河北省 2009 年专科接本科教育考试
数学（一）（理工类）试题 (考试时间： 60 分钟
总分： 100 分 )
说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。 一、单项选择题（本大题共
10 个小题，每小题 2 分，共 20 分，。在每小题给出的四个备选项中，选
出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。
）
1 1 已知 f ( x) =
，则 f f 2 的值为（
）
1 x
1
x 1
1 A 1
B
C
D
2
x
2
2 下列函数中，当 x 0
是，与 e x 3
1 等价的无穷小量是（
）
A
x 2 sin x
B 3x
2 C sin x 2
D x
3
3
3 已知向量 a (1,2,1) ，
( 2,1,2) ，则 a
=（ ）
A -6
B 6
C （ 3， 0， -3 ）
D （ -3，0， 3 ）
设 f (x)
x 1 x 0
4
在 x=0 处连续，则 的值为（
）
(1 2x) x
x
1
A e 2
B e 2
C e 2
D 1
5 已知 f ( x) 的一个原函数为 sin x ，则
xf (x)dx =（
）
x
A
2 sin x
B
sin x + c
C
2 cosx
sin x D cos x
2sin x cos x
x
x
x
+c
x
6 y 2 y 3y 0 ,则该微分方程的通解为（ ）
A
c 1e x
c 2e 3x
B
c 1e x c 2 e 3 x
C
c 1e x c 2e 3 x
D
c 1e x c 2 e 3x
7 下列数项级数中，绝对收敛的是（
）
A
( 1) n
1
B
( 1) n
1
C
1 D
2n
n 1
n
n 1
n 2
n 1n
n 1 n
8 下列四个结论正确的是（ ）
A 函数 f ( x, y) 在点 (x, y) 可微分，则 f ( x, y) 在该点一定连续
B 函数 f ( x, y) 在点 (x, y) 连续，则 f ( x, y) 在该点一定可微分
C 函数 f ( x, y) 在点 (x, y) 的偏导数
f 及 f
均存在，则 f ( x, y) 在该点一定连续
x y
D 函数 f ( x, y) 在点 (x, y) 的偏导数
f 及 f
均存在，则 f ( x, y) 在该点一定可微分
x y
9 设三阶方阵
A ＝( 1 ,
2
, 3 ),其中
j （ j=1,2,3) 为 A 的第 j 列，且 A 的行列式 A =2, 若 A = （
1 ，
2 + 2
3 ， 3 3 ） 则 B 的行列式 B =（
）
A 16
B 12
C 54
D 6
10 设 A ， B ， C 均为 n 阶方阵，则下列叙述正确的是（
）
A 若 A
B ＝ A
C ，则 B
C
Ｂ 若ＡＢ＝ O,则 A=O 或 B=O C
AB BA
Ｄ
AB ＝ BA
二 填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写
在其它位置上无效。 ）
１ 参数方程
x
e 3t
所确定的函数的一阶导数
dy
u arctant
＝ _____________________
dx
2
曲面 x 2
y 2
z 2 0 在（ 2，1， 3）处的法线方程为 _____________________
1 1 f ( x, y)dy =_____________________
3
交换二次积分的积分次序 0
dy
y
已知 f ( x) = x
1
4
f ( x)dx ,则 f ( x) =_____________________
三、计算题 ( 本大题共 6 个小题，每小题 7 分，共 42 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效。 )
15 设 z= f ( x
y, xy) ,
2
z
f (u,v) 具有二阶连续偏导数，求
y
x
16 求微分方程
dy
2xy
2xe x 2 的通解
dx
2
f (x)dx ，其中 f (x)e x
1
0 x 1
17 求 e x
1x 2
x 1
(x 2) n 18 求幂级数
的收敛域。
n 1
3n n
x y 2z 2 0 19 求过点（ 1，2， 1）且与直线
2y z
1 垂直的平面方程。
x 0
20 设 L 为有向闭折线 OABO ，其中 O ，A ，B 依次是点 O （0，0），A （ 1，1），计算积分
xe
y 2
dy
L
四、解答题 ( 本题 12 分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。 )
21 设1 = (1,2,3,4)T , 2 = (1, 1,6, 5)T,3= ( 2, 1, 9,1)T,4= (1,2,7,2) T
(1) 求向量组1，2， 3 ， 4 的秩和极大无关组；
(2)把不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示。
五、证明题 ( 本题 10 分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。 )
当 x 0 x 2
时， sin x x
2
河北省 2009 年专科接本科教育考试
数学（二）（财经类）试题
(考试时间： 60 分钟总分：100分)
说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。
一、单项选择题（本大题共
10 个小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的四个备选项中，选
出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。
）
1 极限 lim x
2
x 2 ( )
x 1
x 2
3x
2
A -3
B -2
C 1
D 2
1 sin x
a x
x
2 若函数 f
x
0 x 0 在 x=0 连续，则 a=（ ）
xsin
1
x 1
x
A 2
B 0
C 1
D-1 3 函数 f x 在 (2,1,2)
,
上有定义，则下列函数中为奇函数的是（
）
A
f x
B
f x
C f x f x
D f x
f x
4 设函数 f ( x) 在闭区间 a,b 上连续，在开区间 a,b 内可导，且 f a f b , 则曲线 y
f x 在
（ a ， b ）内平行于 x 轴的切线（
）
A 不存在
B 只有一条
C 至少有一条
D 有两条以上
5 已知某产品的总成本函数 C 与产量 x 的函数关系为 C x 0.2x 2
10x 2000 ，当产量为 x=10
时，其边际成本是（ ）
A
14
B 14
C -20
D
20
6 设二元函数 z
x y e xy , ,则
z
（
）
x
A yx
y 1
e xy
B yx
y
1
ye xy
C x y
Inx
e xy
D x y
Inx
ye xy
7 微分方程
dy
e 2x
y
的通解为 （
）
dx
A
e 2 x
e y
C
B
e 2 x
1 e y C
C 1 e 2 x e
y
C
D
e 2 x
e y
C
2
2
8 下列级数中收敛发散的是（
）
A
1 B
n 2
C
n 1
n!
n 1
3
n
n 1
设函数 f x 连续，且 f x
x 2
2
1
x =（
9
f x dx ，则 f
n D
sin
n 1
n 1
3n
）
A
x
2
B x 2
2
C
x 22
D x 2 2
3
3
10 设 A ， B ， C 均为 n 阶方阵，则下列叙述正确的是（
）
A （ A
B ） C=A(BC)
Ｂ
若 AB AC ,则 B C
C
若 AB=0 ，则 A=0
或 B=0
Ｄ
若 A 2
A ，则 A=E 或 A=0
二 填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效。 ） １ 微分方程
dy
ycos x e sin x 的通解为 _________________________
dx 5
1
sin 3
x
x
2
1
1 x 2
dx =______________________
6 x t 2
，则
dy 设函数方程
t cost =_________________________
y
dx
1 1 1
7 已知三阶行列式 1
2 3 0 ，则 a=____________________
2
2 a
三、计算题 ( 本大题共 6 个小题，每小题 7 分，共 42 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效。 )
x
(1 cost )dt
15 求极限 lim
x 3
x 0
16 设二元函数 z
z( x, y) 由方程 x
z y z sin( xyz) 所确定，求
x
e x
x 1
2
17 设 f x 1
f x dx
，求
x 1
x
18 求由曲线 x 2
2 y 与直线 y=x+4 所围成的平面图形的面积
(x 1)n
19 求幂级函数
n 1
n 2n 的收敛域（讨论端点处的敛散性）
20 试确定曲线 f x
ax 3 bx 2 cx 16 中 a ， b ， c ，使得曲线在 x=-2 及 x=4 处有水平切线，且
点（ 1，-10）在曲线上
四、解答题 ( 本题 12 分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位
置上无效。 )
21 (1)设向量组a1 (1,3, 1,2) T , a2 (1,2,0,1)T , a3 ( 2,7, 3,5)T , 试判定向量组 a1， a2， a3的线性相关性
x1 x2 x3 3x4 3
(2)已知线性方程组2x1 x2 5x4 4 用导出组的基础解系表示的通解
3x1 2x2 x3 8x4 7
五证明题 ( 本题 10 分。将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位
置上无效。 )
22某工厂生产 x 件商品的总成本 C（ x） =1000+10x ，当销售价格为 10（百元 /件）时，销售量为
600 件，销售价格每提升 1（百元 /件），则销售量将会减少 60 件，问：
当每件的销售价格定为多少时，利润最大？最大利润是多少？
河北省 2009 年专科接本科教育考试
数学（三）（管理类）试题
(考试时间： 60 分钟总分：100分)
说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。
一、单项选择题（本大题共10 个小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）
1 已知 f ( x) = 16 x
2 的定义域是（）
x 4
A [ 4,4 ]
B [ 4,4 )
C ( 4,4 )
D ( 4,4 ]
2
2 极限 lim (1 x) x=( )
x 0
A e1
B e
C e2
D e2
3 当 x 0 时，下列函数中与sin( x2 ) 等价的无穷小量是( )
A x
B x 2
C sin x
D 1 cox
4 设函数 f ( x) = ln( x2 1) ，则 lim
0 f (1 x) f (1) =（）
x x
A 0
B 1
C -1
D 2
5 设函数 f ( x) = x3 3x ，则下列叙述正确的是（）
A x 1， x 1 都是函数 f (x) 的极小值点；
B x 1， x 1 都是函数 f (x) 的极大值点；
C x 1，是 f (x)的极大值，
D x 1，是 f (x)的极小值，x1都是函数 f ( x)
x1都是函数 f (x)
的极小值点；
的极大值点；
6 不定积分sin x cosxdx （）
A cos2 x
c
sin 2 x
c
sin 2 x cos2 x 2
B C D
2 2 2
7 由曲线 y= e x与两坐标轴及直线 x 1所围成的平面图形的面积是（）
A 1 e
B e 1
C 1 e1
D e1 1
8 微分方程 y
2
的通解是（）y 0
x 1
A y c( x 1)2
B y ( x 1)2 c
C y 2( x 1)2 c
D y (x 1) 2
9 下列无穷级数中，条件收敛的是（ ）
A
2n B
( 1) n
1
C
( 1) n
1
D
( 1) n
( 4
) n
n 1 3n 1
n 1
n 2
n 1
n
n 1
3
1 2 3
10 若行列式 2 3 5
0 ，则 k= （
）
1 2 k
A 3
Ｂ 5
C 5
Ｄ 3
二
填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写
在其它位置上无效。 ）
１ 极限 lim
x 3 ＝_____________________
e x
x
1 2 3 8
矩阵 0 1
2 ，则 A 1 =______________________
0 0
1
9
幂级数
( x 1) n 的收敛域是 ______________
n 1
n
10 曲线 y
arcsin( x 1)在 x
1处的切线方程为 __________________________
三、计算题 ( 本大题共 6 个小题，每小题 7 分，共 42 分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效。 )
x
2
tan tdt
t 15 求极限 lim 0
x 4
x 0
16 求方程 xy ln( x y) 0 所确定的函数 y f ( x) 的微分 dy
2 z 17 设z sin( xy) x y ，求
x y
2
18 求定积分2x ln xdx 。
1
1
19 求不定积分dx 。
x 1 3
20 求微分方程y y sin x
，在条件 y x
1下的特
解
x x
四、解答题 ( 本题 12 分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。 )
x1 x2 x3 1
21 已知线性方程组2x1 ax 2 x3 3
x1 x2 ax 3 a
(1)问 a 为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多解？
(2)当方程组有无穷多解时，用其导出组的基础解系表示其通解。
五证明题 ( 本题 10 分。将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。 )
22在曲线y 6 x 2 ( x 0) 上确定一点，使该点处的切线与两坐标轴围城的平面图形的面积最
小，并求最小值。
河北省2019年普通高校专科接本科教育选拔考试 《高等数学（二）》（考试时间60分钟）（总分100分） 一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上) 1.函数1 21)1ln(2-+-=x x y 的定义域为（ ）. A ．)1,1(- B.??? ??1,21 C.??? ??-21,1 D. ?? ? ??-21,21 2.下列说法正确的是（ ） A.11sin lim =∞→x x x B.11sin lim 0=→x x x C.1sin lim =∞→x x x D.1cos 1lim 0=-→x x x 3.()=-→x x x 2 1lim （ ） A ．21 -e B.21e C.2-e D.2e 4. 设)1ln()(2x x f +=，则='')0(f （ ） A ．0 B.1 C. 2 D. 3 5. 由方程e xy e y =-所确定的隐函数的导数=dx dy （ ）. A ． x e y y - B.x e y y + C. x e x y - D. x e x y + 6.函数12+-=x x y ，下列描述正确的是（ ） A ．y 在()1,0内单调增加 B. y 在()+∞,1内单调减少 C. y 在()+∞,0内有极大值0)1(=f D. y 在()+∞,0内有极小值0)1(=f 7.微分方程x e y dx dy -=+通解为（ ）. A ．)(c x e y x += B.)(c x e y x +=- C .x ce y -= D.) (c x e y x +-=- 8.二元函数y x e z 22+=的全微分dz=（ ） A.()dxdy e xe y x y x 222222+++ B.dy e dx xe y x y x 2222+++ C.dy e dx xe y x y x 222222+++ D.dy e dx e y x y x 222222+++ 9. 下列级数中收敛的是（ ）.
2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x 5
解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,
河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试 《数学（一）》（理工类）试卷 （考试时间60分钟） （总分100分） 说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效. 一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效) 1．设函数()1x f x e =-，则[(0)]f f =（ ）． A .0 B .1 C.1- Ｄ.e 2．设210 ()2030x x x f x x x ?-? ，则下列等式正确的是（ ）． A. 0 lim ()2x f x →= B. 0 lim ()1x f x -→=- C. 0 lim ()3x f x + →= Ｄ. 0 lim ()3x x f x →= 3．设1234,,,αααα是4个三维向量，则下列说法正确的是（ ）． A. 1234,,,αααα中任一个向量均能由其余向量线性表示 B. 1234,,,αααα的秩≤3 C. 1234,,,αααα的秩=3 Ｄ. 1234,,,αααα中恰有3个向量能由其余向量线性表示 ４．曲线3 (2)2y x =++的拐点是（ ）． A. (0,2)- B. (2,2)- C. (2,2)- D. (0,10) ５．已知2sin 0x y y -+=，则 00 x y dy dx ==的值为（ ）． A. 1- B. 0 C. 1 D. 1 2 ６．下列级数发散的是（ ）．
A. 23 23888-999 +-+L B. 2233111111()()()232323++++++L C. 13+L D. 111133557+++???L ７．微分方程x y dy e dx +=的通解为（ ）． A.x y C -= B. x y e e C += C. x y e e C -+= D. x y e e C -+= ８．若'()()F x f x =，则 (ln ) (0)f x dx x x >? 为（ ）． A.()F x C + B. (ln )F x C + C. (ln )f x C + D. 1()f C x + ９．若A 为n 阶方阵，则kA =（ ），其中k 为常数． A. kA B. k A C. 2k A D. n k A 10．3 000100010?? ? ? ??? =( ). A. 000000100?? ? ? ??? B. 000100000?? ? ? ??? C. 000000010?? ? ? ??? D. 000000000?? ? ? ??? 二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效) 11．设1 sin 0()00 (1)1x x e x x f x k x x x ?+??++? 在0x =处连续,则k = . 12．经过点(2,5,1)- 且与平面4230x y z -+-=垂直的直线方程为 . 13．由sin y x =，直线2 x π =及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转所形成的旋转体的体积 是 ． 14．幂级数2 1 (2)!(!)n n n x n ∞ =∑的收敛半径为 ．
【2017】1.函数()()2()1,1x f x x x =∈+∞-则1(3)f -=（） 【2017】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是（） 【2017】3.当x →∞时，函数()f x 与2x 是等价无穷小，则极限()lim x xf x →∞的值是（） 【2017】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导，且()()f a f b =，则()0f x '=在(a,b)内（） A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根 【2017】5.已知下列极限运算正确的是（） 【2017】6．已知函数()f x 在0x 处取得极大值，则有【】 【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【】 A ．xoy 平面 B ．xoz 平面 C ．yoz 平面 D ．x 轴 【2017】8.已知()x f x dx xe c =+?则()2f x dx =?是（） 【2017】9.已知函数()f x 在R 上可导，则对任意x y ≠都()()f x f y x y -<-是()1f x '<（） 【2017】10．微分方程0y y '''-=的通解是【】 A ．y x = B ．x y e = C ．x y x e =+ D ．x y xe = 2、填空题 【2017】11.函数0 00(),lim ()3,()=x x f x x f x f x -→=在处连续则 【2017】12.函数22,0()sin ,0x x f x a x x ?+>?=?≤??，在R 上连续，则常数a = 【2017】13.曲线32312 y x x =-+的凹区间为 【2017】14.0 0cos lim x x tdt x →=? 【2017】15.积分22-2 sin x xdx ππ=? 【2017】16.直线{}{}1 k 11,0k 向量，，与向量，垂直，则常数k = 3、计算题
浙江专升本高等数学真 题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（C ） A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第 二间断点 解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠ ，但是又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2x 的（D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析：02sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim 0 =-→x x x f x x ，则)(x f 在0x x =处（B ） A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、 ())(0, 0x f x 是拐点 解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→ ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<'' 是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续，则下列说法不正确的是（B ） A 、已知?=b a dx x f 0)(2，则在[] b a ,上，0)(=x f B 、 ?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()(
河北省2013年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（二）》（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)1.函数 ）A. B. C. D. (),2-∞()0,+∞(]0,2()0,22. 对于函数，以下结论中正确的是（ ）A. x=0 是第一类间断点，x=2 是第二类间断点B. x=0 是第二类间断点，x=2 是第一类间断点 C. x=0 是第一类间断点，x=2 也是第已类间断点D. x=0 是第二类间断点，x=2 也是第二类间断点3. 下列等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 0tan lim 1x x x →=1lim sin 0x x x →∞=0lim(1)x x x e →+=1lim(1x x e x →∞-=4. 设，则当时（ ）()8,()2f x x g x =-=-A. 与是等价无穷小 B. 比高阶的无穷小 ()f x ()g x ()f x ()g x C. 是的低阶无穷小 D. 与为同阶但不等价的无穷小 ()f x ()g x ()f x ()g x 5. 曲线在处的法线的斜率为（ ）2ln y x =+x e =A. B. C. D. e e -1e -1e --6. 函数的极值点的个数是（ ）233()2f x x x =-A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 设，则（ ）()tan f x dx x C =+?2(arctan )1f x dx x =+?A. B. C. D. arctan x C +2tan(1)x C ++21(arctan )2f x C +x C +
2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()' 0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分 1 21 sin x xdx -=? A.-1 B.0 C.1 D.2 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.113n n ∞ =????∑ B.1 1 sin n n ∞=∑ 1.1n n C n ∞ =+∑ D.1! n n n n ∞ =∑ 6.3阶行列式314 89 5111 中元素321a =的代数余子式为 A.1 B.8 C.15 D.17 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ???
8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt = ? ，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵 1102B -??=????，则 AB = 12、已知()0.4P A =，()0.3P B =，()0.5P AB =，则() P A B ?= 三、计算题（每小题8分，，共64分） 13、求极限0cos lim tan 2x x e x x →- 14、讨论函数() 2 3()21x f x x =+ -的单调性、极值、凹凸性及拐点。 15、求不定积分2 cos x xdx ?
浙江专升本—高等数学复习公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π
. 2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（ ）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（ ）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（ ）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线（ ）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------
专升本试卷真题及答案 数学 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()'0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分1 21sin x xdx -=? 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是
A.113n n ∞ =??+? ?∑ B.11sin n n ∞ =∑ 1.1 n n C n ∞ =+∑ D.1!n n n n ∞ =∑ 阶行列式314 895111 中元素321a =的代数余子式为 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ??? 8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt =?，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵1102B -??=????，则 AB =
专升本高等数学真题考试
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高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数1 x ()e f x =，则x=0是函数f(x)的（ ）． （A ）可去间断点 （B ）连续点 （C ）跳跃间断点 （D ）第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 （A ）b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在（a,b ）,使得 （B ）'()()f b a ζζ∈ -必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= （C ）()0f ζξ∈ =必存在（a,b ）,使得 （D ）'()0f ζζ∈ =必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是 （A ）'()()f x dx f x =? （B ）()()df x f x =?（C ）()()d f x dx f x dx =? （D ）()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 （A ）+2011+dx x ∞ ? （B ）12 011dx x -? （C ）+0ln x dx x ∞? （D ）+0x e dx ∞-? 5． y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 （A ）sin x ae x （B ）(cos sin )x xe a x b x +
河北省2005年专科接本科教育考试 数学（一）（理工类）试题 （考试时间：60分钟 总分：120分） 一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。） 1 在区间[]1,1-上，设函数)(x f 是偶函数，那么)(x f -（ ） A 是奇函数 B 是偶函数 C 既不是奇函数也不是偶函数 D 不能被判定奇偶性 2 设0x ,sin 2)(),1()(2 →=+=当x x x x In x a β时，（ ） A ()() x βαx 没有极限 B ()x α与()x β是等价无穷小 C ()x α与()x β是同阶无穷小 D ()x α是比()x β高阶的无穷小 3 如果函数)(x f 在点0x 处连续，并且在点0x 的某个去心邻域内)(x f >0,那么（ ） A 0)(0≥x f B 0)(0>x f C 0)(0=x f D 0)(0 浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上 在（都落成立设.....1δ dx x D dx x C dx x B dx x A n n n n n x ???? +++?? ? ???+++++++∞→1 1 1 10sin 1.sin 1.sin 1.sin .sin 12sin 1sin 11lim .3ππππππ等于（） D C B A n n ? .....4. (2) 1 ? D C B A n x x x x xe x c c x y D e x c c x y C e x c c x y B e c x c x y A y y y 221221221221)()(.)()(.)()(.)(.04'4''.5---+=+=+=+==+-的通解为（）微分方程x e x c c y r r r y y y C 22122)(,0)2,044,04'4''+==-=+-=+-所以即（特征方程为由解析： 非选择题部分 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔填写 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） = +∞→n n n )1 sin 1(lim .6极限n n 11 1.7解析： )('=t h 8.当解析：? ??.9y x 设解析： t t t t t dx y d t dx dy t dt dx t dt dy 322 2sec cos sec cos )'tan (tan ,cos ,sin -=-=-=-==-== →=?n x x g x dt t x g n x 是同阶无穷小，则与时，且当设)(0,sin )(.1002 2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（ ）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（ ）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（ ）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线（ ）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ---------------------------------------------------------------------------------------密封线--------------------------------------------------------------------------------------------------- 2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（ C ） A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第二间断点 解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠ ，但是又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2 x 的（ D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析：02 sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim 0 =-→x x x f x x ，则)(x f 在0x x =处（ B ） A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、() )(0,0x f x 是拐点 解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→ ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<'' 是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续，则下列说法不正确的是（ B ） A 、已知 ? =b a dx x f 0)(2，则在[]b a ,上，0)(=x f B 、?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()( 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数1x ()e f x =，则x=0是函数f(x)的（ ）． （A ）可去间断点 （B ）连续点 （C ）跳跃间断点 （D ）第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 （A ）b a ()()()f x dx f b a ζζ∈ =-? 必存在（a,b ）,使得 （B ）'()()f b a ζζ∈ -必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= （C ）()0f ζξ∈ =必存在（a,b ）,使得 （D ）'()0f ζζ∈ =必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是 （A ） '()()f x dx f x =? （B ） ()()df x f x =? （C ） ()()d f x dx f x dx =? （D ）()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 （A ） + 20 1 1+dx x ∞ ? （B ）10? （C ）+0ln x dx x ∞? （D ）+0x e dx ∞-? 5． y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 （A ）sin x ae x （B ）(cos sin )x xe a x b x +2019浙江专升本高数真题及答案
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