基于GPS(RTK)技术的工程放样、界址点测量及其精度分析

本科学生毕业论文

基于GPS技术的工程放样和界址点测

量及精度分析

毕业设计（论文）开题报告

摘要

本论文主要介绍GPS(RTK)的基本原理、系统组成、技术特点、误差来源和使用方法及操作步骤，并利用GPS(RTK)在工程测量中进行点放样、曲线放样以及在地籍测量中进行界址点测量，对测量结果进行精度分析。通过对放样点和界址点测量结果的精度分析，得出了GPS(RTK)的测量精度是可以达到工程放样和界址点测量的精度要求的结论，并且通过工程实例说明了GPS(RTK)具有工作效率高、定位精度高、全天候作业、数据处理能力强和操作简单易于使用等特点。通过本文的论述我们了解了如何使用GPS(RTK)进行工程放样和界址点测量，并为GPS(RTK)在工程放样和界址点测量的可行性进行了论证，拓展了GPS(RTK)在测量领域的应用范围，增强了使用GPS(RTK)的实际操作能力，为以后承担更多的测量工作奠定了基础。

关键词：GPS(RTK)；工程放样；点放样；曲线放样；地籍测量；界址点

ABSTRACT

The present paper is mainly introduced GPS(RTK) the basic principle, the system composition, the technical characteristic, the error source and the application method and the sequence of operation, and carry on a lofting, the curve lofting as well as using GPS(RTK) in the project survey carry on the boundary point survey in the cadastration, carries on the precision analysis to the measurement result. Through to the lofting and the boundary point precision analysis, has obtained the GPS(RTK) measuring accuracy is may achieve the project lofting and the boundary point survey precision request conclusion, and explained through the project example GPS(RTK) has the working efficiency high, the pointing accuracy high, the all-weather work, data-handling capacity strong and the operation simple easy to use and so on the characteristics. Elaborated us through this article to understand how used GPS(RTK) to carry on the project lofting and the boundary point survey, and was GPS(RTK) has carried on the proof in the project lofting and the boundary point survey feasibility, has developed GPS(RTK) in the survey domain application scope, strengthened has used GPS(RTK) the actual operation ability, will undertake the more surveying work for later to lay the foundation.

Key words：GPS(RTK)；Project lofting；Lofting；Curve lofting；Cadastration；Boundary point

目录

摘要 (Ⅰ)

Abstract (Ⅱ)

第1章绪论 (1)

1.1 概述 (1)

1.2 RTK应用于工程放样和界址点测量的分析 (1)

1.3 本章小结 (3)

第2章 RTK基本原理、误差来源及作业过程 (4)

2.1 RTK基本原理、误差来源及作业过程 (4)

2.1.1 RTK的基本原理、系统组成及工作条件 (4)

2.1.2 RTK的误差来源和测量精度 (5)

2.1.3 RTK的技术特点 (7)

2.1.4 RTK的局限性和精度保障 (7)

2.1.5 RTK的作业过程 (8)

2.2本章小结 (9)

第3章利用RTK进行点放样和曲线放样 (10)

3.1 利用RTK进行点放样 (10)

3.1.1点放样工程实例 (10)

3.1.2 点放样的精度分析 (11)

3.2 利用RTK进行曲线放样 (13)

3.2.1 曲线放样的一般方法 (13)

3.2.2 曲线放样工程实例 (13)

3.2.3 曲线放样的精度分析 (15)

3.3 本章小结 (16)

第4章利用RTK进行界址点测量 (17)

4.1 界址点及其精度要求 (17)

4.2 界址点测量工程实例 (17)

4.2.1 界址点的确定 (17)

4.2.2 界址点测量及宗地图的绘制 (19)

4.3 界址点测量精度分析 (22)

4.4 本章小结 (23)

结论 (24)

参考文献 (25)

致谢 (26)

附录 (27)

第1章绪论

1.1 概述

全球定位系统（Global Positioning System）是由美国国防部联合美国海、陆、空三军为满足其军事导航定位而建立的无线电导航定位系统。其系统从1973年开始研究，到1993年完成全部工作卫星组网工作。该系统由24颗卫星组成，卫星分布在相隔60°的6个轨道面上，轨道倾角55°卫星高度20200km，卫星运行周期11h58m，这样在地球上任何地点、任何时间都可以接收至少4颗卫星运行定位。由于GPS具有实时提供三维坐标的能力，因此在民用、商业、科学研究上也得到了广泛应用。它不仅具有全球性、全天候、连续的精密三维导航与定位能力，而且具有良好的抗干扰性和保密性。从静态定位到快速定位、动态定位，GPS技术已广泛应用于测绘工作中。

对于我们所熟知GPS，可以说它是测量史上的一次变革，它为我们提供了全天候、高精度、高效率的测量方法。但是GPS也有它自己的不足之处，比如说作业时间长、数据要进行内业处理等。

RTK(Real Time kinematic)是GPS发展的最新成果，它弥补GPS原有的不足之处，它不仅具有GPS原有的全天候、高精度、无须光学通视的特点，而且还可以为测量提供实时的定位结果，可以说RTK的产生是GPS应用的拓展，是测量方法的又一次突破，是测量史上的又一次变革。由于RTK能够实时提供高精度的定位结果，所以有人又称它为“GPS全站仪”。

1.2RTK应用于工程放样和界址点测量的分析

本文将对RTK用于工程测量中的点放样、曲线放养及地籍测量中的界址点测量做具体的阐述，由于RTK是利用高空中的卫星进行定位的，在定位过程中是有很多干扰因素的存在的，加之RTK自身的不完善，这样就会影响RTK的定位精度，对于RTK能否达到上述测量工作的精度要求，以及实际应用时能否方便的操作使用，对此，我们要对RTK进行点放样、曲线放样及界址点测量的可行性进行实例论证，并制定如下方按。

为了论证RTK用于点放样、曲线放样，我们制定了如下方案：首先用RTK进行点的放样，并且放样点的数量较多，在放样完后，用高精度的全站仪对放样点进行测量，并把全站仪测量的值看作为放样点的真值，这样我们对点坐标的设计值与全站仪的实际测量值进行对比并进行精度分析，由于放样点较多，我们可以把这些点的点位中误

差作为RTK放样的点位中误差，并与《工程测量规范》的规定中误差进行比较，看RTK 的放样点位精度能否达到要求。

对于界址点的测量我们依然采取上述方法：先用RTK进行界址点测量，再用全站仪用一定的方法对界址点进行检验测测量，最后进行精度分析。对于分析的结果我们可以与《地籍测量规范》中的规定值进行比较，看测量结果能否达到要求。

通过对分析结果的对比，我们得出了RTK的测量精度是可以用于点放样、曲线放样及界址点测量的结论，这样我们不仅有了RTK测量的理论依据还具备了RTK测量的实践依据，也为以后使用RTK进行测量工作奠定了基础。

由于RTK可以用于上述测量，我们以RTK的测量方法与传统的测量方法进行比较，并通过对比说明RTK的特点。

对于工程测量来说，工程放样是必不可少的，一个较大的工程建设，含有大量的工程放样工作，放样质量的好坏直接影响到工程建设的质量，能否高质量，高效率的完成放样工作是我们亟待解决的问题，而工程放样中的最基本的放样就是点放样。

放样就是要求通过一定方法采用一定仪器把人为设计好的点位在实地给标定出来，过去采用的常规放样方法很多，如经纬仪交会放样、全站仪的边角放样等等，一般要放样出一个设计点位时，往往需要来回移动目标，而且要2 -3人配合操作。同时在放样过程中还要求点间通视情况良好，有时放样中遇到困难的情况会借助于很多方法才能实现，在生产应用上效率不是很高。如果采用RTK技术放样时，仅需把设计好的点位坐标输人到电子手簿中，拿着GPS接收机，它会提醒你走到要放样点的位置，既迅速又方便，由于RTK是通过坐标来直接放样的，而且精度很高也很均匀，因而在外业放样中效率会大大提高，且只需一个人操作。RTK工程放样与“经纬仪加钢尺”或“全站仪”放样相比，可以说是工程放样的一次深远的测量革命，它具有作业简便、直观、高效等诸多优点。

地籍测量是精确测定土地权属界址点的位置，同时测绘供土地和房产和管理部门使用的大比例尺的地籍平面图，并量算土地和房屋面积。常规的测量方法(如用经纬仪、测距仪等)通常是先布设控制网点，这种控制网一般是在国家高等级控制网点的基础上加密次级控制网点；最后依据加密的控制点和图根控制点，测定界址点的位置并按照一定的规律和符号绘制宗地图；这种测图方法不仅要求测站点界址点通视，而且要求至少2~3人操作，作业效率较低；而利用RTK技术不仅可以高精度、快速地测定各级控制点的坐标，甚至可以不布设各级控制点，仅依据一定数量的基准控制点，便可以测定界址点。采用 RTK技术用于地籍界址点测量，在宗地间指界过程中，就可以完成界址点的平面坐标数据采集，并能得到厘米级甚至更高精度，提高了工作效率及经济效益。

1.3 本章小结

通过本章的论述我们了解了GPS的产生为我们的生产、生活带来了方便。RTK的产生是GPS发展的最新成果，本章通过对RTK应用于工程放样中的点放样和曲线放样及地籍测量中的界址点测量的方按设计，说明了RTK用于上述测量的方法及如何对测量结果的精度进行检验。对传统测量方法存在的问题进行论述，并结合RTK的技术特点，通过对比分析，说明了RTK用于点放样、曲线放样及界址点的测量的可行性进行及优点，得出了RTK是可以用于上述测量的结论。

第2章 RTK的基本原理、误差来源

及作业过程

2.1 RTK的基本原理、误差来源及作业过程

高精度的GPS测量必须采用载波相位观测值，RTK定位技术就是基于载波相位观测值的实时动态定位技术，它能够实时地提供测站点在指定坐标系中的三维定位结果，并达到厘米级精度。在RTK作业模式下，基准站通过数据链将其观测值和测站坐标信息一起传送给流动站。流动站不仅通过数据链接收来自基准站的数据，还要采集GPS 观测数据，并在系统内组成差分观测值进行实时处理，同时给出厘米级定位结果，历时不到一秒钟。流动站可处于静止状态，也可处于运动状态；可在固定点上先进行初始化后再进入动态作业，也可在动态条件下直接开机，并在动态环境下完成周模糊度的搜索求解。在整周末知数解固定后，即可进行每个历元的实时处理，只要能保持5颗以上卫星相位观测值的跟踪和必要的几何图形，则流动站可随时给出厘米级定位结果。RTK 系统可应用于两项主要测量任务，即测点定位和测设放样。

2.1.1 RTK的基本原理、系统组成及工作条件

1、RTK（Real Time Kinematic）技术是以载波相位测量与数据传输技术相结合的以载波相位测量为依据的实时差分GPS测量技术，是GPS测量技术发展里程中的一个标志，是一种高校的定位技术。它是利用2台以上GPS接收机同时接收卫星信号，其中一台安置在已知坐标点上作为基准站，另一台用来测定未知点的坐标——移动站，基准站根据该点的准确坐标求出其到卫星的距离改正数并将这一改正数发给移动站，移动站根据这一改正数来改正其定位结果，从而大大提高定位精度。它能够实时的地提供测站点指定坐标系的三维定位结果，并达到厘米级精度。RTK技术根据差分方法的不同分为修正法和差分法。修正法是将基准站的载波相位修正值发送给移动站，改正移动站接收到的载波相位，再解求坐标；差分法是将基准站采集到的载波相位发送给移动站，进行求差解算坐标。RTK的关键技术主要是初始整周期模糊度的快速解算数据链的优质完成——实现高波特率数据传输的高可靠性和强抗干扰性。RTK工作原理及模式如下图2.1所示。

图2.1 RTK工作原理

2、RTK系统主要由三大部分组成：（1）基准站接收机（2）数据链（3）移动站接收机。

3、RTK系统正常工作要具备以下三个条件：第一，基准站和移动站同时接收到5颗以上GPS卫星信号；第二，基准站和移动站同时接收到卫星信号和基准站发出的差分信号；第三，基准站和移动站要连续接收GPS卫星信号和基准站发出的差分信号。即移动站迁站过程中不能关机，不能失锁。否则RTK须重新初始化。

2.1.2 RTK的误差来源和测量精度

1、RTK定位的误差，一般分为两类:同仪器和干扰有关的误差。同仪器和干扰有关的误差:包括天线相位中心变化、多路径误差、信号干扰和气象因素；同距离有关的误差:包括轨道误差、电离层误差和对流层误差。对固定基准站而言，同仪器和干扰有关的误差可通过各种校正方法予以削弱，同距离有关的误差将随移动站至基准站的距离的增加而加大，所以RTK的有效作业半径是有限制的（一般为几公里）。同距离有关的误差的主要部分可通过多基准站技术来消除。但是其残余部分也随着移动站至基准站距离的增加而加大。

(1)同仪器和干扰有关的误差

天线相位中心变化：天线的机械中心和电子相位中心一般不重合，而且电子相位中心是变化的，它取决于接收信号的频率、方位角和高度角。天线相位中心的变化，可使点位坐标的误差一般达到3~5cm。因此，若要提高RTK测量的定位精度，必须进行天线检验校正。

多路径误：多路径误差是RTK测量中最严重的误差，其大小取决于天线周围的环境，一般为几厘米，高反射环境下可超过lOcm。多路径误差可通过选择地形开阔、不具反射面的点位、采用具有削弱多径误差的各种技术的天线、基准站附近铺设吸收电

波的材料等措施予以削弱。

信号干扰：信号干扰可能有多种原因，如无线电发射源、雷达装置、高压线等，干扰的强度取决于频率、发射台功率和至干扰源的距离。为了削弱电磁波幅射副作用，必须在选点时远离这些干扰源，离无线电发射台应超过200米，离高压线应超过50米。

气象因素：快速运动中的气象峰面，可能导致观测坐标的变化达到1-2dm。因此，在天气急剧变化时不宜进行RTK测量。

(2)同距离有关的误差

轨道误差：目前轨道误差只有几米，其残余的相对误差影响约为1×106-，就短基线(

电离层误差：电离层引起电磁波传播延迟从而产生误差，其延迟强度与电离层的电子密度密切相关，电离层的电子密度随太阳黑子活动状况、地理位置、季节变化、昼夜不同而变化，白天为夜间的5倍，冬季为夏季的5倍，太阳黑子活动最强时为最弱时的4倍。利用下列方法可使电离层误差得到有效的消除和削弱:利用双频接收机将L1和L2的观测值进行线性组合来消除电离层的影响：利用两个以上观测站同步观测量求差（短基线）；利用电离层模型加以改正。实际上RTK技术一般都考虑了上述因素和办法。但在太阳黑子爆发期内，不但RTK测量无法进行，即使静态GPS测量也会受到严重影响。太阳黑子平静期，其误差一般小于5×106-。

对流层误差：对流层误差同点间距离和点间高差密切相关，一般可达3×106-。

2、RTK测量采用求差分法降低了载波相位测量改正后的残余误差及接受机钟差和卫星改正后的残余误差等因素的影响，使测量精度达到厘米级，一般系统标称精度为10mm+2×106-。工程实践和研究证明RTK测量能达到厘米级精度。有研究表明，RTK 测量的平面精度在数据链信号接收半径小于4km时可保持较高精度，用全站仪检查其中误差在±5cm以内)，大于4km时测量误差明显增大。另外作业时接收到的卫星数目越少，RTK测量结果误差越大，但只要能接收到5颗以上卫星，得出的固定解就能达到仪器标称精度。

2.1.3 RTK的技术特点

1、工作效率高：在一般的地形地势下，高质量的RTK设站一次即可测完4km半径的测区，大大减少了传统测量所需的控制点数量和测量仪器的设站次数，移动站一人操作即可，劳动强度低，作业速度快，提高了工作效率。

2、定位精度高：只要满足RTK的基木工作条件，在一定的作业半径范围内（一般

为4km ）RTK的平而精度和高程精度都能达到厘米级。

3、全天候作业：RTK测量不要求基准站、移动站间光学通视，只要求满足“电磁波通视”，因此和传统测量相比，RTK测量受通视条件、能见度、气候、季节等因素的影响和限制较小，在传统测量看来难于开展作业的地区，只要满足RTK的基木工作条件，它也能进行快速的高精度定位，使测量工作变得史容易史轻松。

4、RTK测量自动化、集成化程度高，数据处理能力强：RTK可进行多种测量内、外业工作。移动站利用软件控制系统，无需人工干预便可自动实现多种测绘功能，减少了辅助测量工作和人为误差，保证了作业精度。

5、操作简单，易于使用：现在的仪器一般都提供中文菜单，只要在设站时进行简单的设置，就可方便地获得二维坐标。数据输入、存储、处理、转换和输出能力强，能方便地与计算机、其他测量仪器通信。

2.1.4 RTK的局限性和精度保障

当然RTK也有其局限性，会影响到执行上述测量任务的能力。了解其局限性可确保RTK测量成功。

最主要的局限性其实不在于 RTK 本身，而是源于整个GPS系统。如前所述，GPS 依靠的是接收两万多公里高空的卫星发射来的无线电信号。相对而言，这些信号频率高、信号弱，不易穿透可能阻挡卫星和GPS接收机之间视线的障碍物。事实上，存在于GPS接收机和卫星之间路径上的任何物体都会对系统的操作产生不良影响。有些物体如房屋，会完全屏蔽卫星信号。因此, GPS不能在室内使用。同样原因, GPS也不能在隧道内或水下使用。有些物体如树木会部分阻挡、反射或折射信号。GPS信号的接收在树林茂密的地区会很差。树林中有时会有足够的信号来计算概略位置，但信号清晰度难以达到厘米水平的精确定位。因此，RTK在林区作业有一定的局限性。这并不是说，GPS RTK只适用于四周对空开阔的地区。RTK测量在部分障碍的地区也可以是有效而精确的。其奥秘是能观测到足够的卫星来精确可靠地实现定位。在任何时间、任何地区，都可能会有7到10颗GPS卫星可用于RTK测量。RTK系统的工作并不需要这么多颗卫星。如果天空中有5颗适当分布的卫星，就可作精确可靠的定位。有部分障碍的地点只要可以观测到至少5颗卫星，就有可能做RTK测量。在树林或大楼四周作测量时，只要该地留有足够的开放空间，使RTK系统可观测到至少5颗卫星，RTK 测量就有成功的条件。

在论述RTK技术的原理时，我们知道,RTK测量的关键是确定整周未知数，能否连续地、可靠地接收基准站播发的信号，是RTK能否成功的决定因素。在实际应用中，来自各方面的干扰，降低了RTK的可靠性和精度。研究表明，为了保证地物点的测量精度，我们在选点时要采取以下措施:

1、点位应设在易于安装接收机设备、视野开阔、视场内周围障碍物高度角应小于15°(如可以选在最高建筑物的顶楼)。

2、点位应远离大功率无线电发射源(如电视台、微波站、微波通道等)，其距离不小于200 m；远离高压电线，距离不小于50m 。

3、点位附近不应有大面积的水域或强烈干扰卫星信号接收的物体。

4、点位选择要充分考虑到与其它测量手段联测和扩展。

5、点位要选在交通方便的地方，以提高工作效率。 6)点位要选在地面地基坚硬的地方，易于点的保存。

除此之外，为了保证地物点的测量精度，我们还要对接收机天线进行校验，选择有削弱多路径误差的各种技术的天线。同时，我们还要不断利用新的数据处理技术，以削弱各种误差带来的影响。

2.1.5 RTK的作业过程

1、启动基准站

将基准站架设在上空开阔、没有强电磁干扰、多路径误差影响小的控制点上，正确连接好各仪器电缆，打开各仪器。将基准站设置为动态测量模式。

2、建立新工程，定义坐标系统

新建一个工程，即新建一个文件夹，并在这个文件夹里设置好测量参数[如椭球参数、投影参数等]。这个文件夹中包括许多小文件，它们分别是测量的成果文件和各种参数设置文件，如*.dat、*.cot、*.rtk、*.ini 等。

3、点校正

CPS测量的为W CS一84系坐标，而我们通常需要的是在流动站上实时显示国家坐标系或地力独立坐标系下的坐标，这需要进行坐标系之间的转换，即点校正。点校正可以通过两种方式进行。

(1)在已知转换参数的情况下。如果有当地坐标系统与W CS84坐标系统的转换七参数，则可以在测量控制器中直接输入，建立坐标转换关系。如果上作是在国家大地坐标系统下进行，而且知道椭球参数和投影方式以及基准点坐标，则可以直接定义坐标系统，建议在RTK测量中最好加入1-2个点校正，避免投影变形过大，提高数据可靠性。

(2)在不知道转换参数的情况下。如果在局域坐标系统中工作或任何坐标系统进行测量和放样工作，可以直接采用点校正方式建立坐标转换方式，平面至少3个点，如果进行高程拟合则至少要有4个水准点参与点校正。

4、流动站开始测量

(1)单点测量：在主菜单上选择“测量”图标打开，测量方式选择“RTK”,再选择

“测量点”选项，即可进行单点测量。注意要在“固定解”状态下，才开始测量。单点测量观测时间的长短与跟踪的卫星数量、卫星图形精度、观测精度要求等有关。当“存储”功能键出现时，若满足要求则按“存储”键保存观测值，否则按“取消”放弃观测。

(2)放样测量：在进行放样之前，根据需要“键入”放样的点、直线、曲线、DTM 道路等各项放样数据。当初始化完成后，在主菜单上选择“测量”图标打开，测量方式选择“RTK”,再选择“放样”选项，即可进行放样测量作业。在作业时，在手薄控制器上显示箭头及目前位置到放样点的方位和水平距离，观测值只需根据箭头的指示放样。当流动站距离放样点就距离小于设定值时，手薄上显示同心圆和十字丝分别表示放样点位置和天线中心位置。当流动站天线整平后，十字丝与同心圆圆心重合时，这时可以按“测量”键对该放样点进行实测，并保存观测值。

2.2 本章小结

通过本章的论述我们了解了RTK的基本原理、系统组成及工作条件。RTK的误差来源有很多种，知道了它们的来源，对于我们采取一定的措施保证RTK的测量精度，提供了理论依据。RTK的技术特点是RTK优于其他测量技术的概括。虽然RTK的系统是现代测量的最新成果，但它应有不足之处。了解了RTK的局限性，使我们知道了对于一些测量RTK也是受到限制的。RTK的作业过程是使用RTK的基本步骤，也是今后使用RTK所必须进行的操作，通过对作业过程的叙述，使我们初步掌握了RTK的使用方法。

第3章利用RTK进行点放样和曲线放样

3.1 利用RTK进行点放样

建筑物的形状和大小是通过其特征点在实地上表示出来的。如建筑物的中心、四个角点、转折点等。因此点放样是建筑物和构筑物放样的基础。用RTK进行点位放样同传统放样一样，需要两个以上的控制点，但不同的是传统的方法是通过距离或方向来放样定点，或用全站仪用两点定向后放样定点，而RTK是用2~3个控制点进行点校正，就可在无光学通视（电磁波通视）的条件下进行点位的放样，这是传统方法难以

实现的。

3.1.1 点放样工程实例

1、测前准备：获取2~3个控制点的坐标（如果没有已知数据可用静态GPS先进行控制测量），解算或用相关软件求出放样点的坐标，检查仪器是否能正常使用。

2、站的架设：将基准站架设在较空旷的地方（附近无高大建筑物或高压电线等）架设完后安装电台，连接好仪器后开启基准站主机，打开电台并设置频率。

3、建立新工程：开启移动站主机，待卫星信号稳定并达到5颗以上卫星时，先连接蓝牙，连接成功后设置相关参数：工程名称、椭球系名称、投影参数设置、参数设置（未启用可以不填写），最后确定，工程新建完毕。

4、输入放样点：打开坐标库，在此我们可以输入编辑放样点，也可以事先编辑好放样点文件，点击打开放样点文件，软件会提示我们是对坐标库进行覆盖或是追加。

5、测量校正：测量校正有两种方法：控制点坐标求校正参数和利用点校正。

第一中方法,利用控制点坐标库(即计算校正参数的一个工具)的做法大致是这样的:假设我们利用A,B这两个已知点来求校正参数，那么我们必须记录下A,B这两个点的原始坐标(即移动站在Fixed的状态下记录的这两个点的坐标)，先在控制点坐标库中输入A点的已知坐标之后软件会提示你输入A点的原始坐标，然后再输入B点的已知坐标和B点的原始坐标，这样就计算出了校正参数。

第二种方法，利用校正向导校正，此方法又分为基准站在已知点校正和基准站在未知点的校正。我们这里只说明一下基准站架设在未知点的校正方法。

（1）利用一点进行校正：步骤依次为工具校正向导基准站架设在未知点输入当前移动站的已知坐标待移动站对中整平后并出现固定解校正。

（2）利用两点校正：步骤依次为工具校正向导基准站架设在未知点输入当前移动站的已知坐标待移动站对中整平后并出现固定解下一步将移动站移到下一个已知点输入当前移动站的已知坐标待移动站对中整平后并出现固定解校正。

（3）利用三点校正：与利用两点校正相同，只是多增加了一个已知点，多重复了一遍。

6、放样点：选择测量点放样，进入放样屏幕，点击打开按钮目，打开坐标管理库，在这里可以打开事先编辑好的放样文件，选择放样点，也可以点击“增加”输入放样点坐标。本次工程点的设计坐标值见表3.1。

表3.1 点放样设计坐标

3.1.2 点放样的精度分析

放样完毕后，为了检验用RTK放样点的精度。我们制定如下方案：用莱卡TC405对放样点进行精确测量（由于测量的目的是检验RTK的点放样精度，所以依然使用RTK所用来校正的基准点作为控制点进行定向，这样可以减少误差的叠加，并将全站仪的测量误差忽略不计，即将全站仪的测量结果看作真值，与点的设计坐标值进行比较）。点的设计坐标值用X，Y表示，全站仪实际测量值用X`，Y`表示，详细数据见表3.2。

表3.2 点放样设计值与检验值比较

以全站仪所测定的坐标值为真值，那么2种方法所测得的坐标的差值即可认为是

RTK 测量的误差。根据《工程测量规范》点位误差<5cm,可得如下结论。

1、RTK 测量结果与全站仪测量结果互差均在厘米级，其中互差最大为3.4cm ,最小为0.4cm 。

2、若以全站仪测定的点位坐标为准，RTK 放样点点位误差均在±5 c m 以内，RTK 放样点点位相对于全站仪测定点位误差按公式m=±

n

∑?

2

计算，结果为2.3cm 。

3、统计数据表明:若以全站仪测量结果为准，可以认为RTK 测量结果的点位精度达到厘米级，需要指出的是各点位之间不存在误差累计，克服了传统测量技术的弊端，完全能满足点的测设精度要求。

4、但本次检验的结果是在全站仪测量误差忽略不计的情况下进行对比分析的，如果考虑到全站仪的误差，放样点有可能出现误差大于5cm 的情况，对于这样的点误差，误差的原因可能是RTK 系统自身的误差，也可能是测量环境对RTK 的影响产生的误差，或许也是我们自身操作的不正确造成的，但最有可能的原因就是放样时存在测量环境影响中的“多路径误差”或“信号干扰误差”。

5、对于上述误差超限的点，我们可以根据误差的原因，采取措施来消除或减小误差，如：改变基准站的位置，选择地形开阔的地点，远离无线电发射源、雷达装置、高压电线等，或采用有削弱多路径误差的各种技术的天线等。对于误差较大RTK 又难以削弱其误差的点我们可以采用其他的测设方法，如用经纬仪和电子测距仪利用导线点对RTK 放样的点进行测量，得出点的精确位置，再制作模板，标出点的正确位置。

3.2 利用RTK 进行曲线放样

公路、铁路、渠道、输电线以及其他管道工程都属于线型工程，他们的中线通称为线路。这些线路实际上是由空间的直线段和曲线段组合而成。在线路方向发生变化的地段，连接转向处的曲线称为平曲线。平曲线有圆曲线和缓和曲线两种。圆曲线是有一定曲率半径的圆弧。 3.2.1 一般曲线放样方法

圆曲线放样时，首先放样曲线主要点，即ZY （直圆点）、QZ （曲中点）、YZ （圆直点）。α为交点JD 上实地测出的偏角，圆曲线半径由设计给出。因而可以根据图3.1 几何关系利用公式（3.1）、（3.2）、（3.3）、（3.4）计算出切线长，曲线长，外矢距及切曲差四项曲线要素：

图3.1 曲线要素图

T=tan 2

αR (3.1)

L=

?

180π

αR (3.2) E=R(sec 2

α

-1) (3.3)

q=2T-L (3.4)

一般方法是根据曲线要素放样出曲线主点，再用已放样出的主点放样出其他点，由于放样时是依据已放样的主点，这样容易造成误差的累积。

常规仪器主点测设时，将经纬仪置于交点JD 上，以线路方向定向，即自JD 起沿两切线方向分别量出切线长T ，即可定出曲线起点ZY 和终点YZ ，然后在交点上后视点ZY(或YZ)，拨（180°-α）/2角，得分角线方向，沿此方向量出外矢距E ，即得曲线中点QZ 。在将仪器架设在ZY(或YZ)用极坐标法或偏角法进行曲线的详细放样。 3.2.2 曲线放样工程实例

用RTK 放样曲线的准备工作与RTK 的点的放样一样，如果曲线各点的坐标是已知数据，则可按放样点的方法进行曲线放样。但是如果不知道曲线坐标，也可以将曲线条件输入手簿，由手簿解算主点和细部点的坐标进行放样。南方RTK 所提供的解算软件是按一定的里程进行解算坐标的，待坐标解算完毕后就可按点的放样方法进行放样。曲线要素如表3.3，曲线如图3.2。

大学物理实验报告数据处理及误差分析

篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _

+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序

GPS RTK在界址点测量中的应用及精度分析

GPS RTK在界址点测量中的应用及精度分析 【摘要】农村集体土地使用权确权登记发证项目中，使用无人机航测可以明显提高工作效率，但无法满足界址点精度要求。介绍了GPS RTK在界址点测绘中的工作流程，分析了应该注意的问题。使用全站仪进行了界址点精度检查，并以全站仪测量结果为真值，计算GPS RTK中误差为±4.4cm。结果表明，GPS RTK可以满足界址点精度测量要求。 【关键词】界址点测绘；GPS RTK；精度检查 目前农村集体土地使用权登记发证工作正在进行，该项目时间紧、任务重、质量要求高。传统地籍测量一般采用数字化测图的方法，首先进行首级控制测量，在首级控制点的基础上布设导线控制点及图根点，然后使用全站仪进行宗地界址点及碎部测量。该方法需要分级布网，层层控制，需要耗费大量的人力物力，难以在规定时间内完成农村集体土地使用权测量任务。目前无人机航测技术已经在使用权确权登记发证中得到了广泛的应用，根据无人机低空摄影测量和全野外数据采集两种成图方法的比较结果[1]，无人机低空摄影测量地物点的平面位置中误差和间距中误差完全满足TD/T1001-2012 《地籍调查规程》的要求，界址点的精度达不到TD/T1001-2012 《地籍调查规程》规定的测量中误差5cm的精度要求，因此，界址点需要全野外测量[2]。 1 GPS RTK在界址点测绘中的应用 1.1 基准站位置的选择 在测量时，GPS RTK基准站应该选在上空开阔、无大面积遮挡物的区域，并要求避开大面积水域、高大的建筑物，基准站四周100m范围内无大功率电磁波辐射源如微波站、高压线等。在较远距离工作时，将基准站设置在高楼顶或山顶上，提高基准站的高度。 1.2 移动站作业环境的要求 移动站应避免在树丛中或高压线下使用。在得到固定解的情况下，移动站可以开始作业。由于电台通讯的无线电频率高，具有直线传播的特性，且GPS RTK 的测量精度随着移动站到基准站距离的增加而降低，因此移动站距基准站的距离在6km以内为宜。 1.3 坐标转换参数的求取 由于GPS测量获得的是WGS84坐标，而目前使用1980西安坐标系，因此需要进行坐标转换。联测覆盖整个区域的GPS点，选择位置分布合理，点位稳定的控制点使用布尔莎模型求取七参数。使用其他控制点进行精度检核，结果表明，求取的七参数精度较高，完全能够满足界址点测量精度要求。

实验大数据误差分析报告和大数据处理

第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值

界址点

一、界址点及其精度要求 界址点是指土地或房产界址线或边线的空间或属性的转折点。在进行界址点测量之前，应在对土地或房屋进行权属调查的同时，确定界址点的位置、设置界标并编号。《城镇地籍调查规程》设计了5种界标，应根据实际情况选用。例如，图为喷漆界址标桩。 喷漆界址标桩（图中单位为毫米） 界址点的精度，应根据测区土地经济价值和界址点的重要程度来加以选择。欧洲对界址点的精度要求很高，一般为±（3~5）cm。在我国，考虑到地域广大和经济发展不平衡，对界址点精度的要求也应有不同的等级，表列出了《地籍测量规范》中对界址点精度的规定。 表《地籍测量规范》对界址点精度的规定 档次界址点相对于邻近 控制点的点位中误 差（单位m） 适用范围 A1±0.05大、中城市的繁华地区街道外（街坊）内明显的界址点 A2±0.10中、小城市（城镇）一般地区或大型工矿区、新型住宅区， 街道（街坊）内部的隐蔽界址点 A3±0.25其它地区 A4±0.50农村地区 二、界址点的测量方法 界址点的测量方法一般有解析法、图解法。 1、解析法 解析法即采用相应的仪器及适当的测量方法，在野外测定待观测的元素，利用坐标计算公式计算出界址点的坐标。如极坐标法、交会法、截距法等。采用的测量仪器可以是全站仪、测距仪等。当地籍测量中要求界址点的测量精度为±0.05m时，必须采用解析法测定界址点的坐标。

采用解析法测定界址点时，界址点坐标的测量可以单独进行作业，也可以和地籍图的测量同时进行。界址点的外业观测工作结束之后，应及时地计算出界址点坐标，反算出相邻界址点的边长，并与实量边长进行比较，进行检查，发现错误，及时改正。 2、图解法 图解法是根据勘丈实量元素采用距离交会或截距法等利用几何关系图解确定界址点点位的方法。该方法中，不实地测定界址点坐标，而由图上直接量取界址点坐标。量取时要独立量取两次，两次量取坐标的点位较差不得大于图上的0.2mm，取中数作为界址点的坐标。采用图解法量取坐标时，应量至图上的0.1mm。图解法的精度较低，适用于农村地区的地籍测量，并且是在要求的界址点精度与所用图解的图件精度是一致的情况下采用。

实验大数据误差分析报告与大数据处理

第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差

利用GPS全站仪进行界址点测量及精度分析

利用GPS全站仪进行界址点测量及精度分析摘要：随着现代高新技术的发展与运用，测绘工作正从数字化测绘技术手段向信息化测绘阶段过渡，遥感与gps在测量工作中的运用也越来越多。利用gps在工程测量中进行界址点测量，对测量结果进行精度分析。通过对界址点测量结果的精度分析，得出了gps 的测量精度是可以达到界址点测量的精度要求，并且gps具有工作效率高、定位精度高、全天候作业、数据处理能力强和操作简单易于使用等特点。 关键字：gps；界址点测量；测量精度分析； abstract: with the development of modern high technology and application of surveying and mapping work from digital mapping technology means is to surveying and mapping phase transition information, remote sensing and gps in the use of the measurement work more and more. using gps measurement in engineering in the estate boundary location points measurement, the measurement accuracy of analysis. through to the estate boundary location points measuring the accuracy of the results analysis, obtained gps measurement precision is can achieve estate boundary location points the accuracy of measurement requirements, and gps have high efficiency, higher precision, all-weather work, data processing ability and operation simple is easy to use, etc.

误差测量实验报告

误差测量与处理课程实验 报告 学生姓名：学号： 学院： 专业年级： 指导教师： 年月

实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法。 二、实验原理 （1）正态分布 设被测量的真值为0L ，一系列测量值为i L ，则测量列中的随机误差i δ为 i δ=i L -0L （2-1） 式中i=1，2，…..n. 正态分布的分布密度 ()() 2 2 21 f e δ σδσπ -= （2-2） 正态分布的分布函数 ()()2 2 21 F e d δ δ σδδσπ --∞ =? （2-3） 式中σ-标准差（或均方根误差）； 它的数学期望为 ()0 E f d δδδ+∞ -∞ ==? （2-4） 它的方差为 ()22f d σδδδ +∞ -∞ =? （2-5） （2）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义 在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。

设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++= =∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有 1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合： 当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1n i i v =∑为零； 当 1n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1n i i v =∑为正；其大小为求x 时的余数。 当 1n i i l =∑

界址点测量

界址测量 界址点坐标是在某一特定的坐标系中界址点地理位置的数学表达。它是确定地块(宗地)地理位置的依据，是量算宗地面积的基础数据。界址点坐标对实地的界址点起着法律上的保护作用。一旦界址点标志被移动或破坏，则可根据已有的界址点坐标，用测量放样的方法恢复界址点的位置。如把界址点坐标输入计算机，则可以方便地进行管理和用于规划设计。 界址点坐标的精度，可根据土地经济价值和界址点的重要程度来加以选择。德国、奥地利、荷兰等国家对界址点坐标的精度要求很高，一般为±(3~5)cm。在日本则分为6个等级，具体见表7-1。表中列出的界址点位置误差是指界址点相对于邻近控制点的误差。具体的施测精度等级由日本国土厅官房长官确定。 表7-1 日本地籍测量规范中对界址点测量精度的规定 体规定见表7-2。 注：界址点相对于对邻近控制点的点位中误差系指采用解析法测量的界址点应满足的精度要求；界址点间距允许误差是指采用各种方法测量的界址点应满足的精度。 第一节界址点的测量方法 界址点测量方法一般有解析法和图解法两种。无论采用何种方法获得的界址点坐标，一旦履行确权手续，就成为确定土地权属主用地界址线的准确依据之一。界址点坐标取位至0.01m。 （1）解析法。根据角度和距离测量结果按公式解算出界址点坐标的方法叫解析法。地籍图根控制点及以上等级的控制点均可作为界址点坐标的起算点。可采用极坐标法、正交法、

截距法、距离交会法等方法实测界址点与控制点或界址点与界址点之间的几何关系元素，按相应的数学公式求得界址点坐标。在地籍测量中要求界址点精度为±0.05m时必须解析法测量界址点。所使用的主体测量仪器可以是光学经纬仪、全站型电子速测仪、电磁波测距仪和电子经纬仪或GPS接收机等。 （2）图解法。在地籍图上量取界址点坐标的方法称图解法。作业时，要独立量测两次，两次量测坐标的点位较差不得大于图上0.2mm，取中数作为界址点的坐标。采用图解法量取坐标时，应量至图上0.1mm。此法精度较低，适用于农村地区和城镇街坊内部隐蔽界址点的测量，并且是在要求的界址点精度与所用图解的图件精度一致的情况下采用。 通常以地籍基本控制点或地籍图根控制点为基础(视界址点精度要求)测定界址点坐标。具体的方法有极坐标法、交会法、内外分点法、直角坐标法等。在野外作业过程中可根据不同的情况选用不同的方法。 一、极坐标法 极坐标法是测定界址点坐标最常用的方法（如图7-1所示）。 已知数据A(X A，Y A)，B(X B，Y B)，观测数据β，S，则界址点P的坐标P(X P，Y P)为：X P=X A+S cos(AB+) Y P=Y A+S sin(AB+) (7-1) 其中，AB =A B A B AB X X Y Y - - =arctan α 图7-1 极坐标法图示 测定β角的仪器有光学经纬仪、电子经纬仪、全站型电子速测仪等，S的测量一般都采用电磁波测距仪、全站型电子速测仪或鉴定过的钢尺。 二、交会法 交会法可分为角度交会法和距离交会法。 1. 角度交会法 角度交会法是分别在两个测站上对同一界址点测量两个角度进行交会以确定界址点的位置。如图7-2所示，A、B两点为已知测站点，其坐标为A(X A、Y A)、B(X B，Y B)，观测α、β角，P点为界址点，其坐标计算公式(公式推导见有关测量学教材)如下： ? ? ? ?? ? ? + + - + = + - + + = β α β α β α β α cot cot cot cot cot cot cot cot A B A B P A B A B P X X Y Y Y Y Y X X X (7-2) 也可用极坐标法公式进行计算，此时图7-2中的 ) 180 sin( / sinβ α α- - = AB S S。其

数据处理与误差分析报告

物理实验课的基本程序 物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。 §1 实验前的预习 为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。 实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目： 实验名称 写出本次实验的名称。 实验目的 应简单明确地写明本次实验的目的要求。 实验原理 扼要地叙述实验原理，写出主要公式及符号的意义，画上主要的示意图、电路图或光路图。若讲义与实际所用不符，应以实际采用的原理图为准。 实验内容 简明扼要地写出实验内容、操作步骤。为了使测量数据清晰明了，防止遗漏，应根据实验的要求，用一张A4白纸预先设计好数据表格，便于测量时直接填入测量的原始数据。注意要正确地表示出有效数字和单位。 §2 课堂操作 进入实验室，首先要了解实验规则及注意事项，其次就是熟悉仪器和安装调整仪器（例如,千分 尺调零、天平调水平和平衡、光路调同轴等高等）。 准备就绪后开始测量。测量的原始数据（一定不要加工、修改）应忠实地、整齐地记录在预 先设计好的实验数据表格里，数据的有效位数应由仪器的精度或分度值加以确定。数据之间要留有间隙，以便补充。发现是错误的数据用铅笔划掉，不要毁掉，因为常常在核对以后发现它并没有错，不要忘记记录有关的实验环境条件（如环境温度、湿度等），仪器的精度，规格及测量量的单位。实验原始数据的优劣，决定着实验的成败，读数时务必要认真仔细。运算的错误可以修改，原始数据则不能擅自改动。全部数据必须经老师检查、签名，否则本次实验无效。两人同作一个实验时，要既分工又协作，以便共同完成实验。实验完毕后，应切断电源，整理好仪器，并将桌面收拾整洁方能离开实验室。 §3 实验报告 实验报告是实验工作的总结。要用简明的形式将实验报告完整而又准确地表达出来。实验报告 要求文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨论认真。应养成实验完后尽早写出实验报告的习惯，因为这样做可以收到事半功倍的效果。 完整的实验报告应包括下述几部分内容： 数据表格 在实验报告纸上设计好合理的表格，将原始数据整理后填入表格之中（有老师签 名的原始数据记录纸要附在本次报告一起交）。 数据处理 根据测量数据，可采用列表和作图法（用坐标纸），对所得的数据进行分析。按照 实验要求计算待测的量值、绝对误差及相对误差。书写在报告上的计算过程应是：公式→代入数据→结果，中间计算可以不写，绝对不能写成：公式→结果，或只写结果。而对误差的计算应是：先列出各单项误差,按如下步骤书写，公式→代入数据→用百分数书写的结果。 结果表达 按下面格式写出最后结果： ）N （）（N ）N （总绝对误差测量结果待测量?±=.. %100(??=N N ）Er 相对误差

实验数据误差分析和数据处理

第二章实验数据误差分析和数据处理 第一节实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实

验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=1 21 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑== +???++= 1 2222 21 均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值 2 1212 121ln ln ln x x x x x x x x x -=--=对 (2-4) 应指出，变量的对数平均值总小于算术平均值。当1x /2x ≤2时，可以用算术平均值代替对数平均值。 当1x /2x =2，对x =, =x , (对x -x )／对x =%, 即1x /2x ≤2，引起的误差不超过%。

大学物理实验报告数据处理及误差分析.docx

大学物理实验报告数据处理及误差分析 篇一：大学物理实验报告数据处理及误差分析 力学习题 误差及数据处理 一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？ 1．米尺的刻度有误差。 2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。 3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。 4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。 5．天平的两臂不完全相等。 6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。 7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。 二、区分下列概念 1．直接测量与间接测量。 2．系统误差与偶然误差。 3．绝对误差与相对误差。 4．真值与算术平均值。 5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。 三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。 四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为 x? （单位）的物理意义。 五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。 1．v? 2． g?432s t2?r 3 2d?11? a3． ?2s?t2t1 六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。

1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。 3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm 2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。 68.50℃ 31.4℃ 100℃ 14.73℃ 七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。 1．99.3÷2.0003=? 2．?6.87?8.93?133.75?21.073?=? 3．?252?943.0479.0 ?1.362?8.75?480.062.69?4.1864．?751.2?23.25?14.781 八、用最小分度为毫米的米尺测得某物体的长度为l=12.10cm（单次测量），若估计米尺的极限误差为1mm，试把结果表示成l?l?的形式。 九、有n组?x,y?测量值，x的变化范围为2.13 ~ 3.25，y的变化范围为0.1325 ~0.2105，采用毫米方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？ 十、并排挂起一弹簧和米尺，测出弹簧下的负载m和弹簧下端在米尺上的读数x如下表： 长度测量 1、游标卡尺测量长度是如何读数？游标本身有没有估读数？ 2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？初读数的正、负如何判断？待测长度如何确定？ 3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？为什么？ 物理天平侧质量与密度 1、在使用天平测量前应进行哪些调节？如何消除天平的不等臂误差？ 2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？为什么？ 用拉伸法测量金属丝的杨氏模量 1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量 ? 2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？

实验报告误差

实验报告误差 篇一：误差分析实验报告 实验一误差的基本性质与处理 (一) 问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果 1、算术平均值 2、求残余误差 3、校核算术平均值及其残余误差 4、判断系统误差 5、求测量列单次测量的标准差 6、判别粗大误差 7、求算术平均值的标准差 8、求算术平均值的极限误差 9、写出最后测量结果 (二) 在matlab中求解过程： a = [24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,2 4.674] ;%试验测得数据 x1 = mean(a) %算术平均值 b = a -x1 %残差 c = sum(b) %残差和 c1 = abs(c) %残差和的绝对值

bd = (8/2) *0.0001 %校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)% 3.5527e-015(c1) xt = sum(b(1:4)) - sum(b(5:8)) %判断系统误差，算的xt= 0.0030.由于xt较小，不存在系统误差 dc = sqrt(sum(b.^2)/(8-1)) %求测量列单次的标准差dc = 0.0022 sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。 g0 = 2.03 %查表g（8,0.05）的值 g1 = (x1 - sx(1))/dc %解得g1 = 1.4000 g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差 sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差 sc = 7.8916e-004 t=2.36; %查表t(7,0.05)值 jx = t*sc %算术平均值的极限误差 jx = 0.0019 l1 = x1 - jx %测量的极限误差 l1 = 24.6723 l2 = x1 + jx %测量的极限误差 l2 = 24.6760 （三）在matlab中的运行结果 实验二测量不确定度 一、测量不确定度计算步骤: 1. 分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；

地籍测量中界址点精度分析及改善

地籍测量中界址点精度分析及改善 摘要：我国的疆域十分的辽阔，国土面积也大，如何使我国的土地得到合理有效的利用，避免浪费土地的现象，是我国正致力于解决的问题，也是我国的专业人员在分析和研究的问题。一定要仔细的分析每一片土地的性质，分析每一片土地的质地，对地基进行科学合理的测量，保证每一个数据的准确性，使整个土地得到更加科学合理的划分与利用。随着我国现在综合国力的提高和经济实力的增强，为了更好的进行社会主义建设，为了使地域更加和谐，对于地域的划分也更加的精确，我们对于整个地籍测量中界址点的准确性有了更加严格的标准，有了更加严格的要求。 Abstract：Because of China's vast territory and land area，that how to make our land reasonable and effective be used and to avoid the waste has become a problem which is committed to solve and China's professional personnels are analyzing and studying. They must carefully analyze the nature and the texture of each piece of land，take scientific and reasonable measurements of the foundation，and ensure the accuracy of each data to make the land get more scientific and reasonable division and utilization. With the improvement of

实验一 基本电工仪表使用及测量误差分析

实验一 基本电工仪表使用及测量误差分析 一、实验目的 1. 掌握电压表、电流表等使用方法。 2. 会测定电压表、电流表准确度。 3. 学会减少电表对测量结果的影响及测量误差的计祘。 二、实验原理 用电工测量仪表测量一个电量时，仪表的指示值Ax 与被测量的实际值Ao 之间，不可避免地存在一定的误差，它可用两种形式表示： 绝对误差：△＝Ax －Ao 相对误差：ν＝ o A ? ×100% 用仪表测量会影响测量误差的因素很多（可参阅“附录一”或相关书籍），下面仅讨论其中的两个主要因素及处理方法。 1． 仪表准确度对测量误差的影响： 仪表准确度关系到测量误差的大小。目前，我国直读式电工测量仪表准确度分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5和5.0七个等级。这些数字表示仪表在正常工作条件下进行测量时产生的最大相对误差的百分数。 仪表准确度等级通常标在仪表面板上。仪表使用过程中应定期进行校验，最简单的校验方法是比较法。按仪表校验规定，必须选取比被校表的准确度等级至少高2级的仪表作为标准表，校验可用图1－1所示电路。 图1－1 比较法校验电路 在仪表的整个刻度范围内，逐点比较被校表与标准表的差值△，根据△最大值的绝对值 m ?与被校表量程Am 之比的百分数%100m m m A ?= ν，可以确定被校表的准确度等级。如 测得结果 %1.2=ν m ，则被校表的准确度等级νn 为2.5级。 例：有一准确度为2.5级的电压表，其量程为100V ，在正常工作条件下，可产生的最大绝对误差（即：由于仪表本身结构的不精确所产生的基本误差）为： m n U U ?=?ν＝±2.5％×100＝±2.5（V ） 对于量程相同的仪表， ν n 越小，所产生的U ?就越小。 恒压源 被测 表 恒压源被测 表 (a)校验电压表 (b)校验电流表

测量密度实验中的误差分析

测量密度实验中的误差分析 在初中物理学习中，“密度”这一知识点既是重点也是难点，在社会生活及现代科学技术中密度知识的应用也十分普遍，对未知物质密度的测定具有十分重要的现实意义，特别是为物理的探究式教学，自主参与式学习提供了很好的素材，值得我们认真地探索和挖掘。 在“测量物质密度”的实验教学过程中初中物理只要求学生掌握测量固体和液体密度的方法，下面就从误差的分类和来源两各方面来分析常见的几种实验方法中的误差产生原因和减小误差的方法。 一、误差及其种类和产生原因： 每一个物理量都是客观存在，在一定的条件下具有不依人的意志为转移的客观大小，人们将它称为该物理量的真值。进行测量是想要获得待测量的真值。然而测量要依据一定的理论或方法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。由于实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善，实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响，待测量的真值是不可能准确测得的，测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差就叫做测量值的误差。 测量误差主要分为两大类：系统误差、随机误差。 （一）系统误差产生的原因：1、测量仪器灵敏度和分辨能力较低；2、实验原理和方法不完善等。 （二）随机误差产生的原因：1、环境因素的影响；2、实验者自身条件等。 二、减小误差的方法 1、选用精密的测量仪器； 2、完善实验原理和方法； 3、多次测量取平均值。 三、测量固体密度 （一）测量规则固体的密度： 原理：ρ=m/V 实验器材：天平（带砝码）、刻度尺、圆柱体铝块。 实验步骤：1、用天平测出圆柱体铝块的质量m； 2、根据固体的形状测出相关长度（横截面圆的直径：D、高：h）， 由相应公式（V=Sh=πD2h/4）计算出体积V。 3、根据公式ρ=m/V计算出铝块密度。 误差分析： 1、产生原因：（1）测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确； （2）实验方法不完善； （3）环境温度和湿度因素的影响； （4）测量长度时估读和测量方法环节； （5）计算时常数“π”的取值等。 2、减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量； （2）如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选 择量筒来测量体积。 （3）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热 胀冷缩”对不同材料的体积影响。 （4）对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数

实 验 二 长度测量及误差分析

实验二长度测量及误差分析 一实验目的: 1了解游标尺的结构及规格, 掌握使用方法 2了解螺旋测微计的结构及规格, 掌握使用方法 3 掌握正确处理实验数据和计算误差的方法 二实验仪器 米尺游标卡尺螺旋测微计(千分尺) 被测物(轴承园柱金属垫片) 三实验原理 1 游标尺上共有n个分格, 而n个分格的总长度和主刻度尺上的(n-1) 分格的总长度相等. 设主刻度尺上每个等分格的长度为y, 游标刻度尺上每个等分格的长度为x则有nx=(n-1)y, 主刻度尺与游标刻度尺每个分格之差△X=y-x=y/n, 为游标卡尺的最小读数值, 即最小刻度的分度数值. 常用卡尺分格数n有10 20 50三种,主尺最小分度是毫米, 游标卡尺的最小分度为1/n毫米.

读数可分为两部分, 从游标刻度上0线的位置读出整数部分(毫米位); 其次, 根据游标刻度尺上与主刻度尺对齐的刻度线读出不足毫米分格的小数部分, 二者相加为测量值. 2 螺旋测微计(千分尺) 的结构原理及读数

千分尺是利用螺旋进退装置把测微丝杆沿轴线方向的微小位移通过微分套筒上间隔较大的弧长放大后来提高测量准确度. 丝杆螺距为0.5mm. 因此微分筒每旋转一周, 丝杆同时前进或后退0.5mm, 而套筒刻度50格. 每旋转一格测微螺丝杆沿轴线方向移位0.01mm 即为最小分度值. 在读数时可估计到最小分度的1/10 即0.001mm故称千分尺. 使用时要注意0点误差即微分筒0和主刻度尺0线所对应的位置.

使用中一般对不齐, 要分清正负误差, 如果零点误差为正, 测量结果应减去零点误差; 为负, 则应加上零点误差. 四实验内容步骤 1 用游标尺测轴承内外径和厚度各五次, 计算平均值, 绝对误差, 相对误差, 用完整式表示结果.

测量误差分析和实验数据处理.

《力学实验原理与技术》复习提纲（参考） 第二章测量误差分析和实验数据处理 本章內容： 1. 测量误差基本概念 2. 随机误差 3. 系统误差 4. 间接误差 5. 测量结果的表示和不确定度 6. 实验数据处理 2.1 测量误差基本概念 1. 测量——比较 ?测量的方式： （1）直接测量：米尺量桌子可直接知道桌子长度。 （2）间接测量：由直接测量的数据，通过一定的函数关系，计算求得结果的测量方法? 静态测量与动态测量：按照被测量在测量过程中的状态是否随时间变化判断静态/ 动态，常规、稳态/过程、瞬态 2. 误差——测量的质量 ?真值：在一定时空条件下，某物理量的理想值，表达为A 。真值仅为理想概念。真 值可以用修正过的测量值的算术平均值代替。? 误差的表达方法： 绝对误差: 测量值与被测量物理量的真值的差示值相对误差: 绝对误差与真值的百分比测量值相对误差：绝对误差与测量值x 的百分比

[例1] 仪表的精度用额定相对误差（满度误差）表示。额定相对误差：绝对误差与仪器满度值 A0的百分比。 A0——表盘上的最大值（满度值）。仪器工作在满度值2/3以上区域。 思考题2：用万用表测电池电压1.5V ，选2V 档？200V 档？允许误差更小？ 3. 误差分类 ?系统误差——多次测量同一被测量量过程中，误差的数值在一定条件下保持恒定 或以可预知方式变化的测量误差的分量。 来源于测量仪器本身精度、操作流程、操作方式、环境条件。 ?随机误差——多次测量同一被测量量过程中，绝对值和符号以不可预知方式变化 着的测量误差的分量。 具有随机变量特点，一定条件下服从统计规率的误差。 来源于测量中的随机因素：实验装置操作上的变动性、观测者本人的判断和估计读数上的变动性等。 2.2 随机误差 1．随机误差的特点 随机变量——依赖随机因素，以一定概率取值的变量，如：交通事故随机误差——随机变量的一种具体形式， 2. 随机误差的正态分布 （1）随机误差分布特点：

界址点测量

第7章界址点测量 界址测量 界址点坐标是在某一特定的坐标系中界址点地理位置的数学表达。它是确定地块(宗地)地理位置的依据，是量算宗地面积的基础数据。界址点坐标对实地的界址点起着法律上的保护作用。一旦界址点标志被移动或破坏，则可根据已有的界址点坐标，用测量放样的方法恢复界址点的位置。如把界址点坐标输入计算机，则可以方便地进行管理和用于规划设计。 界址点坐标的精度，可根据土地经济价值和界址点的重要程度来加以选择。德国、奥地利、荷兰等国家对界址点坐标的精度要求很高，一般为±(3~5)cm。在日本则分为6个等级，具体见表7-1。表中列出的界址点位置误差是指界址点相对于邻近控制点的误差。具体的施测精度等级由日本国土厅官房长官确定。 在我国，考虑到地域之广大和经济发展不平衡，对界址点精度的要求有不同的等级，具体规定见表7-2。 注：界址点相对于对邻近控制点的点位中误差系指采用解析法测量的界址点应满足的精度要求；界址点间距允许误差是指采用各种方法测量的界址点应满足的精度。 第一节界址点的测量方法 界址点测量方法一般有解析法和图解法两种。无论采用何种方法获得的界址点坐标，一旦履行确权手续，就成为确定土地权属主用地界址线的准确依据之一。界址点坐标取位至0.01m。

（1） 解析法。根据角度和距离测量结果按公式解算出界址点坐标的方法叫解析法。地籍图根控制点及以上等级的控制点均可作为界址点坐标的起算点。可采用极坐标法、正交法、截距法、距离交会法等方法实测界址点与控制点或界址点与界址点之间的几何关系元素，按相应的数学公式求得界址点坐标。在地籍测量中要求界址点精度为±0.05m 时必须解析法测量界址点。所使用的主体测量仪器可以是光学经纬仪、全站型电子速测仪、电磁波测距仪和电子经纬仪或GPS 接收机等。 （2） 图解法。在地籍图上量取界址点坐标的方法称图解法。作业时，要独立量测两次，两次量测坐标的点位较差不得大于图上0.2mm ，取中数作为界址点的坐标。采用图解法量取坐标时，应量至图上0.1mm 。此法精度较低，适用于农村地区和城镇街坊内部隐蔽界址点的测量，并且是在要求的界址点精度与所用图解的图件精度一致的情况下采用。 通常以地籍基本控制点或地籍图根控制点为基础(视界址点精度要求)测定界址点坐标。具体的方法有极坐标法、交会法、内外分点法、直角坐标法等。在野外作业过程中可根据不同的情况选用不同的方法。 一、极坐标法 极坐标法是测定界址点坐标最常用的方法（如图7-1所示）。 已知数据A(X A ，Y A )，B(X B ，Y B )，观测数据β，S ，则界址点P 的坐标P(X P ，Y P )为： X P =X A +S cos(αAB +β) Y P =Y A +S sin(αAB +β) (7-1) 其中，αAB =A B A B AB X X Y Y --=arctan α 图7-1 极坐标法图示 测定β角的仪器有光学经纬仪、电子经纬仪、全站型电子速测仪等，S 的测量一般都采用电磁波测距仪、全站型电子速测仪或鉴定过的钢尺。 二、交会法 交会法可分为角度交会法和距离交会法。 1. 角度交会法 角度交会法是分别在两个测站上对同一界址点测量两个角度进行交会以确定界址点的位置。如图7-2所示，A 、B 两点为已知测站点，其坐标为A(X A 、Y A )、B(X B ，Y B )，观测α、β角，P 点为界址点，其坐标计算公式(公式推导见有关测量学教材)如下： ???????++-+=+-++= βαβαβ αβαcot cot cot cot cot cot cot cot A B A B P A B A B P X X Y Y Y Y Y X X X (7-2)