2017-2018学年度下学期期末考试
八年级数学试卷
一、选择题（3分×10）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A.2.0
B.12
C.3
D.18 2.下列各式中，正确的是（）
A.2＜15＜3
B.3＜15＜4
C.4＜15＜5
D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD
6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.
284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10
168
x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5
8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（）
A.4
B.64
C.47
D.28
9.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（）
A.4
B.3
C.2
D.1
10.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（） A.1 B.3 C.3（m —1） D.
2
3
（m —1）
二、填空题（3分×6）
11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
12.一次函数1y =kx+b 与2y =x+a 的图象如图，则kx+b ＞x+a 的解集是 。 13.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：
该乡去年各村庄人均收入的中位数是 。14.如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，AN ⊥BN 于N ，已知AB=10，AC=18，则MN 的长是 。
15.如图所示，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边于对角线AC 重合，点B 落在点F 处，且EF=3，则AB 的长为 。 16.将函数y=2x+b （b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=b x 2+（b 为常数）的图象。若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x 满足0＜x ＜3，则b 的取值范围为 。 三、解答题（72分）
17.（7分）计算：0
1-23-282
1
-2）
（）（）（++
18.（7分）化简求值：
13a 1
-a a
-1-a 1a 2a 22+=++，其中
19.（7分）一次函数y=kx+b的图象经过M（0,2），N（1,3）两点，
（1）求k，b的值；
（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。
20.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF.
（1）证明：∠BAC=∠DAC.
（2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形。
21.（8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。求改善后滑滑板长多少？
22、（9分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建
房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪儿几种建房方案？
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？ （3）根据市场调查，每套A 型住房的售价不会改变，每套B 型住房的售价将会降低a 万元（0＜a ＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
23、已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线1l ：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A 、B 与2l ：y=
3
1
x 相交于点C. （1）求点c 的坐标；
（2）若平行于y 轴的直线x=a 交于直线1l 于点E ，交直线2l 于点D ，交x 轴于点M ，且ED=2DM ，求a 的值；
（3）如图2，点P 是第四象限内一点，且 BPO=135°，连接AP ，探究AP 与BP 之间的位置关系，并证明你的结论。
2016~2017学年度下学期八年级数学期末考试卷答案
一、选择题
1.C
2.B
3.C
4.C
5.C
6.D
7.D
8.C
9.B 10.B 二、填空题
11．x ≥1 12.x ＜-2 13.3800 14.4 15.6 16.-4≤b ≤-2 三、解答题
+1 (7分)
18.原式=
1a-1=3
(7分) 19.(1)k=1,b=2 (4分) (2)2 (3分)
20、
（1）证明：∵在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC（S SS），
∴∠BAC=∠DAC， (4分)
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AB=CB=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形。(4分)
21.52(8分)
22.(1)20 (2分)
(2)4,4.5 (4分)
(3)2250 (2分)
23.略（1）4分（2）4分
24、解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套．根据题意，得25x+28(80?x)≥2090 ，25x+28(80?x)≤2096 ，
解得48≤x≤50．
∵x取非负整数，
∴x为48，49，50．
∴有三种建房方案：
方案①方案②方案③
A型48套49套50套
B型32套31套30套
(3分)
（2）设该公司建房获得利润W万元．
由题意知：W=5x+6（80-x）=480-x，
∵k=-1，W随x的增大而减小，
∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．(3分) （3）根据题意，得W=5x+（6-a）（80-x）=（a-1）x+480-80a．
∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．
当a=l时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等．
当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．(3分) 25、（1）C()
31， 3分
（2）a=2或6 3分（只写一种情况给2分）
M(a,0) D(a, 1
3
a) E(a,-a+4)
∵DE=2DM
∴∣1
3
a-(-a+4) ∣=2∣
1
3
a ∣
解得a=2或6
(3)AP⊥BP,理由如下：
过O作OC⊥OP，交BP的延长线于C，设AP交OB于点D ∵∠BPO=135°
∴易得⊿OCP为等腰直角三角形，0C=OP
∵∠AOB=∠COP=90°
∴∠AOP=∠B OC
∵易得OA=OB
∴⊿AOP≌⊿BOC
∴∠OAP=∠OBC
∵∠ADO=∠BDP
∴∠AO D=∠BPD=90°
∴AP⊥BP 4分