高一数学函 数 练 习 题
一、 求函数的定义域 1、 求下列函数的定义域： ⑴221533x x y x --=+- ⑵211()1x y x -=-+⑶021(21)4111
y x x x =+-+-+-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；
3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，
则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x
+的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域
5、求下列函数的值域：
⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311
x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ 262
x y x -=+ ⑹ 225941x x y x +=-＋ 72y x x =- 8、 245y x x =-++2445y x x =-++
三、求函数的解析式系 1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， 3()(1)f x x x =+
，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为
5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，
且1()()1
f x
g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2
23y x x =++ ⑵223y x x -++ ⑶ 261y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2
(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236x y x -=+的递减区间是 ；函数236
x y x -=+的递减区间是 五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）
⑴3
)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， 33()g x x ； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
A 、⑴、⑵
B 、 ⑵、⑶
C 、 ⑷
D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x =
3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4
3) 11、若函数2()1f x mx mx =++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）
(A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤
12、对于11a -≤≤，不等式2(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ）
(A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<<
13、函数22()44f x x x =-- ）A.[2,2]- B.(2,2)- C.(,2)
(2,)-∞-+∞ D.{2,2}- 14、函数1()(0)f x x x x
=+≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数
15、函数22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<
，若()3f x =，则x =
9、求函数12)(2--=ax x x f 在区间[ 0 , 2 ]上的最值