例题分析一
例1设准确值x*=π =3．1415926，当分别取近似值x=3．14和x=3．1416和x=3．1415时，求绝对误差、绝对误差限及有效数字位数。
解：近似值x=3．14＝0.314×101，即m=1，
它的绝对误差是－0．0015926…，有
│x-x*│=0.0015926…≤0.5×101-3
即n=3，故x=3．14有3位有效数字。x=3．14准确到小数点后第2位，又近似值x=3.1416，它的绝对误差是0.0000074…，有
│x-x*│=0.0000074…≤0.5×101-5
即m=1，n＝5，x=3.1416有5位有效数字。而近似值x=3.1415，它的绝对误差是0.0000926…，有
│x-x*│=0.0000926…≤0.5×101-4
即m=1，n＝4，x=3．1415有4位有效数字。
这就是说某数有s位数，若末位数字是四舍五入得到的，那么该数有s位有效数字；
例2指出下列各数具有几位有效数字，及其绝对误差限和相对误差限：
2．0004－0．0020090009000．00
解：因为x1=2．0004＝0．20004×101，它的绝对误差限0．00005=0．5×101-5，即m=1，n=5，故x=2．0004有5位有效数字。a1=2，相对误差限；
x2=－0．00200，绝对误差限0．000005，因为m=－2，n=3，x2=－0．00200有3位有效数字。a1=2，相对误差限
x3=9000，绝对误差限为0．5×100，因为m=4, n=4，x3=9000有4位有效数字，a=9，相对误差限
x4=9000．00，绝对误差限0．005，因为m=4，n=6，x4=9000．00有6位有效数字，相对误差限为
由x3与x4可以看到小数点之后的0，不是可有可无的，它是有实际意义的。
例3ln2=0．69314718…，精确到10－3的近似值是多少？
解：精确到10-3＝0．001，意旨两个近似值x1，x2满足│x1-x2│≤0．001，由于近似值都是四舍五入得到的，要求满足│x1-x2│≤0．001，近似值的绝对误差限应是ε＝0．0005，故至少要保留小数点后三位才可以。故In2≈0．693。
例4试利用f(x)的数据表
计算积分，并估计计算误差．
分析在f(x)的表达式不知道的情况下，如何去求f(x)的积分值呢?若利用本章的知识，即可利用已知的f(x)的数据表构造f(x)的二次插值多项式p2(x)，以作为f(x)的近似函数，并进而以p2(x)的积分值作为所求积分值的近似。至于误差的计算，也可由误差f(x)-p2(x)出发进行估计。
解：根据拉格朗日插值公式，利用给定的数据表，可构造出f(x)的二次插值多项式
插值余项为
．
由此得积分近似值
积分值的误差为
其中
例5给定f(x)在节点a，b上的函数值与导数值f(a)，f(b)，f′(a)。试求一个二次多值式H2(x)，使之满足插值条件
H2(x)=f(a)，H2(x)=f(b)，
(1)
分析构造插值多项式的基本方法是基函数法，即对每一个插值条件建立一个与之相应的插值基函数。基函数的形式要与所求的插值函数相一致。然后用给定的插值数据与基函数作线性组合，就可得到所求的插值函数。
解：法一与(1)中三个插值条件相应，依次建立三个插值基函数，
是二次多项式且满足标准的基函数插值条件
利用待定系数法容易求得
则所求的二次插值多项式为
法二可先根据给定条件H2(x)=f(a)，H2(b)=f(b)作出牛顿插值(或拉格朗日插值)多项式，然后再加带有待定系数的一项，所加项自然应保证在a，b处取值为零，故而可取k(x-a)·(x-b)，再
由条件确定待定系数k。
设H2(x)=f(a)+f[a，b](x-a)+k(x-a)(x-b)。于是
所以
注由于二次多项式由H2(a)，f(b)，f′(a)三个条件所唯一确定，所以本题由各种方法所求得的解，实质上是相同的。
例题分析二
例6已知函数y=f(x)的观察数据为
试构造f(x)的拉格朗日多项式P n(x)，并计算f(－1)。
解：先构造基函数
所求三次多项式为：
例7已知函数y=f(x)的数据如表中第2，3列。计算它的各阶均差。
解：依据均差计算公式，结果列表中。
计算公式为：
一阶均差
二阶均差
………
例8设x0，x1，x2，…，x n是n+1个互异的插值节点，l k(x)(k=0，1，2，…，n)是拉格朗日插值基函数，证明：
证明
当f(x)=1时，
由于，故有.
例9已知数据表如下：
用最小二乘法求拟合这组数据的曲线。
分析首先根据已知数据，在坐标平面上画出相应的点，然后再画出曲线的粗略图形。如图3．1。
由图形确定拟合函数的类型。在具体问题中也可结合考虑问题的物理意义和经验。
最后由最4'－乘法建立法方程组，求出待定的参数，即可得拟合曲线的方程。并可比较拟合值、实验值算出各点的误差
图3．1
解：根据图3．1，取幂函数y=ax b作拟合函数，其中a，b 为待定参数。根据曲线拟合的思想，令
由(a，b)求出a，b．由极值的必要条件得方程组
这是关于a、b的非线性方程组，求解很困难。
于是，将问题转化为线性问题求解。为此，将y=ax b两边取对数有
lgy=lga+blgx.
令ω=lgy，z=lgx，c=lga。上式化为
ω=c+bz
由(x i，y i)可得到相应的(z i，ωi)，于是得如下数据表：
这样，待定系数c，b即为内容提要中所述的和的线性组合系数。建立c，b所满足的法方程组
其中
由方程组(1)解得C=0．1624，b=2．0150。从而a=10c=1．4534，Y=1．4534，x2.0150。比较拟合值、实验值并算出各点的误差如下表
注：通常针对一组数据的图形，可以选择不同的拟合函数类进行求解，最后按误差大小决定取舍。
例题分析三
例10满足条件p(0)=p′(0)=0，p(1)=1，p(2)=2的插值多项式p(x)=________________解：设所求的为p(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3
由插值条件知
解之得
a2=3/2a3=－1/2
所求的插值多项式为p(x)=－1/2x3+3/2x2
例11选择填空题
1.通过四个互异节点的插值多项式P(x)，只要满足()，则P(x)是不超过一次的多项式。
(A)初始值y0=0(B)一阶均差为0(C)二阶均差为0(D)三阶均差为0
解答：因为二阶均差为0，那么牛顿插值多项式为N(x)=f(x0)+f(x0，x1)(x-x0)它是不超过一次的多项式。故选择(C)正确。
2. 拉格朗日插值多项式的余项是()，牛顿插值多项式的余项是()
(A)
(B) f(x，x0，x1，x2，…，x n)(x－x1)(x－x2)…(x－x n－1)(x－x n)
(C)
(D)f(x，x0，x1，x2，…，x n)(x－x0)(x－x1)(x－x2)…(x－x n－1)(x－x n)
解答：(A)，(D)。
例12证明方程1－x－sinx＝0在区间[0，1]内有一个根，使用二分法求误差不超过0．5×10-4的根要迭代多少次？
证明令f(x)＝1－x－sinx，
∵f(0)=1>0，f(1)=－sin1<0
∴f(x)=1－x－sinx=0在[0，1]有根。又
f(x)=1－cosx>0(x∈[0.1])，故f(x)＝0在区间[0，1]内有唯一实根。
给定误差限ε＝0．5×10-4，有
只要取n＝14。
例13证明：方程f(x)=x3+4x2-10=0在[1，2]内有一个根，并用对分法求此根；若要求误差
│x n-x*│≤ε=10-5，估计至少需要对分多少次?
分析若连续函数f(x)满足f(a)·f(b)<0，由介值定理知，存在x*∈[a，b]，使f(x*)=0假设f(x)
于[a，b]上还单调，则f(x)=0于[a，b]上有唯一根x*。由对分法公式，记，计算f(x1)，若f(x1)=0，则x1即为所求根x*；若f(x1)·f(a1)>0，则取a2=a1，b2=x1，否则取a2=a1，b2=x1。继续下一步，计算，这样得到
为要使│x n-x*│≤ε，只需有。
解：易见f(x)在［1，2］上连续，f(1)=-5，f(2)=14，且f′(x)=3x2+8x>0，x∈[1，2]，故f(x)=0在[1，2]内有唯一根。
为使误差│x n-x*│≤10-5，只需，即16．6，所以只需对分17次就能达到给定的精度。具体计算结果列于表1。
注x12=1．364990234，而x*=1．36523001。
例14用迭代法求方程x5－4x－2＝0的最小正根。计算过程保留4位小数。
[分析] 容易判断[1，2]是方程的有根区间。若建立迭代格式，即
，此时迭代发散。
建立迭代格式
，此时迭代收敛。
解：建立迭代格式
，取初始值x0=1
取x*≈1.5185
例题分析四
例15用弦截法求方程x3－x2－1＝0，在x=1.5附近的根。计算中保留5位小数点。
[分析] 先确定有根区间。再代公式。
解：f(x)=x3－x2－1，f(1)=－1，f(2)=3，有根区间取[1，2]。
取x1=1，迭代公式为
取x*≈1.46553，f(1.46553)≈－0.000145
例16选择填空题
1. 设函数f(x)在区间[a，b]上连续，若满足_________________，则方程f(x)=0在区间[a，b]一定有实根。
答案：f(a)f(b)<0
解答：因为f(x)在区间[a，b]上连续，在两端点函数值异号，由连续函数的介值定理，必存在c，使得f(c)=0，故f(x)=0一定有根.
2. 用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程(x)=0表成x=(x)，则f(x)=0的根是()
(A)y=x与y=(x)的交点(B) y=x与y=(x)交点的横坐标
(C)y=x与x轴的交点的横坐标(D) y=(x)与x轴交点的横坐标
答案：(B)
解答：把f(x)=0表成x=(x)，满足x=(x)的x是方程的解，它正是y=x与y=(x)的交点的横坐标。
3.为求方程x3―x2―1=0在区间[1.3，1.6]内的一个根，把方程改写成下列形式，并建立相应的迭代公式，迭代公式不收敛的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
答案：(A)
解答：
在(A)中
，故迭代发散。
在(B)中，，故迭代收敛。
在(C)中，，故迭代收敛。
在(D)中，类似证明，迭代收敛。
例17设x*为方程x=g(x)的根，g′(x)在x*附近连续，且│g′(x*)│<1。证明：存在δ>0，使
对任意x0∈[x*-δ，x*+δ]，迭代格式x n+1=g(x n)(n=0，1，…)收敛于x*。
分析根据迭代法收敛条件，只须证明存在δ>0，使g(x)在[x*-δ，x*+δ]上满足；
x*-δ≤g(x)≤x*+δ及│g′(x)│≤L<1。
证因│g′(x*)│<1，由│g′(x)│在x*附近的连续性知，存在0
当x∈[x*-δ，x*+δ]时有│g′(x)│≤L<1。因此由拉格朗日中值定理，对任何x∈[x*-δ，x*+δ]，有
即x*-δ≤g(x)≤x*+δ。由收敛性条件，本题得证。
例题分析五
例18设f(x)=x a(a>1)，讨论用牛顿法求解方程f(x)=0时，迭代格式是否收敛?
分析易见x*=0为，f(x)=0的根，且不是单根(因f′(x*)=0)。但牛顿法收敛条件中的f′(x*)≠0只是充分条件之一，不是必要条件，因此应从收敛定义具体讨论。
解法f(x)=x a，f′(x)=ax a-1相应的牛顿迭代公式为
对任意初值x0，
即此格式收敛于f(x)=0的根。又
所以此格式为线性收敛。这表明，当f′(x*)=0时，牛顿法仍可收敛，但未必为二阶收敛。
法二可设，在x*=0附近，
．
由一般迭代法的收敛条件，显然此格式是收敛的。
例19证明：迭代公式
是计算的三阶方法(a>o)，这里初值x0是充分靠近x*=的。
分析首先说明f(x)=x2-a=0和方程
x=g(x)=[x(x2+3a)]/(3x2+a)
解之间的关系，再验证迭代法收敛条件是否满足，以及利用收敛阶的概念证明是三阶的。
证令f(x)=x2-a=0，(1)
(2)
显然，方程(1)和方程x=g(x)在不包含x=0点的区间上是同解的。又由g′(x)在x*=附近连续，且
(3)
知g′(x*)=g′()，满足│g′(x*)│<1的条件，故此迭代格式收敛。由
说明迭代格式是三阶收敛的。
例20用顺序消去法解线性方程组
解：顺序消元
于是有同解方程组：
回代得解：x3=－1，x2=1，x1=1。原线性方程组的解为X＝(1，1，－1)T。例21取初始向量X(0)=(0，0，0)T，用雅可比迭代法求解线性方程组
解：建立迭代公式
(k=1，2，3，…)第1次迭代，k=0，X(0)＝0，得到X(1)＝(1，3，5)T，
第2次迭代，k=1，
，得到X(2)＝(5，－3，－3)T 第3次迭代，k=2，
，得到X(3)＝(1，1，1)T 第4次迭代，k=3，
，得到X(4)＝(1，1，1)T
例题分析六
例22填空选择题：
1. 用高斯列主元消去法解线性方程组
作第1次消元后的第2，3个方程分别为___________________________。
解答 1. 选a21=2为主元，作行互换，第1个方程变为：2x1+2x2+3x3=3，消元得到
是应填写的内容。
2.用高斯－赛德尔迭代法解线性方程组的迭代格式中
=________________(k=0，1，2，…)
解答高斯－赛德尔迭代法就是充分利用已经得到的结果，求x2的值时应该用x1的新值。答案是：
3. 当│a│()时，线性方程组的迭代解一定收敛。
(A)>6(B)=6(C)<6(D)>│6│
解答：当│a│>6时，线性方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵，由教材第3章定理知，迭代解一定收敛。应选择(A)。
例23分别用高斯消去法、列主元素消去法和直接三角分解法，解线牲方程组
．
(要求在计算中取四位有效数字，最后结果舍入成三位有效数字)。
解(1)高斯消去法
解得x=(-0.399，-0.0998，0.400)T
(2)高斯列主元素消去法
解得x=(－0.490，－0.0513，0.368)T
(3)直接三角分解法
由Ly=b，解得
y=(1.001，1002，2006)T．
再由U x=y,得
x=(－0.400，－0.0998，0.400)T．
注此题用四位浮点数进行计算，精确解舍入到三位有效数字为
x=(－0.490，－0.0510，0.368)T．
可见列主元素消去法精度比较高。
例24分别用雅可比迭代法、超松弛法(ω=0.8，1，1.2)求线性方程组
的前三次迭代解(已知(x0)=(0，0，0)T，在运算中要求取五位有效数字)。
分析为了使所求解的线性方程组能够使用迭代法(要求a ii≠0，i=1，2，…，n)和所使用的迭代法收敛得更快，通常都在使用迭代法之前对所给的线性方程组作一定的预处理，使得所得到的同解方程组的迭代矩阵的范数或谱半径变得比较小。一般应使所得同解方程组系数阵的对角元素在同行元素中绝对值最大(最好是使其系数阵为对角占优阵)。为此，须把第一、三两个方程对调，即得到与原方程组同解的线性方程组
，
再对此方程组使用迭代法求解。
解：(1)雅可比迭代法，迭代公式为
计算结果为
(2)SOR法，迭代公式为
依次取ω=0.8，1，1.2；其计算结果如下
票据贴现利息的计算 票据贴现利息的计算分两种情况： （1）票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 不带息票据不需要算到期值他的面值就是到期值带息票据要算到期值 （2）带息票据的贴现 票据到期值=票据面值+票面面值*票面利率*票据期限 票据到期值=票据面值×(1+贴现率×票据期限/12) 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现月数/12 贴现实际所得额=票据面值-贴现息 【例】：汇票金额10000元，到期日2006年7月20日，持票人于4月21日向银行申请贴现，银行年贴现利率3.6%： 贴现利息=10000x90x3.6%/360=90元，银行在贴现当日付给持票人9910元，扣除的90元就是贴现利息。 一公司于8月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现面值1000000贴现率2．62％，签发于上年的12月30日，到期日为10月29日，贴现息如何计算？ 16（16-31日）+30（9月）+29（1-29日）=75天 贴现息=1000000x 75x（2.62%/360）=5458.33 〔例〕2004年3月23日，企业销售商品收到一张面值为10000元，票面利率为6%，期限为6个月的商业汇票。5月2日，企业将上述票据到银行贴现，银行贴现率为8%。假定在同一票据交换区域，则票据贴现利息计算如下： 票据到期值=10 000 x（1+6×6% /12）=10 300（元） 该应收票据到期日为9月23日，其贴现天数应为144天（30 +30 +31 +31+23-1）
票据贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360＝103 00 x 8% x 144/360=329.60（元）
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
利息计算公式 储蓄存款利率是由国家统一规定，中国人民银行挂牌公告。利率也称为利息率，是在一定日期内利息与本金的比率，一般分为年利率、月利率、日利率三种。年利率以百分比表示，月利率以千分比表示，日利率以万分比表示。 1 计算公式 储蓄存款利率是由国家统一规定，中国人民银行挂牌公告。利率也称为利息率，是在一定日期内利息与本金的比率，一般分为年利率、月利率、日利率三种。年利率以百分比表示，月利率以千分比表示，日利率以万分比表示。如年息九厘写为 9%，即每百元存款定期一年利息9元，月息六厘写为6‰，即每千元存款一月利息6元，日息一厘五毫写为 1.5‰0，即每万元存款每日利息1元5角，目前我国储蓄存款用月利率挂牌。为了计息方便，三种利率之间可以换算，其换算公式为：年利率÷12=月利率；月利率÷30=日利率；年利率 ÷360=日利率. 2 计息起点 储蓄存款利息计算时，本金以“元”为起息点，元以下的角、分不计息，利息的金额算至分位，分位以下四舍五入。分段计息算至厘位，合计利息后分以下四舍五入。 3 计算规定 1、算头不算尾，计算利息时，存款天数一律算头不算尾，即从存入日起算至取款前一天止； 2、不论闰年、平年，不分月大、月小，全年按360天，每月均按30天计算； 3、对年、对月、对日计算，各种定期存款的到期日均以对年、对月、对日为准。即自存入日至次年同月同日为一对年，存入日至下月同一日为对月； 4、定期储蓄到期日，比如遇例假不办公，可以提前一日支取，视同到期计算利息，手续同提前支取办理。 利息的计算公式：本金×年利率（百分数）×存期
如果收利息税再×（1-5%） 本息合计=本金+利息 应计利息的计算公式是：应计利息=本金×利率×时间 应计利息精确到小数点后12位，已计息天数按实际持有天数计算。 PS：存期要与利率相对应，不一定是年利率，也可能是日利率还有月利率。 一、计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息=本金×存期×利率 二、利率的换算年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率=月利率×12（月）=日利率×360（天）；月利率=年利率÷12（月）=日利率×30（天）；日利率=年利率÷360（天）=月利率÷30（天）。使用利率要注意与存期相一致。 三、计息起点 1、储蓄存款的计息起点为元，元以下的角分不计付利息。 2、利息金额算至厘位，实际支付时将厘位四舍五入至分位。 3、除活期储蓄年度结算可将利息转入本金生息外，其他各种储蓄存款不论存期如何，一律于支取时利随本清，不计复息。 四、存期的计算 1、计算存期采取算头不算尾的办法。 2、不论大月、小月、平月、闰月，每月均按30天计算，全年按360天计算。 3、各种存款的到期日，均按对年对月对日计算，如遇开户日为到期月份所缺日期，则以到期月的末日为到期日。 五、外币储蓄存款利息的计算外币储蓄存款利率遵照中国人民银行公布的利率执行，实行原币储蓄，原币计息（辅币可按当日外汇牌价折算成人民币支付）。其计息规定和计算办法比照人民币储蓄办法。 4 贷款利息计算的基本常识 (一)人民币业务的利率换算公式为（注：存贷通用）： 1.日利率(0／000)＝年利率(％)÷360=月利率(‰)÷30 2.月利率(‰)＝年利率(％)÷12 (二)银行可采用积数计息法和逐笔计息法计算利息。 1.积数计息法按实际天数每日累计账户余额，以累计积数乘以日利率计算利息。计息公式为： 利息＝累计计息积数×日利率，其中累计计息积数＝每日余额合计数。 2.逐笔计息法按预先确定的计息公式利息=本金×利率×贷款期限逐笔计算利息，具体有三： 计息期为整年(月)的，计息公式为： ①利息＝本金×年(月)数×年(月)利率 计息期有整年(月)又有零头天数的，计息公式为：
财务管理学计算公式与例题 第二章时间价值与收益风险 1.单利终值是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。 单利终值的计算公式为： F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r） 单利利息的计算公式为： I=P×n×r 式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）； I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。 某人于20x5年1月1日存入中国建设银行10000元人民币，存期5年，存款年利率为5%，到期本息一次性支付。则到期单利终值与利息分别为： 单利终值=10 000×（1+5×5%）=12 500（元） 利息=10 000×5%×5=2 500（元） 2.单利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。 单利现值的计算公式为： 某人3年后将为其子女支付留学费用300 000元人民币，20x5年3月5日他将款项一次性存入中国银行，存款年利率为 4.5%。则此人至少应存款的数额为： 第n期末：F=P×（1+r）n 式中：（1+r）n称为复利终值系数或一元的复利终值， 用符号（F/P，r，n）表示。（可查表） 因此，复利终值也可表示为：F=P×（F/P，r，n） 某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案： 方案一，现在一次性付款80万元； 方案二，5年后一次性付款100万元。假如购房所需资金可以从银行贷款取得，若银行贷款利率为7% ，则： 方案一5年后的终值为： F=80×（F/P,7%,5）=80×1.4026=112.208（万元） 由于方案一5年后的付款额终值（112.208万元）大于方案二5年后的付款额（100万元），所以选择方案二对购房者更为有利。
关于地方时的计算 一．地方时计算的一般步骤： 1．找两地的经度差： (1)如果已知地和要求地同在东经或同在西经，则： 经度差=经度大的度数—经度小的度数 (2)如果已知地和要求地不同是东经或西经，则： 经度差=两经度和（和小于180°时） 或经度差=（180°—两经度和）。（在两经度和大于180°时） 2．把经度差转化为地方时差，即： 地方时差=经度差÷15°/H 3．根据要求地在已知地的东西位置关系，加减地方时差，即：要求点在已知点的东方，加地方时差；如要求点在已知点西方，则减地方时差。 二．东西位置关系的判断： （1）同是东经，度数越大越靠东。即：度数大的在东。 （2）是西经，度数越大越靠西。即：度数大的在西。 （3）一个东经一个西经，如果和小180°，东经在东西经在西；如果和大于180°，则经度差=（360°—和），东经在西，西经在东；如果和等于180，则亦东亦西。 三．应用举例： 1、固定点计算 【例1】两地同在东经或西经 已知：A点120°E,地方时为10：00，求B点60°E的地方时。 分析：因为A、B两点同是东经，所以，A、B两点的经度差=120°－60°=60° 地方时差=60°÷15°/H=4小时 因为A、B两点同是东经，度数越大越靠东，要求B点60°E比A点120°E小，所以，B点在A点的西方，应减地方时差。 所以，B点地方时为10：00—4小时=6：00 【例2】两地分属东西经 A、已知:A点110°E的地方时为10:00,求B点30°W的地方时. 分析:Ａ在东经，Ｂ在西经，110°+30°=140°＜180°，所以经度差=140°，且A点东经在东，B 点西经在西，A、B两点的地方时差=140°÷15°/H=9小时20分，B点在西方， 所以，B点的地方时为10：00—9小时20分=00：40。 B、已知A点100°E的地方时为8：00，求B点90°W的地方时。 分析：A点为东经，B点为西经，100°+90°=190°＞180°， 则A、，B两点的经度差=360°—190°=170°，且A点东经在西，B点西经在东。 所以，A、B两点的地方时差=170°÷15°/H=11小时20分，B点在A点的东方， 所以B点的地方时为8：00+11小时20分=19：20。 C、已知A点100°E的地方8：00，求B点80°W的地方时。 分析：A点为100°E，B点为80°W，则100°+80°=180°，亦东亦西，即：可以说B点在A 点的东方，也可以说B点在A点的西方，A，B两点的地方时差为180÷15/H=12小时。 所以B点的地方时为8：00+12小时=20：00或8：00—12小时，不够减，在日期中借一天24小时来，即24小时+8：00—12小时=20：00。 2、变化点计算 【例1】一架飞机于10月1日17时从我国上海（东八区）飞往美国旧金山（西八区），需飞行14小时。到达目的地时，当地时间是（） A. 10月2日15时 B. 10月2日3时 C. 10月1日15时 D. 10月1日3时
.各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天0.2元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×0.1万×0.2元=1.58元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为2.25%,问应付给储户本息多少？ 解：实付息=（273-106+4）天×5万×0.2元=171元 本息合计=50000+171=50171元 ※2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为2.88%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×2.88%×5年 =2880元. ※2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率2.52%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×2.52%×3年=907.2元 过期息=(196-57+1)×1.2万×0.2元=33.60元 实付利息=(到期息+过期息)=(907.2+34.08)=940.08元.
数学运算:盈亏问题计算公式 把若干物体平均分给一定数量得对象，并不就是每次都能正好分完。 如果物体还有剩余，就叫盈; 如果物体不够分，就叫亏。 凡就是研究盈与亏这一类算法得应用题就叫盈亏问题。 盈亏问题得常见题型为给出某物体得两种分配标准与结果，来求物体数量与参与分配得对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果得组合，这里以一道典型得盈亏问题对三种情况得几种组合加以说明。 注意：公司中两次每人分配数得差也就就是大分减小分 一、基础盈亏问题 1、一盈一亏（不够）【一次有余（盈），一次不够（亏）】可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数得差）=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友与多少个桃子？” 解：（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子 或8×8+7=64+7=71（个）（答略) 测试：如果每人分9 个苹果，就剩下10 个苹果;如果每人分12 个苹果，就少20 个苹果。 2、两次皆盈（余），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数得差）=人数。 例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解：（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人） 45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略） 测试：如果每人分8 个苹果，就剩下20 个苹果;如果每人分7 个苹果，就剩下30 个苹果。 3、两次皆亏（不够），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数得差）=人数。 例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生与多少本本子？”解：（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略） 测试：如果每人分11 个苹果，就少10 个苹果;如果每人分13 个苹果，就少30 个苹果。 4、一盈一尽（刚好分完），可用公式：盈÷（两次每人分配数得差）=人数。 测试：如果每人分6 个苹果，就剩下40 个苹果;如果每人分10 个苹果，就刚好分完。 5、一亏一尽（刚好分完），可用公式：亏÷（两次每人分配数得差）=人数。 测试：如果每人分14 个苹果，就少40 个苹果;如果每人分10 个苹果，就刚好分完。 由上面得问题，我们归纳出盈亏问题得公式： 【提示】解决这类问题得关键就是要抓住两次分配时盈亏总量得变化，经过比对后，再来进行计算。 【例题1】某班去划船，如果每只船坐4 人，就会少3 只船;如果每只船坐6 人，还有2 人留在岸边。问有多少个同学? （） A、30 B、31 C、32 D、33 解析：此题答案为C。 设小船有x 只，根据人数不变列方程：4(x+3)=6x+2，解得x=5。 所以有同学6×5+2=32 人。 盈亏问题例题讲解：
民间借贷民事诉讼法利息计算方法 民间借贷民事诉讼法利息计算方法是怎么样的呢，它是根据什么法条的呢?下面小编来为大家讲讲相关内容。 一、民间借贷期内利息 1、双方约定利息 法院对约定的利息认定与处理如图所示，年利率在低于24%区间，法院支持;在24%-36%区间，法院处于中立地位，如果当事人自愿支付，后悔想要回法院不会支持，反之，如果出借人索要此部分利息，法院也不会支持，通俗点理解就是"给了别想要回，不给也别想要";超过红线36%，法院的强硬态度便立刻闪现，即不论何种情形，一律不予支持。 具体参见《关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》(以下简称'规定')相关法条： 第二十六条"借贷双方约定的利率未超过年利率24%，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。借贷双方约定的利率超过年利率36%，超过部分的利息约定无效。借款人请求出借人返还已支付的超过年利率36%部分的利息的，人民法院应予支持。" 第二十八条"借贷双方对前期借款本息结算后将利息计入后期借款本金并重新出具债权凭证，如果前期利率没有超过年利率24%，重新出具的债权凭证载明的金额可认定为后期借款本金;超过部分的利息不能计入后期借款本金。约定的利率超过年利率24%，当事人主
张超过部分的利息不能计入后期借款本金的，人民法院应予支持。 按前款计算，借款人在借款期间届满后应当支付的本息之和，不能超过最初借款本金与以最初借款本金为基数，以年利率24%计算的整个借款期间的利息之和。出借人请求借款人支付超过部分的，人民法院不予支持。" 第三十二条"借款人可以提前偿还借款，但当事人另有约定的除外。借款人提前偿还借款并主张按照实际借款期间计算利息的，人民法院应予支持。" 2、双方没有约定利息 1)没有约定利息，出借人主张期内利息，不被法院支持。 2)借款人自愿支付，后又反悔以不当得利为由要求返还的，不超过年利率36%部分的利息，法院均不支持;超过36%红线部分利息法院始终支持返还。 参考法条： '规定'第二十五条第一款"借贷双方没有约定利息，出借人主张支付借期内利息的，人民法院不予支持。" 第三十一条"没有约定利息但借款人自愿支付，或者超过约定的利率自愿支付利息或违约金，且没有损害国家、集体和第三人利益，借款人又以不当得利为由要求出借人返还的，人民法院不予支持，但借款人要求返还超过年利率36%部分的利息除外。" 3、双方约定不明 1)自然人之间约定不明，法院不支持期内利息。
1、某客户2011年8月1日贷款10000元，到期日为2012 年6月20日，利率7.2‰，该户于2012年5月31日前来还款，计算贷款利息应收多少？ 304*7.2‰*10000/30=729.6(元) 2、2012年7月14日，某客户持一张2012年5月20日签 发、到期日为2012年10月31日、金额10万元的银行承兑汇票，到我行办理贴现，已知贴现率为4.5‰，我行规定加收邮程为3天，计算票据办理贴现后实际转入该客户账户金额是多少？ 答:贴现天数为109天,另加3天邮程共112天 利息收入:100000*112*4.5‰/30=1680 实际转入该客户账户100000-1680=98320 重点在于天数有天算一天,大月31日要加上,另3天邮程要加上 3、张三2012年1月1日在我行贷款5000元，到期日为 2012年10月20日，利率9‰，利随本清，约定逾期按15‰罚息，张三于2012年12月10日还款，他共要支付多少利息？ 答：期限内天数293天，293*5000*9‰/30＝439.50 逾期51天，51*5000*15‰/30＝127.50 439.50+127.50＝567元
4、张三2011年1月1日在我行贷款10000元，到期日为 2011年12月31日，利率7.2‰，利随本清，约定逾期按12‰计算罚息，张三于2011年9月1日要求先行归还部分贷款，本金加利息共计5000元，计算本金和利息各是多少？ 答：归还时天数为243天， 本金＝5000÷（1+7.2‰÷30×243）＝4724.47 利息＝275.53 5、如上题，张三在2011年9月1日归还部分贷款后，直 到2012年4月10日才来还清贷款，计算他应支付本息共计多少？ 答：本金＝10000－4724.47＝5275.53 期限内天数＝364天逾期天数＝101天 5275.53×7.2‰÷30×364+5275.53×12‰÷30×101 ＝460.87+213.13 ＝674元（利息） 本息合计5275.53+674＝5949.53
三重积分的计算方法： 三重积分的计算是化为三次积分进行的。其实质是计算一个定积分（一重积分）和一个二重积分。从顺序看： 如果先做定积分?2 1),,(z z dz z y x f ，再做二重积分??D d y x F σ),(，就是“投 影法”，也即“先一后二”。步骤为：找Ω及在xoy 面投影域D 。多D 上一点（x,y ）“穿线”确定z 的积分限，完成了“先一”这一步（定积分）；进而按二重积分的计算步骤计算投影域D 上的二重积分，完成“后二”这一步。σd dz z y x f dv z y x f D z z ??????Ω =2 1]),,([),,( 如果先做二重积分??z D d z y x f σ),,(再做定积分?2 1 )(c c dz z F ，就是“截面 法”，也即“先二后一”。步骤为：确定Ω位于平面21c z c z ==与之间，即],[21c c z ∈，过z 作平行于xoy 面的平面截Ω，截面z D 。区域z D 的边界曲面都是z 的函数。计算区域z D 上的二重积分??z D d z y x f σ),,(，完成 了“先二”这一步（二重积分）；进而计算定积分?2 1 )(c c dz z F ，完成“后 一”这一步。dz d z y x f dv z y x f c c D z ]),,([),,(2 1σ??????Ω = 当被积函数f （z ）仅为z 的函数（与x,y 无关），且z D 的面积)(z σ容易求出时，“截面法”尤为方便。 为了简化积分的计算，还有如何选择适当的坐标系计算的问题。可以按以下几点考虑：将积分区域Ω投影到xoy 面，得投影区域D(平面) （1） D 是X 型或Y 型，可选择直角坐标系计算（当Ω的边界曲
银行存款利息计算方法(一) 存款利息计算的有关规定 1、存款的计息起点为元，元以下角分不计利息。利息金额算至分位，分以下尾数四舍五入。除活期储蓄在年度结息时并入本金外，各种储蓄存款不论存期多长，一律不计复息。 2、到期支取：按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息。 3、提前支取：按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。部分提前支取的，提前支取的部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，其余部分到期时按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息，部分提前支取以一次为限。 4、逾期支取：自到期日起按存单的原定存期自动转期。在自动转期后，存单再存满一个存期（按存单的原定存期），到期时按原存单到期日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息；如果未再存满一个存期支取存款，此时将按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。 5、定期储蓄存款在存期内如遇利率调整，仍按存单开户日挂牌公告的相应的定期储蓄存款利率计算利息。 6、活期储蓄存款在存入期间遇有利率调整，按结息日挂牌公告的活期储蓄存款利率计算利息。 7、大额可转让定期存款：到期时按开户日挂牌公告的大额可转让定期存款利率计付利息。不办理提前支取，不计逾期息。欢迎到无忧财务 具体计算方法 1、计算活期储蓄利息：每年结息一次，7月1日利息并入本金起息。未到结息日前清户者，按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，利息算到结清前一天止。 确定存期： 在本金、利率确定的前提下，要计算利息需要知道确切的存期。在现实生活中，储户的实际存期很多不是整年整月的，一般都带有零头天数，这里介绍一种简便易行的方法，可以迅速准确地算出存期，即采用以支取日的年、月、日分别减去存入日的年、月、日，其差数为实存天数。 例如：支取日：1998年6月20日－存入日：1995年3月11日=3年3月9日按储蓄计息对于存期天数的规定，换算天数为：3×360（天）3×30（天）9如果发生日不够减时，可以支取“月”减去“1”化为30天加在支取日上，再各自相减，其余类推。这种方法既适合用于存款时间都是当年的，也适用于存取时间跨年度的，很有实用价值。 2、计算零存整取的储蓄利息到期时以实存金额按开户日挂牌公告的零存整取定期储蓄存款利率计付利息。逾期支取时其逾期部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。
各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×万×元×80%=元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为%,问应付给储户本息多少？ 解：实付息=（273-106+4）天×5万×元×80%=元 本息合计=50000+=元 ※2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×%×5年×80%=2304元. ※2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×%×3年=元 过期息=(196-57+1)×万×元=元 实付利息=(到期息+过期息)×80%=+×=元. 3、利随本清贷款利息计算：方法与活期存单一样，按头际天数有一天算一天。逾期归还的，
利息计算方法及例题 各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天0.2元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×0.1万×0.2元×80%=1.26元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为2.2 5%,问应付给储户本息多少？ 解：实付息=（273-106+4）天×5万×0.2元×80%=136.80元 本息合计=50000+136.8=50136.80元 ※ 2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为2.88%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×2.88%×5年×80%=2304元. ※ 2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率2.52%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×2.52%×3年=907.2元 过期息=(196-57+1)×1.2万×0.2元=33.60元 实付利息=(到期息+过期息)×80%=(907.2+34.08)×0.8=752.64元. 3、利随本清贷款利息计算：方法与活期存单一样，按头际天数有一天算一天。逾期归还的，逾期部分按每天3/万计算。（现行计算方法是按原订利率的50%计算罚息） ※例：某户于2006年2月3日向信用社借款30000元，利率为10.8‰,定于2006年8月10日归还,若贷户于2006年7月3日前来归还贷款时,问应支付多少利息? 解：利息=（213-63+0）天×(10.8‰÷30)×30000元=1620元. ※例：某户于2005年10月11日向信用社借款100000元,利率为9.87‰,定于2006年5月10日到期,贷户于2006年6月15日前来归还贷款,问应支付多少利息? 解：利息=（160+360-311+2）天×100000元×(9.87‰÷30)+(195-160+1)天×100000元×(9.87‰÷30×1.5)=6941.90+1776.60=8718.50元 4、定活两便利息计算：存期不足三个月按活期存款利率计算。三个月以上六个月以下的整个存期按定期三个月的利率打六折计算，六个月以上一年以下的整个存期按定期六个月的利率打六折计算，超过一年的整个存期都按一年期利率打六折算。日期有一天算一天. 例：某存款户于2005年3月1日存入10000元定活两便存款，分别于2005年8月4日、2005年9月1 5日、2006年6月16日支取，问储户支取时分别能得多少利息？（三个月利率为1.71%,半年利率为2.0 7%,一年利率为2.25%） 解：2005年8月4日支取时可得利息=(244-91+3)天×(1.71%÷360)×10000元×60%×80%=35.57元. 2005年9月15日可得利息=(285-91+4)天×(2.07%÷360)×10000元×60%×80%=54.65元.
职业技能鉴定——利息计算（观摩用） 单位＿＿＿＿姓名＿＿＿＿考号＿＿＿＿分数＿＿＿＿ 1、客户2008年10月30日存入1年期整存整取定期储蓄存款5000元，于2009年10月31日清户，应付该储户的利息是多少？ 2、客户2000年1月2日存入定活两便储蓄存款1000元，于2000年7月2日清户，应付该储户的利息是多少？ 3、客户1995年12月2日存入活期储蓄存款10000元，于1996年6月28日清户，应付该储户的利息是多少？ 4、客户1996年6月15日存入10000元3年期存本取息定期储蓄，约定每三个月取息一次。求每次支取利息的金额是多少？ 5、客户1996年4月30开户，存入1年期整存零取7200元，约定每3个月支取一次，求到期清户时应支付储户多少利息？ 6、客户2000年1月2日开户，存入通知存款（1天通知）50000元，于2001年2月2日清户，应付该储户的利息是多少？ 7、客户1997年11月开户了零存整取帐户，每月存入100元，1年期，连续存满，存款余额为1200元，到期应付的利息是多少？ 8、客户2000年5月21日存入6个月整存整取定期储蓄存款4000元，2000年11月21日支取，应付该储户的利息是多少？ 9、客户2000年1月5日存入定活两便储蓄存款3000元，于2002年4月11日清户，应付该储户的利息是多少？ 10、客户2002年4月8日存入活期储蓄存款8500元，于2002年6月29日清户，应付该储户的利息是多少？
职业技能鉴定——利息计算答案（观摩用） 1、5000×1×3.6%=180元 2、1000×7×2.16%÷12×60%=7.56元 1000×7×2.16%÷12×60%×20%=1.51元 7.56-1.51=6.05元 3、10000×2.97%÷360×206=169.95元（无税） 4、10000×3×9.18%÷12=229.50元（无税） 5、支取次数：12月÷3=4次 每期平均支取本金为：7200×4=1800元 到期支付利息：（7200+1800）÷2×4×3×9%÷12=405元 6、50000×370×1.35%÷360=693.75元 7、（1200+100）×12÷2×4.14%÷12=26.91元 8、应付储户利息：4000×6×2.16%÷12=43.20元 应扣利息税：43.2×20%=8.64元 支付储户利息：43.20-8.64=34.56元 9、3000×1.98%×816÷360×60%=80.78元 80.7-80.78×20%=64.62元 10、应付储户利息：8500×0.72%×81÷360=13.77元 应扣利息税： 13.77×20%=2.75元 支付储户利息：13.77-2.75=11.02元
银行存款利息计算方法_银行管理 存款利息计算的有关规定 1、存款的计息起点为元，元以下角分不计利息。利息金额算至分位，分以下尾数四舍五入。除活期储蓄在年度结息时并入本金外，各种储蓄存款不论存期多长，一律不计复息。 2、到期支取：按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息。 3、提前支取：按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。部分提前支取的，提前支取的部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，其余部分到期时按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息，部分提前支取以一次为限。 4、逾期支取：自到期日起按存单的原定存期自动转期。在自动转期后，存单再存满一个存期（按存单的原定存期），到期时按原存单到期日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息；如果未再存满一个存期支取存款，此时将按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。 5、定期储蓄存款在存期内如遇利率调整，仍按存单开户日挂牌公告的相应的定期储蓄存款利率计算利息。 6、活期储蓄存款在存入期间遇有利率调整，按结息日挂牌公告的活期储蓄存款利率计算利息。 7、大额可转让定期存款：到期时按开户日挂牌公告的大额可转让定期存款利率计付利息。不办理提前支取，不计逾期息。欢迎到无忧财务 具体计算方法 1、计算活期储蓄利息：每年结息一次，7月1日利息并入本金起息。未到结息日前清户者，按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，利息算到结清前一天止。
确定存期： 在本金、利率确定的前提下，要计算利息需要知道确切的存期。在现实生活中，储户的实际存期很多不是整年整月的，一般都带有零头天数，这里介绍一种简便易行的方法，可以迅速准确地算出存期，即采用以支取日的年、月、日分别减去存入日的年、月、日，其差数为实存天数。 例如：支取日：1998年6月20日－存入日：1995年3月11日=3年3月9日按储蓄计息对于存期天数的规定，换算天数为：3×360（天）3×30（天）9如果发生日不够减时，可以支取“月”减去“1”化为30天加在支取日上，再各自相减，其余类推。这种方法既适合用于存款时间都是当年的，也适用于存取时间跨年度的，很有实用价值。 2、计算零存整取的储蓄利息到期时以实存金额按开户日挂牌公告的零存整取定期储蓄存款利率计付利息。逾期支取时其逾期部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。 银行存款利息计算方法_银行管理 零存整取定期储蓄计息方法有几种，一般家庭宜采用“月积数计息”方法。其公式是：利息=月存金额×累计月积数×月利率，其中：累计月积数=（存入次数1）÷2×存入次数。 据此推算一年期的累计月积数为（121）÷2×12=78，以此类推，三年期、五年期的累计月积数分别为666和1830.储户只需记住这几个常数就可按公式计算出零存整取储蓄利息。 例：某储户1997年3月1日开立零存整取户，约定每月存入100元，定期一年，开户日该储种利率为月息4.5‰，按月存入至期满，其应获利息为：
姓名准考证号等级：初级支取日期：2005年5月19日 储种序 号 开户日 期 存 期 本金（元）利息计算（列式） 税后利 息 零存整取1 2000年5月 19日 五年980．00 980*1830*2.25%/12*0.8 2690.1 2 2004年5月 19日 一年50．00 50*78*1.71%/12*0.8 4.45 3 2002年5月 19日 三年370．00 370*666*1.89%/12*0.8 310．49 整存整取4 2004年3月 28日 一年5，900．00 5900*1.98%*0.8=93.46 (5900+93)*51*0.72%/360*0.8=4.89 98.35 5 2005年2月 19日 3个 月 5，600．00 5600*3*1.71%/12*0.8 19.15 6 2002年7月 28日 三年600．00 600*1011*0.72%/360*0.8 9.71 7 2003年5月 19日 二年4，300．00 4300*2*2.25%*0.8 154.80 8 2000年1月 15日 五年6，000．00 6000*5*2.88%*0.8=691.20 (6000+691)*124*0.72%/360*0.8=13.27 704.47 定活两便9 2002年3月 25日 5，700．00 5700*1134*2.25%/360*0.8*0.6 193.91 活期存款10 2004年7月 23日 8，500．00 8500*296*0.72%360*0.8 40.26 得分标 准 得 分 15分 签名 参考人监考 实 际 得 考评员组长考核日期
例1 已知数据表 xk 10 11 12 13 f(xk) 2.302 6 2.397 9 2.484 9 2.564 9 试用二次插值计算f(11.75)(计算过程保留4位小数)．并回答用线性插值计算f(11.75)，应取 哪两个点更好？ 解因为11.75更接近12，故应取11，12，13三点作二次插值．先作插值基函数．已知x0=11, y0=2.397 9，x1=12, y1=2.484 9 ，x2=13, y2=2.564 9 P2(x)=y0l0(x)+y1l1(x)+y2l2(x) P2(x)= f(11.75)?P2(11.75)= =2.463 8 若用线性插值，因为所求点x＝11.75在11与12之间，故应取x=11,x=12作线性插值合适．注：在作函数插值时，应根据要求，使所求位于所取的中央为好，任意取点一般近似的效果 差些．第五章插值与最小二乘法 5.1 插值问题与插值多项式e x 实际问题中若给定函数是区间上的一个列表函数 ，如果,且f(x)在区间上是连续的，要求用一个简单的，便于计算的解析表达式在区间上近似f(x)，使 (5.1.1) 就称为的插值函数，点称为插值节点，包含插值节点的区间称为插值区间. 通常，其中是一组在上线性无关的函数族，表示组成的函数空间表示为
(5.1.2) 这里是(n+1)个待定常数，它可根据条件(5.1.1)确定.当 时，表示次数不超过n次的多项式集合， ，此时 (5.1.3) 称为插值多项式，如果为三角函数，则为三角插值，同理还有 分段多项式插值，有理插值等等.由于计算机上只能使用+、-、×、÷运算，故常用的就是多项式、分段多项式或有理分式，本章着重讨论多项式插值及分段多项式插值，其他插值问题不讨论. 从几何上看，插值问题就是求过n+1个点的曲线，使它近似于已给函数，如图5-1所示. 插值法是一种古老的数学方法，它来自生产实践.早在一千多年前，我国科学家在研究历法时就应用了线性插值与二次插值，但它的基本理论却是在微积分产生以后才逐步完善的，其应用也日益广泛.特别是由于计算机的使用和航空、造船、精密机械加工等实际问题的需要，使插值法在理论上和实践上得到进一步发展.尤其是近几十年发展起来的样条(Spline)插值，获得了极为广泛的应用，并成为计算机图形学的基础. 本章主要讨论如何求插值多项式、分段插值函数、三次样条插值、插值多项式的存在唯一性及误差估计等.此外，还讨论列表函数的最小二乘曲线拟合问题与正交多项式. 讲解： 插值多项式就是根据给定n+1个点，求一个n次多项式： 使 即
计算方法与实习 实 验 报 告
目录： 实习题1 ————P3-5 实习题3 ————P6-12 实习题5 ————P12-17
实习题一 1.用2种不同的顺序计算10000 2 1 1.644834 n n- = ≈ ∑，分析其误差的变化。 一实验代码 n从小到大 #include 4. 设2 2 11 N n j S j == -∑ ，已知其精确值为1/2(3/2-1/N-1/N+1)。 1）编制按从大到小的顺序计算Sn 的程序； 2）编制按从小到大的顺序计算Sn 的程序； 3）按两种顺序分别计算S1000，S10000，S30000，并指出有效位数。 一，实验代码 从小到大 #include
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