哈工大 2007 年秋季学期
工程流体力学（A 卷）
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数
班号
姓名
一．说明下列基本概念（30分） 1． 连续介质模型
在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。流体微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。
2． 流体动力粘度和运动粘度
动力粘度：单位速度梯度时内摩擦力的大小 dz
dv /τ
μ=
运动粘度：动力粘度和流体密度的比值 ρ
μ
υ=
3． 断面平均流速和时间平均流速
流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商
A q v v a =
在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速。
4． 层流、紊流
层流：定向的恒定流动 紊流：不定向混杂的流动
5． 沿程阻力、局部阻力
流体沿流动路程所受的阻碍称为沿程阻力
局部阻力之流体流经各种局部障碍（如阀门、弯头、变截面管等）时，由于水流变形、方向变化、速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。
6． 有旋流动、无旋流动
有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。 无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。
二． 推求流线的微分方程（10分）
s d 0d
和v s v ?=?方向相同
某瞬时在流线上任取一点),,(z y x M ，位于M 点的流体质点速度为v ，其分量为z y x v v v ,,，在流线上取无穷小线段s d
，其在三个坐标轴上的投影为dz dy dx ,,，由空间几何关系及有
s d
和v 方向相同：
???
?
?
?
?
??=========ds dz z s d z v v v ds dy y s d y v v v ds dx x s d x v v v z y x ),cos(),cos(),cos(),cos(),cos(),cos( ?
v ds v dz v dy v dx z y x ===（流线微分方程） 三． 推求流体静平衡微分方程（10分）
在静止流体中取如图所示微小六面体。
设其中心点),,(z y x A 的密度为ρ，压强为p ，所受质量力为f 。
由于压强分布是空间坐标的连续函数：),,(z y x p p =，那么c b ,点上的静压强为：
2dx
x p p p b ???-
= 2dx
x p p p c ???+=
（泰勒级数展开，略去小项）
以X 方向为例，列力平衡方程式：
表面力：
dxdydz x
p
dydz p dydz p c b ??-
=- 质量力：ρdxdydz f x ? 根据
,0∑=x
F
有
0=??-
dxdydz x
p
dxdydz ρf x
01=??-
x
p
f x ρ
同理，考虑y ，z 方向，可得：
????
?????=??-
=??-
=??-010101z
p f y p
f x p
f z y x ρρρ 上式即为流体平衡微分方程
四． 推导圆管层流v 、V q 和λh 的计算公式（10分）
与圆管同轴取微元柱体r ，l 。受到切应力τ和压力1p ，2p ，由均匀流动的力平衡方程：
0)(221=--T r p p π
对于层流有
dr
dv
A
T μ-=，rl A π2=，21p p p -=? 代入整理可得
r l
p dr dv μ2?-= 积分并代入条件0r r =时，0=v 得
)(422
0r r l
p v -?=
μ 过流断面上半径为r 处取宽度为dr 的微元环形面积。通过该面积的流量为
rvdr vdA dq V π2==
由此可得通过整个过流断面流量
[]
p l
d r l p dr r r r l p dr
r r l p r rvdr dq q r r r V V ?=?=-?=??????-?===????μπμπμπμππ1288)(2)(422440220022
00000
由以上可求得流体作恒定层流时的平均流速为
p l
r r q A q V V V ?===μπ82200（比较2
0max 4r l p v μ?=
可得max 21v V =）
所以，V r l
p 2
08μ=
? 因此对于圆管层流，易得其水头损失为
g V d l g V d l Vd gd
lV gr lV g p h f 2Re 642643282
22
20====?=ρμρμρμρ 令Re 64=λ，则 g
V d l h f 22
λ=
五． 说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法（10分）
作用在微分面积dA 上的压力：
ghdA pdA dF p ρ==
因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为
水平分力和垂直分力求解。
1．水平分力
因为x dA αdA =cos
αρghdA αdF dF p px cos cos =?=x ghdA ρ=
x C x C A x px A p p A gh hdA g F x
)(0-===??ρρ
结论：作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强)(0p p C -与其在垂直坐标面oyz 的投影面积x A 的乘积。
2．垂直分力 由z dA αdA =sin
αρghdA αdF dF p pz sin sin =?=z ghdA ρ==
p A z pz gV hdA g F z
ρρ==??
式中：?
=
z
A z p A h V d 为曲面ab 上的液柱体积abcd 的体积，称为压力体。
结论：作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力。
六． 一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。已知射流来流速度
为0V ，流量为V q ，密度为ρ，平板倾角为θ。不计重力及流动损失，求射流对平板的作用力及分流流量1V q ，2V q 。（10分）
取控制体如图所示，设平板对液流的作用力为
S F '，因忽略流动损失，即液流与平板间的摩擦力略去
不计，则S F '必垂直于板面。又由于不计重力和流动损失，由液流的能量关系式可知021V V V ==。列平板法线方向上的动量方程可得
θρθρsin )]sin (0[00V q V q F F V V S n =--='=∑
平板受液流作用力S F 垂直指向平板，其大小为
θρsin 0V q F V S ='
沿平板方向列动量方程，可得
0cos 01212=--θρρρV q V q V q V V V 由021V V V ==得
0cos 12=--θV V V q q q
又
V V V q q q =+12
联立上两式得
2/)cos 1(1?-=V V q q ，2/)cos 1(2?+=V V q q
七． 相对密度85.0=d 的油流过图示圆锥管嘴，其尺寸cm d 101=，
cm d 42=，当管内流速为s m V /61=时，求联结螺栓受力为多少？（20分）
由连续性方程得
4/4/22
2121V d V d q V ππ== （a ）
所以
22121)/(V d d V π= （b ）
对缓变过流断面列伯努利方程，不计损失，且取112==αα，有
g
V g p z g V g p z 222
2222111++=++ρρ
由于喷嘴水平放置，故21z z =。而流出大气中02=p 。所以上式变为 )(2
2
1221V V p -=
ρ
将式（b ）代入，得
2
1421
1]1)[(
2V d d p -=
ρ （c ）
用动量方程求受力。如图取控制体，则控制体内流体在x 方向受压力2
11
4
d p π
，方向沿x 轴正
向；喷嘴对控制体内流体的作用力F '，方向逆沿x 轴方向。因此有 F d p F x '-=∑2
11
4
π
沿x 方向列动量方程，且取10201==αα，有
)(4
122
11
V V q F d p V -='-ρπ
整理并将（a ）、（b ）、（c ）代入，有 N F 497='
由牛顿第三定律，螺栓组受力
N F F 497-='-=
其中负号表示F 与F '方向相反，即F 沿x 轴正向。
哈工大 2008 年秋季学期
工程流体力学（A 卷）
一．简答题（30分） 1．粘性及粘性的表示方法
产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力的这种流体的性质。 三种表示方法：绝对粘度、相对粘度、运动粘度
2．流线与迹线
流线：某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。 迹线：流体微元的运动轨迹。
3．断面平均流速与时间平均流速
断面平均流速：
A vdA A q V A V ?=
= 时间平均流速：?
=
T
vdt T
v 0
1
4．层流与紊流
层流：定向有规律的流动 紊流：非定向混杂的流动
5．流体连续介质模型
以流体微元这一模型来代替实际由分子组成的结构，流体微元具有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，彼此间无间隙，这就是连续介质模型。
6．恒定与非恒定流动
流体运动的运动参数在每一时刻都不随时间发生变化，则这种流动为恒定流动；流体运动的参数在每一时刻都随时间发生变化，则这种流动为非恒定流动。
二．推导直角坐标系中的连续性微分方程。（10分）
在空间流场中取一固定的平行六面体微小空间，边长为dz dy dx ,,，所取坐标如图所示。中心为点),,(z y x A ，该点速度为z y x v v v ,,，密度为),,,(t z y x ρ，计算在dt 时间内流入、
班号
姓名
流出该六面体的流体质量。
首先讨论沿y 方向的质量变化。由于速度和密度是坐标的连续函数，因此由abcd 而流入的质量为：
dxdzdt dy y v v y y ??
?
?????-
)(21ρρ 由efgh 面流出的质量为
dxdzdt dy y v v y y ??
?
?????+
)(21ρρ 因此，在dt 时间内，自垂直于y 轴的两个面流出、流入的流体质量差为：
dxdydzdt y
v m y y ??=
?)(ρ
同样道理可得dt 时间内，分别垂直于z x ,轴的平面流出、流入的流体质量差为：
dxdydzdt x
v m x x ??=
?)
(ρ dxdydzdt z
v m z z ??=
?)
(ρ 因此，在dt 时间内流出、流入整个六面体的流体质量差为
dxdydzdt z v y v x v m m m z y x z y x ??
?
?????+??+??=?+?+?)()()(ρρρ
对于可压缩流体，在dt 时间内，密度也将发生变化，流体密度的变化同样引起六面体内流体质
量的改变。以t m ?表示质量随时间的增量，设t 时刻流体密度为ρ，
dt t +时刻流体密度为dt t
??+ρ
ρ，则
dxdydzdt t
m t ??=
?ρ
由质量守恒条件知
t z y x m m m
m ?-=?+?+?（注意正负号） 故有
dxdydzdt t dxdydzdt z v y v x v z y x ??-=??
??????+??+??ρ
ρρρ)()()( 整理得
0)()()(=??+??+??+??z
v y v x v t z y x ρρρρ 即为直角坐标系下的连续性微分方程
三．由粘性流体微小流束的伯努利方程推导出总流的伯努利方程。（15分）
如图：1-1和2-2断面为两个缓变的过流断面，任取一个
微小流束i ，当粘性流体恒定流动且质量力只有重力作用时，对微小流束的1-1和2-2断面伯努利方程，得单位重力流体的总能量：
'
2
222211122W
i i i i i i h g
v g p z g v g p z +++=++ρρ单位时间内流过微小流束过流断面1-1和2-2流体的总能量为：
g dA v h g
v g p z g dA v g v g p z i i W i i i i i i i i ρρρρ22'
2
222112
111)2()2(+++=++
单位时间内总流流经过流断面1-1和2-2流体的总能量为
i A i W A i i i i i A i i i i i dA g v h gdA v g v g p z gdA v g v g p z 22'
222
222112
111221)2()2(???+++=++ρρρρρ
前面讲过在缓变过流断面上，所有各点压强分布遵循静压强的分布规律：C g
p
z =+ρ，因此在所取的过流断面为缓变流动的条件下，积分
V q V A
gq g
p z gdq g p z dA gv g p z V ρρρρρρ)()()(+=+=+
??
（1）
若以平均流速V 计算单位时间内通过过流断面的流体动能：
V A gq g V gvdA g v ραρ222
2=? （2）
单位时间内流体克服摩擦阻力消耗的能量??
=2
2
2'22'V q V W i A i W gdq h
A g d v h ρρ中，'
W
h 为一无规律变化的值，但可令
W V
q V W h gq gdq h V =?
ρρ2
2
' （3）
将（1）（2）（3）代入上式，并且已知不可压流体，流量连续，得：
V W V V gq h gq g
V
g p z gq g V g p z ρραρραρ+++=++)2()2(2
222221111
等式两边同除V gq ρ，得到重力作用下不可压缩粘性流体恒定总流的伯努利方程：
W h g
V
g p z g V g p z +++=++222
222221111αραρ
四．推导静止流体对平面壁的作用力计算公式。（15分）
ab 为一块面积为A 的任意形状的平板，与液体表面呈α角放置，液体内部的压强取相对压强。
作用在微分面积dA 上的压力：
dA y g ghdA pdA dF p )sin (αρρ===
作用在平面ab 上的总压力：
??==A
A
p p A g F F yd sin d αρ
由工程力学知：
A y A c A
=?
yd
为受压面面积A 对OX 轴的静矩 再由αsin c c y h =，c a c gh p p ρ=-
故 ==A y g F C p )sin (αρ=A gh c ρA p p a c )(- 即静止液体作用在平面上的总压力等于受压面面积与其形心处的相对压强的乘积。
五．如图，盛水容器以转速min /450r n =绕垂直轴旋转。容器尺寸mm D 400=，mm d 200=，
mm h 3502=，水面高mm h h 52021=+，活塞质量
kg m 50=，不计活塞与侧壁的摩擦，求螺栓组A 、B 所受的力。（15
分）
将坐标原点C 取在液面处，则液面方程
g r z 22
2ω=
设液面上O 点处压强为
0p ，则
mg
rdr r p d =+
?
πρω2)2
(2
/0
2
20
则
22
204)2/(4r d mg p ππρω-=
求螺栓组A 受力：
在上盖半径为r 处取宽度为dr 的环形面积，该处压强为
g
g
r h p p ρω)2(2
210+
+=
上盖所受总压力为
?
?
≈?+
+=?=2
/2
/2
2102
/2
/137232))2((2D d D d P N rdr g g
r h p rdr p F πρωπ
方向垂直向上。
螺栓组B 受力：
下底r 处压强为
g
g
r h h p p ρω)2(2
2210+
++=
下底受总作用力： ?
?
≈?+
++=?=
2
/0
2
22102
/0
246972))2((2D D P N rdr g g
r h h p rdr p F πρωπ
方向垂直向下。
六．将一平板深入水的自由射流内，垂直于射流的轴线。该平板截去射流流量的一部分1V q ，引起射流剩余部分偏转角度α。已知射流流速
s m V /30=，全部流量s m q V /103633-?=，截去流
量s m q V /101233-?=。求偏角α及平板受力F 。（15分）
取控制体如图，对I-I 和1-1列伯努利方程得
V V V ==21
由动量守恒（取动量修正系数均为1）
0sin 12=-V V Vq q V α
所以
21
sin 21==
V V Vq Vq α
故有?=30α
在水平方向列动量方程
)(46.456cos 2N V q V q R V V =-?=-ραρ
1.沿程阻力， 2.时间平均压强， 3.水力短管，5.翼弦 6.点汇， 7.旋涡强度， 8.速度势函数， 9.水力粗糙管，10.紊流 1.局部阻力， 2.时间平均流速， 3.水力长管，，5.翼弦 1．6.点源，7.涡线，8.流函数，9.水力光滑管，10.层流 2．水击现象、边界层 3．入口起始段、攻角、空气动力翼弦 1.简述边界层的特点 2.何谓述叶栅理论中的正问题和反问题 二、简答题（10分） 1. 在机翼理论中，如何利用保角变换法解决机翼绕流问题的 2.试推求有压管路产生水击时压强最大升高值的计算公式， 并说明减小水击的措施。（10分） 二、简答题 1．试分析流体流经弯管时局部阻力产生的具体原因是什么？（8分） 2．结合流体对圆柱体的有环量绕流，分析升力是如何产生的？（7分） 3．简述粘性流体绕物体流动时压差阻力产生的原因。 4．简述水击现象的物理过程，并说明减少水击现象的措施。 5．简述曲面边界层的分离现象 三、推求边界层的动量积分关系式（15分） 四、推求边界层的微分方程（普朗特边界层方程）
四、试推导说明圆柱外伸管嘴出流流量大于同直径薄壁小孔口的出流流量（10分） 三．推导理想流体平面有势流动中偶极流的速度势函数和流函数。（15分） 说明速度势函数的存在条件，并证明速度势函数的特性 说明流函数的存在条件，并证明流函数的特性 四．流体在长为l 的水平放置的等直径圆管中作定常流动，若已知沿程损失因数为λ，管壁切应力为τ，断面平均流速为V ； 试证明：28 V λ τρ= 。 （15分） 试推导二元旋涡的速度和压强分布 试证明旋涡理论中的斯托克斯定理 试证明速度环量保持不变的汤姆逊定理 三、推导、证明题 1.试推导圆管层流流动的速度分布规律，并求： （1）断面平均流速 （2）动能修正因数 (15分) 五、用突然扩大使管道的平均流速从1V 减到2V ，如图所示，如果 cm d 51=及1V 一定，试求使测压管液柱差h 成为最大值的2V 及2d 为若 干？并求m ax h 是多少？（10分）
一\选择题部分 （1）在水力学中，单位质量力是指（答案：c ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（答案：d） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（答案：d ） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（答案：b） a、8； b、4； c、2； d、1。 （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于答案：c a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为答案：c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m （8）在明渠中不可以发生的流动是（答案：c ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（答案：b）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为答案：b a、缓流； b、急流； c、临界流； （11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（答案：d ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方 （12）渗流研究的对象是（答案：a ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。 （13）测量水槽中某点水流流速的仪器有答案：b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 （14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为答案：d a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100；
流体力学标准化作业（三） ——流体动力学 本次作业知识点总结 1.描述流体运动的两种方法 （1）拉格朗日法；（2）欧拉法。 2.流体流动的加速度、质点导数 流场的速度分布与空间坐标(,,)x y z 和时间t 有关，即 (,,,)u u x y z t = 流体质点的加速度等于速度对时间的变化率，即 Du u u dx u dy u dz a Dt t x dt y dt z dt ????= =+++ ???? 投影式为 x x x x x x y z y y y y y x y z z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z ?????=+++?????? ????? =+++???????????=+++?????? 或 ()du u a u u dt t ?==+??? 在欧拉法中质点的加速度du dt 由两部分组成， u t ??为固定空间点，由时间变化 引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度，由流场的不恒定性引起。 ()u u ??v v 为同一时刻，由流场的空间位置变化引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度， 由流场的不均匀性引起。 欧拉法描述流体运动，质点的物理量不论矢量还是标量，对时间的变化率称为该物理量的质点导数或随体导数。例如不可压缩流体，密度的随体导数 D D u t t ρρ ρ?=+???（） 3.流体流动的分类
（1）恒定流和非恒定流 （2）一维、二维和三维流动 （3）均匀流和非均匀流 4.流体流动的基本概念 （1）流线和迹线 流线微分方程 x y z dx dy dz u u u == 迹线微分方程 x y z dx dy dz dt u u u === （2）流管、流束与总流 （3）过流断面、流量及断面平均流速 体积流量 3(/)A Q udA m s =? 质量流量 (/)m A Q udA kg s ρ=? 断面平均流速 A udA Q v A A == ? （4）渐变流与急变流 5. 连续性方程 （1）不可压缩流体连续性微分方程 0y x z u u u x y z ???++=??? （2）元流的连续性方程 12 1122 dQ dQ u dA u dA =?? =? （3）总流的连续性方程 1122u dA u dA = 6. 运动微分方程 （1）理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 实验一流体静力学实验 验原理 重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 (1.1) 中： z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； γ液体容重； h被测点的液体深度。 对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2) 此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。 验分析与讨论 同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根。 当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分：
)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真。 )同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油 至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛由下式计算 中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有 单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？
《工程流体力学》综合复习资料 一、判断题 1、根据牛顿内摩擦定律, 当流体流动时, 流体内部内摩擦力大小与该处的流 速大小成正比。 2、一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有 各点水静压强的平均值。 3、流体流动时, 只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、在相同条件下, 管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、稳定( 定常) 流一定是缓变流动。 6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、外径为D, 内径为d的环形过流有效断面, 其水力半径为 4d D- 。 10、凡是满管流流动, 任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计, 当其汞-水压差计上读数cm h4 = ?, 经过的流量为s L/ 2, 分析当汞水压差计读数cm h9 = ?, 经过流量为L/s。 2、运动粘度与动力粘度的关系是v=u/p , 其国际单位是厘斯(mm2/s) 。 3、因次分析的基本原理是: 因次和谐的原理 ; 具体计算方法分为两 种。 4、断面平均流速V与实际流速u的区别是。 5、实际流体总流的伯诺利方程表示式为 , 其适用条件是。 6、泵的扬程H是指扬程, m。 7、稳定流的动量方程表示式为。
8、计算水头损失的公式为与。 9、牛顿内摩擦定律的表示式τ=μγ , 其适用范围是是指在温度不变 的条件下, 随着流速梯度的变化, μ值始终保持一常数。 10、压力中心是指作用在物体上的空气动力合力的作用点。 三、简答题 1、稳定流动与不稳定流动。---流体在管道内或在窑炉系统中流动时, 如果任 一截面上的流动状况(流速、压强、重度、成分等)都不随时间而改变, 这种流动就称为稳定流动; 反之, 流动各量随着时间而改变, 就称为不稳定流动。实际上流体(如气体, 重油等)在管道内或窑炉系统中流动时, 只要波动不太大, 都能够视为稳定流动。 2、 产生流动阻力的原因。---直管阻力: 流体流经直管段时, 由于克服流体的粘滞性及与管内壁间的磨擦所产生的阻力。有粘管壁, 其壁面的流动速度降为0. 局部阻力: 流体流经异形管或管件时, 由于流动发生骤然变化引起涡流所产生的能量损失。 3、串联管路的水力特性。---串联管路无中途分流和合流时, 流量相等, 阻力 叠加。串联管路总水头损失等于串联各管段的水头损失之和, 后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端泄出的流量。 4、如何区分水力光滑管和水力粗糙管, 两者是否固定不变? ---在紊流中存在 层流底层, 当层流底层厚度δl＞5Δ时, 粗糙高度几乎全被层流底层淹没, 管壁对紊流区流体的影响很小, 这与流体在完全光滑的管道中流动类似, 这种情况的管子叫做水力光滑管。当层流底层厚度δl＜0.3Δ时, 管壁上几乎所有的凸峰都暴露在紊流中, 紊流去的流体质点与凸峰相互碰撞, 阻力增加, 此时的管子叫做水利粗糙管。 5、静压强的两个特性。---1.静压强的方向是垂直受压面, 并指向受压面。2. 任一点静压强的大小和受压面方向无关, 或者说任一点各方向的静压强均相等。
一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析 当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、 因次和谐的原理，п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解：0y x xy yx u u x y ττμ??? ?==+= ????? 24x x u p a x μμ?'=-=-?，24y y u p a y μμ?'=-=?， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图 所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将 d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较） 解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得 2d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=- - （１） 当d 0d p x =时，y u v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。 当 d 0d p x ≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- （２） 式中2d ()2d h p p v x μ= - （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况． 5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2 x g u zh z ，单宽流量 3 sin 3 gh q 。
资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。 工程流体力学考试试卷 解答下列概念或问题（15分） 填空（10分） 粘度。 加速度为a y =（ ）。 已知平面不可压缩流体流动的流速为x x 2 2x 4y , 2xy 2y （ 20 分） 3. 求流场驻点位置； 4. 求流函数。 1. 恒定流动 2. 水力粗糙管 3. 压强的表示方法 4. 两流动力学相似条件 5. 减弱水击强度的措施 1. 流体粘度的表示方法有（ ）粘度、（ ）粘度和（ ） 2. 断面平均流速表示式V =（ ）；时均流速表示式 =（ ）。 3.—两维流动y 方向的速度为 y f （t,x, y ）, 在欧拉法中y 方向的 4. 动量修正因数（系数）的定义式。=（ 5. 雷诺数R e =（ ）,其物理意义为（ 试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。 （15 分） 四. 1. 检查流动是否连续;
五.水射流以20m/s的速度从直径d 100mm的喷口射出，冲击 对称叶片，叶片角度45 ,求：（20分） 1. 当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2. 当叶片以12m/s的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击 力。 第（五）题
六.求如图所示管路系统中的输水流量q v ,已知H =24, l112丨3 l4100m , d1 d2 d4100mm , d3200mm , 第（六）题图 参考答案 一.1.流动参数不随时间变化的流动； 2. 粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（）； 3. 绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4. 几何相似、运动相似、动力相似； 5. a）在水击发生处安放蓄能器；b）原管中速度V。设计的尽量小些；c）缓慢关闭；d）采用弹性管。 1 .动力粘度，运动粘度，相对粘度；
[陈书1-15] 图轴在滑动轴承中转动，已知轴的直径cm D 20=，轴承宽度cm b 30=，间隙cm 08.0=δ。间隙中充满动力学粘性系数s Pa 245.0?=μ的润滑油。若已知轴旋转时润滑 油阻力的损耗功率W P 7.50=，试求轴承的转速?=n 当转速min 1000r n =时，消耗功率为多少？（轴承运动时维持恒定转速） 【解】轴表面承受的摩擦阻力矩为：2 D M A τ= 其中剪切应力：dr du ρντ= 表面积：Db A π= 因为间隙内的流速可近似看作线性分布，而且对粘性流体，外表面上应取流速为零的条件，故径向流速梯度： δ ω2D dr du = 其中转动角速度：n πω2= 所以：23 2 2nD D D nb M Db πμπμ πδ δ == 维持匀速转动时所消耗的功率为：332 2D n b P M M n μπωπδ === 所以：Db P D n μπδ π1= 将： s Pa 245.0?=μ m cm D 2.020== m cm b 3.030== m cm 4 10808.0-?==δ W P 7.50= 14.3=π 代入上式，得：min r 56.89s r 493.1==n 当s r 3 50min r 1000= =n 时所消耗的功率为： W b n D P 83.63202 33== δ μπ [陈书1-16]两无限大平板相距mm 25=b 平行（水平）放置，其间充满动力学粘性系数 s Pa 5.1?=μ的甘油，在两平板间以m 15.0=V 的恒定速度水平拖动一面积为
2 m 5.0=A 的极薄平板。如果薄平板保持在中间位置需要用多大的力？如果置于距一板 10mm 的位置，需多大的力？ 【解】平板匀速运动，受力平衡。 题中给出平板“极薄”，故无需考虑平板的体积、重量及边缘效应等。 本题应求解的水平方向的拖力。 水平方向，薄板所受的拖力与流体作用在薄板上下表面上摩擦力平衡。 作用于薄板上表面的摩擦力为： A dz du A F u u u μ τ== 题中未给出流场的速度分布，且上下两无限大平板的间距不大，不妨设为线性分布。 设薄板到上面平板的距离为h ，则有： h V dz du u = 所以：A h V F u μ = 同理，作用于薄板下表面的摩擦力为： A h b V F d -=μ 维持薄板匀速运动所需的拖力： ?? ? ??-+=+=h b h AV F F F d u 11 μ 当薄板在中间位置时，m 105.12mm 5.123 -?==h 将m 10 25mm 253 -?==b 、s m 15.0=V 、2 m 5.0=A 和s Pa 5.1?=μ代入，得： N 18=F 如果薄板置于距一板（不妨设为上平板）10mm 的位置，则： m 10 10mm 103 -?==h 代入上式得：N 75.18=F [陈书1-17]一很大的薄板放在m 06.0=b 宽水平缝隙的中间位置，板上下分别放有不同粘度的油，一种油的粘度是另一种的2倍。当以s m 3.0=V 的恒定速度水平拖动平板时，每平方米受的总摩擦力为N 29=F 。求两种油的粘度。 【解】平板匀速运动，受力平衡。 题中给出薄板”，故无需考虑平板的体积、重量及边缘效应等。 本题应求解的水平方向的拖力。
工程流体力学考试试卷 一． 解答下列概念或问题 （15分） 1． 恒定流动 2． 水力粗糙管 3． 压强的表示方法 4． 两流动力学相似条件 5． 减弱水击强度的措施 二． 填空 （10分） 1．流体粘度的表示方法有（ ）粘度、（ ）粘度和（ ）粘度。 2．断面平均流速表达式V =（ ）；时均流速表达式υ=（ ）。 3．一两维流动y 方向的速度为),,(y x t f y =υ，在欧拉法中y 方向的加速度为y a =（ ）。 4．动量修正因数（系数）的定义式0α=（ ）。 5．雷诺数e R =（ ），其物理意义为（ ）。 三． 试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。 （15分） 四． 已知平面不可压缩流体流动的流速为y x x x 422-+=υ， y xy y 22--=υ （20分） 1． 检查流动是否连续； 2． 检查流动是否有旋；
3．求流场驻点位置； 4．求流函数。 五．水射流以20s m/的速度从直径mm d100 =的喷口射出，冲击一对称叶片，叶片角度 θ，求：（20分） 45 = 1．当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2．当叶片以12s m/的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。 第（五）题图
六． 求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24， m l l l l 1004321====， mm d d d 100421===， mm d 2003=， 025.0421===λλλ，02.03=λ，30=阀ξ。（20分） 第（六）题图 参考答案 一．1．流动参数不随时间变化的流动； 2．粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（?<δ）； 3．绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4．几何相似、运动相似、动力相似； 5．a)在水击发生处安放蓄能器；b)原管中速度0V 设计的尽量小些；c)缓慢关闭；d)采用弹性管。 二．1．动力粘度，运动粘度，相对粘度； 第2 页 共2 页
3.1一直流场的速度分布为： U=(4x 2+2y+xy)i+(3x-y 3+z)j (1) 求点（2,2,3）的加速度。 (2) 是几维流动？ (3) 是稳定流动还是非稳定流动？ 解：依题意可知， V x =4x 2+2y+xy ,V y =3x-y 3+z ,V z =0 ∴a x = t V x ??+ v x X V x ??+v y Y V x ??+v z Z V x ?? =0+(4x 2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3+z)(2+x) =32x 3+16xy+8x 2y+4x 2y+2y 2+x y 2+6x-2 y 3+2z+3 x 2-x y 3+xz 同理可求得， a y =12 x 2+6y+3xy-9x y 2+3 y 5-3 y 2z a z =0 代入数据得， a x = 436,a y =60, a z =0 ∴a=436i+60j (2)z 轴方向无分量，所以该速度为二维流动 (3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。 3.2 已知流场的速度分布为： k z yj yi x 2223+-=μ （1）求点（3，1，2）的加速度。 （2）是几维流动？ 解：（1）由 z u z y u y x u x t u x x x x x u u u a ????????+++=
z u z y u y x u x t u y y y y y u u u a ????????+++= z u z y u y x u x t u z z z z z u u u a ????????+++= 得： 0202 2 2+?+?+=x y x xy y x a x 0)3(300+-?-+=y a y z z a z 420002?+++= 把点（3,1,2）带入得加速度a （27,9,64） （2）该流动为三维流动。 3-3 已知平面流动的速度分布规律为 ()() j y x x i y x y u 2 22222+Γ++Γ=ππ 解：() () 2 22 22,2y x x u y x y u y x +Γ= +Γ= ππ 流线微分方程：y x u dy u dx = 代入得： ()() 2 22 222y x x dy y x y dx +Γ= +Γππ C y x ydy xdx x dy y dx =-?=-?=220 3.4 截面为300mm ×400mm 的矩形风道，风量为2700m 3／h ，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm ×400mm 求该截面的平均流速。 解：因为v=q A /A 所以v 1=q A /A 1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/s V 2=q A /A 2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=12.5m/s 3.5 渐缩喷嘴进口直径为50mm ，出口直径为10mm 。若进口流速为3m/s ，求喷嘴出口流速为多少？
哈工大工程流体力学期末考试题库 一、 概念解释题 1. 体胀系数：当压强不变而流体温度变化1K 时，其体积的相对变化率，即 1= V V T α?? 2. 体积模量：压缩率的倒数，即K 3. 理想流体：没有粘性的流体 4. 5. 6. 流束：过流场中非流面曲面S 7. 流管：过流场中任一封闭曲线l 8. 路系统 9. 统 10.流量：单位时间内流过总流过流断面的流体量 11.系统：有限体积的流体质点的集合 12.控制体：取流场中某一确定的空间区域 13.压力体：有所研究的曲面，通过曲面周界所作的垂直柱面和流体的自由 表面所围成的封闭体积 14.正压流体：是指内部任一点的密度只是压力的函数的流体 15.表面力：作用在所研究流体外表面上与表面积大小成正比的力 16.质量力：处于某种力场中的流体，所有质点均受有与质量成正比的力 17.流体动力粘度：也称为绝对粘度，表示单位速度梯度时内摩擦切应力的 大小，即/dv dh τ μ= 18.运动粘度：用动力粘度μ和流体密度ρ的比值来度量流体的粘度 19.沿程阻力：流体沿流动路程所受到的阻碍 20.局部阻力：流体经过各种局部障碍时，将会发生突然变形，产生阻碍流 体运动的力
21.有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动 22.无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动 23.缓变流动：过流断面上的流动 24.过流断面：在流束或总流中与所有流线都相垂直的横断面 25.缓变过流断面的性质：流线之间的夹角很小，流线间几乎平行；流线具 有很大的曲率半径，离心惯性力不大，可认为质量力只有重力作用 26.恒定流动：流场中运动参数不随时间变化的流动 27.非恒定流动：流场中运动参数随位置和时间的改变而改变的流动 28.动能修正因数（定义式） 能间的比值，定义式为α 29.动量修正因数（定义式） 量间的比值，定义式为 α 30. 31.当量直径：总流过流断面面积的四倍与湿周之比，即 e 4 = A d χ 32.压强的表示方法：绝对压强、计士压强、真空度 33.水力光滑管：（厚度）δ>?（管壁的绝对粗糙度）时，粘性底层以外的 紊流区域完全不受管壁粗糙度影响的管内紊流流动 34.水力粗糙管：（厚度）δ
一、判断题( 对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共12分) 1．无黏性流体的特征是黏度为常数。 2．流体的“连续介质模型”使流体的分布在时间上和空间上都是连续的。 3．静止流场中的压强分布规律仅适用于不可压缩流体。 4．连通管中的任一水平面都是等压面。 5. 实际流体圆管湍流的断面流速分布符合对数曲线规律。 6. 湍流附加切应力是由于湍流元脉动速度引起的动量交换。 7. 尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ与雷诺数Re 和管长l 有关。 8. 并联管路中总流量等于各支管流量之和。 9. 声速的大小是声音传播速度大小的标志。 10.在平行平面缝隙流动中，使泄漏量最小的缝隙叫最佳缝隙。 11.力学相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面。 12.亚声速加速管也是超声速扩压管。 二、选择题（每题2分，共18分） 1．如图所示，一平板在油面上作水平运动。已知平板运动速度V=1m/s ，平板与固定边界的距离δ=5mm ，油的动力粘度μ＝0.1Pa ·s ，则作用在平板单位面积上的粘滞阻力 为（ ） A ．10Pa ； B ．15Pa ； C ．20Pa ； D ．25Pa ； 2. 在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向 总是在该点与此流线（ ） A ．相切； B ．重合； C ．平行； D ．相交。 3. 实际流体总水头线的沿程变化是： A ．保持水平； B ．沿程上升； C ．沿程下降； D ．前三种情况都有可能。 4．圆管层流，实测管轴上流速为0.4m/s ，则断面平均流速为（ ） A ．0.4m/s B ．0.32m/s C ．0.2m/s D ．0.1m/s 5．绝对压强abs p ，相对压强p ，真空度v p ，当地大气压a p 之间的关系是： A ．v abs p p p +=； B ．abs a v p p p -=； C ．a abs p p p +=； D ．a v p p p +=。 6．下列说法正确的是： A ．水一定从高处向低处流动； B ．水一定从压强大的地方向压强小的地方流动；
流体力学 绪论 第一章流体的基本概念 第二章流体静力学 第三章流体动力学 第四章粘性流体运动及其阻力计算 第五章有压管路的水力计算 第六章明渠定常均匀流 第九章泵与风机 绪论 一、流体力学概念 流体力学——是力学的一个独立分支，主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。 1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。 研究内容：研究得最多的流体是水和空气。 1、流体静力学：关于流体平衡的规律，研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系； 2、流体动力学：关于流体运动的规律，研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等。 基础知识：主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程（反映物质宏观性质的数学模型）和物理学、化学的基础知识。 二、流体力学的发展历史
流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古时中国有大禹治水疏通 江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的 马人建成了大规模的供水管道系统等等。 流体力学的萌芽：距今约2200年前，希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文，他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。 15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。 流体力学的主要发展： 17世纪，力学奠基人牛顿（英）在名著《自然哲学的数学原理》（1687年）中讨论了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。 之后，皮托（法）发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔（法）对运动中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利（瑞士）从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。 欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。法国拉格朗日对于无旋运动，德国赫尔姆霍兹对于涡旋运动作了不少研究……。在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘性流体。这种理论当然阐明不了流体中粘性的效应。 19世纪，工程师们为了解决许多工程问题，尤其是要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用流体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验公式进行研究，这就形成了水力学，至今它仍与流体力学并行地发展。1822年，纳维（法）建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯
第一章 1、2 kg 19.6 N 2、900 kg/m 3 3、3.5 % 4、1.0 N 5、0.05 Pa ?s 6、4.3×10-5 N 7、39.5 N ?m 8、0.026 % 9、0.51×10-9 Pa -1 1.96×109 Pa 10、0.2 m 3 11、533×105 Pa 12、435.44 kPa 第二章 1、14994 Pa 2、-5880 Pa 3、352.8 kN ，275.4 kN 4、37.7 kPa ，29.6 kN 5、362.8 kPa 6、22.7kPa 7、p=p 0 8、1.63m/s 2 9、18.67 rad/s 10、2462N 竖直向下， 3977N 竖直向上 12、31kN 13、88.3kN 距水底1.5m 14、距液面1.56m 15、距液面1.414m 2.586m 16、23.45kN ，20o 17 、12 2 3x z P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2 2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy x y x y c y x x y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在 ()2322 21 3322 y x x y x xy y x ψ?=+- =+--220.2ln 0.0285m/s 20.2ln 0.142m/s 2r r u r u θθψπθ?π -==+== 23、210 y ψ?=不存在 24() ()()222 2 2 2 2 2 224 x y y c x y x y xy u u x y x y ψ=+++= = -- 2522 32223 2 x y x y x y u x u y ?=---=-=-- 26、0 1/r u u r θ== 27000arctan 2 0 22s q y U y x q q x U y U ψπθππ =- =-= 第五章 1、S=kgt 2 2、N=kM ω 5 、Q μ= 6、5m,0.034 L/s,1.3m 7、2.26 m 3/s 8、1m,14 kN 9、74.7Pa,-35.6Pa 10、150min 11、8320kN 12、17.93 L/s,3.6m 13、54min 14、2.5KN ，17.7kw 15、1932s 16、7.61，1236N
一、判断题 1、根据牛顿内摩擦左律，当流体流动时,流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、一个接触液体的平而壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁而上所有各点水静压强的平均 值。 3、流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、在相同条件下，管嘴岀流流量系数大于孔口岀流流量系数。 5、稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、所谓水力光滑管是指内壁而粗糙度很小的管道。 D-J 9、外径为D,内径为d的环形过流有效断而,英水力半径为——。 10、凡是满管流流动,任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流疑计，当英汞-水压差计上读数ΔΛ=4
工程流体力学及水力学实验报告实验分析与讨论 1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测 压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2.当P B <0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分： (1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。 (2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 (3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂 直高度h和h 0，由式，从而求得γ 。 4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm， =0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有(h、d单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5.过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒