泰州市二○一八年初中毕业、升学统一考试
数 学 试 题
(考试试卷:120分钟 满分:150分)
请注意:1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔,并请加黑加粗．
第一部分 选择题(共18分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) 1．﹣(﹣2)等于
A ．﹣2
B ．2
C ．1
2
D ．±2 2．下列运算正确的是
A ．235+=
B ．1823=
C ．235?=
D ．1
222
÷= 3．下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是
A ．正方体
B ．四棱锥
C ．圆柱
D ．球
4．小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是 A ．小亮明天的进球率为10% B ．小亮明天每射球10次必进球1次 C ．小亮明天有可能进球 D ．小亮明天肯定进球 5．已知1x ,2x 是关于x 的方程220x ax --=的两根,下列结论一定正确的是 A ．12x x ≠ B ．120x x +> C ．120x x ?> D ．10x <,20x < 6．如图,平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(9,6),AB ⊥y 轴,垂足为B ,点P 从原点O 出发向x 轴正方向运动,同时,点Q 从点A 出发向点B 运动,当点Q 到达点B 时,点P 、Q 同时停止运动,若点P 与点Q 的速度之比为1:2,则下列说法正确的是 A ．线段PQ 始终经过点(2,3) B ．线段PQ 始终经过点(3,2) C ．线段PQ 始终经过点(2,2)
D ．线段PQ 不可能始终经过某一定点
第6题
第二部分 非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,本大题共30分．不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上) 7．8的立方根等于 ．
8．亚洲陆地面积约为4400万平方千米,将44000000用科学记数法表示为 ． 9．计算:
231
(2)2
x x ?-＝ ． 10．分解因式:3a a -＝ ．
11．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、中位数、众数和方差等统
计量中,该鞋厂最关注的是 ．
12．已知三角形两边的长分别为1,5,第三边长为整数,则第三边的长为 ．
13．如图,平行四边形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,若AD ＝6,AC ＋BD ＝16,则△BOC 的周
长为 ．
14．如图,四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD ,∠ACD ＝∠ABC ＝90°,E 、F 分别为AC 、CD 的
中点,∠D ＝α,则∠BEF 的度数为 (用含α的式子表示)． 15．已知2
3369x y a a -=-+,2
69x y a a +=+-,若x ≤y ,则实数a 的值为 ． 16．如图,△ABC 中,∠ACB ＝90°,sinA ＝
5
13
,AC ＝12,将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ,P 为线段A ′B ′上的动点,以点P 为圆心,P A ′长为半径作⊙P ,当⊙P 与△ABC 的边相切时,⊙P 的半径为 ．
三、解答题(本大题共10小题,共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)
(1)计算:0212cos3023()2
π-+?--；
(2)化简:22
169
(2)11
x x x x x -++-÷+-．
18．(本题满分8分)
某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后,游戏软件的利润点这4款软件总利润的40%．下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
根据以上信息,回答下列问题:
(1)直接写出图中a、m的值；
(2)分别求网购与视频软件的人均利润；
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元？如果能,写出调整方案；如果不能,请说明理由．
19．(本题满分8分)
泰州具有丰富的旅游资源,小明利用周日来泰州游玩,上午从A,B两个景点中任意选择一个游玩,下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩,用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果．并求小明恰好选中景点B和C的概率．
20．(本题满分8分)
如图,∠A＝∠D＝90°,AC＝DB,AC、DB相交于点O,求证:OB＝OC．
21．(本题满分10分)
为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵,由于志愿者的支援,实际工作效率提高了20%,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天？
22．(本题满分10分)
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E．
(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由；
(2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE＝33DF＝3,求图中阴影部分的面积．
23．(本题满分10分)
日照间距系数反映了房屋日照情况,如图①,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数＝L :(H ﹣H 1),其中L 为楼间水平距离,H 为南侧楼房高度,H 1为北侧楼房底层窗台至地面高度．
如图②,山坡EF 朝北,EF 长为15m ,坡度为i ＝1:0.75,山坡顶部平地EM 上有一高为22.5m 的楼房AB ,底部A 到E 点的距离为4m ．
(1)求山坡EF 的水平宽度FH ；
(2)欲在AB 楼正北侧山脚的平地FN 上建一楼房CD ,已知该楼底层窗台P 处至地面C 处的高度为0.9m ,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C 距F 处至少多远？
24．(本题满分10分)
平面直角坐标系xOy 中,二次函数2
2
222y x mx m m =-+++的图象与x 轴有两个交点．
(1)当m ＝﹣2时,求二次函数的图象与x 轴交点的坐标；
(2)过点P (0,m ﹣1)作直线l ⊥y 轴,二次函数的图象的顶点A 在直线l 与x 轴之间(不包含点A 在直线l 上),求m 的范围；
(3)在(2)的条件下,设二次函数图象的对称轴与直线l 相交于点B ,求△ABO 的面积最大时m 的值．
25．(本题满分12分)
对给定的一张矩形纸片ABCD 进行如下操作:先沿CE 折叠,使点B 落在CD 边上(如图①),再沿CH 折叠,这时发现点E 恰好与点D 重合(如图②)．
(1)根据以上操作和发现,求
CD
AD
的值； (2)将该矩形纸片展开．①如图③,折叠该矩形纸片,使点C 与点H 重合,折痕与AB 相交于点P ,再将该矩形纸片展开,求证:∠HPC ＝90°．②不借助工具,利用图④探索一种新的折叠方法,找出与图③中位置相同的P 点,要求只有一条折痕,且点P 在折痕上,请简要说明折叠方法(不需说明理由)．
26．(本题满分14分)
平面直角坐标系xOy 中,横坐标为a 的点A 在反比例函数1k
y x
=(x ＞0)的图象,点A ′与点A 关于点O 对称,一次函数2y mx n =+的图象经过点A ′．
(1)设a ＝2,点B (4,2)在函数1y ,2y 的图像上．①分别求函数1y ,2y 的表达式；②直接写出使1y ＞2y ＞0成立的x 的范围；
(2)如图①,设函数1y ,2y 的图像相交于点B ,点B 的横坐标为3a ,△AA ′B 的面积为16,求k 的值；
(3)设m ＝
1
2
,如图②,过点A 作AD ⊥x 轴,与函数2y 的图像相交于点D ,以AD 为一边向右侧作正方形ADEF ,试说明函数2y 的图像与线段EF 的交点P 一定在函数1y 的图像上．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 答案 B
D
B
C A
B
二、填空题
题号 7 8
答案 2 74.410
题号
9
10