北京市东城区2018—2019学年第二学期统一练习(一) 初三数学 2019.5
一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个 1.下列立体图形中,主视图是圆的为
A .
B .
C .
D .
2. 2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行,会期共162天.预计参观人数将不少于16000000人次.将16000000用科学计数法表示应为 A .16×106
B . 1.6×107
C .0.16×108
D .1.6×108
3. 已知实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是
A .a >b
B .|a |<|b |
C .ab >0
D .﹣a >b
4.如图,将一张矩形纸片折叠,若∠1=80°,则∠2的度数是
A .50°
B .60°
C .70°
D .80° 5. 若一个多边形的每个内角均为120°,则该多边形是
A .四边形
B .五边形
C .六边形
D .七边形 6.如果2320a a +-=,那么代数式22
31-3
(
)93a a a a
+?-+的值为 A .1 B .
12 C .13 D . 14
7.弹簧原长(不挂重物)15cm ,弹簧总长L (cm)与重物质量x (kg)的关系如下表所示:
当重物质量为5kg A .22.5 B .25 C .27.5 D .30
8.改革开放40年以来,城乡居民生活水平持续快速提升.居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长,已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出.下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.
说明:在统计学中,同比
..是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2018年第二季度与
2017年第二季度相比较;环比
..是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.
根据上述信息,下列结论中错误
..的是
A.2017年第二季度环比有所提高B.2017年第三季度环比有所提高
C.2018年第一季度同比有所提高D.2018年第四季度同比有所提高
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9x的取值范围是.
10.有一个质地均匀的正方体,六个面上分别标有1~6这六个整数,投掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字是偶数的概率为.
11.能说明命题“若a>b,则ac>bc”是假命题的一个c值是_______.
12.如图,AD为△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB=________°.
13.《九章算术》中记载:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛.问大小器各容几何?”其大意是:今有大容器5个,小容器1个,总容量为3斛;大容器1个,小容器5个,总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少?设大容器容量为x斛,小容器容量为y斛,根据题意,可列方程组为____________.(斛:古量器名,容量单位)
14.已知:在□ABCD 中,点E 在DA 的延长线上,13
AE AD ,连接CE 交BD 于点F ,则EF
FC 的值是________.
(1) : =________;
(2)点P 为BD 的中点,过点P 作直线l ∥BC ,分别过点B 作BM ⊥l 于点M ,过点C 作CN ⊥l 于点N ,则矩形BCNM 的面积为________.
E
D
A
三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27-28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:如图,直线BC及直线BC外一点P.
求作:直线PE,使得PE∥BC.
作法:如图,
①在直线BC上取一点A,连接P A;
②作∠P AC的平分线AD;
③以点P为圆心,P A长为半径画弧,交射线AD于点E;
④作直线PE.
所以直线PE就是所求作的直线.
根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵AD平分∠P AC,
∴∠P AD=∠CAD.
∵P A=PE,
∴∠P AD=________.
∴∠PEA=________.
∴PE∥BC.(____________________________________________________)(填推理的依据)
18
0 2sin60+-22019
?-
19.解不等式组:
()
+2124 13
2
x x
x
x
-≥-?
?
?+
>
?
?
20.已知关于x 的一元二次方程x 2
﹣3x +a ﹣2=0有实数根. (1)求a 的取值范围;
(2)当a 为符合条件的最大整数时,求此时方程的解.
21.如图,在△ABC 中,CD 平分∠ACB ,CD 的垂直平分线分别交AC ,DC ,BC 于点E ,F ,G ,连接
DE ,DG .
(1)求证:四边形DGCE 是菱形;
(2)若∠ACB =30°,∠B =45°,ED =6,求BG 的长.
22.在平面直角坐标系xOy 中,直线(0)y kx k =≠与双曲线y =8
(0)x x
> 交于点A (2,n )
(1)求n 及k 的值;
(2)点B 是y 轴正半轴上一点,且△OAB 是等腰三角形,请直接写出所有..
符合条件的点B 坐标.
23.如图,AB 与⊙O 相切于点A ,P 为OB 上一点,且BP =BA ,连接AP 并延长交⊙O 于点C ,连接OC . (1)求证:OC ⊥OB ;
(2)若⊙O 的半径为4,AB =3,求AP 的长.
24.某年级共有400名学生.为了解该年级学生上学的交通方式,从中随机抽取100名学生进行问卷调查,并对调查数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.不同交通方式学生人数分布统计图如下:
b.采用公共交通方式单程所花费时间(分钟)的频数分布直方图如下(数据分成6组:
10≤x<20,20≤x<30,30≤x<40,40≤x<50,50≤x<60,60≤x≤70):
C.采用公共交通方式单程所花费时间在30≤x<40这一组的是:
30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39
根据以上信息,完成下列问题:
(1) 补全频数分布直方图;
(2) 采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为_______分;
(3) 请你估计全年级乘坐公共交通上学有_______人.其中单程不少于60分钟的有_______人.
25. 如图,点E 在弦AB 所对的优弧上,且
为半圆,C 是 上一动点,连接CA ,CB ,已知AB =4cm ,设B ,C 两点间的距离为x cm ,点C 到弦AB 所在直线的距离为1y cm ,A ,C 两点间的距离为2y cm .
小明根据学习函数的经验,分别对函数1y ,2y ,随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量,分别得到了1y ,2y 与x 的几组对应值;
(2)在同一平面直角坐标系xOy 中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x , ),(x , )并画出函数 , 的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:
①连结BE ,则BE 的长约为 cm .
②当以A ,B ,C 为顶点组成的三角形是直角三角形时,BC 的长度约为 cm .
26.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2691(0)y mx mx m m =-++≠. (1)求抛物线的顶点坐标;
(2)若抛物线与x 轴的两个交点分别为A 和B (点A 在点B 的左侧),且AB =4,求m 的值;
(3)已知四个点C (2,2),D (2,0),E (5,-2),F (5,6),若抛物线与线段CD 和线段EF 都没有
公共点,请直接写出m 的取值范围.
27.如图,在正方形ABCD 中,E 是边BC 上一动点(不与点B ,C 重合),连接DE ,点C 关于直线DE 的对称点为C ?,连接AC?并延长交直线DE 于点P ,F 是AC ′中点,连接DF . (1)求∠FDP 的度数;
(2)连接BP ,请用等式表示AP ,BP ,DP 三条线段之间的数量关系,并证明.
(3)连接AC ACC ′的面积最大值.
28.在平面直角坐标系xOy 中,对于P ,Q 两点给出如下定义:若点P 到x 、y 轴的距离中的最大值等于点Q 到x 、y 轴的距离中的最大值,则称P ,Q 两点为“等距点”.下图中的P ,Q 两点即为“等距点”.
(1)已知点A 的坐标为(-3,1),
①在点E (0,3),F (3,-3),G (2,-5)中,为点A 的“等距点”的是________;
②若点B 在直线y =x +6上,且A ,B 两点为“等距点”,则点B 的坐标为________; (2)直线l :y =kx -3(k >0)与x 轴交于点C ,与y 轴交于点D ,
①若 (-1, ), (4, ),是直线l 上的两点,且 与 为“等距点”,求k 的值;
②当k =1时,半径为r 的⊙O 上存在一点M ,线段CD 上存在一点N ,使得M ,N 两点为“等距点”,直接写出r 的取值范围.
P
B
A
北京市东城区2018—2019学年第二学期统一练习(一)
初三数学参考答案及评分标准 2019.5
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
二、
填空题(本题共16分,每小题2分)
9.2x ≥ 10.
1
2
11.答案不唯一,如2c =- 12.40 13.53,52,
x y x y +=??+=? 14.43 15.80 16.5:1,152
三.解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题每小题7分)
17.(1)
; -----------------2分
(2)∠PEA ,∠CAD ,内错角相等,两直线平行-----------------5分
180
2sin 60+22019-?--
=2+21
2
?------------------4分
-----------------5分
19.
()
+2124(1)
13
(2)
2
x x
x
x
-≥-
?
?
?+
>
?
?
由(1)得,x≤2---------------2分
由(2)得,x>-1---------------4分
∴不等式的解集为-1<x≤2---------------5分
20.(1)∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2=0有实数根,
∴△≥0,即(﹣3)2﹣4(a﹣2)≥0,解得a≤.-----------------2分(2)由(1)可知a≤,
∴a的最大整数值为4.-----------------3分
此时方程为x2﹣3x+2=0,
解得=1,=2.-----------------5分
21.(1)证明:∵EG垂直平分DC
∴DE=CE,
∴EDC ECD
∠=∠.
∵CD平分ECG
∠,
∴ECD DCG
∠=∠.
∴EDC DCG
∠=∠.
∴DE∥GC.---------------------------------------------1分
同理DG∥EC.
∴四边形DGCE是平行四边形.
∵DE=CE,
∴四边形DGC E是菱形.-----------------------------------2分
(2)解:四边形DGCE是菱形,
∴DG=DE=6.
∵DG//EC,
∴0
30
DGB ACB
∠=∠=.------------------3分
如图,过点D作DH⊥BG于点H,
∴
1
3
DH DG
==.
∴HG=------------------------------------------4分
∵45
B
∠=?,
∴BH=DH=3.
∴
3
BG=+--------------------------------------5分
22.解:(1)点A (2,n )在双曲线8
y x
=
上, ∴n =
8
42
= ………………………………………………………………1分 ∵点A (2,4)在直线y kx =上,
∴k=2……………………………………………………………………2分 (2)(0,8)(0
,0,
5
2
)…………………………………5分
23. (1)证明:∵AB =BP ,
∴∠BAP =∠BP A .…………………………………………………………………1分 ∵AB 与⊙O 相切于点A , ∴OA ⊥BA . ∴∠BAO =90°,
即∠BAP +∠P AO =90°.……………………………………………………………………2分 又∵OA =OC , ∴∠P AO =∠C . ∵∠BP A =∠CPO , ∴∠C +∠CPO =90°. ∴∠COP =90°,
即CO ⊥OB .…………………………………………………………………………3分 (2)解:如图,作BD ⊥AP 于点D 在Rt ABO 中,AB =3,OA =4, 则BO =5,OP =2.
在Rt CPO 中,PO =2,CO =4,
则CP
=…………………………………………………………………………4分 ∵BA =BP , ∴AD =PD .
由(1)知∠COP =90°. ∵∠BDP =90°,∠BPD =∠CPO ,
∴△BPD ∽△CPO .…………………………………………………………………………5分 ∴ =
,即2
PD
=
. ∴PD
. ∴AP =2PD
=5
.…………………………………………………………………………6分
24.(1)画图略.----------------2分 (2)31.------------------4分 (3)200,8 -----------------6分
25.解:(1)5.70. ………………………1分
A
(2)画出2y 的图象.……………………….3分
(3)①6;………………………4分
②6,4.47.……………………….6分
26.(1)2
691y mx mx m =-++ =2
(69)1m x x -++
=2(3)1m x -+
∴抛物线的顶点坐标为(3,1)…………………………………………2分 (2)∵对称轴为x =3,且AB =4 ∴A (1,0),B (5,0)
将A (1,0)代入抛物线,可得1
4
m =- ……………………………………4分
(3) 5-164
m m >
<或分
27.解:(1)由对称可知 CD =C ′D ,∠CDE =∠C ′DE . 在正方形ABCD 中,AD =CD ,∠ADC =90°, ∴AD =C ′D .
又∵F 为AC ′中点,
∴DF ⊥AC ′,∠ADF =∠C ′DF .……………………………………………………1分
∴∠FDP =∠FDC ′+∠EDC ′=1
2
∠ADC =45°.…………………2分
(2)结论:BP +DP
AP .……………………………………………………3分 如图,作AP ′⊥AP 交PD 延长线于P ′, ∴∠P AP ′=90°.
在正方形ABCD 中,DA =BA ,∠BAD =90°, ∴∠DAP ′=∠BAP . 由(1)可知∠APD =45°,
P B
A
∴∠P ′=45°.
∴AP =AP ′……………………………………………………4分
在 BAP 和 DAP ′中,BA DA BAP DAP AP AP =??
'∠=∠??'=?
,
∴△BAP ≌△DAP ′(SAS )……………………………………………………5分 ∴BP =DP ′.
∴DP +BP =PP ′
=.
(3
-1……………………………………………………7分
28.解:(1)①E ,F ; ...................................................................................................... 2分 ②B (-3,3). ......................................................................................................... 3分 (2)①∵ (-1, ), (4, )是直线l 上的两点, ∴ =-k -3, =4k -3. ∵k>0,
∴|-k -3|=k +3>1,4k -3>-3. 依题意可得:
当-3<4k -3<4时,k +3=4,解得k =1; 当4k-3≥4时,k +3=4k -3,解得k =2. 综上所述,k 的值为1或2. ................................................................................................ 5分
②
3
2
r ≤≤ ................................................................................................................... 7分
P'
P B
A
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015.5 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.2015年北京市实施能源清洁化战略,全市燃煤总量减少到15 000万吨左右,将15 000用科学记数法表示应为 A . 50.1510? B .41.510? C .51.510? D .31510? 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3.如图,数轴上两点A ,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的数为 2 A 0B A .-1 B .1 C .-2 D .2 4.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为 A . 12 B .45 C .49 D .59 5.如图,直线a 与直线b 平行,将三角板的直角顶点放在直线a 上,若∠1=40°,则∠2等于 A . 40° B .50° C .60° D .140° 6.如图,已知∠AOB .小明按如下步骤作图: (1)以点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于D ,交OB 于点E . (2)分别以D ,E 为圆心,大于1 2 DE 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C . (3)画射线OC . 根据上述作图步骤,下列结论正确的是 A .射线OC 是AO B ∠的平分线 B .线段DE 平分线段OC b a 2 1
C .点O 和点C 关于直线DE 对称 D .O E =CE 7.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A .98,95 B .98,98 C .95,98 D .95,95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题,中途因等候红灯停止了一分钟,之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变,从出发开始计时,剩余的路程S (单位:千米)与时间t (单位:分钟)的函数关系的图象如图所示,则图中a 等于 A .1.2 B .2 C .2.4 D .6 9.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E .若60B ∠=?,AC =3,则CD 的长为 A . 6 B . C D .3 10.小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ,并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:32a ab -=____________. 12.写出一个函数y kx =(0k ≠),使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点,这个函数的解析式为___________. 13 .某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小 A B C D S /千米
2019-2020北京市数学中考模拟试卷(带答案) 一、选择题 1.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是( ) A . B . C . D . 2.下列命题正确的是( ) A .有一个角是直角的平行四边形是矩形 B .四条边相等的四边形是矩形 C .有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D .对角线相等的四边形是矩形 3.在同一坐标系内,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A . B . C . D . 4.如图抛物线y =ax 2+bx +c 的对称轴为直线x =1,且过点(3,0),下列结论:①abc >0;②a ﹣b +c <0;③2a +b >0;④b 2﹣4ac >0;正确的有( )个. A .1 B .2 C .3 D .4 5.如图,⊙O 的半径为5,AB 为弦,点C 为?AB 的中点,若∠ABC=30°,则弦AB 的长为( )
A.1 2 B.5C. 53 2 D.53 6.如图,下列关于物体的主视图画法正确的是() A.B.C.D. 7.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l: y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P 在线段OA上运动时,使得⊙P成为整圆的点P个数是() A.6B.8C.10D.12 8.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上, OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ,那么点B′的坐标是() A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3) 9.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是() A.120150 8 x x = - B. 120150 8 x x = + C. 120150 8 x x = - D. 120150 8 x x = +
北京市东城区 2018 年中考一模( 5 月)数学试卷 一、选择题 (本题共 16 分,每小题 2 分 ) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 .. 1.如图,若数轴上的点A,B 分别与实数 -1,1 对应,用圆规在数轴上画点C,则与点 C 对应的实数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 当函数y x 1 2 2 的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是 A.x>0 B.x<1 C.x>1 D.x为任意实数 3.若实数a,b满足a>b,则与实数a,b对应的点在数轴上的位置可以是4.如图,O 是等边△ABC的外接圆,其半径为 3. 图中阴影部分的面积是 A.πB.3π C.2πD.3π2 1题4题 5.点 A (4,3)经过某种图形变化后得到点B(-3,4),这种图形变化可以是A.关于 x 轴对称B.关于 y 轴对称 C.绕原点逆时针旋转90°D.绕原点顺时针旋转90° 6.甲、乙两位同学做中国结,已知甲每小时比乙少做 6 个,甲做30 个所用的时间与乙做 45 个所用的时间相同,求甲每小时做中国结的个数 . 如果设甲每小时做 x 个,那么可列方程 为 . 30 45 B.30 45 C . 30 45 D . 30 45 A x 6 x x 6 x 6 x x 6 x x 7.第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行 .冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等.
单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案,背面完全相同.现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在 桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 A . 1 B . 2 C . 1 D . 3 5 5 2 5 8.如图 1 是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计) , A 为入口, F ,G 为出口,其 中直行道为 AB ,CG ,EF ,且 AB=CG=EF ;弯道为以点 O 为圆心的一段弧, 且 BC , CD , DE 所对的圆心角均为 90°.甲、乙两车由 A 口同时驶入立交桥,均以 10m/s 的速度行驶, 从不同出口驶出 . 其间两车到点 O 的距离 y (m )与时间 x(s)的对应关系如图 2 所示.结合题 目信息,下列说法错误 的是 .. A. 甲车在立交桥上共行驶 8s B. 从 F 口出比从 G 口出多行驶 40m C. 甲车从 F 口出,乙车从 G 口出 D. 立交桥总长为 150m 二、填空题 (本题共 16 分,每小题 2 分 ) 9.若根式 x 1有意义,则实数 x 的取值范围是 __________________. 10.分解因式: m 2 n 4 n = ________________. 11.若多边形的内角和为其外角和的 3 倍,则该多边形的边数为 ________________. 12. 化简代数式 x 1+ 1 x 2 ,正确的结果为 ________________. x 1 2x . 含 30 °角的直角三角板与直线 l 1,l 2 的位置关系如图所示,已知 l 1 //l 2, 13
1.﹣的绝对值是( ) A . 3 B . C . ﹣ D . ﹣3 考点: 绝对值. 思路: 根据绝对值的定义解答:绝对值的定义为:当a>0时,|a|=a ;当a=0时,|a|=0;当a<0时, |a|=-a 。 步骤: 解:|-31|=-(-31)=31 。 故选:B . 总结: 本题考查了对绝对值定义的掌握。 2.据教育部通报,2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000.数字1720000用
B C D. B C D.任意摸出1个,摸到黄色乒乓球的概率是:=.
5.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=8,OC=3,则半径OB的长为() A.3B.4C.5D.10 考点:垂径定理;勾股定理. 思路:因为OC⊥AB,且OC过圆心,所以可根据垂径定理可得AC=BC=4,在Rt△BOC中,利用勾股定理可计算出OB. 步骤:解:∵OC⊥AB于C, ∴AC=BC=AB=×8=4, 在Rt△BOC中,OC=3,BC=4, ∴OB==5. 故选C. 总结:本题对垂径定理和勾股定理进行了考查. 6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2: 甲乙丙丁 平均数(cm)561 560 561 560 方差s2(cm2) 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择() A.甲B.乙C.丙D.丁 考点:方差;算术平均数. 思路:根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定; 反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定. 步骤:解:∵甲的方差是3.5,乙的方差是3.5,丙的方差是15.5,丁的方差是16.5,∴S甲2=<S乙2<S丙2<S丁2, ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔, ∵甲的平均数是561,乙的平均数是560, ∴成绩好的应是甲, ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择甲; 故选A. 总结:本题对方差和平均数进行了考查.
–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分.考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1—10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称,因为有着“一半山水一半城,山凝水重入画屏”的美丽自然景观,吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3.数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 (A )33a a + (B)33 ()a (C )33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 (A )水中捞月 (B )瓮中捉鳖 (C )拔苗助长 (D )守株待兔
东城区2017-2018学年度第一次模拟检测 初三数学 考生须知 1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分.考试时间120分钟. 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的 1.如图,若数轴上的点A ,B 分别与实数-1,1对应,用圆规在数轴上画点C ,则与点C 对应的实数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 当函数()212y x =--的函数值y 随着x 的增大而减小时, x 的取值范围是 A .x >0 B .x <1 C .1x > D .x 为任意实数 3.若实数a ,b 满足a b >,则与实数a ,b 对应的点在数轴上的位置可以是 4.如图,O e 是等边△ABC 的外接圆,其半径为3. 图中阴影部分的面积是 A .π B . 3π2 C .2π D .3π 5.点A (4,3)经过某种图形变化后得到点B (-3,4),这种图形变 化可以是 A .关于x 轴对称 B .关于y 轴对称 C .绕原点逆时针旋转90° D .绕原点顺时针旋转90° 6. 甲、乙两位同学做中国结,已知甲每小时比乙少做6个,甲做30个所用的时间与乙 做45个所用的时间相同,求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x 个,那么可 列方程为
A .30456x x =+ B .30456x x =- C .30456x x =- D .30456x x =+ 7.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、 高山滑雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等. 如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰 球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面 向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 中直行道为AB ,CG ,EF ,且AB =CG =EF ;弯道为以点O 为圆心的一段弧,且? BC , ?CD ,?DE 所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A 口同时驶入立交桥,均以10m/s 的速度行驶,从不同出口驶出. 其间两车到点O 的距离y (m )与时间x (s)的对应关系如图 2所示.结合题目信息,下列说法错误.. 的是 A. 甲车在立交桥上共行驶8s B. 从F 口出比从G 口出多行驶40m C. 甲车从F 口出,乙车从G 口出 D. 立交桥总长为150m 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9有意义,则实数x 的取值范围是__________________. 10.分解因式:24m n n -= ________________. 11.若多边形的内角和为其外角和的3倍,则该多边形的边数为________________. 12. 化简代数式11+122 x x x x ? ?+÷ ?--??,正确的结果为________________. 13. 含30°角的直角三角板与直线l 1,l 2的位置关系如图所示,已知l 1//l 2,∠1=60°. 以 下三个结论中正确的是_____________(只填序号). ①2AC BC =; ②BCD △为正三角形; ③AD BD = 14. 将直线y =x 的图象沿y 轴向上平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式为 ____________,这两条直线间的距离为____________. 15. 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和,若其中一项三次挑战失败, 则该项成绩为0. 甲、乙是同一重量级别的举重选手,他们近三年六次重要比赛的成 绩如下(单位:公斤):
市海淀区初三一模数学试 卷含答案 Revised by Jack on December 14,2020
海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.-2的相反数是 A .12 - B. 12 C. -2 D. 2 2.据报道,北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路,总投资约82 000 000 0 元 . 将82 000 000 000 用科学计数法表示为 A .110.8210? B .108.210? C .98.210? D .98210? 3.在下列几何体中,主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 4. 一个布袋中有1个红球,3个黄球,4个蓝球,它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球,取到黄球的概率是 A. 18 B. 38 C. 13 D. 12 5. 用配方法把代数式245x x -+变形,所得结果是 A .2(2)1x -+ B .2(2)9x -- C .2(2)1x +- D .2(2)5x +- 6. 如图, ABCD 中,AB =10,BC =6,E 、F 分别是AD 、DC 的中点,若EF =7,则四边形EACF 的周长是 A .20 B .22 C .29 D .31 A B D C E F B C D A
7.有20名同学参加“英语拼词”比赛,他们的成绩各不相同,按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩,则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中,可判断小新能否进入复赛的是 A .平均数 B .极差 C .中位数 D .方差 8.如图,在Rt ABC △中,∠C =90°,AB =5cm ,BC =3cm ,动点P 从点A 以每秒1cm 的速度,沿A →B →C 的方向运动,到达点C 时停止.设运动时间为 t 秒,则能反映y 与 t 之间函数关系的大致图象是 二、填空题(本题共16分,每小题 4分) 9.若分式 1 4 x -有意义,则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 2 69mx mx m -+= . 11. 如图,CD 是⊙ O 的直径,弦AB ⊥CD 于点H ,若∠D =30°, CH =1cm ,则AB = cm . 12.如图,矩形纸片ABCD 中,AB BC ==.第一次将纸片折叠,使点B 与点D 重合,折痕与 BD 交于点1O ;设1O D 的中点为1D ,第二次将纸片折叠使 点B 与点1D 重合,折痕与BD 交于点2O ;设21O D 的中点 D C A B D B A D C
石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.3-的绝对值是 A .3 B . 31 C .3 1 - D .3- 2.2015年3-1月,全国网上商品零售额6310亿元,将6310用科学记数法表示应为 A .3 103106.? B .21010.36? C .4100.6310? D .4 10310.6? 3.若一个正多边形的每一个外角都是?40,则这个多边形的边数为 A .7 B .8 C .9 D .10 4.右图所示的几何体的俯视图是 A B C D
5.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩如下表: 成绩(次) 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A .47,46 B .47,47 C .45,48 D .51,47 6 7.某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶,其生产日期有三盒是 “20150410”,五盒是“20150412”,两盒是“20150413”.若从中随机抽取一盒,恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A .101 B .21 C .5 2 D .51 8.如图,A ,B ,E 为⊙O 上的点,⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ,若?=∠30CEB ,1=OD ,则AB 的长为 A .3 B .4 C .32 D .6 9.某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售,销售金额y (元)与销售量x (件)的函数关系的图象如图所示,则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D
东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ....
6.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延 长至E,使CE =CB,连接ED. 若量出DE=58米,则A,B间的距离为() A.29米B.58米 C.60米D.116米 7的 8. 9. °, 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:00至9: 00来往车辆的车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图.这 些车速的众数是.
15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?” 译文:“假设有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把自己一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把自己 2 3 的钱给乙,则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱?” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下: 请你判断哪位同学的作法正确 ; 这位同学作图的依据是 17.计算:011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? (≤< 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法:如图甲:以点
19.已知230 --=,求代数式(x+1)2﹣x(2x+1)的值. x x 20.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠BAC=40°,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数(要求:不添加新的线段,所有给出的条件至少使用一次). 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1
2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案 数 学 2019.05 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图是圆规示意图,张开的两脚所形成的角大约是 A .90° B.60° C.45° D.30° 2x 的取值范围是 A .1x 3 B .1x £ C .1x < D .1x 1 3.实数a b c ,,在数轴上的对应点的位置如图所示,若a b =,则下列结论中错误.. 的是 A .0a b +> B .0a c +> C .0b c +> D .0ac < 4.若正多边形的内角和是540°,则该正多边形的一个外角为 A .45° B .60° C .72° D .90° 5.2019年2月,美国宇航局(NASA )的卫星监测数据显示地球正在变绿,分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿.尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%,但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡 献的,面积相当于一个亚马逊雨林.已知亚马逊雨林的面积为6 560 000km 2 ,则过去20年间地球新增植被的面积约为 A .66.5610′km 2 B .76.5610′km 2 C .7210′km 2 D .8210′km 2 6.如果2 10a ab --=,那么代数式222a b ab a a b a 骣-琪?琪-桫 的值是 A .1- B .1 C .3- D .3 7.下面的统计图反映了我国出租车(巡游出租车和网约出租车)客运量结构变化. a b c
(以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告(2019)》) 根据统计图提供的信息,下列推断合理的是 A .2018年与2017年相比,我国网约出租车客运量增加了20%以上 B .2018年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C .2015年至2018年,我国出租车客运的总量一直未发生变化 D .2015年至2018年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加 8.如图1,一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥,图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度(千米/时)与行驶路程(米)之间的关系.根据图2,这辆车的行车路线最有可能是 图1 图2 A B C D 2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图网约出租车客运量(亿人次) 巡游出租车客运量(亿人次) 路程(米) 10020030040050060070080010 2030405060O
北京市朝阳区九年级综合练习(一) 数学试卷 2018.5 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 下面1-8题均有四个选项,其中符合题意的选项只有..一个. 1.如图,直线a ∥b ,则直线a ,b 之间距离是 (A )线段AB 的长度 (B )线段CD 的长度 (C )线段EF 的长度 (D )线段GH 的长度 2.若代数式1 2 x x 有意义,则实数x 的取值范围是 (A )x =0 (B )x =1 (C )x ≠0 (D )x ≠1 3.若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是 (A )球 (B )圆柱 (C )圆锥 (D )三棱柱 4.已知 l 1∥l 2,一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放,则∠1+∠2的度数为 (A ) 90° (B )120° (C )150° (D )180°
5.下列图形中,是中心对称图形但不是 ..轴对称图形的是 (A)(B)(C)(D) 6.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示, 下列结论①a<b;②|b|=|d| ;③a+c=a;④ad>0中,正确的有 (A)4个(B)3个(C)2个(D)1个 7.“享受光影文化,感受城市魅力”,2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办. 下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况. 第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“项目创投”申报类型统计表 根据统计图提供的信息,下列推断合理 ..的是 (A)两届相比较,所占比例最稳定的是动作冒险(含战争)类 (B)两届相比较,所占比例增长最多的是剧情类 (C)第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多 (D)在第六届中,所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类 申报类型 届 悬疑惊 悚犯罪 剧情爱情喜剧科幻 奇幻 动作冒险 (含战争) 古装 武侠 动画其他第六届8.70% 25.30% 17.80% 12.20% 13.00% 7.80% 0 3.80% 11.40% 第八届21.33% 19.94% 18.70% 15.37% 10.66% 7.48% 4.02% 1.39% 1.11%