反比例函数试题
一、选择
1．（泸州）已知反比例函数x
k
y =
的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于（ ）
A ．第二、三象限
B ．第一、三象限
C ．第三、四象限
D ．第二、四象限
2．（河池）如图5，A 、B 是函数2
y x
=的图象上关于原点对称的任
意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ）
A ． 2S =
B ． 4S =
C ．24S <<
D ．4S >
3．（娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设
矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y 与宽x 之间的函数关系的图象大致是 ( )
4．（恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若210x ≤≤，则y 与x 的函数图象是（ ）
5．（广西南宁）在反比例函数1k y x
-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
6．(鄂州)如图，直线y=mx 与双曲线y=
x
k
交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ?=2，则k 的值是（ ） A ．2
B 、m-2
C 、m
D 、
4
A ．
B ．
C ．
D ．
12
图5
7．（日照）已知点M (－2，3 )在双曲线x
k
y =
上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 )
B.(-2，-3 )
C.(2，3 )
D.(3，2)
8．（兰州）如图2，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是
双曲线3y x
=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，
OAB △的面积将会（ ）
A ．逐渐增大
B ．不变
C ．逐渐减小
D ．先增大后减小
二、填空：
1．（滨州）已知点A 是反比例函数3
y x
=-图象上的一点．若AB 垂直于y 轴，垂足为B ，则A
O B △的面积= ．
.
2.（台州）请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．
3．（柳州）反比例函数 x
m y 1
+=
的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 4.（河南）点A (2，1)在反比例函数y k
x =的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .
5．（江西）函数()()124
0y x x y x x ==>≥0，
①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3BC =；
④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 其中正确结论的序号是 ．
6．(陕西省)若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是双曲线x
y 3
=上的两点，且x 1>x 2>0，则y 1 y 2（填“>”“=”“<”）． 7.（益阳）如图，反比例函数x
k
y =
)0( 8．（包头）如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k y x = 的图象在 第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ，AOB △的面 图2 4x 积为1 ，则AC的长为。 9．（兰州）如图11，若正方形OABC 的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函 数 1 y x =（0 x>）的图象上，则点E的坐标是（，）. 10．（常德）如图1，已知点C 为反比例函数 6 y x =-上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为． 11．(牡丹江)如图，点A、B 是双曲线 3 y x =上的点，分别经过A、B 两点向x轴、y轴作垂线段，若1 S= 阴影 ，则 12 S S +=． 12．（2009年莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取 112233445 OA A A A A A A A A ====，过点 12345 A A A A A 、、、、分别 作x轴的垂线与反比例函数() 2 y x x =≠的图象相交于点 1234 P P P P 、、、 得直角三角形 1112233344455 OPA A P A A P A A P A A P A 2 、、、、， 并设其面积分别为 12345 S S S S S 、、、、，则 5 S的值为．． 三、解答： 1．(宁夏)已知正比例函数 1 y k x = 1 (0) k≠与反比例函数2 2 (0) k y k x =≠ 的图象交于A B 、两点，点A的坐标为(21)，． （1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点B的坐标． 2 室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： 图1 （1）写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克 以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 3．（衢州）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x (元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量y (千克) 30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系． (1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价 格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ 4．如图8，直线b kx y +=与反比例函数x k y ' = （x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交 于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积. （3）写出使直线函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围． 5.（天津）已知图中的曲线是反比例函数5 m y x -= （m 为常数）图象的一支． （Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？ （Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当OAB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．
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