八年级数学
一、选择题(每题3分，共30分)
1．如果a b >，那么下列各式中正确的是( )
A ．22a b -<-
B ．22a b <
C ．1212a b -<-
D ．a b ->-
2．下列说法：①无限小数都是无理数；②实数与数轴上的点一一对应；③任何实数都有平方根；④无理数就是带根号的数．其中说法正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC ?平移得到的是( )
A ．COD ?
B ．OAB ?
C ．OAF
D ．OEF
4．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后有甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是( )
A ．甲的成绩比乙的成绩稳定
B ．乙的成绩比甲的成绩稳定
C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同
D ．无法确定谁的成绩更稳定 5．将ABC ?的三个顶点的横坐标乘以1-，纵坐标不变，则所得图形( )
A ．与原图形关于y 轴对称
B ．与原图形关于x 轴对称
C ．与原图形关于原点对称
D ．向x 轴的负方向平移了一个单位
6．已知{10x y =-=和{
23x y ==都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是( ) A ．{11a b =-=- B ．{11a b == C ．{11a b =-= D ．{11
a b ==- 7．直线y kx b =+经过一、三、四象限，则直线y bx k =-的图像只能是图中的( )
8．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是( )
A ．16180∠+∠>?
B ．25180∠+∠
C ．34180∠+∠
D ．37180∠+∠>?
9．如图，AD 是ABC ?的角平分线，DF AB ⊥，垂足为F ，DE DG =，ADG ?和AED ?的面积分别为50和39，则EDF ?的面积为( )
A ．11
B ．5.5
C ．7
D ．3.5
10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为()2,4A -，()4,2B ，
直线2y kx =-与线段AB 有交点，则k 的值不可能是( )
A ．5-
B ．2-
C ．3
D ．5
二、填空题(每题3分，共21分)
11有意义，字母x 的取值范围是____．
12．计算：?
= ?____． 13．小乐准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小乐最多能买____瓶甲饮料．
14．如图，在平面直角坐标系中，线段11A B 是由线段AB 平移得到的，已知A 、B 两点的坐标分别为()2,3A -，()3,1B -，若1A 的坐标为()3,4，则1B 的坐标为____．
15．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图像如图所示，则kx b x a +>+的解集是____．
16．已知点P 的坐标()2,36a a -+，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____．
17．如图，一次函数1y x =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点M 在x 轴上，要使ABM ?是以AB 为腰的等腰三角形，那么点M 的坐标是____．
三、解答题(共6小题，共49分)
18．(6分)①解方程组：{28532
x y x y -=-+=．
②求不等式组：()253213x x x x +≤+???-
的解集，并写出它的整数解． 19．(7分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖征．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，并整理得到如下统计图(单位：万元) ．请分析统计数据完成下列问题．
(1)月销售额在____万元的人数最多？月销售额的中位数是____万元？(直接写出结果)
(2)计算平均的月销售额是多少万元？
(3)如果想让一半左右营业员都能达到目标，你认为月销售额定为____万元合适？(直接写出结果)
20．(8分)如图，ABC ?中，AB AC =，AD BC ⊥，CE AB ⊥，AE CE =． 求证：(1)AEF ?≌CEB ⊥； (2)2AF CD =．
21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB ?≌Rt OA B ''?，直角边OA 在x 轴的正半轴上，OB '在y 轴的正半轴上，已知2OB =，30BOA ∠=?．
(1)直接写出点B 和点A '的坐标；
(2)求经过点B 和点B '的直线所对应的一次函数解析式；并判断点A '是否在直线BB '上．
22．(10分)某超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本) 第二周 (1)求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？在此条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400
元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
23．(10分)如图1所示，等边ABC ?中，AD 是BC 边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD 平分BAC ∠，且AD BC ⊥，则有30BAD ∠=?，12BD CD AB ==．于是可得出结论“直角三角形中30?角所对的直角边等于斜边的一半”．
请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
(1)如图2所示，在ABC ?中，90ACB ∠=?，BC 的垂直平分线交AB 于点D ，
垂足为E ，当5BD cm =，30B ∠=?时，ACD ?的周长＝____．
(2)如图3所示，在ABC ?中，AB AC =，120A ∠=?，D 是BC 的中点，DE AB ⊥，垂足为E ，那么:BE EA =____．
(3)如图4所示，在等边ABC ?中，D 、E 分别是BC 、AC 上的点，
且AE DC =，AD BE =交于点P ，作BQ AD ⊥于Q ，若2BP =，求BQ 的长．
24．(每小题5分，共10分)
(1)如图所示，AOB α∠=，AOB ∠内有一点P ，在AOB ∠的两边上有两个动点Q 、R (均不同于点O )，现在把PQR ?周长最小时QPR ∠的度数记为β，则α与β应该满足关系是____．
(2)设一次函数()340y mx m m =-+≠对于任意两个m 的值1m 、2m ，分别对应两个一次函数1y 、2y ，若120m m <，当x a =时，取相应1y 、2y 中的较小值p ，则p 的最大值是____．
25．(10分)如图①所示，直线1:33l y x =+与x 轴交于B 点，与直线2l 交于y 轴上一点A ，且2l 与x 轴的交点为()1,0C ．
(1)求证：ABC ACB ∠=∠；
(2)如图②所示，过x 轴上一点()3,0D -作DE AC ⊥于E ，DE 交y 轴于F 点，交AB 于G 点，求G 点的坐标．
(3)如图③所示，将ABC ?沿x 轴向左平移，AC 边与y 轴交于一点P (P 不同于A 、C 两
点)，过P 点作一直线与AB 的延长线交于Q 点，与x 轴交于M 点，且CP BQ =，在ABC ?平移的过程中，线段OM 的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围．