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上海市虹口区2014届高三4月高考模拟(二模)数学(文)试题及答案

上海市虹口区2014届高三4月高考模拟(二模)数学(文)试题及答案
上海市虹口区2014届高三4月高考模拟(二模)数学(文)试题及答案

上海市虹口区2014届高三4月高考模拟(二模)

数学文试题

(时间120分钟,满分150分)

一、填空题(每小题4分,满分56分)

1、已知集合{}12A x x =-<,{}

2B 4x x =<,则A B ?= .

2、223

lim 2n n n n n

→∞-+-=- . 3、函数2()41f x x x =-++([]1,1x ∈-)的最大值等于 .

4、在ABC ?

中,已知sin :sin :sin A B C =,则最大角等于 .

5、已知函数()y f x =是函数x y a =(0a >且1a ≠)的反函数,其图像过点2(,)a a ,则

()f x = .

6、复数z 满足

11z i

i i

=+,则复数z 的模等于__________. 7、已知tan 2α=,tan()1αβ+=-,则tan β= . 8若正三棱柱的主视图如图所示,则此三棱柱的体积等于 .

9、已知(12)n x -关于x 的展开式中,二项式系数和等于512,则展开式的系数之和为 .

10、抛物线2

8y x =-的焦点与双曲线2

221x y a

-=的左焦点重合,则这条双曲线的两条渐近线的夹角

为 .

11、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课,在所有可能的安排中,数学不排在最后一节,体育不排在第一节的概率..

是 . 12、等差数列{}n a 的通项公式为28n a n =-,下列四个命题.1α:数列{}n a 是递增数列;2α:数列{}n na 是递增数列;3α:数列n a n ??????

是递增数列;4α:数列{}2

n a 是递增数列.其中真命题的是 .

13、对于数列{}n a ,规定{}n a ?为数列{}n a 的一阶差分数列,其中11()n n n a a a n N *+?=-∈.

对于正整数k ,规定{}k n a ?为{}n a 的k 阶差分数列,其中111k n k n k n a a a -+-?=?-?.若数列{}n a 的通项1

3

n n a -=,则2122232n a a a a ?+?+?++?= .

14、如图ABC ?是直角边等于4的等腰直角三角形,D 是斜边

BC 的中点,1

4AM AB m AC =+?,向量AM 的终点M 在

ACD ?的内部(不含边界),则实数m 的取值范围是 .

二、选择题(每小题5分,满分20分)

15、已知:α“2=a ”;:β“直线0=-y x 与圆2)(22=-+a y x 相切”.则α是β的( )

.A 充分非必要条件 .B 必要非充分条件 .C 充要条件 .D 既非充分也非必要条件

16、若函数()1f x ax =+在区间(1,1)-上存在一个零点,则实数a 的取值范围是( )

.A 1a > .B 1a <- .C 1a <-或1a > .D 11a -<<

17、设A B C D 、、、是半径为1的球面上的四个不同点,且满足0AB AC ?=,0AC AD ?=,

0AD AB ?=,用123S S S 、、分别表示△ABC 、△ACD 、△ABD 的

面积,则123S S S ++的最大值是( ).

.

A 1

2

.B 2 .C 4 .D 8

18、已知数列{}n a 是首项为1a ,公差为(02)d d π<<的等差数列,若数列{cos }n a 是等比

数列,则其公比为( )

.A 1 .B 1- .C 1± .D 2

C

B

A

A

B

三、解答题(满分74分)

19、(本题满分12分)已知圆锥母线长为6,底面圆半径长为4,点M 是母线PA 的中点,AB 是底面圆的直径,半径OC 与母线PB 所成的角的大小等于60?. (1)求圆的侧面积和体积.

(2)求异面直线MC 与PO 所成的角;

20、(本题满分

14分)已知函数()2()cos 2cos y f x x x x a x R ==++∈,其中a 为常数. (1)求函数()y f x =的周期;

(2)如果()y f x =的最小值为0,求a 的值,并求此时)(x f 的最大值及图像的对称轴方程.

21、(本题满分14分)某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车...

的牌照的数量维持在这一年的水平不变. (1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列{}n a ,每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列{}n b ,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式; (2)从2013年算起,求二十年发放的汽车牌照总量.

22、(本题满分16分)我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为

抛物线的切线,这个公共点称为切点.解决下列问题: 已知抛物线22x py =(0)p >上的点)3,(0x 到焦点的距离等于4,直线l y kx b =+:与抛物线相

交于不同的两点11(,

)A x y 、22(,)B x y ,且21x x h -=(h 为定值)

.设线段AB 的中点为D ,与直线l y kx b =+:平行的抛物线的切点为C .. (1)求出抛物线方程,并写出焦点坐标、准线方程; (2)用k 、b 表示出C 点、D 点的坐标,并证明CD 垂直于x 轴;

(3)求C AB ?的面积,证明C AB ?的面积与k 、b 无关,只与h 有关.

23、(本题满分18分)函数)(x f y =的定义域为R ,若存在常数0>M ,使得x M x f ≥)(对一切实数x 均成立,则称)(x f 为“圆锥托底型”函数.

(1)判断函数x x f 2)(=,3

()g x x =是否为“圆锥托底型”函数?并说明理由.

(2)若1)(2

+=x x f 是“圆锥托底型” 函数,求出M 的最大值. (3)问实数k 、b 满足什么条件,b kx x f +=)(是“圆锥托底型” 函数.

上海市虹口区2014届高三4月高考模拟(二模)

x

【2014上海二模】上海市虹口区2014年高考模拟(二模)英语试题(含答案)(word版)

上海市虹口区2014届高三4月高考模拟(二模) 英语试卷2014.4 (时间120分钟,满分150分) 考生注意: 1. 考试时间120分钟,试卷满分150分。 2. 本考试设试卷和答题纸两部分。试卷分为第Ⅰ卷(第1—10页)和第Ⅱ卷(第11页), 全卷共11页。第I卷第1-16小题、第41-77小题为选择题,答题必须涂在答题纸上,第I卷第17-40小题、第78-81小题和第II卷的答案必须写在答题纸上,做在试卷上一律不得分。 3.答题前,务必在答题纸上填写准考证号和姓名,并将核对后的条形码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名。 第I 卷(共103分) I. Listening Comprehension Section A Directions:In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. A carpenter. B. A doctor. C. An electrician. D. An editor. 2. A. $40. B. $30. C. $20. D. $10. 3. A. Confused. B. Sympathetic. C. Embarrassed. D. Uninterested. 4. A. Leave right away. B. Stay for dinner. C. Catch a train. D. Have a meeting. 5. A. He believes that Jack will sell his house. B. He believes that Jack is joking. C. He disagrees with Jack. D. He believes that Jack will quit his job. 6. A. There won’t be enough cups left. B. They’ve got plenty of cu ps. C. They’re buying what they need. D. They’ve got enough food for the picnic. 7. A. Jerry really wants the scholarship. B. No one wants the scholarship. C. Jerry isn’t interested in the scholarship. D. Others like the scholarship more than Jerry. 8. A. He did better than expected. B. He failed the maths exam. C. He used to be a top student. D. He answered only 10% of the questions. 第1页

2018年上海高三数学二模分类汇编

2018届上海市高三数学二模分类汇编 一、填空题 1.集合 1.设全集R U =,若集合{}2,1,0=A ,{}21|<<-=x x B ,()B C A U ?= . 【答案】{}2 【来源】18届宝山二模1 【难度】集合、基础题 2.集合? ????? <-=02x x x A ,{|} B x x Z =∈,则A B ?等于 . 【答案】{ }1或{} 1=x x 【来源】18届奉贤二模1 【难度】集合、基础题 3. 已知(,]A a =-∞,[1,2]B =,且A B ≠?I ,则实数a 的范围是 【答案】1a ≥ 【来源】18届虹口二模1 【难度】集合、基础题 4.已知集合{}{}1,2,31,A B m ==,,若3m A -∈,则非零实数m 的数值是 . 【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题

5.已知集合},2,1{m A =,}4,2{=B ,若}4,3,2,1{=B A Y ,则实数=m _______. 【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 6. 设集合1|,2x M y y x R ?????? ==∈?? ??????? , ()()()1|1112,121N y y x m x x m ????==+-+--≤≤?? ?-???? ,若N M ?,则实数m 的 取值范围是 . 【答案】(1,0)- 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7.已知全集R U =,集合{ } 0322 >--=x x x A ,则=A C U . 【答案】]3,1[- 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<,{|||2}Q x x =>,则P Q =I 【答案】(2,3) 【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题 9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-,{1,0,2}A =-,则U C A =

上海市闵行区2014年中考数学二模试题

上海市闵行区2014年中考二模 数 学 试 卷 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如果单项式1 3a x y +-与21 2 b x y 是同类项,那么a 、b 的值分别为 (A )1a =,3b =; (B )1a =,2b =; (C )2a =,3b =; (D )2a =,2b =. 2.如果点P (a ,b )在第四象限,那么点Q (-a ,b -4)所在的象限是 (A )第一象限; (B )第二象限; (C )第三象限; (D )第四象限. 3.2014年3月14日,“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒,将384400保留2个有效数字表示为 (A )380000; (B )3.8×105 ; (C )38×104 ; (D )3.844×105 . 4 那么这11 (A )25,24.5; (B )24.5,25; (C )26,25; (D )25,25. 5.下列四个命题中真命题是 (A )对角线互相垂直平分的四边形是正方形; (B )对角线垂直且相等的四边形是菱形; (C )对角线相等且互相平分的四边形是矩形; (D )四边都相等的四边形是正方形. 6.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为 4m .如果在坡比为4 1: 3 i =的山坡上种树,也要求株距为4m ,那么相邻两树间的坡面距离为 (A )5m ; (B )6m ; (C )7m ; (D )8m . 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7 ▲ . 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… (第6题图)

上海市黄浦区2019届高三数学二模试题(含解析)

上海市黄浦区2019届高三数学二模试卷 第Ⅰ卷(共60分) 一、填空题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.行列式的值为__________. 【答案】-1 【解析】 【分析】 根据直接得,即可得出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查行列式的简单计算,熟记公式即可,属于基础题型. 2.计算:__________. 【答案】 【解析】 【分析】 分子分母同除以,即可求出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查“”型的极限计算,熟记常用做法即可,属于基础题型. 3.椭圆的焦距长为__________. 【答案】2

【解析】 【分析】 根据椭圆方程求出,进而可求出结果. 【详解】因为椭圆中,,所以, 所以焦距为. 故答案为2 【点睛】本题主要考查椭圆的焦距,熟记椭圆的性质即可,属于基础题型. 4.若函数的反函数为,则________ 【答案】9 【解析】 【分析】 根据函数的反函数解析式可求出解析式,进而可求出结果. 【详解】因为函数的反函数为,令,则, 所以,故. 故答案为9 【点睛】本题主要考查反函数,熟记反函数与原函数之间的关系即可求解,属于基础题型. 5.若球主视图的面积为,则该球的体积等于________ 【答案】 【解析】 【分析】 根据球的三视图都相当于过球心的截面圆,由题中数据可得球的半径,从而可求出结果. 【详解】设球的半径为,因为球主视图的面积为,所以,故, 所以该球的体积为. 故答案为 【点睛】本题主要考查球的体积,熟记球的三视图以及球的体积公式即可,属于基础题型.

2016上海闵行区初三数学二模卷(含答案)

上海市闵行区初三二模数学试卷 2016.04 一. 选择题 1. 如果单项式21 2n a b c 是六次单项式,那么n 的值取( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. ) A. B. C. 1 D. 1 3. 下列函数中,y 随着x 的增大而减小的是( ) A. 3y x = B. 3y x =- C. 3y x = D. 3y x =- 4. 一鞋店销售一种新鞋,试销期间卖出情况如下表,对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的 鞋畅销,那么下列统计量对该经理来说最有意义的是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A. 正五边形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 圆 6. 下列四个命题,其中真命题有( ) (1)有理数乘以无理数一定是无理数 (2)顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形 (3)在同圆中,相等的弦所对的弧也相等 (4)如果正九边形的半径为a ,那么边心距为sin 20a ?? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二. 填空题 7. 计算:3 |2|-= 8. 在实数范围内分解因式:2 2a a -= 9. 2=的解是 10. 不等式组30 43x x x -≥?? +>-?的解集是 11. 已知关于x 的方程2 0x x m --=没有实数根,那么m 的取值范围是

12. 将直线2 13 y x =- +向下平移3单位,那么所得到的直线在y 轴上的截距为 13. 如果一个四边形的两条对角线相等,那么称这个四边形为“等对角线四边形”,写出一 个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称 14. 如图,已知在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,且 3BC AD =,点E 是边DC 的中点,设AB a =, AD b =,那么AE = (用a 、b 表示) 15. 布袋中有大小、质地完全相同的4个小球,每个小球上分别标有数字1,2,3,4,如果从布袋中随机抽取两个小球,那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 16. 9月22日世界无车日,某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查,随机抽查了部分师生,将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图,已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半,根据图中信息,乘私家车出行的教师人数是 17. 点P 为⊙O 内一点,过点P 的最长的弦长为10cm ,最短的弦长为8cm ,那么OP 的 长等于 cm 18. 如图,已知在ABC ?中,AB AC =,1 tan 3 B ∠= ,将ABC ?翻折,使点C 与点A 重 合,折痕DE 交边BC 于点D ,交边AC 于点E ,那么BD DC 的值为 三. 解答题 19. 13 8212(cos 60)3 2--+?+-;

2017上海高三数学二模难题学生版

2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中,A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点,且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列{a n}的前n项和为S n,若对任意的正整数n都有S n{&, k?*?丄,心},a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧,给出以下结论:①3x 4y 5 0 ;②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值,无最大值;③ a b 1 ;④当a 0且a 1时,的取值范围是(,—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC, a 0时, ).正确

11.三棱锥P ABC 满足:AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4,则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列{可},若存在正整数T ,对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立,则称数列{a n }是以T 为周期的周期 数列,设b m (0 m 1),对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ (只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列{b n }是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可) 1,点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ),则x y 取值范围是( ) A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示, BAC —,圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ,AD 3

2014上海初三物理二模各区压轴题汇总

2014二模各区压轴题汇总 2014杨浦基础考(1.5模) 28.如图21所示,底面积为2×102 米2 的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上,一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上,小盆的质量为1千克,金属球的质量为1.6千克,金属球的体积为0.2×103 米3 。 ① 若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后,小球沉入水底,求容器对水平地面压强的变化量。 ② 求水对水槽底部的压强变化量。 29.在图22所示的电路中,电源电压为18伏,定值电阻R 1的阻值为12欧,闭合电键S ,电流表的示数为0.5安。电流表、电压表的表盘如图22(a )、(b )所示。求: ① 电阻R 1两端的电压; ② 电阻R 2消耗的电功率; ③ 现有两个滑动变阻器,A :“50欧 2安”和 B :“150欧 1安”,请选择其中一个替换定值电阻R 1或R 2 。 要求:选择适当的量程,闭合电键后,移动变阻器的滑片,在保证各元件都能正常工作的情况下,使电流表和电压表V 1都能达到各自的最大值,且使电压表V 2的变化量最大。 第一,为满足上述要求,应选用滑动变阻器__________(选填“A”或“B”)替换定值电阻___________________(选填“R 1”或“R 2”)。 第二,算出电路中电压表V 2的最大变化量 △U 2。 R 2 A S V 2 R 1 V 1 图21 图22 (1) (2)

32. 小王做“测定小灯泡电功率”实验,现有电源(电压保持不变)、待测小灯、电压表、电流表、滑动变阻器(“50Ω 2A ”、“20Ω 2A ”两种规格)、电键及导线若干,其中待测小灯上只有所标“0.22A ”(指小灯正常工作电流)字样清晰可见。他连接电路,并把滑片移到变阻器的一端,闭合电键后发现小灯发出明亮的光,而电压表却无示数。接着他移动滑片,发现电流表示数逐渐减小,电压表示数逐渐增大,当滑片移动到中点位置附近时,小灯正常发光,此时电压表示数为2.3伏。他经过思考分析,不更换实验器材重新正确连接电路,并规范操作,闭合电键发现电流表、电压表示数分别为0.16安和1.3伏。 ① 请说明小王判断小灯正常发光的理由:____________________________________ ② 实验中所用滑动变阻器的最大阻值为_____________欧,电源电压为___________伏,小灯泡的额定功率为_______________瓦。(需写出计算过程) 2014黄浦区二模 21.如图10所示,装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10-2 米2 ,静止在水平面上。 ①若容器内水的体积为2×10-3 米3 ,求水的质量m 水水对 容器底部的压强p 水。 ②若容器内水的质量为m ,现有物体A 、B (其密度、体积 的关系如右表所示),请选择一个,当把物体浸没在容器内水中后(水不会溢出),可使水对容器底部压强p ’水与水平地面受到的压强p ’地 的比值最小。 选择________物体(选填“A ”或“B ”),求p ’ 水 与p ’地 的最小比值。(用m 、ρ水 、ρ 、V 表 示) 22.在图11(a )所示电路中,电源电压可在6~12伏范围内调节,电阻R 1的阻值为10欧。 ①求通过电阻R 1最小电流I 1最小。 ②若通过变阻器R 2的电流为0.5安,求10秒内电流通过R 2所做功的最大值 W 2最大。 ③现有标有“20Ω 2Α”、“50Ω 1Α”字样的滑动变阻器可供选择,有一个表盘如图11(b )所示的电流表可接入电路。 若电源电压调至某一数值且保持不变,当选用标有__________字样的变阻器替换R 2,并把电流表接入__________点时(选填“M ”、“N ”或“M 、N ”),在移动变阻器滑片P 的过程中电流表示数的变化量ΔI 最大。求电流表示数的最大变 (10) (11) (12) (13) (a ) (b) 图11 图10 物体 密度 体积 A ρ 2V B 3ρ V

2014上海市语文二模定稿权威官方版D卷(含答案)

上海市初三语文质量测试(D) (考试时间:100分钟满分:150分) 考生注意: 1.本试卷共26题。 2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上,做在试卷上一律不计分。 一、文言文 (共39分) (一)默写(15分) 1.盈盈一水间,___________。(《迢迢牵牛星》) 2.___________,左牵黄,右擎苍。(《江城子》) 3.潭中鱼可百许头,____________。(《小石潭记》) 4.___________,必先苦其心志……(《生于忧患,死于安乐》) 5.浮光跃金,____________。(《岳阳楼记》) (二)阅读下面一首词,完成第6—7题(4分) 丑奴儿·书博山道中壁 少年不识愁滋味,爱上层楼。爱上层楼,为赋新词强说愁。 而今识尽愁滋味,欲说还休。欲说还休,却道天凉好个秋。 6.“赋”在词中的意思是_________。(2分) 7. 下列理解不正确 ...的一项是 ______(2分) A.“爱上层楼”描绘少年活泼向上的勃勃生气。 B.“强说愁”写出了词人年少无知却故作深沉。 C.“欲说还休”表现了词人无法排解内心忧愁。 D.整首词表现了词人识尽人生愁苦之后的旷达。 (三)阅读下文,完成第8—10题(8分) ①读书以过目成诵为能,最是不济事。 ②眼中了了,心下匆匆,方寸无多,往来应接不暇,如看场中美色,一眼即过,与我何与也?千古过目成诵,孰有如孔子者乎?读《易》至韦编三绝,不知翻阅过几千百遍来,微言精义,愈探愈出,愈研愈入,愈往而不知其所穷。虽生知安行之圣,不废困勉下学之功也。

东坡读书不用两遍,然其在翰林读《阿房宫赋》至四鼓,老吏史苦之,坡洒然不倦。岂以一过即记,遂了其事乎!惟虞世南、张睢阳、张方平,平生书不再读,迄无佳文。 8.本文作者是(朝代)的__________(人名)。(2分) 9.用现代汉语翻译下面的句子(3分) 愈往而不知其所穷。 ____ 10.下列理解不.正确 ..的一项是(3分) A.第①段提出“读书以过目成诵为能,最是不济事”。 B.第②段以“如看场中美色”比喻读书多从而获益多。 C.作者以孔子读《易》阐明要读书千遍,探其深意。 D.作者以虞世南等人的示例从反面强调要深入研读。 (四)阅读下文,完成第11—14题(12分) 景清倜傥尚大节,领乡荐①,游国学②。时同舍生有秘书③,清求.而不与。固请,约明日还书。生旦往索。曰:“吾不知何书,亦未假.书于汝。”生忿,讼于祭酒④。清即持所假书,往见,曰:“此清灯窗所业书。”即诵彻卷。祭酒问生,生不能诵一词。祭酒叱生退。清出,即以书还生,曰:“吾以子珍秘太甚,特以此相戏耳。” [注释]①领乡荐:科举制度在各省举行的考试叫乡试,乡试考中的称为举人,也叫领乡荐。②游国学:到京城国子监从师求学。③秘书:少见的珍贵书。④祭酒:国子监的主管官员。 11.解释下列句中加点词(4分) (1)清求.而不与()(2)亦未假.书于汝() 12.对文中画线句意思理解正确的一项是(3分) A. 我因为你过于珍爱这本书,所以特意用这个办法戏弄你罢了。 B. 我把你珍贵的书看得太重,特意拿这本书来互相游戏一下而已。 C. 我把你珍贵的书看得太重,所以特意用这个办法戏弄你罢了。 D. 我因为你过于珍爱这本书,特意拿这本书来互相游戏一下而已。

上海市杨浦区高三数学二模(含解析)

上海市杨浦区2018届高三二模数学试卷 2018.04 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 函数lg 1y x =-的零点是 2. 计算:2lim 41 n n n →∞=+ 3. 若(13)n x +的二项展开式中2x 项的系数是54,则n = 4. 掷一颗均匀的骰子,出现奇数点的概率为 5. 若x 、y 满足020x y x y y -≥?? +≤??≥? ,则目标函数2f x y =+的最大值为 6. 若复数z 满足1z =,则z i -的最大值是 7. 若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3、3、2的三角形, 则该圆锥的体积是 8. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上,则p = 9. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan 2y 的值为 10. 若{}n a 为等比数列,0n a >, 且20182a =,则20172019 12a a +的最小值为 11. 在ABC △中,角A 、B 、C所对的边分别为a 、b 、c ,2a =,2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12. 已知非零向量OP 、OQ 不共线,设111 m OM OP OQ m m = +++,定义点集 {| }|| || FP FM FQ FM A F FP FQ ??== . 若对于任意的3m ≥,当1F ,2F A ∈且不在直线PQ 上时,不 等式12||||F F k PQ ≤恒成立,则实数k 的最小值为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. 已知函数()sin()(0,||)f x x ω?ω?π=+><的图象如图所示,则?的值为( ) A. 4π B. 2 π C. 2 π - D. 3 π-

2015上海闵行区初三数学_二模_含答案

闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列各数中,是无理数的是 (A (B )2π; (C )24 7; (D 2 .二次根式a (A )2(a +; (B )2(a -; (C )a (D )a 3.下列方程中,有实数根的方程是 (A )430x +=; (B 1-; (C )22 1 11 x x x =--; (D x =-. 4.如图,反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)分布直方图(部分)和扇形分布图,那么下列说法正确的是 (A )九(3)班外出的学生共有42人; (B )九(3)班外出步行的学生有8人; (C )在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82o; (D )如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人. 5.下列四边形中,是轴对称但不是中心对称的图形是 (A )矩形; (B )菱形; (C )平行四边形; (D )等腰梯形. 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % (第4题图)

闵行区中考数学二模试卷及答案

闵行区2015学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如果单项式22n a b c 是六次单项式,那么n 的值取 (A )6; (B )5; (C )4; (D )3. 2 (A (B (C 1; (D 1. 3.下列函数中,y 随着x 的增大而减小的是 (A )3y x =; (B )3y x =-; (C )3y x = ; (D )3 y x =-. 4.一鞋店销售一种新鞋,试销期间卖出情况如下表,对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销,那么下列统计量对该经理来说最有意义的是 (A )平均数; (B )中位数; (C )众数; (D )方差. 5.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是 (A )正五边形; (B )等腰梯形; (C )平行四边形; (D )圆. 6.下列四个命题,其中真命题有 (1)有理数乘以无理数一定是无理数; (2)顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形; (3)在同圆中,相等的弦所对的弧也相等; (4)如果正九边形的半径为a ,那么边心距为sin 20a ?. (A )1个; (B )2个; (C )3个; (D )4个. 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………

2018学年上海高三数学二模分类汇编——解析几何

1(2018松江二模). 双曲线22 219 x y a - =(0a >)的渐近线方程为320x y ±=,则a = 1(2018普陀二模). 抛物线212x y =的准线方程为 2(2018虹口二模). 直线(1)10ax a y +-+=与直线420x ay +-=互相平行,则实数a = 2(2018宝山二模). 设抛物线的焦点坐标为(1,0),则此抛物线的标准方程为 3(2018奉贤二模). 抛物线2y x =的焦点坐标是 4(2018青浦二模). 已知抛物线2x ay =的准线方程是14 y =-,则a = 4(2018长嘉二模). 已知平面直角坐标系xOy 中动点(,)P x y 到定点(1,0)的距离等于P 到定直线1x =-的距离,则点P 的轨迹方程为 7(2018金山二模). 若某线性方程组对应的增广矩阵是421m m m ?? ??? ,且此方程组有唯一 一组解,则实数m 的取值范围是 8(2018静安二模). 已知抛物线顶点在坐标原点,焦点在y 轴上,抛物线上一点(,4) M a -(0)a >到焦点F 的距离为5,则该抛物线的标准方程为 8(2018崇明二模). 已知椭圆22 21x y a +=(0a >)的焦点1F 、2F ,抛物线22y x =的焦 点为F ,若123F F FF =uuu r uuu r ,则a = 8(2018杨浦二模). 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上,则p = 9(2018浦东二模). 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽为8米,当水面下降1米后,水面的宽为 米 10(2018虹口二模). 椭圆的长轴长等于m ,短轴长等于n ,则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为 10(2018金山二模). 平面上三条直线210x y -+=,10x -=,0x ky +=,如果这三条直线将平面化分为 六个部分,则实数k 的取值组成的集合A = 10(2018青浦二模). 已知直线1:0l mx y -=,2:20l x my m +--=,当m 在实数范围内变化时,1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上,则定圆方程是 11(2018奉贤二模). 角α的始边是x 轴正半轴,顶点是曲线2225x y +=的中心,角的 终边与曲线2225x y +=的交点A 的横坐标是3-,角2α的终边与曲线22 25x y +=的交点 是B ,则过B 点的曲线2225x y +=的切线方程是 (用一般式表示) α

2014年上海市徐汇区中考二模数学试题及答案

2013-2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷(二模) 九年级数学学科 2014.4 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1. 本试卷含三个大题,共25题; 2. 答题时,考生务必按答题要求作答在答题纸规定位置,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列运算正确的是( ▲ ) (A )236a a a ?=; (B )623a a a ÷=; (C )236()a a =; (D )624a a a -=. 2. 一次函数21y x =+的图像不经过的象限是( ▲ ) (A )第一象限; (B )第二象限; (C )第三象限; (D )第四象限. 3. 如图,AF 是∠BAC 的平分线,EF ∥AC 交AB 于点E . 若∠1=25°,则BAF ∠的度数为( ▲ ) (A )15°; (B )50°; (C )25°; (D )12.5° 4. 在ABC △中,∠A 、∠B 都是锐角,且1sin cos 2A B ==,那么ABC △的形状是( ▲ ). (A )钝角三角形; (B )直角三角形; (C )锐角三角形; (D )无法确定. 5. “大衣哥”朱之文是从“我是大明星” 这个舞台走出来的民间艺人。受此影响,卖豆腐的老张也来参加节目的海选,当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额。已知他们的分数互不相同,老张要判断自己是否能够晋级,只要知道下列15名选手成绩统计量中的( ▲ ) (A ) 众数; (B ) 方差; (C ) 中位数; (D )平均数. 6. 如图,AB 与⊙O 相切于点B ,AO 的延长线交⊙O 于点C ,联结BC ,若∠A=36°,则∠C 等于( ▲ ) (A )36°; (B )54°; (C )60°; (D )27°. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 函数y 的定义域是 ▲ . 8. 分解因式:2ab ab -= ▲ . 9. 如果反比例函数的图像经过点(1,-2),那么这个函数的解析式是 ▲ . A B

14.2017-2020上海市高三数学二模分类汇编:应用题

19(2019松江二模). 国内某知名企业为适应发展的需要,计划加大对研发的投入,据了解,该企业原有100名技术人员,年人均投入m 万元,现把原有技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员x 名(*x ∈N 且[45,60]x ∈),调整后研发人员的年人均投入增加2x %,技术人员的年人均投入调整为3()50 x m a -万元. (1)要使这100x -名研发人员的年总投入恰好与调整前100名技术人员的年总投入相同, 求调整后的技术人员的人数; (2)是否存在这样的实数a ,使得调整后,在技术人员的年人均投入不减少的情况下,研 发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入?若存在,求出a 的范围,若不存在,说 明理由. 19(2019静安二模).某文化创意公司开发出一种玩具(单位:套)进行生产和销售.根据以往经验,每月生产x 套玩具的成本p 由两部分费用(单位:元)构成: a.固定成本(与生产玩具套数x 无关),总计一百万元; b. 生产所需的直接总成本50x +1100x 2. (1)问:该公司每月生产玩具多少套时,可使得平均每套所需成本费用最少?此时每套玩具的成本费用是多少? (2)假设每月生产出的玩具能全部售出,但随着x 的增大,生产所需的直接总成本在急剧增加,因此售价也需随着x 的增大而适当增加.设每套玩具的售价为q 元,q =a +x b (a,b ∈R ).若当产量为15000套时利润最大,此时每套售价为300元,试求a 、b 的值.(利润=销售收入-成本费用) 19(2020普陀二模). 某小区楼顶成一种“楔体”形状,该“楔体”两端成对称结构,其内部为钢架结构(未画出全部钢架,如图1所示,俯视图如图2所示),底面ABCD 是矩形,10AB =米,50AD =米,屋脊EF 到底面ABCD 的距离即楔体的高为1.5米,钢架所在的平面FGH 与EF 垂直且与底面的交线为GH ,5AG =米,FO 为立柱且O 是GH 的中点. (1)求斜梁FB 与底面ABCD 所成角的大小(结果用反三角函数值表示); (2)求此楔体ABCDEF 的体积.

上海市闵行区2014年高考数学(文)(二模)

第7题图 上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研(二模) 数 学 试 卷(文科) 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、姓名及准考证号等填写清楚,并在规定的区域内贴上条形码.答题时客观题用2B 铅笔按要求涂写,主观题用黑色水笔填写. 2.本试卷共有23道题,共4页.满分150分,考试时间120分钟. 3.考试后只交答题纸,试卷由考生自己保留. 一. 填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸上相应编号的空格 内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.2135(21) lim 331 n n n n →∞++++-=++ . 2.关于方程 2113 23 x x =-的解为 . 3.已知全集U =R ,集合1|,22P y y x x ?? == >??? ? ,则U P e= . 4.设x ∈R ,向量(,1)a x =,(1,2)b =-,且a b ⊥,则||a b += . 5.在ABC △中,若60A ∠=,45B ∠ =,BC =AC = . 6.若点(,)x y 位于曲线y x =与1y =所围成的封闭区域内(包 括边界), 则4x y -的最小值为 . 7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 . 8.复数i z a b =+(a b ∈R 、,且0b ≠),若2 4z bz -是实数, 则有序实数对()a b ,可以是 .(写出一对即可) 9.已知关于x 的不等式222(1)(3)0x a x a --++>的解集 为R ,则实数a 的取值范围 . 10.将函数()()cos 0f x x ωω=>的图像向右平移 3 π 个单位长 度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于 . 11.已知不等式4 ()()16a x y x y ++≥对任意正实数x y 、恒成立,则正实数a 的最小值为 . 12.有标号分别为1、2、3的蓝色卡片和标号分别为1、2的绿色卡片,从这五张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率是 .

上海市浦东新区2020届高三数学二模

上海市浦东新区2020届高三二模数学试卷 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 设全集{0,1,2}U =,集合{0,1}A =,则U A =e 2. 某次考试,5名同学的成绩分别为:96、100、95、108、115,这这组数据的中位数为 3. 若函数1 2 ()f x x =,则1(1)f -= 4. 若1i -是关于x 的方程20x px q ++=的一个根(其中i 为虚数单位,,R p q ∈),则 p q += 5. 若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为 6. 在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为1 x t y t =-??=?(t 为参数),圆O 的参数方 程为cos sin x y θ θ=?? =? (θ为参数),则直线l 与圆O 的位置关系是 7. 若二项式4(12)x +展开式的第4项的值为42,则23lim()n n x x x x →∞ +++???+= 8. 已知双曲线的渐近线方程为y x =±,且右焦点与抛物线24y x =的焦点重合,则这个双 曲线的方程是 9. 从m (*N m ∈,且4m ≥)个男生、6个女生中任选2个人发言,假设事件A 表示选出 的2个人性别相同,事件B 表示选出的2个人性别不同,如果事件A 和事件B 的概率相等, 则 10. 已知函数222()log (2)2f x x a x a =+++-的零点有且只有一个,则实数a 的取值集合 为 11.如图,在△ABC 中,3 BAC π ∠= ,D 为AB 的中点, P 为CD 上一点,且满足 AP t AC =uu u r uuu r 13 AB +uu u r ,若△ABC 的面积为33 ,则||AP uu u r 的最小值为 12. 已知数列{}n a 、{}n b 满足111a b ==,对任何正整数n 均有22 1n n n n n a a b a b +=+++,22 1n n n n n b a b a b +=+-+,设11 3()n n n n c a b =+,则数列{}n c 的前2020项之和为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)

上海闵行区中考数学二模试卷(含答案)

上海市闵行区2016届初三二模数学试卷 2016.04 一. 选择题 1. 如果单项式21 2n a b c 是六次单项式,那么n 的值取( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. ) A. B. C. 1 D. 1 3. 下列函数中,y 随着x 的增大而减小的是( ) A. 3y x = B. 3y x =- C. 3y x = D. 3y x =- 4. 一鞋店销售一种新鞋,试销期间卖出情况如下表,对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的 鞋畅销,那么下列统计量对该经理来说最有意义的是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A. 正五边形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 圆 6. 下列四个命题,其中真命题有( ) (1)有理数乘以无理数一定是无理数 (2)顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形 (3)在同圆中,相等的弦所对的弧也相等 (4)如果正九边形的半径为a ,那么边心距为sin 20a ?? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二. 填空题 7. 计算:3 |2|-= 8. 在实数范围内分解因式:2 2a a -= 9. 2=的解是 10. 不等式组30 43x x x -≥?? +>-?的解集是 11. 已知关于x 的方程2 0x x m --=没有实数根,那么m 的取值范围是

12. 将直线2 13 y x =- +向下平移3单位,那么所得到的直线在y 轴上的截距为 13. 如果一个四边形的两条对角线相等,那么称这个四边形为“等对角线四边形”,写出一 个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称 14. 如图,已知在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,且 3BC AD =,点E 是边DC 的中点,设AB a =u u u r r , AD b =u u u r r ,那么AE =u u u r (用a r 、b r 表示) 15. 布袋中有大小、质地完全相同的4个小球,每个小球上分别标有数字1,2,3,4,如果从布袋中随机抽取两个小球,那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 16. 9月22日世界无车日,某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查,随机抽查了部分师生,将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图,已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半,根据图中信息,乘私家车出行的教师人数是 17. 点P 为⊙O 内一点,过点P 的最长的弦长为10cm ,最短的弦长为8cm ,那么OP 的 长等于 cm 18. 如图,已知在ABC ?中,AB AC =,1 tan 3 B ∠= ,将ABC ?翻折,使点C 与点A 重 合,折痕DE 交边BC 于点D ,交边AC 于点E ,那么BD DC 的值为 三. 解答题 19. 13 8212(cos 60)3 2--+?+-;

【2014上海二模】上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试文科数学试题(含答案)(word版)

第 1 页 共 8 页 上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试 数学试卷(文) 2014年4月 考生注意:本试卷共有23道试题,满分150分.考试时间120分钟.解答必须写在答题纸上的规定区域,写在试卷或草稿纸上的答案一律不予评分. 一.填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.已知i 为虚数单位,计算: =-+i i 23___________. 2.已知集合}1,0,1,2{--=A ,集合},01{2R ∈≤-=x x x B ,则=B A _________. 3.函数2)cos (sin x x y +=的最小正周期是__________________. 4.在56)1()1(x x +-+的展开式中,含3x 项的系数是_________. 5.某校选修篮球课程的学生中,高一学生有30名,高二学生有40名,现用分层抽样的方 法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一学生中抽取了6人,则在高二学生中应抽 取__________人. 6.已知向量)1,(sin θ=a ,)cos ,1(θ=b , 其中π0<<θ,若b a ⊥,则=θ____________. 7.对于任意),1()1,0(∞+∈ a ,函数)1(log 111)(--= x x f a 的反函数)(1x f -的图像经 过的定点的坐标是______________. 8.已知函数???≤<-≤≤=, 21,2,10,)(x x x x x f 将)(x f 的图像与x 轴围成的封闭图形绕x 轴旋转 一周,所得旋转体的体积为___________. 9.已知4 3tan -=a ,则=a 2cos ________. 10.已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽为8米.则水面升高1米后,水面 宽是____________米(精确到01.0米). 11.从集合}5,4,3,2,1{中随机取一个数a ,从集合}5,3,1{中随机取一个数b ,则“事 件b a ≥”发生的概率是___________. 12.已知0>a ,0>b 且1=+b a ,则22)2()2(+++b a 的最小值是___________. 13.若平面区域???+≤+≤+) 1(2,2||||x k y y x 是一个三角形,则k 的取值范围是_______________. 14.已知函数?????≥-<≤--=,2, )2(,20,)1(1)(2x x f x x x f 若对于正数n k (*N ∈n ),直线x k y n ?= 与函数)(x f y =的图像恰有12+n 个不同交点,则=+++∞→)(lim 2 2221n n k k k ______.

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