数学与计算科学学院 实验报告 实验项目名称使用精确搜索算法确定步长的最速下降法 所属课程名称最优化方法 实验类型算法编程 实验日期 201 班级 学号 姓名 成绩 一、实验概述： 【实验目的】
(1) 掌握精确搜索算法确定步长的最速下降法； (2) 使用计算机语言表达最优化方法。 【实验原理】 最速下降法又称为梯度法，是1847年由著名数学家Cauchy 给出的。他是解析法中最古老的一种，其他解析方法或是它的变形，或是受它的启发而得到的，因此它是最优化方法的基础。 设无约束问题中的目标函数 f : Rn R1一阶连续可微。 最速下降法的基本思想是：从当前点k x 出发，取函数 f (x)在点k x 处下降最快的方向作为我们的搜索方向k p .由 f (x)的 Taylor 展式知 ()()()() k k k k T k k f x f x tp t f x p o tp -+=-?+ 略去t 的高阶无穷小项不计，可见取()k k p f x =-?时，函数值下降得最多。于是，我们可以构造出最速下降法的迭代步骤。 解无约束问题的的最速下降法计算步骤 第 1 步 选取初始点(0)x ，给定终止误差ε ，令k:=0； 第 2 步 计算?f (k x )，，若‖?f (k x )‖≤ ε ，停止迭代.输出k x .否则 进行第三步 第 3 步 取()k k p f x =-?； 第 4 步进行一维搜索，求k t ，使得 1()(())min (()) k k k k k k f x f x t f x f x t f x +=-?=-? 令,k:=k+1，转第2 步。 由以上计算步骤可知，最速下降法迭代终止时，求得的是目标函数驻点的一个近似点。 【实验环境】 计算机 VC++
关于图像分割算法的研究 黄斌 （福州大学物理与信息工程学院 福州 350001） 摘要：图像分割是图像处理中的一个重要问题，也是一个经典难题。因此对于图像分割的研究在过去的四十多年里一直受到人们广泛的重视，也提山了数以千计的不同算法。虽然这些算法大都在不同程度上取得了一定的成功，但是图像分割问题还远远没有解决。本文从图像分割的定义、应用等研究背景入手，深入介绍了目前各种经典的图像分割算法，并在此基础比较了各种算法的优缺点，总结了当前图像分割技术中所面临的挑战，最后展望了其未来值得努力的研究方向。 关键词：图像分割 阀值分割 边缘分割 区域分割 一、 引言 图像分割是图像从处理到分析的转变关键，也是一种基本的计算机视觉技术。通过图像的分割、目标的分离、特征的提取和参数的测量将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的分析和理解成为可能，因此它被称为连接低级视觉和高级视觉的桥梁和纽带。所谓图像分割就是要将图像表示为物理上有意义的连通区域的集合，也就是根据目标与背景的先验知识，对图像中的目标、背景进行标记、定位，然后将目标从背景或其它伪目标中分离出来[1]。 图像分割可以形式化定义如下[2]：令有序集合表示图像区域(像素点集)，H 表示为具有相同性质的谓词，图像分割是把I 分割成为n 个区域记为Ri ，i=1，2，…，n ，满足： (1) 1,,,,n i i j i R I R R i j i j ===??≠ (2) (),1,2,,i i i n H R True ?== (3) () ,,,i j i j i j H R R False ?≠= 条件(1)表明分割区域要覆盖整个图像且各区域互不重叠，条件(2)表明每个区域都具有相同性质，条件(3)表明相邻的两个区域性质相异不能合并成一个区域。 自上世纪70年代起，图像分割一直受到人们的高度重视，其应用领域非常广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域，并涉及各种类型的图像。主要表现在： 1)医学影像分析：通过图像分割将医学图像中的不同组织分成不同的区域，以便更好的
自适应控制参数差分 进化：比较研究 数值基准问题 亚内兹·布雷斯特，会员，IEEE，格雷纳苏海涵，的Borko博斯科维奇，马里安Mernik，会员，IEEE， IEEE会员，Viljem Zumer 摘要：我们描述了一个高效的自适应控制技术 相关的参数设置与差分进化（DE）。 对DE算法已被用在许多实际情况下，并具有 表现出良好的收敛性。它只有少数控制 参数，这些参数在整个演化中保持固定 的过程。然而，这是不是一件容易的事，正确地设置控制 在DE的参数。我们提出了一个算法的新版本 对DE算法获得自适应控制参数 设置showgood性能数值基准 的问题。结果表明，我们的算法与自适应 控制参数的设置优于或至少与 ，标准算法和进化算法 文献中得到的解决方案时，考虑质量。 关键词：自适应参数控制，差分进化 （DE），进化优化。 引言 差分进化（DE）是一个简单而强大 全局优化的进化算法（EA）介绍 由价格和Storn [1]。DE算法已逐渐 变得越来越流行，并且已经用于许多实际情况中， 主要是因为它已经表现出良好的收敛性能 是主要容易理解的[2]。 EAS [3]是一个广泛的一类随机优化算法 灵感来自生物学，特别是那些生物 允许种群organizms的适应自己的过程 周边环境：遗传和生存 优胜劣汰。中介公司有一个突出的优势超过其他类型的 数值计算方法。他们只需要客观的信息 函数本身，它可以是明确的或隐含的。 其他配件性能，如可微性或连续性 是没有必要的。因此，他们更灵活处理 广泛的问题。 当使用一个有效地址（EA），它也是必要指定候选 解决方案将被改变，以产生新的解决方案[4]。 EA可能有参数，例如，突变的概率， 比赛的大小选择，或人口规模。 手稿收到2005年6月14日，9月19日修订，2005年和 2005年11月9日。这项工作是由斯洛文尼亚的研究部分支持
实验报告 实验名称：加速步长法 院（系）：机电学院 专业班级：机械制造及其自动化 姓名：赵丹 学号：100710431 2013年5 月3 日
实验一：加速步长法实验日期：2013年5 月3日一、实验目的 了解MATLAB的基本运用 了解MATLB在优化中的使用 二、实验原理 加速步长法是利用试探来确定单谷函数的初始搜索区间。其主要思路是：从一点出发，按照一定的步长，试图确定出函数值呈现“高低高”规律的相邻三点。从一个方向试探搜索，如不成功，则沿反方向探索。如方向正确，则加大步长探索。直至最终三点x1x2x3，满足x1 h=-h; x2=x4; f2=f4; else x3=x2; x2=x1; x1=x4; break; end end end left=min(x1,x3); right=x1+x3-left; 四调用执行程序： clc syms t f=t^3-t^2-2*t+1; [left,right]=xiti4_1(f,0,0.1) 执行结果：left = 0.7000 right = 3.1000 实验小结 通过本实验了解了了matlab的基本操作方法，了解加速步长法的原理与基本运用 中北大学 课程设计说明书 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学院：信息与通信工程学院 专业：电子信息工程 题目：信息处理综合实践: 图像分割算法的比较与分析 指导教师：陈平职称: 副教授 2014 年12 月29 日 中北大学 课程设计任务书 14/15 学年第一学期 学院：信息与通信工程学院专业：电子信息工程 学生姓名：学号： 课程设计题目：信息处理综合实践: 图像分割算法的比较与分析起迄日期：2015年1月5日～2015年1月16日课程设计地点：电子信息工程专业实验室 指导教师：陈平 系主任：王浩全 下达任务书日期: 2014 年12月29 日课程设计任务书 课程设计任务书 目录 第一章绪论 (1) 研究目的和意义 (1) 图像分割的研究进展 (1) 第二章区域生长法分割图像 (4) 区域生长法介绍 (4) 区域生长法的原理 (4) 区域生长法的实现过程 (5) 第三章程序及结果 (6) 区域生长算法及程序 (6) 图像分割结果 (7) 第四章方法比较 (8) 阈值法 (8) 区域法 (8) 分水岭法 (8) 形态学方法 (9) 第五章总结 (10) 参考文献 (11) 第一章绪论 研究目的和意义 图像分割是一种重要的图像技术，在理论研究和实际应用中都得到了人们的广泛重视。图像分割的方法和种类有很多，有些分割运算可直接应用于任何图像，而另一些只能适用于特殊类别的图像。许多不同种类的图像或景物都可作为待分割的图像数据，不同类型的图像，已经有相对应的分割方法对其分割;但某些分割方法只是适合于某些特殊类型的图像分割，所以分割结果的好坏需要根据具体的场合及要求衡量。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解。 图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占有重要位置。一方面，它是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响。另一方面，因为图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象、更紧凑的表达形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。因此在实际应用中，图像分割不仅仅要把一幅图像分成满足上面五个条件的各具特性的区域，而且要把其中感兴趣的目标区域提取出来。只有这样才算真正完成了图像分割的任务，为下一步的图像分析做好准备，使更高层的图像分析和理解成为可能。 图像分割在很多方面，如医学图像分析，交通监控等，都有着非常广泛的应用，具有重要的意义。(1)分割的结果常用于图像分析，如不同形式图像的配准与融合，结构的测量，图像重建以及运动跟踪等。(2)在系统仿真，效果评估，图像的3D重建以及三维定位等可视化系统中，图像分割都是预处理的重要步骤。 (3)图像分割可在不丢失有用信息的前提下进行数据压缩，这就降低了传输的带宽，对提高图像在因特网上的传输速度至关重要。(4)分割后的图像与噪声的关系减弱，具有降噪功能，便于图像的理解。 图像分割的研究进展 图像分割是图像处理中的一项关键技术，至今已提出上千种分割算法。但因 图像分割常用算法优缺点探析 摘要图像分割是数字图像处理中的重要前期过程,是一项重要的图像分割技术,是图像处理中最基本的技术之一。本文着重介绍了图像分割的常用方法及每种方法中的常用算法,并比较了各自的优缺点,提出了一些改进建议,以期为人们在相关图像数据条件下,根据不同的应用范围选择分割算法时提供依据。 关键词图像分割算法综述 一、引言 图像分割决定了图像分析的最终成败。有效合理的图像分割能够为基于内容的图像检索、对象分析等抽象出十分有用的信息,从而使得更高层的图像理解成为可能。目前图像分割仍然是一个没有得到很好解决的问题,如何提高图像分割的质量得到国内外学者的广泛关注,仍是一个研究热点。 多年来人们对图像分割提出了不同的解释和表达,通俗易懂的定义则表述为:图像分割指的是把一幅图像分割成不同的区域,这些区域在某些图像特征,如边缘、纹理、颜色、亮度等方面是一致的或相似的。 二、几种常用的图像分割算法及其优缺点 (一)大津阈值分割法。 由Otsu于1978年提出大津阈值分割法又称为最大类间方差法。它是一种自动的非参数非监督的门限选取法。该方法的基本思路是选取的t的最佳阈值应当是使得不同类间的分离性最好。它的计算方法是首先计算基于直方图而得到的各分割特征值的发生概率,并以阈值变量t将分割特征值分为两类,然后求出每一类的类内方差及类间方差,选取使得类间方差最大,类内方差最小的t作为最佳阈值。 由于该方法计算简单,在一定条件下不受图像对比度与亮度变化的影响,被认为是阈值自动选取的最优方法。该方法的缺点在于,要求得最佳阈值,需要遍历灰度范围0—(L-1)内的所有像素并计算出方差,当计算量大时效率会很低。同时,在实际图像中,由于图像本身灰度分布以及噪声干扰等因素的影响,仅利用灰度直方 变步长梯形求积法计算定积分 1．原理： 变步长求积法的主要思想是利用若干小梯形的面积代替原方程的积分，当精度达不到要求时，可以通过增加点数对已有的区间再次划分，达到所需精度时即可；其中由于新的式子中有原来n点中的部分项，故可以省略一些计算，符合了计算机计算存储的思想。 主要公式：T2n=T n/2+(h/2)*Σf(x k+; 2．C++语言实现方式： 通过每次的T n值和新增的函数值点计算T2n，再通过判断|T n-T2n|的大小来判断是否达到精度要求。 3．源程序如下： #include"" #include"" double f(double x)//预先输入的待积分函数 { double s; s=log(x*x); return(s); } double ffts(double a,double b,double eps) { int n,k; double fa,fb,h,t1,p,s,x,t; fa=f(a); fb=f(b); n=1; h=b-a; t1=h*(fa+fb)/2; p=eps+1; while(p>=eps) { s=0; for(k=0;k<=n-1;k++) { x=a+(k+*h; s=s+f(x); } t=t1/2+h*s/2; p=fabs(t1-t); cout<<"步长n为:"< 第20卷第6期2000年12月北京理工大学学报JOurnaI Of Beijing InStitute Of TechnOIOgy VOI.20NO.6Dec.2000 文章编号21001-0645(2000)06-0720-05几种图像分割算法在CT 图像分割上的 实现和比较 杨 加19吴祈耀19田捷29杨骅2(1-北京理工大学电子工程系9北京1000 1;2-中国科学院自动化研究所9北京1000 0)摘要2对目前几种在图像分割领域得到较多应用的交互式分割 区域生长分割以及阈值 分割算法进行了探讨9并且结合实际CT 片图例分别进行分割实验研究9得到较为满意和 可用性强的结果.实验表明2阈值分割对于CT 切片的效果最好;区域生长分割适宜于对面 积不大的区域进行分割9分割效果较好;基于动态规划的交互式分割算法比较复杂9计算时 间较长9但对于边缘较平滑的区域9同样具有较好的实际效果.几种算法的评估为其在CT 图像分割上的实际应用提供了科学依据. 关键词2图像分割算法;CT 图像分割;交互式分割;阈值分割;区域生长分割 中图分类号2TN 911-73文献标识码2A 收稿日期220000625 基金项目2国家自然科学基金资助项目(69 43001);国家 63 计划项目作者简介2杨加9男91975年生9硕士生. 图像分割可以分解为两个任务9即识别(recOgnitiOn )和描绘(deIineatiOn ).识别的目的在于确定目标物体的大致位置并区别于图像中的其它物体;而描绘的任务在于精确定义和刻画图像中目标物体的区域或边缘的空间范围.人的识别能力通常强于计算机算法9另一方面9计算机算法的描绘能力则优于操作者(人).因此既能利用操作者强大的识别能力9又能利用计算机算法的描绘能力的交互式图像分割则越来越受到人们的关注.在医学领域中9图像分割是病变区域提取 特定组织测量以及实现三维重建的基础9因此图像分割技术在医学图像处理中具有十分重要的意义[1].作者探讨了3种目前在图像分割上得到较多实际应用的分割算法9并结合实际CT 片图例进行了实验研究9得到较为满意和可用性强的结果;最后对这几种方法进行了评估9为这些算法在CT 图像分割上的实际应用提供了科学依据. 1 交互式分割算法1-1基本理论及算法描述 动态规划方法最早应用于图像边缘跟踪[2].可以将图像边缘检测看作一个优化问题[3]9并将其表述为找出一目标函数V =V (I 19I 29I 39~9I H )的最优值M (如取最小值min )9得V 取最优值时的一组自变量值(I 19I 29I 39I 49~9I H 9).若变量离散9目标函数没有特定规律可循时9则该问题将包括一个极大的解空间.如果这个目标函数能够描述成如下形式2 V =V (I 19I 29I 39~9I N )=V 0(I 09I 1)+V 1(I 19I 2)+~+V H-1(I H-19I H ) 桂林电子科技大学 数学与计算科学学院实验报告 n y y y ,,,21 的U 统计量。 注：2/)1(,2/)1( m m W W n n W W X YX Y XY 三，实验内容 某部门有男、女职工各12名，他们的年收入如下表，请用Mann-Whitney 检验法做位置检验：女职工的收入是否比男职工的收入低？表6：职工工资情况 职工工资 职工工资 女职工 男职工 女职工 男职工 28500 39700 30650 33700 31000 33250 35050 36300 22800 31800 35600 37250 32350 38200 26900 33950 30450 30800 31350 37750 38200 32250 28950 36700 四，实验过程原始记录（数据，图表，计算等） 用统计软件Minitab 做Mann-Whitney U 检验的步骤 1.输入数据（如将肺炎患者和正常人的数据分别输入到C1和C2列）； 2.选择非参数选项下的Mann-Whitney(M)统计； 3.结果： Mann-Whitney 检验和置信区间: C1, C2 N 中位数 C1 12 30825 C2 12 35125 ETA1-ETA2 的点估计为 -4025 ETA1-ETA2 的 95.4 置信区间为 (-7300,-1250) W = 105.5 在 0.0055 上，ETA1 = ETA2 与 ETA1 < ETA2 的检验结果显著 在 0.0055 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整） 4.结果解释： 检验统计量 W = 105.5 的 p 值在对结调整时为 0.0055或 0.0055由于 p 值小于所选 水平为 0.05，因此有充分的证据否定原假设。因此，认为女职工的收入比男职工的收入低。 五，实验结果分析或总结 通过这次实验，我理解了Mann-Whitney U 检验的基本思想；学会了用Minitab 软件进行统计分析。 浅析图像分割的原理及方法 一．研究背景及意义 研究背景： 随着人工智能的发展，机器人技术不断地应用到各个领域。信息技术的加入是智能机器人出现的必要前提。信息技术泛指包括通信技术、电子技术、信号处理技术等相关信息化技术的一大类技术。它的应用使得人们今天的生活发生了巨大变化。从手机到高清电视等家用电器设备出现使我们的生活越来越丰富多彩。在一些军用及民用领域近几年出现了一些诸如:图像制导、无人飞机、无人巡逻车、人脸识别、指纹识别、语音识别、车辆牌照识别、汉字识别、医学图像识别等高新技术。实现它们的核心就是图像处理、机器视觉、模式识别、智能控制、及机器人学等相关知识。其中图像处理具有重要地位。而图像分割技术是图像分析环节的关键技术。 研究图像分割技术的意义： 人类感知外部世界的两大途径是听觉和视觉，尤其是视觉，同时视觉信息是人类从自然界中获得信息的主要来源，约占人类获得外部世界信息量的80%以上。图像以视觉为基础通过观测系统直接获得客观世界的状态，它直接或间接地作用于人眼，反映的信息与人眼获得的信息一致，这决定了它和客观外界都是人类最主要的信息来源，图像处理也因此成为了人们研究的热点之一。人眼获得的信息是连续的图像，在实际应用中，为便于计算机等对图像进行处理，人们对连续图像进行采样和量化等处理，得到了计算机能够识别的数字图像。数字图像具有信息量大、精度高、内容丰富、可进行复杂的非线性处理等优点，成为计算机视觉和图像处理的重要研究对象。在一幅图像中，人们往往只对其中的某些区域感兴趣，称之为前景，这些区域内的某些空间信息特性(如灰度、颜色、轮廓、纹理等)通常与周围背景之间存在差别。图像分割就是根据这些差异把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提取感兴趣目标的技术和过程。在数字图像处理中，图像分割作为早期处理是一个非常重要的步骤。为便于研究图像分割，使其在实 二维铸造充型过程数值模拟的特征分数步长法? 鲁统超1，葛亮2 1山东大学数学与系统科学学院, （250100） 2 山东大学数学与系统科学学院, （250100） E-mail ：lutc@https://www.doczj.com/doc/fb5013801.html, 摘 要：铸造充型过程的数学模型是包括连续性方程和动量方程的偏微分方程组。本文利用分数步长法将动量方程分裂成两部分，对第一个方程采用特征差分法进行处理，对第二个方程结合连续性方程进行处理后得到压力的 泊松方程，用迭代法进行求解，给出了收敛性分析和稳定性条件。 关键词：分数步长；特征差分；收敛性；迭代。 1. 引 言 铸造生产的实质就是直接将液态金属浇入铸型并在铸型中凝固和冷却，进而得到铸件。液态金属的充型过程是铸件形成的第一个阶段。许多铸造缺陷(如卷气、夹渣、浇不足、冷隔及砂眼等)都是在充型不利的情况下产生的。因此，了解并控制充型过程是获得优质铸件的重要条件。但是，由于充型过程非常复杂，长期以来人们对充型过程的把握和控制主要是建立在大量实验基础上的经验准则。随着计算机的发展，铸件充型过程数值模拟才得到广泛应用。 充型过程流场数值模拟的主控方程均为非线性方程。其计算使用有限差分或有限元等数值方法求解质量守恒方程(连续性方程)和动量守恒 方程即Navier-Stokes 方程，以得出流体运动规律。在以前的研究中，Chorin(1968)和Temam(1969)分别独立的提出投影法。1972年由Minnesota 大学的Patankar 与Spalding 提出了simple 算法，这是一个压力修正算法，在以后的研究中又有simplec 方法,Raithby 提出的simplex 方法, Sheng 等提出的simplet 算法。 本文中利用分数步长法的思想将动量方程分裂成两部分，对第一个方程采用特征差分法求解，对第二个方程结合连续性方程进行处理后得到压力的 泊松方程，我们用迭代法进行求解，给出了收敛性分析和稳定性条件。 2. 问题的数学模型 铸造充型过程的模型主要由连续性方程和动量方程组成。 (a) 流体的动量方程 1x u p V u g u t x μρρ ??=???++???r " (2.1) ? 本课题得到教育部高等学校博士点基金资助，编号：20030422049 - 1 - 第五章 飞机主要参数的选择 选定飞机的设计参数，是飞机总体设计过程中最主要的工作。所谓飞机的总体设计，简言之，即已知设计要求，求解设计参数，定出飞机总体方案的过程。飞机的设计参数是确定飞机方案的设计变量。确定一个总体方案，需要定出一组设计参数，包括飞机及其各组成部分的质量；机翼和尾翼的面积、展弦比、后掠角、机身的最大直径和长度等几何参数；以及发动机的推力等等。 在总体设计的初期，如果想一下子就把各项参数都选好，是很困难的，而往往需要用原准统计法进行粗略的初步选择。所谓原准统计法，即参照原准机和有关的统计资料，凭设计者的经验和判断，初步选出飞机的设计参数。如果所设计的飞机是某现役飞机的后继机，性能指标差别不是很大，或仅在某一两点上有较大的差别，则可以将原来的飞机做为原准机，这样在设计上和生产上可能有良好的继承性，这是很有利的。但是，如果在性能指标上有量级的突变，则不宜再将原机种做为新机设计的原准机了。如果选用外国的飞机做为原准机，则应特别注意我国自己的设计风格及科研和生产水平，应尽量多搜集一些统计资料，以便对比分析。对各种统计数据均应注意其来源、附加条件和可靠程度，这种方法简单方便，但用这种方法时，一是原准机选得要合适，二是统计资料工作要做好。 另一类选择飞机参数的方法是统计分析法，即利用统计资料或科学研究实验结果作为原始数据，建立分析计算的数学模型，并利用计算机进行反复迭代的分析计算，求解出合理的设计参数。不论是哪一种方法都要求深入地了解飞机主要的设计参数与飞机飞行性能之间的关系，以及在进行参数选择时的决策原则。 在众多的飞机设计参数当中，最主要的有三个： 1．飞机的正常起飞质量（kg）； 0m 2．动力装置的海平面静推力（dan） ； 0P 3．机翼面积（m S 2 ） 。 这三个参数对飞机的总体方案具有决定性的全局性影响，这三个参数一改变，飞机的总体方案就要大变，所以称之为飞机的主要参数。它们的相对参数是： 1． 起飞翼载荷 0p S g m p 1000= (dan/m 2 ) 2．起飞推重比0P )/(1000g m P P = §5.1 飞机主要设计参数与飞行性能的关系 这一节，回顾过去在飞行力学等课程中所学的一些简单的计算飞机性能的公式，以便对 · 55 · 图像阈值分割和边缘检测技术原理和比较 摘要 图像分割是一种重要的图像分析技术。对图像分割的研究一直是图像技术研究中的热点和焦点。医学图像分割是图像分割的一个重要应用领域，也是一个经典难题，至今已有上千种分割方法，既有经典的方法也有结合新兴理论的方法。医学图像分割是医学图像处理中的一个经典难题。图像分割能够自动或半自动描绘出医学图像中的解剖结构和其它感兴趣的区域，从而有助于医学诊断。 阈值分割是一种利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域（目标和背景）的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个像素点应该属于目标区域还是背景区域，从而产生对应的二值图像。 本文先介绍各种常见图像阈值分割和边缘检测方法的原理和算法，然后通过MATLAB 程序实现，最后通过比较各种分割算法的结果并得出结论。 关键词：图像分割；阈值选择;边缘检测； 目录 1.概述 (4) 2.图像阈值分割和边缘检测原理 (4) 2.1.阈值分割原理 (4) 2.1.1．手动（全局）阈值分割 (5) 2.1.2．迭代算法阈值分割 (6) 2.1.3．大津算法阈值分割 (6) 2.2.边缘检测原理 (6) 2.2.1．roberts算子边缘检测 (7) 2.2.2．prewitt算子边缘检测 (7) 2.2.3．sobel算子边缘检测 (7) 2.2.4．高斯laplacian算子边缘检测 (8) 2.2.5．canny算子边缘检测 (8) 3.设计方案 (9) 4.实验过程 (10) 4.1.阈值分割 (12) 4.1.1．手动（全局）阈值分割 (12) 4.1.2．迭代算法阈值分割 (12) 4.1.3．大津算法阈值分割 (12) 4.2.边缘检测 (13) 4.2.1．roberts算子边缘检测 (13) 4.2.2．prewitt算子边缘检测 (13) 4.2.3．sobel算子边缘检测 (13) 4.2.4．高斯laplacian算子边缘检测 (13) 4.2.5．canny算子边缘检测 (14) 5.试验结果及分析 (14) 5.1．实验结果 (14) 5.1.1．手动（全局）阈值分割 (14) 5.1.2．迭代算法阈值分割 (17) 5.1.3．大津算法阈值分割 (18) 5.1.4．roberts算子边缘检测 (19) 5.1.5．prewitt算子边缘检测 (20) 5.1.6．sobel算子边缘检测 (21) 5.1.7．高斯laplacian算子边缘检测 (22) 5.1.8．canny算子边缘检测 (23) 5.2. 实验结果分析和总结 (24) 参考文献 (24) PCB 缺陷检测中图像分割算法的分析与比较 摘要：图像分割在图像处理中占有重要的地位，分割结果的好坏直接影响图像的后续处理。本文介绍了4种常用的图像分割方法及其在PCB 缺陷检测中的应用，并且利用实际的分割效果对4种分割方法进行了比较。对PCB 检测的实际应用提出了一种比较好的图像分割思路，并且做了实验研究。 关键词：图像处理；图像分割；PCB 检测 引言： 图像分割是图像处理中的一项关键技术，分割结果的好坏直接影响到图像的后续处理。本文中图像分割的目的是根据图像灰度等级准确划分出其中有意义的目标区域。但是由于系统在PCB 图像的采集、传输过程中，由于光照不均，CCD 摄像机自身的电子干扰，都不同程度的带来噪声，使图像污染。这些噪声也给图像分割带来了一定的难度。而传统的图像分割方法针对实际应用，本文分别采用四种公认比较好的分割方法对PCB 图像进行分割，并对分割效果进行了比较，最后确定了适合PCB 检测的图像分割方法。下面对它们进行具体说明。 1. 基于标准图像的模糊推理法 模糊理论在图像处理中的应用越来越广。在图像分割中，它可以把数据的校验用一些 模糊规则来进行描述。用基于标准图像的模糊推理法进行图像的分割主要包括以下几步[1]： (1) 计算原始图像的灰度直方图并用迭代阈值法计算它的阈值； (2) 寻找目标和背景的像素簇的峰值； (3) 计算LD(象素值低与较低之间的阈值)和LB （像素值高与较高之间的阈值）； (4) 使用模糊逻辑方法（FLM-fuzzy linguistic method ）来获取二值图像数据； 待处理PCB 图像的灰度直方图如图1所示 图1 像素值直方图 Fig.1 Pixel value histogram 背景和目标对象是直方图中的两个簇。这里采用迭代阈值的方法来求取待检测图像的阈值。具体过程如下[2]： 1） 求出图像中的最小和最大灰度值H min 及H max ,令阈值初始值为： T 0像素数 像素值 Dark max threshold Bright max 255 （= 1 2 (H min +H max ) （1） %利用wolf-powell线性搜索步长 function alpha1=wolfpowell(f,x,x0,d) g=jacobian(f,x); %求函数f的梯度 sigma1=0.25; %给定常数1 sigma2=0.7; %给定常数2 beta1=5; %步长初始值 theta1=0.5; %步长变化比例1 theta2=0.7; %步长变化比例2 %求步长alpha1 if subs(f,x,x0+d)<=subs(f,x,x0)+sigma1*subs(g,x,x0)*d'&&subs(g,x,x0+d)*d'>=sigm a2*subs(g,x,x0)*d' alpha1=1; %满足第一个条件的最大步长 else alpha1=beta1; while subs(f,x,x0+alpha1*d)>subs(f,x,x0)+sigma1*alpha1*subs(g,x,x0)*d' alpha1=theta1*alpha1; end while subs(f,x,x0+alpha1/theta1*d)<=subs(f,x,x0)+sigma1*alpha1/theta1*subs(g,x,x0)*d' alpha1=alpha1/theta1; end end %使步长满足第二个条件 while subs(g,x,x0+alpha1*d)*d' 微分方程数值解 姓名： 班级： 一．二维抛物方程分布步长法 实验用的二维热传导 是方程是： 22(,,)sin()sin()0,1,0t u x y t x y e x y t πππ-=<<> 它满足书中 0,,0(,,0)(,)(0.,)(,,)(,0.)(,.)0l xx yy u u u x y l t u x y x y u y t u l y t u x t u x l t ?=+<<>?? =??====? 的要求，这里1l =。以0t =为初始时刻，分别用ADI,LOD,对称LOD （记为symLOD ）进行算法设计，求在时刻1t =的数值解，并与精确解做比较。 实验过程： 1.t=1时刻原始图像 当x,y 方向上的网格数是160，时间t 方向上的网格数是40时，t=1时刻的原始图像为 2．ADI法恢复的图像 当x,y 方向上的网格数是160，时间t方向上的网格数是40时，ADI法所绘t=1时刻图像为 3．LOD法恢复图像 当x,y 方向上的网格数是160，时间t方向上的网格数是40时，LOD法所绘t=1时刻图像为 4．对称LOD法（记为symLOD）恢复图像 当x,y 方向上的网格数是160，时间t方向上的网格数是40时，symLOD法所绘t=1时刻图像为 5.x,y方向上的网格数和误差关系 t=40固定,x,y方向的的网格数分别取[10,50,100,250,500] 三者的误差的二范数分别为（见error2.m） ADI=[8.730504221745552e-010, 6.029451734592973e-009, 1.265923756496139e-008, 3.206705449439820e-008, 6.425372124435197e-008]; LOD=[8.730504221745788e-010, 6.029451734600921e-009, 1.265923756507861e-008, 3.206705449886893e-008, 6.425372131563230e-008]; SymLOD=[8.730502288715592e-010, 6.029452708815150e-009, 1.265923951388676e-008, 3.206705936704847e-008, 6.425373098974900e-008]; 电子工程学院本科毕业设计开题报告 学号姓名导师 题目图像分割算法的实现研究 课题的意义（背景需求等，即为什么研究该课题）：图像分割是图像处理中的一项关键技术，也还是一经典难题，发展至今人没有找到一个通用的方法，也没有制定出判断分割算法好坏的标准，任何一单独的图像分割算法都难以对一般图像取得令人满意的分割结果，这给图像分割技术的应用带来许多实际问题。因此，对近几年来出现的图像分割方法作较全面的综述，探讨了图像分割技术的发展方向，对从事图像处理研究的科研有一定的启发作用。阈值图像分割，K-means算法和分水岭算法都还有很多的缺陷和很大的发展空间，此课题有助于我们更好地了解，并对三种算法加以改进。 课题之前的研究基础（前人所做的工作）：图像分割是图像处理中的一项关键技术，自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视，至今已提出上千种分割算法．但因尚无通用的分割理论，现提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合所有图像的通用分割算法．另外，还没有制定出选择适用分割算法的标准，这给图像分割技术的应用带来许多实际问题．最近几年又出现了许多新思路、新方法或改进算法．现有大部分算法都是集中在阈值确定的研究上，阈值分割方法根据图像本身的特点可分为全局阈值，局部阈值和自适应阈值三种分割算法，但是单阈值不能很好地处理包含多个前景的图像, 多阈值方法也有对于某些像素不能准确判断的缺点,因此，在克服以上理论缺点和承其优点的基础上，我将研究自适应阈值。现有的K-means算法存在很多缺点，如K值要事先给定；要根据初始聚类中心来确定一个初始划分，然后对初始划分进行优化；而且还要不断地进行样本分类调整。基于形态学分水岭的图像分割算法是目前图像分割中探讨较多的算法之一. 传统形态学分水岭算法主要存在过度分割和计算耗时两方面的问题。 课题现在要解决的问题（即研究什么）：用Matlab实现基于自适应阈值、K-means和分水岭算法的图像分割算法，同时，了解各个算法的运算原理及各自功能。并用这些算法对不同类型的图像进行分割，找出三个常规算法的不足与缺陷，分析其分 simulink仿真设置 一、算法设置 1.变步长(Variable—Step)求解器 可以选择的变步长求解器有：ode45，ode23，ode113，odel5s，ode23s 和discret．缺省情况下，具有状态的系统用的是ode45；没有状态的系统用的是discrete。 1)ode45基于显式Runge—Kutta(4，5)公式，Dormand—Prince对．它是—个单步求解器(solver)。也就是说它在计算y(tn)时，仅仅利用前一步的计算结果 y(tn-1)．对于大多数问题．在第一次仿真时、可用ode45试一下。 2)ode23是基于显式Runge—Kutta(2，3)．Bogackt和Shampine对．对于宽误差容限和存在轻微刚性的系统、它比ode45更有效一些．ode23也是单步求解器。 3)odell3是变阶Adams-Bashforth—Moulton PECE求解器．在误差容限比较严时，它比ode45更有效．odell3是一个多步求解器，即为了计算当前的结果y(tn），不仅要知道前一步结果y(tn-1)，还要知道前几步的结果y(tn-2)，y(tn-3)，…； 4)odel5s是基于数值微分公式(NDFs)的变阶求解器．它与后向微分公式BDFs(也叫Gear方法)有联系．但比它更有效．ode15s是一个多步求解器，如果认为一个问题是刚性的，或者在用ode45s时仿真失败或不够有效时，可以试试odel5s。odel5s是基于一到五阶的NDF公式的求解器．尽管公式的阶数越高结果越精确，但稳定性会差一些．如果模型是刚性的，并且要求有比较好的稳定性，应将最大的阶数减小到2．选择odel5s求解器时，对话框中会显示这一参数．可以用ode23求解器代替。del5s，ode23是定步长、低阶求解器。 5)ode23s是基于一个2阶改进的Rosenbrock公式．因为它是一个单步求解器，所以对于宽误差容限，它比odel5s更有效．对于一些用odel5s不是很有效的刚性问题，可以用它解决。 6)ode23t是使用“自由”内插式梯形规则来实现的．如果问题是适度刚性，而且需要没有数字阻尼的结果，可采用该求解器。 7)ode23tb是使用TR—BDF2来实现的，即基于隐式Runge—Kutta公式，其第一级是梯形规则步长和第二级是二阶反向微分公式．两级计算使用相同的迭代矩阵．与ode23s相似，对于宽误差容限，它比odtl5s更有效。 8)discrete(变步长)是simulink在检测到模型中没有连续状态时所选择的一种求解器。 第11章水能计算及水电站主要参数选择 46．什么是水能计算，它的目的和任务是什么？ 水能开发的主要方式是水力发电。水电是一种清洁的能源。 我国水能资源十分丰富，水能资源理论蕴藏量为6.8亿千瓦，可开发水能资源为3.8亿千瓦，居世界第1位。但目前我国水能资源开发利用程度还比较低，水能资源总开发利用率不足20%。从全国看，我国待开发的水能资源主要集中在西南和西北地区，同时小水电的开发也具有广阔的前景。 水电站的装机容量、出力和发电量等是水电站重要的指标。有关水电站出力、发电量和其他参数的计算称为水能计算。 在规划设计阶段，进行水能计算的目的主要是选择和水电站及其水库有关的参数，如水电站装机容量、正常蓄水位、死水位等。 在运行阶段，水电站的规模已经确定，进行水能计算的目的主要是为了确定水电站在电力系统中最有利的运行方案。 47．什么是电力系统，什么是电力系统负荷图？ 在一个区域中，将各种发电站用输电线路联系起来统一向用电户供电称为电力系统。 电力系统的容量和发电量应满足国民经济各个部门的需要。电力系统的负荷是随时变化的。目前，电力还不能大规模地储存，故系统中各种电站的发电出力需按照负荷的变化而变化。电力系统负荷图即为反映电力系统负荷随时间变化的图线。 （1）电力系统日负荷图 文字教材中的图11.14为电力系统日负荷图及电能累计曲线。该图左边为日负荷图，其纵轴表示电力负荷（单位为万千瓦或者兆瓦），横轴表示时间（单位为小时）。电力系统日负荷图表示在一天之内负荷随时间变化的情况。按照负荷变化的情形，日负荷图可分为峰荷、腰荷、基荷三个区（如文字教材图11.13所示）。图11.14的右边为日电能累计曲线，它表示电力负荷与其相应的日电能的关系。不同负荷在日负荷图中对应的面积即为日电能，在图中以横坐标表示。 （2）电力系统年负荷图 电力系统年负荷图又分为年最大负荷图和年平均负荷图。年最大负荷图表示系统每天的最大负荷在一年中的变化情况。年平均负荷图表示系统每日的平均负荷在一年内的变化情况。图11.15即为电力系统的年最大负荷图，图11.16为电力系统的平均负荷图。这两幅图实际上都进行了简化，即认为在一个月内日最大负荷和日平均负荷是不变的，故两种年负荷图都呈阶梯形。 需注意，日负荷图和年负荷图存在着对应关系。 48．什么是水电站保证出力？ 水电站利用水能生产电能。如前述，河川径流具有不均匀性和随机性，因水电站水库的调节能力是有限的，故使水电站能够提供的电能具有随机性。 在电力系统中，电力负荷是由火电站、水电站以及核电站共同承担的（目前我国核电站装机容量和发电量所占比率均很小），为使电力系统安全、可靠地满足国民经济各部门的需要，要求水电站能够按照一定保证率，比较有把握地承担电能和负荷。 保证出力是水电站在长时期工作中，相应于设计保证率的控制时段（比如供水期或枯水期）的平均出力。保证出力的概念十分重要。首先应明确，保证出力具有统计意义，它相应于设计保证率。 另外，保证出力虽然是“出力”，其单位是千瓦或者兆瓦，但它是一个时段的平均出力，图像分割算法的比较与分析
图像分割常用算法优缺点探析
数值分析与算法变步长梯形求积法计算定积分
几种图像分割算法在CT图像分割上的实现和比较
第五讲非参数统计Mann-Whitney-U及尺度参数检验
图像分割技术的原理及方法
二维铸造充型过程数值模拟的特征分数步长法
第五章飞机主要参数的选择
图像阈值分割技术原理和比较要点
PCB缺陷检测中图像分割算法的分析与比较
wolf-powell算法搜索步长
分步步长法和多重网格法_实验
图像分割算法的实现与研究 开题报告
simulink步长设置
水能计算及水电站主要参数选择
相关主题
文本预览