第9章热力学基础
一. 基本要求
1. 理解平衡态、准静态过程的概念。
2. 掌握内能、功和热量的概念。
3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。
4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。
5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。
6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。
7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。
二. 内容提要
1. 内能功热量
内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即
当温度变化ΔT时，内能的变化
功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。
系统膨胀作功的一般算式为
在p—V图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。
热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大
小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。
2. 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即
热力学第一定律的微分式为
3. 热力学第一定律的应用——几种过程的A 、Q 、ΔE 的计算公式 （1）等体过程 体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为 在等体过程中，系统不对外作功，即0=V A 。等体过程中系统吸收的热量与系统内
能的增量相等，即
(2) 等压过程 压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为 在等压过程中，系统对外做的功 系统吸收的热量 )(12T T C M M
Q P mol
P -=
式中R C C V P +=为等压摩尔热容。
（3）等温过程 温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为
pV =常量
在等温过程中，系统内能无变化，即
（4）绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程
pV γ
=常量
在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即
7. 循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。其特点是内能变化为零，即
在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量1Q 与放出热量2Q 之差。注意这里及以后的2Q 均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功1A 与外界对系统
作的功
A之差）相等，即
2
若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率
8. 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率
习题
9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：（A）6J （B）5J （C） 3J （D） 2J [ ] 9-2一定量的某种理想气体起使温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为2V，（2）等容变化使温度恢复为T，（3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中
（A）气体向外界放热。（B）气体对外作正功。
（C）气体内能增加。（D）气体内能减少。 [ ] 9-3 一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热为
（A）-1200J （B）
（C）-700J （D）
[ ]
9-4一定质量的理想气体完成一个循环过程，此过程在V—T图中用图线1→2→3→1描写，该气体在循环过程中吸热、放热的情况是（A）在1→2、3→1过程吸热，在2→3过程放热。
（B）在2→3过程吸热，在1→2，3→1过程放热。
（C ）在1→2过程吸热，在2→3，3→1过程放热。
（D ）在2→3，3→1过程吸热，在1→2过程放热。 [ ]
过程
a ′c
b 到达相同的终状态b ，如P —T 图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量Q 1、Q 2的关系为
（Ａ）Q 1＜0，Q 1＞Q 2 （B ）Q 1 ＞0，Q 1＞Q 2
（C ）Q 1＜0，Q 1＜Q 2 （D ）Q 1＞0，Q 1＜Q 2 ［ ］ 9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的
（A ）n 倍 （B ）n -1倍 （C ）n
1倍 （D ）n
n 1+倍 ［ ］
9-10如图所示的两个卡诺循环，第
一个沿A 、B 、C 、D 、A 进行，第二个沿A 、B 、C /、D 、A 进行，这两个循环的效率1和2的关系及这两个循环所作的净功A 1和A 2的关系是
（A ）1=2，A 1=A 2 （B ）1＞2，A 1=A 2 （C ）1=2，A １＞A 2
（D ）1=2，A １＜A 2 ［ ］
9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图（2）所示的def 过程（图中虚线df 为绝热线）。判断这两种过程是吸热还是放热
（A ）abc 过程吸热，def
（B ）abc 过程放热，
def 过程吸热 （C ）abc 过程和def 过程都吸热
（D ）abc 过程和def 过程都放热 ［ ］ 9-15一定量的理想气体，从P —V 图上初态a
经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，问两过程中气体吸热还是放热？
（A ）（1）过程吸热、（2）过程放热。 （B ）（1）过程放热、（2）过程吸热。 （C ）两种过程都吸热 。
（D ）两种过程都放热。 ［ ］ 9-16对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q 等于
（A ）1/3 （B ）1/4 （C ）2/5 （D ）2/7 ［ ］ 9-18理想气体在卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S 1和S 2，则二者的大小
关系是：
（A）S
1 S
2
（B）S
1= S
2
（C）S
1 S
2
（D）不能确定［］
9-22一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为，外界传给气体的热量为。
9-24一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 J；若为双原子分子气体，则需吸热J。
9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传给气体的热量为。
9-32 一定量的某种理想气体进行如
图所示的循环过程。已知气体在状态A
的温度T
A
=300K，求
（1）气体在状态B、C的温度；
（2）各过程中气体对外所作的功；
（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。
9-33如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：
（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；
（2）气体循环一次对外作的净功；
（3）证明T a T c =T b T d 。
9-34一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示。试求：这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。
9-36一定量的理想气体，从P —V 图上同一初态A 开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同。如图所示，其中A →C 是绝热过程，问
（1）在A →B 过程中气体是吸热还是放热？为什么？ （2）在A →D 过程中气体是吸热还是放热？为什么？
9-37 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为
Pa P 60102.1?=，
3301031.8m V -?=，T 0=300K ，的状态，后经过一等容过程，温度升高到T 1=450K ，再
经过一等温过程，压强降到P=P 0的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比3
5=
V
p
C C 。求：（1）该理想气体的等压摩尔热容C P 和等容摩尔热容C V 。
(2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。
9-39一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强P 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：
（1）在p —V 图上将整个过程表示出来。 （2）在整个过程中气体内能的改变。 （3）在整个过程中气体所吸收的热量。 （4）在整个过程中气体所做的功。
9-40一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c 。（如图，abc 为一直线）求此过程中
（1）气体对外作的功。 （2）气体内能的增量。 （3）气体吸收的热量。
9-47 在-热力学中做功和“传递热量”
有本质的区别，“作功” 是通过 来完成的；“传递热量” 是通过 来完成的。
9-48 如图所示，理想气体从状态A 出发经ABCDA 循环过程，回到初态A 点，则循环过程中气体净吸的热量为 。
答 案
9-1 （C ） 9-2 （A ） 9-3 （B ） 9-4 （C ） 9-5 （B ） 9-8（C ）
9-10 （D ） 9-14 （A ） 9-15（B ） 9-16 （D ） 9-18 （B ） 9-22 124.7； -84.3 9-24 500； 700 9-29 2
A 7
9-32 T C =100K ；T B =300K ；AB ：400J ；BC ：-200J ；CA ：0 ；200J 9-33 800J ；100J 9-34 5109.14?=A J ；ΔE=0；5109.14?=Q J 9-36 AB 过程中气体放热，AD 过程中气体吸热 9-37 R 2
5；R 2
3；41035.1?J
9-39 （图略）E=0；2106.5?=Q J ；2106.5?==Q A J 9-40 A=405.2J ；E=0 ；Q=405.2J
9-47 宏观位移；分子间相互作用。 9-48 16208J
热学（第8、9章）自测题
一、 选择题：
6.（本题3分）
用公式T C E V ?=?ν（式中V C 为定容摩尔热容，视为常量，ν为气体摩尔数）计算理性气体内能增量时，此式
（A ）只适用于准静态的等容过程。 (B) 只适用于一切等容过程。 (C) 只适用于准静态过程。 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程。 ［ ］
7.（本题3分）
如图， bca 为理性气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程种气体做功与吸收热量的情况是：
（A ） b1a 过程放热，做负功；b2a 过程放热，做负功。
(B) b1a 过程吸热，做负功；b2a 过程放热，做负功。
c 2 1
(C) b1a 过程吸热，做正功；b2a 过程吸热，做负功。
(D) b1a 过程放热，做正功；b2a 过程吸热，做正功。 [ ] 8. （本题3分）
一定量的理性气体经历acb 过程吸热500J ，则经历acbda 过程时，吸热为 （A ）-1200J (B) -700J (C) -400J (D) 700J 9.（本题3分）
在一密封容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为P 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3n 1，则混合气体的压强P 为
（A ）3P 1 （B ）4 P 1 （C ）5P 1 （D ）6 P 1 [ ]
二、填空题
11.（本题3分）
有两瓶气体, 一瓶是氢气、一瓶是氦气(均视为刚性分子理想气体),若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 倍. 12.（本题3分）
一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间不断变化的微观量是 。
14.（本题4分）
现有两条气体分子速率分布曲线（1）（2），如图所示。
若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示气
体的温度较高。
若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。
16. （本题4分）
常温常压下，一定量的某种理想气体，(可视为刚性分子自由度为i)在等压过程中吸热为Q ，对外做功为A ，内能增加为△E ，则
=Q A ，=?Q
E
。 三、计算题
17.（本题5分）
为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功2J ，必须传给气体多少热量
21.（本题8分）
一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为Pa 100.150?=p 、体积为
330m 104-?=V 、温度为K 3000=T 的初态。后经等压过程膨胀温度上升到K 4501=T ，
再经绝热过程温度降回到K T 3002=。求气体在整个过程中对外所作的功。
四、问答题
22.（本题5分）
设有一恒温的容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问 ( l ）气体的压强是否变化？为什么？
( 2 ）容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？ ( 3 ）气体的内能是否变化？为什么？ 23. （本题5分）
摩尔数相同的氦气和氮气(视为理想气体)，从相同的初状态(即p 、V 、T 相同)
开始作等压膨胀到同一末状态．下列有关说法有无错误？如有错误请改正． 1．对外所作的功相同；
2．从外界吸收的热量相同；
3．气体分子平均速率的增量相同．
工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。
类型三：利用热量公式计算 在冬天为使房间里保持一定的温度，每小时要供给4.2×106 焦的热量，若进入散热器中水的温度是80℃，从散热器流出的水的温度是72℃，问每小时要供给散热器多少80℃的水？ 【分析与解答】可利用公式Q 放=Cm(t 0-t)变形为：) (0t t C Q m -=放求出m 。 解：Q 放=Cm( t 0-t) )kg () (..)t t (C Q m 1257280102410243 6 0=-???=-=放 变式1：利用热量公式计算 质量为0.5千克的铝壶里装了2千克的水。初温度为20℃，如果它吸收了265.2×10 3 焦的热量，温度可升高到多少摄氏度？[铝比热容为0.88×103 焦/（千克·℃）] 【分析与解答】解此类题目的关键是如何确定容器的初温和末温，只要用容器盛液体加热或冷却，容器的初温和末温与液体的初温和末温相同。本题参与吸热物体分别为水和铝壶，它们初温相同，末温也相同可利用公式Q 吸=Cm(t-t 0)变形后求末温度。 解：Q=Q 铝+Q 水=C 铝m 铝(t-t 0)+C 水m 水(t-t 0) 得 C t m C m C Q t ?=+??+???=++= 50205.01088.02102.4102.265333 水 水铝铝 变式2：利用热量公式计算 小明家新安装了一台容积为0.5m 3的太阳能热水器，加满水后，经过4h 阳光的照射，水温由原来的20℃升高到了40℃．问：在这4h 内水吸收了多少热量?若这些热量由效率为20％的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭?[水的比热容c 水＝4.2×103J/(kg ·℃)、焦炭的热值g ＝3.0×107J/kg ] 【分析与解答】太阳能热水器内水的质量 m ＝ρV ＝1.0×103kg/m 3×0.5m 3＝500kg 需要吸收的热量： Q 吸＝cm △t ＝4.2×103J /(kg ·℃)×500m 3×(40℃－20℃)＝4.2×107J 焦炭放出的热量 Q 放＝m 炭·q 火炉的转化效率： 77 4.2103.010/Q J Q m J k g η?==??吸放炭 77 4.210720% 3.010/J m kg J kg ?==??炭
工程热力学(第五版_)课后 习题答案 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 83140==M R R ＝)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v ＝kg m /3 v 1= ρ＝3/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0＝kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝ kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 1 111RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2222RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝ B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量
)1122(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m= 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少 解：同上题 1000)273 325.1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝ 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为的空气3 m 3，充入容积 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875.810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 ==m m t 2 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为一定量的空气压缩为的空气；或者说、 m 3的空气在下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 、 m 3的空气在下占体积为 5.591 .05.87.01221=?==P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩的空气3 m 3，则要压缩 m 3的空气需要的时间 == 3 5.59τ 2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝ 1 --??K mol J 1，ln 3= (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =×298× J = ×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 000 03003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？ 举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？ 不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图
第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分：
工程热力学习题集及答案 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。 2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。 5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分/Q T δ? 等于零 为可逆循环。 9．熵流是由 与外界热交换 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 72R 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。 12．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 173a KP 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外 界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。 17．相对湿度越 小 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 大 。（填大、小） 18．克劳修斯积分/Q T δ? 小于零 为不可逆循环。 19．熵产是由 不可逆因素 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。 21．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。 22．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。 23．热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零 ）。 24．不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。 25．卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热 ）热力学过程组成。 26．熵增原理指出了热力过程进行的（方向 ）、（限度）、（条件）。 31．当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_孤立系_。 32．在国际单位制中温度的单位是_开尔文_。
《热力学基础》计算题 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 000 03003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
第一章基本概念与定义 1．答：不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定 2．答：这种说法是不对的。工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3．答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4．答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5．答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。 6．答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。 7．答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。 8．答：（1）第一种情况如图1-1（a）,不作功（2）第二种情况如图1-1（b）,作功（3）第一种情况为不可逆过程不可以在p-v图上表示出来，第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。 9．答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。系统和外界整个系统不能恢复原来状态。 10．答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态，外界没有变化；若存在不可逆因素，系统恢复到原状态，外界产生变化。 11．答：不一定。主要看输出功的主要作用是什么，排斥大气功是否有用。
工程热力学课后作业答案第五版
2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?== p RT v ＝0.8kg m /3 v 1= ρ＝1.253/m kg （3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝ p T R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温 度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 1 1 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 2 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量
)1 122(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273 325.1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875 .810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为 5.591 .05 .87.01221=?== P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气3 m 3，则要压缩59.5 m 3的空气需要的时间 == 3 5 .59τ19.83min 2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg 。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B ＝101kPa ，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？
9 选择题(共21 分，每题 3 分) 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) 过程到达末态b.已 知Ta
态a' cb 到达相同的终态b, 如图所示, 则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q 1<0,Q1>Q2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q2 ; (C) Q 1<0,Q1 习题及部分解答 第一篇 工程热力学 第一章 基本概念 1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。 2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。 3. 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高 mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算 kPa p p p p kPa Pa p kPa p Hg O H b Hg O H 6.206)6.106961.1(0.98)(6.10610006.132.133800.96.110961.180665.92002253=++=++==?=?==?=?= 4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 30=α，压力计中 使用3/8.0cm g =ρ 的煤油，斜管液体长度mm L 200=，当地大气压力MPa p b 1.0=，求烟 气的绝对压力（用MPa 表示）解： MPa Pa g L p 6108.7848.7845.081.98.0200sin -?==???==α ρ MPa p p p v b 0992.0108.7841.06=?-=-=- 5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为 kPa 110，B 为真空表，读数为kPa 45。若当地大气压kPa p b 97=，求压力表A 的读数（用kPa 表示） kPa p gA 155= 6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。 （1）.取水为系统； （2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。 答案略。 7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为MPa 4.13；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量，其读数为mmHg 706。若大气压力为MPa 098.0，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力（用MPa 表示） MPa p MPa p 0039.0;0247.021== 8.测得容器的真空度 mmHg p v 550=，大气压力 MPa p b 098.0=，求容器内的绝对压力。若大气 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？ 热学计算 1．（09一模）(7分)小明为了探究太阳光的辐射情况，分别用水和细沙做实验，该实验不计热量损失。[水的比热容为4．（09一模）2×103J／(kg·℃)，细沙的比热容为O．92×103J ／(kg·℃)，液化气的热值为100 J／cm3]试求： (1)用一底面积为0.1 m2的方形水槽装了6 kg水，在中午的太阳光下照射25 min,水的温度升高了5℃。水吸收的热量是多少? (2)设每平方米水面上、平均每分钟太阳辐射的热量为N，则N是多少? (3)将水槽中的水倒掉，然后平铺上6 kg的细沙，在中午的太阳光下照射23 min，细沙的温度能升高多少? (4)细沙吸收的这些热量相当于完全燃烧多少立方厘米液化气所产生的热量? 2．（09二模）(7分)小明家用的是太阳能热水器，该热水器水箱的容积是200L。某天早晨，他给热水器的水箱加满20℃的自来水。中午时，热水器水箱中的水温为45℃。 [ρ水=1.O×103kg／m3，c水=4.2×103J／(kg·℃)，q煤气=4.2×107J／kg) 试求：(1)水箱中水的质量是多少? (2)这些水吸收的热量是多少? (3)用煤气灶加热时，也使这些水从20℃升高到45℃，共燃烧了2kg煤气。则用该煤气灶烧水的效率是多少? 3．（09中考）(6分)某浴池用的是地下温泉水，浴池中水的体积是40m3，初温是85℃，当温度降到45℃时可供洗浴使用。温泉水的密度约为1.0×103 kg／m3，温泉水的比热容约为4.2×103 J／(kg·℃)，煤的热值是3.O×107J／kg试求： (1)浴池中温泉水的质量是多少? (2)当浴池中的温泉水从85℃降到45℃时，放出的热量是多少? (3)温泉水放出的这些热量相当于完全燃烧多少千克的煤? 4.（10一模）(5分)某种汽油的热值是4.6×107J／kg，水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)。试求： (1)完全燃烧2l0g的汽油，能放出多少热量? (2)如果这些热量全部被水吸收，水温从20℃升高到43℃。则水的质量是多少? 5．（10二模）用锅炉烧水时，将50kg的水由20℃加热到l00℃，需要完全燃烧2kg的烟煤。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)，烟煤的热值是3.O×107J／kg。 试求： (1)水吸收的热量是多少? (2)烟煤放出的热量是多少? (3)锅炉烧水的效率是多少? 6.（10中考）(5分)用烟煤烧水时，将lOkg的水从20℃加热到100℃，燃烧了1.4kg的烟煤。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)，烟煤的热值约为3×107J／kg。试求： (1)水吸收的热量是多少? (2)1.4kg的烟煤完全燃烧放出的热量是多少? (3)实际上烟煤未完全燃烧。若水吸收的热量是烟煤放出热量的8.4％，那么烟煤实际放出的热量是多少? 7．（11一模）(5分)某太阳能热水器的水箱内装有50kg的水，太阳光照射一段时间后，水温从20℃升高到60℃。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)，焦炭的热值是3.O×107J／kg。 、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道，其保温层外径d=583 mm，外表面 实测平均温度及空气温度分别为，此时空气与管道外 表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K),墙壁的温度近似取为 室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； (2)计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分) 解： (1)此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 (2)把管道每米长度上的散热量记为qi 当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热 q i,c =二d h t =二dh (j - t f ) = 3.14 0.583 3.42 (48 - 23 ) 二156 .5(W / m) 近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁 之间的辐射为： q i厂d (T； -T；) = 3.14 0.583 5.67 10》0.9 [(48 273)4-(23 273)4] = 274.7(W /m) 总的散热量为q i = q i,c +q i,r = 156.5 +274.7 = 431.2(W/m) 2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m- K),厚度为50mm在稳态情况下的 墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t的单位为°C, x单位为m 试 求： t (1) 墙壁两侧表面的热流密度； (2) 墙壁内单位体积的内热源生成的热量 2 t =200 —2000x 解：(1)由傅立叶定律: ① dt W q ' (―4000x) = 4000二x A dx 所以墙壁两侧的热流密度： q x _. =4000 50 0.05 =10000 (1)由导热微分方程 茫?生=0得: dx 扎 3、一根直径为1mm 勺铜导线，每米的电阻为2.22 10 。导线外包有厚度为 0.5mm 导热系数为0.15W/(m ? K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65°C,绝 缘层的外表面温度受环境影响，假设为40°C 。试确定该导线的最大允许电流为多 少？ 解：(1)以长度为L 的导线为例，导线通电后生成的热量为I 2RL ,其中的一部分 热量用于导线的升温，其热量为心务中：一部分热量通过绝热层的 导热传到大气中，其热量为：门二 1 , d In 2 L d 1 根据能量守恒定律知：l 2RL -门 述二厶E = I 2RL -门 即 E = — L dT m = I 2RL - t w1 _tw2 4 di 1 , d 2 In 2 L d 1 q v 、d 2t ——' 2 dx =-(7000)= 4000 50 二 200000 W/m 3 t w1 - t w2 。 2 q x 卫=4000.： 0 = 0 工程热力学课后习题及 答案第六版完整版 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩 尔 容 积 Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 83140== M R R ＝)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?== p RT v ＝kg m /3 v 1=ρ＝3/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝ p T R 0＝kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力 3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2 ＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝ kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 压送后储气罐中CO 2的质量 根据题意 容积体积不变；R ＝ B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量 )1 122(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高 到27℃，大气压降低到，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少 解：同上题 1000 )273 325 .1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩 机才能将气罐的表压力提高到设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875.810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情 况下把初压为一定量的空气压缩为的空气；或者说、 m 3的空气在下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 、8.5 m 3的空气在下占体积为 5.591 .05.87.01221=?== P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩的空气3 m 3，则要压缩 m 3的空气需要的时间 == 3 5.59τ 2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量 为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg 。加热后其容积增大工程热力学课后题答案
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