车辆通过性小论文

车辆通过性研究概述

摘要车辆的通过性也称越野性、系指车辆通过各种地面和地形的能力。前苏联的曲达柯夫和西米列夫在《汽车理论》一书中，把通过性解释为汽车在不平的路面相松软土壤上通过的能力，并提出了支承通过性和几何通过性两个概念。支承通过性系指汽车在松软土壤上可靠行驶的性能，几何通过性系指汽车克服几何障碍如垂直台阶、弹坑、壕沟及丛林灌木的能力。贝克在《越野行驶》一书中把通过性理解为车辆在表面较平整的软路面上通过，以及保证

它在有粗糙不平的表面和大的几何障碍物的硬路面上工作的能力。

一、车辆通过性研究的进程

通过性的研究，可以追溯至l8世纪末19世纪初，关于车轮在变形地面上滚动过程的研究在那时就已经开始[1]。

1813年，捷克的Gerstncr提出了车轮尺寸、载荷、轮辙深度与行驶阻力间的关系。1913年，德国的R．Bemstein提出了车轮的下陷深度与接地压力之间的关系式，但是他只考虑了被动车轮的下陷和运动阻力，而未触及到驱动车轮的推动力问题。

1929年，苏联学者M．H．在R．Bemstein的理论的基础上引入了指数，将其修正为至今仍在应用的指数形式的方程。

1944年，英国学者E．W．E．Micldethwait研究了驱动车轮的推力问题，首次提出可以应用土力学中的C．A．Coulomb(库伦)公式和K．Terzaghi(太沙基)公式分析地面对车辆的承载能力，但这些成果在当时并没有引起人们的注意。

1936-1939年，M．GBekker（贝克）在波兰的华沙工学院首先设立了地面车辆力学学位课程，并建立了相应的实验室。

第二次世界大战的后期，美国军事部门发现土壤状况制约战车的行动，一些不可预估的土壤状态和变化，常使制定的作战计划遭到破坏。于是，开始对此进行研究，目的在于探索一种可以预报汽车能否通过某一地面的快速方法。如美军水道试验站提出了应用锥头贯入计探测某作战地段的土壤的参数(圆锥指数CI)嘲，以此为依据判断战车的通过能力。这种方法简单，适合于野外测量，至今仍被广泛采用。但其所依据的是某地段的实测数据，判断的结果属于经验方法的范畴，不具有普遍意义。

1950．1952年，M．GBekkerⅢ在美国斯蒂文斯工学院工作期间，开设了越野行驶力学学位课程，并建立了相应的实验室，第一次推导出比库伦公式更具有普遍意义的描述脆性地面的剪切应力应变关系式，依此推导出行走机构的推力公式。然而，Bekker剪切模型有一定的缺点：其表达式过于复杂，参数难以确定。

1952．1954年，在美国约翰霍布金斯大学作战研究处工作时，M．GBekker研究了沉陷与行驶阻力的关系问题，借鉴土木工程方面的公式，提出含承载面最小宽度的垂直载荷土壤沉陷变形的指数关系式。随后，为了测定土壤参数，研制出了相应的贝克仪。M．GBekker提出的承压模型简单，具有普遍性，且经过大量试验数据的检验，成为目前应用最为广泛的承压模型。

1954-1960年，M．GBekker受命组建了陆地行驶实验室(Land Locomotion Laboratory)，致力于完善地面特性参数的测试方法及进一步发展地面车辆关系的数学模型。

1956年，M．G．Bekker出版了他的第一本车辆地面力学专著《陆用车辆行驶原理》(Theory of Land Locomotion)，并作为美国密西根大学的教科书。1960年，M．GBekke：又出版了他的第二本车辆地面力学专著《越野行驶》(Off the RoadLocomotion)Ⅲ。

1960年，M．GBekker离开陆地行驶实验室，在通用公司的国防研究所创立了车辆机动性实验室(Vehicle Mobility Laboratory)，专门从事勘探月球的车辆研究工作。他以车辆地面力学为基础，成功地设计了适用于月球表面的第一辆地球外载人车辆一月球漫游车(Lunar Roving Vehicle)，并由阿波罗号宇宙飞船送上月球，．代表了这一时期车辆地面力学的最高成就。

1961年，M．G．Bekker在陆地行驶实验室的原来的助手Z．Janosi和B．Hanamot。认为最常碰到的地面为塑性地面，并提出了描述塑性地面的剪切模型嘲。此模型较Bekker剪切模型要简单得多，对塑性地面具有普遍意义，经过多年的实践检验，成为目前应用最广泛的剪切模型。

1961年，在意大利的都灵大学召开了土壤车辆系统第一届学术会议。

1962年在美国正式成立国际地面车辆学会(The International Society for Terrain VehicleSystems)，商定每3-4年召开一次国际学术会议，至今共召开了13届国际学术会议，出版了季刊《地面力学》(Journal of Terramechanics)，会员分布20多个国家，在一定程度上推动了汽车通过性研究的发展。

1964年，A．R．Reeee等对Bekker承压模型公式进行了修正，提出了修正的承压特性公式。

1969年，M．GBekker出版了他的第三本车辆地面力学专著《地面——车辆系统导论》(Introduction to Terrain．Vehicle System)，全面地总结了有关车辆地面力学的研究成果川。因此，车辆道路通过性研究的发展史与M．G.Bekker卓有成效的研究工作Ⅲ紧密相连，他的研究成果和论著深深地影响着后来的研究者，后来的学者几乎都借鉴了M．G．Bekker 的研究成果。

我国车辆道路通过性的研究工作可追溯到1951年。在借鉴国外已有研究成果的基础上，结合国民经济建设的需要，国内的学者进行了大量的研究工作，在某些方面取得了显著的研究成果。

到目前为止，国内外许多学者在总结M．GBekker研究成果的基础上从各个不同角度研究了车轮与地面的相互作用，致力于地面——车辆数学模型的建立，提出的许多研究方法和研究理论，对车辆与松软地面相互作用的研究起到了重要推动作用。归纳起来大致可以分为三种方法：以试验为主的研究方法，其典型代表是美军工程兵的瓦透韦斯试验站的圆锥指数法(或简称WES法)，及以因次分析理论为基础的模型实验法；以适当试验为基础的半经验方法，是被普遍认同的目前应用得最广泛的地面——车辆系统的研究方法，其典型代表为Bekker 分析方法；以数值模拟为主的计算机仿真方法。

有关车辆道路通过性的研究相对支承通过性较少。其中研究贡献最大的还是M．G．Bekker。他在其论著中，不仅系统、全面地总结了20世纪60年代以前支承通过性的研究成果，而且第一次深入、全面阐述了汽车在硬路面上的越障能力。后来的学者几乎全部借鉴了Bekker在汽车几何通过性方面的研究成果。

二、车辆通过性研究的意义

研究汽车通过性不仅能够预测汽车对未知地面的通过能力，而且可以根据已知地面特性

选择最佳设计方案，从而提高运输效率。汽车通过性的研究广泛应用于各个领域，是研制农业机械、军用车辆、林业车辆、沙漠车辆及矿山机械等各种非道路车辆或特种车辆的关键，不仅对国防建设，而且对国民经济的发展都有着十分重要的意义[2]。

三、车辆道路通过性分析基础理论

3．1车辆通过性几何参数及影响因素

车辆的通过性是指汽车在一定载重量下能以足够高的平均车速，通过各种坏路和无路地带(如松软的土壤、沙漠、雪地、沼泽及坎坷不平地段以及克服各种障碍陡坡；侧坡、台阶、壕沟等)的能力。

车辆的通过性可分为轮廓通过性和牵引支承通过性。前者是表征车辆通过坎坷不平路段和障碍的能力；后者是指车辆顺利通过松软土壤、沙漠、雪地、冰面、沼泽等地面的能力。‘

3．1．1车辆通过性几何参数

由于车辆与地面间的间隙不足而被地面托起、无法通过的情况，称为间隙失效。当车辆中间底部的零件碰到地面而被顶起时，称为顶起失效；当车辆前端或尾部触及地面而不能通过时，则分别称为触头失效和托尾失效。与间隙失效有关的汽车整车几何参数，称为车辆的通过性几何参数。这些参数主要包括最小离地间隙、接近角、离去角、纵向通过角、最小转弯直径等。

图1 车辆的通过性几何参数

一接近角一离去角一纵向通过角 b一两侧轮胎内缘间距 h一最小离地间隙

l、最小离地间隙h

最小离地间隙h是汽车满载、静止时，支承平面与汽车上的中间区域最低点之间的距离。它反映了汽车无碰撞的通过地面凸起的能力。

2、接近角与离去角

接近角和离去角是指汽车满载、静止时，前、后突出点，向前、后车轮引切线时，

切线与路面之间的夹角。它表征了车辆接近或离开障碍物时，不发生碰撞的能力。接近角和离去角越大，越不易发生触头失效和托尾失效。

3、纵向通过角

在汽车满载、静止时，分别通过车轮前、后轮胎外缘作垂直于汽车纵向对称平面的切平面，当两切平面交于车底下部较低部位时所夹的最小锐角。它表征车辆可无碰撞地通过小丘、

拱桥等障碍物的轮廓尺寸。纵向通过角越大，顶起失效的可能性越小，则车辆的通过性越

好。

4、最小转弯直径和转弯通道圆

当转向轮转到极限位置、车辆以最低稳定车速转向行驶时，外侧转向轮的中心平面在支承平面上滚过的轨迹圆直径，表征车辆能够通过狭窄弯曲地带或绕过不可越过的障碍物的能力。

转弯通道圆是指当转向轮转到极限位置、汽车以最低稳定车速转向行驶时，车体上所有点在支承平面上的投影均位于圆周以外的最大内圆，称为转弯通道内圆；车体上所有点在支承平面上的投影均位于圆周以内的最小外圆，称为转弯通道外圆。转弯通道内、外圆半径的差值为汽车极限转弯时所占空间的宽度，此值决定了汽车转弯时所需的最小空间。

3．1．2车辆通过性的影响因素

1、行驶速度

当车辆的行驶速度降低时，土壤的剪切和车轮滑转的倾向减少。因此，用低速行驶克服困难路段，也可改善车辆的通过性。因此越野车辆传动系最大总传动比一般较大。越野车辆最低稳定车速可按表3-1选取，其值随车辆总质量而定。

2、汽车车轮

车轮对车辆通过性有着决定性的影响，为了提高车辆的通过性，必须正确选择轮胎的花纹尺寸、结构参数、气压等，使车辆行驶滚动阻力较小，附着能力较大。

表1 越野车辆的最低稳定车速

(1)轮胎花纹

轮胎花纹对附着系数有很大影响。正确地选择轮胎花纹、对提高车辆在一定类型地面上的通过性有很大作用。越野汽车的轮胎具有宽而深的花纹；当车辆在湿路面上行驶时，由于只有花纹的凸起部分与地面接触，使轮胎对地面有较高的单位压力，足以挤出水层；而在松软地面上行驶时，轮胎下陷，嵌入土壤的花纹凸起的数目增加，与地面接触面积及土壤剪切面积都迅速增加，因此，同样能保证有较好的附着性能。在表面滑溜泥泞而底层坚实的道路上，提高通过性的最简单办法，是在轮胎上套防滑链(或使用带防滑钉的轮胎)。它相当于在轮胎上增加了一层高而稀的花纹。这时，防滑链能挤出表面的水层，直接与地面接触，有的还会增加土壤剪切面积，从而提高附着能力。

(2)轮胎直径和宽度

增大轮胎直径和宽度，都能降低轮胎的接地比压。用增加车轮直径的方法来减小接地比压，增加接触面积以减少土壤阻力和减少滑转，要比增加宽度更为有效。但增大轮胎直径会使惯性增大，车辆质心升高，轮胎成本增加，并要采用大传动比的传动系统。因此，大直径轮胎的推广使用受到了限制。加大轮胎宽度不仅直接降低了轮胎的接地面比压，而且轮胎较宽，允许胎体有较大的变形，而不降低其使用寿命，因而可使轮胎气压取得低些；使车辆在沙漠、雪地、沼泽地面上行驶时，具有良好的通过性。但这种专用于松软地面的特种轮胎，由于花纹较大，气压过低，不适合在硬路面上工作，否则将过早损坏和迅速磨损。

(3)轮胎的气压

在松软地面上行驶的车辆，应相应降低轮胎的气压，以增大轮胎与地面的接触面积，降低接地比压，提高土壤推力。轮胎气压降低时，虽然土壤的压实阻力也相应减小，但轮胎本身的迟滞损失却逐渐增加。为了提高越野汽车通过松软地面的能力，在硬路面上行驶时又不致引起过大的滚动阻力和影响轮胎寿命，可装用轮胎的中央充气系统，使驾驶员能根据道路情况，随时调节轮胎气压。

(4)前轮距和后轮距

当车辆在松软地面上行驶时，各车轮都需克服滚动阻力，如果车辆前轮距与后轮距相等：并有相同的轮胎宽度，则前轮辙与后轮辙重合，后轮就可沿被前轮压实的轮辙行驶，使车辆总滚动阻力减少，提高车辆通过性。所以，多数越野汽车的前轮距与后轮距相等。

(5)前轮与后轮的接地比压

试验证明，前轮距与后轮距相等的车辆行驶于松软地面时，当前轮对地面的单位压力比后轮的小20-30％时，车辆滚动阻力最小。为此，除在设计车辆时，可将负荷按此要求分配于前、后轴，也可以使前、后轮的轮胎气压不同，以产生不同的接地比压。

3、差速器

为了保证各驱动车轮能以不同的角度旋转，在传动系统装有差速器。但普通的齿轮差速器，由于它有使驱动车轮之间转矩平均分配的特性；当某一驱动车轮陷入泥泞或冰雪路面上时，得到较小的附着力，则与之对应的另一驱动车轮，也只能以同样小的附着力限制其驱动力。为了避免这种情况的发生，某些越野汽车上装有差速锁，以便必要时能锁止差速器。差速器的内摩擦，能使左右车轮传递的转矩不等以达到使车辆在附着系数较小的路面上驱动的目的。但是一般齿轮式差速器的内摩擦不大，为了增加差速器的内摩擦，越野汽车常采用高摩擦式差速器，提高了车辆通过性。

4、驾驶方法

驾驶方法对提高车辆通过性有很大影响。在通过沙地、泥泞、雪地等松软地面时，应该使用低速档，以保证车辆有较大的驱动力和较低的行驶速度。在行驶中应避免换档和加速，并保持直线行驶，因为转弯时将引起前后轮辙不重合，增加滚动阻力。

后轮是双胎的车辆，常会在两胎间夹杂泥石，或使车轮表面粘附一层很厚的泥，因而使得附着系数降低，增加车轮滑转趋势。遇到这种情况，驾驶员适当提高车速，将车轮上的泥甩掉。当车辆传动系统装有差速锁时，驾驶员应该在估计有可能使车轮滑转的地区前，就将差速器锁住。因为车轮一旦滑移后，土壤表面就会被破坏，附着系数下降，再锁住差速锁不

会起到显著作用。

此外，为了提高越野汽车的涉水能力，应注意发动机的分电器总成、火花塞、曲轴箱通气口等处的密封问题，并提高空气滤清器的位置，不得浸入水中。普通车辆一般能通过深度为0．5-0．6m的硬地浅水滩。

3．2 车辆的软土通过性

车辆在松软土壤土的通过性与土壤的可行驶性密切相关。一方面，车辆在松软土壤上通过的可能性取决于土壤条件；另一方面，土壤保障车辆在其上通过的能力，又与车辆的若干特性有关。因而，本文将把二者联系起来进行讨论。

3．2．1 车辆在松软土壤上运动的能力

贝克认为，车辆在松软土壤上运动的能力取决于挂钩牵引力DP，即土壤推力H与行驶阻力R之差：

DP=H-R （3-1）DP既表示土壤的强度储备，也表示使车辆产生加速度、爬坡或牵引负荷的能力。现已公认，车辆每单位重量的挂钩牵引力DP/W能更准确地评定车辆的软土通过件。

由式(5-15)、式(5-33)和式(5—30)，可得出均匀载荷履带的DP/W评表达式：

（3-2）由式(3—2)可以看出，车辆的软土通过性，不仅与车辆的设计参数(如P、W、b、L、及

h)有关，与土壤参数(如、c、、k、、及n)有关，还与滑转率密切相关。

图2示出了在砂壤土中同吨位级别的履带式及轮式拖拉机的挂钩牵引力比较。12．8t重的履带式拖拉机在8％的滑转率时可获得的78.45KN的挂钩牵引力，而11.3t重的轮式拖拉机在40%滑转率时才能获得58.84KN的挂钩牵引力。由此可见．履带式车辆比轮式车辆的软地通过性要好得多。

图2 履带式及轮式拖拉机的DP-i曲线

3．2．2土壤的可行驶性

土壤的可行驶性系指土壤支承车辆通过的能力。土壤承受由运动着的车辆施加的负荷和变形，因此，它的可行驶性必须根据土壤的强度特性及其与车辆性能的函数关系进行评定。相当于确定空气的飞行适航性或海洋的巡弋适航性。它必须既包括土壤值又包括车辆值。

这个问题目前还不可能得到严格而完整的解，但简化解经过试用．其实用价值经过了检验，在未拔出更好的方法之前．将一直采用它。贝克提出的土壤可行驶性的普遍概念可用下

式表示：

（3-3）

式中——在均布接地压力p下所发挥的有效土壤净推力；

式(3—3)中的第3项——阻力*

式(3—3)是基于以下假设：在克服同“压实抵抗”造成的阻力中要消耗一部分地面强度，这一阻力等于因土壤压实而损失的能堡除以给定能量被消耗时经过的距离。另一假设是加载面积为一个刚性的、大长宽比的矩形，并且是均匀加载。

在式(3—3)中，表示土壤净推力的值取决于p。对于某一，显然有一最大的，它对设计和性能规定了最佳条件，这是—个很重要的事实，因为车辆设计者总是试图选择能

提供最大推力的单位载荷。因此，采用/这一比值对给定的土壤(、c、、k、、

由于湿度引起的土壤变化可产生一族相似的-p曲线(见图3)。

图3 土壤的可行驶性曲线

将式(3—3)对P微分并使导数等于零，可求得值:

而

带入得

因而

或

（3-5）贝克把式(3-4)、式(3-5)编成计算程序．输入砂壤土的有关参数，计算结果表明，含水量的

变化会引起、c、n的变化，甚至是很大变化．但/几乎趋于不变。可见，/

是测定土壤可行驶性的一个可靠而方便的量度。

3. 2. 3圆锥指数法

为判断土壤的可行驶性，美国陆军工程部队水道试验站提出了一种快速测定法。即圆锥指数法，也有称之为WES法或Vicks-burg法的。尽管有一定的局限性，由于测试简单、方便易行．在美、英、日等国仍被广为采用。

一、圆锥指数（CI）额定圆锥指数（RCI）

将一个压头项角为30，圆锥投影面积为3.266(1/2)的圆锥压头，以3cm/s 的速度压入地面内到车辆影响所及的深度，其所需之力(以磅力计，1磅力等于4．4482N)除以锥底面积(以平方英寸计，1平方英寸约为645)所得之压力(以磅/计，1磅/

约为7KPa)称为圆锥指数。

圆锥指数是深度z的函数，深度与穿人阻力的关系曲线称为圆锥指数曲线(如图6—3所示)。对于一般中型车辆，推荐测量从地表面15cm至30cm深的土层；对于轻型车辆，深度减少7．5cm；对于重型车辆，深度增加7．5cm。

图4 土壤的圆锥指数曲线

车辆有可能在同一车辙重复行驶，包括后轮沿前轮的车撤退过，后车沿前车的车辙通过，使土壤产生重塑，由于重塑而引起土壤状态的变化，使细粒土壤(如粘土、粉土、壤土等)

的强度更加变弱。因此，需要考虑到这种情况的重塑试验。试验是将土壤装入一个小圆筒中，然后以1.13kg的重锤，从30．5cm高度自由落下，冲击100次后，再测取的圆锥指数称为额定圆锥指数，它是车辆最终能否通过的判断值。额定圆锥指数和最初测定的圆锥指数之比称为重塑指数(RI)，其关系式为：

RCI=CI RI

例如，若最初测定的圆锥指数为70，重塑指数为o．8，则额定圆锥指数为56。

可以看出，最初测定的圆锥指数表示该层土壤的承载能力，而额定圆锥指数表示经过重

塑后该土壤的最小承载能力，二者是判断车辆软土通过性的土壤方面的综合参数。

二、车辆圆锥指数VCI

车辆在同一车辙内通过50次所需的最小额定圆锥指数，WES称之为车辆圆锥指数：若超过50次，则用水来减弱土壤强度，若不足50次，则用夯实等于段加强土壤强度，然后测量之。车辆圆锥指数是表示通过性的车辆方圆的参数。它受车辆重量、行走装置参数的影响。

在求车辆圆锥指数之前，先要确定各种车辆的通过件指数(亦称机动性指数．简写为MI)，然后、利用如图6-4的曲线求出VCI。

影响MI的因素很多，但主要是发动机、传动系结构型式、车辆形态和离地间隙、行走系的结构形式和几何尺寸等。

对于粘性土壤，轮式车辆的通过性指数，WES建议用下式计算：

图5 MI与VCI关系图

式中：接地压力系数=

质量系数：15876kB以上为1．1，

6804~15876kg为1．0，

6804kg以下为0．9；

轮胎系数＝0.49轮胎宽度/100i

花纹系数：有防滑链的为1.05，

无防滑链的为1.0；

车轮载荷＝总质量/车轮数454；

间隙系数＝间隙(以cm计)/25．4；

发动机系数：每吨质量735kw以上为1．o，7．35kw以下为1.05；

传动系数；液力式为1．o，机械式为1．5。

对于履带式车辆的通过性指数M，WES的经验公式如下：

式中，质量系数如下：

表2

履带系数＝履带宽(以cm计)/254；

履刺系数：履刺高度(以cm计)<3.8为1.0；为1.1

负重轮系数=

；

地隙系数：最低地隙(以cm计)/25.4；

发动机系数：kW/t＞7.35为1.00，＜7.35为1.05；

传动系数：液压式为1.00．机械式为1.05。

由于MI在20以上与VCI成线性关系，可用下式直接求VCI

VCI=25.5+0.456MI

三、用VCI和RCI(CI)判段车辆的通过性

RVCI(或CI)反映丁地面抵抗垂直载荷的能力，是表征土壤强度的综合指标，而VCI表征车辆所要求的土壤承压能力，由于它不仅考虑到接地面积，还涉及车辆的其它参数，因而比接地压力更全面地反映车辆参数的影响。因而，可根据RCI(或CI)和VCI来判断车辆的通过性。即：若RCI>VCI，车辆至少可通过50次；若RCI

日本田中孝在大量试验的基础上，对圆锥指数法作了简化，提出如下经验公式：

轮式拖拉机：

VCI=50.4W/

叶轮拖拉机：

VCI=50.4W/

半履带拖拉机：

VCI=100W/

履带拖拉机：

VCI=62.5W/

式(6-10)~式(6-13)牛．W为车重j6为车轮或履带宽度；n为车轮数ld力车轮直径5I为履带接地长度。

根据计算得到的VCI值，与在野外实测的CI-z曲线图进行比较，即可判定车辆的通过性。

四、通过性的研究方法

当前，牵引通过性研究方法主要：

(1)基于数理统计的经验数据法

基于数理统计的经验数据法采用现场试验和数理统计相结合的方法，需要测试土壤特征参数、记录不同土壤条件下车辆的运行状况，分析预测车辆的通过性能。此方法在二战末期已经采用并沿用至今，具有简单、快捷的优点，美国陆军工程部水道试验站的圆锥指数法是典型代表。但经验数据法只适用于与验证车辆相类似的车型，而不能用来精确预测新设计车型的牵引通过性能。

(2)模型试验方法

模型试验是构成相似方法的重要环节，旨在通过对模型(即，与物理系统密切有关的装置)的观察或试验，来预测或探索尚未建造出来的实物对象或根本不能进行直接试验研究的实物对象性能，甚至可以用于探索机理研究尚不完善的现象或结构的基本性能或其极限值。在车辆牵引通过性的研究中，将与车辆工作过程有关的因素按一定比例缩小，并在试验室中进行试验观察，再将观察结果用一定比例放大，从而预测真实环境中的效果。此方法比样机原形试验法快速、经济、且易于控制试验参数和试验条件，是目前普遍采用的研究方法之一。

(3)半经验方法

半经验方法是以试验为基础，对车辆一地面交互作用进行力学分析，建立车辆行走机构与路面相互作用的力学简化进模型公式。20世纪50年代，美国学者贝克对土壤下陷和行驶阻力的塑性问题进行研究，用半经验方法对车辆有关的地面物理特性进行定量描述，为车辆牵引通过性能的预测提供了一定的解决途径，并在国际越野车辆研究中获得广泛地应用。

(4)基于理论研究方法

基于理论研究方法是在土力学发展到一定阶段才形成的研究方法。此法以土力学理论、弹塑性理论和土壤本构关系理论为依据，对车轮和土壤的相互作用进行理论分析和推导。目前，此方法在车辆与地面相互作用的研究中已经开始得到应用。

(5)计算机仿真分析方法

近年来，随着计算机技术的迅猛发展，各种以数值计算为基础的计算机仿真分析方法不断涌现出来，并在地面力学和深空探测车移动性能评价研究中发挥了重要作用。目前，较成熟的计算机仿真分析方法包括有限元法、边界元法和离散元法等。

五、通过性研究现状与发展

根据所查文献，当前通过性的研究主要有以下四个方面：

(1)深空探测车的通过性研究

近年来，各国太空探测的热情越来越高，各国纷纷开展自己的深空探测计划。中国嫦娥计划也在有条不紊的进行着。而探测车在星球（如月球）上的通过性问题无疑成为了一个热点及重点问题。中国科学技术大学的陈世容在《摇杆-转向架式月球车月面通过性能研究》

，从月球车车轮--月壤力学着手研究车轮对月壤的支撑通过性，研究车轮在月壤表面的

驱动能力及车轮尺寸参数的选择依据，接着研究月球车在月球不平地形的几何通过性问题和安全通过月球不平地形的车轮驱动力优化设计，最后研究月球车对岩石障碍的越障能力。

弓永涛、高峰等以重塑模拟月壤为介质,利用深空探测车车轮牵引特性实验台,研究了

月面巡视探测器的刚性轮齿车轮与模拟月壤的交互作用,分析了车轮转速、轮上载荷等试验

因素对车轮牵引通过性的影。

(2)松软地面车辆通过性的研究

松软地面主要是指泥泞、沙滩、泥滩、浅沼、湿土、稻田、海滩等地面。松软地面通过性主要研究车辆在各种松软地面上能否顺利通过以及可通过的次数等问题。车辆在一般道路上行驶时具有较好的通过性，但行驶在松软地面上时，其通过性就大大降低。

周营、李聚轩等对松软地面通过性及判定方法应用进行了综。魏道高、周孔亢对一种滩涂车辆的性能进行了分析。通过建立滩涂车数学模型和进行模拟计算，预测得出滩涂车样车的通过性能较；李军，李灏等对履带车辆在松软路面通过性进行了分析，主要还是采用了贝克压力——沉陷及摩尔库仑理论来进行研；陈雯采用试验分析方法，研究了车轮在沙地上的牵引通过性，探索了约束沙土流动和改变车轮与沙地作用方式对牵引通过性的影响，指出了提高车轮在沙地上牵引通过性的有效途径，为开发轮式沙漠车辆提供了依。

(3)车辆通过性的计算机仿真方法研究

计算机仿真为很多传统的研究提供了新的思路与方法，如果仿真的模型建立得正确、准确，那么它得出的结果是可信的。且计算机仿真有着快捷方便，节省经费的优点。所以近年来计算机仿真也越来越多的使用与地面力学及车辆通过性的研究上。

郭占军等以某型8×8越野车辆为研究对象，对车辆的轮胎、悬架等关键模型进行了分析，得出了轮胎内压与轮胎刚度基本成线性关系的结论，建立了轮胎的粘弹性有限元模型；以多体动力学理论建立了车辆的8自由度动力学模型。对比分析了微分一代数方程组解法的优缺点，采用Gear算法实现了方程组的解算。实车试验与仿真结果对比表明，所建立的典型地形

通过性仿真系统与实车测试有较好的吻合。

李敏等将虚拟现实技术引入越野车通过性评价研究领域，用计算机模拟真实的试验现场，分析实际情况下车辆与障碍物、松软地面之间的相互作用，在虚拟环境下通过改变环境约束控制条件，研究车辆在不同环境条件下的最佳通过能力。这样既缩短了试验周期，节省

了人力物力，又提高了试验的精确性和可靠性，便于后续进一步的分析研。

马伟标等研究履带预张力对车辆软土通过性能的影响规律. 采用MSC Adams 软件的ATV

工具箱建立履带车辆与地面的相互作用模。

（4）智能控制的方法在车辆通过性上的研究

由于行驶的环境发展多变，单纯的地理几何信息不能保证导航的顺利进行，困难的线路规划和多变的障碍条件需要一种可以自主学习并适应环境的解决方法。加拿大的Bruce L.

Digney提出了Learned Trafficability Models 也就是智能通过性模型。智能

地判断障碍的类型，实时分析与控制。

参考文献

[1]张克健，车辆地面力学。国防科技出版社 2002

[2]赵艳娥，汽车通过性若干问题研究[学位论文] 2003

[3]姚圣卓，李雯，高峰,轮式行走机构牵引通过性的研究进展[会议论文] 2008

[4]陈世容，摇杆-转向架式月球车月面通过性能研究[博士论文]2009

[5]弓永涛、高峰等，刚性车轮月面牵引通过性的模型试验[J]，北京航空航天大学学报2009，35（5），649-652

[6]周营、李聚轩等，松软地面通过性及判定方法应用综述[J]，军事交通学院学报，2008,10（6）22-27

[7]魏道高、周孔亢、区颖刚、洪添胜，滩涂车辆的性能分析[J]，农业机械学报2002.9,33（5）31-34

[8]李军、李灏、宁俊帅，履带车辆松软路面通过性分析[J]，农业装备与车辆工程，2010.5,226,3-6

[9] 陈雯，沙地车轮牵引通过性分析[J]，拖拉机与农用运输车，2008.6,35（3），22-24

[10]郭占军、张为公、庞罕，越野车辆典型地形通过性建模与仿真[J]，设计·计算·研究，2008,11,31-33

[11] 李敏，基于虚拟现实技术的越野车通过性试验及评价系统[M],2004

[12]马伟标、王红岩等，基于ATV分析履带预张力对车辆软土通过性能的影响[J]，装甲兵工程学院学报，2005.12,19（4），59-62

[13] Bruce L. Digney，Learned Trafficability Models，2001，Proc. SPIE Vol. 4364

1数学小论文

学校瑞安安阳实验中学年级九年级 姓名何家宁题目凳子为何都是四只脚 指导老师张向武

［提要部分］ 家里、学校里的凳子为何都是四只脚 摘要：数学是历史最悠久的人类知识领域之一。从远古的结绳记事到现代意义下的电子计算机的诞生；从量地测天到抽象严密的公理化体系，无不体现了数学这个最富有理性魅力的重要角色。随着科学技术的发展，数学的应用范围日益广泛，不但在自然科学的各个分支中应用，而且在社会科学的很多分支中也有应用。让我们在生活实践中认识数学,通过将生活实际问题抽象为数学问题，通过观察绘图计算给出答案。同时也感受到生活中只要多观察、多思考就能发现许多问题是可以用数学的方法解决的，体会数学来源于生活！ ［正文部分］ 凳子为什么做成四条腿 1、在学校每当轮到值日扫地或在家帮助父母做家务扫地时，都碰到同样一个问题,就是凳子的腿总是阻碍着我们扫地,扫到那都会碰到凳子的腿，相信每位同学都扫过地吧，不知同学们有没有想过，凳子为什么做四只腿，在学了三角形的稳定性，三点能确定一个平面后，便想到给凳子的四条腿提出了几个问题？省去一条腿行不行？下面就来讨论为什么大多数的凳子都是四条腿？三条腿与四条腿有何区别？ 探讨问题一：为何大多数的凳子、桌子都是四只脚？

1、四条腿的凳子比三条腿的凳子稳固 四条腿的凳子比三条腿的凳子稳固。稳固就是人坐上去使凳子受力不均的时候人不容易翻倒。从如下几个方面来说明。 （1）我们学习了平面几何后，知道三角形的结构最不易变形，三点能确定一个平面。为何凳子做成四条腿？因为三角形的稳定体现在从任意的角和边施加力都不易使三角的结构被破坏和变形（相对别的图形而言）。而在桌子的问题上可以发现桌子的受力主要是自上而下的，而不是从两边向中心的。所以凳子的稳定性不会由三条腿组成三角型而增加。板凳三条腿没有利用到“三角形结构最不易变形”的原理。人坐在凳子上是前后左右活动的，人坐在凳子上的重心位置是在不断变化的，三角形的三个边，很易偏离凳子重心，如果凳子不坐人，单放实物，那么三条腿就够了。四条腿凳子四个边，重心居中，坐人稳固性好，不容易翻倒，再说凳子四条腿也整齐好看。实际经验证明人坐在三条腿的凳子是容易摔倒的。 （2）四条腿凳子的临界倾倒角大于三条腿凳子的临界倾倒角 四条腿凳子的临界倾倒角大于三条腿凳子的临界倾倒角，所以四条腿的凳子比三条腿的凳子稳固。 什么是临界倾倒角？以圆柱10米直径12米高的圆柱体倾倒临界点角

汽车平顺性评价

汽车平顺性评价方法 车辆行驶平顺性可以定义为:车辆在一般行驶速度范围内行驶时，能保证乘员不会因车身振动而引起不舒服和疲劳的感觉，以及保持所运货物完整无损的性能。由于行驶平顺性主要是根据乘员的舒适程度来评价，又称为乘坐舒适性。它是考核汽车性能的主要指标之一。通常讨论的平顺性主要指路面不平引起的汽车振动，频率范围约为0.5一25Hz。研究平顺性的主要目的是控制振动的传递，使汽车振动系统在给定“输入”下的“输出”不超过一定界限，以保持乘员的舒适性。平顺性分析可根据图2.1所示框图来进行。 目前对汽车平顺性的评价主要分为两类:主观评价和客观评价。主观评价方法主要考虑乘员的主观反应，以人的感官为主，进行统计分析并对车辆进行评价;客观评价方法主要借助于测量仪器来完成对频率、加速度、承受时间等振动参数的测量，将测量值与相对应的限值指标相比较，客观地确定车辆的行驶平顺性。 1主观评价法 主观评价方法一般用于在同样的试验条件下(路况、车速、气象条件等相同)的车辆比较，由专业人员根据主观评价规范，通过对被评车辆的观察、操作感受、典型路况的驾乘等，对车辆进行评价后，对每一评价项目进行打分，给出评语。 主观评价的项目主要有:座椅垂直振动、座椅前后振动、座椅横向振动、转向盘振动、驾驶室的摇摆及车辆地板的振动等。主观评价受到评价者个人主观因素的影响较大，由于人体自身复杂的心理、生理特性，即使相同的振动，不同评价者可能给出差别较大的评价结果，因此难以得出确切的结论。 2客观评价法 客观评价法主要考虑车辆的隔振性能，以机械振动的各物理量(如振幅、频率、速度、加速度等)作为评价指标并适当考虑人体对振动反应的敏感程度来价汽车的平顺性。1974年，国际标准化组织在综合大量有关人体全身振动研究成果的墓础上，制定了ISO2631的最初版本一《人体承受全身振动评价指南》。之后经过几次修订，于1997年颁布了新的ISO2631一1:1997(E)标准，该标准规定，当振动波形峰值系数(加权加速度时间历程a w(t)的峰值与加权加速度均方根值a w的比值)<9时，用基本评价方法即加权加速度均方根值来评价振动对人体舒适与健康的影响。当峰值系数>9时，用辅助评价方法。 2.1基本评价方法 首先分别计算各轴向加权加速度均方根值a w，对记录的加速度时间历程a(t)，通过相应频率加权函数w(f)滤波器得到加权加速度时间历程a w(t)据下式计算出a w(t)的均方根值a w。 式中，a w为加权加速度均方根值;a w(t)为加权加速度时间历程;T为振动的分析时间,一般取120s。

六年级数学小论文

我们生活中的数学 龙集九年制房晓知 "数学来源于生活，也服务于生活。"下面是我的一些亲身经历，它都证明了这是条真理。 暑假期间，我和妈妈一起去苏果超市，妈妈说："要有计划地把这些购物券用完，所以每买一件东西都要算一算用了多少钱"，当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是没走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，共是4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑，我因此也就成为了妈妈的"小会计"，从而生生体会到数学知识在生活中的价值。 在我们的生活中还有许多平面图形和立体图形。我家的桌子的面是正方形，钟的面是圆形，我们用的三角板是三角形的……冰箱是长方体，门前的柱子是圆柱体……现在我已经学会了计算各种平面图形的面积，也学了物体的表面积的体积的有关计算，还能灵活地运用，解决我们生活中的实际问题。 还是暑假期间，爸爸带我游泳馆，爸爸说："小语，你现在已经上五年级了，看我们面前的这个游泳池，你知道这个池内贴瓷片的面积是多少吗？和它能容纳多少水吗？"我得意地说："这个当然没有问题，需要知道它们的长、宽和高。首先，我来解决第一个问题，就是求它的5个面的总面积，就是用长×宽+（长×高+宽×高）×2，求出来的就是这个游泳池的贴瓷砖面积；第二个问题是求它的容积，但是现在还没学很快就会知道。"我讲得津津有味，似乎有点我们老师的味道，想着想着我就更加得意了。站在一旁的爸爸夸我讲得好，这时别提我有多高兴了。 同学们，数学是很奥妙的，也是很灵活的，除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢！老师常说数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。 怎么样，数学是不是很重要？所以，我要提醒你一定要学好数学哦！

ADAMSCAR在汽车平顺性分析的研究

ADAMS/CAR在汽车平顺性分析的研究 作者：钟汉文卜继玲宋传江 摘要：基于多体动力学理论，在ADAMS/CAR 中建立某一车型的虚拟样机模型。在随机路面的输入下，对该车型并进行平顺性分析，探讨了ADAMS/CAR 中建立整车模型并进行平顺性分析的流程。研究结论为ADAMS/CAR 进一步的整车参数的优化设计打下基础。关键词：ADAMS/CAR；平顺性分析；随机路谱；整车模型 1 前言 汽车的平顺性主要指保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内，不至于使人感到不舒适、疲劳甚至损害健康的性能。因此，平顺性主要根据乘员主观感觉的舒适性来评价，对于载货汽车还包括保持货物完好的性能，它是现代高速汽车的主要性能之一。路面不平是汽车振动的基本输入，汽车的平顺性主要指路面不平引起的汽车振动，频率范围约为0.5~25Hz。路面不平度和车速形成对汽车振动系统的输入，此输入经过由轮胎、悬架、座垫等弹性、阻尼元件和悬架、非悬架质量构成或进一步经座椅传至人体的加速度，此加速度通过人体对振动的反应，即舒适性来评价汽车的平顺性。 2 路面输入与整车建模 2.1 路面构造 ADAMS/CAR Ride 提供一个基于Sayers 数字模型的路面生产工具—路面轮廓发生器，该模型为一种经验模型，综合许多不同类型道路测量参数并给出了左右轮辙路面轮廓参数。路面轮廓发生器模型认为路面轮廓的空间功率谱密度与空间频率n，存在如下函数关系： 等式右边由三部分组成，分别为三个独立的白噪声所获得，式中：Ge 为白噪声空间功率谱密度幅值，Gs 与时间有关的白噪声速度密度幅值，Ga 为与时间平方相关的白噪声加速度功率谱密度幅值。在路面谱生成器中，通过设置路面空间功率谱密度幅值、速度功率谱密度幅值和加速度功率谱密度幅值等参数来设置路面谱文件。本文采用的水泥随机路面，采用水泥路面参数在路面谱生成器中生成所需的随机路面。 2.2 整车建模 该车型采用麦弗逊悬架为前悬架，双叉臂悬架为后悬架。则依次在ADAMS/CAR 的模版模式下，建立前悬、后悬、底盘、轮胎、转向系统以及车身试验台的模版，然后将模板生成各个子系统，将建好的各子系统按照相应的约束连接在一起，即可构成完整的汽车整车

三年级数学小论文

假如单以金钱来算,我在香港第六、七名还排不上,我这样说是有事实根据的.但我认为,富有的人要看他是怎么做.照我现在的做法我为自己内心感到富足,这是肯定的. 三年级（3）班数学小论文 有趣的数学题 数学王老师出了一些题给我们做 其中有一道题目是这样的 小敏有3件不同的上衣 4条不同的裙子 问有多少种不同的穿法 一开始看到这道题目感到有点难 我仔细地把题目反反复复地看了几遍 想出这道题目的两种解答方案 一种是画图： 上衣上衣上衣 裙子裙子裙子裙子 从图中我数出小敏有12种不同的穿法 这种方法一目了然 但是比较麻烦 另一种是列算式：4×3=12（种） 这种列式计算的方法是在画图的基础上归纳总结的 比较简便 妈妈看到我做对了这道题 而且还用了两种方法 高兴地夸我是个爱动脑筋的好孩子 （南通市城南小学三（3）班陆佳逸指导老师王玉珍）

时刻与经过时间 原来时刻与经过时间是不一样的 今天 我们班上就发生了时刻与经过时间的故事 上课的时候 我们在做一道关于时间的题目 题目是这样的：一家图书室借书时间是12:00～13:30和15:00～16:30 求每天借书时间有多长？我们先用13:30-12:00=1小时30分 再用16:30-15:00=1小时30分 最后相加等于3小时 可是 老师发现我们写的是1:30+1:30=3小时 不是1小时30分+1小时30分=3小时 然后 老师把这道题目讲了一遍 我们才发现写错了 原来1:30是时刻 1小时30分是经过时间 它要求借书时间有多长 就是求经过时间 我们写成了时刻 所以才错了 啊 看来时刻和经过时间是意义不同的两个概念呀！ （南通市城南小学三（3）班李天喆指导老师王玉珍） 打折 星期天

汽车平顺性评价

汽车平顺性评价方法 车辆行驶平顺性可以定义为：车辆在一般行驶速度范围内行驶时，能保证乘员不会因车 身振动而引起不舒服和疲劳的感觉， 以及保持所运货物完整无损的性能。 由于行驶平顺性主 要是根据乘员的舒适程度来评价，又称为乘坐舒适性。它是考核汽车性能的主要指标之一。 通常讨论的平顺性主要指路面不平引起的汽车振动，频率范围约为 0.5 — 25Hz 。研究平顺 性的主要目的是控制振动的传递，使汽车振动系统在给定“输入”下的“输出”不超过一定 界限，以 保持乘员的舒适性。平顺性分析可根据图 2.1所示框图来进行。 -A h/ 图叮车辆彳亍驶平顺性分析摧图 目前对汽车平顺性的评价主要分为两类 ：主观评价和客观评价。主观评价方法主要考虑 乘员的主观反应，以人的感官为主，进行统计分析并对车辆进行评价 ；客观评价方法主要借 助于测量仪器来完成对频率、加速度、承受时间等振动参数的测量，将测量值与相对应的限 值指标相比较，客观地确定车辆的行驶平顺性。 1主观评价法 主观评价方法一般用于在同样的试验条件下 (路况、车速、气象条件等相同 )的车辆比较，由 专业人员根据主观评价规范，通过对被评车辆的观察、操作感受、 典型路况的驾乘等， 对车 辆进行评价后，对每一评价项目进行打分，给出评语。 主观评价的项目主要有：座椅垂直振动、座椅前后振动、座椅横向振动、转向盘振动、驾驶 室的摇摆及车辆地板的振动等。 主观评价受到评价者个人主观因素的影响较大， 由于人体自 身复杂的心理、生理特性，即使相同的振动， 不同评价者可能给出差别较大的评价结果，因 此难以得出确切的结论。 2客观评价法 客观评价法主要考虑车辆的隔振性能，以机械振动的各物理量 (如振幅、频率、速度、加速 度等)作为评价指标并适当考虑人体对振动反应的敏感程度来价汽车的平顺性。 1974年，国 际标准化组织在综合大量有关人体全身振动研究成果的墓础上，制定了 ISO2631的最初版 本一《人体承受全身振动评价指南》。之后经过几次修订，于 1997年颁布了新的ISO2631 一 1:1997(E)标准，该标准规定，当振动波形峰值系数 (加权加速度时间历程 3w (t)的峰值与加 权加速度均方根值 a w 的比值)<9时，用基本评价方法即加权加速度均方根值来评价振动对人 体舒适 与健康的影响。当峰值系数 >9时，用辅助评价方法。 2.1基本评价方法 首先分别计算各轴向加权加速度均方根值 a w ，对记录的加速度时间历程 a(t)，通过相应 频率加权函数 w(f)滤波器得到加权加速度时间历程 a w (t)据下式计算出a w (t)的均方根值a w 。 1 % ￡⑺(加 式中，a 为加权加速度均方根值；a w (t)为加权加速度时间历程;T 为振动的分析时间，一般取 ?轮跆、澈媒、车月忌戒 ?啓椅凰人俸系喘 ?质戲、弹性阻尼元件

初中数学小论文

生活中的数学 什么是数学？百科全书上是这么定义的，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可能你仍然不明白何为数学。通俗的说，数学就是一门关于计算的课程。 那么，数学到底体现在哪里呢？事实上，我们的生活中，数学无处不在。精密的数学竟然能跟拿袜子扯上边。关于拿多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们肯定无法配成一对。但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样。当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色，你要想拿出一双颜色一样的，则至少要取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样。 说完拿袜子，让我们讨论一下燃烧绳子的方法。一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。 同样类似的问题还有火车相向而行问题。两列火车沿相同轨道相向而行，每列火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两列火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？我们知道两车相距100英里，每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“Z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。 日常生活中，你一定投掷过硬币。可是，你知道吗，掷硬币并非最公平的。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选择，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。 总之，数学在生活中无处不在。 生活中处处有数学，生活中处处藏着数学的奥妙，我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活

汽车平顺性脉冲输入试验标准

汽车平顺性脉冲输入试验标准

作者: 日期: 2

汽车平顺性脉冲输入试验规范 2012-12-20 发布2012-12-25 实施

本标准编写格式符合 GB/T 1.1-2009标准规定。 修 订 情 况

汽车平顺性脉冲输入试验规范 1. 范围 本标准为汽车平顺性脉冲输入试验提供依据。 本标准适用于公司设计、生产的整车产品，其它可参照执行。 2. 引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 GB/T 12534 汽车道路试验方法通则； GB/T 4970-2009 汽车平顺性试验方法 3. 试验条件 3.1试验道路应平直，长度足够按要要求稳定车速； 3.2试验仪器采样频率不低于200Hz。 3.3其它试验条件满足GB/T 12534《汽车道路试验方法通则》与GB/T 4970-2009《汽车平顺性试验方法》的要求。 4. 试验内容与方法 4.1制作一个三角形凸块，形状尺寸如图所示： H:轿车及MPV为40mm城市型SUV（X5）为60mm越野车（X6、X8、X9）为80mm B:按需而定，但必须大于轮宽。 也可用其它形状凸块，如路政常用的减速坎，试验报告中需绘制其截面图。 4.2加速度传感器布置在驾驶员座椅、后排座椅上及这些座椅底部的地坂上。 4.3将凸块放置在试验道路中间并与车辆行驶方向垂直。试验时汽车以规定车速匀速通过凸块。在汽车通过凸块前50m应稳住车速，在汽车前轮到达凸块前开始记录，待汽车驶过凸块并冲击响应消失后停止 记录。 4.4 试验车速为10km/h、20km/h、30km/h、40km/h、50km/h、60km/h，每种车速进行8 次试验。 5. 试验数据处理 5.1用最大的（绝对值）加速度响应azmax与车速v的关系曲线即车速特性azmax—v评价。 5.2取8次试验数据的算术平均值为该车速的试验结果，将结果计入表1中：

汽车平顺性试验

汽车平顺性道路行驶试验报告 一、试验目的和任务 1、学习与该试验有关的数字信号采集和处理的知识。 2、对汽车相应部位振动信号进行采集，并对信号进行处理，作出对被试验车辆平顺性的评价。 3、根据主观感觉的舒适性来评价被检车辆的平顺性，同时，通过试验发现它们在平顺性方面存在的问题，探索产生问题的原因，为汽车平顺性设计提供改进措施。 二、试验内容和条件 1.试验内容 （1）随机输入行驶试验：测定汽车在随机不平路面上行驶时的振动对乘员及货物的影响，评价试验车辆平顺性。试验时，汽车在稳速段内以规定的车速稳定行驶，然后以该稳定车速匀速地驶过试验路段，记录各测量点的加速度时间历程（样本记录长度不小于3min）和平均行驶车速。 （2）脉冲输入行驶试验：测定汽车行驶单凸块时的，对乘员及货物的冲击响应，评价试验车辆平顺性。试验车速分别为10、20、30、40、50、60 km/h，每种车速的试验次数不少于8次。当汽车行驶到距凸块50m远时车速应稳定在试验车速上，而后以稳定的车速驶过凸块，同时用磁带记录仪记录汽车振动的全过程，待汽车驶过凸块并冲击响应消失后，停止记录。测试系统应适宜于冲击测量，其性能应稳定、可靠，频响范围为0.1～100Hz，其中加速度传感器的量程不得小于10g。 2.试验条件 （1）根据试验内容和国标GB/T 4970-1996、GB/T 5902-86要求，本次试验在沥青路面上进行，路面平直、干燥，纵坡不大于1%，长度不小于3km，两端有30～50m扥稳速段，风速不大于5m/s。 （2）汽车各总成、部件、附件及附属装置（包括随车工具与备胎）必须按规定装备齐全，并在规定的位置上，调整状况应符合该车技术条件的规定，轮胎气压符合汽车技术条件的规定，误差不超过±10 kPa。 （3）测试部位的乘员应全身放松，两手自由地放在大腿上，其中驾驶员的两手自然地置于方向盘上，在试验过程中应保持乘坐姿势不变，乘员不靠在靠背上。 三、试验仪器和试验装置 1. 试验车辆：某型号轿车 整车质量 1930 kg。 相应轴载质量：前轴 1062 kg；后轴 868 kg。 悬架型式: 前轴麦弗逊式独立悬架后轴扭力梁式拖曳臂悬架 轮胎型式和轮胎气压 前轮 255/45 R19 104Y x1 ,2.1bar 后轮255/45 R19 104Y x1 ,2.1bar 轴距3122mm

数学教学论文

如何培养学生合作学习习惯 新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，鼓励学生合作交流是学生学习数学的重要方式之一。在数学课堂中开展合作交流，既可营造一种学生参与教学过程的氛围，使学生能够主动思考，发表意见，充分发挥认知能动性，又可活跃学生思维，增大思维强度，从那些与自己不同的观点和方法中得到启发，从而对问题的理解更丰富和全面，还可弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足，通过学生之间的互动，形成知识技能的互补，达到人人教我，我教人人的目的。一年级刚入学的新生，大都是独生子女，由于家长的保护意识过强，使得许多孩子缺少与其他孩子一同交流的机会，他们喜欢按自己的意愿活动，缺乏集体观念。因此，在教学过程中，充分创设合作交流的机会，培养学生合作学习的习惯对学习起始阶段的小学生来说显得尤为重要。下面，就自身的教学实践，谈谈如何在一年级数学教学中培养学生合作学习的习惯。 一、创设和谐的合作学习的心理氛围 低年级学生的身心发展特点决定了在一年级实施合作交流学习的特殊性，因此，教师在教学中首先要为学生创设和谐的合作学习心理氛围。 二、培养学生良好的个体学习习惯 合作学习，是在学生个体独立探索的基础上展开的学习活动，因此，要引导学生进行小组合作学习，首先要培养学生良好的个体学习习惯。

1、培养学生说的习惯 在教学中加强说的训练，培养说的习惯，有利于学生学习信息的反馈，能使教师及时掌握学生对问题的理解，便于针对性地采取措施，同时培养了学生的口头表达能力，促进了学生思维发展。 (1) 让学生有敢说的勇气。班级里，总有那么一些胆大敢说的孩子，也不乏胆小怕言的学生，针对实际，我时时以敢说者带动、激励怕言者。教学中，对于那些爱探索、肯带头的学生，我都给予及时的表扬：×××同学胆子真大，回答问题时声音真响亮；×××同学真爱动脑筋；你说的棒极了等等。对于那些不善于发言，怕发言的学生给予期待的眼神，鼓励的目光，并加以适当的点拔、适时的引导，增强他们说的勇气和信心，只要他们能开口，哪怕声音再轻说得再离谱，我也会以鼓励的口吻对待，让他感到自己也能说，即使说错也没关系。比如，当敢说者发表了自己的想法后，我把复述、模仿的机会让给怕发言者，并给予鼓励："你也说的很好。"以此调动他们的积极性。再如，课中对于那些较简单的问题，我把说话的机会也让给怕发言者，并及时鼓励："你答得非常正确，很有进步。"当有的学生回答错了，我就随机应变："你能大胆发言了虽然回答得不完全正确，但已有进步了，老师相信你下一次一定能回答正确。"对于一年级刚入学的孩子来说，老师能表扬他鼓励他，他会觉得非常开心非常光荣，由此会增加说的勇气和信心。 (2) 让学生把话说清楚，说完整。一年级学生，知识面窄，语言贫乏，尤其是数学语言更难以正确表达，他们往往能够想到、做到，

小学数学教学论文20篇

第一篇：小学兴趣培养 一、培养数学学习兴趣在小学数学中的重要性 数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义.小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要.处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群.在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展.如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害.教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的. 二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法 1．必须要实行的原则 在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则：（1）适应性原则 适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向.比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了.这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围.但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声.这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣. （2）发展性原则 发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素.那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展.此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效.这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的. 2．所采取的方法 以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标.例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣.从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业.在课堂教学中，应该：（1）每名学生都积极参与 老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率. （2）不同的成功体验 让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦.数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性. （3）积极表扬和鼓励 小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，要发现学生的闪光点和优点来加以表扬.特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣. （4）趣味性课堂活动 教师可以组织一些趣味活动.首先是重视直观的教学方法，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化.其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识.在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间.因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业.毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事.为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影.课外作业以质量取胜.适量的人性的家庭作业能够使学

小学生数学小论文

小学生数学小论文 生活中的“奇妙等式” 数学中有许多等式，比如“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”，今天，我要向大家介绍几条数学与我的等式。 生活中，我总结出这一等式：“我＋父母＝正确数学”。平时，我会经常遇到一些难题，但是，父母的工作十分繁忙，很少有时间陪我，每当我睡下时，他们还没回来，一家人唯一的沟通方法，就是那一本“留言本”。每次留下的题目，父母总会绞尽脑汁地为我解答。父母学习书上的例题，给我解答是最令我感动的。每次看到留言本上，父母给我留下的解题思路，我都会在心中默默地感谢他们。 小时候，父母也为我总结出这一等式：“课本＋生活＝数学”。那时，父母工作都不是很忙，每次出去买东西，都会带上我。最让我记忆犹新的是我上中班的时候，妈妈带我买菜的一件事。当时，正值秋季，妈妈见路边有些卖苹果的摊子，便和卖苹果的人讨价还价起来，最终，以一元一斤的价钱买了三斤。当时，妈妈转过头来，亲切地问：“赢赢，一元一斤的苹果，三斤多少钱？”我想了想，说：“是，是三块钱。”惹得周围的人直夸我聪明。回家后，妈妈又问我是怎么会的，我笑着说：“我是用1+1+1=3的。”直到现在，妈妈还经常提那件事，教育我说：“数学不光要学课本上的，还要学习生活中的。” “每晚三题=快乐数学。”这是我小学三年级时所立下的等式。每天晚上做三道思考题不多也不少，只要坚持不懈，一定能积累许多。现在，我依然坚持每天做三道思考题，有时间还能多做一点，两年多了，不知道自己已经做了多少了，也不知道自己写满了多少的本子，这种作业方式,使我受益非浅，让我在多次数学竞赛中获奖，品尝胜利的喜悦。 “勤动脑+勤动手=成功，”这是我通过实际生活所悟出的道理，也是我一般的解题顺序。一般拿到题目，我总要先读懂题目，弄清资料，掌握其中的关系，然后根据关系列出算式，一步步地解答。有时，还可以通过画图的方法，根据已知数量画出线段图，便于理解题目。至于答完之后，再找几道类似的题目，巩固一下，对学习也有好处。 其实，生活中还有许多奇妙的等式，在等着我们去总结，去探索。

汽车平顺性实验

汽车平顺性实验 实验目的 研究车身与车轮双质量系统的振动。 实验内容 模拟分析车身与车轮双质量系统在路面输入下汽车悬架动挠度21z z -和车身加速度 a 的变化趋势。 双质量系统振动的运动方程： ....221221....1121121()()0 ()()()0 t m z C z z K z z m z C z z K z z K z q +-+-=+-+-+-= 设..1212[]T x z z z z = 则.......1212[]T x z z z z = 设.. 221[]T y z z z =- 其中21z z -为动挠度，..2z 为车身加速度 列出状态方程如.x Ax Bu y Cx Du ??=+?=+?? 12..111111.2222200100000100t t z z K K K C C x q K m m m m z m K K C C z m m m m ????????????? ???????+?--?=+??????????????????--?????????? ? 111 00201022222z z y q K K C C z m m m m z ???-?????????=+??????--?????????? 在matlab 中建立m 文件，输入如下程序：

m1=24; m2=240; K=9475; Kt=85270; C=754; A1=[0 0 1 0 0 0 0 1 -(K+Kt)/m1 K/m1 -C/m1 C/m1 K/m2 -K/m2 C/m2 -C/m2]; B1=[0 0 Kt/m1 0]'; C1=[-1 1 0 0 K/m2 -K/m2 C/m2 -C/m2]; D1=[0 0]'; 保存并运行。 打开simulink建立如下模型：

第6章 汽车行驶平顺性检测

第6章汽车行驶平顺性检测 6.1 行驶平顺性的评价指标及影响因素 知识目标 1.理解汽车行驶平顺性的评价指标 2.掌握汽车通过性影响因素。 能力目标 会对车辆的平顺性做出正确的评价 导入案例 有些人乘坐化油器普通桑塔纳轿车会感到头晕、呕吐现象；为什么？其主要原因是与汽车的行驶性能与平顺性能有关，即与地面因素有关也与底盘的固有频率有关，普通桑塔纳的固有振动频率与行使的平顺性要求不合适，也即是底盘的设计存在的因素。 6.1.1 汽车行驶平顺性的评价指标 汽车在行驶时对路面不平度的隔振特性，称为汽车行驶平顺性。汽车是由几个具有固有振动频率的系统组成，这些系统包括各车轮和各弹性元件及悬架弹簧等组成；它们之间互相有一定程度的联系。汽车在不平路面上行驶时，会激起汽车的振动；当这种振动达到一定程度时，使乘员感到疲劳和不舒服，或使货物损坏。同时还会引起汽车增加附加载荷，加速汽车有关零件的磨损，缩短汽车的使用寿命。所以，汽车行驶平顺性就是保持汽车在行驶过程中乘员所处的振动环境具有一定的舒适性能；对载货汽车还包括保持货物完好的性能。 汽车行驶平顺性的评价与人体对汽车行驶振动密切相关，它不但受汽车振动频率与强度、振动作用的方向和时间影响；而且又受人的心理、生理状态的影响。所以评价和衡量汽车行驶平顺性是非常困难和复杂的。常用的汽车平顺性评价指标有两种：客观物理量的评价指标和主观感觉评价。 1.汽车行驶平顺性客观物理量评价 ⑴振动加速度振动加速度对平顺性影响很大。人体在不同的振动频率下，能承受的加速度不同。振动的强度采用加速度均方根值表示。国际标准协会提出的ISO2631标准是根据人体对不同方向、不同频率、不同振动强度机械振动的反应制定出三个评定界限，它们分别是： 舒适性降低界限：超过此界限会降低舒适性。 疲劳——工效降低极限：降低工作效率的界限，此界限与保持工作效率有关。 暴露极限：该极限为人体可以承受振动量的上限。 ⑵我国试行标准我国参照ISO2631制订了GB／T4970—1985、GB T5902—1986标准评价汽车行驶平顺性。GB/T4970—1985规定以疲劳——工效降低界限和舒适性降低界限为人体承受振动能力的主要评价指标。其中，轿车和客车用舒适性降低界限评价，货车用疲劳——工效降低界限，并对检测条件和车速做出相应规定。GB／T5902—1986规定以坐垫上和座椅底部地板振动加速度的最大值作为评价指标。 ⑶用车身的固有振动频率评价固有振动频率是指弹性系统由于偶然的干扰而离开

数学小论文

买衣服，学数学 翟高杰 春节前的一天，妈妈听说商场的衣服在搞活动，就带我一起去买衣服。 一进店就看见大大的海报上，写着“购物满150元立减50元！”。 “高杰，今天你自己选衣服，但是有一个条件，要做到最划算！” 妈妈就是这样，给我买衣服也要考我！这简单，我一眼就相中一件510元的羽绒服，我在心里算计着：150元就能省50元，510元里有3个150元，也就是能省50×3=150元，对了，510元—150元=360元。“老妈，就买这件羽绒服，510元里有3个150元，能省150元，510元减去150元，这件510元的羽绒服咱们付360元行了。”我兴致勃勃的和妈妈说着，本以为妈妈会夸我聪明、算的快，谁知妈妈却摇摇头说。“这件羽绒服倒是不错，颜色也好看，但你还是没做到最划算啊？”妈妈不紧不慢的说。 妈妈看出了我的不解，提醒我“要想做到最划算，就得做到咱们买的衣服钱数最好接近150元的倍数，你可以再考虑鞋和裤子，但必须做到最划算！”妈妈的话提醒了我，我恍然大悟，“对呀！只有够150元才能立减50元啊！”我又选了一件一条160元，裤子160+510=670，670-150×4=70元，还是不太划算，要再选一件80元左右的东西，就最划算了。我左挑右选，又看中了一条灰色是运动裤，86元，现在算一算，510+160+86元=756,150×5=750,一共可以优惠50×5=250，也就是我们花756-250=506元，就可以搞定这一套原价756元的一身了！我高兴地把计算过程告诉妈妈，妈妈说：“算得不错，咱们去结账！” 回来的路上，我和妈妈讨论，商场搞促销，可以促使人们购买更多的东西，但我们也要运用数学知识、精打细算才能最划算，同时还要考虑购买自己的确需要并且合适的东西呢。 乘车记 大年初三，妈妈和我去外婆家拜年。 外婆家住在蒋垛镇刘北村，在出发之前，妈妈和我商 量怎么去外婆家，是自己骑电动车还是坐公共汽车，我到 屋外看了看，虽然阳光明媚，可天气依然很寒冷，坐电动 车不是喝西北风嘛，虽然坐公共汽车要走一段路，我缩缩 头对妈妈决定说：“我们还是坐公共汽车吧。”正好离我家 不远有1路、3路车公交站台，都是2元，到车站后乘车 到蒋垛镇是4元。妈妈看着站台上站点指示牌对我说：“仔 细看一看，我们能不能更省一些钱？”我在妈妈的提示下， 发现1路车如图上红线一直能够到达王石村可以转乘公共 汽车，而3路车只到车站就要转乘。 在这时来了一辆1路车，我和妈妈上了车，我问驾驶员叔叔：“叔叔，新年好，1路车到底站换乘到蒋垛镇刘北村要多少钱？”叔叔笑着对我说：“小朋友，也祝你新的一年学习进步，到刘北村弯口下车要2元。”结果每人只花了4元，比我的原计划少用了4元，到了外婆家我身上暧洋洋的，看着别的亲戚骑车来了后搓手跺脚，更觉得生活中数学真是无处不在啊。

学生数学小论文10篇

数学学习经验 学好数学很重要，因为在生活中，我们经常用到数学，比如：妈妈爸爸发工资的时候，就要数工资，数工资，就要用到数学。钟表上也有数学知识，所以学好数学是很重要的。 我认为要想学好数学，上课听讲很重要，因为数学知识光靠自己很难理解和掌握，所以在课堂上，要认真听老师的讲解，我们的大脑要跟着老师的讲解思路转动，这样才能听懂老师的说法，知道这类题怎么做为什么要这样。你上课不认真听讲，老师留的上交作业不会做，家庭作业也不会做。下课后，你要看一下老师教你们的练习题、算式题等……要复习一遍。下课后，还要多做练习题，这样才会提升你的算术能力。 指导老师：李晓丽

学习数学好方法 南阳市第五小学三（4）班宋雨桥 数学一直是我最爱的科目，上三年级以后我逐渐积累了一定的学习经验，平时成绩比较稳定，以下是我的学习方法总结方法： 第一种方法：上课认真听讲，多发言。如果老师讲的内容，在预习时搞不懂，或者是你做错的题，认真听老师讲解后，会记得更清楚，下次再出现和它类似的题，我们一定得满分。 第二种方法：认真观察身边的数学。我们的生活中到处都有数学，比如：陪妈妈上街买菜的时候，我发现土豆1元1斤，黄瓜1.5元1斤，妈妈各买2斤，这时候我就会帮妈妈算一算。这样，不但复习了乘法，又学习了小数加法。只要认真观察，留心身边的事物，我们会有更多的发现。 数学伴随着我们的生活，所以我们一定要好好学习。 指导老师：李晓丽

我是这样学数学的 南阳市第五小学三（4）班线为国 数学是我们小学生最重要的学习科目，学好数学的方法很多，我平时主要做到以下几点： 一、做好课前预习 如果第二天有数学课，头一天晚上我们要做好充分的准备，预习好第二天的课程，看看哪些自己懂得，哪些看不懂，是要通过老师的讲解才能明白的，把不懂的地方标清楚，进行初步思考，等老师上课时解决。 二、专心听讲，做好课堂笔记 在老师讲课时，我们应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲，围绕老师提出的问题积极思考，踊跃回答老师提出的问题，还要记下没听懂的问题，课后请老师给予辅导。 三、及时复习 复习时我们要回想当天老师讲的内容，加深记忆，减少对知识的遗忘。 四、认真完成作业 在做作业时要认真，做到多思考多检查，保证作业的质量，养成认真检查的好习惯。 只要我们认真的做到以上几点，我相信我们一定能学好

第六章 汽车行驶的平顺性

第六章汽车行驶的平顺性 6.1 平顺性的评价 汽车行驶平顺性，是指汽车在一般行驶速度范围内行驶时，能保证乘员不会因车身振动而引起不舒服和疲劳的感觉，以及保持所运货物完整无损的性能。由于行驶平顺性主要是根据乘员的舒适程度来评价，又称为乘坐舒适性。 汽车作为一个复杂的多质量振动系统，其车身通过悬架的弹性元件与车桥连接，而车桥又通过弹性轮胎与道路接触，其它如发动机、驾驶室等也是以橡胶垫固定于车架上。在激振力作用(如道路不平而引起的冲击和加速、减速时的惯性力等)以及发动机振动与传动轴等振动时，系统将发生复杂的振动。这种振动对乘员的生理反应和所运货物的完整性，均会产生不利的影响；乘员也会因为必须调整身体姿势，加剧产生疲劳的趋势。 车身振动频率较低，共振区通常在低频范围内。为了保证汽车具有良好的平顺性，应使引起车身共振的行驶速度尽可能地远离汽车行驶的常用速度。在坏路上，汽车的允许行驶速度受动力性的影响不大，主要取决于行驶平顺性，而被迫降低汽车行车速度。其次，振动产生的动载荷，会加速零件磨损乃至引起损坏。此外，振动还会消耗能量，使燃料经济性变坏。因此，减少汽车本身的振动，不仅关系到乘坐的舒适和所运货物的完整，而且关系到汽车的运输生产率、燃料经济性、使用寿命和工作可靠性等。 汽车行驶平顺性的评价方法，通常是根据人体对振动的生理反应及对保持货物完整性的影响来制订的，并用振动的物理量，如频率、振幅、加速度、加速度变化率等作为行驶平顺性的评价指标。 目前，常用汽车车身振动的固有频率和振动加速度评价汽车的行驶平顺性。试验表明，为了保持汽车具有良好的行驶平顺性，车身振动的固有频率应为人体所习惯的步行时，身体上、下运动的频率。它约为60～85次/ 分(1H Z ～1.6H Z )，振动加速度极限值为0.2～0.3g。为了保证所运输货物的

生活中的数学(数学小论文)

一次购物经历引出的思考 作者：南昌市城北学校六年级潘帅 指导老师：南昌市城北学校廖文 记得还是去年夏秋相交季节，妈妈说许多商场的服装都开始换季打折了。于是，选定一个休息日，我们便准备上街?狂购一番?。来到一家商场服装部，还没有来得及看衣服，就被?全场买200送200?的宣传条幅深深吸引了，我们决定就在这家商场选购。不一会儿，妈妈买了一件标价398元的上衣，按商场规定，拿到200元返还券。又逛了一会儿，我们看中了一件标价350元的男装T恤，旁边售价牌上大红宣传栏内写着——6折，我赶紧拉着妈妈这件可以打折（当时，我还不懂打折的真正意义，只是经常听大人说，知道‘打折’就比原来便宜）。可是，售货员说：?用返券不打折，只能按正价350元买。?妈妈想想，返券留着也没用，于是就加了150元为爸爸买下了这件T恤。 此事不久，数学课上我们学习?百分数?，其中就有?商品打折?的知识。这使我联想到前几天我和妈妈的经历，总觉得有什么不对劲的地方。回到家，我把那些衣服统统找出来，用新学的知识?埋头苦算?一番。妈妈的上衣是398元，按商场规定，398元不足400元，只能返券200元，这样算来如果买四百零几的服装不是更划算吗？再算350元的T恤，用现金打6折，也就是210元/件，我们用200元券不打折，就加了150元，两件衣服标价总计748元，参加?买200送200?活动，妈妈一共交了548元，也就是说消费748元送了200元，只相当于打了7.5折左右，这和我当初的想法---?五折?相差太远了。我赶紧把自己的想法告诉妈妈，妈妈开心地说；?我早就算过了，平时商场也常打7--8折，‘买200送200’只是一种吸引眼球的促销手段，不一定就会比平常便宜很多，只不过这两件衣服是一定要买的，所以就买了。帅帅现在就能用学校学的知识帮妈妈购物，真了不起。?得到妈妈的夸奖，我很高兴，同时我也知道购物中有很多学问值得我们思考。 这次购物，我收获很多，归纳了一下，购物中要做到三个字：?算、比、想?，