牛顿第二定律案例分析
红旗中学新城校区于洋
学习目标
1、掌握利用牛顿第二定律解决问题的思考方式
2、掌握利用牛顿第二定律解决问题的一般步骤
知识回顾
牛顿第二定律的文字内容和数学公式牛顿第二定律可以帮助我们解决哪些问题？
如图所示，水平面上有一质量为5kg的小物块，小物块与地面间动摩擦因数为 ＝0.1,在F=10N向右的水平恒力作用下沿F力方向做匀加速直线运动，求小物块的加速度大小和方向。
如图所示，水平面上有一质量为1.6kg 的小物块，小物块与地面间动摩擦因数为μ＝0.1,在F=10N
向右的恒力作用下沿水平
方向做匀加速直线运动，
F 与水平方向成角q ＝37°
求小物块的加速度大小和方向。F
q 实例分析二
应用牛顿第二定律的基本步骤
1.明确研究对象
2.分析物体的受力和运动状态
3.选取正方向，列方程（注意）
4.解方程、检验
例题
1、在光滑水平面上，一个质量为5kg
的物体处于静止状态，从开始计时起受到
一个大小为15N、方向向右的恒力作用，经
5s物体的速度多大?在这5s内物体的位移是
多少?
2、用一水平恒力将质量为2kg的木
箱沿光滑水平面推行50m，历时l0s，
则外加推力多大?
牛顿第二定律解题思考方式t
v s q μf
N
G
F
合合ma F =
练习题
中文名：劳义
国籍：中国
出生地：广西壮族自治区北海市合浦县
出生日期：1985年10月10日
毕业院校：江西师范大学2008级体育教育
身高：173厘米
体重：60公斤
运动项目：田径
主要奖项：2010年广州亚运会100米冠军简化过和分析：跑动距离100m时间10s
平均阻力50N匀变速直线运动
求：跑动过程中地面给运动员之间的作用力
大小
教材案例二
思考注意事项
在临沂市某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目. 该山坡可看成倾角θ=30°的
斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x=50m. （不计空气阻力，
取g=10m/s2，结果保留2位有效数字）问：（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
应用牛顿第二定律的基本步骤
1.明确研究对象
2.分析物体的受力和运动状态
3.选取正方向，列方程
4.解方程、检验t v s q μ
f N
G F 合合ma F =课堂小结
相互作用 1.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A ，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F 通过球心水平作用在光滑球B 上，系统处于静止状态．当力F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ ） A ．A 所受合外力增大 B ．A 对竖直墙壁的压力增大 C ．B 对地面的压力一定增大 D ．墙面对A 的摩力可能变为零 2.在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g 为重力加速度），则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ） A. 23 B.3 3 C.43 D.332 3.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M ，两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1，F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．斜劈A 仍保持静止 B ．斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用 C ．斜劈A 对地面的压力大小等于（M+2m ）g D ．斜劈A 对地面的压力大于（M+2m ）g 4.如图所示，在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定
滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms2）试问： （1）角?多大？ （2）长为30cm的细绳的张力是多少： （3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？ 4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉， 在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正 确的是（） A．F变大B．F变小C．F N变大D．F N变小 5.如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（) A．绳子越来越容易断， B．绳子越来越不容易断， C．AB杆越来越容易断，
利用气垫导轨验证牛顿第二定律 ----医学院43210309 林敏 【摘要】：气垫导轨是为研究无摩擦现象而设计的力学实验设备，在导轨表面分布着许多小孔，压缩空气从这些小孔中喷出，在导轨和滑块之间形成了月0.1mm 厚的空气层，即气垫，由于气垫的形成，滑块被托起，使滑块在气垫上作近似无摩擦的运动。利用气垫导轨，再配以光电计时系统和其他辅助部件，可以对做直线运动的物体（即滑块）进行许多研究，如测定速度、加速度、验证牛顿第二定律，研究物体间的碰撞，研究简谐运动的规律等。 【Abstract】:Using the mattress guide, photoelectric timing system and other auxiliary parts. According to the object to do straight-line movement (i.e. the slider), we can do a lot of researches, such as measuring the velocity, acceleration and proving Newton's second law. In addition, it also can research object collisions, study the law of simple harmonic oscillator and so on. 【关键词】气垫导轨、通用计数器、测速的试验方法、牛顿第二定律、控制变量法、导轨调平 实验回顾 【实验目的】 1．熟悉气垫导轨和MUJ-613电脑式数字毫秒计的使用方法。 2．学会测量滑块速度和加速度的方法。 3．研究力、质量和加速度之间的关系，通过测滑块加速度验证牛顿第二定律。
牛顿定律（提高） 1、质量为m 的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F 作用于物体上，物体产生的加速度为a 。若作用在物体上的水平拉力变为2F ，则物体产生的加速度 A 、小于a B 、等于a C 、在a 和2a 之间 D 、大于2a 2、用力F 1单独作用于某一物体上可产生加速度为3m/s 2，力F 2单独作用于这一物体可产生加速度为1m/s 2，若F 1、F 2同时作用于该物体，可能产生的加速度为 A 、1 m/s 2 B 、2 m/s 2 C 、3 m/s 2 D 、4 m/s 2 3、一个物体受到两个互相垂直的外力的作用，已知F 1＝6N ，F 2＝8N ，物体在这两个力的作用下获得的加速度为2.5m/s 2，那么这个物体的质量为 kg 。 4、如图所示，A 、B 两球的质量均为m ，它们之间用一根轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，今用力将球向左推，使弹簧压缩，平衡后突然将F 撤去，则在此瞬间 A 、A 球的加速度为F/2m B 、B 球的加速度为F/m C 、B 球的加速度为F/2m D 、B 球的加速度为0 5如图3-3-1所示，A 、B 两个质量均为m 的小球之间用一根轻弹簧（即不计其 质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别是
A．a A=g；a B=gB．a A=2g ；a B=g C．a A=2g ；a B=0 D．a A=0 ；a B=g 6.(8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。（1）要匀速拉动箱子，拉力F为多大？ （2）以加速度a=10m/s2加速运动，拉力F为多大？ 7如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。 8．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜
牛顿第二定律应用的典型问题
牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向与 运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。
在“验证牛顿第二定律”实验中为什么要求M >> m 在“验证牛顿第二定律”实验中，研究加速度与力的关系时得到如图所示的图像，试分析其原因。 探究加速度的实验中为什么小车及其中砝码的质量要远大于托盘及其中砝码的质量 错误解法：mg-T=ma T=Ma 代入上式 mg-Ma=ma 化简a=〔m/（M+m）〕g 因此要使〔〕中的式子接近于1 分子分母同除以m，所以M不应该远小于m嘛！ 。 【分析】在做a - F关系实验时，用托盘及其中砝码重力mg代替了小车所受的拉力F，如图所示。事实上，托盘及其中砝码的重力mg与小车所受的拉力F是不相等的。这是产生实验系统误差的原因，为此，必须根据牛顿第二定律分析mg和F在产生加速度问题上存在的差别。 由图像经过原点知，小车所受的摩擦力已被平衡。设小车实际加速度为a，由牛顿第二定律可得：mg=（m+M）a，即a=mg/（M+m） 若视F = mg，设这种情况下小车的加速度为a′，则a′= mg/M。 在本实验中，M保持不变，a'与mg（F）成正比，而实际加速度a与mg成非线性关系，且m越大，图像斜率越小。理想情况下，加速度a与实际加速度a差值为△a=mg/M-mg/（M+m）=m2g/[M（M+m）]=g/[M（M/m2+1/m）] 上式可见，m取不同值，△a不同，m越大，△a越大，当M >> m时，a≈a'，△a→0，这就是要求该实验必须满足M >> m的原因所在。 本题误差是由于当托盘及其中砝码质量较大时，不能很好满足M >> m造成的。 【点评】本实验的误差来源：因原理不完善引起的误差，用托盘及其中砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于托盘及其中砝码的总重力，这个托盘及其中砝码的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大，反之托盘及其中砝码的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小。因此满足托盘及其中砝码的总质量m 远小于小车和砝码的总质量M的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差。此误差可因为M >> m而减小，但不可能消去此误差。
牛顿第二定律练习题和 答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
牛顿第二定律练习题 一、选择题 1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 [ ] A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2．关于运动和力，正确的说法是 [ ] A．物体速度为零时，合外力一定为零 B．物体作曲线运动，合外力一定是变力 C．物体作直线运动，合外力一定是恒力 D．物体作匀速运动，合外力一定为零 3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ] A．匀减速运动B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动D．速度逐渐增大的变加速运动 4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值： [ ] A．在任何情况下都等于1 B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的
D．在国际单位制中，k的数值一定等于1 5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 [ ] A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加 速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块 [ ] A．有摩擦力作用，方向向右B．有摩擦力作用，方向向左 C．没有摩擦力作用D．条件不足，无法判断 7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是 [ ] A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速 C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零 8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F 改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′．则 [ ] A．a′=a B．a＜a′＜2a C．a′=2a D．a′＞2a
大学物理实验报告范例(验证牛顿第二定律)
怀化学院
1 、 速度测量 挡光片宽度Δs 已知，用计时测速仪测出挡光片通过光电门时的挡光时间Δt,即可测出平均速度，因Δs 很小，该平均速度近似为挡光片通过光电门时的瞬时速度，即： 瞬时速度：t s dt ds t s v t ??≈=??=→?lim MUJ-5B 计时仪能直接计算并显示速度。 2、 加速度测量
（1）验证质量不变时，加速度与合外力成正比。 用电子天平称出滑块质量滑块m ，测速仪功能选“加速度”， 按上图所示放置滑块，并在滑块上加4个砝码(每个砝码及砝码盘质量均为5g)，将滑块移至远离滑轮一端，使其从静止开始作匀加速运动，记录通过两个光电门之间的加速度。再将滑块上的4个砝码分四次从滑块上移至砝码盘上，重复上述步骤。 （2）验证合外力不变时，加速度与质量成反比。 计时计数测速仪功能设定在“加速度”档。在砝码盘上放一个砝码（即 g m 102=），测量滑块由静止作匀加速运动时的加速度。再将四个配重块(每个配重 块的质量均为m ′=50g)逐次加在滑块上，分别测量出对应的加速度。 【数据处理】 (数据不必在报告里再抄写一遍，要有主要的处理过程和计算公式，要求用作图法处理的应附坐标纸作图或计算机打印的作图) 1、由数据记录表3，可得到a 与F 的关系如下： 由上图可以看出，a 与F 成线性关系，且直线近似过原点。 上图中直线斜率的倒数表示质量，M=1/0.0058=172克，与实际值M=165克的相对误差： %2.4165 165 172=- 可以认为，质量不变时，在误差范围内加速度与合外力成正比。 2、由数据记录表4，可得a 与M 的关系如下：
实验：验证牛顿第二定律 1．“验证牛顿运动定律”的实验中，以下说法正确的是( ) A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上 B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于小盘和砝码的质量 C．实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比 D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力 解析：平衡摩擦力时，细线不能系在小车上，纸带必须连好，故A错D对；小车和砝码的总质量应远大于小盘和砝码的总质量，故B对；若横坐标表示小车和车内砝码的总质量，则a－M图象是双曲线，不是直线，故C错．答案： BD 2．(2011年三明模拟)用如图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a－F图象为下图中的直线Ⅱ.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是( ) A．实验前甲同学没有平衡摩擦力 B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了 C．实验前乙同学没有平衡摩擦力 D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了 解析：由直线Ⅰ可知，甲同学在未对小车施加拉力F时小车就有了加速度，说明在平衡摩擦力时，把木板的末端抬得过高了，B正确，A错误；由直线Ⅱ可知，乙同学在对小车施加了一定的拉力时，小车的加速度仍等于零，故实验前乙同学
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，C正确，D错误． 答案：BC 3．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止． (1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使__________．在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”、“远小于”或“等于”)小车的质量． (2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________． 解析：(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与水平轨道平行，在实验时，为使砝码和盘的总重力近似等于细线的拉力，作为小车所受的合外力，必须满足砝码和盘的总质量远小于小车的质量． (2)因为两小车同时开始运动，同时停止，运动时间相同，由s＝1 2 at2可知，a 与s成正比． 答案：(1)小车与滑轮之间的细线与轨道平行远小于 (2)两车从静止开始匀加速直线运动，且两车运动的时间相同，其加速度与位移成正比 4．如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．
牛顿第二定律典型题型 题型1：矢量性：加速度的方向总是与合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。 1、如图所示，物体A 放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A 受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( ) A ．斜向右上方 B ．竖直向上 C ．斜向右下方 D ．上述三种方向均不可能 1、A 解析：物体A 受到竖直向下的重力G 、支持力F N 和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N 和摩擦力F f 的合力F 一定有水平方向的分力，F 在竖直方向的分力与重力平衡，F 向右斜上方，A 正确。 2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m 的土豆A 受其它土豆对它的总作用力大小应是 （ ） A ．mg B ．μmg C ．mg 1+μ D ．mg 1μ- 2、C 解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。 选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有μmg=ma ，a=μg 。而单一土豆A 的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代。由矢量合成法则，得F 总= 1)()(+=+μmg mg ma ，因此答案C 正确。 例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300 ,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m 的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小. 题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性 牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一
牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气
解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向 与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2
牛顿第二定律典型例题 一、力的瞬时性 1、无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变． 2、弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失． 【例1】如图3-1-2所示，质量为m 的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC 和BC 与过C 的竖直 线的夹角都是600 ，则剪断AC 线瞬间，求小球的加速度；剪断B 处弹簧的瞬间，求小球的加速度． 练习 1、（2010年全国一卷）15.如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整 个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a ?重力加速度大小为g ?则有 A. 10a =，2a g = B. 1a g =，2a g = C. 120, m M a a g M +== D. 1a g =，2m M a g M += 2、一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ） A ．物体始终向西运动 B ．物体先向西运动后向东运动 C ．物体的加速度先增大后减小 D ．物体的速度先增大后减小 3、如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m ，当剪断上端的绳子OA 的瞬间．小球A 和B 的加速度多大？ 4、如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a 、b 之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同 图3-1-13 图3-1-2 图3-1-14
牛顿第二定律 牛顿第二定律 1.内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式F=ma。 3.“五个”性质 考点一错误!瞬时加速度问题 1.一般思路:分析物体该时的受力情况―→错误!―→错误! ２.两种模型 (1)刚性绳（或接触面）:一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。 （２）弹簧（或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中,其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。 [例] (多选）(20１4·南通第一中学检测)如图所示，A、B球的质量相等,弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（) A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gｓｉn θ B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 Ｃ.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，Ａ球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零
[例](2０１3·吉林模拟)在动摩擦因数μ=0．2的水平面上有一个质量为m=2 ｋg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示，此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g=１０ m／s2,以下说法正确的是( ) A．此时轻弹簧的弹力大小为20 Ｎ B.小球的加速度大小为８ m／ｓ2，方向向左 C．若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s２,方向向右 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0 针对练习：（２0１４·苏州第三中学质检）如图所示，质量分别为ｍ、2ｍ的小球Ａ、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。在线断的瞬间,弹簧的弹力的大小和小球Ａ的加速度的大小分别为( ) A.错误!，错误!＋gＢ.错误!,错误!+ｇ C.错误!，错误!+g D.错误!,＼f(Ｆ,3m)+g 4．（２014·宁夏银川一中一模)如图所示,A、B两小球分别连在轻线两端,B球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端.Ａ、B两小球的质量分别为m A、m B,重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B Ａ．都等于错误! B.错误!和0 Ｃ.错误!和错误!·错误!?Ｄ.错误!·错误!和错误! 考点二错误!动力学的两类基本问题分析 (１)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁：物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。 (2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,画图找出各过程间的位移联系。
实验五牛顿第二定律 实验器材 朗威DISLab数据采集器、位移传感器、DIＳLａb力学轨道、DIＳLab力学轨道小车、滑轮、砝码、细绳、转接器、支架、计算机。 实验装置 类似图1-1，但需在轨道一端安装滑轮，并使用吊有砝码的细绳通过滑轮牵引轨道小车（图5－1、图５-2)。 图1-1 实验装置 图5-1 用细绳牵引小车 图5-2 滑轮的使用
实验操作 1．将位移传感器接收器固定在轨道的一端,连接到数据采集器第一通道;将位移传感器发射器固定到小车上。 2．进行摩擦力平衡调整。步骤如下： a ．点击教材专用软件主界面上的实验条目“从ｖ-t 图求加速度”，打开该软件； b.将小车放到斜面上，打开位移传感器发射器电源开关，点击“开始记录”，释放小车; ｃ.调节轨道的倾角,用实验三的方法测量小车的加速度。当加速度接近零时,可以认为小车重力沿斜面的分力已与小车和轨道之间的摩擦力平衡,见图5-3。 3．返回教材专用软件主界面,点击实验条目“牛顿第二定律”，打开该软件。 4．将细绳的一端拴在小车上,另一端通过滑轮拴在放有砝码的小桶上。 5．在窗口下方的表格内输入小车的质量及拉力数值（砝码重量＋小桶重量)。 6．将小车放到轨道上,打开位移传感器发射器电源开关,点击“开始记录”，释放小车，使小车在砝码的拉动下开始运动。待小车停止运动,点击“停止记录”。 7．拖动窗口下方的滚动条，将实验获得的v-ｔ图线置于显示区域中间,点击“选择区域”,选择需要研究的一段v-t 图线。 8．软件窗口下方的表格中自动显示该段ｖ－t 图线对应的加速度（图5-4)。 9．保持小车质量不变，改变拉力，重复步骤５、６，可得到另几组数据（图5-5)。 10．点击“ａ-Ｆ图像”按钮，即得到加速度与拉力关系图线（图５－6)。 图5-3 平衡摩擦力 图 5-4 研究区域内v-t 图线对应的加速度 图5-5 质量不变，改变拉力测得实验数据
中国石油大学（华东）现代远程教育 实验报告 课程名称：大学物理(一) 实验名称：验证牛顿第二定律――气垫导轨 实验（一） 实验形式：在线模拟+现场实践 提交形式：提交书面实验报告 学生：学号： 年级专业层次： 学习中心：
提交时间：年月日 一、实验目的 1．了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。 2．了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3．掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。 4．从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。 5．掌握验证物理规律的基本实验方法。 二、实验原理 1．速度的测量 一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物 体在Δt时间的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度 （1） 实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。但在一定误差围，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。2．加速度的测量 在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。 （1）由测量加速度 在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为 （2） 根据式（2）即可计算出滑块的加速度。 （2）由测量加速度 设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为
物理必修1第四章牛顿运动定律班级: 姓名: 使用时间 第三节探究牛顿第二定律 课型：实验课制作人: 审核：高一物理备课组 1?知识与技能 (1)以实验为基础，通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系?培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力。 (2)认识到实验在物理学中的地位和作用。 2.过程与方法 (1)采用控制变量的方法，通过实验对a、F、m三个物理量间的数量关系进行定量研究；运用列表法处理数据；根据实验数据，归纳、推理实验结论(定量分析)。 (2)经历科学探究过程，认识科学探究的意义，培养学生科学探究的意识和方法。 3?情感态度与价值观 (1 )体验探索牛顿第二定律过程中的艰辛与喜悦，养成科学严谨的治学态度。 (2 )学会与他人合作、交流，具有团队意识和团队精神。 1、实验器材：小车，一端带有定滑轮的平板，钩码，砝码若干，细线，打点计时器，纸带，刻度尺
2、实验原理：以小车为研究对象，小车的运动可以通过研究与小车相连的纸带上的点的运动而得出；小车的拉力由绳子下面悬挂的钩码的重力来确定；采用控制变量法研究三个物理量间的数量关系。 3、加速度、质量、力三者之间的关系，采用的方法是__________________ 4.实验时为什么要平衡摩擦力？ _____________________________________________ 怎样平衡摩擦力？____________________________________________________ 5?如果a-F, a-1/m图象，并不严格地位于某条直线上，或直线并非准确地通过原点，可能的原因是 6、实验中我们采取了近似处理：近似认为小车的拉力大小等于绳子下面悬挂的钩码的重力。这要求钩码的质量远小 于小车的质量。 【探究一】加速度与力的关系 （一）实验步1。用天平测量出小车的质量。 2将打点计时器固定在平板的一端，同时把这一端适当垫高，直到小车在平板上均匀下滑为止。 3调节平板另一端定滑轮的高度，保证细线与平板平行。在细线的一段连接一个钩码，小车和打点计时器连接好纸带。 4打开电源，让小车从顶端自由滑下，得到一条纸带。 5保持小车质量不变，改变钩码质量，进行第四步的相同操作，得到又一条纸带。重复三到五次，然后对所得纸带进行分析。 （二）数据分析：设计表格，把同一物体在不同力作用下的加速度填在下面的表格中
高一物理牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作[ ] A．匀减速运动 B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动 【分析】木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动． 【答】D． 【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少【分析】物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度． （1）由于同一平面内、大小相等、互成120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0． （2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度为： 它的方向与反向后的这个力方向相同． 【例3】沿光滑斜面下滑的物体受到的力是[ ] A．力和斜面支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力 C．重力、正压力和斜面支持力 D．重力、正压力、下滑力和斜面支持力
【误解一】选（B）。 【误解二】选（C）。 【正确解答】选（A）。 【错因分析与解题指导】[误解一]依据物体沿斜面下滑的事实臆断物体受到了下滑力，不理解下滑力是重力的一个分力，犯了重复分析力的错误。[误解二]中的“正压力”本是垂直于物体接触表面的力，要说物体受的，也就是斜面支持力。若理解为对斜面的正压力，则是斜面受到的力。 在用隔离法分析物体受力时，首先要明确研究对象并把研究对象从周围物体中隔离出来，然后按场力和接触力的顺序来分析力。在分析物体受力过程中，既要防止少分析力，又要防止重复分析力，更不能凭空臆想一个实际不存在的力，找不到施力物体的力是不存在的。 【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将[ ] A．不断增大 B．不断减少 C．先增大后减少 D．先增大到一定数值后保持不变 【误解一】选（A）。 【误解二】选（B）。 【误解三】选（D）。 【正确解答】选（C）。 【错因分析与解题指导】要计算摩擦力，应首先弄清属滑动摩擦力还是静摩擦力。 若是滑动摩擦，可用f=μN计算，式中μ为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。若是静摩擦，一般应根据物体的运动状态，利用物理规律（如∑F=0或∑F = ma）列方程求解。若是最大静摩擦，可用f=μsN计算，式中的μs是静摩擦系数，有时可近似取为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。 【误解一、二】都没有认真分析物体的运动状态及其变化情况，而是简单地把物体受到的摩擦力当作是静摩擦力或滑动摩擦力来处理。事实上，滑块所受摩擦力的性质随着α角增大会发生变
《验证牛顿第二定律》参考实验报告 实验目的 1．熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的使用方法。 2．熟悉光电计时系统的工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3．学会测量物体的速度和加速度。 4．验证牛顿第二定律。 实验仪器 气垫导轨，气源，通用电脑计数器，游标卡尺，物理天平等。 实验原理 牛顿第二定律的表达式为 F ＝m a （1—1） 验证此定律可分两步 （1）验证m 一定时，a 与F 成正比。 （2）验证F 一定时，a 与m 成反比。 把滑块放在水平导轨上。滑块和砝码相连挂在滑轮上，由砝码盘、滑块、砝码和滑轮组成的这一系统，其系统所受到的合外力大小等于砝码（包括砝码盘）的重力W 减去阻力，在本实验中阻力可忽略，因此砝码的重力W 就等于作用在系统上合外力的大小。系统的质量m 就等于砝码的质量m 1、滑块的质量m 2和滑轮的折合质量2r I 的总和，按牛顿第二定律 a r I m m W )(221++= （1—2） 在导轨上相距S （系统默认S=50cm ）的两处放置两光电门k 1和k 2，测出此系统在砝码重力作用下滑块通过两光电门和速度v 1和v 2，则系统的加速度a （可有光电计时器直接读出）等于 S v v a 22122-= （1－3） 在滑块上放置双挡光片，同时利用计时器测出经两光电门的时间间隔，则通过2个光电门的速度为 （用卡尺测出遮光片两挡光沿的宽度d ?，cm d 1=?）（速度可有光电计时器直接读出） 2 211,t d v t d v ??=??= （1－4） 其中d ?为遮光片两个挡光沿的宽度如图1－1所示。在此测量中实际上测 定的是滑块上遮光片（宽d ?）经过某一段时间的平均速度，但由于d ?较 窄，所以在d ?范围内，滑块的速度变化比较小，故可把平均速度看成是滑 块上遮光片经过两光电门的瞬时速度。同样，如果t ?越小（相应的遮光片 宽度d ?也越窄），则平均速度越能准确地反映滑块在该时刻运动的瞬时速 度。 实验步骤 1．调好光电计时器，调整气垫导轨水平 （1）首先检查计时装置是否正常。将计时装置与光电门连接好，要注意套管插头和插孔要正确插入，将两光电门按在导轨上，利用功能键调到加速度，利用转换键调至显示速度和加速度。双挡光片第一次挡光开始计时，第二次挡光停止计时就说明光电计时装置能正常
牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg
实验名称：牛顿第二定律的验证 教学目的： 熟练并掌握打点计时器的使用，掌握利用图像来处理数据的方法，掌握实验目的、原理和步骤，了解系统误差的来源和减小误差的办法，会用图像处理结果。 教学要求： 掌握验证牛顿第二定律实验的基本方法、实验操作和结果分析；熟练掌握电磁打点计时器的原理、结构、使用方法和检验、调整的方法；能分析实验误差来源并试图解决之，了解何处是实验易出错的地方，并讨论分析为什么存在此实验教学难点。 教学意义： “牛顿第二定律验证”实验课起到了承上启下的作用，承上，使学生加深了对牛顿第一定律的理解；启下，通过实例定量地验证了牛顿第二定律，加速度与质量、外力的关系直接作用于今后的力学学习内容中，对牛顿第二定律的印证会起到基础性的作用。 实验仪器：J0203电磁打点计时器、纸带、复写纸、细线、小车、铁片、铝块、勾码、导轨、托盘天平、交流电源、导线若干。 实验原理： 1.保持物体的质量不变，测量物体在不同的外力的作用下的加速度，比较其与理论值之间的百分误差，并最终验证牛顿第二定律。 2. 保持物体所受外力不变，测量物体在不同质量的情况下的加
速度，比较其与理论值之间的百分误差，并最终验证牛顿第二定律。作出加速度a与质量的倒数1／M的关系图像。 实验步骤： 1、利用天平测出小车和砝码的总质量，记于表中。 2、按照图1-1将实验器材安装好，细绳一端不接砝码，即不给小车加牵引力。 3、平衡摩擦力：调节导轨在打点计时器一侧的高度，使得小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。 4、细绳一端系上一个砝码。先通电源再放小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完后切断电源，取下纸带，并标号记号。 5、增加砝码质量，保持小车和砝码质量不变，改变钩吊的砝码质量，使得其质量远小于小车和砝码的总质量，记录钩吊的砝码质量m，重复步骤4. 6、重复步骤5三次得到四条纸带。 7、在每条纸带上选取一段较为理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值。 8、用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F（F= m‵g），根