计算密度的方法

计算密度的几种方法

一、公式法，直接用密度等于质量除以体积来进行计算，但是这里要注意单位的统一。千克对应立方米，克对应立方厘米。该公式气体，液体，固体均可以使用。

过程：1、先用天平计算出物体或者液体的质量，记为m

2、再用量筒测出体积，记为v

3、再m 除以v 计算密度

二、视重法，该方法只能计算固体的密度（且该物体密度比水要大）。

过程：1、现将物体放在弹簧秤下进行测量，测得物体的重力，记为F1

2、在将物体浸入水中进行称重，测得读书，记为F2

3、将F2减去F1就是物体所受的浮力

三、刻度法，该方法只能用于计算固体的密度（且该物体密度比水要小）

过程：1、将物体放入水中，在水中漂浮，在吃水深度的地方划上一条线

2、计算排开水的体积和总体积的比值，记为x%

3、用水的密度乘以x%即为物体的密度

四、排水法

过程：1、用天平测出金属块质量m1；

2、往烧杯装满水， 称出质量为 m2；

3、将属块轻轻放入水中，溢出部分水，将金属块取出，称出烧杯和剩下水的质量m3

4、密度为ρ=321

m m m -ρ水

五、密度计直接测量（仅能测量量程以内液体的密度）

过程：将密度及放入液体中，待静止后读书

六、浮力秤法

需要器：刻度尺、圆筒杯、水

过程

1、在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺测出杯中水的高度h1;

2、将待测物轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2;

3、将待测物从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3.

计算表达式：ρ= 131

2h h h h --ρ水

七、等效浮力秤法（课测量密度略大于水的固体，如鸡蛋）

1、在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉；

2、往水中逐渐加盐，边加边用密度计搅拌，直至鸡蛋漂浮，用密度计测出盐水的密度即等到于鸡蛋的密度；

八、浮力法（可测量密度略小于水的物体，如木块） 步骤：1、往量筒中注入适量水，读出体积为V1；

2、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2；

3、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。 计算表达式： ρ=121

2V V V V --ρ水

文小编收集文档之初二物理密度典型计算题(含答案

文小编收集文档之密度的应用' 1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是 1.2kg，求油的密度． 2．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度． 3．两种金属的密度分别为，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为（假设混合过程中体积不变）． 4．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断 它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（）5．设有密度为和的两种液体可以充分混合，且，若取体积分别为和的这两种液体混合，且，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为或． 6．一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？(ρ铝=2.7g/cm3) 7．如图所示，一只容积为的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次 将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积．（2）石块的密度． 8．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？

9. 密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 1．解：空瓶质量 ． 油的质量． 油的体积 ． 油的密度 另解：∴ 2．解： 点拨：解这类比例题的一般步 骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计 算． 3．解：设瓶的质量为，两瓶内的水的质量分别为和．则 （1）－（2）得．则金属体积 甲 乙 图21

密度计算重点

名稱：密度公式的應用 密度公式的应用： （1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解 ①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。 密度公式的应用： 1. 有关密度的图像问题 此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知( ) A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲<ρ乙 D．无法确定甲、乙密度的大小

解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ=总结规律后方可。 如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种 物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲

初中物理测密度的几种方法

一、 测固体密度 基本原理:ρ=m/V ： 1、 ：（天平、量筒）法 器材：天平、量筒、水、金属块、细绳 步骤：1）、用天平称出金属块的质量； 2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1， 3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。 计算表达式： ρ= 1 2V V m - 2、等积法： 器材：天平、烧杯、水、金属块、细线 步骤：1）用天平测出金属块质量m1； 2）往烧杯装满水， 称出质量为 m2； 3）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，将金属块取出，称出烧杯和剩下水的质量m3； ρ= 3 21m m m -ρ 水 或者------步骤：1）、往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m1； 2）、将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2; 3)、将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。 计算表达式：ρ=ρ水(m2-m3)/(m1-m3) 3、浮力法（1）： 器材：弹簧测力计、金属块、水、细绳 步骤：1）、用细绳系住金属块，用弹簧测力计称出金属块的重力G ； 2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧测力计称出拉力F 。 密度表达式：ρ= F G G -ρ水

4、 浮力法(2）： 器材：木块、水、细针、量筒 步骤：1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1； 2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2； 3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。 计算表达式： ρ= 1 21 2V V V V --ρ水 5、 浮力法（3）： 器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块 步骤：1）、在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺 测出杯中水的高度h1; 2)、将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2; 3)、将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3. 计算表达式：ρ= 1 31 2h h h h --ρ水 6、 密度计法： 器材：鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯 步骤：1）、在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉； 2）、往水中逐渐加盐，边加边用密度计搅拌，直至鸡蛋悬浮，用密度计测出盐水的 密度即等到于鸡蛋的密度； 二、 测液体的密度： 1、 （天平、量筒）法： 器材：烧杯、量筒 、天平、待测液体 步骤： 1）、将适量待测液体倒入 烧杯中，测出总质量m1； 2）、将烧杯中的部分液体倒入量筒中，测出体积V ； 3）测出剩余液体与烧杯总质量m2.

各种钢材密度及质量计算方法

各种钢材密度及质量计算方法钢的密度为：7.85g/cm3 钢材理论重量计算钢材理论重量计算的计量单位为公斤 （kg ）。其基本公式为：W（重量，kg ）=F（断面积mm2）×L（长度，m）×ρ（密度，g/cm3）×1/1000 各种钢材理论重量计算公式如下：名称（单位）计算公式符号意义计算举例圆钢盘条（kg/m）W= 0.006165 × d×d d = 直径mm 直径100 mm 的圆钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006165 ×1002=61.65kg 螺纹钢（kg/m） W= 0.00617 ×d×d d= 断面直径mm 断面直径为12 mm 的螺纹钢，求每m 重量。每m 重量=0.00617 × 12 2=0.89kg 方钢（kg/m） W= 0.00785 × a × a a= 边宽mm 边宽20 mm 的方钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×202=3.14kg 扁钢 （kg/m） W= 0.00785 ×b ×d b= 边宽mm d= 厚mm 边宽40 mm，厚5mm的扁钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×40 ×5= 1.57kg 六角钢 （kg/m） W= 0.006798 × s×s s= 对边距离mm 对边距离50 mm 的六角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006798 ×502=17kg 八角钢 (kg/m)

W= 0.0065 ×s ×s s= 对边距离mm 对边距离80 mm 的八角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.0065 ×802=41.62kg 等边角钢 (kg/m) = 0.00785 ×[d (2b – d ) +0.215 (R2 –2r 2 )] b= 边宽 d= 边厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径 求20 mm ×4mm等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出4mm× 20 mm 等边角钢的R 为 3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×(2 ×20 – 4 ) +0.215 ×( 3.52 –2 ×1.2 2 )]=1.15kg 不等边角钢 （kg/m） W= 0.00785 ×[d （B+b –d ）+0.215 （R2 –2 r 2 ）] B= 长边宽 b= 短边宽 d= 边厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径 求30 mm× 20mm× 4mm不等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出30 × 20 ×4 不等边角钢的R 为 3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 × （30+20 – 4 ）+0.215 ×（ 3.52 – 2 ×1.2 2 ）]=1.46kg 槽钢 （kg/m） W=0.00785 ×[hd+2t （b –d ）+0.349 （R2 –r 2 ）] h= 高b= 腿长d= 腰厚t= 平均腿厚 R= 内弧半径

【精选】八年级物理质量与密度实验(培优篇)(Word版 含解析)

一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难） 1．“五一节”期间，李老师去重庆矿石公园游玩时拾到了一块具有吸水性的小矿石（ρ 石 >ρ水）并带回了学校，同学们对这块小矿石很好奇，于是李老师提议大家用学过的物理知 识来测量它的密度。老师为同学们提供了以下器材：天平（含砝码）、量筒、细线、水、烧杯等。 （1）方案一：小方同学利用天平和量筒来测量小矿石的密度，主要实验步骤如下： ① 调节天平时，先将天平置于_____桌面上，把游码移到称量标尺左端零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示。此时应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直到天平平衡； ② 将小矿石放在左盘，向右盘加减砝码，直至天平再次平衡时，右盘中所加砝码以及游码位置如图乙所示，由此可知，小矿石的质量m 为_____g ； ③ 在量筒中倒入适量的水，然后用细线拴住小矿石缓慢浸没入水中，放入小矿石前、后水面如图丙所示，由此可知，小矿石的体积为_____cm 3； ④ 该小矿石的密度为_____kg/m 3； （2）方案二：小东同学在小方同学的实验基础上，利用图丁所示的实验器材，按以下的步骤也测出了这块小矿石的密度。 ① 将烧杯中装入适量的水，用天平测出杯和水的总质量为 m 1； ② 将量筒中已浸没足够长时间的矿石提出，迅速将矿石表面的水擦去并浸没在图丁的水中（石块未接触烧杯底且水未溢出），天平平衡时示数为m 2； ③ 矿石密度的表达式ρ石＝_____ （用m ，m 1，m 2及水的密度ρ水表示）； （3）不计细线的影响，上述两种测量方案中，误差相对较小的是方案_____（选填“一”或“二”）。若用另外一种方案，则密度的测量值跟准确值相比会偏_____（选填“大”或“小”）。 【答案】水平 左 39 15 32.610? 21 -m m m ρ水 二 大 【解析】 【详解】 (1)[1][2]调节天平时，先将天平置于水平桌面上；从图甲可以看到，指针往右偏，说明右端较重，此时应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。

八年级上册物理之密度(基础)知识讲解

密 度 (基础) 【学习目标】 1、掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算； 2、知道密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同； 3、会查密度表，记住水的密度值及其含义； 4、能运用公式 及变形计算； 5、能够用密度知识解决简单的问题。 【要点梳理】 要点一、密度 （高清课堂《质量 体积 密度》356649（密度）） 1、概念： 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 要点诠释： （1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的； （2）不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量； （3）密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。 2.密度的公式 V m = ρ式中的m 表示质量，V 表示体积，ρ表示密度。 要点诠释： （1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； （2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即 当ρ一定时， 21m m =2 1 V V ； （3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V 一定时， 21m m =2 1ρρ；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m 一定时， 。 3.密度的单位 国际单位是千克/米3(kg/m 3)，常用单位有克/厘米3（g ／cm 3 ） 它们之间的换算关系：1g/cm 3＝103kg/m 3 。

密度计算公式

一、密度计算公式 1. ρ表示_________，m表示________,V表示____________ 2.密度的国际单位是___________ 3. 1g/cm3=________kg/m3 7.9×103kg/m3=_______g/cm3 4. 水的密度为___________________， 它表示：________________________ 5.体积单位换算 1cm3＝_________mL=_________m3 1dm3=__________L=__________m3=______cm3 例一．近年来科学家发现了宇宙中的中子星密度可达1×1014 t/m3,一个体积为33.5cm3的中子星的质量大 例2、一块冰的体积为30L,如果全部熔化成水,则体积是多少?(冰的密度为0.9×103kg/m3) 约是多少kg?

二、重力的计算公式：G=mg 1. G表示_________，m表示________,g表示____________ 2.g=___________表示_________________ 3.重力的方向为___________ 一个苹果的质量约为200g，其重力约为_________ 某同学的体重为588N，则其质量为_________ 三、压强计算公式 1. p表示_________，F表示________,S表示____________ 2.压强的国际单位是___________ 3.1Pa=________N/m2 4. 人站立时对地面的压强为______________， 它表示：________________________ 5.单位换算 1cm2=________m2 例1、质量为7.9Kg的正方体铁块，放在1m2的水平桌子中央，铁的密度是7.9×103Kg/m3，（g取10N/Kg）。 求：（1）铁块对桌面的压力和压强。 （2）加上10N水平向右的拉力后，使铜块在桌面上做匀速直线运动时，铜块对桌面的压力和压强。

测量物体密度的方法

测量物体密度的方法 一、测固体密度 基本原理:ρ=m/V： 1、称量法： 器材：天平、量筒、水、金属块、细绳 步骤：1）、用天平称出金属块的质量； 2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1， 3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。 计算表达式：ρ=m/(V2-V1)

2、浮力法(一)： 器材：木块、水、细针、量筒 步骤：1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1；2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2；3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。 计算表达式：ρ=ρ水 (V2-V1)/(V3-V1) 5、浮力法（二）：

器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块 步骤：1）、在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺 测出杯中水的高度h1; 2)、将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2; 3)、将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3. 计算表达式：ρ=ρ水

(h2-h1)/(h3-h1) 3、密度计法： 器材：鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯 步骤：1）、在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉； 2）、往水中逐渐加盐，边加边用密度计搅拌，直至鸡蛋漂浮，用密度计测出盐水的 密度即等到于鸡蛋的密度；

二、液体的密度： 1、称量法： 器材：烧杯、量筒、天平、待测液体 步骤：1）、用天平称出烧杯的质量M1； 2）、将待测液体倒入烧杯中，测出总质量M2； 3）、将烧杯中的液体倒入量筒中，测出体积V。 计算表达：ρ=(M2-M1)/V 2、比重杯法 器材：烧杯、水、待液体、

锂离子电池和金属锂离子电池的能量密度计算

锂离子电池和金属锂离子电池的能量密度计算 吴娇杨，刘品，胡勇胜，李泓 （中国科学院物理研究所，北京，100190） 摘要：锂电池是理论能量密度最高的化学储能体系，估算各类锂电池电芯和单体能达到的能量密 度，对于确定锂电池的发展方向和研发目标，具有积极的意义。本文根据主要正负极材料的比容 量、电压，同时考虑非活性物质集流体、导电添加剂、粘结剂、隔膜、电解液、封装材料占比，计算了不同材料体系组成的锂离子电池和采用金属锂负极、嵌入类化合物正极的金属锂离子电池 电芯的预期能量密度，并计算了18650型小型圆柱电池单体的能量密度，为电池发展路线的选择 和能量密度所能达到的数值提供参考依据。同时指出，电池能量密度只是电池应用考虑的一个重 要指标，面向实际应用，需要兼顾其它技术指标的实现。 关键词：锂离子电池；金属锂离子电池；能量密度；18650电池；电芯 中图分类号：O O646.21文献标志码：A 文章编号： Calculation on energy densities of lithium ion batteries and metallic lithium ion batteries WU Jiaoyang，Liu pin, HU Yongsheng, LI Hong (Institute of Physics, Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China) Abstract:Lithiumbatteries have the highest theoretical energy densities among all electrochemical energy storage devices. Prediction of the energy density of the different lithium ion batteries (LIB) and metallic lithium ion batteries (MLIB) is valuable for understanding the limitation of the batteries and determine the directions of R&D. In this research paper, the energy densities of LIB and MLIB have been calculated. Ourcalculation includes the active electrode materials and inactive materials inside the cell.For practical applications, energy density is essential but not the only factor to be considered, other requirements on the performances have to be satisfied ina balanced way. Key words：lithiumion batteries; metal lithium ion batteries; energy densitycalculation;18650 cell; batteries core 收稿日期：；修改稿日期：。 基金项目：国家自然科学基金杰出青年基金项目（51325206），国家重点基础研究发展计划（973）项目（2012CB932900）。第一作者：吴娇杨（1988-），女, 博士研究生，研究方向锂离子电池电解质E-mail：wujiaoyang8@https://www.doczj.com/doc/f3903989.html,；通讯联系人：李泓， 研究员，研究方向为固体离子学与锂电池材料，E-mail：hli@https://www.doczj.com/doc/f3903989.html,。

初二物理密度典型计算题(含答案

密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 3． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρ ρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 4． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 5． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体 混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123 ρ或234ρ． 6． 一个质量为178g 的铜球，体积为30cm 3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量 为多少？ (ρ铝=2.7g/cm 3 ) 7．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体 积．（2）石块的密度． 8．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 9. 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3 混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积333 3m 101.2kg/m 101 1.2kg -?=?= = =水 水 水油ρm V V ． 甲 乙 图21

密度计算专题

密度的计算专题 类型一：鉴别问题 例1有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm3,用天平称出其质量为 4.2g，试问这只戒指是否是纯金制成的? （'金=19.3 103kg/m3） 1 ?某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3,求该物质的密度？ 2.上体育课用的铅球，质量是4千克，体积是0.57分米3,这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为 11.3 103千克/米3）。 类型二：铸件问题 思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V模=V 例2 一个石蜡雕塑的质量为 4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜 ('铜=8.9 X03kg/m3, 「蜡二0.9 103kg/m3) 3.一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。("铁=7.9 X0‘kg/m3,"铝=2.7 XI03 kg/m3) 4 .铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g，木料密度为0. 7X103 kg/m3 ?今称得每个合金工件的质量 为4. 9 kg，则该合金的密度是多少? 5 .某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（ 4 铜=8.9 X03kg/m3, 4 铝=2.7 X03 kg/m3) 6?机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多？（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）

类型三：空心问题 例3 一个铜球的质量是178g ,体积是40cm3,试判断这个铜球是空心的还是实心的？ （'铜二89 103kg/ m3） 解：方法一：比较体积法 方法二：比较密度法 方法三：比较质量法 说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出_____________________ 7. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？ 3 （p 钢=7.9 X 10 kg/m3） 8.体积为20cm3,质量为89g的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大？（》铅=11.3 X03kg/m3,"铜=8.9 X03 kg/m3） 类型四：装瓶问题 思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。 例4 —只玻璃瓶装满水时总质量为200g，装满酒精时总质量为180g，求这只瓶子的质量和容积分别为多少? （唏精=08 103kg/m3）

中考物理计算题解题方法高分攻略：利用密度公式解决计算题的策略

专题2.2利用密度公式解决计算题的策略 知识回顾 1.灵活运用密度公式及其变形式 ρ=m Vρ=V= 2.掌握物理量常用单位及其换算 （1）质量单位换算 1t=103kg1kg=103g （2）体积单位换算 1m3=106cm31L=1dm31mL=1cm3 （3）密度单位换算 1g/cm3=1×103kg/m3 3.利用密度公式解决计算题时思维方法 首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量： 密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。根据 m ρ= V 建立方程，待求的量一定在该方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法； ②比较体积法；③比较质量法。举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用密度公式计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ 比较，相等说明实心，不相 真 等说明是空心。 其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面： ①各量要体现出一一对应的关系； ②各量的单位均用国际单位制单位；

在密度计算中的典型问题及方法

在密度计算中的典型问题及方法（教师） 一、用图像法分析密度问题 在物理中常采用数学图像方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来。图像法具有形象、简洁和概括力强的独特优点，它能将物理情景、物理过程、物理状态以直观的方式呈现在我们面前。 例1、为研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验， 实验次数 蜡块干松木 体积3 cm / V质量m/g 体积3 cm / V质量m/g 1 10 9 10 5 2 20 18 20 10 3 30 27 30 15 4 40 36 40 20 中）。 （2）通过以上图像的分析，你可以得到什么结论（要求写出两条）？在物理学上通常用什么物理量来表示物质的这种属性？ 分析：（1）在描绘图像时，应先找出对应点，然后利用平滑的曲线连接起来。所画图像如图2所示。（2）物质的质量与体积的关系可以用图像来表示，在坐标系中（取横轴表示体积V，纵轴表示质量m）分别作出质量与体积的图像，根据图像研究可知是同种物质的图像上表现为一条直线，两种物质表现为不同的两条直线，即对于同种物质来说，其质量与体积成正比，或质量与体积的比值是一定的，但对于不同物质，这个比值一般不相等，而图像中直线的倾斜程度不同。 答案：（1）如图2所示 （2）同种物质的质量与体积的比值一般相同，密度相同；不同物质的质量与体积的比值一般不同，密度不同 点拨：用图像表示一个量随另一个量变化的情况，是物理学中常用的方法。首先要把实验数据在图像上反映出来，然后探寻图像所表达的物理含义。

例2、如图3为质量—体积图像，请根据图像回答下列问题： （1）甲物质的密度甲ρ为多少？ （2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？ （3）当体积为2cm 3时，两种物质的质量各为多少？ （4）当质量为1.8g 时，乙物质的体积为多少？ 分析：利用图像来解题，也是一种数学手段，从图像中可以挖掘条件，找到对应的数值，然后代入密度的公式进行求解。 答案：（1）当甲物质体积为1cm 3时，质量为 2.7g ，所以 33cm /g 7.2cm 1g 7.2V m == = ρ甲 甲甲。 （2）从图像中还可以看出，当乙物质体积为3cm 3时质量为2.7g ，所以乙 物质的密度为3cm /g 9.0cm /g 7.2,cm /g 9.0cm 3g 7.2V m 3 333==ρρ===ρ乙甲 乙乙乙，即甲物质密度是乙物质密 度的3倍。 （3）从图像中可以看出，当体积为2cm 3时，甲物质的质量为5.4g ，乙物质的质量为1.8g 。 （4）从图像中也可以看出，当质量为1.8g 时，乙物质的体积为2cm 3。 点拨：本题以探究质量和体积的关系实验为基础，考查同学们对探究控制变量法的理解和掌握情况，以及对图像信息的分析和处理能力。那么具体做法就是在比较不同物质的质量或体积时，可在横轴或纵轴上选取相同的点，进行比较分析。 二、密度计算中的比值问题 比值问题是密度中是种最常见的题型之一，这类问题考查灵活应用密度的变形公式。 例3、甲、乙两物体的质量之比为4:3，它们的密度之比为5:9，则甲、乙两物体的体积之比为__________。 分析：这是利用密度公式求比例的问题。其解题步骤是：(1)写出所求物理量的公式或公式变形，把未知量写在等号左边，将未知量的表达式写在等号右边；(2)写出该物理量之比的表达式；(3) 比例化简（4）代入数据运算，得出结果。 解： 答案：甲、乙两物体的体积之比为12:5。 例4、有不同物质组成的甲、乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2:3，这两种物质的密度值比是（ ） A 、 2:3 B 、 3:2 C 、 1:1 D 、以上选项都不对

能量密度和功率密度

电池常用术语：能量密度和功率密度 (2010-06-21 10:52:38) 分类：储能 标签： 电池 在谈及电池的时候，能量密度和功率密度是两个经常提到的量 能量密度（Wh/kg)指的是的单位重量的电池所储存的能量是多少，1Wh等于3600焦耳（J)的能量。 功率密度（W/kg)指的是单位重量的电池在放电时可以以何种速率进行能量输出。 能量密度是由电池的材料特性决定的，普通铅酸电池的能量密度约为40Wh/kg，常用的电动两轮车用铅酸电池包为48V，10Ah, 储能480Wh,所以可以简单估计这种电池包的重量至少在12kg以上。 铅酸电池的能量密度是比较低的，所以无法用作电动汽车的动力源，因为如果使用铅酸电池驱动家用汽车行驶200km以上，需要将近1吨的电池，这个重量太大了，无法达到实用，当然铅有毒也是一个方面原因，铅酸电池的循环性能也比较差，但是我们可以看到，仅丛能量密度上就可以判断出铅酸电池不能作为纯电动汽车的动力源 目前比较热的锂离子电池的能量密度约在100～150Wh/kg左右，这个值比铅酸电池高出2～3倍，且锂离子电池的循环性要远远高于铅酸电池，所以目前锂离子电池是开发电动汽车的首选电池。 功率密度也是由材料的特性决定的，并且功率密度和能量密度没有直接关系，并不是说能量密度越高功率密度就越高，用专业的术语来说，功率密度其实描述的是电池的倍率性能，即电池可以以多大的电流放电，功率密度对于电池开发以及电动车开发而言非常重要，如果功率密度高，则电动车在加速的时候就会非常快，普通的铅酸电池的功率密度一般只有几十～数百瓦特/千克，这是一个非常低的值，表明铅酸电池的高倍率放电性能较差，而锂离子电池目前的功率密度可以达到数千瓦特/千克。 值得指出的是，能量密度和功率密度都是一个会变化的量，电池在使用多次以后能量密度会降低（电池容量衰减），功率密度也会下降，并且这两个量也是随着环境的变化而变化的，比如在极为寒冷或炎热的季节中它们都会发生一定程度的变化（一般是减少）。 目前还没有任何一种电池的能量密度可以达到实用化的驱动电动汽车具有几百公里的续航里程。提高电池的能量密度也是目前电池研发中的重中之重，在安全性得到解决的前提下，如果电池的能量密度可以达到300～400Wh/kg的话，就具备了和传统燃油机车较量续航里程的资本，但是电池还有一个知名的问题就是寿命，电池的能量密度会随着电池的使用而衰减，

测量密度常用方法

测量密度的常用方法 原理: ρ= m / v 基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒（量杯）、刻度尺等测体积；由密度公式ρ= m / v 计算密度。其中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法，现介绍如下： 一、 测固体的密度 1. 计算法：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据（如长、宽、高或半径），然后根据体积 公式算出物体体积。 例1. 为了测一长方体金属块的密度，小明用直尺量得其长、宽、高分别为5cm ，2cm ，1cm ，然后 用调好的天平称量出金属块的质量是27.2g ，求此金属块密度。 解：设金属块长、宽、高分别为a 、b 、c 则金属块的体积V=abc=5cm ×2cm ×1cm ＝10cm 金属块的密度ρ= m / v=27.2g /10cm =2.72g/cm 2. 排水法：密度大于水、体积较小的物体，可在量筒（量杯）中装入适量水V ，再将物体浸入量筒 （量杯）中，读出水和物体总体积V ，则物体的体积V=V －V 。 例2. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤： （1）请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来： B A C D A.倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积V B.用天平测出矿石的质量m C.将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V D.将各步的数据填入下表中，利用密度公式求出矿石密度。 3. 按压法或配重法：密度小于水、体积较小的物体，可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测 物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似， 利用前后体积差即可得出物体体积。 例3. 利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。 解析：本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积 方法一 用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤： （1）用天平测出塑料块的质量m （2）往量筒中倒入一定量的水，并记下水的体积V （3）把塑料块放入水中，并用针尖将塑料块按入水中，记下水面到到达刻度V 塑料块体积为V=V —V （4）根据公式ρ= m / v=m/（v – v ）求出塑料块密度。 方法二 采用配重法，将塑料块和一小铁块用细线连在一起，实验步骤如下： （1）用天平测出塑料块的质量m 3 3 3 1 2 2 1 1 2 0 1 1 0 1 0

初中物理密度的计算分类解析课件试题

密度的计算分类解析 一、已知比例求比例 例1 甲乙两个金属球，已知 12＝乙甲ρρ，2 5＝乙甲m m ，求甲乙金属球的体积之比。 解析：已知比例求比例的习题可采用如下三个步骤： ⑴写出相应公式； ⑵列出相关比例式； ⑶根据题意代入数据求得答案。 本题中，根据密度公式可知求物体体积的公式为ρ m V = ， 相关比例式为： 甲 乙 乙 甲乙 甲＝ ρρ? m m V V 再分析题意可知： 2＝乙甲ρρ，25＝乙甲m m ，代入数据可得： 4 52125＝＝＝甲乙乙 甲乙 甲?? ρρm m V V 二、瓶中装液体 例2 如图所示，一只质量为18g 的空矿泉水瓶，装满水的总质量为640g （水的密度ρ水=1×103 kg/m 3 ），此矿泉水瓶装满食用油的总质量是多少？（食用油的密度ρ油=0.9×103 kg/m 3 ） 解析 由题意知瓶子的容积等于水的体积， 由ρ=可得一瓶水的体积：V 容=V 水= = =622cm 3 ； 一瓶油的质量：m 油=ρ油V 容=0.9g/cm 3 ×622cm 3 =559.8g ；

总质量为m=18g+559.8g=577.8g 。 例3 已知某一只瓶子装满水后总质量200g ，放入一块合金后溢出一些水，将瓶壁上的水擦干，称得此时总质量为215g ，取出合金后瓶与水的总质量变为190g ，求合金的密度。 解析 根据题意可画出简图如图1所示。由图可知，放入合金后总质量为215g ，取出合金后，总质量为190g ，则减少的质量即为合金的质量，即有： m 合＝m 2-m 3=215g-190g=25g 合金的体积可用排开水的体积来代替。由题意可知，瓶子装满水总质量为200g ，由于放入合金后取出，瓶子与水的总质量减为190g ，则减少的水的质量即为： m 水＝m 1-m 3＝200g-190g=10g 由此可求出排开水的体积为： 3 3 10/110cm cm g g m V =＝＝ 水水 水ρ 利用密度公式可求出合金的密度为： 33/5.21025cm g cm g V m == ＝合合 合ρ 三、体积的等量代替 例4 铸造某一铸件时，称出实心木模的质量为6kg ，已知木模的密度为0.6g/cm 3 ，铅的密度为11.3g/cm 3 ，如果浇这样一个铸铅件，需多少千克的铅水？ 解析：仔细分析题意，不难发现本题中存在两个等量关系：实心木模与铸铅件的体积相等，即m 木＝m 铅；铅水的质量与铸铅件的质量相等（因为质量是物体的属性，它与物体的状态无关），即m 铅水＝m 铅。 根据密度的变形公式，可求出木模的体积为： 3 23 310/106.06m m kg kg m V -=?＝ ＝ 木 木 木ρ 则所求铅水的质量为： m 铅水＝m 铅＝ρ铅 V 铅＝ρ铅 V 木＝11.3×103kg/m 3×1×10－2m 3=113kg 四、实心、空心问题 例5 某铁球质量为79g ，体积为15cm 3 ，已知铁的密度为7.9g/cm 3 ，则 ⑴此球是实心还是空心？ ⑵若空心，空心部分的体积是多大？ ⑶若在空心部分注满水，则能注多少克水？ 解析：⑴不管该铁球是实心还是空心，我们可以用总质量除以总体积，求出物体的

初中物理质量与密度经典计算题含答案

初中物理质量与密度经典计算题（附答案） 1．一个容积为2.5L的塑料瓶，用它装水，最多能装多少千克？用它装汽油呢？（汽油的密度为0.8g/cm3） 2．试通过计算判断，最多能装满1kg水的容器能否装下1kg酒精？最多能装100g酒精的瓶子，能装下100g的水吗？（酒精的密度为0.8g/cm3） 3．学习了密度的知识，我们可以利用它来计算一些难以称量的物体的质量。有一块巨大的碑石，无法直接称量它的质量，小郑同学测量了它的长、宽、高，得到体积为30m3，它又取了岩石的样品，测出样品的体积是2cm3，质量为5.2g。根据上述测量数据，计算出这块碑石的质量。 4．上体育课用的实心球，质量是4kg，体积为0.57dm3，这种铅球是纯铅做的吗？（ρ铅=11.3×103kg/m3） 5．体积是10 dm3，质量是63.2kg的铁球是空心的还是实心的？若是空心，则空心部分的体积是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 6．5 m3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化后与原体积之比是多少？如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）

7．一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。(ρ铝＝2.7 ×103千克／厘米3) 8．机械造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米） 9．一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3。 （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 10．如图所示为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问题：

初二物理密度(基础)知识讲解

密 度 (基础) 【要点梳理】 要点一、密度 （高清课堂《质量 体积 密度》356649（密度）） 1、概念： 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 要点诠释： （1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的； （2）不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量； （3）密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。 2.密度的公式 V m = ρ式中的m 表示质量，V 表示体积，ρ表示密度。 要点诠释： （1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； （2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即 当ρ一定时， 21m m =2 1 V V ； （3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V 一定时， 21m m =2 1ρρ；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m 一定时， 。 3.密度的单位 国际单位是千克/米3(kg/m 3)，常用单位有克/厘米3（g ／cm 3 ） 它们之间的换算关系：1g/cm 3＝103kg/m 3 。 物理意义：铝的密度为2.7×103kg ／m 3，,表示每立方米的铝的质量为2.7×103 kg 。 要点二、密度知识的应用 由密度公式V m = ρ变形可得m=ρV 和V=ρm 两个公式。这三个公式代表密度知识有三个方面的 应用。 （1）计算物体的质量 对于不便于直接测质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过查密度表，查出这种物质的密度，再想办法测算出它的体积，根据公式m ＝ρV ，就能算出该物体的质量。如：