SAR雷达成像仿真
摘要
雷达发展初期由于分辨率较低，其作用主要是“点”目标的检测和跟踪。而现代机载雷达系统则要执行更多任务，从目标检测和识别到大面积地形测绘。地形测绘可通过合成孔径雷达（SAR）实现。通过采用相干辐射照射地面并测量回波信号，SAR可以产生地表的高分辨率二维图像，其成像质量由系统分辨单元的大小决定。分辨单元由系统的距离和方位分辨率共同决定。高的距离分辨率通过脉冲压缩技术实现。高方位分辨率取决于天线尺寸及雷达波长，可以通过雷达运动达到增加天线孔径从而提高方位分辨率的目的。
本文简介了SAR的发展历史，着重研究条带式状正侧视SAR的成像原理，建立点目标回波模型，重点讨论了其R-D成像算法，介绍了目前常用的其他成像算法，在频域内对该算法进行了距离徙动校正（RCMC），从而得到多点目标的Matlab仿真。
关键词：SAR 正侧视距离徙动校正成像
ABSTRACT
Because of low resolution radar at the early stage of development, its main function is "point target detection and tracking". The modern airborne radar system to perform more tasks, from the target detection and recognition to terrain mapping in large area. Topographic mapping can be actualized by synthetic aperture radar (SAR) . By using the coherent radiation and measure the echo signal,SAR can produce high resolution two-dimensional image , its imaging quality depends on the system resolution cell size. Resolution unit consists of range and azimuth resolution .High range resolution is achieved through the pulse compression technique. High range resolution depends on the size of the antenna and radar wavelength,the carrier’s motion is used to increase the antenna aperture radar so as to improve the range resolution of the.
This paper introduces the development history of SAR, focuses on the imaging principle of belt shaped side looking SAR, and establishes the echo model of point target. The paper mainly part focuses on the R-D imaging algorithm, and introduces some other common imaging algorithm.The algorithm of range migration correction(RCMC) is solved in frequency domain,thereby getting the several-point-target Matlab imaging simulation.
Keyword: SAR Side looking Range migration correction Imaging
I
目录
第一章绪论 (1)
1.1 合成孔径雷达（SAR）的发展历程和现状 (1)
1.2 现代SAR的发展方向及意义 (2)
1.2.1 多参数SAR系统 (2)
1.2.2 聚束SAR (2)
1.2.3 极化干涉SAR（POLINSAR） (3)
1.2.4 合成孔径激光雷达（Synthetic Aperture Ladar） (3)
1.2.5 星载合成孔径雷达的小型化 (3)
1.2.6雷达与可见光卫星的多星组网是主要的使用模式 (4)
1.3 论文的内容及结构安排 (4)
第二章合成孔径雷达的工作原理 (5)
2.1 线性调频信号及其脉冲压缩 (5)
2.2 方位分辨率 (6)
2.3 SAR点目标回波模型 (8)
第三章合成孔径雷达的成像算法 (10)
3.1 运动补偿技术的发展及现状 (10)
3.1.1 引言 (10)
3.1.2 基于运动传感器补偿算法的发展 (10)
3.1.3 运动补偿算法的发展 (11)
3.1.4 基于回拨数据运动补偿算法的发展 (12)
3.1 距离徙动 (12)
3.2 距离-多普勒算法（R-D算法） (15)
3.2.1 原始正侧视及其改进的距离多普勒算法 (15)
3.2.2 斜侧视下距离多普勒算法 (17)
3.3 其他SAR成像算法简介 (18)
3.3.1 线性调空变平移算法（Chirp Scaling，C-S） (18)
II
3.3.2 距离徙动算法（RMA） (19)
3.3.3 极坐标格式算法（PFA） (19)
3.3.5 频域变尺度算法（Frequency Scaling） (20)
3.3.6 各算法的比较 (20)
第四章成像仿真及分析 (22)
第五章全文总结 (27)
致谢 (28)
参考文献........................................................................................ 错误！未定义书签。
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第一章绪论
1.1 合成孔径雷达（SAR）的发展历程和现状
二十世纪五十年代，雷达家族中开始有了一个新成员合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）的身影，作为一种新型雷达体制，它利用脉冲压缩技术和合成孔径原理实现对目标的识别成像，有着全天时，全天候的工作特点，能在雾、云、雨等气象条件下得到目标的高分辨图像。在军事和民用领域均有着十分重要的研究意义和发展前景[1]。
1951年6月美国Goodyear宇航公司提出最初的频率分析方法来改善雷达的角分辨力，称为多谱勒波束锐化。直至1957年，美国密歇根大学雷达和光学实验室研制的SAR系统成功获取第一张全聚焦的SAR图像[2]。在1958年至1967年期间，SAR成功进行了飞行试验，并提出SAR装载于卫星上的设想，该设想实现于1978年。该年5月，美国成功发射了全球首颗装有空间合成孔径雷达的人造地球卫星（Seasat-A），对地球表面进行测绘。Seasat测绘带宽100公里。具有很大的全球覆盖率，获得了大量新信息。由此，SAR成功进入了太空时代。
1981年和1984年，美国分别进行了SIR-A和SIR-B的航天飞机搭载实验。这两款卫星均源于SEASAT-A，工作于L波段。其中SIR-A分辨率为37米，而SIR-B为35米且SIR-B的波束俯视角可变。SIR-B可采用数字和光学两种方式记录、处理图像，比SEASAT的非实时数字处理成像速度快。
1987年7月，SAR分辨率提高到25米，由苏联发生的S波段ALMAZ- ISAR 系统所创造。该雷达采用天线双侧式，是首部长期运行的空间合成孔径雷达。但1988年，分辨率被由美国航天飞机“亚特兰蒂斯”号送上天的“长曲棍球（Lacrosse）”军事侦察卫星提高到1米左右，该卫星是全球第一颗高分辨率雷达成像卫星[3]。
1988年和1989年，线性极化C波段和X波段SAR系统出现，1990年又扩展到L波段。该雷达系统为全极化，测绘宽度4公里。
九十年代起，SAR发展的新热点转移到了提供三维信息的干涉式SAR系统。
1991年7月，欧空局发射了ERS-1空间合成孔径雷达。该雷达系统使用准极
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地轨道，测绘带宽为100公里，分辨率30米。该系统实现了平台姿态的动态控制。根据ERS-1的特性，可以获得大量的星载SAR三维成像的试验数据，可提供全球气候变化情况，对陆地和近海水域进行观测。
1993年9月，美国宇航局航天飞机成像雷达SIR-C/X-SAR发射成功，该雷达是全球第一部多波段(L、C、X波段)、多极化、多投射角的空间合成孔径雷达。轨道高度为250--325公里，测绘带可在15 至90公里范围内可变，分辨率为25米[4]。多波段工作可以研究地物对不同频率的响应，用来区分和鉴别地物目标。
1994年NASA、DLR（德国空间局）和ASI（意大利空间局）共同进行了航天飞机成像雷达飞行任务SIR-C/X-SAR。SIR-C为双频（L波段、C波段）全极化。X-SAR则为单频X波段，单极化。SIR-C/X-SAR第一次实现了使用多频、多极化雷达信号由空中向地球进行观测，SIR-C图像数据可帮助人们深入理解现象背后的物理机理，对土壤湿度、植被、海洋动力学、土壤侵蚀和沙化、火山活动等多项科学研究工作有着重要的促进作用。
进入到二十一世纪，SAR分辨率提高到0.1米数量级，广泛应用于全天候地形测绘，海洋洋流和极地冰山的跟踪观察、灾情预报、资源勘探及军事侦察等，成为国际雷达领域、遥感领域及众多学科的热点研究课题之一。
1.2 现代SAR的发展方向及意义
1.2.1 多参数SAR系统
SAR的不同极化方式可使被探测的地物具有不同的后向散射特性，地物层次变化对比也不相同。因此，采用多极化方式，能显著改善信号和图像的详细性、可靠性，再加上观测频段和视角的不同，可以完整地定量分析地物的雷达散射特性。正是如此，多参数SAR系统将会越来越被人们重视。
1.2.2 聚束SAR
聚束工作模式，指在SAR飞行过程中，通过调整天线波束的方向，使波束始
错误！文档中没有指定样式的文字。3终“聚焦”照射在同一个目标区域。“聚束”手段，增加了SAR方位向的合成孔径时间，等同于增加了合成孔径的长度，由此可以提高SAR的方位向分辨率。而其高方位分辨率在许多场合是非常有价值的。因此，聚束SAR技术应得到重视。
1.2.3 极化干涉SAR（POLINSAR）
极化干涉SAR（Polarimetric SAR Interferometry）是通过极化和干涉信息的有效组合，同时提取观测对象的空间三维结构特征、散射信息，为微波定量遥感、高精度数字高程信息及观测目标的小形变信息的提取提供了可能性[5]。 2000年的SRTM计划首次在航天飞机上实现了L、C波段双天线单航迹的全极化干涉。此次任务还对部分地区进行了重复航迹的观测，获取了大量全极化干涉数据。POLINSAR数据处理算法、图像特征提取及地物分类算法正逐步实现、测试并证实。POLINSAR可应用于高精度DEM提取、地表植被高度估计、地物分类和参数反演、区域变化检测等方面。
1.2.4 合成孔径激光雷达（Synthetic Aperture Ladar）
激光雷达作为一种高灵敏度雷达，除常规雷达的功能外还能完成一些特殊任务，如探测隐身飞机、生化战剂、潜艇等，因此被广泛应用于航空遥感、大气监测、卫星探测、军事侦察等领域。但激光雷达也有波束窄、不适用于大面积搜索等缺点，因此新体制激光雷达的研究具有很重要的意义[6]。用激光器作辐射源的SAL使用了合成孔径技术，而且工作频率远高于微波，对于相对运动速度相同的目标可会产生更大的多普勒频移。不仅克服了普通激光雷达波束窄、搜索目标困难等缺点，还能够提供比SAR更高的方位分辨率，适用于大面积的地表成像。
1.2.5 星载合成孔径雷达的小型化
战场环境的变化使大卫星暴露出一些明显的弊端，如造价高、维护不便、应急发射困难、快速反应能力有限等等。而性能高、体积小、重量轻和成本低的小星载合成孔径雷达卫星则弥补了其缺陷。与大卫星相比，小卫星的战场生存能力
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及快速反应能力要强得多[7]。SAR卫星的效费比明显提高，研制费用大幅降低，SAR卫星在军事和经济上的应用越来越重要，越来越普及，研制SAR卫星的国家越来越多，天基SAR已经不再是少数大国的专利。
1.2.6雷达与可见光卫星的多星组网是主要的使用模式
采取星组侦察方式能有效提高时间分辨率，多星组网提高侦察情报的时效性，既提高时间分辨率，将航天侦察的“盲区”降至最低。与可见光卫星配合使用弥补可见光成像受气候条件限制的不足，并发挥SAR具有一定的穿透能力，揭露伪装的特点，使各种侦察卫星优势互补。
1.3 论文的内容及结构安排
第一章主要讨论了合成孔径雷达的发展史和各个时期SAR的研究成果，并在文中穿插阐述了研究合成孔径雷达的意义。同时介绍了SAR研究对不同领域做出的贡献等。介绍了SAR现阶段可研究的方向及意义。
第二章讨论了线性调频信号及脉冲压缩技术。分析了方位分辨率，并推导了理论方位分辨率的极值。讨论了点目标的SAR回波模型，并推导了数学表达式。
第三章主要讨论合成孔径雷达的成像算法，着重探讨了R-D成像算法，并将其成像过程进行了数学推导。研究了成像过程中的距离徙动问题，并对R-D算法的距离徙动校正展开分析。该章简单介绍了CS、RMA等算法等其他算法。
第四章主要讨论R-D算法的Matlab仿真过程，交代了仿真的各项参数，并结合前几章内容分析了仿真图像。
第五章是对本文的工作进行的总结。
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第二章 合成孔径雷达的工作原理
2.1 线性调频信号及其脉冲压缩
早期脉冲雷达所用的信号多为简单矩形脉冲信号。当要求增大雷达的作用距离时，可以增大信号能量E 或者增大脉冲宽度τ。由于受制于发射机硬件限制，增大τ更有效。但τ的增大会使距离分辨率降低，此时如果在宽脉冲内采用附加的频率或相位调制，以增加信号带宽B ，那么当接收时用匹配滤波器处理，将长脉冲压缩到1B 宽度，即可使用长脉冲获得大能量从而提高作用距离，又可得到短脉冲具备的距离分辨率，这种信号便为脉冲压缩信号[8]。
最常见的脉冲压缩信号为线性调频信号（Chirp 信号），其数学表达式为： {}2()exp 2c p t s t rect j f t j Kt T ππ??=+ ? ??? （2-1）
其中， ( )rect 是线性调频信号的
矩
形包络，1/20,p p p T t T t rect T , -/2 ≤ ≤????= ?? ? ?
???其它，c f 是载波频率，p T 是信号的时宽，p
B K T =是调频斜率（B 为线性调频信号的带宽），信号的瞬时
频率为：(/2/2)c p p f Kt T t T + -≤≤。如图2.1所示。
线性调频信号的脉冲压缩是采用匹配滤波的方法。将线性调频信号通过匹配滤波器（对比于原信号其幅频特性相同，相频特性相反），使输出信号达到最大信噪比。矩形包络线性调频信号其匹配滤波的结果是时域的sin c 函数形式。
根据线性调频信号形式可得匹配滤波器的系统冲激响应：
6 {}*2()()exp 2c p t h t s t rect j f t j Kt T ππ??=-=?- ? ??? （2-2）
信号()s t 通过匹配滤波并且去除载频后，输出信号为()o s t ， ()()()sin ()2o p p t s t s t h t T rect c Bt T π??=?=?? ? ??? （2-3）
压缩后的脉冲宽度τ定义为输出信号的
峰值下降4dB 对应的主瓣宽度，如图2.2，
1122B B
τ=?= （2-4） 线性调频信号压缩前与压缩后的脉冲宽
度比值为：
p
p T D T B τ== （2-5）
D 为压缩比，式2-5表示：线性调频信号的时间带宽积也就是匹配滤波的压缩比。
2.2 方位分辨率
SAR 的分辨率系统包括纵向（距离）和横向（方位）分辨率[9]。一般雷达较容易获得高的距离分辨率，因此本小结主要讨论方位分辨率。
雷达天线的波束宽度的大小决定了方位分辨率的高低，如波束宽度0.01弧度相距50公里的方位分辨率为500米，显然太大。因此压缩波束宽度可以大大提高方位分辨率。波束宽度与天线孔径长度成反比，如果将上述分辨单元提高到5米，则需要延长100倍天线的横向孔径，这在载机上是不可实现的，此时，便可通过合成孔径来实现。
如图2.3，天线阵列常用
多个阵元排列组成，阵列孔
径L 比阵元孔径D 大得多。
而图2.3所示阵列也可以是
合成的。即一个阵元首先在
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第一个位置发射和接收，然后移动到下一个位置做同样工作，依次右移，如果原阵列方向图与单元阵列相同，则采用这种方法获得的天线阵跟实际天线阵信号形式基本相同，这便是合成孔径的概念。
于实际天线而言，若波长为λ，孔径长为D ，则其3dB 的波束宽度近似为：
BW K D λ
θ= （2-6）
K 为加权展宽系数，天线均匀辐射时为0.88，锥削加权后，近似取1K =。
合成阵列阵元自发自收，其波束宽度是实际阵列的一半，近似为：
2SBW L λ
θ= （2-7）
可推算出其横向分辨单元长度a ρ：
2a SBW R R L λ
ρθ== （2-8）
式中R 为场景中点目标到阵列相位中心的距离。如图2.4所示，若实际阵列横向孔径为D ，对于场景中心线上的任一点
A ，只有在实际天线波束照射期间才有
回波被接收。有效的最大合成孔径只有
R L ，为：
R BW L R R D λ
θ== （2-9）
将它代入（2-8）式，得最小横向分辨单
元长度为：/2aM D ρ= （2-10）
上式表明，能获得的方位分辨率与目标距离无关。
为了提高方位分辨率，应减小天线横向孔径。但天线孔径的大小通常是有各种限制因素的。（2-10）式横向分辨率的限制是天线射线方向不变，这种方式用来观测与航向平行的条带区域，称为条带式。若如果天线波束指向可以改变，在飞行过程中不断调控天线波束在较长时间内指向某一较小的特定地区，便可对目标有更大的观测角，这种模式称为聚束式。
8 2.3 SAR 点目标回波模型
图2.5为正侧视条带状SAR 的几
何关系。SAR 在运动过程中，以一定
的脉冲重复周期发射和接收脉冲，天
线波束在地面上的照射区域近似为矩
形条带，条带内各散射点对雷达脉冲
后向散射，这样，SAR 回波便携带目
标和环境信息。时域上，发射和接收
的信号都是时间序列。发射序列的表
达式为： 2()(*),()()*exp{2}c r n p s p n PRT p rect j f j K T ττττπτπτ∞→-∞=
-=+∑ （2-11）
r K 为雷达发射的线性调频信号的调频斜率。单点目标雷达回波信号表达式为： ()()∑∞-∞→--=
n n r PRT n wp s ττστ* （()02;n r t r c
τ=，t 是方位向时间）（2-12） 其中，w 为天线方向图双向幅度加权，σ是点目标的后向散射系数，n τ是雷达发射的第n 个脉冲时的点目标回波延迟时间，将式（2-11）带入式（2-12）可得单点目标回波模型，为：
(){}20002(;)/2(;)()exp *4exp (;)*exp 2r r n p c n PRT r t r c r t r s w rect j K n PRT T c j r t r j f n PRT ττσπτππτλ∞
=-∞????-?-????=?? *-?-?????????????????? --?????∑（2-13）
其中t 为慢时间变量，τ为快时间变量，由于慢时间t 远大于快时间τ，于是一般可以认为SAR 在发射和接收一个脉冲信号期间，载机未发生运动。于是，一维回波信号便可以写成二维形式，正交解调去载波后，点目标回波模型为：
200002(;)/2(;)4(,;)exp exp (;)r r p s r t r c r t r t s t r rect j K rect j r t r T c T τπτσπτλ??????- ?????? =?-? -??????????????????????
??
错误！文档中没有指定样式的文字。9
（2-14）
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第三章合成孔径雷达的成像算法
SAR成像处理初期采用光学原理，后来逐渐被处理更精确更灵活的数字处理代替。数字处理在距离徙动校正、几何校正、运动补偿和坐标转换等有明显的优势。SAR成像处理主要包括距离徙动校正和运动补偿两个部分，本论文仅讨论距离徙动部分。距离徙动可分解成一次的线性分量即距离走动和二次以上（包括二次）的弯曲分量。
3.1 运动补偿技术的发展及现状
3.1.1 引言
成像雷达所成图像的分辨率越高，信息包含的就越多，越易于目标的检测识别。因此研究高分辨率成像系统很有意义。以SAR平台理想运动为基础的SAR 聚焦成像，对平台的运动状态有很严格的要求，不仅是匀速直线运动，还要求载机飞行姿态稳定，也就是天线波束指向要稳定。
星载SAR系统，其轨道在大气层外，因此外来扰动的影响可以忽略不计，因此在合成孔径时间内可以认为卫星在作匀速直线运动。机载SAR系统，其飞行在大气层中会受到大气湍流的影响，在合成孔径期间，载机会偏离理想运动轨迹或飞行姿态产生变化，从而导致天线相位中心（antenna phase center, APC）的运动误差，而这些误差会使回波数据的产生幅度和相位调制，导致SAR图像便会产生散焦、失真等，严重影响了成像质量，因此对于机载SAR系统，考虑运动误差的补偿问题是很有必要的。
上个世纪70年代，国外便开始了运动补偿技术课题的研究。
3.1.2 基于运动传感器补偿算法的发展
基于运动传感器的补偿算法是最简单有效的补偿方法。在载机上装置运动传感器，测得天线相位中心各项运动参数，从中提取运动误差，然后便可以从回波
错误！文档中没有指定样式的文字。11数据中去除运动误差带来的影响。
早期机载SAR平台所用的运动传感器大多是载机的惯性导航系统（INS），依据其输出的载机运动信息来进行运动补偿工作。但INS专门为导航设计，因此在测量天线相位中心运动状态时有很大的误差。1982年，John N. Damoulakis等模拟分析了安装在飞机上的SAR运动补偿系统的性能，得出结论：使用装置在天线平台上且尽可能靠近APC惯性测量单元（IMU）与主INS一起获得SAR运动补偿信息来进行补偿的方法，其效果要比在天线位置距主INS参考中心较远且飞机存在高动态飞行的情况下，以主INS的测量信息进行杠杆臂校正来获得运动补偿参数的方法好。
现代机载SAR采用的运动传感器是安装在天线平台上尽可能靠近天线相位中心的捷联惯性测量单元（SIMU）。当载机运动时，SIMU上三个方向的加速度计和陀螺仪便会测量天线平台相对于惯性空间的角速度和加速度，然后通过捷联式惯性导航系统力学方程便可以求得精确运动信息。SIMU安装点与天线相位中心距离很近，可以认为其间为刚体结构，经过较短的杠杆臂校正，便可得到十分精确的APC运动信息，但该数据随时间的变化较大，而惯性器件其本身误差也会随时间积累，无法独立工作，因此必须用外来数据阻尼惯性器件的漂移。80年代加拿大的Dvid J. Difilippo采用多普勒速度传感器和气压高度计与载机主INS相结合，采用Kalman滤波器进行传递对准进而达到了良好的运动补偿效果。
3.1.3 运动补偿算法的发展
对运动传感器测量得到的APC的位置误差，成像过程便可完成补偿工作。1994年，Yonghong Huang和A. Moreira首先把运动补偿作为成像算法过程中的必要步骤，提出了扩展CS算法即ECS算法，该算法把运动补偿分成两步进行，第一步是不依赖斜距的运动误差的补偿，第二步则是依赖斜距的运动误差的补偿。此后，G. Fornaro和E. Sansosti于1999年提出了结合两步运动补偿的SC-FT算法，A. Reigber 和A. Potsis于2003年提出波数域结合两步运动补偿的集成运动补偿算法，这些算法忽略了斜距误差在方位向的空变性，补偿了方位向中心处目标的运动误差的影响。各种成像算法于两步运动补偿技术的结合，极大地提高了机载
12
高载频SAR的分辨率。
随着森林考察、考古勘探等领域的需要，现代雷达也向着低载频的方向发展，载频的降低使方位向波束变宽，这样雷达方位向的大波束角对成像算法便提出了更高的要求。S. N. Madsen在2001年提出超宽带SAR的运动补偿算法，该算法应用于GeoSAR系统，结合波数域处理，让分辨率达到1m。
雷达方位向宽波束应用的发展促使方位向空变的运动误差的补偿算法也开始迅速发展。2001年，德国宇航局提出了基于子孔径原理的宽波束SAR运动补偿算法，该算法是在一次运动补偿后和距离压缩前，将原始数据分块转换到方位频域然后进行，并对每块数据进行相同运动误差校正。
3.1.4 基于回拨数据运动补偿算法的发展
基于雷达回波数据的运动补偿算法，是根据载机平台的运动规律，从雷达回波数据中提取进行运动补偿时所必须的信息参数或相位误差，然后将运动误差或相位误差的影响从雷达数据中除去。该类运动补偿主要包括各种自聚焦算法[10]，多普勒中心估计的杂波锁定算法，对雷达载机前向速度进行估计的反射位移算法和对雷达载机的姿态角进行估计的频谱中心估计算法等[11]。
3.1 距离徙动
所谓距离徙动是雷达直线飞行对某一Array目标观测时的距离变化。当雷达载体与目
标间相对运动时，在提供了用于合成孔径
处理的相位信息的同时，也使回波包络的
延迟在距离向的时间轴上不同，产生距离
徙动（RCM）现象。距离徙动是SAR信
号的本质特征，如此距离徙动校正
（RCMC）也便成了成像中需要研究的重
要问题。
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SAR 系统斜视式下的几何关系如图3.1所示，载机以速度v 匀速直线运动，目标与雷达航迹的最近斜距为0r ，s r 是天线波束的中心斜距，sq θ是天线波束中心对应的斜视角。设0t =时，目标位于天线波束中心，则目标与天线相位中心的瞬时斜距表示为：
()22()2sin s s sq r t r vt vt r θ=+-?? （3-1） 将式（3-1）在天线波束中心处进行泰勒级数展开： 23232
32232232
2311(;)2!3!cos cos sin sin 222412s s sq sq sq s sq s s s DC R R dr d r d r r t r r t t t dt dt dt v v r v t t t r r r f t f t f t θθθθλλλ≈++++???=-?+?+?+???=-?-?-?+???
（3-2） 式（3-2）表明目标与载机之间的斜距与多普勒中心DC f 、多普勒调频率R f 和多普勒调频斜率的时间变化率R f 有关。斜侧视下的距离徙动量为：
23(;)(;)2412s s s DC R R r t r r t r r f t f t f t λλλδ=-≈-?-?-?+??? （3-3） 式（3-3）中的一次项是由多普勒中心引起的距离徙动称之为距离走动，二次项是由多普勒调频率引起的距离徙动称为距离弯曲。正侧视时，即：0sq θ=， 0DC f =，此时距离徙动仅由距离弯曲引起，又0s r r =，则徙动量为： 22
22000000(;)(;)()2v t r t r r t r r r vt r r δ=-=+-≈ （3-4）
在距离-多普勒域及R-D 域，目标斜距为：
00(;)cos a sqt
r r f r θ=，sqt θ是载机飞行时的相对速度与正侧视方向的夹角，瞬时多普勒频率2sin a sqt v f θ
λ=
，
如图3.2所示，则可得：
14 22cos 1sin 1()2a sqt sqt a f f v λθθγ??=-=-= ??? （3-5） 此时距离徙动量为： 20000(;)(;)1/112a a a f r f r r f r r r v λδ??????=-=?-- ???????
（3-6） 在多普勒中心处泰勒级数展开可得：
()()2220035/2sin 12sin 112(;)1cos cos 22cos sq sq a a DC a DC sq sq sq v
r f r r f f f f v λθθλδθθθ????+????=?-+?-+?-???? ???????????
（3-7） 此时，距离走动为：()003sin 2(;)cos sq w a a DC sq v r f r r f f λθδθ=?- （3-8）
距离弯曲为：()22205/212sin 1(;)22cos sq c a a DC sq
r f r f f v θλδθ+??=?- ??? （3-9） 正侧视时，时域内距离徙动情况如图3.3所示。
距离相同方位不同的目标的距离徙动曲线形状相同但位置不同，如图3.3中深实线和浅实线所示。而在方位频域，距离相同方位不同的目标的距离徙动曲线重合，如图3.4所示，因此可在R-D 域对相同距离的所有目标的RCM 进行统一校正[12]。
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3.2 距离-多普勒算法（R-D 算法）
3.2.1 原始正侧视及其改进的距离多普勒算法
正侧视SAR 几何关系如图3.5所示，
当合成孔径长度远小于斜距时，即：
00x x r -<<时，可得：
2
22
000000()(;)()2vt x r t r r x x r r -=+-≈+ （3-10）
其中，v 是载机运动速度。
将式（3-10）带入点目标回波模型式（2-14）可得点目标P 的回波式为：
2000002(;)/2(;)4(,;)exp exp (;)r r p s r t r c r t r t t s t r rect j K rect j r t r T c T τπτσπτλ??????- -?????? =?- ? -????????????????????????
（3-11） 将式（3-11）在距离向做傅里叶变换，得：
20010044(,;)exp exp (;)exp (;)r r r r r r s t t f f f sD t f r C rect j j r t r rect j r t r B K c T ππσπλ
??????-????=??--?-???????????????????? （3-12） 式中，1C 是傅里叶变换产生的复常数，r r p B K T =是发射信号的带宽，r f 是距离向
频率，00/t x v =。距离频域内距离压缩的匹配滤波函数为：2()exp r r r r f H f j K π??=????
，
然后将匹配滤波后得到的信号沿距离向进行逆傅里叶变化，得到：
2200000202()/4(,;)sin exp (;)r rc r s r v t t r t t s t r C c B rect j r t r c c T πτσπτλ-??????--????=??--? -?????????????????
? （3-13）
16 由上一节分析可知，在时域内各点目标的距离徙动曲线是交错的（如图3.3），不能统一校正，但方位频域内，距离相同的所有目标的距离徙动曲线是重合（如图3.4），此时可以进行统一的距离徙动校正。
将式（3.13）沿方位向进行傅里叶变换得： {}20032002(,;)sin 4exp exp exp 2a a a r R d a a R r f f Sd f r C c B rect c cf B r f j j j f t f λτσπτπππλ??????=??-- ??? ????????
????? ?-?-?-???????? （3-14）
式中，a f 是方位向频率，R f 是多普勒调频率，||d R s B f T =?是多普勒带宽，在R-D 域进行RCM 校正时，可以采用插值法或移位法，校正后的信号为： 20042(,;)sin exp a a a r d R r f f Sd f r C c B rect j c B f τσπτπ????????=??-?-???? ???????????
（3-15） 再将式（3-15）在方位向上乘以匹配滤波函数进行方位压缩，然后进行方位向你傅里叶变换，得到的最后压缩结果为：
()002(,;)sin sin r rcrmcac r d r s t r C c B c B t c τσπτπ-????=??-? ??????? （3-16）
距离徙动校正一般采用的是插值法，但插值降低了处理效率和图像的保真度，当测绘带较窄时，距离徙动在距离向的空变性可以忽略，此时可用测绘带中心（斜距为m r ）处的距离徙动曲线近似所有斜距徙动曲线，即有：
[]0(,)1/()1a m a r f r r f δγ==?- （3-17） 因此实现距离徙动校正可以通过移位的方法。即二维频域内乘相位补偿函数
2(;)(;)exp 2a m rcm a m r r f r H f r j f c π???=????
来完成距离徙动校正。原始算法及改进算法流程图如下：
第1章建模与仿真的基本概念 参照P8例子，列举一个你相对熟悉的简单实际系统为例，采用非形式描述出来。 第2章建模方法论 1、什么是数学建模形式化的表示？试列举一例说明形式化表示与非形式化表示的区别。 模型的非形式描述是说明实际系统的本质，但不是详尽描述。是对模型进行深入研究的基础。主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系及有必要阐述的假设组成。模型的非形式描述主要说明实体、描述变量、实体间的相互关系及假设等。 例子：环形罗宾服务模型的非形式描述： 实体 CPU，USR1，…，USR5 描述变量 CPU:Who,Now(现在是谁)----范围{1,2,…,5}; Who.Now=i表示USRi由CPU服务。 USR：Completion.State（完成情况）----范围[0，1]；它表示USR完成整个程序任务的比例。参变量 X-----范围[0，1]；它表示USRi每次完成程序的比率。 i 实体相互关系 （1）CPU 以固定速度依次为用户服务，即Who.Now为1，2，3，4，5，1，2…..循环运行。 X工作。假设：CPU对USR的服务时间固定，不（2）当Who.Now=I,CPU完成USRi余下的 i X决定。 依赖于USR的程序；USRi的进程是由各自的参变量 i 2、何谓“黑盒”“白盒”“灰盒”系统？ “黑盒”系统是指系统内部结构和特性不清楚的系统。对于“黑盒”系统，如果允许直接进行实验测量并通过实验对假设模型加以验证和修正。对属于黑盒但又不允许直接实验观测的系统，则采用数据收集和统计归纳的方法来假设模型。 对于内部结构和特性清楚的系统，即白盒系统，可以利用已知的一些基本定律，经过分析和演绎导出系统模型。 3、模型有效性和模型可信性相同吗？有何不同？ 模型的有效性可用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来度量。它分三个不同级别的模型有效：复制有效、预测有效和结构有效。不同级别的模型有效，存在不同的行为水平、状态结构水平和分解结构水平的系统描述。 模型的可信度指模型的真实程度。一个模型的可信度可分为： 在行为水平上的可信性，即模型是否重现真实系统的行为。 在状态结构水平上可信性，即模型能否与真实系统在状态上互相对应，通过这样的模型可以对未来的行为进行唯一的预测。 在分解结构水平上的可信性，即模型能否表示出真实系统内部的工作情况，而且是惟一表示出来。 不论对于哪一个可信性水平，可信性的考虑贯穿在整个建模阶段及以后各阶段，必须考虑以下几个方面： 1在演绎中的可信性。2在归纳中的可信性。3在目的方面的可信性。 4、基于计算机建模方法论与一般建模方法论有何不同？（P32） 经典的建模与仿真的主要研究思路，首先界定研究对象-实际系统的边界和建模目标，利用已有的数学建模工具和成果，建立相应的数学模型，并用计算装置进行仿真。这种经典的建
多普勒雷达系统仿真
精品好文档，推荐学习交流 摘要 现代通信系统要求通信距离远、通信容量大、传输质量好，作为其关键技术之一的调制解调技术一直是人们研究的一个重要方向。本文以MATLAB为软件平台，充分利用其提供的通信工具箱和信号处理工具箱中的模块，对数字调制解调系统进行Simulink设计仿真，并且进行误差分析。 数字化正交数字化正交调制与解调是通信系统中十分重要的一个环节，针对不同的信道环境选择不同的数字化正交数字化正交调制与解调方式可以有效地提高通信系统中的频带利用率，改善接收信号的误码率。本设计运用Simulink仿真软件对二进制调制解调系统进行模型构建、系统设计、仿真演示、结果显示、误差分析以及综合性能分析，重点对BASK，BFSK，BPSK进行性能比较和误差分析。在实际应用中，视情况选择最佳的调制方式。 本文首先介绍了课题研究的背景，然后介绍系统设计所用的Simulink仿真软件，随后介绍了载波数字调制系统的原理，并根据原理构建仿真模型，进行数字调制系统仿真，最后对设计进行总结，并归纳了Simulink软件使用中需要注意的事项。本文的主要目的是对Simulink的学习和对数字调制解调理论的掌握和深化，为今后在通信领域继续学习和研究打下坚实的基础。 关键字：排通信系统，Simulink仿真，数字化调制解调，BASK，BFSK
精品好文档，推荐学习交流 ABSTRACT TheThe Modern communication systems require communication distance, large communication capacity, good transmission quality, as one of its key technologies modem technology has been an important direction for researchers. In this paper, MATLAB software platform, providing full use of its communications toolbox and signal processing toolbox module, digital modulation and demodulation system Simulink design simulation and error analysis. Modulation and demodulation is a very important part of the communication system, for different channel environment to select different modulation and demodulation system can effectively improve the spectrum efficiency in a communication system, improve the bit error rate of the received signal. This design using Simulink simulation software binary modulation and demodulation system modeling, system design, simulation demo showed that the error analysis and comprehensive performance analysis, focusing on the BASK, BFSK, BPSK performance comparison and error analysis. In practice, as the case may select the best modulation. This paper describes the background of the research, then describes the system design using Simulink simulation software, then introduced the carrier digital modulation system of principles, and build a simulation model based on the principle of digital modulation system simulation, and finally the design summary and induction Simulink software matters that need attention. The main purpose of this paper is to study and Simulink digital modem theory of mastery and deepening for the future to continue learning and research in the field of communication and lay a solid foundation. Key Words: queuing theory, demand management, telecom offices
机载MIMO雷达杂波建模及杂波特性分析 严韬,谢文冲,王永良 (空军雷达学院雷达兵器运用工程重点实验室,湖北武汉430019) 摘 要:机载MIMO雷达通过将MIMO技术应用到机载雷达,显著增加了雷达的系统自由度,改善了机载雷达的杂波抑制性能。首先建立了机载MIMO雷达的杂波数学模型;然后给出了两种典型的正交信号形式;最后对不同信号形式和不同误差条件下机载MIMO雷达的杂波功率谱和特征谱进行了仿真分析。仿真结果表明,机载MIMO雷达与机载相控阵雷达有相似的杂波分布,但其杂波自由度显著增加;发射信号从正交向相干的退化过程中,杂波在空时二维平面形成主副瓣并逐渐锐化。 关键词:机载MIMO雷达;杂波建模;杂波空时分布;杂波自由度 中图分类号:TN959 文献标识码:A 文章编号:167222337(2010)0420289207 Model and C lutter Ch aracteristics Analysis for Airborne MIMO R ad ar YAN Tao,XIE Wen2chong,WAN G Y ong2liang (Key Research L ab,A i r Force Radar A cadem y,W uhan430019,China) Abstract:Based on the application of MIMO technology to airborne radar,the degree of f reedom(DOF) of system for airborne MIMO radar increases dramatically and clutter suppression performance is improved effectively.The clutter model is established firstly in this paper,and then two typical orthogonal signals are introduced.Finally the simulation for clutter power spectra and eigenspectra under different signal formats and error conditions are implemented,and the clutter characteristics are analyzed.The simulation results in2 dicate that the distribution of clutter for airborne MIMO radar is similar to that for airborne phased array ra2 dar,but the DOF of clutter for airborne MIMO radar increases.The mainlobe and sidelobes are formed and acuminated gradually on the space2time plane when the transmitting signals degenerate f rom orthogonal sig2 nals to coherent signals. K ey w ords:airborne MIMO radar;clutter modeling;space2time distribution of clutter;degree of f ree2 dom(DOF)of clutter 1 引言 M IMO(多输入多输出)雷达是近几年发展起来的一种新体制雷达,其概念首先是被Fishler[1]在2004年提出的。它成功借鉴了在通信领域取得巨大成功的多输入多输出技术,使雷达系统通过独特的时间2能量管理技术来实现多个独立波束同时照射目标,从而有效改善雷达的性能。M IMO 雷达具有处理维数高、收发孔径利用充分、角分辨率高的优点;可以兼顾大空域搜索和空域覆盖率要求;利用多信号通道联合处理可以有效克服目标起伏,提高雷达检测性能;有效提高多目标、小目标、慢目标的检测能力等。目前,国内外许多学者都对M IMO雷达展开了大量的研究,主要研究方向集中在雷达系统结构研究[223]、信号波形设计[429]、目标检测性能[10211]及空间谱估计[12]等方面,研究对象主要以地基雷达为主。 机载M IMO雷达通过将M IMO技术应用到机载雷达,显著增加了雷达的系统自由度,改善了机载雷达的杂波抑制性能。本文研究机载M IMO 雷达的杂波分布特性,其安排如下:第1节为M I2 MO雷达背景知识介绍;第2节建立机载M IMO 雷达的杂波模型,首先基于UL A(Uniform Linear Array,均匀线阵)建立了机载M IMO雷达的阵列几何模型,然后给出发射信号完全正交和不完全 第4期2010年8月 雷达科学与技术 R a d a r S c i e nc e a nd Te c hnol ogy Vol.8No.4 August2010 收稿日期:2010203219;修回日期:2010205225 基金项目:国家杰出青年科学基金(No.60925005)
设计报告一十种随机数的产生 一概述 . 概论论是在已知随机变量的情况下，研究随机变量的统计特性及其参量，而随机变量的仿真正好与此相反，是在已知随机变量的统计特性及其参数的情况下研究如何在计算机上产生服从给定统计特性和参数随机变量。 下面对雷达中常用的模型进行建模： 均匀分布 高斯分布 指数分布 广义指数分布 瑞利分布 广义瑞利分布 Swerling 分布 t分布 对数一正态分布 韦布尔分布 二随机分布模型的产生思想及建立 . 产生随机数最常用的是在(0,1) 区间内均匀分布的随机数，其他分布的随机数可利用均匀分布随机数来产生。 均匀分布 1>（ 0， 1）区间的均匀分布： 用混合同余法产生(0,1)之间均匀分布的随机数，伪随机数通常是利用递推公式产生的，所用的混和同余法的递推公式为: x n 1 = x n +C（Mod m）
其中，C是非负整数。通过适当选取参数 C可以改善随机数的统计性质。一般取作小于 M的任意奇数正整数，最好使其与模 M互素。其他参数的选择 (1)的选取与计算机的字长有关。 (2) x(1) 一般取为奇数。 用Matlab 来实现，编程语言用 Matlab 语言，可以用 hist 数的直方图（即统计理论概率分布的一个样本的概率密度函数） 函数画出产生随机，直观地看出产 生随机数的有效程度。其产生程序如下： c=3;lamade=4*200+1; x(1)=11; M=2^36; for i=2:1:10000; x(i)=mod(lamade*x(i-1)+c,M); end; x=x./M; hist(x,10); mean(x) var(x) 运行结果如下： 均值 =方差= 2> （a,b ）区间的均匀分布： 利用已产生的（ 0，1）均匀分布随机数的基础上采用变换法直接产生（a,b）均匀分布的随机数。 其概率密度函数如下： 1 p( x) b a a x b 0 x a, x b 其产生程序如下： c=3;lamade=4*201+1; a=6;b=10; x(1)=11;M=2^36; for i=2:1:10000; x(i)=mod(lamade*x(i-1)+c,M);
机载雷达的地杂波仿真实现 前言 机载雷达由于架设在运动的高空平台上，具有探测距离远、覆盖范围大、机动灵活等特点，应用范围相当广泛，可以执行战场侦察、预警等任务。在海湾战争、伊拉克战争中起到关键作用，在现代战争中越来越不可缺少，因此近年来受到广泛重视。但由于机载雷达的应用面临非常复杂的杂波环境，杂波功率很强，载机的平台运动效应使杂波谱展宽。此外，飞机运动时，杂波背景的特性会随时间变化。因此，有效地抑制这种时间非平稳和空间非平均的杂波干扰时雷达系统有效完成地面目标和低空飞行目标检测必须解决的首要问题。 从理想雷达系统设计过程中知道，雷达设计的目的提出之后，首先要考虑的是环境的影响，地海杂波环境对雷达性能的发挥是一个严重的负担，尤其是机载下视雷达，会遇到更加恶劣的杂波环境，能否正确估计杂波对雷达性能的影响，是雷达系统成败的关键之一。 。机载雷达遇到的地面杂波不仅强度大，多普勒频谱宽，而且可能在所有的距离上成为目标检测的背景；另一方面，雷达机载飞行地域广、地形地貌多种多样，仅使用一些简单的、典型的杂波数据已不能满足需要。因此，只有弄清楚地面/海面杂波的特性，才能够正确地确定机载雷达方案，选择主要的技术参数。例如： 1.只有根据各种地形和海面杂波的主要特征参数，并经过严格的杂波计算，才能得到比较准确的杂波强度和频谱数据，从而在这个基础上确定雷达的技术方案，对信号质量、系统动态范围、天线副瓣电平等指标提出要求。 2.只有弄清楚杂波的分布特性及参数，才能恰当的设计杂波抑制器的频率响应特性和恒虚警处理器，更加有效地消除主瓣杂波，并在一定的副杂波背景中检测目标。 3.雷达信号模拟器是调整和检验机载雷达性能的必要手段，但只有在弄清楚杂波的特性参数以后，才能够对信号及杂波模拟器提出合理的、准确的要求。 目前使用杂波模型主要有三种方式：描述杂波幅度和功率谱的统计模型，描述杂波 与频率、极化、俯角、环境参数等物散射单元机理的机理模型，描述由试验数据拟和0 理量之间依赖关系的关系模型。 1.描述杂波散射单元机理的机理模型 杂波机理模型的研究是属于杂波雷达截面的理论分析范畴，即根据各种电磁散射理论研究杂波单元产生散射场的各种机理，并利用各种计算方法和计算机技术定量预估各种情况下杂波单元的雷达散射截面特征。散射过程的讨论必须同特定的结构单元结合起来，这是机理模型分析的基本点。在散射单元的物理结构方面，对于现有的一些比较成功的地杂波和海杂波模型（如组合表面模型）一般都只是对于特定的地貌、海情，或者
1.雷达系统中杂波信号的建模与仿真目的 雷达的基本工作原理是利用目标对雷达波的散射特性探测和识别目标。然而目标存在于周围的自然环境中，环境对雷达电磁波也会产生散射，从而对目标信号的检测产生干扰，这些干扰就称为雷达杂波。对雷达杂波的研究并通过相应的信号处理技术可以最大限度的压制杂波干扰，发挥雷达的工作性能。 雷达研制阶段的外场测试不仅耗费大量的人力、物力和财力，而且容易受大气状况影响，延长了研制周期。随着现代数字电子技术和仿真技术的发展，计算机仿真技术被广泛应用于包括雷达系统设计在内的科研生产的各个领域，在一定程度上可以替代外场测试，降低雷达研制的成本和周期。 长期以来，由于对杂波建模与仿真的应用己发展了多种杂波类型和多种建模与仿真方法。然而却缺少一个集合了各种典型杂波产生的成熟的软件包，雷达系统的研究人员在需要用到某一种杂波时，不得不亲自动手，从建立模型到计算机仿真，重复劳动，造成了大量的时间和人力的浪费。因此，建立一个雷达杂波库，就可以使得科研人员在用到杂波时无需重新编制程序，而直接从库中调用杂波生成模块，用来产生杂波数据或是用来构成雷达系统仿真模型，在节省时间和提高仿真效率上的效益是十分可观的。 从七十年代至今已经公布了很多杂波模型，其中有几类是公认的比较合适的模型。而且，杂波建模与仿真技术的发展己有三十多年的历史，己经有了一些比较成熟的理论和行之有效的方法，这就使得建立雷达杂波库具有可行性。 为了能够反映雷达信号处理机的真实性能，同时为改进信号处理方案提供理论依据，雷达杂波仿真模块输出的杂波模拟信号应该能够逼真的反映对象环境的散射环境。模拟杂波的一些重要散射特性影响着雷达对目标的检测和踉踪性能，比如模拟杂波的功率谱特性与雷达的动目标显示滤波器性能有关;模拟杂波的幅度起伏特性与雷达的恒虚警率检测处理性能有关。因此，杂波模拟方案的设计是雷达仿真设计中极其重要的内容，杂波模型的精确性、通用性和灵活性是衡量杂波产生模块的重要指标。 2.Simulink简介 Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和
任务书 雷达进行PD测速主要是利用了目标回波中携带的多普勒信息，在频域实现目标和杂波的分离，它可以把位于特定距离上、具有特定多普勒频移的目标回波检测出来，而把其他的杂波和干扰滤除。因此要求雷达必须具备很强的抑制杂波的能力，能在较强的杂波背景中分辨出运动目标的回波。 如今，不管是在军用还是民用上，雷达都在发挥着它很早重要的作用，与早期雷达采用距离微分方法测速相比，基于脉冲多普勒理论的雷达测速技术具有实时性好、精度高等优点。特别是现代相控阵技术在雷达领域的应用，实现了波束的无惯性扫描和工作方式的快速切换，更便于应用脉冲多普勒技术进行雷达测速。 本篇课程设计目的在于介绍脉冲多普勒雷达测速的原理，并对这种技术进行介绍和仿真。
摘要 脉冲多普勒(PD)雷达以其卓越的杂波抑制性能受到世人瞩目。现代飞行器性能的改进和导航手段的加强，使其能在低空和超低空飞行，因此防御低空入侵己成重要问题，由此要求机载雷达，包括预警机雷达和机载火控雷达具有下视能力，即要求能在强的地杂波背景中发现微弱的目标信号，所以现代的预警机雷达和机载火控雷达皆采用PD体制。脉冲多普勒雷达包含了连续波雷达和脉冲雷达两方面的优点，它具有较高的速度分辨能力，从而可以更有效地解决抑制极强的地杂波干扰问题;此外，脉冲多普勒雷达能够同时敏感地测定距离和速度信息;能够利用多普勒处理技术实现高分辨率的合成孔径图像;而且亦具有良好的抗消极干扰能力和抗积极干扰能力。 本文介绍了脉冲多普勒雷达测速的原理，信号处理。并用matlab简单的仿真了雷达系统对信号的处理. 关键词：脉冲多普勒雷达恒虚警脉冲压缩线性调频 Abstact Pulse Doppler (PD) radar is famous for it`s outsdanding clutter suppression.Modern aircraft`s function and GPS has been strengthen.now.it makes the aircraft can fly lower and lower.So.nowadays,Defensing.Low altitude invasion has been an important problem.so we require airborne radar. Early warning radar and airborne fire control radar have the ability to look down.That is to say.The radar is be required the ability to find Weak target signal in the strong Groung clutter.So .The modern airborne early warning radar and airborne fire control radar use the PD system.Pulse Doppler (PD) radar concludes two adervantages of Continuous wave radar and impulse radar.It has a higher velocity resolution.thus it can effectively.soveing the problem of strong ground clutter.what`s more.Pulse Dppler (PD) radar can Sensitive text the Distance and speed on the same time.Itcan use Doppler processing technology to realise Synthetic aperture images with high resolution. This article sinply introduced principle of pulse Doppler radar and signal
设计报告一 十种随机数的产生 一 概述. 概论论是在已知随机变量的情况下，研究随机变量的统计特性及其参量，而随机变量的仿真正好与此相反，是在已知随机变量的统计特性及其参数的情况下研究如何在计算机上产生服从给定统计特性和参数随机变量。 下面对雷达中常用的模型进行建模： ● 均匀分布 ● 高斯分布 ● 指数分布 ● 广义指数分布 ● 瑞利分布 ● 广义瑞利分布 ● Swerling 分布 ● t 分布 ● 对数一正态分布 ● 韦布尔分布 二 随机分布模型的产生思想及建立. 产生随机数最常用的是在(0,1)区间内均匀分布的随机数，其他分布的随机数可利用均匀分布随机数来产生。 2.1 均匀分布 1>（0，1）区间的均匀分布： 用混合同余法产生 (0,1)之间均匀分布的随机数，伪随机数通常是利用递推公式产生的，所用的混和同余法的递推公式为: 1 n x =n x +C （Mod m ）
其中，C是非负整数。通过适当选取参数C可以改善随机数的统计性质。一般取作小于M的任意奇数正整数，最好使其与模M互素。其他参数的选择 (1) 的选取与计算机的字长有关。 (2) x(1)一般取为奇数。 用Matlab来实现，编程语言用Matlab语言，可以用 hist 函数画出产生随机数的直方图（即统计理论概率分布的一个样本的概率密度函数），直观地看出产生随机数的有效程度。其产生程序如下： c=3;lamade=4*200+1; x(1)=11; M=2^36; for i=2:1:10000; x(i)=mod(lamade*x(i-1)+c,M); end; x=x./M; hist(x,10); mean(x) var(x) 运行结果如下： 均值 = 0.4948 方差 = 0.0840 2> （a,b）区间的均匀分布： 利用已产生的（0，1）均匀分布随机数的基础上采用变换法直接产生（a,b）
基于ZMNL方法的海杂波模型仿真探讨 摘要海杂波作为环境波形中最为复杂的一种波形，常利用瑞利分布、对数正态分布、韦伯尔分布和K分布等几种常见模型对其进行描述。本文主要介绍利用零记忆非线性变换法（ZeroMemory Nonlinearity）對于雷达波形进行仿真。 关键词海杂波；零记忆非线性变换法；杂波统计模型 雷达杂波干扰历来是雷达科技工作者和观测者十分关注的课题，很多情况下，限制雷达探测能力的不是接收机的内部噪声，而是环境杂波。研究杂波的形成机理，杂波的反射强度与雷达参数的关系，讨论杂波的分布特性等这些都可以为制定雷达方案、选择雷达参数，采取各种抗杂波的措施、杂波模拟等工作提供理论依据，指明技术方向，避免雷达的设计研究工作一定程度上的盲目性。近半个世纪以来，人们对雷达杂波问题进行了大量的理论研究和试验测定，对雷达杂波的特性认识已经逐渐深入。先后建立了几种雷达杂波统计模型，包括瑞利分布、对数正态分布、韦伯尔分布和K分布等。对杂波进行分析，建立准确的杂波统计模型以及相应的仿真方法，一方面可以为雷达模拟器提供逼真的杂波环境模型；另一方面，也有助于雷达杂波滤波器的设计和实现，提高抑制杂波的能力，提高雷达探测性能。所以，雷达环境特性的研究，对提高雷达性能有着十分重要的意义，特别是面对现代目标隐身技术和超低空突防的威胁，愈加显得重要。 现代雷达系统越来越复杂。在雷达研制和生产的各个阶段，都离不开对雷达性能和指标的测试。如全部采用外场测试，将消耗大量的人力、物力、财力且易受天气状况影响，延长研制周期。而利用现代仿真技术和数字电路技术的雷达信号模拟器，以其经济灵活和可重复性等优点，已成为雷达系统的设计、开发和测试中不可缺少的重要组成部分。一些技术发达国家都比较普遍的使用雷达信号模拟器，凡是用雷达作为探测手段的武器系统，一般都配有比较先进的雷达信号模拟器，以便逼真地模拟威胁背景。因此，研制高性能的雷达信号模拟器是我军武器装备发展所迫切要求的下，以计算机为基础的仿真是目前雷达界公认的以可控方式经历和测量全部雷达性能的唯一办法。 由此计算机建模和仿真技术在雷达设计和开发中变得日益重要。目标和环境的真实统计模型可以用来深入了解新的信号处理方案并解释真实系统在实际实验中的工作情况；也可以用对系统的逐个脉冲仿真来开发和实验实时信号处理算法，并检查这些算法的硬件和软件实现。 海杂波的建模与仿真是雷达目标模拟中环境模拟的重要部分。仿真得到的海杂波数据良好与否是雷达最优化设计及雷达信号处理的关键。对海杂波的研究迄今已有50多年，但其实验数据和理论远不能令人满意，还不可能对海面回波的电平（作为雷达参数和海面状态参数的函数）做出高度准确的预测。对雷达波来说，海面是极其复杂的反射体，关键是找出一些合适的参数，以便建立一个描述海浪回波依从关系的数学模型。
SIRP 法K 分布雷达杂波的建模与仿真 etpolo@https://www.doczj.com/doc/f55276913.html, （本文是在论坛已有一篇文章《SIRP 法相干相关K 分布雷达杂波的建模与仿真》的基础上修改而来，在此首先感谢这篇文章的作者给予我的帮助。之所以完成这篇文章，有三个方面的原因：一是对原文章和仿真程序代码明显存在一些不一致的地方，因此，我这里对每个公式进行检验（后来证明文章的公式正确无误，但所给的仿真代码存在问题），二是对自己近4天工作的一个总结，以便以后学习可以参考；三是可以放在网上给初学者一些参考，以便后来者不再走自己曾经走过的弯路。文章的一些文字是在匆忙间完成，只求能表达所述意思，没有详细斟酌，海涵：）） 所谓杂波仿真，实际上就是要生成一系列在幅度上服从特定的概率密度分布（pdf ）的相关随机序列，常见的杂波仿真方法有两种：零记忆非线性变换法（ZMNL ）和 球不变随机过程法（SIRP ）。ZMNL 方法的基本思想是：首先产生相关的高斯随机过程，然后经过某种非线性变换得到所求的相关随机序列。这种方法的缺点就是输入序列与输出序列间有复杂的非线性关系,因此必须寻找输入序列与输出序列的相关函数间的非线性对应关系。SIRP 方法的基本思想是：产生一个相关的高斯随机过程，然后用具有所要求的单点概率密度函数的随机序列进行调制。这种方法的缺点则是受所求的序列的阶数及自相关函数的限制,同时这种方法的计算量非常大,不易形成快速算法。 ISAR 是一种相干雷达，其海杂波必然是相干且时空相关的。对于相干相关杂波，以往的方法都是将非相干的ZMNL 方法加以推广得到相干的ZMNL 模型。这种方法得以应用的一个前提是已知非线性变换前后杂波相关系数的非线性关系，然而对于相干相关K 分布杂波却很难找到这样一种非线性变换，于是我们采取SIRP 方法来仿真ISAR 的海杂波。 K 分布适用于描述高分辨雷达的非均匀杂波，多用于对海杂波的模拟。K 分布可以由一个均值是慢变化的瑞利分布来表示，其中这个慢变化的均值服从Γ分布。K 分布的概率密度函数为： ()()()12;,K /,(0,0)2x f x x x ννανανανα-??=??>> ?Γ?? (1) （公式1经过了本文查阅相关文献进行了确认） 其中，ν是形状参数，α是尺度函数，()Γ是伽马函数，K ν是第二类修正贝赛尔函数。杂波平均功率2σ，ν和α之间的关系可表示为： 2 22σαν= (2) （公式2经过本人查阅文献进行了确认） 对于大多数杂波来说，形状参数的取值范围是0ν<<∞，对于较小的ν的取值，如0.1ν→时，杂波有较长的托尾，ν→∞时的分布接近于瑞利分布。图1给出了K 分布杂波序列的实现结构。
% ======================================================================= ====================% % 该程序完成16个脉冲信号的【脉压、动目标显示/动目标检测（MTI/MTD）】 % ======================================================================= ====================% % 程序中根据每个学生学号的末尾三位（依次为XYZ）来决定仿真参数，034 % 目标距离为[3000 8025 9000+(Y*10+Z)*200 8025]，4个目标 % 目标速度为[50 0 (Y*10+X+Z)*6 100] % ======================================================================= ====================% close all; %关闭所有图形 clear all; %清除所有变量 clc; % ======================================================================= ============% % 雷达参数 % % ======================================================================= ============% C=3.0e8; %光速(m/s) RF=3.140e9/2; %雷达射频 1.57GHz Lambda=C/RF;%雷达工作波长 PulseNumber=16; %回波脉冲数 BandWidth=2.0e6; %发射信号带宽带宽B=1/τ，τ是脉冲宽度 TimeWidth=42.0e-6; %发射信号时宽 PRT=240e-6; % 雷达发射脉冲重复周期(s),240us对应1/2*240*300=36000米最大无模糊距离 PRF=1/PRT; Fs=2.0e6; %采样频率 NoisePower=-12;%(dB);%噪声功率（目标为0dB） % ---------------------------------------------------------------% SampleNumber=fix(Fs*PRT);%计算一个脉冲周期的采样点数480； TotalNumber=SampleNumber*PulseNumber;%总的采样点数480*16=； BlindNumber=fix(Fs*TimeWidth);%计算一个脉冲周期的盲区-遮挡样点数； %====================================================================== =============% % 目标参数 % %====================================================================== =============% TargetNumber=4;%目标个数 SigPower(1:TargetNumber)=[1 1 1 0.25];%目标功率,无量纲 TargetDistance(1:TargetNumber)=[3000 8025 15800 8025];%目标距离,单位m 距离参数为[3000 8025 9000+(Y*10+Z)*200 8025] DelayNumber(1:TargetNumber)=fix(Fs*2*TargetDistance(1:TargetNumber)/C); % 把目标距离换算成采样点（距离门） fix函数向0靠拢取整 TargetVelocity(1:TargetNumber)=[50 0 204 100];%目标径向速度单位m/s 速度参数为[50 0 (Y*10+X+Z)*6 100]
基于Simulink的脉冲多普勒雷达系统建模仿真 胡海莽1，杨万海 （西安电子科技大学电子工程学院，陕西 西安 710071） 摘要：利用计算机仿真技术的可控制性，可重复性，无破坏性，安全性，经济性等特点与优势对雷达电子对抗装备及其技术与战术运用等进行仿真与效能评估，是当前和未来雷达与电子对抗领域研究中的一种重要手段。本文的工作是建立一个基于Simulink的雷达系统仿真库，因为MATLAB的使用广泛性，因此基于其上的雷达系统仿真库较易推广。该雷达系统仿真库不仅可以协助设计雷达系统而且可以帮助学生学习雷达系统。 关键词：雷达；建模；仿真 Modeling and Simulation of PD Radar System Based on Simulink HU Hai-Mang, YANG Wan-Hai (Xidian Univ, Xi’an 710071, China) Abstract: The modeling and simulation of radar systems with system simulation tools make it possible to complete scheme reasoning and performance evaluation efficiently. This paper constructs some radar function blocks and models and simulates a pulse Doppler radar system based on Simulink5.0.The software is perfectly applied in the study of algorithms in radar signal processing and displays the system’s performance. Keywords: radar; modeling; simulation; Simulink; 1 引言 在雷达信号处理系统中系统级仿真占有极其重要的地位，经过系统级仿真能够保证产品在最高层次上的设计正确性。因为外场模拟真实战场复杂电磁环境是非常困难的，同时也耗资巨大。外场试验的次数有限，难以全面反映雷达系统在各种复杂环境下的性能，外场测试和设计修改使得试验周期长，并造成巨大浪费。 以往的工作多是基于EDA平台如SPW和SystemView，这些软件专业性很强，而且价格较贵，因此基于这些平台的雷达系统仿真库也较难推广。本文的工作是建立一个基于Simulink的雷达系统仿真库，因为MATLAB的广泛性使用，因此基于其上的雷达系统仿真库较易推广。该雷达系统仿真库不仅可以协助设计雷达系统而且可以帮助学生学习雷达系统。 Simulink是一种开放性的，用来模拟线性或非线性的以及连续或离散的或者两者混合的动态系统的强有力的系统级仿真工具。它是MATLAB的一个附加组件，用来提供一个系统级的建模与动态仿真工作平台。Simulink是用模块组合的方法来使用户能够快速、准确地创建动态系统的计算机模型的。另外，Simulink还提供一套图形动画的处理方法，使用户可以方便地观察到仿真的整个过程。 Simulink5.0在软硬件的接口方面有了长足的进步，Simulink已经可以很方便地进行实时的信号控制和处理、信息通信以及DSP的处理。仿真程序经过编译可以直接下载到DSP等硬件设备中去，使得从系统级仿真到硬件实现可以一气呵成。 本文的仿真基于MATLAB6.5及其所带的Simulink5.0。 2 脉冲多普勒雷达系统仿真 脉冲多普勒（PD）雷达是在动目标显示雷达基础上发展起来的一种新型雷达体制。这种雷达具 作者简介：胡海莽（1977-），男，江苏省淮安市人，现为西安电子科技大学电路与系统学科硕士研究生，研究方向为信息处理，系统仿真。
计算机与现代化 2014年第2期 JISUANJI YU XIANDAIHUA 总第222期 文章编号：1006- 2475（2014）02-0209-04收稿日期：2013-09-29作者简介：王桃桃（1989-），女，江苏沭阳人， 南京航空航天大学自动化学院硕士研究生，研究方向：雷达系统仿真；万晓冬（1960-），女，江苏南京人， 副研究员，硕士生导师，研究方向：分布式仿真技术，实时分布式数据库技术，嵌入式软件测试技术；何杰（1988- ），男，安徽铜陵人，硕士研究生，研究方向：机载红外弱小目标检测，三维视景仿真。相控阵雷达系统的仿真 王桃桃，万晓冬，何 杰 (南京航空航天大学自动化学院，江苏南京210016) 摘要：雷达的数字仿真及雷达仿真库的建立已经成为近年来雷达领域研究的热点。本文主要进行相控阵雷达系统的仿真研究。首先根据相控阵雷达的组成和原理，建立相控阵雷达的仿真模型与数学模型。然后选择Simulink 作为仿真平台，对相控阵雷达系统进行仿真与研究。仿真的模块主要有天线模块、信号环境模块、信号处理模块以及GUI 人机交互界面模块。最终在Simulink 库中生成自己的雷达子库，形成相控阵雷达系统，为后续相控阵雷达的研究奠定基础。关键词：雷达;相控阵;信号处理中图分类号：TP391．9 文献标识码：A doi :10．3969/j．issn．1006-2475．2014．02．047 Simulation of Phased Array Ｒadar Systems WANG Tao-tao ，WAN Xiao-dong ，HE Jie （College of Automation Engineering ，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics ，Nanjing 210016，China ）Abstract ：The digital simulation of radar and the establishment of radar simulation libraries has become research hot spot in radar field in recent years．This paper mainly focuses on phased array radar system simulation．According to the composition and prin-ciple of phased array radar ，it establishes the simulation model and mathematical model of phased array radar．Then ，the paper does simulation and research on phased array radar system by choosing Simulink as the simulation platform．The simulation mod-ule mainly includes the antenna module ，the signal environment module ，the signal processing module and GUI man-machine in-terface module．Eventually it generates radar sub-libraries and forms phased array radar system ，which lay the foundation for fol-low-up phased array radar study． Key words ：radar ；phased array ；signal processing 0引言 计算机仿真技术应用于雷达源于20世纪70年代，国内雷达仿真起步较晚，仿真主要是基于SPW 、Matlab 、Simulink 、ADS 、HLA 等平台，其中Simulink 是一种在国内外得到广泛应用的计算机仿真工具，它支持线性系统和非线性系统，连续和离散事件系统，或者是两者的混合系统以及多采样率系统。ADS （Ad-vanced Design System ）软件可以实现高频与低频、时域与频域、噪声、射频电路、数字信号处理电路的仿真等。SPW （Signal Processing Workspace ）是用于信号处理系统设计的强有力的软件包，在雷达领域有着广泛的应用。HLA （High Level Architecture ）提供了基于分布交互环境下仿真系统创建的通用技术支撑框架， 可用来快速地建造一个分布仿真系统。比较4种仿 真平台，SPW 比较昂贵，只能在Unix 操作系统下使用，HLA 通信协议复杂，不同版本的ＲTI 可能有无法通信的问题。Simulink 应用于雷达仿真比ADS 广泛并易于推广，所以本文采用Simulink 作为仿真平台。 为了进行后期雷达与红外的数据融合，首先需要建立雷达模块以产生雷达数据源，本文根据相控阵雷达的工作原理，采用数字仿真的方法，仿真雷达模块。首先提出相控阵雷达的仿真结构图以及给出各个模块的数学模型，然后根据数学模型，利用Simulink 仿真平台，仿真实现雷达的各组成模块，从而构建一个完整的雷达系统。同时，也可以通过使用S 函数将各个模块封装，然后建成自己的雷达仿真库，从而可以形成不同类型的雷达系统，便于更好地进行雷达系统