八年级数学综合测试
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（）
A．B．C．D．
2．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．一个锐角和斜边对应相等
B．两条直角边对应相等
C．两个锐角对应相等
D．斜边和一条直角边对应相等
3．分式有意义的条件是（）
A．x≠﹣2或x≠1B．x≠﹣2且x≠1C．x≠﹣2D．x≠1
4．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝24°，则图2中∠AEF的度数为（）
A．120°B．108°C．112°D．114°
5．下列语句中是命题的是（）
A．作线段AB＝CD B．两直线平行
C．对顶角相等D．连接AB
6．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（）
A．△ABD≌△ECD
B．连接BE，四边形ABEC为平行四边形
C．DA＝DE
D．CE＝CA
7．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（）
A．3，4B．3，5C．4，3D．4，5
8．若方程的根为正数，则k的取值范围是（）
A．k＜2B．﹣3＜k＜2C．k≠﹣3D．k＜2且k≠﹣3 9．如图，正方形ABCD的一边AB为边向下作等边三角形ABE，则∠CDE的度数是（）
A．30°B．25°C．20°D．15°
10．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AF⊥BD于点E，交BC于点F，点G是AC的中点，若BC＝10，AB＝7，则EG的长为（）
A．1.5B．2C．2.5D．3.5
11．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法正确的是（）
A．若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD相等
B．若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等
C．若AC＝BD，则四边形EFGH是矩形
D．若AC⊥BD，则四边形EFGH是菱形
12．如图，已知∠B＝30°，线段BC＝2，点E，F分别是线段BC和射线BA上的动点，则CF+EF的最小值是（）
A．1B．2C．D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5．则△BEC的周长是．
14．某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，总成绩满分10分．已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为分．
15．如图，四边形ABDE是长方形，AC⊥DC于点C，交BD于点F，AE＝AC，∠ADE＝62°，则∠BAF的度数为．
16．临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58m，方差分别是：＝0.075，＝0.04，这两名同学成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．
17．将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝52°，则∠2﹣∠1＝°．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是△ABC所在平面内一点，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则BD的长为．
三．解答题（共6小题，满分66分）
19．（15分）计算：
20．（8分）（1）若多项式（x2﹣ax+3）（x2+b）的展开式中不含x3和x2项，求a+b的值．（2）先化简：÷?，再从a＝﹣4，4，﹣2，3中选择一个你喜欢的数作为a的值代入求原代数式的值．
21．（10分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）
2初中部a85b s
初中高中部85c100160
（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
22．（10分）如图，过?ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N．
（1）求证：△PBE≌△QDE；
（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形．
23．（10分）2019年12月1日阜阳高铁正式运行，在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．
24．（13分）如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB＝8，P 为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交AD于点N．
（1）求证：BP＝CQ；
（2）若BP＝PC，求AN的长；
（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BP＝x（0＜x＜8），△BMC'的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：C．
2．解：A、一个锐角和斜边对应相等，正确，符合AAS，
B、两条直角边对应相等，正确，符合判定SAS；
C、不正确，全等三角形的判定必须有边的参与；
D、斜边和一条直角边对应相等，正确，符合判定HL．
故选：C．
3．解：∵分式有意义，
∴（x+2）（x﹣1）≠0，
解得：x≠﹣2 且x≠1．
故选：B．
4．解：∵2∠BFE+∠BFC＝180°，∠BFE﹣∠BFC＝∠CFE＝24°，∴∠BFE＝（180°+24°）＝68°．
∵AE∥BF，
∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝112°．
故选：C．
5．解：A、作线段AB＝CD，没有做出判断，不是命题；
B、两直线平行，没有做出判断，不是命题；
C、对顶角相等，是命题；
D、连接AB，没有做出判断，不是命题；
故选：C．
6．解：∵CE∥AB，
∴∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，
在△ABD和△ECD中，
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴DA＝DE，AB＝CE，
∵AD＝DE，BD＝CD，
∴四边形ABEC为平行四边形，
故选：D．
7．解：在这组数据中出现次数最多的是3，即众数是3；
把这组数据按照从小到大的顺序排列3，3，3，4，4，5，6，∴中位数为4；
故选：A．
8．解：方程两边都乘以（x+3）（x+k）得：3（x+k）＝2（x+3），3x+3k＝2x+6，
3x﹣2x＝6﹣3k，
x＝6﹣3k，
∵方程的根为正数，
∴6﹣3k＞0，
解得：k＜2，
∵分式方程的解为正数，
x+3≠0，x+k≠0，
x≠﹣3，k≠3，
即k的范围是k＜2，
故选：A．
9．解：∵四边形ABCD为正方形，△ABE为等边三角形，∴∠BAE＝60°，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AE＝AD，
∴∠EAD＝30°，
∵AD＝AB＝AE，
∴∠AED＝∠ADE，
∴，
∴∠CDE＝90°﹣∠ADE＝15°．
故选：D．
10．解：∵BD平分∠ABC，AF⊥BD，
∴∠ABE＝∠FBE，∠AEB＝∠FEB＝90°，
∵BE＝BE，
∴△ABE≌△FBE（ASA），
∴BF＝AB＝7，AE＝EF，
∵BC＝10，
∴CF＝3，
∵点G是AC的中点，
∴AG＝CG，
∴EG＝CF＝，
故选：A．
11．解：∵E、F分别是边AB、BC的中点，
∴EF∥AC，EF＝AC，
同理可知，HG∥AC，HG＝AC，
∴EF∥HG，EF＝HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，AC与BD不一定相等，A说法错误；
四边形EFGH是正方形时，AC与BD互相垂直且相等，B说法正确；
若AC＝BD，则四边形EFGH是菱形，C说法错误；
若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形，D说法错误；
故选：B．
12．解：作C关于直线AB的对称点D，过D作DE⊥BC交AB于F，则此时，CF+EF的值最小，且CF+EF的最小值＝DE，
∵DG⊥AB，
∴∠CGB＝90°，
∵BC＝2，∠B＝30°，
∴CG＝BC＝1，
∴CD＝2，
∵∠DGF＝∠BEF＝90°，∠BFE＝∠DFG，
∴∠D＝∠B＝30°，
∴DE＝，
∴CF+EF的最小值是，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．解：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴EA＝EB，
∴△BEC的周长＝BC+CE+EB＝BC+CE+EA＝BC+AC＝13，
故答案为：13．
14．解：＝8.9 （分），
故答案为：8.9．
15．解：∵四边形ABDE是矩形，
∴∠BAE＝∠E＝90°，
∵∠ADE＝62°，
∴∠EAD＝28°，
∵AC⊥CD，
∴∠C＝∠E＝90°
∵AE＝AC，AD＝AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）
∴∠EAD＝∠CAD＝28°，
∴∠BAF＝90°﹣28°﹣28°＝34°，
故答案为：34°．
16．解：∵S甲2＝0.075，S乙2＝0.04
∴S甲2＞S乙2
∴乙的波动比较小，乙比较稳定
故答案为：乙．
17．解：∵AD∥BC，∠EFG＝52°，
∴∠DEF＝∠FEG＝52°，∠1+∠2＝180°，
由折叠的性质可得∠GEF＝∠DEF＝52°，
∴∠1＝180°﹣∠GEF﹣∠DEF＝180°﹣52°﹣52°＝76°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝104°，
∴∠2﹣∠1＝104°﹣76°＝28°．
故答案为：28．
18．解：如图，若BC为边，AB是对角线，
∵四边形ACBD1是平行四边形，且∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，∴BD1＝AC＝2，
若AB，BC为边，
∵四边形ABCD3是平行四边形，
∴D3A∥BC，AD3＝BC＝2，
∴∠D3AE＝∠CBA＝45°，
∴D3E＝AE＝，
∴BE＝AE+AB＝3
∴BD3＝＝＝2，
若AB，AC为边，
∵ABD2C是平行四边形，
∴BD2＝AC＝2，
故答案为：2或2
三．解答题（共6小题，满分66分）
19．解：原式＝?
＝?
＝．
20．解：（1）∵多项式（x2﹣ax+3）（x2+b）的展开式中不含x3和x2项，∴x4+bx2﹣ax3﹣abx+3x2+3b，
故﹣a＝0，b+3＝0，
解得：a＝0，b＝﹣3，
则a+b＝﹣3；
（2）原式＝??
＝，
当a＝﹣4，a＝4，a＝﹣2时无意义，
当a＝3时，原式＝0．
21．解：（1）初中5名选手的平均分，众数b＝85，高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c＝80；
（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，
故初中部决赛成绩较好；
（3），∵，
∴初中代表队选手成绩比较稳定．
22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴EB＝ED，AB∥CD，
∴∠EBP＝∠EDQ，
在△PBE和△QDE中，，
∴△PBE≌△QDE（ASA）；
（2）证明：如图所示：
∵△PBE≌△QDE，
∴EP＝EQ，
同理：△BME≌△DNE（ASA），
∴EM＝EN，
∴四边形PMQN是平行四边形，
∵PQ⊥MN，
∴四边形PMQN是菱形．
23．解：（1）设甲工程队单独完成这项工程需要x天，则乙工程队单独完成这项工程需要
1.5x天，
依题意，得：+＝1，
解得：x＝20，
经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝30．
答：甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程需30天；
（2）设甲工程队每天的费用是y元，则乙工程队每天的费用是（y﹣250）元，
依题意，得：12y+12（y﹣250）＝27720，
解得：y＝1280，
∴y﹣250＝1030．
甲工程队单独完成共需要费用：1280×20＝25600（元），
乙工程队单独完成共需要费用：1030×30＝30900（元）．
∵25600＜30900，
∴甲工程队单独完成需要的费用低，应选甲工程队单独完成．
24．解：（1）证明：∵∠ABC＝90°
∴∠BAP+∠APB＝90°
∵BQ⊥AP
∴∠APB+∠QBC＝90°，
∴∠QBC＝∠BAP，
在△ABP于△BCQ中，
，
∴△ABP≌△BCQ（ASA），
∴BP＝CQ，
（2）由翻折可知，AB＝BC'，
连接BN，在Rt△ABN和Rt△C'BN中，AB＝BC'，BN＝BN，
∴Rt△ABN≌△Rt△C'BN（HL），
∴AN＝NC'，
∵BP＝PC，AB＝8，
∴BP＝2＝CQ，CP＝DQ＝6，
设AN＝NC'＝a，则DN＝8﹣a，
∴在Rt△NDQ中，（8﹣a）2+62＝（a+2）2
解得：a＝4.8，
即AN＝4.8．
（3）解：过Q点作QG⊥BM于G，由（1）知BP＝CQ＝BG＝x，BM＝MQ．
设MQ＝BM＝y，则MG＝y﹣x，
∴在Rt△MQG中，y2＝82+（y﹣x）2，
∴．
∴S△BMC′＝S△BMQ﹣S△BC'Q＝
＝，
＝．
2020-2021青岛市八年级数学下期中试卷(带答案) 一、选择题 1．下列运算正确的是（ ） A ．347+= B ．1232= C ．2(-2)2=- D ．142136 = 2．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为( ) A ．y ＝6x B ．y ＝4x ﹣2 C ．y ＝5x ﹣1 D ．y ＝4x+2 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．1, 2，3 D ．2，3，5 4．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米 A ．5 B ．3 C ．5+1 D ．3 5．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，下列结论：①OA ＝OC ；②∠BAD ＝∠BCD ；③AC ⊥BD ；④∠BAD ＋∠ABC ＝180°中，正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ） A ．5 B ．7 C ．5 D ．5或7 7．如图1，∠DEF ＝25°，将长方形纸片ABCD 沿直线EF 折叠成图2，再沿折痕GF 折叠成图3，则∠CFE 的度数为（ ）
A ．105° B ．115° C ．130° D ．155° 8．如图,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6,点E 为BC 的中点,将ABE 沿AE 折叠,使点B 落在矩形内点F 处,连接CF,则CF 的长为（ ） A ．95 B ．185 C ．165 D ．125 9．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A 城的距离y (km)与行驶的时间t (h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A ，B 两城相距300 km ；②小路的车比小带的车晚出发1 h ，却早到1 h ；③小路的车出发后2.5 h 追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km 时，t ＝ 54 或t ＝154.其中正确的结论有( ) A ．①②③④ B ．①②④ C ．①② D ．②③④ 10．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=?，6AB =，9BC =，将ABC △折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 11．已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y ＝﹣x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 3＞y 1＞y 2 12．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ） A ．7,24,25 B ．2223,4,5 C ．53,1,44 D ．1.5,2,2.5
青岛版八年级上册期末试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分） 1．（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（） A．2B．2.5C．3D．3.5 3．（3分）下列分式中是最简分式的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．（3分）如果＝，则＝（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙 7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（） A．15，15B．15，14C．16，14D．16，15 8．（3分）下列命题中假命题是（） A．三角形的外角中至少有两个是钝角 B．直角三角形的两锐角互余 C．全等三角形的对应边相等 D．当m＝1时，分式的值为零 9．（3分）下列运算正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（） A．7.5B．5C．4D．不能确定11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）
青岛版数学八年级上册期中测试题 一、选择题把答案填写在答题框里（每题3分，共60分） ⒈下列图形： 其中是轴对称图形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ⒉下列等式不成立的是 （ ） （A ）)4)(4(162+-=-m m m （B ）)4(42+=+m m m m （C ）22)4(168-=+-m m m （D ）22)3(93+=++m m m ⒊下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ）. A.))((22y x y x y x -+=- B.(x+2)(x+3)=652++x x C.5)3(532++=++x x x x D.2))((222+-+=+-n m n m n m 4、、 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x
5、下列说法正确的是 （ ） ①.角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等. ②角是轴对称图形. ③ 线段不是轴对称图形. ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④ 6、如果把 y x y 322 中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍. 7．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BE 、CD 分别是底角的平分线，DE ∥BC ，图中等腰三角形的个数（不另加字母）有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 8．如图,∠BAC=130°,若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC, 则∠PAQ 等于 ( ) ° ° ° ° 9. 在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ， M Q A P N C B
2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级（下） 期末数学试卷 （考试时间：100分满分：120分） 一、选择题（本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 1．（3分）下列美丽的图案，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它顶角的度数是（） A．70°B．40°C．70°或20°D．70°或40° 3．（3分）下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（） A．x2﹣y2B．﹣x2﹣y2C．4x2﹣y2D．﹣4+y2 4．（3分）下列不等式求解的结果，正确的是（） A．不等式组的解集是x≤﹣3 B．不等式组的解集是x＞﹣4 C．不等式组无解 D．不等式组的解集是﹣3≤x≤10 5．（3分）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（） A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直 6．（3分）下列各式从左到右的变形不正确的是（）
A．﹣＝B．＝ C．＝﹣D．＝﹣ 7．（3分）如图，已知：在?ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG ＝DH，则下列结论中不正确的是（） A．GF⊥FH B．GF＝EH C．EF与AC互相平分D．EG＝FH 8．（3分）如图，△ABC的周长为32，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB 的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）分解因式：3m2﹣27＝． 10．（3分）小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程． 11．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝cm． 12．（3分）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝度．
山东省青岛市西海岸新区2018-2019学年八年级下学期期末考试 数学试题 考试时间：120分钟，满分：120分 第Ⅰ卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1.下列手机软件图标是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故错误； B、是轴对称图形，故正确； C、不是轴对称图形，故错误； D、不是轴对称图形，故错误． 故选：B． 【点睛】本题考查轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2.中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的 突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的 最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（ ） A. 61.510-?米 B. 51.510-?米 C. 61.510?米 D. .51510?米 【答案】A 【解析】 【分析】 绝对值小于1的 正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的 科学记数法不同的 是其所使用的 是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的 数字前面的 0的 个数所决定． 【详解】解：0.0000015=1.5×10-6 ， 故选：A ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的 数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的 数字前面的 0的 个数所决定． 3.下列事件中是必然事件是（ ） A. 明天太阳从西边升起 B. 篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C. 实心铁球投入水中会沉入水底
青岛版数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE,∠EDB，∠E. 3.略. 4.B 5.C 6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD 7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b);当n为奇数时，n-12a+n+ ;(2)∠ADB=∠AEC. 4.∠1=∠2 5.△ABC≌△FDE(SAS) 6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠ 第2课时 ；(2)∠E=∠B. 4.△ABD≌△BAC(AAS) 5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA). 6.相等，因为△ABC≌△ADC(AAS). 7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE. 第3课时 6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF. 7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS). 1.3第1课时 1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.
第2课时 1.略. 2.（1）略;（2）全等(SAS). 3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求. 4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作). 第3课时 1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS. 2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求. 3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α. 4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习 ,△ABC≌△BAC. 6.△ABC≌△CDE(AAS) 7.4分钟 8.△BOC′≌△B′OC(AAS) 9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS) 检测站 ,△PDB≌△PEC(AAS).6.略 2.1 1~3.略.;30°. 8.略 2.2第1课时 1~2.略,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.
青岛版八年级数学上册期中质量检测题 （第一章—第三章） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.分式2x2 3x?2y 中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（） A. 不变 B. 是原来的2倍 C. 是原来的4倍 D. 是原来的1 2 2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 3.如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论： ①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线； ⑤AD+BD=AC其中正确的有（）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.下列各组所述几何图形中，一定全等的是（） A. 一个角是的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一个角是,腰长都是8cm的两个等腰三角形 D. 腰长相等的两个等腰直角三角形 6.关于x的方程3x?2 x+1=2+m x+1 无解，则m的值为（） A. ?5 B. ?8 C. ?2 D. 5 7.如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK， BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（） A. B. C. D. 8.如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分 线MN分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD：∠DBA = 2 ：1， 则∠A为（） A. B. C. D.
9. 如图,点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点,且∠MPN 与∠AOB 互补,若∠MPN 在绕 点P 旋转的过程中,其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点,则以下结论： (1)PM =PN 恒成立；(2)OM +ON 的值不变； (3)四边形PMON 的面积不变；(4)MN 的长不变, 其中正确的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 已知1 x ?1 y =3，则 5x+xy?5y x?xy?y 的值为（ ） A. ?7 2 B. 7 2 C. 2 7 D. ?2 7 11. 观察下列等式：a 1=n ，a 2=1-1 a 1 ，a 3=1-1 a 2 ，…；根据其蕴含的规律可得（ ） A. a 2013=n B. a 2013= n?1n C. a 2013=1 n?1 D. a 2013=1 1?n 12. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ， BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE =2BF ．给出下列四个结论：①DE =DF ；②DB =DC ；③AD ⊥BC ；④AC =3BF ，其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 若关于x 的方程2 x?2+x+m 2?x =2有增根，则m 的值是______． 14. 如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AC =8cm ，DE 是BC 边上的垂 直平分线，△ABD 的周长为14cm ，则△ABC 的面积是______ cm 2． 15. 若x 2=y 3=z m （x ，y ，z 均不为0）， x+2y?z z =1，则m 的值为______ ． 16. 已知实数m 满足m 2-3m +1=0，则代数式m 2+19 m 2+2的值等于______． 17. 如图所示，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ， ∠1=25°，∠2=30°，则∠3=______． 18. 如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16， 腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点， 若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点， 则△CDM 周长的最小值为______． 三、计算题 19. （24分）（1）（1- 1 1?x ）÷x x?1 ． （2）b a?b +b 3 a 3?2a 2b+ab 2 ÷ab+b 2b 2?a 2 ．
山东省青岛市市南区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一?:个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1. （3分）4的算术平方根是（） A. ± 2 B. 2 C. - 2 D.二 2. （3分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（） A. 3，4，5 B. 3，5，7 C. 5，12，13 D. 6，8，10 3. （3分）若x，y为实数，且寸工-…+ （X-y+3厂2=0，则x+y的值为（） A. 0 B.- 1 C. 1 D . 5 4. （3分）每年的4月23日是世界读书日”.某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示： 则这50名学生读数册数的众数、中位数是（） A . 3，3 B . 3，2 C. 2，3 D . 2，2 y2）都在直线y=- 3x+2上，且X1
2016-2017第一学期第三次学业水平检测数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） 1.下列图形： 其中是轴对称图形的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 2.这些式中， 3 1 x+ 2 1 y， xy 1 ， a + 5 1 ，-4xy ， 2 x x ， π x ，9x+ y 10 分式的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.这些说法：①.角平分线上任一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对 称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。正确的是（） A.①②③④ B.①②③ C. ②③④ D.②④ 4.关于x的方程 4 3 3 2 = - + x a ax 的解为x=1,则a=（） A、1 B、3 C、－1 D、－3 5.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（） A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与9 6.下列关于分式的判断，正确的是（） A.当x=2时， 2 1 - + x x 的值为零. B.无论x为何值， 1 3 2+ x 的值正数 C. 无论x为何值， 1 3 + x 的值不可能是正数. D.当x≠3时， x x3 - 有意义 7. 小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均 速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A. 2 n m+ B. n m mn + C. n m mn + 2 D. mn n m+ 8、如图所示，小颖书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完 全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9、如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB 于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是( ) A.10cm B. 20cm C. 在10cm和20cm之间 D.不能确定 10、如果一组数据 1 a， 2 a， 3 a，…， n a，平均数8，方差是2，那么一组新数据2 1 a，2 2 a，…， 2 n a的平均数和方差分别是（） A．8和2 B . 16和4 C.16和8 D. 6和16 11.将分式 2 x x y + 中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（） A.扩大2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定12. 某厂接到加工720件衣服的订单， 预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交设每天应多做x件，则x应满足的 方程为（） A． x + 48 720 ─5 48 720 = B． x + = + 48 720 5 48 720 C．5 720 48 720 = - x D．- 48 720 x + 48 720 =5 二、填空题（本大题共5个小题，共20分.） 13.若分式 3 3 x x - - 的值为零，则x=. 第9题图 环数 10 9 8 7 次数 3 2 1
青岛版八年级数学上册期末测试卷 一、单选题 1．如图所示，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接.若，，则的大小为（） A．B．C．D． 2．计算：=： A．B．C．D． 3．下列说法正确的是（） A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 B．365人中必有两人阳历生日相同 C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是 =5，=12，说明乙的成绩较为稳定 4．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D． 6．下列命题中是真命题的是( ) A．-1的平方根是-1B．5是25的一个平方根 C．(-4)的平方根是-4D．64的立方根是4 7．下列句子中，能判定两个三角形全等的是（） A．有一个角是50°的两个直角三角形B．腰长都是6cm的两个等腰三角形 C．有一个角是50°的两个等腰三角形D．边长都是6cm的两个等边三角形 8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（）. A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6 9．为了解曲靖市某区七年级名学生的视力情况，从中抽查名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（） A．名学生是总体B．样本容量是名 C．每名学生是总体的一个样本D．名学生的视力是样本 10．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A．B．
山东省青岛市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1．2的算术平方根是（） A．4B．±4C．D． 2．下列各组数，不是勾股数的是（） A．3，4，5B．6，8，10C．12，16，20D．32，42，52 3．已知点P的坐标为（1，﹣2），则点P到x轴的距离是（） A．1B．2C．﹣1D．﹣2 4．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为（）分．A．74.2B．75.2C．76.2D．77.2 5．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（） A．B．C．D． 6．下列关于一次函数y＝﹣2x+5的说法，错误的是（） A．函数图象与y轴的交点是（0，5） B．当x值增大时，y随着x的增大而减小 C．当y＞5时，x＜0 D．图象经过第一、二、三象限 7．如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，若∠BDC＝110°，那么∠A＝（） A．40°B．50°C．60°D．70°
8．如图，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为（）cm． A．9B．10C．11D．12 9．已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则m的值为（）A．2B．3C．4D．5 10．如图所示，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）A．B．C．D． 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 11．下列实数中：3.14，π，，0，，，0，3232232223…（每相邻两个3之间依次增加一个2），0.123456：其中无理数有个． 12．如图，已知圆柱的底面周长为10cm，高为12cm，一只蚂蚁在圆柱表面爬行觅食先从B点爬到C点，吃到食物后又从另一面爬回B点，则蚂蚁爬行的最短路线为cm． 13．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④三角形的一个外角等于它的两个内角的和．其中真命题有（填序号）． 14．学完方差的知识后，小明了解了他最要好的四个朋友的身高，分别是176cm，174cm，177cm，
2016-2017第一学期第三次学业水平检测数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） 1.下列图形： 其中是轴对称图形的个数为（ ） 2. 这些式中， 31x+21y ， xy 1 ，a +51 ，-4xy ，2x x ，πx ，9x+y 10 分式的个 数有（ ） 个 个 个 个 3. 这些说法：①.角平分线上任一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对 称图形③ 线段不是轴对称图形 ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④ 4. 关于x 的方程 4 3 32=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A 、1 B 、3 C 、－1 D 、－3 5.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（ ） A ．9与8 B ．8与9 C ．8与 D ．与9 6.下列关于分式的判断，正确的是 （ ） A.当x=2时， 21-+x x 的值为零. B.无论x 为何值，1 3 2+x 的值正数 C. 无论x 为何值， 13+x 的值不可能是正数. D.当x ≠3时，x x 3 -有意义 7. 小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A. 2n m + B. n m mn + C. n m mn +2 D.mn n m + 8、如图所示，小颖书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） 环数 10 9 8 7 次数321
2019-2020学年山东省青岛市市北区八年级第二学期期末数学试 卷 一、选择题（共8小题）. 1．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（） A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c 2．下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．如图，将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A'B'，则点B的对应点B'的坐标是（） A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（0，﹣2）D．（﹣1，4）4．下列四个多项式中，可以因式分解的有（） ①a2+4；②a2﹣2a+1；③x2+3x；④x2﹣y2．
A．1个B．2个C．3个D．4个 5．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板相交于一点且各边完全吻合，其中两块木板的边数都是5，则第三块木板的边数是（） A．5B．6C．8D．10 6．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上的一点，∠ABE＝28°，且CE＝BC，AE ＝DE，则下列选项正确的为（） A．∠BAE＝56°B．∠AED＝68°C．∠AEB＝112°D．∠C＝122°7．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x 的不等式k2x＞k1x+b的解集为（） A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8cm，AE平分∠BAC，交BC于点E．D为AE上一点，且∠ACD＝∠CAD，DE＝3cm，连接CD．过点D作DF⊥AB，垂足为点F，则下列结论正确的有（） ①CD＝5cm；②AC＝10cm；③DF＝3cm；④△ACD的面积为10cm2． A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）
2020-2021青岛市八年级数学上期末一模试题带答案 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56× 10﹣1 2．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ?? ?-+?? ，则a 的值为( ) A ．1a =- B ．7a =- C ．1a = D ．13 a = 3．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( ) A ．42 B ．40 C ．36 D ．32 4．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．8 5．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 6．如果分式 ||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或0 7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A ．() 2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．() 2x y)2x y +-+（
青岛市八年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）若点M的坐标是（a，b），且a＞0，b＜0，则点M在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分）下列命题是真命题的是（） A . 和为180°的两个角是邻补角； B . 一条直线的垂线有且只有一条； C . 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。 3. （2分） (2016八上·常州期中) 等腰三角形腰长为5，底边长为8，则其底边上的高为（） A . 3 B . 4 C . 6 D . 10 4. （2分） (2019七下·海港开学考) 如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为 A . B . C . D . 5. （2分）下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（） A . 已知两个锐角 B . 已知一条直角边和一个锐角 C . 已知两条直角边 D . 已知一条直角边和斜边
6. （2分） (2017八下·邵阳期末) 若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是（） A . x>1 B . x>2 C . x<1 D . x<2 7. （2分） (2018九上·惠山期中) 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于（） A . B . C . D . 8. （2分）已知函数y= ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（） A . ﹣2或4 B . 4 C . ﹣2 D . ±2或±4 10. （2分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（） A . 20海里
读书破万卷下笔如有神 青岛版数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE, ∠EDB，∠ E. 3. 略. 4.B 5.C 6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD 7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b); 当 n 为奇数时， n-12a+n+12b.1.2 第 1 课时 1.D 2.C 3.(1)AD=AE;(2)∠ADB=∠AEC. 4. ∠1=∠2 5. △ABC≌△ FDE(SAS) 6.AB∥CD.因为△ ABO≌△CDO(SAS). ∠A=∠C. 7.BE=CD.因为△ ABE≌△ ACD(SAS). 第2课时 1.B 2.D 3.(1)∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B. 4. △ABD≌△ BAC(AAS) 5.(1) 相等，因为△ ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF, 因为△ ADF≌△ CEF(ASA). 6. 相等，因为△ ABC≌△ ADC(AAS). 7.(1) △ADC≌△ AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE. 第3课时 1.B 2.C 3.110 ° 4.BC 的中点 . 因为△ ABD≌△ ACD(SSS). 5.正确 . 因为△DEH≌△ DFH(SSS). 6.全等 . 因为△ ABD≌△ ACD(SSS)∠.BAF=∠CAF. 7.相等，因为△ ABO≌△ ACO(SSS). 1.3 第 1课时
即为 AOC，则∠ C 上取一点 BO，在 BO延长 , α∠ AOB=作∠ ).7. 略 1~6( 读书破万卷下笔如有神 所求 .8. 作∠ AOB=∠α , 以 OB为边，在∠ AOB的外部作∠ BOC=∠β；再以 OA为边，在∠ AOC的内部作∠ AOD=∠γ , 则∠DOC 即为所求 . 第2课时 1.略. 2. （1）略; （2）全等(SAS). 3. 作BC=a-b;分别以点B、C为圆心， a 为半径画弧，两弧交于点 A; 连接 AB，AC，△ ABC即为所求 . 4. 分四种情况：（1）顶角为∠α , 腰长为 a;(2) 底角为∠α，底边为 a;(3) 顶角为∠α，底边为 a;(4) 底角为∠α，腰长为 a.((3),(4) 暂不作 ). 第3课时 1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2作.线段AB;作∠BAD=∠α, 在∠BAD同侧作∠ ABE=∠B;AD与 BE相交于点 C.△ABC即为所求 .3. 作∠γ =∠α + ∠β ; 作∠γ的外角∠γ′ ; 作△ ABC,使 AB=c.∠A=∠γ′，∠ B=∠α.4. 作∠γ =180°- ∠β；作△ ABC,使 BC=a,∠B=∠α , ∠C=∠γ .第一章综合练习 1.A 2.C 3.C 4.AB=DC或∠ ACB=∠DBC或∠ A=∠D. 5. △ACD≌△ BDC,△ABC≌△ BAC. 6. △ABC≌△ CDE(AAS) 7.4分钟 8. △BOC′≌△ B′OC(AAS) 9.略 10. 相等. △BCF≌△ EDF(SAS).△ABF≌△ AEF(SSS) 检测站 1.B 2.B 3.20 ° 4. ∠BCD5相.等 . △ABP≌△ ACP（SSS）, △PDB≌△ PEC(AAS).6.略 2.1
青岛版八年级数学上册知识要点 第一章轴对称与轴对称图形 1、轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。 2、轴对称：如果把一个图形沿木哦一条直线对折后，能够与另一条直线完全重合，那么这两个图形关于这条成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴，折叠后，两个图形上互相重合的点叫做对称点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： 区别：轴对称是指一个具有特殊形状的图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。 联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 4、线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 （1）线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。（2）线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的距离相等。 5角的平分线：把角平均分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。 （1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。 （2）角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。 6、等腰三角形：（1）是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。 （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。 （3）等腰三角形的两个底角相等。 7、等边三角形：（1）是轴对称图形，每边的垂直平分线是它的对称轴。（2）每个内角都等于60度。 8、成轴对称的图形的性质：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直评分，对应线段相等，对应角相等。 9、镜面对称：如果两个物体成镜面对称，大小、形状相等，位置相反。 第二章乘法公式与因式分解 1、乘法公式：（1）、完全平方公式：两数和或差的平方等于两数分别平方与两数乘积二倍的和，(a±b)2=a2±2ab+b2 （2）、平方差公式：两数和与两数差的积等于两数平方的差，两个公式是通过多项式乘多项式得出的结论。(a+b)(a-b)=a2-b2 2、因式分解：（1）定义：把一个多项式化成几个整式的乘积形式，叫做因式分解。 （2）方法：提公因式法，运用公式法: a2-b2= (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a ±b)2 （3）步骤：先考虑提公因式法，再考虑运用公式法，最后要分解到不能再分解为止。 第三章分式 1、分式：（1）定义：形如 B A （A、B是整式，且B中含有字母，B ≠0）的式子叫做分式。 B A =0 （A=0,B ≠0）。①分式有意义是条件：分母不等于0；②分式无意义的条件：分母等于0 ；③分式值为零的条件：分子为0，分母不为0. （2）基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （3）分式运算：①乘法法则：两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。②除法法则：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘。③同分母的分式相加减，分母不变，把分
青岛版八年级数学上册期末试题 一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，共60分） 1、下列图案是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列语句中，属于命题的是（ ） A ．作线段的垂直平分线 B ．等角的补角相等吗 C ．三角形是轴对称图形 D ．用三条线段去拼成一个三角形 3．在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于（ ） Ａ．25°Ｂ．30°Ｃ．35°Ｄ．40° 4．如图，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 5、使分式 24 x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A.x ＝2 B.x ≠2 C.x ＝－2 D.x ≠－2 6、与分式 -x+y x+y 相等的是（ ） A.x+y x-y B.x-y x+y C.- x-y x+y D.x+y -x-y 7、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ）。 A ．9cm B ．12cm C ．12cm 或15cm D ．15cm 8、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一 个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9、甲、乙两个样本的方差分别是s 甲2 =0.56，s 乙2 =1.87，由此可反映出（ ） A ．样本甲的波动比样本乙的波动大； B ．样本甲的波动比样本乙的波动小； C ．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D ．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定