2018年天津市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算(﹣3)2的结果等于( ) A .5
B .﹣5
C .9
D .﹣9
2.cos30°的值等于( ) A .
√22
B .
√32
C .1
D .√3
3.今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为( ) A .0.778×105
B .7.78×104
C .77.8×103
D .778×102
4.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A .
B .
C .
D .
6.估计√65的值在( ) A .5和6之间 B .6和7之间 C .7和8之间 D .8和9之间
7.计算
2x+3x+1
?
2x
x+1
的结果为( )
A .1
B .3
C .
3
x+1
D .
x+3x+1
8.方程组{x +y =10
2x +y =16的解是( )
A .{x =6y =4
B .{x =5y =6
C .{x =3y =6
D .{x =2y =8
9.若点A (x 1,﹣6),B (x 2,﹣2),C (x 3,2)在反比例函数y =12
x 的图象上,则x 1,x 2,
x3的大小关系是()
A.x1<x2<x3B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1D.x3<x2<x1 10.如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结论一定正确的是()
A.AD=BD B.AE=AC C.ED+EB=DB D.AE+CB=AB 11.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是()
A.AB B.DE C.BD D.AF
12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)经过点(﹣1,0),(0,3),其对称轴在y轴右侧.有下列结论:
①抛物线经过点(1,0);
②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根;
③﹣3<a+b<3
其中,正确结论的个数为()
A.0B.1C.2D.3
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.计算2x4?x3的结果等于.
14.计算(√6+√3)(√6?√3)的结果等于.
15.不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是.
16.将直线y=x向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为.
17.如图,在边长为4的等边△ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EF⊥AC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为.
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC 的顶点A ,B ,C 均在格点上, (I )∠ACB 的大小为 (度);
(Ⅱ)在如图所示的网格中,P 是BC 边上任意一点,以A 为中心,取旋转角等于∠BAC ,把点P 逆时针旋转,点P 的对应点为P ′,当CP ′最短时,请用无刻度的直尺,画出点P ′,并简要说明点P ′的位置是如何找到的(不要求证明) .
三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(8分)解不等式组{x +3≥1,①4x ≤1+3x .②
请结合题意填空,完成本题的解答. (I )解不等式①,得 ; (l 1)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; (Ⅳ)原不等式组的解集为 .
20.(8分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg ),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(I)图①中m的值为;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只?
21.(10分)已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BAC=38°,
?的中点,求∠ABC和∠ABD的大小;
(I)如图①,若D为AB
(Ⅱ)如图②,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD 的大小.
22.(10分)如图,甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m,从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°,测得底部C处的俯角为58°,求甲、乙建筑物的高度AB和DC (结果取整数).参考数据:tan48°≈1.11,tan58°≈1.60.
23.(10分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).
(I)根据题意,填写下表:
游泳次数101520 (x)
150175…
方式一的总费
用(元)
90135…
方式二的总费
用(元)
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(Ⅲ)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
24.(10分)在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(5,0),点B(0,3).以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F.
(Ⅰ)如图①,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;
(Ⅱ)如图②,当点D落在线段BE上时,AD与BC交于点H.
①求证△ADB≌△AOB;
②求点H的坐标.
(Ⅲ)记K为矩形AOBC对角线的交点,S为△KDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可).
25.(10分)在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(1,0).已知抛物线y=x2+mx﹣2m (m是常数),顶点为P.
(Ⅰ)当抛物线经过点A时,求顶点P的坐标;
(Ⅱ)若点P在x轴下方,当∠AOP=45°时,求抛物线的解析式;
(Ⅲ)无论m取何值,该抛物线都经过定点H.当∠AHP=45°时,求抛物线的解析式.
2018年天津市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算(﹣3)2的结果等于( ) A .5
B .﹣5
C .9
D .﹣9
解:(﹣3)2=9, 故选:C .
2.cos30°的值等于( ) A .
√2
2
B .
√32
C .1
D .√3
解:cos30°=√3
2
.
故选:B .
3.今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为( ) A .0.778×105
B .7.78×104
C .77.8×103
D .778×102
解:77800=7.78×104, 故选:B .
4.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
解:A 、是中心对称图形,故本选项正确; B 、不是中心对称图形,故本选项错误; C 、不是中心对称图形,故本选项错误; D 、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:A .
5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A .
B .
C .
D .
解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,第三层右边一个小正方形, 故选:A .
6.估计√65的值在( ) A .5和6之间 B .6和7之间 C .7和8之间 D .8和9之间
解:8<√65<9, 即√65在8到9之间, 故选:D . 7.计算
2x+3x+1
?
2x
x+1
的结果为( )
A .1
B .3
C .
3
x+1
D .
x+3x+1
解:原式=2x+3?2x x+1=3
x+1
,
故选:C .
8.方程组{x +y =10
2x +y =16的解是( )
A .{x =6y =4
B .{x =5y =6
C .{x =3y =6
D .{x =2y =8
解:{x +y =10①2x +y =16②,
②﹣①得:x =6, 把x =6代入①得:y =4, 则方程组的解为{x =6
y =4,
故选:A .
9.若点A (x 1,﹣6),B (x 2,﹣2),C (x 3,2)在反比例函数y =12
x 的图象上,则x 1,x 2,x 3的大小关系是( )
A.x1<x2<x3B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1D.x3<x2<x1
解:∵点A(x1,﹣6),B(x2,﹣2),C(x3,2)在反比例函数y=12
x的图象上,
∴x1=﹣2,x2=﹣6,x3=6;
又∵﹣6<﹣2<6,
∴x2<x1<x3;
故选:B.
10.如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结论一定正确的是()
A.AD=BD B.AE=AC C.ED+EB=DB D.AE+CB=AB 解:∵△BDE由△BDC翻折而成,
∴BE=BC.
∵AE+BE=AB,
∴AE+CB=AB,
故D正确,
故选:D.
11.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是()
A.AB B.DE C.BD D.AF
解:如图,连接CP,
由AD=CD,∠ADP=∠CDP=45°,DP=DP,可得△ADP≌△CDP,
∴AP=CP,
∴AP+PE=CP+PE,
∴当点E,P,C在同一直线上时,AP+PE的最小值为CE长,
此时,由AB=CD,∠ABF=∠CDE,BF=DE,可得△ABF≌△CDE,
∴AF=CE,
∴AP+EP最小值等于线段AF的长,
故选:D.
12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)经过点(﹣1,0),(0,3),其对称轴在y轴右侧.有下列结论:
①抛物线经过点(1,0);
②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根;
③﹣3<a+b<3
其中,正确结论的个数为()
A.0B.1C.2D.3
解:①∵抛物线过点(﹣1,0),对称轴在y轴右侧,
∴当x=1时y>0,结论①错误;
②过点(0,2)作x轴的平行线,如图所示.
∵该直线与抛物线有两个交点,
∴方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根,结论②正确;
③∵当x=1时y=a+b+c>0,
∴a+b>﹣c.
∵抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)经过点(0,3),
∴c=3,
∴a+b>﹣3.
∵当x=﹣1时,y=0,即a﹣b+c=0,
∴b=a+c,
∴a+b=2a+c.
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∴a+b<c=3,
∴﹣3<a+b<3,结论③正确.
故选:C.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.计算2x4?x3的结果等于2x7.
解:2x4?x3=2x7.
故答案为:2x7.
14.计算(√6+√3)(√6?√3)的结果等于3.
解:(√6+√3)(√6?√3)
=(√6)2﹣(√3)2
=6﹣3
=3,
故答案为:3.
15.不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球,2个绿球,这些球除颜色外无
其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是6
11
.
解:∵袋子中共有11个小球,其中红球有6个,
∴摸出一个球是红球的概率是6
11
,
故答案为:6
11
.
16.将直线y=x向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为y=x+2.解:将直线y=2x直线y=x向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为y=x+2.故答案为:y=x+2.
17.如图,在边长为4的等边△ABC 中,D ,E 分别为AB ,BC 的中点,EF ⊥AC 于点F ,G 为EF 的中点,连接DG ,则DG 的长为
√19
2
.
解:连接DE ,
∵在边长为4的等边△ABC 中,D ,E 分别为AB ,BC 的中点, ∴DE 是△ABC 的中位线,
∴DE =2,且DE ∥AC ,BD =BE =EC =2, ∵EF ⊥AC 于点F ,∠C =60°,
∴∠FEC =30°,∠DEF =∠EFC =90°, ∴FC =1
2EC =1, 故EF =2?12=√3, ∵G 为EF 的中点, ∴EG =
√3
2
,
∴DG =2+EG 2=√19
2.
故答案为:√19
2
.
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC 的顶点A ,B ,C 均在格点上, (I )∠ACB 的大小为 90 (度);
(Ⅱ)在如图所示的网格中,P 是BC 边上任意一点,以A 为中心,取旋转角等于∠BAC ,把点P 逆时针旋转,点P 的对应点为P ′,当CP ′最短时,请用无刻度的直尺,画出点P ′,并简要说明点P ′的位置是如何找到的(不要求证明) 如图,取格点D ,E ,连接DE 交AB 于点T ;取格点M ,N ,连接MN 交BC 延长线于点G :取格点F ,连接FG
交TC延长线于点P′,则点P′即为所求.
解:(1)由网格图可知
AC=√32+32=3√2
BC=√42+42=4√2
AB=√72+12=5√2
∵AC2+BC2=AB2
∴由勾股定理逆定理,△ABC为直角三角形.
∴∠ACB=90°
故答案为:90°
(Ⅱ)作图过程如下:
取格点D,E,连接DE交AB于点T;取格点M,N,连接MN交BC延长线于点G:取格点F,连接FG交TC延长线于点P′,则点P′即为所求
证明:连CF
∵AC,CF为正方形网格对角线
∴A、C、F共线
∴AF=5√2=AB
由图形可知:GC=3
2√2,CF=2√2,
∵AC =√32+32=3√2,BC =√42+42=4√2 ∴△ACB ∽△GCF ∴∠GFC =∠B ∵AF =5√2=AB
∴当BC 边绕点A 逆时针旋转∠CAB 时,点B 与点F 重合,点C 在射线FG 上. 由作图可知T 为AB 中点 ∴∠TCA =∠TAC
∴∠F +∠P ′CF =∠B +∠TCA =∠B +∠TAC =90° ∴CP ′⊥GF 此时,CP ′最短
故答案为:如图,取格点D ,E ,连接DE 交AB 于点T ;取格点M ,N ,连接MN 交BC 延长线于点G :取格点F ,连接FG 交TC 延长线于点P ′,则点P ′即为所求 三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(8分)解不等式组{x +3≥1,①
4x ≤1+3x .②
请结合题意填空,完成本题的解答. (I )解不等式①,得 x ≥﹣2 ; (l 1)解不等式②,得 x ≤1 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; (Ⅳ)原不等式组的解集为 ﹣2≤x ≤1 .
解:{x +3≥1①4x ≤1+3x②
(I )解不等式①,得x ≥﹣2; (l 1)解不等式②,得x ≤1;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为:
(Ⅳ)原不等式组的解集为﹣2≤x ≤1. 故答案为:x ≥﹣2,x ≤1,﹣2≤x ≤1.
20.(8分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质
量(单位:kg ),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(I )图①中m 的值为 28 ;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg 的约有多少只? 解:(I )图①中m 的值为100﹣(32+8+10+22)=28, 故答案为:28;
(II )这组数据的平均数为1.0×5+1.2×11+1.5×14+1.8×16+2.0×4
5+11+14+16+4
=1.52(kg ),
众数为1.8kg ,中位数为1.5+1.5
2
=1.5(kg );
(III )估计这2500只鸡中,质量为2.0kg 的约有2500×4
50=200只. 21.(10分)已知AB 是⊙O 的直径,弦CD 与AB 相交,∠BAC =38°, (I )如图①,若D 为AB
?的中点,求∠ABC 和∠ABD 的大小; (Ⅱ)如图②,过点D 作⊙O 的切线,与AB 的延长线交于点P ,若DP ∥AC ,求∠OCD 的大小.
解:(Ⅰ)连接OD ,
∵AB 是⊙O 的直径,弦CD 与AB 相交,∠BAC =38°, ∴∠ACB =90°,
∴∠ABC=∠ACB﹣∠BAC=90°﹣38°=52°,
?的中点,∠AOB=180°,
∵D为AB
∴∠AOD=90°,
∴∠ABD=45°;
(Ⅱ)连接OD,
∵DP切⊙O于点D,
∴OD⊥DP,即∠ODP=90°,
由DP∥AC,又∠BAC=38°,
∴∠P=∠BAC=38°,
∵∠AOD是△ODP的一个外角,
∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°,
∴∠ACD=64°,
∵OC=OA,∠BAC=38°,
∴∠OCA=∠BAC=38°,
∴∠OCD=∠ACD﹣∠OCA=64°﹣38°=26°.
22.(10分)如图,甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m,从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°,测得底部C处的俯角为58°,求甲、乙建筑物的高度AB和DC (结果取整数).参考数据:tan48°≈1.11,tan58°≈1.60.
解:如图作AE ⊥CD 交CD 的延长线于E .则四边形ABCE 是矩形, ∴AE =BC =78,AB =CE ,
在Rt △ACE 中,EC =AE ?tan58°≈125(m ) 在Rt △AED 中,DE =AE ?tan48°,
∴CD =EC ﹣DE =AE ?tan58°﹣AE ?tan48°=78×1.6﹣78×1.11≈38(m ), 答:甲、乙建筑物的高度AB 约为125m ,DC 约为38m .
23.(10分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为x (x 为正整数). (I )根据题意,填写下表: 游泳次数 10 15 20 … x 方式一的总费用(元) 150
175
200
…
100+5x
方式二的总费用(元)
90 135 180 (9x)
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(Ⅲ)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
解:(I)当x=20时,方式一的总费用为:100+20×5=200,方式二的费用为:20×9=180,
当游泳次数为x时,方式一费用为:100+5x,方式二的费用为:9x,
故答案为:200,100+5x,180,9x;
(II)方式一,令100+5x=270,解得:x=34,
方式二、令9x=270,解得:x=30;
∵34>30,
∴选择方式一付费方式,他游泳的次数比较多;
(III)令100+5x<9x,得x>25,
令100+5x=9x,得x=25,
令100+5x>9x,得x<25,
∴当20<x<25时,小明选择方式二的付费方式,
当x=25时,小明选择两种付费方式一样,
但x>25时,小明选择方式一的付费方式.
24.(10分)在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(5,0),点B(0,3).以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F.
(Ⅰ)如图①,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;
(Ⅱ)如图②,当点D落在线段BE上时,AD与BC交于点H.
①求证△ADB≌△AOB;
②求点H的坐标.
(Ⅲ)记K为矩形AOBC对角线的交点,S为△KDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可).
解:(Ⅰ)如图①中,
∵A(5,0),B(0,3),
∴OA=5,OB=3,
∵四边形AOBC是矩形,
∴AC=OB=3,OA=BC=5,∠OBC=∠C=90°,
∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到,
∴AD=AO=5,
在Rt△ADC中,CD=√AD2?AC2=4,
∴BD=BC﹣CD=1,
∴D(1,3).
(Ⅱ)①如图②中,
由四边形ADEF是矩形,得到∠ADE=90°,
∵点D在线段BE上,
∴∠ADB=90°,
由(Ⅰ)可知,AD=AO,又AB=AB,∠AOB=90°,∴Rt△ADB≌Rt△AOB(HL).
②如图②中,由△ADB≌△AOB,得到∠BAD=∠BAO,又在矩形AOBC中,OA∥BC,
∴∠CBA=∠OAB,
∴∠BAD =∠CBA ,
∴BH =AH ,设AH =BH =m ,则HC =BC ﹣BH =5﹣m , 在Rt △AHC 中,∵AH 2=HC 2+AC 2, ∴m 2=32+(5﹣m )2, ∴m =
175, ∴BH =17
5, ∴H (175
,3).
(Ⅲ)如图③中,当点D 在线段BK 上时,△DEK 的面积最小,最小值=1
2?DE ?DK =12
×3×(5?√34
2)=
30?3√34
4
,
当点D 在BA 的延长线上时,△D ′E ′K 的面积最大,最大面积=1
2×D ′E ′×KD ′=
12×3×(5+√342)=30+3√34
4
. 综上所述,
30?3√34
4
≤S ≤
30+3√34
4
. 25.(10分)在平面直角坐标系中,点O (0,0),点A (1,0).已知抛物线y =x 2+mx ﹣2m (m 是常数),顶点为P .
(Ⅰ)当抛物线经过点A 时,求顶点P 的坐标;
(Ⅱ)若点P 在x 轴下方,当∠AOP =45°时,求抛物线的解析式;
(Ⅲ)无论m 取何值,该抛物线都经过定点H .当∠AHP =45°时,求抛物线的解析式. 解:(Ⅰ)∵抛物线y =x 2+mx ﹣2m 经过点A (1,0), ∴0=1+m ﹣2m ,
解得:m =1,
∴抛物线解析式为y =x 2+x ﹣2, ∵y =x 2+x ﹣2=(x +1
2)2?9
4, ∴顶点P 的坐标为(?12
,?94
);
(Ⅱ)抛物线y =x 2+mx ﹣2m 的顶点P 的坐标为(?m
2
,?
m 2+8m
4
), 由点A (1,0)在x 轴的正半轴上,点P 在x 轴的下方,∠AOP =45°知点P 在第四象限,
如图1,过点P 作PQ ⊥x 轴于点Q ,
则∠POQ =∠OPQ =45°, 可知PQ =OQ ,即
m 2+8m
4
=?
m 2
,
解得:m 1=0,m 2=﹣10,
当m =0时,点P 不在第四象限,舍去; ∴m =﹣10,
∴抛物线的解析式为y =x 2﹣10x +20;
(Ⅲ)由y =x 2+mx ﹣2m =x 2+m (x ﹣2)可知当x =2时,无论m 取何值时y 都等于4, ∴点H 的坐标为(2,4),
过点A 作AD ⊥AH ,交射线HP 于点D ,分别过点D 、H 作x 轴的垂线,垂足分别为E 、G ,
2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) (1)计算(-2)-5的结果等于( ) (A )-7 (B )-3 (C )3 (D )7 (2)sin60o 的值等于( ) (A ) 2 1 (B ) 2 2 (C ) 2 3 (D )3 (3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) (4)2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株,将6120 000用科学记数法表示应为( ) (A )0.612×107 (B )6.12×106 (C )61.2×105 (D )612×104 (5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) (6)估计6的值在( ) (A )2和3之间 (B )3和4之间 (C )4和5之间 (D )5和6之间 (7)计算 x x x 1 1-+的结果为( ) (A )1 (B )x (C ) x 1 (D ) x x 2 + 第(5)题图
(8)方程01222 =-+x x 的两个根为( ) (A )x 1= -2,x 2=6 (B )x 1= -6,x 2=2 (C )x 1= -3,x 2=4 (D )x 1= -4,x 2=3 (9)实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把-a ,-b ,0按照从小到大的顺序排列,正确的是( ) (A )-a < 0 < -b (B )0 < -a < -b (C )-b < 0 < -a (D )0 < -b < -a (10)如图,把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠,点B 的对应点为B’,AB’与DC 相交于点E ,则下列结论一定正确的是( ) (A )∠DAB’=∠CAB’ (B )∠ACD=∠B’CD (C )AD=AE (D )AE=CE (11)若点A (-5,y 1),B (-3,y 2),C (2,y 3)在反比例函数x y 3 =的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ) (A )y 1 < y 3 < y 2 (B )y 1 < y 2 < y 3 (C )y 3 < y 2 < y 1 (D )y 2 < y 1 < y 3 (12)已知二次函数()12 +-=h x y (h 为常数),在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下,与其对应的函数值y 的最小值为5,则h 的值为( ) (A )1或 -5 (B )-1或5 (C )1或 -3 (D )1或3 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (13)计算()3 2a 的结果等于________. (14)计算 ( )( ) 353 5-+的结果等于________. (15)不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是________. (16)若一次函数b x y +-=2(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b 的值可以是________(写出一个即可). (17)如图,在正方形ABCD 中,点E ,N ,P ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,点M ,F ,Q 都在对角线BD 上,且四边形MNPQ 和AEFG 均为正方形,则的值等于________. 第(9)题图 a 0 b 第(10)题图
2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 计算2 (3)-的结果等于( ) A .5 B .5- C .9 D .9- 2. cos30?的值等于( ) A . 2 B . 3 C .1 D .3 3. 今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示为( ) A .5 0.77810? B .4 7.7810? C .3 77.810? D . 2 77810? 4.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A . B . C. D . 5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C. D . 6.65 ) A .5和6之间 B .6和7之间
C. 7和8之间 D .8和9之间 7.计算 23211 x x x x +- ++的结果为( ) A .1 B .3 C. 31x + D .3 1 x x ++ 8.方程组10 216x y x y +=??+=? 的解是( ) A .64x y =?? =? B .56x y =??=? C. 36 x y =??=? D .28x y =??=? 9.若点1(,6)A x -,2(,2)B x -,3(,2)C x 在反比例函数12 y x =的图像上,则1x ,2x ,3x 的大小关系是( ) A .123x x x << B .213x x x << C. 231x x x << D .321x x x << 10.如图,将一个三角形纸片AB C 沿过点B 的直线折叠,使点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为B D ,则下列结论一定正确的是( ) A .AD BD = B .AE A C = C.E D EB DB += D .A E CB AB += 11.如图,在正方形ABCD 中,E ,F 分别为AD ,BC 的中点,P 为对角线BD 上的一个动点,则下列线段的长等于AP EP +最小值的是( ) A .A B B .DE C.BD D .AF 12.已知抛物线2 y ax bx c =++(a ,b ,c 为常数,0a ≠)经过点(1,0)-,(0,3),其对称轴在y 轴右侧,有下列结论: ①抛物线经过点(1,0);
2018年天津市初中毕业、升学考试 数学 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题后括号内. 1.(2018天津市,1,3)计算(-3)2的结果等于( ) A .5 B .-5 C .9 D . -9 【答案】C 【解析】分析:根据乘方的意义,直接运算即可. 解:原式=(-3)×(-3)=9. 故选C. 【知识点】有理数的乘方 2.(2018天津市,2,3)cos30?的值等于( ) A . 22 B .3 2 C .1 D .3 【答案】B 【解析】分析:本题查了特殊角的三角函数值.熟记锐角三角函数值,即可得结果. 解:cos30?= 32 故选B. 【知识点】特殊角的三角函数值 3.(2018天津市,3,3)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示为( ) A .5 0.77810? B .4 7.7810? C .3 77.810? D . 2 77810? 【答案】B 【解析】分析:本题考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 解:原式=4 7.7810? 故选B. 【知识点】科学记数法—表示较大的数. 4.(2018天津市,4,3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A . B . C. D . 【答案】A
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 2 1. ( 3分)(2018?天津)计算(-3)的结果等于( ) A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E :有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解:(-3) 2 = 9, 故选:C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式,其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时,n 是正数;当原数的绝对值v 1时,n 是负数. 4 【解答】 解:77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5: 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选:B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值,是需要识记的内容. 3. (3分)(2018?天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客 77800 人次,将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. ( 3分)(2018?天津)cos30°的值等于( 2
机密★启用前 2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分,考试时间100分钟。 答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题,共36分。 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共3636分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) (1)计算(-2)-5的结果等于 (A )-7 (B )-3 (C )3 (D )7 (2)sin60o 的值等于 (A ) 2 1 (B ) 2 2 (C ) 2 3 (D )3 (3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是 (A ) (B ) (C ) (D ) (4)2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株,将6120 000用科学记数法表示应为 (A )0.612×107 (B )6.12×106 (C )61.2×105 (D )612×104 (5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是
(A ) (B ) (C ) (D ) (6)估计6的值在 (A )2和3之间 (B )3和4之间 (C )4和5之间 (D )5和6之间 (7)计算x x x 1 1-+的结果为 (A )1 (B )x (C ) x 1 (D ) x x 2 + (8)方程01222 =-+x x 的两个根为 (A )x 1= -2,x 2=6 (B )x 1= -6,x 2=2 (C )x 1= -3,x 2=4 (D )x 1= -4,x 2=3 (9)实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把-a ,-b ,0按照从小到大的顺序排列,正确的是 (A )-a < 0 < -b (B )0 < -a < -b (C )-b < 0 < -a (D )0 < -b < -a (10)如图,把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠,点B 的对应点为B’,AB’与DC 相交于点E ,则下列结论一定正确的是 (A )∠DAB’=∠CAB’ (B )∠ACD=∠B’CD (C )AD=AE (D )AE=CE (11)若点A (-5,y 1),B (-3,y 2),C (2,y 3)在反比例函数x y 3 =的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 (A )y 1 < y 3 < y 2 (B )y 1 < y 2 < y 3 (C )y 3 < y 2 < y 1 (D )y 2 < y 1 < y 3 (12)已知二次函数()12 +-=h x y (h 为常数),在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下,与其对应的函数值y 的最小值为5,则h 的值为 (A )1或 -5 (B )-1或5 (C )1或 -3 (D )1或3 机密★启用前 第(9)题图 a 0 b 第(10)题图
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2018?天津)计算(﹣3)2的结果等于() A.5B.﹣5C.9D.﹣9 【考点】1E:有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可. 【解答】解:(﹣3)2=9, 故选:C. 【点评】本题考查了有理数的乘方法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键.2.(3分)(2018?天津)cos30°的值等于() A.B.C.1D. 【考点】T5:特殊角的三角函数值. 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可. 【解答】解:cos30°=. 故选:B. 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值,是需要识记的内容. 3.(3分)(2018?天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为() A.0.778×105B.7.78×104C.77.8×103D.778×102 【考点】1I:科学记数法—表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:77800=7.78×104, 故选:B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2018?天津)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A.B.C.D. 【考点】R5:中心对称图形. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项正确; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:A. 【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 5.(3分)(2018?天津)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 【考点】U2:简单组合体的三视图. 【专题】55F:投影与视图. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案. 【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,第三层右边一个小正方形, 故选:A. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
2018年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3.00分)计算(﹣3)2的结果等于( ) A .5 B .﹣5 C .9 D .﹣9 2.(3.00分)cos30°的值等于( ) A .√22 B .√3 2 C .1 D .√3 3.(3.00分)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800 用科学记数法表示为( ) A .0.778×105 B .7.78×104 C .77.8×103 D .778×102 4.(3.00分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.(3.00分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 6.(3.00分)估计√65的值在( ) A .5和6之间 B .6和7之间 C .7和8之间 D .8和9之间 7.(3.00分)计算2x+3x+1?2x x+1的结果为( ) A .1 B .3 C .3x+1 D .x+3 x+1 8.(3.00分)方程组{x +y =10 2x +y =16 的解是( )
A .{x =6y =4 B .{x =5y =6 C .{x =3y =6 D .{x =2y =8 9.(3.00分)若点A (x 1,﹣6),B (x 2,﹣2),C (x 3,2)在反比例函数y=12 x 的图象上,则x 1,x 2,x 3的大小关系是( ) A .x 1<x 2<x 3 B .x 2<x 1<x 3 C .x 2<x 3<x 1 D .x 3<x 2<x 1 10.(3.00分)如图,将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠,使点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则下列结论一定正确的是( ) A .AD=BD B .AE=A C C .E D +EB=DB D .A E +CB=AB 11.(3.00分)如图,在正方形ABCD 中,E ,F 分别为AD ,BC 的中点,P 为对角线BD 上的一个动点,则下列线段的长等于AP +EP 最小值的是( ) A .A B B .DE C .B D D .AF 12.(3.00分)已知抛物线y=ax 2+bx +c (a ,b ,c 为常数,a ≠0)经过点(﹣1,0),(0,3),其对称轴在y 轴右侧.有下列结论: ①抛物线经过点(1,0); ②方程ax 2+bx +c=2有两个不相等的实数根; ③﹣3<a +b <3 其中,正确结论的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3.00分)计算2x 4?x 3的结果等于 . 14.(3.00分)计算(√6+√3)(√6﹣√3)的结果等于 . 15.(3.00分)不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球,2个绿
2018年天津市中考数学试卷(答案+解析)
2018年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)计算(﹣3)2的结果等于( ) A .5 B .﹣5 C .9 D .﹣9 2.(3分)cos 30°的值等于( ) A .√22 B .√3 2 C .1 D .√3 3.(3分)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为( ) A .0.778×105 B .7.78×104 C .77.8×103 D .778×102 4.(3分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 6.(3分)估计√65的值在( ) A .5和6之间 B .6和7之间 C .7和8之间 D .8和9之间 7.(3分)计算2x+3x+1 ? 2x x+1 的结果为( ) A .1 B .3 C . 3 x+1 D . x+3 x+1 8.(3分)方程组{x +y =102x +y =16 的解是( ) A .{x =6y =4 B .{x =5y =6 C .{x =3y =6 D .{x =2y =8 9.(3分)若点A (x 1,﹣6),B (x 2,﹣2),C (x 3,2)在反比例函数y =12x 的图象上,则x 1,x 2,x 3的大小关系是( ) A .x 1<x 2<x 3 B .x 2<x 1<x 3 C .x 2<x 3<x 1 D .x 3<x 2<x 1 10.(3分)如图,将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠,使点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则下列结论一定正确的是( )
20010年—2016年天津中考压轴题解析 3.(2010·天津)在平面直角坐标系中,已知抛物线2 =-++与x轴交于点A、B(点A在点B y x bx c 的左侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为E. (Ⅰ)若2 c=,求此时抛物线顶点E的坐标; b=,3 (Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE= S△ABC,求此时直线BC的解析式; (Ⅲ)将(Ⅰ)中的抛物线作适当的平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE= 2S△AOC,且顶点E 恰好落在直线43 =-+上,求此时抛物线的解析式. y x
4.(2011·天津)已知抛物线1C :2 1112 y x x =-+.点F (1,1). (Ⅰ) 求抛物线1C 的顶点坐标; (Ⅱ) ①若抛物线1C 与y 轴的交点为A .连接AF ,并延长交抛物线1C 于点B ,求证: 11 2AF BF += ②抛物线1C 上任意一点P (P P x y ,))(01P x <<).连接PF .并延长交抛物线1C 于点Q (Q Q x y ,), 试判断 11 2PF QF +=是否成立?请说明理由; (Ⅲ) 将抛物线1C 作适当的平移.得抛物线2C :221 ()2 y x h = -,若2x m <≤时.2y x ≤恒成立,求m 的最大值.
5.(2012·天津)已知抛物线y =ax 2+bx +c (0<2a <b )的顶点为P (x 0,y 0),点A (1,y A )、B (0,y B )、 C (–1,y C )在该抛物线上. (Ⅰ)当a =1,b =4,c =10时,①求顶点P 的坐标;②求 A B C y y y -的值; (Ⅱ)当y 0≥0恒成立时,求A B C y y y -的最小值.
天津市南开区 2018 年中考数学二模试卷(解析版)
一、选择题 1.-6÷ 的结果等于( ) A.1 B.﹣1 C.36 D.﹣36 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案. 【解答】解:原式=﹣6×6=﹣36 故选:D. 【点评】本题考查有理数的运算法则,解题的关键是熟练运用除法法则,本题属于基础题型.
2.(3 分)2sin60°的值等于( ) A. B.2 C.1 D. 【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案. 【解答】解:2sin60°=2× = , 故选:A. 【点评】本题考查了特殊角三角函数值,解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值.
3.(3 分)观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:第一个图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误; 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形; 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形; 第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形; 所以,既是轴对称图形又是中心对称图形共有 3 个. 故选:C. 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图 形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合.
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4.(3 分)某商城开设一种摸奖游戏,中一等奖的机会为 20 万分之一,将这个数用科学计数 法表示为( ) A.2×10﹣5 B.2×10﹣6 C.5×10﹣5 D.5×10﹣6 【分析】先把 20 万分之一转化成 0.000 005,然后再用科学记数法记数记为 5×10﹣6.小于 1 的 正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使 用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.
【解答】解:
=0.000005=5×10﹣6.
故选:D. 【点评】考查了科学计数法﹣表示较小的数,将一个绝对值较小的数写成科学记数法 a×10n 的 形式时,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多 少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时,n 是正数;当原数的绝 对值小于 1 时,n 是负数.
5.(3 分)用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体,这个几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中. 【解答】解:从左面看,是两层都有两个正方形的田字格形排列. 故选:D. 【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的正面看得到的视图.
6.(3 分)在实数﹣ ,﹣2, , 中,最小的是( )
A.﹣
B.﹣2 C. D.
【分析】 可.
为正数, ,﹣2 为负数,根据正数大于负数,所以比较 与﹣2 的大小即
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2018年天津市河西区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)计算6﹣(﹣4)+7的结果等于() A.5B.9C.17D.﹣9 2.(3分)sin45°的值是() A.B.1C.D. 3.(3分)下列有关“安全提示”的图案中,可以看作轴对称图形的是()A.B. C.D. 4.(3分)据某行业研究报告提出,预计到2021年,中国共享单车用户数将达 1.98亿,运营市场规模大约有望达到291亿元,将291亿用科学记数法表示 应为() A.291×107B.2.91×108C.2.91×109D.2.91×1010 5.(3分)如图所示的几何体的俯视图为() A.B.C.D. 6.(3分)估计的值在() A.5和6之间B.7和8之间C.﹣6和﹣5之间D.﹣8和﹣7之间7.(3分)分式方程=的解为() A.x=﹣5B.x=﹣3C.x=3D.x=﹣2 8.(3分)等边三角形的边心距为,则该等边三角形的边长是()
A.3B.6C.2D.2 9.(3分)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分剪下,拼成右边的矩形,由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是() A.a(a+b)=a2+ab B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a(a﹣b)=a2﹣ab 10.(3分)已知反比例函数y=﹣,当﹣3<x<﹣2时,y的取值范围是()A.0<y<1B.1<y<2C.2<y<3D.﹣3<y<﹣2 11.(3分)如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,BE=1,F为AB的中点,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为() A.2B.4C.D.2 12.(3分)已知点P为抛物线y=x2+2x﹣3在第一象限内的一个动点,且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上,则点P′的坐标为()A.(﹣1,﹣1)B.(﹣2,﹣)C.(﹣,﹣2﹣1)D.(﹣,﹣2) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)计算(﹣a3)2的结果等于. 14.(3分)从,0,π,3.14,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是. 15.(3分)请写出一个二次函数的解析式,满足过点(1,0),且与x轴有两个
2018年天津市中考数学试卷(解析版) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题(共12小题) 1.计算(﹣3)2的结果等于() A.5 B.﹣5 C.9 D.﹣9 2.cos30°的值等于() A.B.C.1 D. 3.今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为() A.0.778×105B.7.78×104C.77.8×103D.778×102 4.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A.B.C.D. 5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 6.估计的值在() A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间
7.计算的结果为() A.1 B.3 C.D. 8.方程组的解是() A.B.C.D. 9.若点A(x1,﹣6),B(x2,﹣2),C(x3,2)在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系 是() A.x1<x2<x3B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1D.x3<x2<x1 10.如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下 列结论一定正确的是() A.AD=BD B.AE=AC C.ED+EB=DB D.AE+CB=AB 11.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段 的长等于AP+EP最小值的是() A.AB B.DE C.BD D.AF 12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)经过点(﹣1,0),(0,3),其对称轴在y轴右侧.有 下列结论: ①抛物线经过点(1,0); ②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根; ③﹣3<a+b<3 其中,正确结论的个数为()
2016年天津市初中毕业生学业考试 数学试题(含答案全解全析) (满分:120分时间:100分钟) 第Ⅰ卷(选择题,共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(-2)-5的结果等于( ) A.-7 B.-3 C.3 D.7 2.sin 60°的值等于( ) A.1 2B.√2 2 C.√3 2 D.√3 3.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) 4.2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株.将 6 120 000用科学记数法表示应为( ) A.0.612×107 B.6.12×106 C.61.2×105 D.612×104 5.下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
6.估计√19的值在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.计算x+1x -1x 的结果为( ) A.1 B.x C.1 x D. x+2x 8.方程x 2+x-12=0的两个根为( ) A.x 1=-2,x 2=6 B.x 1=-6,x 2=2 C.x 1=-3,x 2=4 D.x 1=-4,x 2=3 9.实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示.把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是( ) A.-a<0<-b B.0<-a<-b C.-b<0<-a D.0<-b<-a 10.如图,把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠,点B 的对应点为B',AB'与DC 相交于点E,则下列结论一定正确的是( ) A.∠DAB'=∠CAB' B.∠ACD=∠B'CD
2018年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)计算(﹣3)2的结果等于() A.5 B.﹣5 C.9 D.﹣9 2.(3分)cos30°的值等于() A.B.C.1 D. 3.(3分)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为() A.0.778×105B.7.78×104C.77.8×103D.778×102 4.(3分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A.B.C.D. 5.(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 6.(3分)估计的值在() A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间 7.(3分)计算的结果为() A.1 B.3 C.D. 8.(3分)方程组的解是() A.B.C.D. 9.(3分)若点A(x1,﹣6),B(x2,﹣2),C(x3,2)在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是() A.x1<x2<x3B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1D.x3<x2<x1 10.(3分)如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结论一定正确的是() A.AD=BD B.AE=AC C.ED+EB=DB D.AE+CB=AB
11.(3分)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP 最小值的是() A.AB B.DE C.BD D.AF 12.(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)经过点(﹣1,0),(0,3),其对称轴在y轴右侧.有下列结论: ①抛物线经过点(1,0);②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根;③﹣3<a+b<3 其中,正确结论的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)计算2x4?x3的结果等于. 14.(3分)计算(+)(﹣)的结果等于. 15.(3分)不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是. 16.(3分)将直线y=x向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为. 17.(3分)如图,在边长为4的等边△ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EF⊥AC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为. 18.(3分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B,C均在格点上, (I)∠ACB的大小为(度); (Ⅱ)在如图所示的网格中,P是BC边上任意一点,以A为中心,取旋转角等于∠BAC,把点P逆时针旋转,点P的对应点为P′,当CP′最短时,请用无刻度的直尺,画出点P′,并简要说明点P′的位置是如何找到的(不要求证明).
2016年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类: 1、按实数的定义分类: 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类: 实数 【名师提醒:1、正确理解实数的分类。如: 2 π 是 数,不是 数, 7 22 是 数,不是 数。2、0既不是 数,也不是 数,但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是 ,0的相反数是 ,a 、b 互为相反数? 3、倒数:实数a 的倒数是 , 没有倒数,a 、b 互为倒数? 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三个: 、 、 。 【名师提醒:a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字: 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位止,中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 (a >0) (a <0) 0 (a=0)
2016年天津市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1.计算(﹣2)﹣5的结果等于() A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7 2.sin60°的值等于() A.B.C.D. 3.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A.B. C. D. 4.2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120000株,将6120000用科学记数法表示应为() A.0.612×107B.6.12×106 C.61.2×105 D.612×104 5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B. C.D. 6.估计的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 7.计算﹣的结果为() A.1 B.x C.D. 8.方程x2+x﹣12=0的两个根为() A.x1=﹣2,x2=6 B.x1=﹣6,x2=2 C.x1=﹣3,x2=4 D.x1=﹣4,x2=3 9.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是() A.﹣a<0<﹣b B.0<﹣a<﹣b C.﹣b<0<﹣a D.0<﹣b<﹣a 10.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是()
A.∠DAB′=∠CAB′B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE 11.若点A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2, y3的大小关系是() A.y1<y3<y2B.y1<y2<y3C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3 12.已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为() A.1或﹣5 B.﹣1或5 C.1或﹣3 D.1或3 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分 13.计算(2a)3的结果等于. 14.计算(+)(﹣)的结果等于. 15.不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是. 16.若一次函数y=﹣2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是(写出一个即可). 17.如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M, F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于. 18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,E为格点,B,F为小正方形边的中点,C为AE,BF的延长线的交点. (Ⅰ)AE的长等于; (Ⅱ)若点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP=PQ=QB,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的(不要求证明).
天津市北辰区2016年中考数学一模试卷 一、选择题:本大题12个小题,每小题3分,共36分. 1.计算﹣﹣1的结果等于() A.B.C.D. 2.sin60°的值等于() A.B.C.D. 3.下列图标,既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D. 4.据报道,2015年国内生产总值达到677 000亿元,677 000用科学记数法表示应为()A.0.677×106B.6.77×105C.67.7×104D.677×103 5.如图是由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 6.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC,,BC=3.6,则DE 等于() A.0.4 B.0.9 C.1.2 D.1 7.已知反比例函数y=(k≠0),当自变量x满足≤x≤2时,对应的函数值y满足≤y≤1,则k的值为() A.B.C.2 D.4
8.如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.若拼成的图形中有n个三角形,则需要火柴棍的根数是() A.n+2 B.n+3 C.2n﹣1 D.2n+1 9.甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣2,﹣1,0;从甲袋中随机抽取一个小球,再从乙袋中随机抽取一个小球,两球数字之和为1的概率是() A.B.C.D. 10.用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地,绿地的面积是() A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P是AB的中点,点D,E是AC,BC 边上的动点,且AD=CE,连接DE.有下列结论: ①∠DPE=90°; ②四边形PDCE面积为1; ③点C到DE距离的最大值为. 其中,正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 12.已知抛物线y=﹣(x﹣1)2+m(m是常数),点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,若x1<1<x2,x1+x2>2,则下列大小比较正确的是() A.m>y1>y2 B.m>y2>y1 C.y1>y2>m D.y2>y1>m 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.计算a7÷a5,结果等于______. 14.若关于x的方程x2+2x+m﹣5=0有两个相等的实数根,则m=______.
长郡中学史李东 2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 计算的结果等于() A. 5 B. C. 9 D. 【答案】C 【解析】分析:根据有理数的乘方运算进行计算. 详解:(-3)2=9, 故选C. 点睛:本题考查了有理数的乘方,比较简单,注意负号. 2. 的值等于() A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】分析:根据特殊角的三角函数值直接求解即可. 详解:cos30°=. 故选:B. 点睛:本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况.特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,要熟练掌握. 3. 今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
详解:将77800用科学记数法表示为:. 故选B. 点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4. 下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断. 详解:A、是中心对称图形,故本选项正确; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误; 故选:A. 点睛:本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合. 5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:画出从正面看到的图即可得到它的主视图. 详解:这个几何体的主视图为: 故选:A.