高考专题讲解平抛运动

平抛运动

1．常规题的解法

【例题】如图所示，某滑板爱好者在离地h = 1.8 m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移1S = 3 m 。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4 m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行2S =8 m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60 kg 。求：

（1）人与滑板离开平台时的水平初速度。

（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g 取102

m/s ) ★解析：（1）人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为0v ，飞行时间为t ，

根据平抛运动规律有t =

10S v t =

解得05m/s v =

==

（2）设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f ，根据动能定理有22102

fS mv -=-

解得22

2604N 60N 228mv f S ?===?

本题主要考查的知识点是动能定理和平抛运动的规律。滑行者共参与了两个运动：在A →B 段做的是平抛运动；在B →C 段做的是匀减速运动．由动能定理可求出平均阻力，而根据平抛运动的规律可求出人离开平台时的速度

【例题】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A 与竖直墙壁成530角，飞镖B 与竖直墙壁成370角，两者相距为d ，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6，cos370＝0.8)

★解析：设射出点离墙壁的水平距离为s ，A 下降的高度h 1，B 下降的高度h 2，根据平抛运动规律可知：（根据反向沿长线是中点）

?=

53tan 21s h ?

=

37tan 22s

h 答案：724d

s =

知识链接：本题的关键是理解箭头指向的含义——箭头指向代表这一时刻速度的方向，而不是平抛物体的位移方向。理解两个重要的推论：

推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ=2tanα

推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

【例题】如图所示，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ，运动员站在网前3m 处正对球网跳起将球水平击出。

(1)若击球高度为2.5m ，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围； (2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？ ★解析：(1)排球被水平击出后，做平抛运动 若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：

s s g h t 2

1

105.22201=?==

由此得排球越界的临界速度

s m s m t x v /212/2

/112111===

。

若球恰好触网，则球在网上方运动的时间:

s s g

H h t 10

1

10)25.2(2)

(202=-?=-=

。

由此得排球触网的临界击球速度值

s m s m t s v /103/10

/13

222===

。 使排球既不触网又不越界，水平击球速度v 的取值范围为: s m v s m /212/103≤<。 (2)设击球点的高度为h ，当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有

:

12x g h =υ

2)(2x g

H h =-υ m m x x H h 15

32

)123(12)

(1221

2=-=-=

。 即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网

【例题】抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g ）

（1）若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度v 1水平发出，落在球台的P 1点（如图实线所示），求P 1点距O 点的距离x 1。

（2）若球在O 点正上方以速度v 2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P 2点（如图虚线所示），求v 2的大小。

（3）若球在O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3处，求发球点距O 点的高度。

★解析：

(1)设发球时飞行时间为t 1，根据平抛运动

2

1112

h gt =

① 111x v t = ②

解得 1x v = ③ (2)水平三段应是对称的

则2

22L

g h =υ 解得h g L 222=υ （3）

3223L

g h =

υ

32)(23L

L g h h -

=-υ

3

43h h =

点评：（本题主要是对图的理解）

【例题】一位同学将一足球从楼梯顶部以s m v /20=的速度踢出（忽略空气阻力），若所有台阶都是高0.2m ， 宽0.25m ，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上？ ★解析：所有台阶的棱角都在同一斜面上，取小球的轨迹与这个斜面的交点为P ，此过程小球的水平位移为x ，竖直位移为y ，则：由几何知识可得：

2

.025.0tan 2102==αt v gt

由以上各式得s t 32.0=，m x 64.0=

6.225

.0==

x

n ∵2

2．斜面问题 （1）分解速度

【例题】如图所示，以水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。

★解析：gt

v v v y x 0

tan ==

θ（分解速度）

， ∴θ

tan 0

?=

g v t

θ

θθθ222002

tan 2)1tan 2(tan 2

1tan g v t v gt S S S x y +=

?+=

?+=

上面的S 好象不对

我做θ

θ

22202

2

tan 2tan 41g v y x S +=+=

【例题】如图所示，在倾角为370的斜面底端的正上方H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。

★解析：小球水平位移为0x v t = 竖直位移为212

y gt =

由图可知，20

012tan 37H gt v t

-

=

， 又0

tan 37v gt

=

（分解速度），消去t 解之得：

0v =

（2）分解位移

【例题】在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度0v 水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求(1)小球从A 运动到B 处所需的时间和位移。(2) 从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？

★解析：(1)设小球从A 处运动到B 处所需的时间为t ，则水平位移t v x 0= ，竖直位移

2

2

1gt y =

∴g

v t θ

tan 20=

θ

θθθsin tan 2sin 21sin 22

02g v gt S S y === (2) g

V t θ

tan 01=

【例题】（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd 。从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。若小球从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）

A ．b 与c 之间某一点

B ．c 点

C ．c 与d 之间某一点

D ．d 点

★解析：当水平速度变为2v 0时，如果作过b 点的直线be ，小球将落在c 的正下方的直线上一点，连接O 点和e 点的曲线，和斜面相交于bc 间的一点，故A 对。

答案：A

【例题】从倾角为θ的足够长的A 点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为1υ，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为1α，第二次初速度2υ，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为2α，若21υυ>，试比较1α、2α的大小

★解析1：0

2

02

221tan υυθgt t gt x y ===，

2

)tan(υθαgt =

+ θθαt a n 2)t a n (=+

所以θθα-=)tan 2arctan(。即以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度是互相平行的。

★解析2：可先不比较1α和2α而比较速度偏向角的大小，速度偏向角为位移偏向角的2倍，所以速度偏向角一定是相同的。

【例题】（位移比值问题）如图所示，在斜面上O 点先后以υ0和2υ0的速度水平抛出A 、B 两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（ ）

A ．1 ：2

B ．1 ：3

C ．1 ：4

D ．1 ：5

★解析：若两物体都落在水平面上，则运动时间相等，有2:12::21==t t s s υυ，A 是可能的。

若两物体都落在斜面上，由公式0

tan υθgt

=得时间之比为1：2，水平位移之比为1：4，C

是可能。

若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如图所示），让斜面长正好是第一个球与斜面的交点，渐向下移，第一个球的水平位移不变，而第二个球的水平位移变大，所以比值变小，所以就小于1：2，逐渐减小到1：4，所以应在1：2到1：4之间。

答案：ABC

（斜面上的最值问题，一般分解为沿力的方向的分运动和垂直于力方向的分运动。但有时根据具体情况，采取别的分解方式可能更容易解决问题。）

【例题】在倾角为θ的斜面上以初速度v 0平抛一物体，经多长时间物体离斜面最远，离斜面的最大距离是多少？ ★解析：方法一：如图所示，

速度方向平行斜面时，离斜面最远 由0

0tan υυυθgt

y =

=

，则运动时间为 g

t θ

υtan 0=

，此时横坐标为

g

t x θ

υυtan 200=

=。

又此时速度方向反向延长线交横轴于

2

x

处： g

x H 2sin tan sin 21

20θθυθ==。

（方法挺好，关健看图）

解二：（选择合适的坐标系进行分解）：也可以将运动分解在沿着斜面方向和垂直于斜面方向，这样垂直方向的运动决定小球抛出后离开斜面的最大距离H 。小球在垂直于斜面方向的分运动为：

θθcos sin 0g a v v ==⊥⊥，

由于：H a v ⊥⊥=-202

2

解得：θθsin tan 22

0?=g

v

H

3．相对运动中的平抛

【例题】正沿平直轨道以速度υ匀速行驶的车厢内，前面高h 的支架上放着一个小球，如图所示，若车厢突然改以加速度a ，做匀加速运动，小球落下，则小球在车厢底板上的落点到架子的水平距离为多少？

★解析：方法一：小球水平运动g

h v S 21?

=， 小车水平运动g

h a g h v S 22121?+?

= ∴△g

ah S S S =-=12 方法二：0=相对v ，a a =)(水平相对

∴ △g

ah

g h a S =

?=

2)2(21 练：沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角θ，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O 点，小球距O 点的距离为h 。，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P 应在O 点的________侧；P 点与O 点的距离为________。

★解析：烧断悬线前，悬线与竖直方向的夹角θ，解析小球的受力可知小球所受合力

θtan mg F = ，根据牛顿第二定律知，车与球沿水平向右做匀加速运动，其加速度为

θtan g m

F

a ==

①（题设隐含条件） 烧断悬线后，小球将做平抛运动，设运动时间为t ，则有2

2

1gt h =

②

对小球：g

h v vt s 21==③ 对小车：

g

h

g g h v at vt s 2tan 2122122?

+=+=θ 球对车的水平位移

△θtan 21?-=-=h s s s ，负号表示落点应在点的左侧，距离OP 为θtan ?h

4．雨滴问题：

【例题】雨伞边缘的半径为r ，距水平地面的高度为h ，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：(1)大圆圈的半径是多少？ (2)雨滴落到地面时速率是多少？

★解析：（1）∵雨滴离开雨伞的速度为r ωυ=0，雨滴做平抛运动的时间为g

h

t 2=

∴雨滴的水平位移为g

h r

t x 20ωυ== ∴雨滴落在地上形成的大圆的半径为

g

h r x r R 2

2

2

21ω+=+= (2)设雨滴落地时的速率为v ，根据机械能守恒定律：

mgh m m +=2022

121υυ 解得，gh r 222+=ωυ

r

S

R

【例题】如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O 点，挂一根L =3 m 的细绳，绳的下端挂一个质量m 为kg 5.0的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N 。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以s m /9=υ的速度落在墙边。求这个圆柱形房屋的高度H 和半径R 。

（g 取10 m/s 2

）

★解析：设绳与竖直方向夹角为θ，则

2

1

cos ==

T mg θ，所以 60=θ， 小球在绳断时离地高度为：θcos L H h -= 小球做匀速圆周运动的半径为：

θsin L r =

θυtan 2

mg r

m

F ==向

2

22

1)cos (21υθυm L H mg m +-= 联立①②③④式求得：m H 3.3=，平抛运动时间为：s g

h

t 6.02==

，水平距离为： m t s 2.160==υ，

圆柱半径为：m m r s R 8.422=+=

5、碰钉问题：

【例题】一小球质量为m ，用长为L 的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O 点，在O 点正下方L /2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间

A ．小球线速度没有变化

B ．小球的角速度突然增大到原来的2倍

C ．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍

D ．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍

★解析：在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，沿切线方向小球的加速度等于零，因而小球的线速度不会发生变化，故A 正确；在线速度不变的情况下，小球的半径突然减小到原来的一半，由v =ωr 可知角速度增大为原来的2倍，故B 正确；由a =v 2/r ，可知向心加速度突然增大到原来的2倍，故C 正确；在最低点，F -mg =ma ，可以看出D 不正确．

[点评]本题中要分析出悬线碰到钉子前后的瞬间物理量的变化情况，问题就很好解了，因而，要根据题目的条件分析物理过程后再选用公式，不能随意照套公式．

【例题】在光滑的水平面上相距40 cm 的两个钉子A 和B ，如图所示，长1 m 的细绳一端系着质量为0.4 k g 的小球，另一端固定在钉子A 上，开始时，小球和钉子A 、B 在同一直线上，小球始终以2 m/s 的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N ，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是( )

A ．π9.0s

B ．π8.0s

C ．π2.1s

D ．π6.1s

★解析：当小球绕A 以1 m 的半径转半圈的过程中，拉力N r v m F 6.11

24.02121=?==，

绳不断

当小球继续绕B 以0.6 m 的半径转半圈的过程中，拉力N r v m F 67.222

2==，绳不断

当小球再碰到钉子A ，将以半径0.2 m 做圆周运动，拉力N r v m F 83

2

3==．绳断

所以，在绳断之间小球转过两个半圈，时间分别为πππ5.02

212221

11=??=?==v r v s t s ， πππ3.02

26.02222

22=??=?==v r v s t s

A

B

所以，断开前总时间是π8.021=+=t t t s 答案：B

6、类平抛运动

【例题】如图所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ ，一物体从斜面左上方P 点水平射入，而从斜面右下方顶点Q 离开斜面，求入射初速度。

★解析：物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为

θsin mg F =，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度应为

θsin g m

F

a ==

加，又由于物体的初速度与加a 垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为v 0的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。

在水平方向上有t v 0υ=，沿斜面向下的方向上有

22

1

t a a 加=

∴a g b

t b v 2sin 0θ== 【例题】在运动的合成与分解的实验中，红蜡块在长1 m 的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示，若取轨迹C (x ，y )点作该曲线的切线（图中虚线）交y 轴于A 点，则OA 的坐标为（ ）

A ．(0，0.6 y )

B ．(0，0.5 y )

C ．(0，0.4 y )

D ．不能确定

★解析：B 根据运动的合成与分解进行分析求解。利用反向延长线是中点

7、转化为平抛运动

【例题】如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为R ，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度0v 抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第n 次碰撞处的深度。

★解析：由于小球与井壁相碰时，小球的速率不变，因此在水平方向上小球一直是匀速率运动，当小球与井壁相碰n 次时，小球在水平方向上通过的路程：nR S x 2= ，所以用的时间0

02v nR v S t x ==

，由于小球在竖直方向上做的是自由落体运动，因此小球在竖直方向上的位移

2

222022)2(2121v g

R n v nR g gt S y === 即小球与井壁发生第n 次碰撞时的深度为2

222v g R n 【例题】如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，顶部有一个入口A ，在A 的正下方h 处有一个出口B ，一质量为m 的小球沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从B 处飞出，小球射入入口A 的速度υ 满足什么条件?在运动过程中球对筒的压力多大？

★解析：小球从入口处A 射入后的运动可分解为一个在水平面内作匀速圆周运动，线速度即入射速度；另一个在竖直方向上作自由落体运动。 设小球在圆筒内绕过圈后从B 处飞出，则： 在水平面内小球做圆周运动通过的路程为

t R n 0)2(υπ=

竖直方向的位移：221gt h =

联立消去t 解h

g

R

n 20πυ= 小球在运动过程中，水平方向上仅受到N ，充当向心力h

mgR

n N 222π=

平抛运动的特点和规律

平抛运动的特点及规律 一、知识目标： 1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。 2、知道平抛运动的特点。 3、理解平抛运动的基本规律。 二、能力目标： 通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。 三、德育目标： 通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。 教学重点： 1、平抛运动的特点和规律 2、学习和借借鉴本节课的研究方法 教学难点： 平抛运动的规律 教学方法： 实验观察法、推理归纳法、讲练法 教学用具： 平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件 教学步骤： 一、导入新课： 用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标 1、理解平抛运动的特点和规律 2、知道研究平抛运动的方法 3、能运用平抛运动的公式求解有关问题 （二）学习目标完成过程 1：平抛物体的运动 （1）简介平抛运动： a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。 b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。 c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）（2）巩固训练 a：物体做平抛运动的条件是什么 b：举几个物体做平抛运动的实例 （3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 c：实验验证： 1．用CAI课件模拟平抛运动， 2．模拟的同时，配音说明： 用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。 3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结） 现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。 现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。 ?→ ?对现象进行分析：得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

高一物理 平抛运动研究 典型例题精析

平抛运动研究典型例题精析 [例题1] 如图5－6(A)所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直．距墙面L的A点固定一点光源．现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是 [] A．自由落体运动 B．变加速直线运动 C．匀速直线运动 D．无法判定

[思路点拨] 小球抛出后为平抛运动，在图中x方向上为匀速直线运动，在y方向上为自由落体运动．故不少同学选择(A)项，而实际上该答案是错误的．问题在于我们研究的并不是小球在竖直方向上的运动，而是在点光源照射下小球在墙上影子的运动． [解题过程] 设小球从A点抛出后经过时间t，其位置B坐标为(x，y)，连接AB并延长交墙面于C(x′，y′)．显然C点就是此时刻小球影子的位置(如图5－6(B)所示)． 令AB与x轴夹角为α，则 依几何关系，影子位置y′＝L·tanα．故 令 gL/2v0＝k，则y′＝k·t． 即影子纵坐标y′与时间t是正比例关系，所以该运动为匀速直线运动，应选(C)项．

[小结] (1)要认真审清题意：本题所研究的是“点光源照射下小球影子的运动”，否则会差之毫厘，谬之千里． (2)对选择题的分析判断，切莫主观猜测，要做到弃之有理，选之有据．对于需做出定量研究的问题，最好的方法就是将物理图景利用数学语言表达出来，例如在本题中就是写出位移随时间的函数关系． [例题2] 如图5－7所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板．两板之间的距离为L，高度为H．现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球．小球在飞行中与M板和N板，分别在A点和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地．求： (1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系； (2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比． [思路点拨] 根据平抛运动规律，建立小球在MN之间的运动图景是本题关键之一．小球被水平抛出后，如果没有板面N的作用，其运动轨迹应如

《平抛运动》说课稿

《平抛运动》说课稿 一、教材分析 （一）教材简介 这节课要探究的内容比较丰富，在运动的合成与分解的基础上，给出了什么叫平抛运动，提出了探究的问题：探究平抛运动的特点。探究的过程既有实验现象的观察。又有分析、推理的过程，还将实验现象与分析、推理结合起来，探究出平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律。 （二）教学目标 ⑴知识与技能 1．知道平抛运动的特点和规律。 2．知道平抛运动形成的条件。 3．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。 4．会用平抛运动解答有关问题。 ⑵过程与方法 1．利用已知的直线规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法。

2．平抛物体探究实验中突出了“实验的精髓在于控制”的思想。 ⑶情感态度与价值观 通过实际情景培养学生关注物理、关注生活的意识，并且培养学生在生活中应用物理知识的意识；使学生爱物理、爱生活。 （三）教学重点、难点 重点：平抛物体运动的特点和规律。 难点：平抛运动规律的得出过程。 二、学情分析 深入的了解学生是上好课的关键，我对学生的基本情况分析如下： ⑴高一学生已经具备较好的物理实验能力、分析问题能力、归纳实验现象的能力。 ⑵学生刚学习过直线运动规律，对直线运动的分析方法记忆犹新；并在上一节中刚学过运动合成与分解的知识，对这一分析曲线运动的方法并不陌生，这为本节课在方法上铺平了道路； 三、教法与学法 为了发挥教师的主导作用和学生的主体地位，突出重点、突破难点，我主要采取以下的教学方法和学法。 教法：探究式教学法和情景创设教学法

学法：以学生合作学习和探究性学习为主，培养学生的逻辑思维能力。 四、教学过程设计 “授之以鱼、不如授之以鱼”，教是为了不教，根据本课题的特点和学生的基本情况我作如下的--。 教学环节 教学内容及教师组织活动 设计意图 ㈠ 情景创设 引入课题 创设情景：从水平飞行的飞机上空投物资；（视频） 引问：请同学描述上述物体运动的轨迹和运动性质 （演示i）用力弹一下放在桌面上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，让同学观察小球离开桌面后的运动轨迹。如图所示，重复两次让同学们能够清楚地观察。 提出问题：请同学们分析一下小球为什么会做曲线运动呢？ 情景创设教学法：

探究平抛运动的规律教学设计

探究平抛运动的规律教学案例设计 江苏省洪泽中学王跃（223100） 教学内容分析： 《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理2”中的第二个二级主题“抛体运动与圆周运动”中有两个条目涉及本节内容。条目1：“会用运动合成与分解的方法分析抛体运动”；条目4：关注抛体运动（和圆周运动）的规律与日常生活的联系。这两个条目在本节要求学生知道什么是平抛运动，会用运动合成与分解的方法分析平抛物体的运动；要求学生关注平抛运动的规律与日常生活的联系，体现“加强课程内容与生产、生活联系的指导思想”。 本节认识平抛运动采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研究问题的方法，这种方法在“力的合成与分解”的学习中学生已有基础，因此，在教学中应让学生主动尝试应用这种方法来解决平抛物体运动规律这个新问题。这一学习过程的经历，能激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题。让学生真正理解运动合成与分解这种方法的意义，理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。日常生活中平抛运动的现象也较多，通过与生产、生活的联系，可以使学生更深入了解这两种运动的规律。 教学设计思想： 现代学习理论认为学生进入课堂学习之前对世界和事物有先入为主的认识，教师的教学要引导学生阐发他们已有的理解，激起新旧知识的矛盾，进行有针对性的教学，如果在教学中没有考虑到学生原有的认识和理解，他们就不能够掌握所学的内容，或者仅仅为了应付考试而学习，一离开课堂就又回到原有认识。因此，在教学中，我们应将现实的问题情境呈现给学生，引导学生对其进行分析，抓住主要矛盾，抽象出研究对象。 在新的教学大纲中已经将研究性学习列为必修课程，我们认为，研究性学习不仅要作为一种课程开设，而且这种探究精神和探究意识、方法的培养也应该体现在课堂教学中，将课堂教学和研究性学习密切融合，课堂教学的知识、方法可以是研究性学习的起点、支持和基础，研究性学习的过程可以是课堂教学的外延和深化，是知识和能力在实践或实际上的应用（千万不要做成补课）。以研究性学习思想改造课堂教学，充分体现学生的主体性，从而培养探究意识和能力，拓展思维空间，启迪智慧。 信息技术不仅在改变着课堂教学模式，也改变着教学内容和教学结构。应用信息技术，将思维过程可视化，展示知识的产生过程，学生从中学习到更深层更本质的知识，使教学过程、教学内容、教学方法都产生了根本性的变化。 教学目标： （一）知识与技能 1、知道平抛运动的特点是：（1）初速度方向为水平方向（2）只受重力作用 （3）运动轨迹是曲线。

备考2019年高考物理一轮复习：第四章第2讲平抛运动的规律及应用练习含解析

板块三限时规范特训 时间：45分钟满分：100分 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选) 1．一个物体以初速度v0被水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是() A.v－v0 g B. v＋v0 g C.v2－v20 g D. v2＋v20 g 答案 C 解析由v2＝v2x＋v2y＝v20＋(gt)2，得出t＝v2－v20 g，故C正确。 2．[2017·江西联考]在空间某一点以大小相等的速度分别竖直向上、竖直向下、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间(设小球均未落地)() A．做竖直下抛运动的小球加速度最大 B．三个小球的速度变化相同 C．做平抛运动的小球速度变化最小 D．做竖直下抛的小球速度变化最小 答案 B 解析由于不计空气阻力，抛出的小球只受重力作用，因此它们的加速度相同，均为重力加速度g，A错误；加速度相同，相等时间内三个小球的速度变化相同，B正确，C、D错误。 3．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是图中的()

答案 B 解析 根据几何关系：tan α＝v y v 0＝gt v 0 ，则tan α与t 成正比例函数关系，B 正确。 4．[2018·山西太原模拟]将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( ) A ．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短 B ．篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次 C ．篮球两次撞墙的速度可能相等 D ．抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小 答案 A 解析 由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看 作是平抛运动的反向运动。加速度都为g 。在竖直方向上，h ＝12gt 2，因

平抛运动知识点总结及解题方法归类总结

三、平抛运动及其推论 一、 知识点巩固： 1.定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，②物体仅在重力作用下、加速度为重力加速度g ，这样的运动叫做平抛运动。 2.特点：①受力特点：只受到重力作用。 ②运动特点：初速度沿水平方向，加速度方向竖直向下，大小为g ，轨迹为抛物线。 ③运动性质：是加速度为g 的匀变速曲线运动。 3.平抛运动的规律：①速度公式：0x v v = y v gt = 合速度：()2 2220t x y v v v v gt =+=+ ②位移公式：2 0,2 gt x v t y == 合位移：2 2 2 22 20 12s x y v t gt ?? =+=+ ??? tan 2y gt x v α== ③轨迹方程：2 202gx y v =，顶点在原点(0、0)，开口向下的抛物线方程。 注： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为 。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相 等的时间内相邻的位移的高度之比为 … 竖直方向上在相等的时间内相邻 的位移之差是一个恒量(T 表示相等的时间间隔）。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ɑ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线 必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 V y x S O x x 2/V y V 0V x ＝V 0 P ()x y ,θα0 tan y x v gt v v θ= = ɑ θ ɑ

(完整)高中物理平抛运动经典例题

1. 利用平抛运动的推论求解 推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有 水平方向位移 竖直方向和 由图可知，与相似，则 联立以上各式可得 该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 图10 [例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。 图11 解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有 ，和 由上述推论3知 据图9中几何关系得 由以上各式解得 即质点距斜面的最远距离为

图12 推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有 证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系： 在速度三角形中 在位移三角形中 由上面两式可得 图13 [例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

物理一轮复习 4.2 平抛运动的规律及应用学案 新人教版必修2

物理一轮复习 4.2 平抛运动的规律及应用学案 新人教版必 修2 【考纲知识梳理】 一、平抛运动的定义和性质 1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。 2、运动性质： ①水平方向:以初速度v 0做匀速直线运动. ②竖直方向:以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动,即自由落体运动. ③平抛运动是加速度为重力加速度(a=g)的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线. 二、研究平抛运动的方法 1、通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性． 2、 平抛运动规律：（从抛出点开始计时） （1）.速度规律： V X =V 0 V Y =gt （2）.位移规律： X=v 0t Y= 2 2 1gt （3）.平抛运动时间t 与水平射程X 平抛运动时间t 由高度Y 决定，与初速度无关；水平射程X 由初速度和高度共同决定 三、斜拋运动及其研究方法 1．定义：将物体以v 沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2．斜抛运动的处理方法：斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直

抛体运动的合运动 【要点名师透析】 一、对平抛运动规律的进一步理解 1、飞行的时间和水平射程 （1）落地时间由竖直方向分运动决定： 由 2 2 1 gt h= 得： g h t 2 = （2）水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定： g h v t v x 2 = = 2、速度的变化规律 （1）平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θa的正切值为位移s与水平位移x 夹角θ正切值的两倍。 （2）平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明： 2 2 1 tan 2 x s s gt v gt = ? = = α （3）平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向）。任意相同时间内的Δv都相同（包括大小、方向），如右图。 3、平抛运动的两个重要结论 （1）以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）

(完整版)平抛运动的典型例题

平抛运动典型例题 专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ C ）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动 专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 2、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（ BD ） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ C ） A．甲先抛出球B．先抛出球 C．同时抛出两球D．使两球质量相等 4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方 向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ） A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2

专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ D ） A ． B ． C ． D ． 6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( C ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 （ D ） A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 8、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2 ），求： （1）物体的水平射程——————————————————20m （2）物体落地时速度大小————————————————m 510 ②建立等量关系解题

《3.实验：研究平抛运动》教学设计(浙江省市级优课)

让物理实验充满研究的乐趣 ——以“实验：研究平抛运动”的教学为例“实验:研究平抛运动”这节课旨在借助实验从定量角度对平抛运动做进一步研究，帮助学生建立起理论推导与物理现实之间的联系，对平抛运动的规律有更深刻的理解。因此，教材为学生提供了三种定量研究平抛运动的参考案例，绝大多数教师只重点讲了参考案例一，还有些教师会对后面两个参考案例做一些简略的介绍，但能让学生参与后面两个实验方案设计的情况就非常少。虽然知道参考案例一后，学生完成一些题目基本不成问题了，但是却不利于学生的动手操作能力、实验设计能力以及实验创新能力等方面的提高。教师应充分利用好教材提供的素材，积极开发教材中没有的或者没重点介绍的物理实验课程。因为物理实验及其教学是中学物理教学的重要组成部分，物理教学的本源就是实验教学。高中物理课程标准也对实验教学提出了相关要求：1传统常规实验：教师应积极开发适合教学的实验资源，并充分利用这些实验资源开展实验；2低成本实验：提倡使用身边随手可得的普通物品或工具来设计物理实验；3设计探究性实验：鼓励教师设计感知体验的实验，帮助学生形成概念或规律。因此，一旦有机会可以有多种方案来研究同一个物理规律时，我们绝对不能轻易放过，至少应该再去深入研究一种方案，以开阔学生的眼界，发展学生的思维。其实参考案例二水柱法研究平抛运动是一个绝佳的案例，只要教师自己能亲自动手搜集相关实验器材，认真设计探究性实验，从该参考案例的引入、改进、完善、最后动手操作，一步步带领学生不断发现实验设计中的问题，不断提出改进方案，和学生一起体验实验探究中的辛酸苦辣。这样的一堂课下来，相信学生定会对物理实验产生浓厚的兴趣和满满的爱意，同时也很好地体现了高中物理课程标准对实验教学提出的三点要求。基于以上原因，本人以教材中的参考案例二为基础，设计了“水柱法研究平抛运动”的教学案例。 一、教材分析 本节课是在前一节“平抛运动”的基础上，借助实验对平抛运动规律的进一步探究。教材首先提出了如何判断平抛物体的运动轨迹是否为抛物线，如何计算平抛物体的初速度，并给出了三种得到平抛运动轨迹的实验方案。本教学设计以教材中的参考案例二为基础，用水柱法来研究平抛运动。 二、教学目标的确定 1.知识与技能： （1）会用水柱法实验获得平抛运动的轨迹； （2）会判断运动轨迹是否是抛物线； （3）会推导平抛初速度的表达式，会计算平抛运动的初速度。 2.过程与方法： （1）通过学生自主设计实验，体会物理问题的探究思想和实验设计思想，了解设计实验的基本方法； （2）通过动手实验探究过程，体验科学研究的一般方法。 3．情感态度价值观： （1）使学生认识到生活中处处有物理现象，物理与生活息息相关,增加学生对物理学科的亲切感,激发他们学习物理的兴趣； （2）通过提供实验器材，让学生设计实验，动手做实验，亲身感受物理实验的乐趣。 三、学情分析 （1）知识：知道了运动的合成与分解是处理曲线运动的基本方法和平抛运动的规律；但需要探究的内容多，方法较全面，也是前面知识的迁移和综合应用。给学习带来困难。 （2）能力：已经具备了初步的实验能力，但知识迁移，设计实验方案有困难 （3）心理：好奇心强，渴望动手；但遇到困难就没信心，缺乏坚持探索的精神。 四、教学重点和难点

2021届高考物理一轮复习方略关键能力·题型突破+4.2 平抛运动的规律及应用

关键能力·题型突破 考点一平抛运动的规律 单个物体的平抛运动 【典例1】(多选)一位同学玩投掷飞镖游戏时，将飞镖水平抛出后击中目标。当飞镖在飞行过程中速度的方向平行于抛出点与目标间的连线时，其大小为v。不考虑空气阻力，已知连线与水平面间的夹角为θ，则飞镖( ) A.初速度v0=vcos θ B.飞行时间t= C.飞行的水平距离x= D.飞行的竖直距离y= 【一题多解】选A、C。 方法一：将运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，飞镖的初速度v0=vcos θ，选项A正确；根据平抛运动的规律有x=v0t，y=gt2，tan θ=，解得t=，x=，y=，选项C正确，B、D错误。 方法二：求飞行时间还可以沿抛出点与目标间的连线和垂直连线方向

建立平面直角坐标系，则沿连线方向上，飞镖做初速度为v0cos θ，加速度为gsin θ的匀加速直线运动；垂直连线方向上做初速度为v0sin θ，加速度为-gcos θ的类竖直上抛运动，故由题意可知飞镖飞到速度为v时，垂直连线方向的速度减为0，所用时间为，再次回到连线所用的时间也为(竖直上抛运动的对称性)，故飞行时间为。 多个物体的平抛运动 【典例2】(2019·潮州模拟)甲、乙两位同学在不同位置沿水平各射出一枝箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，已知两支箭的质量、水平射程均相等，若不计空气阻力及箭长对问题的影响，则甲、乙两支箭 ( ) A.空中运动时间之比为1∶ B.射出的初速度大小之比为1∶ C.下降高度之比为1∶3 D.落地时动能之比为3∶1 【通型通法】

1.题型特征：两个物体水平抛出。 2.思维导引： 【解析】选B。根据竖直方向的自由落体运动可得 h=gt2 水平射程：x=v0t 可得：x=v0 由于水平射程相等，则：v甲=v乙① 末速度的方向与水平方向之间的夹角的正切值： tan θ== 可得：2gh 甲=3，6gh乙=② 联立①②可得：h甲=3h乙，即下落的高度之比为3∶1； 根据竖直方向的自由落体运动可得h=gt2，可知运动时间之比为∶1，故A、C错误；射出的初速度大小之比为1∶，故B正确；它们下落的高度之比为3∶1；但射出的初速度大小之比为1∶，

新高考物理第一轮复习课时强化训练：探究平抛运动的特点(解析版)

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练 探究平抛运动的特点 一、选择题 1、如图，在探究平抛运动的水平分运动的规律的实验中，下列哪些因素对探究规律没有影响( ) A．弧形轨道末端不水平 B．弧形轨道不光滑 C．实验小球为轻质小球 D．水平轨道不光滑 答案 B 解析弧形轨道末端不水平，小球抛出后不做平抛运动，对实验有影响，故A错误；只要每次释放小球的位置相同，轨道末端水平，弧形轨道是否光滑对实验没有影响，故B正确；实验小球为轻质小球，空气阻力对小球影响较大，故C错误；水平轨道不光滑，沿水平轨道运动的小球做减速直线运动，对实验有影响，故D错误。 2、用如图所示的装置研究平抛运动。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中不

正确的是( ) A．两球同时落地 B．应改变装置的高度，多次实验 C．实验能说明A球在竖直方向上做自由落体运动 D．实验能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 答案 D 解析根据装置图可以知道，两球由相同高度同时运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，因此将同时落地，所以A正确；要多次实验，观察现象，则应改变装置的高度，多次实验，所以B正确；因为两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，故根据实验结果可以知道，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以C正确，D错误。 3、为了探究平抛运动的规律，将小球A和B置于同一高度，在小球A做平抛运动的同时静止释放小球B。同学甲直接观察两小球是否同时落地，同学乙拍摄频闪照片进行测量、分析。通过多次实验( )

A．只有同学甲能证明平抛运动在水平方向是匀速运动 B．两位同学都能证明平抛运动在水平方向是匀速运动 C．只有同学甲能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动 D．两位同学都能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动 答案 D 解析在图甲的实验中，改变高度和平抛小球的初速度大小，发现两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律。在图乙的实验中，通过频闪照片，发现自由落体运动的小球与平抛运动的小球任何一个时刻都在同一水平线上，知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，所以平抛运动竖直方向上做自由落体运动。频闪照片显示小球在水平方向相等时间内的水平位移相等，知水平方向做匀速直线运动，所以D 正确，A、B、C错误。 4、(多选)为了研究平抛运动的分运动性质，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开下落。关于该实验，下列说法中正确的是( )

平抛运动典型例题(含答案)

[例1] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。 解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上， 水平方向上 ， 所以Q点的速度 ?[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B两小球的运动时间之比为多少？ 图3 解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到 所以有 同理 则 ? [例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？ 图6 解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。 取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有 ?① ?② 当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离 当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为

例4：在平直轨道上以20.5/m s 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m ．间隔时间为1s ．两物体落地点的间隔是2.6m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g 取210/m s ） 分析：如图所示．第一个物体下落以0v 的速度作平抛运动，水平位移0s ，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离1s ．第二个物体以1v 的速度作平抛运动水平位移2s ．两物体落地点的间隔是2.6m ． 解：由位置关系得 1202.6s s s =+- 物体平抛运动的时间 0.7t s '= 由以上三式可得 例5：光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度0v 抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？ 解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有 0s v t = ① 沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有 2 12 L at = ② 根据牛顿第二定律列方程 sin mg ma θ= ③ 由①，②，③式解得s v v == 例6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向成37?变成53?，则此物体初速度大小是________/m s ，此物体在1s 内下落的高度是________m （g 取210/m s ） 选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用． 解析：作出速度矢量图如图所示，其中1v ．2v 分别是ts 及(1)t s +时刻的瞬时速度．在这两个时刻，物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及(1)g t +，由矢量图可知： 由以上两式解得017.1/v m s = 9 7 t s = 物体在这1s 内下落的高度 例7如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg ．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取10m/s 2）求： （1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；

平抛运动规律教学设计

平抛运动教学设计 一、教学目标 （一）知道什么是平抛运动； （二）知道平抛运动的受力特点； （三）理解平抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动； （四）知道用描点的方法得到平抛运动的轨迹； （五）会用数码相机来研究物体的运动； （六）知道利用平抛运动轨迹来分析平抛运动规律的方法。 二、教学内容与教学过程 （一）教学内容 教学重点：平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动。 教学难点：平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动的实验探索过程。 （二）教学过程 1、结合生活、生产实际，引入新课。 通过视频、图片展示生活、生产中的抛体现象，展示抛体现象的普遍性。 2、运用“科学探究”教学模式，引导学生探究平抛运动规律。

（1）分析讨论，确定研究方法 [师生对话]和直线运动相比，平抛运动显然要复杂得多，怎样才能将复杂的运动化简为简单的运动进行研究？根据上一节的知识，可以将平抛运动分解到水平方向和竖直方向。 （2）探究平抛运动在竖直方向的运动规律。 [提出问题]如果将平抛运动视为水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动，那么，平抛运动在竖直方向应是什么运动？ [分析猜想] 竖直方向受重力作用，应是自由落体运动。 三、教学设施与教学手段 教学设施：平抛运动和自由落体运动对比演示仪一套，平抛运动描轨迹演示仪、平抛运动水流演示仪和平抛运动数码拍摄仪器各四套；多媒体课件。 教学手段：运用物理“科学探究”教学模式实施教学，以实验、多媒体辅助。 四、教学设计评析 （一）通过前面的学习，学生已经知道了合运动、分运动以及运动的合成与分解所遵循的规律；知道了运动的合成与分解是处理曲线运动的基本方法；通过一个多学期的学习，学

高中物理：《平抛运动》教案(鲁科版必修2)

第三节平抛运动 本节认识平抛运动采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研 触的都是直线运动，而 频闪照片等手段探 的方法，提高对运动合成与分解方法的运用能力。

）通过实验、频闪照片，完全由感性认识到理性认识，培养观察能力平抛与自由落体实验器（利用平抛实验仪改进） 变，可见是匀加速，

你在丢垃圾时事先要“瞄准” 叫学生写出平抛运动在水平方向上的运动

10 出示“请你来当飞行员”的课件 教学反思： 本节课有以下几个优点： 1、在辨别平抛运动时，利用与学生活动密切相关的图片（高一篮球赛投篮图片---自拍），激 发学生的学习兴趣； 2、在突破难点时，用自制仪器，并用数码相机自己拍摄，用视频解霸播放器当场慢放，让画 面全屏，利用快捷键控制，（ctrl+alt+8 八分之一速度慢放，ctrl+0 正常速度播放，/ 连续播放；回车键—暂停/播放）保持整个画面连续性，效果非常理想。 3、课堂中设置了一道描绘初速度为5m/s的平抛运动的轨迹，巩固了知识，还锻炼了学生描 点作图的能力，使整个课堂更充实。并利用投影仪当场投影解答纠正不足的地方。让学生真正做到学有所用。

4、知识点结束时设置了一个小游戏（请你当飞行员），不但调动了课堂的气氛，激发了学生 的学习兴趣。让学生在快乐中学习成长。 5、小结部分总结了本堂课的处理平抛运动的思路。也展示了学习物理的一种思想方法。起到 了画龙点睛的作用。 自以为不足的地方： 1、引入部分不够精彩，我是以仍粉笔头作为引入，可以用课件（请你当飞行员）引入，效果 会更好。 2、在把平抛运动分解为两个运动时，没有把为什么要分解这个道理讲清楚。这里应该多花些 时间，学生会更好理解。 3、语言不够精练，有待提高。

平抛运动的典型例题分类汇编

平抛运动典型例题 一：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h 是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 1、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在 空中相遇，则必须 （ ） A ．甲先抛出球 B ．先抛出球 C ．同时抛出两球 D ．使两球质量相等 2、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，将甲乙两球分别以v 1．v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ） A ．同时抛出，且v 1< v 2 B ．甲后抛出，且v 1> v 2 C ．甲先抛出，且v 1> v 2 D ．甲先抛出，且v 1< v 2 二：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 3、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 5、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 （ ）

A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ

C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 6、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2），求： （1）物体的水平射程 （2）物体落地时速度大小 ②建立等量关系解题 7、如图所示，一条小河两岸的高度差是h ，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v 0=20m/s 的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g=10m/s 2，求： （1）摩托车在空中的飞行时间 （2）小河的宽度 8、如图所示，一小球从距水平地面h 高处，以初速度v 0水平抛出。 （1）求小球落地点距抛出点的水平位移 （2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度。（不计空气阻力） 9、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A 、B （如图所示），A 板距枪口的水平距离为s 1，两板相距s 2，子弹穿过两板先后留下弹孔C 和D ，C 、D 两点之间的高度差为h ，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v 0. 10、从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。如右图第一次小球落地在a 点。第二次小球落地在b 点，ab 相距为d 。已知第一次抛球的初速度为 ，求第二次抛球的初速度是多少？ 三：平抛运动位移相等问题——建立位移等量关系，进而导出运动时间（t ）

高中物理教学案例

化曲为直，用直解曲 ——《平抛运动》教学案例 黎城一中刘黎明 【案例背景】：《平抛运动》是普通高中课程标准实验物理教科书(必修2)第五章《曲线运动》第二节的内容。平抛运动作为高中阶段研究的两种典型曲线运动中的一种，它是学生第一次用所学过的直线运动的知识来处理曲线运动的问题，体会分析解决曲线运动问题的方法——运动的合成与分解。在教学中应让学生主动尝试经历应用这种方法来探究平抛物体运动规律的学习过程，体验知识发生的过程，激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题，将曲线运动的问题化为直线运动的问题。让学生真正理解运动的合成与分解这种思想方法的意义，理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 【预设思路】：本节课采用演示、引导，学生实验探究，讨论、交流学习成果等方法。让学生通过观察实验，同学之间相互讨论，来体会是如何将一个复杂的曲线运动——平抛运动，等效分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动。为了使学生能主动获取知识、培养能力、学会学习和研究的方法，调动学生学习积极性，使学生获得成就感，应把观察现象、初步分析、猜想、实验研究、推导规律等环节都尽量交给学生自主完成，让教学过程真正成为学生学习的过程，使学生既学到了知识，又培养了科学探究能力，充分体现教师的主导作用和学生主体作用。

【案例描述】： [复习导入] 师：前面我们学习了曲线运动的相关知识以及研究曲线运动基本方法——运动的合成与分解，在学习新课之前我们先来回顾一下．物体在什么情况下物体会做曲线运动? 生：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 师：做曲线运动的物体其速度方向是怎样的? 生：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 师：对于曲线运动，我们通常会如何处理？ 生：把它分解为两个方向的运动来研究，两个分运动的共同效果与合运动效果是一样的。 [进行新课] 一、抛体运动与平抛运动 师：阅读教材，理解什么是平抛运动？举出生活中物体做平抛动的例子。 将一张小纸团水平抛出，小纸团的运动能否看成是 平抛运动？为什么？ 生：阅读教材，回答出平抛运动的概念，列举生活实例。思考抛出的纸团的运动是不是平抛运动，通过对纸团运 动的分析，理解平抛运动的条件――空气阻力相对 物体的重力可以忽略不计。 师：通过实例分析，理解平抛运动的条件。增强学生的感性认识，激发学习物理的兴趣。 二、竖直方向的运动规律 师：演示实验，喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹。 提出问题，引导学生观察：平抛运动的轨迹是一条 曲线，我们如何研究这个曲线运动的规律呢？根据 物体做平抛运动的条件，对竖直方向上的运动能否 作出猜测？

平抛运动典型例题 (2)

平抛运动典型例题 1、平抛运动中，（除时间以外）所有物理量均由高度与初速度两方面决定。 v水平抛出，抛出点离地面的高度为h，阻力不计，求：（1）小球在例1、一小球以初速度 o 空中飞行的时间；（2）落地时速度；（3）水平射程；（4）小球的位移。 2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 例2、如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m 的壕沟，沟面对面比A处低h=1.25m，摩托车的速度至少要有多大？ 3、平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 例3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其 运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须 A．甲先抛出球 B．先抛出球 C．同时抛出两球 D．使两球质量相等 例4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙 高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不 计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ） A．同时抛出，且v1< v2 B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2 D．甲先抛出，且v1< v2 4、平抛运动轨迹问题——认准参考系 例5、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（） A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 例6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系