14.4 课题学习选择方案
高智
【学习目标】
1、初步掌握利用一次函数解决实际问题的方法、思路。
2、能用函数模型在实际问题中选择最佳方案。
【重点】感受函数模型建立，初步运用数学模型解决实际问题。
【难点】函数模型建立。
【学习过程】
一、预备知识：
（1）1千米= 米 1米= 千米
1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦
（2）1度电= 千瓦·时
（3）购买一盏60瓦白炽灯,售价3元,每度电0.5 元/ (千瓦·时),使用1000小时的总费用是多少元?（1、灯的用电量=灯的功率×照明时间；2、电费=单价×灯的用电量）
（4）购买一盏10瓦节能灯售价60元,每度电0．5 元/(千瓦·时),使用1000小时的总费用是多少元?
二、合作学习：
探究问题：那种灯省钱？
小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即是0.01千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),你能帮小明参谋一下选用哪种灯可以节省费用?
思考：1、节省费用的含义是什么呢？
2、灯的总费用由哪几部分组成?
3、如何计算两种灯的费用?
y=
解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用
1
y =
类似地可以写出白炽灯的总费用
2
讨论：
1、使用多少时间节能灯的总费用与白炽灯的总费用相等?
2、使用多少时间节能灯的总费用小于白炽灯的总费用?
3、两种灯使用多少时间使用节能灯的总费用大于白炽灯的总费用?
课内思考：能否利用函数解析式和图象给出解答呢？并结合方程、不等式进行说明。
四、做一做：
1、如图所示，L 1，L 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。
（1）当照明时间为多少小时，两种灯的费用相等？
（2）当照明时间为多少小时，选择白炽灯节省费用？
（3）当照明时间为多少小时，选择节能灯节省费用？
(4) 小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和
一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。（直接给出
答案，不必写解答过程）
2、我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的６折优惠”．已知全票价为２４０元．
（1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（２）若学生人数为９人时，哪家收费低？
（３）若学生人数为３人时，哪家收费低？
（４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？
课外思考题：在探究问题中，如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则小明需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.
y y
2009 -2010 学年第 2 学期考试试卷 B 卷 一、单项选择题（每小题 2 分，共 20分） 以下哪种基础形式不属浅基础（ B ） A 地下条形基础， B 沉井基础， C 扩展基础， D 下列钢筋混凝土基础中，抗弯刚度最大的基础形式是（ A 柱下条形基础， B 十字交叉基础， C 箱形基础， 对高层建筑物，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（ A 沉降量， B 局部倾斜， C 沉降差， D 倾斜 地基土载 荷板试验可以得到的土参数是（ A ） A 承载力特征值， B 地基沉降量， C 压缩模量， 5 用分层总和法计算地基变形时，土的变形指标是采用（ A 弹性模量， B 压缩模量， C 变形模量， D 6 在地基持力层承载力验算中，基础底面深处的荷载取下列哪个值进行计算 （ A ） A :基底压力p , B :基底深度处的土自重应力c c , C: A+B , D : A-B 7 按规范方法计算的建筑物沉降是（ D ） A .基础的平均沉降， B .刚性基础的平均沉降， C.实际基础的中点沉降， D .不考虑基础刚度的中点沉降 8 甲，乙两基础，底面积，基底压力和压缩层内土质都相同，甲基础埋置深 度大于乙基础，则两者的沉降是（ B ） A 甲基础沉降大， B 乙基础沉降大， C 两者沉降相等， D 无法确定 9 地下水位下降时，建筑物的沉降可能会（ A ） A 增大， B 减小， C 一定不变， D 有时增大有时减小 解:地下水位下降时，土的自重应力会增加，从而使建筑物产生附加沉降。 10 桩产生负摩阻力时，下列说法中正确的时（ D ） A 桩距越大，下拉荷载可能越小， B 桩身轴力、桩身沉降沿深度逐步衰减， C 单桩极限承载力由桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成， D 采用涂层法措施后，可使桩身负摩阻力、沉降减小，但中性点深度变大 二、名词解释（每小题 4 分，共 20 分） 1 刚性基础：是指用抗压性能较好， 而抗拉、抗剪性能较差的材料建造的基础， 常用的材料有砖、毛石、素混凝土、灰土等。因此设计时必须保证基础内的 箱形基础 C ） D 筏板基础 D ） E 弹性模量 B ） 旁压模量
选取哪种方式能节省上网费？ 问题1：“选择哪种方式上网”的依据是什么？ 师生活动：学生讨论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案．设计意图：让学生明确问题的目标． 问题2：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 师生活动：学生讨论得出方式A、B会变化；方式C不变．
追问1：方式C上网费是多少钱？ 追问2：方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？ 师生活动：老师引导学生分析得出： （1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用=月使用费； （2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=月使用费+超时费． 追问4：影响方式A、B上网费用的因素是什么？ 师生活动：学生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素． 问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？ 师生活动：学生小组讨论得出结论． 方式A：当上网时间不超过25h时，上网费＝30元； 当上网时间超过25h时，上网费＝30+超时费 即上网费＝30+0．05×60×（上网时间－25） 追问1：设上网时间为t h，上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与t的关系吗？ 师生活动：老师引导，注意时间单位统一，得出结论：当0≤t≤25时，y＝30； 当t＞25时，y＝30+0．05×60（t－25）即y＝3t－45 故 问题4：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？ 师生活动：学生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价． 设计意图：让学生从粗到细的感知问题的整体结构和数量关系，感知上网费用随上网时间的变化而变化，并把这两个变量作为研究对象，教师引导学生最终把问题转化为一次函数问题．3．建立模型，解决问题 问题4：你能把上面的问题描述为函数问题吗？ 师生活动：学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题． 设上网时间为t h，方式 A上网费用为元，方式B上网费用为元，方式C上网费用为元，则 ；；，比较、、的大小．
《课题学习-选择方案2》教学案 ----- 凤台县第四中学秦伟 学习目标： 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题． 2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力． 3、学生认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力． 一、预习导学： 请思考问题： 有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车， 1、你有哪些乘车方案？ 2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？ 二、研习探究： 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表： （1 （2）给出最节省费用的租车方案。 分析： （1）可以从乘车人数才角度考虑租多少量汽车，即要注意到以下要求： ①要保证240名师生有车坐 ②要使每辆汽车上至少要有1名教师 根据①可知，汽车总数不能小于＿＿；根据②可知，汽车总数不能大于＿＿。综合可知汽车总数为＿＿。（2）租车费用与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少租用种客车可以节省费用。
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y= 化简为： y= 讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？ 为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x 的取值为＿＿＿＿。 在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。 方案一： 方案二： 结论： 三、巩固练习： 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．?该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择． 甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款． 某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？ 四、反思：
单项选择题： 1、根据《建筑地基基础设计规范》的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数？ A设计值 B 标准值 C 平均值 2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的？ A 沉降量 B 沉降差 C 局部倾斜 3、在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力？ A 基底净反力 B 基底总压力 C 基底附加压力 4、当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是？A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施 5、下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感？ A 框架结构 B 排架结构 C 筒体结构 6、框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制？ A 平均沉降 B 沉降差C局部倾斜 7、高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制？ A 平均沉降B沉降差C倾斜 8、当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用？ A 筏板基础 B 刚性基础C扩展式基础 9、沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是？ A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同 B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力） C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同 10、防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于 A 建筑措施 B 结构措施 C 施工措施 11、刚性基础通常是指 A 箱形基础 B 钢筋混凝土基础 C 无筋扩展基础 12、砖石条形基础是属于哪一类基础？ A 刚性基础 B 柔性基础 C 轻型基础 13、沉降缝与伸缩缝的区别在于 A 伸缩缝比沉降缝宽 B 伸缩缝不能填实 C 沉降缝必须从基础处断开 14、补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的？ A 基底的总压力 B 基底的附加压力 C 基底的自重压力 15、对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算？ A 局部弯曲 B 整体弯曲 C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲 16、全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中 . A 不会产生沉降 B 也会产生沉绛 C 会产生很大沉降 17、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是。 A 所有甲级B所有甲级及部分乙级C 所有甲级、乙级及部分丙级D 所有甲级、乙级及丙级 18、浅埋基础设计时，属于正常使用极限状态验算的是。 A 持力层承载力 B 地基变形 C 软弱下卧层承载力 D 地基稳定性 19、下列基础中，通过过梁将上部荷载传给基础。 A 墙下独立基础 B 柱下条形基础 C 柱下独立基础 D 墙下条形基础 20、受偏心荷载作用的浅埋基础，当时，持力层承载力满足要求。
《课题学习选择方案》教学设计 一、内容和内容解析 1．内容 用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱？ 2．内容解析 本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种． 综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； （2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； （3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 2．目标解析 目标（1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值． 目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题． 目标（3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼． 三、教学问题诊断分析 八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的
19.3课题学习选择方案 1．巩固一次函数知识，灵活运用变量 关系解决相关实际问题；(重点) 2．有机地把各种数学模型通过函数统 一起来使用，提高解决实际问题的能力．(难 点) 一、情境导入 某校打算组织八年级师生进行春游，负 责组织春游的了解到本地有甲乙两家旅行 社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的 优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价 基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半 价，教师九折的优惠，经统计得知有300名 学生和24名将参加此次春游，你能帮忙分 析出如何选择旅行社更划算吗？ 二、合作探究 探究点：运用一次函数解决方案选择性 问题 【类型一】利用一次函数解决自变量 是非负实数的方案选择问题 小刚和他父亲一起去灯具店买灯 具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率 是10瓦(即0.01千瓦)的，售价60元；一种 白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售 价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使 用寿命也相同(3000小时以上)．如果当地电 费为0.5元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪 种灯可以省钱？ 解析：设照明时间是x个小时，节能灯 的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元．根 据“费用＝灯的售价＋电费”，分别列出 y1、y2与x的函数解析式；然后根据y1＝y2， y1＞y2，y2＞y1三种情况进行讨论即可求解． 解：设照明时间是x个小时，节能灯的 费用为y1元，白炽灯的费用为y2元，由题 意可知y1＝0.01×0.5x＋60＝0.005x＋60，y2 ＝0.06×0.5x＋3＝0.03x＋3. ①当使用两灯费用相等时，y1＝y2，即 0.005x＋60＝0.03x＋3，解得x＝2280； ②当使用节能灯的费用大于白炽灯的 费用时，y1＞y2，即0.005x＋60＞0.03x＋3， 解得x＜2280； ③当使用节能灯的费用小于白炽灯的 费用时，y2＞y1，即0.03x＋3＞0.005x＋60， 解得x＞2280. 所以当照明时间小于2280小时，应买 白炽灯；当照明时间大于2280小时，应买 节能灯；当照明时间等于2280小时，两种 灯具费用一样．本题中两种灯的照明效果是 一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)， 所以买节能灯可以省钱． 方法总结：解题的关键是要分析题意， 根据实际意义求解．注意要把所有的情况都 考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题 的基本能力． 【类型二】利用一次函数解决自变量 是非负整数的方案选择问题 某灾情发生后，某市组织20辆汽 车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资 共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车 都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物 资且必须装满．根据表中提供的信息，解答 (1)设装运食品的车辆数为x，装运药品 的车辆数为y.求y与x的函数关系式； (2)如果装运食品的车辆数不少于5辆， 装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的 安排有几种方案？并写出每种安排方案； (3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，
基础工程期末考试试题 一、解释或说明 （每题3分，共15分） 1．冲切破坏 2．沉降差 3．桩的水平变形系数α 4．摩擦桩 5．群桩效应系数s η 二、单项选择题（从A 、B 、C 、D 四个备选答案中选出一个正确答案，并用圆圈圈住相应字母，每题2分，共30分） 1．按照《地基基础设计规范》规定，可不作沉降验算的基础是 。 A. 部分甲级及所有乙、丙级建筑物 B. 部分乙级及所有丙级建筑物 C. 部分丙级建筑物 D. 所有丙级建筑物 2．浅埋基础设计时， 验算不属于承载能力极限状态检算。 A. 持力层承载力 B. 地基变形 C. 软弱下卧层承载力 D. 地基稳定性 3．下列基础形式中，不可能采用刚性基础形式的是 。 A. 柱下独立基础 B. 柱下条形基础 C. 墙下独立基础 D. 墙下条形基础 4．深基础的常用类型主要包括 。 A. 桩基、沉井及沉箱 B. 桩基、沉井及沉箱、箱基 C. 桩基、沉井及箱基 D. 桩基及箱基 5．在公式a ak b d m (3)(0.5)f f b d ηγηγ=+-+-中，b 的取值范围是 。 A. 3m 6m b ≤≤ B. 6m b ≥ C. 3m b ≥ D. 6m b ≤ 6．无筋扩展基础的高度由 确定。 A. 刚性角 B. 扩散角 C. 抗剪强度验算 D. 抗冲切破坏强度验算 7．对短梁（Winkler 地基），其基底反力为 。 A. 0 B. 均匀分布 C. 线性分布 D. 非线性分布 8．弹性半无限空间地基模型适于模拟持力层 的地基。 A. 厚度较大，强度较低 B. 厚度较大，强度较高 C. 厚度较小，强度较低 D. 厚度较小，强度较高 9．与Winkler 地基梁相比，倒梁法无法满足 。 A. 上部结构的平衡条件 B. 基础的平衡条件 C. 上部结构和地基间的变形协调条件 D. 基础和地基间的变形协调条件 10．对负摩擦桩，轴力最大的截面位于 。 A. 桩的顶端 B. 底端 C. 中性点处 D. 桩的竖向位移为0处 11．弯矩计算公式00z M M H M A M B α=+中，M A 、M B 。 A. 是常数 B. 仅为z α的函数 C. 仅为l α的函数 D. 是z α、l α的函数 12．在公式 000s k 00()2()(2tan )(2tan )i i z F G a b q l a t b t γσθθ+-+=+?+?∑中， t 是指 。 A. 桩底至软弱下卧层顶面的距离 B. 软弱下卧层的厚度 C. 地面至软弱下卧层顶面的距离 D. 地面至桩底的距离
一、 名词解释 1、 地基：承受建筑物各种作用的地层 2、 基础：建筑物的各种作用传递至地基的结构物 3、 刚性扩大基础:由于地基强度一般较墩台或墙柱圬工的强度低,因而需要将基础平面尺寸扩大以 满足地基强度要求,这种刚性基础称为刚性扩大基础 4、 浅基础：埋置深度较浅（一般在数米以内），且施工相对简单的基础，且在浅基础的设计计算中， 可忽略基础侧面土体的摩阻力和侧向抗力 5、 深基础：若浅层土不良，需将基础置于较深的良好土层上，且在设计计算中不能忽略基础侧向土 体的摩阻力和侧向抗力的基础形式 6、 基础埋置深度：地面或一般冲刷线到基底的距离 7、 持力层：直接与基底相接触的土层 8、 刚性角：自墩台身边缘处的垂线与基底边缘的连线间的最大夹角max α 9、 单桩承载力容许值：是指单桩在荷载作用下，地基土和桩本身的强度和稳定性均能得到保证，变 形也在容许范围内，以保证结构物的正常使用所能承受的最大荷载 确定方法：（1）静载试验法（2）经验公式法（3）动测试桩法（4）静力分析法 10、 软土：是指沿海的滨海相、三角洲相、内陆平原或山区的河流相、湖泊相、沼泽相等主要由细粒 土组成的土 11、 复合地基：(P265) 指天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强，或被置换，或在天然地基 中设置加筋材料，加固区是由基体（天然地基土体或被改良的天然地基土体）和增强体两部分组成的人工地基。 12、 沉井基础: 用沉井法修筑的基础 13、 单桩承载力容许值：指单桩在荷载作用下，地基土和桩本身的强度和稳定性均能得到保证，变形 也在容许范围内，以保证结构物的正常使用所能承受的最大荷载。 14常规设计： 既不遵循上部结构与基础的变形协调条件,也不考虑地基与基础的相互作用，地基反力按线性分布简化计算的基础设计计算方法称为常规设计。这种方法一般用于浅基础（如扩展基础、双柱联合基础）的设计计算，同时也经常用于许多连续基础的初步设计。 15 桩基础： 桩基础是最常用的深基础形式之一，一般由设置于土中的桩和承接上部结构的承台组成，桩顶埋入承台中。按桩的受力情况可分为 摩擦桩、端承桩、摩擦型端承桩（端承型摩擦桩）。随着承台与地面的相对位置不同，有低承台桩基（工业与民用建筑桩基）和高承台桩基（桥梁和港口工程桩基） 3．刚性角：基础外伸宽度与台阶高的反正切形成角度一般称为刚性角。 4．文克勒地基：认为地基土的本构关系符合：地基上任一点所受的压力强度p 与该点的地基沉降s 成正比，即p=ks ，其中k 称为基床反力系数（简称基床系数）的地基称为文克勒地基。这一地基模型是由捷克工程师文克勒（Winkler ）首先提出的，因此称为文克勒地基。这一假设忽略了地基土中剪应力的存在。一般认为力学性质与水相近的地基，用文克勒地基最合 1. 桩侧负摩阻力一般在① 位于桩周欠固结的软粘土或新填土在重力作用下产生固结 ，② 大面积堆载使桩周土层压密, ③ 地下水位下降引起大面积地面沉降等条件下产生，会造成 桩的实际受荷加大,从而沉降加大,承载力下降 的影响。 2．常用的基础按结构型式有如下几种① 独立 基础，条形 基础筏板 基础，箱形基础桩基础 3．为防止地基不均匀沉降通常采用以下三个方面的措施： 建筑措施结构措施施工 措施。 4．桩据其受力特点可分为：① 竖向受荷 桩，② 水平受荷 桩，③ 承受上拔力桩 桩。 5．目前常用的属于线性变形体的地基模型是① 文克勒地基模型 弹性半空间地基模型 线性变形层和单向压缩层地基模型 6．结构设计一般要进行 承载力 和 变形(沉降) 验算。 刚性基础：指抗压性能较好，而抗拉、抗剪性能较差的材料建造的基础。 柔性基础：用钢筋砼修建的基础。 基础埋置深度：指基础底面至地面的距离。 持力层：直接支承基础的土层。其下的土层为下卧层。 群桩基础：由2根以上的基桩组成的桩基础。 复合地基：指天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强，或被置换，或在天然地基中设置加筋材料，加固区是由基体和增强体两部分组成的人工地基。 单桩的竖向承载力：指单桩在树下是竖向荷载作用下，桩土共同工作，地基土和桩身的强度和稳定性得到保证，沉降变形在容许范围内时所承担的最大荷载值。 土工合成材料：以合成纤维、塑料、合成橡胶等聚合物为原料制成的用于岩土工程的新型材料。土工织物和土工膜的总称。 湿陷性黄土：黄土和黄土状土在一定压力作用下，受水浸湿后结构迅速破坏，产生显著下沉的黄土。 非湿陷性黄土：在一定压力作用下，受水浸湿后，无显著附加下沉的黄土。 湿陷起始压力：湿陷性黄土在某一压力下浸水后开始出现湿陷现象时的压力。 三七灰土：三分石灰和七分粘性土拌匀后分层夯实。 一步灰土：施工时常用每层虚铺220—250mm ，夯实后成150mm 来控制，称为一步灰土。 群桩效应：指群桩基础收竖向荷载作用后，由于承台、桩、地基土的相互作用，使其桩端阻力、桩侧阻力、沉降的性状发生变化而与单桩明显不同，承载力往往不等于各单桩之和，沉降量则大于单桩的沉降量。 桩侧负摩阻力：当桩周土层相对于桩侧向下位移时，桩侧摩阻力方向向下，称为负摩阻力。 中性点：在ln 深度处桩周土与桩截面沉降相等，两者无相对位移发生，其摩阻力为零，正、负摩阻力交换处为零的点即为中性点。 复合模量法：将复合地基中增强体和基体两部分组成的非均质加固区视为一分层均质的复合土体，采用复合模量法代替原非均质加固土体的模量。 特殊性土：包括湿陷性黄土，膨胀土，红粘土，岩溶与土洞，盐渍土，多年冻土混合土，填土，风化岩和残积土，污染土。 冻胀：由于土中水的冻结和冰体的增长引起土体膨胀、地表不均匀隆起的作用。 刚性角：刚性基础的宽度大小应能使所产生的基础截面弯曲，拉应力和剪应力不超过基础材料的强度极值，从而得到墩台边缘处的垂线与基底边缘的连线间的最大夹角。 二、 简答题 1、 基础工程设计计算的基本原则？ 基础底面的压力小于地基承载力容许值地基及基础的变形值小于建筑物要求的沉降值地基及基础的整体稳定性有足够保证基础本省的强度、耐久性满足要求 2、 泥浆的作用？ 泥浆在钻孔中的作用：（1）在孔内产生较大的净水压力，可防止坍孔；（2）泥浆具有护壁作用，能稳定孔内水位；（3）泥浆具有挟带钻渣的作用 ，此外还有冷却机具和切土润滑作用,降低钻具磨损和发热程度, 泥浆在沉井中的作用：泥浆能润滑减阻，降低沉井下沉中的摩擦阻力. 4、桩的负摩阻力产生原因及解决办法？ （1）桩穿过欠密实的软粘土或新填土，由于这些土层的压缩固结，产生对桩身侧面的负摩擦力； (2)在桩周软土的表面有大面积堆载或新填土(桥头路堤填土)，使桩周的土层产生压缩变形； (3)由于从软弱土层下的透水层中抽水或其它原因，使地下水位下降，土中有效力增大，从而引起桩周土下沉； (4)桩数很多的密集群桩打桩时，使桩周土产生很大的超空隙水压力，打桩停止后桩周土的再固结作用引起下沉； (5)在黄土、冻土中的桩基，因黄土湿陷、冻土融化产生地面下沉。 5灌注桩在施工过程中护筒的作用？ 1固定桩位，并作钻孔导向 2保护孔口防止孔口图腾坍塌3隔离孔内空外表层水，并保持钻孔内水位高出施工水位，以稳固孔壁。因此埋置护筒要求稳固、准确 5、 地基容许承载能力的确定？试验法理论公式法经验公式法规范法 6、 板桩墙的类型？无支撑式、支撑式、锚撑式；其中，支撑式板桩墙按设置支撑的层数可 分为单支撑式板桩墙和多支撑式板桩墙 7、 需进行基础沉降验算的情况？ （1） 修建在地址情况复杂、地层分布不均或强度较小的软黏土地基及湿陷性黄土上的基础 （2） 修建在非岩石地基上的拱桥、连续梁桥等超静定结构的基础 （3） 当相邻基础下地基土强度有显著不同或相邻跨度相差悬殊而必须考虑其沉降差 （4）对于跨线桥、跨线渡槽要保证桥（或槽）下净空高度时 8沉井基础的概念及构造？概念：用沉井法修建的基础 构造：沉井是一种井筒状空腔结构物，是在预制好的井筒内挖土，依靠井筒自重或借助外 力克服井壁与地层的摩擦阻力逐步沉入地下至设计高程，最终形成桥梁墩台或其他建筑物基础的一种深基础 10刚性扩大基础的设计步骤：1基础埋置深度的确定2刚性扩大基础尺寸的拟定3地基承载力验算4基底合力偏心距验算5基础稳定性和地基稳定性验算6基础沉降验算 15地基处理的重要性及地基失事的影响：基础工程属于底下隐蔽工程，它的勘察、设计和施工质量，直接关系到建筑物的安全。一旦地基基础发生事故，补救非常困难，财力花费大，有些几乎无法补 16地基基础工程问题的主要类型有：①由于地基基础问题引起的上部结构倾斜、墙体破坏②基础自身的破坏③地基承载力不足发生整体滑动破坏或沉降量过大④边坡散失稳定性⑤其他特殊不良地质条件引起的地基失效。 17为保证建筑物的安全和正常使用，在地基基础设计中必须满足：一地基的强度条件，二地基的变形条件。 18地基基础设计的基本原则：①地基基础应具有足够的安全度，防止地基土体强度破坏及散失稳定性②应进行必要的地基变形计算，使之不超过规定的地基变形允许值，以免引起基础和上部结构的损伤或影响建筑物的正常使用。③基础的材料形式，构造和尺寸，除应能适应上部结构，符合使用要求，满足上述地基承载力，稳定性和变形要求外，还应满足基础的结构的强度，刚度和耐久性的要求。 19天然地基上浅基础设计的内容和一般步骤：①充分掌握拟建场地的工程地质条件和地质勘查资料②选择基础类型和平面布置方案③确定地基治理层和基础埋置深度④确定地基承载力⑤按地基承载力确定基础底面尺寸⑥进行必要的地基稳定性和地基变形计算⑦进行基础结构设计⑧绘制基础施工详图。 20选择基础埋深的原则：保证建筑物基础安全稳定、耐久使用的前提下，应尽量浅埋以便节省投资，方便施工。 23基础埋深的选择主要考虑的因素：建筑物的使用条件、结构形式、荷载大小和性质；工程地质与水文条件；环境条件，建筑物周围排水沟的布置。 24什么是地基特征值，其确定方法？：地基特征值是荷载试验或其他原位测试，公式计算，并结合工程实践经验等方法综合确定的值。方法：①按修正公式确定②按土的抗剪强度指标，用理论公式确定③按荷载试验确定。 26为什么要验算软弱下卧层的强度：满足软弱下卧层验算的要求实质上也就是保证了上覆持力层就爱那个不发生冲剪破坏。如果软弱下卧层不满足要求，应考虑增大基础底面积或改变基础埋深，甚至改用地基处理或深基础设计的地基基础方案。 27解决地基不均匀沉降的方法有：①采用刚度较大基础形式②采用各种地基处理方法③综合选择合理的建筑、结构、施工方案。还包括建筑措施，结构措施，和施工措施 28减轻地基不均匀沉降的措施：一建筑措施①建筑物体型力求简单②控制建筑物长高比及合理布置纵横墙③设置沉降缝④控制相邻建筑物基础的间距⑤调整建筑物的局部标高。二结构措施①减轻建筑物自重②设置圈梁③减小或调整基底附加应力④增强上部结构刚度或采用非敏感性结构；三施工措施，合理安排施工程序，注意施工方法。 29沉降缝的位置选择：①平面形式复杂的建筑物的转折部位②建筑物的高度或荷载突变处③长高比较大的建筑物适当部位④地基土压缩性显著变化处⑤建筑结构类型不同处⑥分期建造房屋的交界处。 30相邻房屋的影响主要发生在：①同期建造的两相邻建筑物之间的影响②原有建筑物受邻近新建重型或高层建筑物的影响。 31桩基础的适用性：①地基的上层土质差而下层土质较好或地基软硬不均或荷载不均，不能满足上部结构对不均匀变形的要求②需要长时间保存、具有重要历史意义的建筑物③处承受较大垂直荷载外，尚有较大偏心荷载、水平荷载、动力或周期性荷载的作用④上部结构对基础的不均匀沉降相当敏感；或建筑物受到大面积底面超载的影响；或地基土性特殊。 32桩基础设计原则：①所有桩基础均应进行承载能力极限状态计算，内容包括：桩基础的竖向承载力和水平承载力计算；桩端平面以下软弱下卧层承载力验算；桩基础抗震承载力验算；承台及桩身承载力计算②下列桩基础尚应进行变形验算：桩端持力层为软弱土的一、二级建筑物以及桩端持力层为粘性土、粉土或存在软弱下卧层的一级建筑桩基础的沉降验算；承受较大水平荷载或对水平变为要求严格的一级建筑桩基础的水平变位验算③对不允许出现裂缝或许限制裂缝宽度的砼桩身和承台，还进行抗裂或裂缝宽度验算。 33桩的分类：按承载性状分：①摩擦型桩（摩擦桩；端承摩擦桩）②端承型桩（端承型；摩擦端承型）按施工方法分：预制桩；灌注桩。 34竖向荷载下单桩的工作性能：①桩的承载传递②桩侧摩阻力和桩端阻力③单桩的破坏模式。 35单桩竖向承载力的确定方法：按材料强度确定，静载荷试验方法，静力触探法，经验公式法，动力试桩法。 36单桩在竖向荷载下的工作性能以及其破坏性状：工作性能：①桩的荷载的传递②桩身发生弹性压缩变形③桩底土层发生压缩变形④桩侧土对桩产生侧摩阻力。破坏性状： 37确定单桩竖向极限承载力标准值应满足规定：①一级建筑桩基应采用现场静载荷试验，并结合静力触探、标准贯入等原位测试方法综合确定②二级建筑桩基应根据静力触探、标准贯入、经验参数等估算，并参照地质条件相同的试验桩资料综合确定。无可参照的试桩资料或地质条件复杂时，应由现场静载荷试验确定③三级建筑桩基，如无原位测试资料，可利用承载力试验三叔估算。 38桩侧负摩阻力: 桩土之间的相对位移的方向决定了桩侧摩阻力的方向，当桩周土层相对于桩侧向下的位移时，桩侧摩阻力的方向向下，称为负摩阻力。要确定桩侧负摩阻力大小，首先就得确定产生负摩阻力的深度及强度的大小。在ln 深度处桩周土与桩截面沉降相等，两者无相对位移发生，其摩阻力为零，正负摩阻力变换处为零的点称为中性点。 39下列情况下考虑桩侧负摩阻力作用：①桩穿越较厚松散填土、自重湿陷性黄土、欠固结土层进入相对软硬土层时②桩周存在软弱土层，邻近底面承受局部较大的长期荷载，或地面大面积堆积时③由于降低地下水位，使桩周土中有效应力增大，并产生显著压缩沉降时。 40复合地基的概念及效用：复合地基指天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强或被置换或在天然地基中设置加筋材料，加固区是由基体和增强体组成的人工地基。作用：①桩体效用②垫层效用③排水固结效用④挤密效用⑤加筋效用。 41为什么软弱地基和不良地基需要处理：因为其抗剪强度低，压缩性及透水性差，不能满足承载力要求。 42根据地基处理的原则将地基处理方法分：排水固结法，振动与挤密法，置换及拌入法，灌浆法，加筋法，冷热处理法和托换技术等。 43预压法处理软土的原理：在建筑物场地进行加载预压,降低土体孔隙比,减少孔隙体积,使地基的固结沉降基本完成和提高基土强度。 （1） 砂石桩法的特点：施工简单、加固效果好、节省三材、成本低廉、无污染等 （2） 砂石桩的作用：在松散土中的作用①挤密作用②挤密和振捣作用。在粘性土中的 作用：①置换作用②排水作用。 （3） 强夯加固的地基的效果主要表现：①提高地基承载力②深层地基加固③消除液化④ 消除湿陷性⑤减少地基沉降量。 （4） 强夯法的加固原理：①动力密实，②动力固结，③动力置换，非重力式支护结构的 破坏形态：一强度破坏①锚拉体系破坏②支护体系向外移动③支护体系受弯破坏；二稳定性破坏①墙后土体整体滑动失稳破坏②坑底隆起③管涌或流砂。 （5） 重力式围护结构的稳定性破坏主要形式：①倾覆破坏②滑移破坏③土体整体滑动失 稳、坑底隆起、管涌或流砂与非重力式围护结构相似。 （6） 特殊土包括？为什么称之为特殊土：特殊土包括：湿陷性黄土，膨胀土，红粘土，
第二章 浅基础设计基本原理 1、根据 《 建筑地基基础设计规范 》 的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数 B ？ A 设计值 B 标准值 C 平均值 2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的 C ？ A 沉降量 B 沉降差 C 局部倾斜 3、 在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力 A ？ A 基底净反力 B 基底总压力 C 基底附加压力 4、 当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是 C ？ A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施 5、 下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感 A ？ A 框架结构 B 排架结构 C 筒体结构 6、 框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制 B ？ A 平均沉降 B 沉降差 C 局部倾斜 7、 高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制 C ？ A 平均沉降 B 沉降差 C 倾斜 8、 当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用 B ？ A 筏板基础 B 刚性基础 C 扩展式基础 9、 沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是 C ？ A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同 B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力） C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同 10、 防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于 B A 建筑措施 B 结构措施 C 施工措施 11、 刚性基础通常是指 C A 箱形基础 B 钢筋混凝土基础 C 无筋扩展基础 12、 砖石条形基础是属于哪一类基础 A ？ A 刚性基础 B 柔性基础 C 轻型基础 13、 沉降缝与伸缩缝的区别在于 C A 伸缩缝比沉降缝宽 B 伸缩缝不能填实 C 沉降缝必须从基础处断开 14、 补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的 B ？ A 基底的总压力 B 基底的附加压力 C 基底的自重压力 15、 对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算 C ？ A 局部弯曲 B 整体弯曲 C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲 16、 全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中 B . A 不会产生沉降 B 也会产生沉绛 C 会产生很大沉降 17、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是 D 。 A 所有甲级 B 所有甲级及部分乙级 C 所有甲级、乙级及部分丙级 D 所有甲级、乙级及丙级 18、浅埋基础设计时，属于正常使用极限状态验算的是 B 。 A 持力层承载力 B 地基变形 C 软弱下卧层承载力 D 地基稳定性 19、下列基础中， A 通过过梁将上部荷载传给基础。 A 墙下独立基础 B 柱下条形基础 C 柱下独立基础 D 墙下条形基础 20、受偏心荷载作用的浅埋基础，当 B 时，持力层承载力满足要求。 A kmax 1.2a p f ≤ B k a p f ≤和kmax 1.2a p f ≤ C k a p f ≤或kmax 1.2a p f ≤ D k 1.2a p f ≤或kmax a p f ≤ 21、公式 a b d m k c f M b M d M c γγ=++中，承载力系数由 B 确定。 A k c B k ? C k c 和k ? D k c 及b 22、墙下钢筋混凝土条形基础的高度由 C 确定。 A 刚性角 B 扩散角 C 抗剪强度验算 D 抗冲切破坏强度验算 23、持力层下有软弱下卧层，为减小由上部结构传至软弱下卧层表面的竖向应力，应 B 。 A 加大基础埋深，减小基础底面积 B 减小基础埋深，加大基础底面积 C 加大基础埋深，加大基础底面积 D 减小基础埋深，减小基础底面积 24、某箱形基础，上部结构和基础自重传至基底的压力P=130kPa ，若地基土的天然重度为γ=18.5kN/m 3，地下水位在在地表下10m 处，当基础埋置在多大深度时，基底附加压力正好为零 B 。 A d=5.68m B d=7.03m C d=8.03m D d=6.03m 25、计算基础沉降，对于砌体承重结构，单层排架结构，柱基、框架结构，高层建筑应依次控制其 C 。
课题学习选择方案 一、题学习题目设计意图分析 本课题通过选择方案两个现实问题为背景，把实际问题抽象成一次函数，运用一次函数的图象、性质解决问题，意在渗透函数思想，培养学生建立数学模意识，增强对实际问题的分析和解决能力。 二、课题学习内容分析 本课题是在学习了函数概念和一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择与租车方案的选择，让学生经历实际问题抽象成函数问题，即建立函数模型，从而利用函数图象、性质求数学模型的解，从而解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法。本课题中，问题1：怎样选择上网收费方式？明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种；问题2：怎样租车？根据题意不仅要确定自变量，还要利用不等式的知识确定自变量的取值范围，充分体现了课题学习内容的现实性和挑战性。 三、学情分析 八年级学生已经会用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但综合应用所学知识解决问题能力并不强。本课题内容具有较强的实际背景，实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，学生因不容易理清头绪而迷失方向，所以设置问题的层次，难度不宜过大，使学生能体验探究的乐趣，激发学习兴趣。 第一课时怎样选择上网收费方式？ 一、教学目标 知识与技能：能根据实际问题建立一次函数模型，应用一次函数的性质和图象解决方案选择问题。 过程与方法：经历实际问题的分析、探究和解答过程，感受数学的建模思想，能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。 情感、态度与价值观：培养学生探究的精神，感悟函数模型的应用价值。二、教学重、难点分析 重点：应用一次函数模型解决方案选择问题。
难点：建立准确的数学模型，解决优化方案问题 三、教学方法：自主探究与教师讲解结合 四、教学过程 （一）创设情境，提出问题 做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。 问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？ 师生活动：学生各抒已见，引出如何课题----怎样选择上网收费方式？ 【设计意图】通过这一环节，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。（二）理清思路，实例探究，建立函数模型 在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，涉及变量的问题常会用到函数，例如怎样选取上网收费方这个问题。 下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式 选取哪种方式能节省上网费？ [活动一] 理解题意，明确目的 1.说一说A、B、C三种上网方式是怎样收费的？哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（提问学生，不足地方相互补充） 2.“选择哪种方式上网”的依据是什么？(学生讨论后回答，比较上网费用，费 用最少的就是最佳方案。) 【设计意图】：让学生理解题意，明确研究问题的方向。 [活动二] 师生共探，感知建模 问题1：通过刚才的分析可知，方式C的上网费用不受时间的影响，而方式A、B
1、在地基变形计算中，对于不同的结构应由不同的变形特征控制，不正确的是 A 。 A、框架结构应由局部倾斜控制 B、高耸结构应由倾斜值控制 C、单层排架结构应由柱基的沉降量控制 D、高层建筑应由整体倾斜控制 2、建筑基础中的 B 必须满足基础台阶宽高比的要求. A钢筋混凝土条形基础 B 砖石及混凝土基础 C柱下条形基础D钢筋混凝土独立基础 3、设置于深厚的软弱土层中，无较硬的土层作为桩端持力层，或桩端持力层虽然较坚硬但桩的长径比很大的桩，可视为B。 A、端承桩 B、摩擦桩 C、摩擦端承桩 D、端承摩擦桩 1、基础工程设计包括（ c ）两大部分。 A、基础设计和地基设计 B、基础内力和基础设计 C、承载能力设计和地基变形设计 D、地基变截面设计 3、减轻建筑物的自重措施之一（）（C） A、选用轻型结构B注意保护坑底土体C、设置地下室D调整基底尺寸。 5、为满足承台的基本刚度，桩与承台的连接等构造需要条形承台和柱下独立桩基承台的最小厚度为（）mm（B） A、500 B、300 C、200 D、100 2、建筑安全等级为甲级的建筑物，地基设计应满足（ d ） A、持力层承载力要求 B、地基变形条件 C、软弱下卧层的承载力要求 D、都要满足 3、计算基础内力时，基底的反力应取（ c ） A、基底反力 B、基底附加压力 C、基底净反力 D、地基附加应力 6、地基的允许变形值是由下列什么确定的？（ b ） A、基础类型 B、上部结构对地基变形的适应能力和使用要求 C、地基的刚度 D、地基的变形性质 7、相同地基土上的基础，当宽度相同时，则埋深越大，地基的承载
力（ a ） A、越大 B、越小 C、与埋深无关 D、按不同土的类别而定 8、地基承载力标准值的修正根据（ d） A、建筑物的使用功能 B、建筑物的高度 C、基础类型 D、基础的宽度和埋深 9、高层建筑为了减小地基的变形，下列何种基础形式较为有效？（ b ） A、钢筋混凝土十字交叉基础 B、箱形基础 C、筏形基础 D、扩展基础 10、当地基受力层范围内存在软弱下卧层时，若要显著减小柱下扩展基础的沉降量，较可行的措施是（ d ） A、增加基底面积 B、减小基底面积 C、增大基础埋深 D、减小基础埋深 1、高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制？（ c ） A.平均沉降 B.沉降差 C.倾斜 D.局部倾斜 2、柱下条形基础的翼板厚度不应低于（ c ） A.100mm B.150mm C.200mm D.250mm 3、计算地基变形时，对于框架结构，应由（ b ） A.沉降量控制 B.沉降差控制 C.倾斜控制 D.局部倾斜控制 5、在对地基承载力进行深、宽修正时，埋深d的取值一般取（ b ） A.天然地面到基底 B.室外设计地面到基底 C.室内设计地面到基底 D.室内、外设计地面到基底 7、下列说法中，错误的是（ b ） A.原有建筑物受邻近新建重型或高层建筑物的影响 B.设置圈梁的最佳位置在房屋中部 C.相邻建筑物的合理施工顺序：先重后轻，先深后浅 D.在软土地基上开挖基坑时，要注意尽可能不扰动土的原状结构 8、下列说法中，哪一条是正确的？（ d ） A.增大基础埋深可以提高地基承载力，因而可以有效减小基底面积
19.3 课题学习选择方案（2）怎样租车 义水学校匡雄武 一、教学目标： （一）知识与技能： 1.利用一次函数知识,根据实际问题背景建立一次函数模型. 2.灵活运用变量关系建立一次函数模型并且选择最佳方案解决相关实际问题. （二）过程与方法： 1.让学生在探索过程中,体会“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”这一数学建模的基本思想,感受函数知识的应用价值. 2.让学生结合自身的生活经历,模仿尝试解决一些身边的函数应用问题,体会数学与现实的密切联系,提高解决问题的能力,体会一次函数在分析和解决实际问题中的作用. （三）情感态度与价值观： 1.通过对实际问题的数据关系的探索,使学生领会分类讨论的思想和善于总结的学习态度. 2.通过小组讨论交流合作,培养学生的合作意识和探索精神;认识到函数与现实有密切关系,感受到数学的实际价值. 二、教学重难点： 【重点】建立一次函数模型解决实际问题. 【难点】分类讨论的分析方法. 三、教学准备： 【教师准备】教学中出示的教学插图和例题.
【学生准备】复习一次函数的知识. 四、教学过程 新课导入： 1、每课一语：要学习好只有一条路：探索。让我们插上探索的翅膀飞翔！ 2、导入一:做一件事情,有时有不同的实施方案,比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划是非常必要的.应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析,可以帮助我们清楚地认识各种方案,作出合理的选择. 提问:你能说说生活中需要选择方案的例子吗? 学生各抒己见,引出本节课要解决的问题：如何选择租车问题。 [设计意图]通过这一环节,让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在,对各种方案运用数学方法作出分析,理性选择最佳方案是必要的,具有现实意义. 3、导入二: 某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶x km,应付给个体车主的月租费是y1元,付给出租公司的月租费是y2元,y1,y2与x之间的函数关系是如图所示的两条直线. (1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租公司的出租车合算? (2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同? (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km,那么这个单位租哪家的车合算? 学生观察图象,独立思考后,讨论交流.