函数练习
1．（2012年高考（安徽文））23log 9log 4?=
A ．
1
4
B ．1
2
C ．2
D ．4 2．（2012年高考（广东理））下列函数中,在区间()0,+∞上为增函数的是
A ．()ln 2y x =+
B
．y =C ．12x
y ??
= ???
D ．1y x x
=+
3 ．（2012年高考（重庆文））设函数2
()43,()32,x
f x x x
g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>
{|()2},N x R g x =∈<则M N 为 A ．(1,)+∞B ．(0,1)C ．(-1,1) D ．(,1)-∞
4 ．（2012年高考（天津文））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为
A ．cos 2y x =
B ．2log ||y x =
C ．2
x x e e y --= D ．3
1y x =+
5 ．（2012年高考（四川文））函数(0,1)x
y a a a a =->≠的图象可能是
6 ．（2012年高考（山东文））
函数1
()ln(1)
f x x =
+
A ．[2,0)(0,2]-
B ．(1,0)
(0,2]- C ．[2,2]-
D ．(1,2]- 7．（2012年高考（广东文））(函数)下列函数为偶函数的是
A ．sin y x =
B ．3y x =
C ．x y e =
D
．y =8．（2012年高考（安徽文））设集合
{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域;则
A B = A ．(1,2) B ．[1,2] C ．[,)12 D ．(,]12
9．（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数
定义域相同的函数为
A ．y=
1sin x
B ．y=
1nx
x
C ．y=xe x
D ．
sin x
x
10.（2011 安徽）设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，
()f x x x 2
=2-，则()f 1=
A.-3
B. -1 Ｃ.１ Ｄ.３
11.（2011
湖北理）已知定义在
R
上的奇函数()x f 和偶函数()x g 满足
()()2+-=+-x x a a x g x f ()1,0≠>a a 且，若()a g =2，则()=2f A. 2 B .
415 C. 4
17 D. 2
a 12. （2011湖南）已知函数2
()1,()43,x
f x e
g x x x =-=-+-若有()(),f a g b =则b 的取值范围为
A
．[22+ B
．(22 C ．[1,3] D ．(1,3)
13.（20011 辽宁文）若函数))(12()(a x x x
x f -+=
为奇函数，则a = A ．21 B ．32 C ．4
3 D ．1
14.（2011天津） 设函数()()21
2
log ,0log ,0x x f x x x >??
=?--，则实数a 的取值范围是
Ａ．()()1001,,U - Ｂ．()()11,,-∞-+∞U Ｃ．()()101,,-+∞U Ｄ．()()101,,-∞-U 15.（2010天津）设5log 4a =，()2
5log 3b =，4log 5c =，则
Ａ．a c b << Ｂ．b c a << Ｃ．a b c << Ｄ．b a c <<
16.（2010天津）设函数()2
2g x x =-()x ∈R ，()()()()()4,,
,,g x x x g x f x g x x x g x ++
则()f x 的值域是
Ａ．()9,01,4??-
+∞????U Ｂ．[)0,+∞ Ｃ．9,4??+∞????Ｄ．()9,02,4??
-+∞????
U 17.（2011山东）已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时,3
()f x x x =-,则函数
()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为 A.6 B.7 C.8 D.9
18. （2011湖南） 已知()f x 为奇函数，()()9,(2)3,(2)g x f x g f =+-==则 ． 19．（2012年高考（上海文））方程032
41
=--+x x
的解是_________.
20．（2012年高考（陕西文））
设函数发0,()1(),0,2
x x f x x ì?3??=í?
21．（2012年高考（北京文））已知函数()lg f x x =,若()1f ab =,则2
2
()()f a f b +=_________. 22．（2012年高考（江苏））函数
x x f 6log 21)(-=的定义域为____.
23. （2009广东） 设函数
.1cos )(3
+=x x x f 若11)(=a f ，则=-)(a f 24. （2010湖北文数）已知函数3log ,0
()2,0
x
x x f x x >?=?
≤?，则1(())9
f f =
25. （2010湖南理数）用表示a ，b 两数中的最小值。若函数的图
像关于直线x=1
2
-
对称，则t 的值为
基本初等函数 一．【要点精讲】 1．指数与对数运算 （1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(*∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 。 （2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n ( N * ；2）)0(10≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ） ； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。 （注）上述性质对r 、∈s R 均适用。 （3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的 对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2( =e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ； ②基本性质： 1）真数N 为正数（负数和零无对数）；2）01log =a ；
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若0
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3
第一章集合与函数概念 知识架构
第一讲 集合 ★知识梳理 一：集合的含义及其关系 1.集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性; 2.集合的3种表示方法：列举法、描述法、韦恩图； 3.集合中元素与集合的关系： 文字语言 符号语言 属于 ∈ 不属于 ? 4.常见集合的符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 N *N 或+ N Z Q R C 表示 关系 文字语言 符号语言 相等 集合A 与集合B 中的所有元素 都相同 B A ?且A ?B ? B A = 子集 A 中任意一元素均为B 中的元素 B A ?或A B ? 真子集 A 中任意一元素均为 B 中的元素，且B 中至少有一元素不是A 的元素 A B 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 A ?φ，φ B （φ≠B ） 三：集合的基本运算 ①两个集合的交集:A B = {}x x A x B ∈∈且; ②两个集合的并集: A B ={}x x A x B ∈∈或; ③设全集是U,集合A U ?,则U C A ={} x x U x A ∈?且 交 并 补 {|,}A B x x A x B =∈∈且 {|,}A B x x A x B =∈∈或 U C A ={}x x U x A ∈?且
★重、难点突破 重点：集合元素的特征、集合的三种表示方法、集合的交、并、补三种运算。 难点：正确把握集合元素的特征、进行集合的不同表示方法之间的相互转化，准确进行集合 的交、并、补三种运算。 重难点： 1.集合的概念 掌握集合的概念的关键是把握集合元素的三大特性，要特别注意集合中元素的互异性， 在解题过程中最易被忽视，因此要对结果进行检验； 2．集合的表示法 （1）列举法要注意元素的三个特性；（2）描述法要紧紧抓住代表元素以及它所具有的性质，如{})(x f y x =、{})(x f y y =、{} )(),(x f y y x =等的差别，如果对集合中代表元素认识不清，将导致求解错误： 问题：已知集合221,1,9432x y x y M x N y ???? =+==+=????????? 则M N=（ ） A. Φ；B. {})2,0(),0,3(；C. []3,3-；D. {}3,2 [错解]误以为集合M 表示椭圆14922=+y x ，集合N 表示直线12 3=+y x ，由于这直线过椭圆的两个顶点，于是错选B [正解] C ； 显然{} 33≤≤-=x x M ，R N =，故]3,3[-=N M (3)Venn 图是直观展示集合的很好方法，在解决集合间元素的有关问题和集合的运算时常用 Venn 图。 3．集合间的关系的几个重要结论 （1）空集是任何集合的子集，即A ?φ （2）任何集合都是它本身的子集，即A A ? （3）子集、真子集都有传递性，即若B A ?，C B ?，则C A ? 4．集合的运算性质 （1）交集：①A B B A =；②A A A = ；③φφ= A ；④A B A ? ，B B A ? ⑤B A A B A ??= ；
2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；
高中数学必修1检测题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）
高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<
高一数学必修一《集合》专题复习 一．集合基本概念及运算 1．集合{}1,2,3的真子集的个数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2．已知{}{}1,2,3,2,4A B ==，定义{}|A B x x A x B -=∈?且，则A B -= A. {}1,2,3 B. {}2,4 C. {}1,3 D. {}2 3.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=, 那么集合N M ?为 （ ） A. 3,1x y ==- B. {}(,)|31x y x y ==-或 C. (3,1)- D. {(3,1)}- 4．已知集合2{|2,}M y y x x ==-+∈R ，集合}{|2,02x N y y x ==≤≤,则 ()M N =R e（ ） A ．[]1,2 B ．(]2,4 C ．[)1,2 D ．[)2,4 5.已知{}{}222,21x A y y x x B y y ==-++==-，则A B = _________。 6、已知R x ∈ ，集合{}{}11231322+--=+-=x ,x ,x B ,x ,x ,A 如果{}3A ?B =-，求x 的值和集合A?B ． 7. 已知{}23,(5,)A x a x a B =≤≤+=+∞，若,A B =? 则实数a 的取值范围为 ▲ . 8．已知集合，，且，求实数 的取值范围。 9．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{} 2|(1)0B x x m x m =+++=； 若A B ?，求m 的值。 10.已知集合{}{}{}|28,|16,|A x x B x x C x x a =≤≤=<<=>，U R =. (I)求A B ， U C A B ；(II)若A C ≠? ,求实数a 的取值范围．
集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D
高一数学必修1质量检测试题（卷）2009.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合｛0,1｝的子集有 （ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知集合2 {|10}M x x =-=，则下列式子正确的是 A ．{1}M -∈ B ． 1 M ? C ． 1 M ∈－ D ． 1 M ?－ 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．1y =与0y x = B ．4lg y x =与2 2lg y x = C ．||y x =与2 y = D ．y x =与ln x y e = 4.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-，则B A = A ．{x =1，y =2} B ．{（1，2）} C ．{1，2} D ．（1，2） 5. 函数()ln 28f x x x =+-的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6．二次函数2 ()23f x x bx =++()b R ∈零点的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．以上都有可能 7.设 ()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有 A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D. ()()()f x y f x f y +=+
高一数学必修一函数专题：奇偶性 第一部分：常见的奇函数和偶函数 常见奇函数： 第一种：n x x f =)(（n 为奇数）例：x x f =)(；x x x f 1)(1==-；3)(x x f =；331)(x x x f ==-。第二种：n x x f =)(（n 为奇数）例：331 )(x x x f ==；5 1 5)(x x x f ==。第三种：) sin()(x A x f ?=例：)2sin()(x x f =；)sin()(x x f --=；x x f sin 21)(= 。第四种：) tan()(x A x f ?=例：x x f tan )(=；)2 1tan(2)(x x f - -=；x x f tan 3)(=。常见偶函数： 第一种：n x x f =)(（n 为偶数）例：2)(x x f =；221)(x x x f ==-；4)(x x f =；4 41)(x x x f ==-。第二种：c x f =)(（c 为常数） 例：2)(=x f ；2 1)(-=x f 。第三种：)cos()(x A x f ?=例：)cos(3)(x x f -=；)2cos(2 1)(x x f =；)cos()(x x f -=。第四种：|)(|)(x g x f =（)(x g 为奇函数或者偶函数）例：|)sin(2|)(x x f -=；||)(4 x x f =；|tan |)(x x f =；|)21cos(|)(x x f -=。两种特殊的奇偶函数： 第一种：)()()()(x f x g x g x f ?-+=是偶函数 例：x x e e x f -+=)(，假设：)()()()()()(x f x g x g x f e x g e x g x x ?-+=?=-?=-是偶函数。 第二种：)()()()(x f x g x g x f ?--=是奇函数例：x x x f 313)(-=，假设：)()()()(313)(3)(x f x g x g x f x g x g x x x ?--=?==-?=-是奇函数。)2ln()2ln(22ln )(x x x x x f --+=-+=，假设：)2ln()(x x g +=)()()()2ln()(x g x g x f x x g --=?-=-?
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
高一数学必修一《零点》专题复习 1、方程062=-+x x 的实数解的个数有_______个. 2. 函数()2ln f x x x =-的零点所在的大致区间是 （ ） A.()1,2 B.()2,3 C. ()3,4 D.(),e + 3. 可以看出函数至少有 个零点6.设方程 x x lg 2=-的两个根为21,x x ，则 （ ） A. 021
高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一 个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太 平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球 队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2） A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的 真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q) (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)
高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ A ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ C ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ B ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ A ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ C ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ C ）
人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??
高考复习专题：函数的基本性质专题复习 求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域 1偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零； 对数真数大于0且底数大于0不等于1；tanx 定义域? ?? ? ??∈+≠ Z k k x x ,2ππ 2复合函数的定义域：定义域是x 的范围，f 的作用范围不变 1.y=x x x -+||)1(02.y=2 3 2 53 1x x -+- 3.y= x x x x -+-||2 32 4.y x x = --15 1 1 5. (21)log x y -= 6. ) 3lg(-=x y 7. x x y 2= 8. 2lg 2 1x y = 9. 02 )45() 34lg()(-++=x x x x f 训练： 1、函数y= )34(log 25.0x x -的定义域为__________. 2、f(x)的定义域是[-1，1]，则f(x+1)的定义域是 3、若函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数)(log 2 1x f 的定义域是 （） A ．]2,21[ B ．]2,0( C ．),2[+∞ D ．]2 1 ,0( 4、已知2()f x 的定义域为[1,1]-，则)(x f 的定义域为 ， (2)x f 的定义域为 5、已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（） A.[]05 2 ， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37，
6、函数12 1)(-+ += x x x f 的定义域是 .（用区间表示）． 7、已知函数 1 )(2+=x x f 的定义域是 } 2,1,0,1{-，则值域 为 ． 8、函数 ) (x f y =的定义域是[1，2]，则 ) 1(+=x f y 的定义域 是 ． 9、下列函数定义域和值域不同的是（） （A ）15)(+=x x f （B ）1)(2+=x x f （C ）x x f 1)(=（D ） x x f =)( 10、已知函数)(x f y =的图象如图1所示，则函数的定义域是（） (A)[－2,0](B)]5,1[]0,2[I - (C)[1,5](D)]5,1[]0,2[Y - 11、若函数y=lg(4－a ·2x)的定义域为R ，则实数a 的取值范围是() A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(-∞，2) D ．(-∞，0) 12、为何值时，函数347 2+++= kx kx kx y 的定义域为 R ． 一次函数法 1. 已知函数()23 {|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤，则函数的值域为 二次函数法（配方法） 2. 求下列函数值域：
高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈ -}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③ 0()f x x =与0 1()g x x = ；④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）
高一数学（必修1）专题复习一 函数的单调性和奇偶性 一．基础知识复习 1．函数单调性的定义： 如果函数)(x f 对定义域内的区间I 内的任意21,x x ，当21x x <时都有 ()()21x f x f <，则()x f 在I 内是增函数；当21x x <时都有()()21x f x f >，则()x f 在I 内时减函数． 2．单调性的定义①的等价形式：设[]b a x x ,,21∈，那么()()()x f x x x f x f ?>--02 121在 [],a b 是增函数； ()()()x f x x x f x f ?<--02 121在[],a b 是减函数；()()()12120x x f x f x --(1x ，I x ∈2)． ① 比较函数值的大小； ② 可用来解不等式； ③ 求函数的值域或最值等． 4．证明或判断函数单调性的方法：讨论函数单调性必须在其定义域内进行，因此要研究 函数单调性必须先求函数的定义域，函数的单调区间是定义域的子集． （1）用定义． （2）用已知函数的单调性． （3）图象法． （4）如果()f x 在区间I 上是增（减）函数，那么()f x 在I 的任一非空子区间上也是增（减）函数 （5）复合函数的单调性结论：“同增异减” ． （6）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在对称的单调区间内具有相反的单调性． （7）在公共定义域内，增函数+)(x f 增函数)(x g 是增函数；减函数+)(x f 减函数)(x g 是减函数；增函数-)(x f 减函数)(x g 是增函数；减函数-)(x f 增函数)(x g 是减函数． （8）函数)0,0(>>+ =b a x b ax y 在,??-∞+∞ ? ??? 或上单调递增；在 0???? ?? ??? 或上是单调递减． 5．函数的奇偶性的定义：设()y f x =，x A ∈，如果对于任意x A ∈，都有()()f x f x -=-，则称函数()y f x =为奇函数；如果对于任意x A ∈，都有()()f x f x -=，则称函数()y f x =为偶函数． 6．奇偶函数的性质： （1）函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称． （2）()f x 是偶函数?()f x 的图象关于y 轴对称；()f x 是奇函数?()f x 的图象关于原点对称．（3）()f x 为偶函数()()(||)f x f x f x ?=-=． （4）若奇函数()f x 的定义域包含0，则(0)0f =．