池州一中2012-2013学年度高三月考
数学试卷(文科)
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项. ⒈ 已知{2,3,4}U =，集合{|(1)(4)0,}A x x x x Z =--<∈，则 U A =e（ ） A . {}1,4 B .{}2,3,4 C .{}2,3 D . {4}
⒉ 已知函数4log 0()3 0
x x x f x x >?=?≤?，则1
[()]16f f =( )
A ．9
B ．19 C
D
⒊ 设[]x 为表示不超过x 的最大整数,则函数lg[]y x =的定义域为 ( )
A ．(0,)+∞
B ．[1,)+∞
C ． (1,)+∞
D ． (1,2) ⒋ 设0.5323,log 2,cos
3
a b c π
===，则（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．c a b << D ．b c a <<
⒌ 已知函数2n y a x =（*0,n a n N ≠∈）的图象在1x =处的切线斜率为121n a -+（*2,n n N ≥∈），且当1n =时，其图象经过()2,8，则7a =（ ）
A ．1
2 B ．5 C ．6 D ．7
⒍ 命题“函数()()y f x x M =∈是奇函数”的否定是（ ）
A ．x M ?∈,()()f x f x -≠-
B ．x M ?∈, ()()f x f x -≠-
C ．x M ?∈,()()f x f x -=-
D ．x M ?∈，()()f x f x -=-
⒎ 把函数sin()(0,||)2y A x πωφωφ=+><的图象向左平移3
π
个单位得到()y f x =的图象
（如图），则2A ω?-+=（ ）
A ．6
π
-
B ．
6π C . 3π- D . 3
π
⒏ Direchlet 函数定义为： 1
()0R
t Q D t t Q ∈?=?∈?e，关于函数()D t 的
性质叙述不正确．．．
的是（ ） A ．()D t 的值域为{}0,1 B ．()D t 为偶函数 C ．()D t 不是单调函数 D ．()D t 不是周期函数
⒐ 函数()=lg cos 2f x x x π??
- ???
的零点个数是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
⒑ 已知向量a 、b 的夹角为θ，+=a b 2-=a b ，则θ的取值范围是（ ）
A ．03
π
θ≤≤
B ．
3
2
π
π
θ≤<
C ．
6
2
π
π
θ≤<
D ．203
πθ<<
第II 卷（非选择题，共100分）
二、填空题：共5小题，每小题5分，计25分. ⒒ 函数
()f x =
的定义域为 .
⒓ 已知322ππα??
∈ ???
，，()3tan 74απ-=-，则sin cos αα=＋ .
⒔ 函数()()x f x e x R =∈可表示为奇函数()h x 与偶函数()g x 的和 ,则()h x = . ⒕ 给出下列命题： ⑴ 1y =是幂函数；
⑵“1x <”是“2x <”的充分不必要条件；
⑶2)0x -≥的解集是[)2,+∞；
⑷ 函数tan y x =的图象关于点,0()2k k Z π??
∈
???
成中心对称； ⑸ 命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.
其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）
⒖ 对于三次函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，给出定义：设()f x '是函数()y f x =的导数，
()f x ''是()f x '的导数，若方程()0f x ''=有实数解0x ，则称点00(,())x f x 为函数()y f x =的
“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数32115
()33212
f x x x x =-+-，请你根据上
面探究结果，解答以下问题：
（1）函数32115
()33212
f x x x x =-+-的对称中心为 ；
（2）计算1232012(
)()()()2013201320132013
f f f f ++++= .
三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. ⒗（本小题满分12分）
已知向量()
2cos ,2x x =m ，(cos ,1)x =n ，设函数()f x =?m n ,x R ∈. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若方程()0f x k -=在区间π0,2??
????
上有实数根，求k 的取值范围.
⒘（本小题满分12分）
已知命题p :实数x 满足1
2123
x --≤-
≤；
命题q ：实数x 满足222(1)0(0)x x m m -+-≤>，若p ?是q ?的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.
⒙（本小题满分13分）
已知()x f x m =（m 为常数，0m >且1m ≠）．设1()f a ，2()f a ，…，()n f a ，…（*n N ∈）是首项为m 2，公比为m 的等比数列． （Ⅰ）求证：数列{}n a 是等差数列；
（Ⅱ）若()n n n b a f a =?，且数列{}n b 的前n 项和为n S ，当2m =时，求n S .
⒚ (本小题满分12分)
已知ABC ?的内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，设向量(,)a b =m ，(sin ,sin )B A =n ，
(2,2)b a =--p .
（Ⅰ）若m //n ，求证：ABC ?为等腰三角形； （Ⅱ）若m ⊥p ，边长2c =，3
C π
∠=，求ABC ?的面积.
⒛（本小题满分12分）
如图,在ABC ?中,设AB =a ,AC =b
,AP 的中点为Q ,BQ 的中点为R ,CR 的中点恰为
P .
（Ⅰ）若=+AP λμa b
,求λ和μ的值;
（Ⅱ）以AB ,AC 为邻边, AP 为对角线,作平行四边形ANPM ,
求平行四边形ANPM 和三角形ABC 的面积之比ANPM
ABC
S S ? .
21.(本小题满分14分)
已知0()x f x x e =?，10()()f x f x '=，21()()f x f x '=，…，*(1)()()()n n f x f x n N -'=∈. （Ⅰ）请写出的()n f x 表达式（不需证明）； （Ⅱ）求()n f x 的极小值()n n n y f x =；
（Ⅲ）设2()2(1)88n g x x n x n =--+-+，()n g x 的最大值为a ，()n f x 的最小值为b ，试求a b
-的最小值.
池州一中2013届高三第三次月考(10月)
数学（文科）答案
一、选择题：
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D B
C
A
B
A
C
D
C
A
二、填空题
题号
11 12 13 14 15
答案
(1,1)-
15
- 2
x x
e e -- ⑵⑷⑸
1,12??
???
，2012 11. 解：由2101
1141
340x x x x x x +>>-????-<
-<<--+>??，即定义域为(1,1)-
三、解答题
16. 解: （Ⅰ）由题意知：
f(x) = 2
2cos 21cos2212cos(2)3
x x x x x π
=+=++
∴f(x)的最小正周期 T = π .................... .4分 ∴f(x)的单调递减区间 [,],63
k k k z π
π
ππ-+∈ ......................6分 17．解：令{}12122103x A x x x ?-?
=-≤-
≤=-≤≤????
{}
{}222(1)0(0)11(0)B x x x m m x m x m m =-+-≤>=-≤≤+>
P ε∴??则的逆否命题为“P ε若则”
而P ε??是的必要不充分条件，∴P ε是的必要不充分条件
故A B ∴0129101m m m m >??
-≤-?≥??≤+?
18. 解：（1）由题意f （a n ）＝211n n m m m -+?=，即1n
a n m
m +=．
∴a n ＝n ＋1，（2分） ∴a n ＋1－a n ＝1， ∴数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列． （2）由题意()n n n b a f a =?＝（n ＋1）·m n+1，
当m ＝2时，b n ＝（n ＋1）·2n ＋
1
∴S n ＝2·22＋3·23＋4·24＋…＋（n ＋1）·2n ＋
1 ①
①式两端同乘以2，得
2S n ＝2·23＋3·24＋4·25＋…＋n·2n ＋
1＋（n ＋1）·2n ＋
2 ②
②－①并整理，得
S n ＝－2·22－23－24－25－…－2n ＋
1＋（n ＋1）·2n ＋
2
＝－22－（22＋23＋24＋…＋2n ＋
1）＋（n ＋1）·2n
＋2
＝－22
－22(1－2n )1－2
＋（n ＋1）·2n ＋
2
＝－22＋22（1－2n ）＋（n ＋1）·2n ＋
2＝2n ＋
2·n ．
19. 【解析】证明：（Ⅰ）//,sin sin ,m n a A b B ∴=u v v Q 即22a b
a b R R
?=?
， 其中R 是ABC ?外接圆半径，a b = --------（5分）
ABC ∴?为等腰三角形 -----（6分）
解（Ⅱ）由题意可知m ⊥
p
0,(2)(2)0m p a b b a =-+-=u v u v 即，a b ab ∴+= --------（8分） 由余弦定理可知， 2
2
2
4()3a b ab a b ab =+-=+-
2()340ab ab --=即 4(1)a b a b ∴==-舍去---------（10分）
11sin 4sin 223
S ab C π
∴==??= ………………………（12分）
20．（1）解：∵Q 为AP 中点，∴1a b 222
u
QP AP λ==+? P 为CR 中点，
∴a (1)b PR CP AP AC u λ==-=+-
同理：11()22RQ BR BQ AQ AB ===- 11(a b a)(1)a b 222224
λμλμ=+-=-+
而0QP PR RQ ++= ∴1a b a (1)b (1)a b 022224λμλμ
λμ+++-+-+=
即21(1)07222
410247λ
λλλμμμμ??=++-=?????????+-+==????
（2）sin ANPM S AN AM A =?? 1
s i n 2
ABC S AB AC A =
?? ∴
sin 2416
2217749sin 2
ANPM ABC AN AM A AN AM S S AB AC AB AC A ??==??=??=
??
21. 【解析】本小题主要考查函数的概念、导数应用、函数的单调区间和极值等知识，考查
运用数学知识解决问题及推理的能力。
（Ⅰ）证明：对于任意的a >0，R x ∈，均有)()(x af ax f = ①
在①中取).0(2)0(,0,2f f x a ===即得 ∴()00f = ②
（Ⅱ）证法一：当0>x 时，由①得 ()(1)(1)f x f x xf =?=
取)1(f k =，则有 kx x f =)( ③
当0 -?-=- - 取)1(--=f h ，则有()f x hx = ④ 综合②、③、④得(),0 ,0kx x f x hx x ≥?=? ; 证法二: 令x a =时，∵0a >，∴0x >，则2 ()()f x x f x =? 而0x ≥时，()()f x k k R π=∈，则2 2 ()f x kx = 而2 ()x f x x kx kx ?=?=， ∴2 ()()f x x f x =?，即()f x kx =成立 令x a =-，∵0a >，∴0x <，则2 ()()f x x f x -=-? 而0x <时，()()f x h h R π=∈，则2 2 ()()f x hx x f x -=-=-? 即2 ()f x hx =成立。综上知0 ()0 kx x f x hx x ≥?=? （Ⅲ）解法1：由（Ⅱ）中的③知，当0x >时，kx kx x g += 1 )(， 从而0 ,1 1)(2 222>-=+-='x kx x k k kx x g 又因为k>0，由此可得 所以)(x g 在区间),0(k 内单调递减，在区间（+∞,k ）内单调递增。 解法2：由（Ⅱ）中的③知，当0x >时，kx kx x g += 1 )(， 设2121),,0(,x x x x <+∞∈且 则 ). 1()()(1)1(1)()(2122 112122 12 1112212--=-+-=+-+= -x x k x kx x x x x k x x x x k kx kx kx kx x g x g 又因为k>0，所以 （i ）当,1 021时k x x <<< )()(12x g x g <； （ii ）当()1221)g(,1 0x g x x x k ><<< 时 所以)(x g 在区间)1,0(k 内单调递减, 在区间（ ,1k ）内单调递增. 莆田一中2020-2021学年上学期期末试卷高三数学（理科） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；每题只有一个正确答案） 1. 函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是( ) (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2） 2. 设{a n }是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。已知a 2a 4=1, 37S =, 则5S =( ) （A ）152 (B)314 (C)334 (D)17 2 3. 设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，2 16,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣, 则AM ∣∣=( ) （A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1 4. 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为( ) (A) 21- (B) 2 2 (C) 512- (D) 2 2 或21- 5. E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=（ ） (A) 1627 (B)23 (C) 33 (D) 3 4 6.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表 广告费用x （万 元） 4 2 3 5 销售额y （万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程???y bx a =+中的?b 为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ．63．5万元 B ．64．5万元 C ．67．5万元 D ．71．5万元 7．在ABC ?中，下列说法不正确的是（ ） (A) sin sin A B >是a b >的充要条件 (B) cos cos A B >是A B <的充要条件 (C) 222a b c +<的必要不充分条件是ABC ?为钝角三角形 (D) 222a b c +>是ABC ?为锐角三角形的充分不必要条件 8．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次．． 成等差数列的概率为（ ） Ａ．1 9 Ｂ． 112 Ｃ． 115 Ｄ． 118 9. 已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴的距离为( ) (A) 32 (B)6 2 (C) 3 (D) 6 10. 直线：y= 3 33 x +与圆心为D 的圆：22(3)(1)3x y -+-=交于A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为( ) 高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6} 2．（5分）设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A．B．C．D． 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（） A． B． C．D． 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f （）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣2，2] B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为． 10．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为． 11．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 12．（5分）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方程为． 13．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 14．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 2013年广东省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合S={x|x2+2x=0，x∈R}，T={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则S∩T=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）函数f（x）=的定义域为（） A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．[﹣1，1）∪（1，+∞） 3．（5分）若i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，则复数x+yi的模是（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（5分）已知sin（+α）=，cosα=（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（） A．1 B．2 C．4 D．7 6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（） A．B．C．D．1 7．（5分）垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是（）A．B．x+y+1=0 C．x+y﹣1=0 D． 8．（5分）设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥β C．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β 9．（5分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C 的方程是（） A．B．C．D． 10．（5分）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题： ①给定向量，总存在向量，使； ②给定向量和，总存在实数λ和μ，使； ③给定单位向量和正数μ，总存在单位向量和实数λ，使； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量和单位向量，使； 上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________． 高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图 2012年广东省高考文科数学试卷及答案 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B 数学（文科） 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：球的体积33 4R V π=，其中R 为球的半径。 锥体的体积公式为h 3 1S V =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。 一组数据x 1，x 2，…，x n 的标准差( )()( )[] ，2n 22211 s x x x x x x n -??-+-=，其中x 表示这组数据的平均数。 一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 设i 为虚数单位，则复数 43i i += A -4-3i B -4+3i C 4+3i D 4-3i 2 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,3,5} 则CuM= A {2,4,6} B {1,3,5} C {1,2,4} D .U 3 若向量AB u u u r =（1,2），BC uuu r =（3,4），则AC u u u r = A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2) 4 下列函数为偶函数的是 A y=sinx B y=3x C y=x e 5.已知变量x,y 满足约束条件 x +y ≤1，则z =x +2y 的最小值为 x –y ≤1 x +1≥0 A.3 B.1 C.-5 D.-6 6.在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，BC ＝AC ＝ A. 2 7.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A.72π B.48π C.30π D.24π 8.在平面直角坐标系xOy 中，直线3x+4y-5=0与圆x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于 A.33 B.23 C.3 D.1 9.执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为 =5231a a a A.105 B.16 C.15 D.1 10.对任意两个非零的平面向量α和β，定义β ββ αβα??= ?。若两个非零的平面向量a ，b 满足a 与b 的夹角?? ? ??∈2,4ππθ，，且a ·b 和b ·a 都在集合? ?????∈Z n 2 n 中，则 A.52 B. 32 C.1 D. 12 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11~13题） 11.函数y= x 1 x +的定义域为__________。 12.若等比数列{a n }满足a 2a 4=2 1，则=5231a a a 2009年高考模拟试卷 数学(文科)卷 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分。 第Ⅰ卷（共50分） 参考公式： 锥体的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的表面积公式：2 4πS R =，其中R 是球的半径． 如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）已知集合{} {}3,1,2,3,4A x x B =<=，则（R A ）∩B =（ ） A ．{4} B ．{3，4} C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4} （课本练习改编） (2) i 是虚数单位，若 (1+i)z=i ，则z=（ ） A ． i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121- D ．i 2 121-- （课本练习改编） (3) “f(0)=0”是“函数y=f(x)是奇函数”的 ( ) （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （原创） (4) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A ． 21 B ．31 C ．41 D ．8 1 （课本练习改编） (5) 已知向量)4 tan(//),1,(sin ),2,(cos π ααα-=-=，则且b a b a 等于（ ） A ．3 B ．－3 C ． 31 D ．3 1- (6)下面框图表示的程序所输出的结果是 ( ) A ． 3 B ．12 C ．60 D ．360 (7)下列命题中正确的是（ ） A ．过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 。 B ．过平面的一点作此平面的垂线是唯一的 。 C ．过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 D ．过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 （课本练习改编）