热分析法
摘要：
热分析技术能快速准确地测定物质的晶型转变、熔融、升华、吸附、脱水、分解等变化，对无机、有机及高分子材料的物理及化学性能方面，是重要的测试手段。热分析技术在物理、化学、化工、冶金、地质、建材、燃料、轻纺、食品、生物等领域得到广泛应用。
关键词：热分析法测定高分子材料应用
一、热分析的起源及发展
?大约公元前五万年前，人类学会使用火；
?公元前2500年，古埃及人留下了带有火与天平的壁画；
?公元前332-330年，古埃及人提炼金时，学会了热重分析方法；
?14世纪时，欧洲人将热重法原理应用于黄金的冶炼；
?1780年，英国人Higgins研究石灰黏结剂和生石灰第一次用天平测量了试样受
热时重量变化；
?1786年，Wedgwood测得粘土加热到暗红时（500-600℃）的失重曲线；
?1899年英国Roberts-Austen第一次使用了差示热电偶和参比物，大大提高了测
定的灵敏度。正式发明了差热分析（DTA）技术；
?1905年，德国人Tammann于在《应用与无机化学学报》发表的论文中首次提出
“热分析”术语，后来法国人也研究了热天平技术；
?1915年日本东北大学本多光太郎，在分析天平的基础上研制了“热天平”即热
重法（TG）；
?1964年美国瓦特逊（Watson）和奥尼尔（O’Neill）在DTA技术的基础上发
明了差示扫描量热法（DSC），美国P－E公司最先生产了差示扫描量热仪，为
热分析热量的定量作出了贡献；
?1965年英国麦肯才（Mackinzie）和瑞德弗(Redfern)等人发起，在苏格兰亚伯
丁召开了第一次国际热分析大会，并成立了国际热分析协会。
二、热分析法原理
物质在加热或冷却过程中会发生一定的物理化学变化，如融化、凝固、氧化、分解、化合、吸附和脱吸附等，在这些变化过程中必然会伴有一些吸热、放热或重量变化等现象，热分析法就是将这些变化作为温度的函数来进行研究和测定的方法。物质的物理性质的变化，即状态的变化，总是用温度T这个状态函数来量度的。
数学表达式为：
F=f（T）
其中F是一个物理量，T是物质的温度。
所谓程序控制温度，就是把温度看着是时间的函数。取T=?（τ）
其中τ是时间，则
F=f（T）或f（τ）
常用的热分析法有以下三种：
差热分析法(DTA)、差示扫描量热法(DSC)、.热重法（TG或TGA）。
1、差热分析法(DTA)
差热分析法(DTA)是在相同的温度环境中，按一定的升温或降温速度对样品和参比物进行加热或冷却，记录样品及参比物之间的温差(△T)与时间或温度的变化关系的方法。将样品与参比物(惰性，即对热稳定)一同放入可按规定的速度升温或降温的电炉中，然后分别记录参比物的温度以及样品与参比物的温差，以T、△T对t作图，即可得到差热图(或称热图谱)。差热曲线直接提供的信息卞要有峰的位置、峰的而积、峰的形状和个数峰的位置是山导致热效应变化的温度和热效应种类(吸热或放热)决定的；前者体现在峰的起始浓度上，后者体现在峰的方向上。
数学表达式为：
?T ＝Ts－Tr＝（T或t）
其中： Ts ，Tr分别代表试样及参比物温度；T是程序温度；t是时间。
记录的曲线叫差热曲线或DTA曲线。
基准的参比物质：α-Al2O3 、MgO、石英粉
影响DTA曲线的主要因素：差热分析曲线的峰形、出峰位置和峰面积等受多种因素影响，大体可分为仪器因素和操作因素。
(1).仪器因：是指与差热分析仪有关的影响因素。主要包括：
a)炉子的结构与尺寸；
b)坩埚材料与形状；
c)热电偶性能等。
(2).操作因素:操作因素是指操作者对样品与仪器操作条件选取不同而对分析结果的影响：
a)样品粒度：影响峰形和峰值，尤其是有气相参与的反应；
b)参比物与样品的对称性：包括用量、密度、粒度、比热容及热传导等，两者都应
尽可能一致，否则可能出现基线偏移、弯曲，甚至造成缓慢变化的假峰；
c)气氛；
d)记录纸速：不同的纸速使DTA峰形不同；
e)升温速率：影响峰形与峰位；
f)样品用量：过多则会影响热效应温度的准确测量，妨碍两相邻热效应峰的分离等。
2. 差示扫描量热法(DSC)
差示扫描量热法(DSC)是在相同的温度环境中，按一定的升温或降温速度对样品和参比物进行加热或冷却，记录样品及参比物之间在△T = 0时所需的能量差△H与时间或温度的变化关系的方法。本法不但能用于定性，而且能用于定量。操作方法与DTA相似，获得的能量差一时间(或温度)曲线称差示扫描量热曲线(DSC曲线)。影响本法的因素主要是样品、实验条件和仪器因素，样品的因素主要是试样的性质、粒度及参比物性质;实验条件的影响主要是升温速率。该法的优缺点基本与差热法相同，但灵敏度更高。热量变化与曲线峰面积的关系：
样品真实的热量变化与曲线峰面积的关系为
m·?H=K·A
式中，m——样品质量；
?H——单位质量样品的焓变；
A——与?H相应的曲线峰面积；
K——修正系数，称仪器常数。
3. 热重法（TG或TGA）
热重法（TG或TGA）是在程序控温下，测量物质的质量与温度或时间的关系的方法，通常是测量试样的质量变化与温度的关系。热重法得到以温度为横坐标，以失重百分数为纵坐标的曲线即热重曲线(或TG曲线)。从热重曲线可以得到物质的组成、热稳定性、热分解及生成的产物等与质量相关的信息，也可得到分解温度和热稳定的温度范围等信息。将热重曲线对时间求一阶导数即得到微商热重法(DTC)曲线，它反映试样质量的变化率和时间的关系。
其数学表达式为：
ΔW=f（T）或（τ）
ΔW为重量变化，T是绝对温度，τ是时间。
三．热分析技术的应用
1、测定高聚合物的玻璃化转变温度Tg
Tg的测定有许多方法，如粘弹性测量、NMR法、介电测量，但最常用的是DSC法。
A：玻璃化转变的起始温度。ICTA将外推温度作为Tg：
A向右外延，与转变区切线相交点B为外推起始温度。
由于玻璃化转变是一非平衡过程，操作条件和样品状态会对实验结果有很大影响。升温速度快，玻璃化转变越明显，Tg超高。
2、研究高聚合物在空气和惰性气体中的受热情况
3、热稳定性
用TG法，在氮气中研究高聚物的热稳定性，如下图。以聚酰亚胺（PI）的稳定性最高。
4、热氧稳定性
是指在空气和氧气中聚合物的稳定性。PI
在空气中和在氮气中的TG曲线明显不同，在
含氧的静态空气中是多阶段降解过程。
5、研究聚合物体系的相容性
通过DSC测定多相聚合物中的Tg ，进而判断相容性是一十分有效的方法。如某一共混体系只观察到一个Tg，其值介于两个纯组分之间，则认为构成混合物的组分是相容的；如出现两个Tg，则可推断共混物的组分间是不相容的。
小结：
随着电子技术和工艺以及机械工艺的发展，用来实现热分析方法的热分析仪器推陈出新，日前国内外的新的热分析仪器基本都采用了高精度的采集系统取代原有的低位A/D采集器，数据的传输线越来越节约，人人减少了信号之间由于线路复杂造成的干扰，采用先进的电子芯片和焊接工艺，硬件集成度越来越高。采集软件的设计功能强大，分析参数十富，界面友好，数据的分析通过软件编程对应的算法，自动显示数据分析结果，对策两样品的分析和操作更方便更直观。使用计算机和打印机配合取代原有的记录仪，软件记录的曲线更容易保存和输出。
在仪器的机械结构上，国内已经出现了机、电、气氛一体化的热分析仪器，使得结构更紧凑，不仅外观美观，更重要的独立部件减少，增强了仪器工作的稳定性和可靠性，在样品装载上，国外仪器已经实现了自动装载样品，减少了人为操作引起的误差，实现了全自动化。
随着电子技术和机械工艺的进一步发展，未来的热分析仪器必然会朝着高精度、高灵敏度，全自动化、外观美观和结构紧凑型的方向发展。
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差热分析法(DTA)简介（Differential Thermal Analysis） 1.DTA的基本原理 差热分析是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差与温度关系的一种技术。差热分析曲线是描述样品与参比物之间的温差(ΔT)随温度或时间的变化关系。在DAT试验中，样品温度的变化是由于相转变或反应的吸热或放热效应引起的。如:相转变，熔化，结晶结构的转变，沸腾，升华，蒸发，脱氢反应，断裂或分解反应，氧化或还原反应，晶格结构的破坏和其它化学反应。一般说来，相转变、脱氢还原和一些分解反应产生吸热效应；而结晶、氧化和一些分解反应产生放热效应。 差热分析的原理如图Ⅱ-3-1所示。将试样和参比物分别放入坩埚，置于炉中以一定速率进行程序升温，以表示各自的温度，设试样和参比物(包括容器、温差电偶等)的热容量Cs、Cr不随温度而变。则它们的升温曲线如图Ⅱ-3-2所示。若以对t作图，所得DTA曲线如图Ⅱ-3-3所示， 在0-a区间，ΔT大体上是一致的，形成DTA曲线的基线。随着温度的增加，试样产生了热效应(例如相转变)，则与参比物间的温差变大，在DTA曲线中表现为峰。显然，温差越大，峰也越大，试样发生变化的次数多，峰的数目也多，所以各种吸热和放热峰的个数、形状和位置与相应的温度可用来定性地鉴定所研究的物质，而峰面积与热量的变化有关。 图Ⅱ-3-1差热分析的原理图 II-3-1 差热分析的原 理图图 II-3-2试样和参 比物的升温曲线 1.参比物; 2.试样; 3.炉体; 4.热电偶(包括吸热转变) 图Ⅱ-3-3 DTA吸热转变曲线 TA曲线所包围的面积S可用下式表示 式中m是反应物的质量，ΔH是反应热，g是仪器的几何形态常数，C是样品的热传导率ΔT是温差，t1是DTA曲线的积分限。这是一种最简单的表达式，它是通过运用比例或近似常数g和C来说明样品反应热与峰面积的关系。这里忽略了微分项和样品的温度梯度，并假设峰面积与样品的比热无关，所以它是一个近似关系式。 2.DTA曲线起止点温度和面积的测量
热重法，是在程序控制温度下，测量物质的质量与温度或时间的关系的方法。进行热重分析的仪器，称为热重仪，主要由三部分组成，温度控制系统，检测系统和记录系统。 通过分析热重曲线，我们可以知道样品及其可能产生的中间产物的组成、热稳定性、热分解情况及生成的产物等与质量相联系的信息。 从热重法可以派生出微商热重法，也称导数热重法，它是记录TG曲线对温度或时间的一阶导数的一种技术。实验得到的结果是微商热重曲线，即DTG曲线，以质量变化率为纵坐标，自上而下表示减少；横坐标为温度或时间，从左往右表示增加。 DTG曲线的特点是，它能精确反映出每个失重阶段的起始反应温度，最大反应速率温度和反应终止温度；DTG曲线上各峰的面积与TG曲线上对应的样品失重量成正比；当TG曲线对某些受热过程出现的台阶不明显时，利用DTG曲线能明显的区分开来。 热重法的主要特点，是定量性强，能准确地测量物质的质量变化及变化的速率。根据这一特点，可以说，只要物质受热时发生质量的变化，都可以用热重法来研究。图中给出可用热重法来检测的物理变化和化学变化过程。我们可以看出，这些物理变化和化学变化都是存在着质量变化的，如升华、汽化、吸附、解吸、吸收和气固反应等。但象熔融、结晶和玻璃化转变之类的热行为，样品没有质量变化，热重分析方法就帮不上忙了。 热重法测定的结果与实验条件有关，为了得到准确性和重复性好的热重曲线，我们有必要对各种影响因素进行仔细分析。影响热重测试结果的因素，基本上可以分为三类：仪器因素、实验条件因素和样品因素。 仪器因素包括气体浮力和对流、坩埚、挥发物冷凝、天平灵敏度、样品支架和热电偶等。对于给定的热重仪器，天平灵敏度、样品支架和热电偶的影响是固定不变的，我们可以通过质量校正和温度校正来减少或消除这些系统误差。 气体浮力和对流的影响 气体浮力的影响：气体的密度与温度有关，随温度升高，样品周围的气体密度发生变化，从而气体的浮力也发生变化。所以，尽管样品本身没有质量变化，但由于温度的改变造成气体浮力的变化，使得样品呈现随温度升高而质量增加，这种现象称为表观增重。表观增重量可用公式进行计算。式中p为气体在273K时的密度，V为样品坩埚和支架的体积。 对流的影响：它的产生，是常温下，试样周围的气体受热变轻形成向上的热气流，作用在热天平上，引起试样的表观质量损失。措施：为了减少气体浮力和对流的影响，试样可以选择在真空条件下进行测定，或选用卧式结构的热重仪进行测定。 坩埚的影响 大小和形状：坩埚的大小与试样量有关，直接影响试样的热传导和热扩散；坩埚的形状则影响试样的挥发速率。因此，通常选用轻巧、浅底的坩埚，可使试样在埚底摊成均匀的薄层，有利于热传导、热扩散和挥发。 坩埚的材质：通常应该选择对试样、中间产物、最终产物和气氛没有反应活性和催化活性的惰性材料，如Pt、Al2O3等。 挥发物冷凝的影响 样品受热分解、升华、逸出的挥发性物质，往往会在仪器的低温部分冷凝。这不仅污染仪器，而且使测定结果出现偏差。若挥发物冷凝在样品支架上，则影响更严重，随温度升高，冷凝物可能再次挥发产生假失重，使TG曲线变形。 为减少挥发物冷凝的影响，可在坩埚周围安装耐热屏蔽套管；采用水平结构的天平；在天平灵敏度范围内，尽量减少样品用量；选择合适的净化气体流量。实验前，对样品的分解情况有初步估计，防止对仪器的污染。 实验条件因素包括升温速率和气氛的影响升温速率的影响： 升温速率对热重曲线影响的较大，升温速率越高，产生的影响就越大。因为样品受热升温是
量纲分析方法的基本原理是Π定理。 设所选取的单位制中基本量的数目为m，它们是，物理量Q的量纲式为 （1） 对上式取对数，则有 （2） 若 是m维空间的“正交基矢”，则 就是“矢量”ln[Q] 在基矢量上的投影，或者说是它的“分量”。于是，量纲式可以简写为 。 所谓几个物理量的量纲独立，是指无法用它们幂次的乘积组成无量纲量。用矢量语言表达，就是代表 它们量纲的“矢量”线性无关。在m维的空间内最多有m个彼此线性无关的矢量。m 个矢量 （i =1,2, …,m）线性无关的条件是它们组成的行列式不等于0： （3） P定理表述为设某物理问题内涉及n个物理量(包括物理常量 ,而我们所选取的单位 制中有m个基本量（n>m），则由此可组成（n-m ）个无量纲的量，在物理量之间存在的函数关系式 （4） 可表示成相应的无量纲形式 （5） 或者把 解出来： （6）
n=m的情况下，有两种可能：若的量纲彼此独立，则不能由它们组成无量纲的量；若不独硫还可能组成无量纲的量。 运用P定理作量纲分析示范如下： 在力学问题中，选取质量（M）、长度（L）、和时间（T）作为基本物理量，故m=3。 例1:设一均匀细棒，长度为l，质量为m。求绕过中点O的转轴的转动惯量 J(如右图)。 解：转动惯量的量纲式为,任意形状的转动惯量可写为, 代表一组能确定其几何形状的无量纲参量，如长方形的两边长之比；三角形的底与高之比，对于几何形状相似的物体，函数是等同的，对于那些只用一个特征长度即可完全确定的几何形体，如正方体，长方体，立方体，圆，球……等，退化为一个未知常数，用k表示。所以,对细棒,转动惯量J可以写成 （7） 已知平行轴定理 （8）(这里是物体对通过其质心的某个特定轴的转动惯量，d是将此转轴平行移动距离。) 设式（7）中的J代表细棒的，即过质心o并垂直于棒的转轴的转动惯量。将转轴移至端点，则 , 按（8）式 （9）
热重分析仪方法 当被测物质在加热过程中有升华、汽化、分解出气体或失去结晶水时，被测的物质质量就会发生变化。这时热重曲线就不是直线而是有所下降。通过分析热重曲线，就可以知道被测物质在多少度时产生变化，并且根据失重量，可以计算失去了多少物质，（如CuSO4·5H2O中的结晶水）。从热重曲线上我们就可以知道CuSO4·5H2O 中的5个结晶水是分三步脱去的。通过TGA 实验有助于研究晶体性质的变化，如熔化、蒸发、升华和吸附等物质的物理现象；也有助于研究物质的脱水、解离、氧化、还原等物质的化学现象。热重分析通常可分为两类：动态(升温)和静态(恒温)。热重法试验得到的曲线称为热重曲线(TG曲线)，TG曲线以质量作纵坐标，从上向下表示质量减少；以温度(或时间)作横坐标，自左至右表示温度(或时间)增加。 热重分析仪的工作原理 热重分析仪主要由天平、炉子、程序控温系统、记录系统等几个部分构成。 最常用的测量的原理有两种，即变位法和零位法。所谓变位法，是根据天平梁倾斜度与质量变化成比例的关系，用差动变压器等检知倾斜度，并自动记录。零位法是采用差动变压器法、光学法测定天平梁的倾斜度，然后去调整安装在天平系统和磁场中线圈的电流，使线圈转动恢复天平梁的倾斜，即所谓零位法。由于线圈转动所施加的力与质量变化成比例，这个力又与线圈中的电流成比例，因此只需测量并记录电流的变化，便可得到质量变化的曲线。 影响热重分析的因素 试样量和试样皿 热重法测定，试样量要少，一般2～5mg。一方面是因为仪器天平灵敏度很高(可达0．1μg)，另一方面如果试样量多，传质阻力越大，试样内部温度梯度大，甚至试样产生热效应会使试样温度偏离线性程序升温，使TG曲线发生变化，粒度也是越细越好，尽可能将试样铺平，如粒度大，会使分解反应移向高温。 试样皿的材质，要求耐高温，对试样、中间产物、最终产物和气氛都是惰性的，即不能有反应活性和催化活性。通常用的试样皿有铂金的、陶瓷、石英、玻璃、铝等。特别要注意，不同的样品要采用不同材质的试样皿，否则会损坏试样皿，如：碳酸钠会在高温时与石英、陶瓷中的SiO2反应生成硅酸钠，所以像碳酸钠一类碱性样品，测试时不要用铝、石英、玻璃、陶瓷试样皿。铂金试样皿，对有加氢或脱氢的有机物有活性，也不适合作含磷、硫和卤素的聚合物样品，因此要加以选择。 升温速率
第一节量纲分析方法 量纲分析是物理学中常用的一种定性分析方法，也是在物理领域中建立数学模型的一个有力工具。利用这种方法可以从某些条件出发，对某一物理现象进行推断，可将这个物理现象表示为某些具有量纲的变量的方程，从而可以用此来分析个物理量之间的关系。 1.1量纲 当对一个物理概念进行定量描述时，总离不开它的一些特性，比如，时间、质量、密度、速度、力等等，这种表示不同物理特性的量，称之为具有不同的“量纲”。概括来说，将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲(dimension)（量纲又称为因次）。它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。在国际单位制(I)中，七个基本物理量长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度的量纲符号分别是L、M、T、I、Q、N和J。按照国家标准（GB3101—93），物理量?的量纲记为dim?，国际物理学界沿用的习惯记为[?]。
实际中，有些物理量的量纲是基本的，成为基本量纲。系统因选定的基本单位不同，而分成绝对系统与工程系统两大类。工程系统的基本单位：质量、长度、时间、力。绝对系统的基本单位：质量、长度、时间。绝对系统以长度(length)、质量(mass)、时间(time)及温度(temperature)为基本量纲，各以符号L 、M 、T 、θ表示其量纲。其他可由基本量纲推导出的量纲称为导出量纲。但在工程系统中，除了长度L 、质量M 、时间T 及温度θ等基本量纲外，也将力定义为基本量纲，而以符号F 表示其量纲。此外在探讨热量 (heat)时，热量亦被定义为基本量纲，而以H 表示。而其他的物理量的量纲可以由这些基本量纲来表示，比如： 速度v = ds/dt 量纲：[]V =1 LT - 加速度a = dv/dt 量纲：2 []a LT -= 力F = ma 量纲：22[][][]F M LT MLT --== 压强P = F/S 量纲： 22[]P MLT L --= 21MT L --= 实际中，也有些量是无量纲的，比如,e π等，此 时记为[][]1e π==。 有量纲的物理量都可以进行无量纲化处理量纲有赖于基本量的选择，是外加的有关量的度量手段。模型所描述的规律应该独立于量纲的影响。机理模型的
热分析法 摘要： 热分析技术能快速准确地测定物质的晶型转变、熔融、升华、吸附、脱水、分解等变化，对无机、有机及高分子材料的物理及化学性能方面，是重要的测试手段。热分析技术在物理、化学、化工、冶金、地质、建材、燃料、轻纺、食品、生物等领域得到广泛应用。 关键词：热分析法测定高分子材料应用 一、热分析的起源及发展 ?大约公元前五万年前，人类学会使用火； ?公元前2500年，古埃及人留下了带有火与天平的壁画； ?公元前332-330年，古埃及人提炼金时，学会了热重分析方法； ?14世纪时，欧洲人将热重法原理应用于黄金的冶炼； ?1780年，英国人Higgins研究石灰黏结剂和生石灰第一次用天平测量了试样受 热时重量变化； ?1786年，Wedgwood测得粘土加热到暗红时（500-600℃）的失重曲线； ?1899年英国Roberts-Austen第一次使用了差示热电偶和参比物，大大提高了测 定的灵敏度。正式发明了差热分析（DTA）技术； ?1905年，德国人Tammann于在《应用与无机化学学报》发表的论文中首次提出 “热分析”术语，后来法国人也研究了热天平技术； ?1915年日本东北大学本多光太郎，在分析天平的基础上研制了“热天平”即热 重法（TG）； ?1964年美国瓦特逊（Watson）和奥尼尔（O’Neill）在DTA技术的基础上发 明了差示扫描量热法（DSC），美国P－E公司最先生产了差示扫描量热仪，为 热分析热量的定量作出了贡献； ?1965年英国麦肯才（Mackinzie）和瑞德弗(Redfern)等人发起，在苏格兰亚伯 丁召开了第一次国际热分析大会，并成立了国际热分析协会。 二、热分析法原理
实验二热重-差热分析法 一、实验目的 1.掌握热重和差热分析的基本原理。 2.学习热重和差热分析仪的操作。 3.学会定性解释差热谱图。 4.用差热仪测定绘制CuSO4·5H2O的DTA曲线，分析其水分子的脱去顺序。 二、实验原理 差热分析（DTA）是在程序控制温度下，建立被测量物质和参比物的温度差与温度关系的一种技术。数学表达式为 △T＝Ts－Tr＝f(T或t) 其中：Ts ，Tr分别代表试样及参比物温度；T是程序温度；t是时间。记录的曲线叫差热曲线或DTA曲线。
本实验以α – Al2O3作为参比物质，记录CuSO4·5H2O的DTA曲线，从而考察其失去五分子结晶水的情况。 物质受热时，发生化学变化，质量也就随之改变，测定物质质量的变化也就随之改变，测定物质质量的变化就可研究其变化过程， 热重法（TG）是在程序控制温度下，测量物质质量与温度关系的一种技术，热重法实验得到的曲线称为热重曲线（TG曲线）。 三、实验仪器： 差热分析仪 由加热炉、试样容器、热电偶、温度控制系统及放大、记录系统等部分组成。 四、实验步骤： 1.依次开启稳压电源、工作站、气体流量计、主机（开关均在后面）、电脑，打开氮气瓶，使之压力为0.5MP。 2.打开炉子，手动在左右两个陶瓷杆放入铝坩埚容器，关好炉子，在操作界面上调零，仪器自动扣除了空坩埚的重量。 3.打开炉子取出样品坩埚容器将约5-10mg的样品研成粉末放入铝坩埚容器。 4.打开软件TA-60WS Collection Monitor 点击measure，出现measure parameter，在这里我们可以设置所需要的程序温度，然后点击Start，要我们文件保存在哪里。 5.单击Start。 6.仪器测定结束。 四、结果处理 1.仪器结束后，打开软件TA60，找到要保存的结果文件。 2.依次找到重量线，热线，程序升温线。
实验七热重分析及综合热分析 一、实验目的与任务 1. 了解热重分析的仪器装置及实验技术。 2. 熟悉综合热分析的特点，掌握综合热曲线的分析方法。 3. 测绘矿物的热重曲线和综合热曲线，解释曲线变化的原因。 二、热重分析的仪器结构与分析方法 热重分析法是在程序控制温度下，测量物质的质量随温度变化的一种实验技术。 热重分析通常有静态法和动态法两种类型。 静态法又称等温热重法，是在恒温下测定物质质量变化与温度的关系，通常把试样在各给定温度加热至恒重。该法比较准确，常用来研究固相物质热分解的反应速度和测定反应速度常数。 动态法又称非等温热重法，是在程序升温下测定物质质量变化与温度的关系，采用连续升温连续称重的方式。该法简便，易于与其他热分析法组合在一起，实际中采用较多。 热重分析仪的基本结构由精密天平、加热炉及温控单元组成。图16示出了上海天平仪器厂生产的PRT－1型普通热天平结构原理图；加热炉由温控加热单元按给定速度升温，并由温度读数表记录温度，炉中试样质量变化可由人工开启天平并记录。自动化程度高的热天平由磁心和差动变压器组成的位移传感器检测和输出试样质量变化引起天平失衡的信号，经放大后由记录仪记录。 图16 PRT－1型热天平结构原理图 由热重分析记录的质量变化对温度的关系曲线称热重曲线（TG曲线）。曲线的纵坐标为质量，横坐标为温度。例如固体热分解反应A（固）→B（固）＋C（气）的典型热重曲线如图17所示。
图17 固体热分解反应的热重曲线 图中T i 为起始温度，即累计质量变化达到热天平可以检测时的温度。T f 为终止温度，即累计质量变化达到最大值时的温度。 热重曲线上质量基本不变的部分称为基线或平台，如图17中ab 、cd 部分。 若试样初始质量为W 0，失重后试样质量为W 1，则失重百分数为（W 0－W 1）/W 0×100%。 许多物质在加热过程中会在某温度发生分解、脱水、氧化、还原和升华等物理化学变化而出现质量变化，发生质量变化的温度及质量变化百分数随着物质的结构及组成而异，因而可以利用物质的热重曲线来研究物质的热变化过程，如试样的组成、热稳定性、热分解温度、热分解产物和热分解动力学等。例如含有一个结晶水的草酸钙（CaC 2O 4·H 2O ）的热重曲线如图18，CaC 2O 4·H 2O 在100℃以前没有失重现象，其热重曲线呈水平状，为TG 曲线的第一个平台。在100℃和200℃之间失重并开始出现第二个平台。这一步的失重量占试样总质量的12.3%，正好相当于每molCaC 2O 4·H 2O 失掉1molH 2O ，因此这一步的热分解应按 O H O CaC O H ·O CaC 242℃ 200℃100242 ~ +????→? 进行。在400℃和500℃之间失重并开始呈现第三个平台，其失重量占试样总质量的18.5％,相当于每molCaC 2O 4分解出1molCO ，因此这一步的热分解应按 CO CaCO O CaC 3℃500 ℃40042~ +????→? 进行。在600℃和800℃之间失重并出现第四个平台，其失重量占试样总质量的30％，正好相当于每molCaC 2O 4分解出1molCO 2，因此这一步的热分解应按 2℃800 ℃60042CO CaO O CaC ~ +????→? 进行。 可见借助热重曲线可推断反应机理及产物。
对《粘性土地基强夯地面变形与应用的模型试验研究》的相似原理与量纲分析 包思远 摘要：实验研究是力学研究方法中的重要组成部分。量纲分析和相似原理是关于如何设计和组织实验，如何选择实验参数，如何处理实验数据等问题的指导性理论。相似原理与量纲分析的主要容为物理方程的量纲齐次性，π定理与量纲分析法，流动相似与相似准则，相似准则的确定，常用的相似准则数、相似原理与模型实验。本文主要分析和学习例文中的相似模型的建立和量纲分析方法，用相似原理和量纲分析方法解决实验中遇到的问题。 关键字模型试验，相似原理，量纲分析 1 模型实验相似原理基础 模型顾名思义是把实际工程中的原型缩小N倍，进行相应的实验，得到相应的规律，来反映原型在现实工程中的状态，起到一个指导作用。 模型试验它的优点在于小巧，轻便，易于安装和拆卸，最重要的原因是它的经济性高能够从少量的实验经费中得到较好的实验规律。回归于模型试验的本质就是相似原理，而相似理论有三个，分别为相似第一、二、三三大定理，其中相似第一定律是:彼此相似的物理现象,单值条件相同,其相似准数的数值也相同;相似第二定律，也称为π定律，即:两个物体相似，无论采用哪种相似判据，某些情况下的相似判据均可写成为无量纲方程。第二相似定理表明现象的物理方程可以转化为相似准数方程。它告诉人们如何处理模型试验的结果，即以相似准数间的关系给定的形式处理试验数据，并将试验结果推广到其它相似现象上去;相似第三定律是相似现象的充要条件。现象相似的充分和必要条件是:现象的单值条件相似,并且由单值条件导出来的相似准数的数值相等。 实际应用时,相似条件都是由无量纲形式的π数来表示的。目前推导原型与模型相似条件的方法主要有方程分析法和量纲分析法。方程分析法是根据支配现象的微分方程来推导相似关系。在使用方程分析法推导相似关系时,首先要列出支配现象的微分方程,然后取项与项之比就可以求出无量纲的二数。这种方法对实验者知识的掌握程度要求较高。而且在计算机
第三节 量纲分析法 量纲分析是20世纪初提出的, 在物理领域中建立数学模型的一种方法，它是在经验和实验的基础上, 利用物理定律的量纲齐次原则，确定各物理量之间的关系。 3.1 量纲齐次原则与Pi 定理 许多物理量是有量纲的，有些物理量的量纲是基本的，另一些物理量的量纲则可以由基本量纲根据其定义或某些物理定律推导出来。例如在动力学中，把长度l , 质量m 和时间t 的量纲作为基本量纲，记为 [][][]T t M m L l ===,,; 而速度f v ，力的量纲可表示为[][]21,--==MLT f LT v . 在国际单位制中，有7个基本量：长度、质量、时间、电流、温度、光强度和物质的量，它们的量纲分别为L 、M 、T 、I 、Θ、J 、和N ；称为基本量纲。任一个物理量q 的量纲都可以表成基本量纲的幂次之积， []η ξ ε δ γ β α J N I T M L q Θ= 量纲齐次性原则：用数学公式表示一个物理定律时，等式两端必须保持量纲一致。 量纲分析就是在保证量纲一致的原则下，分析和探求物理量之间关系；先看一个具体的例子，再给出量纲分析的一般方法。 例3—1： 单摆运动，质量为m 的小球系在长度为l 的线的一端，线的另一端固定，小球偏离平衡位置后，在重力mg 作用下做往复摆动，忽略阻力，求摆动周期t 的表达式。 解：在这个问题中有关的物理量有g l m t ,,,设它们之间有关系式 3 211αααλg l m t = ---------------（3.1） 其中32,,ααα为待定常数，入为无量纲的比例系数，取（3．1）式的量纲表达式有 [][][][]3 2 1 α ααg l m t = 整理得：33 212αααα -+=T L M T --------------（3.2） 由量纲齐次原则应有 ?? ? ??=-=+=1 200 3321αααα ---------------（3.3） 解得：,2 1 ,2 1 ,0321- == =ααα 代入（3．1）得 g l t λ= -------（3.4） （3.4）式与单摆的周期公式是一致的 下面我们给出用于量纲分析建模的 Buckingham Pi 定理，
现代分析测试技术实验报告 实验名称：热重法分析一水草酸钙的差热 姓名：学号：专业：有机化学 实验日期：2017.10.10 指导老师：成绩： 一、实验目的： 1、掌握热重分析法的一般原理； 2、了解热重分析使用方法； 3、掌握热分析谱图的解析方法。 二、工作原理： 1、根据热电偶的测量原理,将一个热电偶制成传感器,将微量的样品置于传感器上,放入特殊的炉子内按一定的规律加热,当样品在一定的温度下发生吸放热的物理变化时,通过传感器就可以探测出样品温度的变化,进而通过专业的热分析软件，处理得出温度变化的数据或图形，根据图形再判断材料有可能发生的各种相变。 2、将传感器和样品构成的支架系统同时放在天平上, 当样品在一定的温度下发生重量的变化时,天平就可以立刻反应出来，通过专业的热分析软件，处理得出重量变化的数据或图形，同样根据图形再判断材料有可能发生的各种内在成分的变化。 3、将两张图放在一块，可以同时测试物质的重量和差热随温度的变化，进而在材料的物化分析方面得到更多的信息。 三、实验仪器和药品： 1、仪器：热重分析仪TG209F1（德国耐驰仪器制造有限公司）、直径为6mm的氧化铝坩埚 2、主要试剂：CaC2O4·H2O
四、实验操作步骤： 1、提前2小时检查恒温水浴的水位（保持液面低于顶面2cm ）；打开电源开关，在面板上启动运行，设定的温度值应比环境温度高约10---15℃，同时注意有无漏水现象； 2、依次打开电源开关：显示器、电脑主机、仪器测量单元、控制器，以及测量单元上的天平电源开关； 3、实验使用氮气，调节低压输出压力为0.03－0.05Mpa ； 4、在电脑上打开对应的TG209测量软件，待自检通过后，检查仪器设置；打开炉盖，将支架升起，放入空坩埚；待程序正常结束后冷却后，打开炉子取出坩埚，将样品平整放入后（以不超过1/3容积约10mg 为好）称重，然后打开基线文件，选择基线加样品的测量模式，编程运行，结束温度值为910℃； 5、待样品温度降至100℃以下时,先将支架升起方可打开炉盖，拿出坩埚； 6、不使用仪器时正常关机顺序依次为：关闭软件、退出操作系统、关电脑主机、显示器、仪器控制器、天平电源、测量单元。 五、数据记录与处理： 1、根据得到的曲线，读出试样质量发生变化前后的值及其所对应的温度，分析CaC 2O 4·H 2的TG 曲线上质量变化的原因： 一水合草酸钙100200300400500600700800温度 /℃40 5060 708090100TG /%质量变化: -13.15 %质量变化: -19.51 %质量变化: -30.32 %起始点: 156.3 ℃起始点: 452.0 ℃起始点: 730.6 ℃[1]
差热分析法基本原理 差热分析法——Differential Thermal Analysis (DTA)是在程序控制温度下，测量试样与参比物质之间的温度差ΔT与温度T（或时间t）关系的一种分析技术，所记录的曲线是以ΔT 为纵坐标,以T（或t）为横坐标的曲线，称为差热曲线或DTA曲线，反映了在程序升温过程中，ΔT与T或t的函数关系：ΔT = f ( T ) 或f ( t ) 参比物质为一种在所测量温度范围内不发生任何热效应的物质。通常使用的参比物质是灼烧过的α-Al2O3或MgO。 图17.6为DTA原理示意图。加热时，温度T及温差△T分别由测温热电偶及差热电偶测得。差热电偶是由分别插在试样S和参比物R的二支材料、性能完全相同的热电偶反向 相连而成。当试样S没有热效应发生时，组成差热电偶的二支热电偶分别测出的温度T s、T R相同，即热电势值相同，但符号相反，所以差热电偶的热电势差为零，表现出ΔT=T s-T R=0，记录仪所记录的ΔT曲线保持为零的水平直线，称为基线。若试样S有热效应发生时，T s≠T R，差热电偶的热电势差不等于零，即ΔT=T s-T R≠0，于是记录仪上就出现一个差热峰。热效应是吸热时，ΔT=T s-T R＜0，吸热峰向下，热效应是放热时，ΔT＞0，放热峰向上。当试样的热效应结束后，T s、T R又趋于一样，ΔT恢复为零位，曲线又重新返回基线。图17.7为试样的真实温度与温差比较图。 差热峰反映试样加热过程中的热效应，峰位置所对应的温度尤其是起始温度是鉴别物质及其变化的定性依据，峰面积是代表反应的热效应总热量，是定量计算反应热的依据，而从
峰的形状（峰高、峰宽、对称性等）则可求得热反应的动力学参数。表17.2列出了各种吸热和放热体系的类型，供判断差热峰产生机理时参考。 表17.2 差热分析中吸热和放热体系的主要类型 影响DTA的因素 影响DTA的因素很多，下面讨论几种主要的因素： ★升温速度的影响 保持均匀的升温速度(ψ)是DTA的重要条件之一，即应：ψ = dT R / dt = 常数 若升温速度不均匀(即ψ有波动)，则DTA曲线的基线会漂移，影响多种参数测量。此外，升温速度的快慢也会影响差热峰的位置、形状及峰的分辨率。Speils等人研究了各种升温速度时高岭土DTA的影响，结果见图17.8，表明升温速度愈快，峰的形状愈陡，峰顶温度也愈高。Johnson.J.F等人在研究胆甾醇丙酸酯的多相转变时还发现，高的升温速度有利于小相变的检测，从而提高检测灵敏度。通常升温速度控制在5～20℃·min-1. ★气氛的影响 气氛对DTA有较大的影响。如在空气中加热镍催化剂时，由于它被氧化而产生较大的放热峰；而在氢气中加热时，它的DTA曲线就比较平坦。又如CaC2O4·H2O在CO2和在空气中加热的DTA曲线也会有很大的差异，如图17.9所示。在CO2气氛中，DTA曲线呈现三个吸热峰，分别为失水、失CO和失CO2的正常情况，而在空气气氛中，中间的峰呈现为很强的放热峰，这是因为CaC2O4释放出的CO在高温下被空气氧化燃烧所放出的热量所致。在DTA测定中，为了避免试样或反应产物被氧化，经常在惰性气氛或在真空中进行。当热
量纲和谐原理 我们经常遇到许多物理量，如长度、时间、质量、力、速度、密度及动量等。它们的名称、记号和量纲如表所示。 表1 流体力学中常见物理量的量纲 速度v 表示单位时间内所经历的距离，它的单位是[米/秒]。距离是长度l ，它的量纲是[L ]，而时间t 的量纲是[T ]，故速度v 的量纲是[1LT -]。 动量是质量m 和速度v 之积。质量的量纲是[M ]，故动量的量纲是[1MLT -]。 如果我们选定三个相对对立的，例如长度l 的量纲[L ]、时间t 的量纲[T ]、质量m 的量纲[M ]为基本量纲，那么其他物理量的量纲都可用这三个基本量纲来表示。如表5-1中所示，例如，加速度a 的量纲可表示为[2LT -]，力F 的量纲可表示为[2LMT -]。当我们把一些物理量进行组合、分析或作比较时，用量纲表示就比较便利。 如果我们要写出一个流体微团的运动方程 F ma =∑v v 式子左边是作用在微团的各力和，它可以包括：重力W v 、压力P v 、粘滞τv 、力弹性力E v 等；右边是微团的惯性力ma v 。于是得到 +++W P E ma t =v v v v v （5-1） 上式中的每项都是力，所以各项的量纲都是[2 LMT -]。又如，关于理想流体的伯努利方程
2 ++=2v p z H g g r 表示流管中三项能头之和保持常数，即等于总能头H 。每项的单位都是米，故它们的量纲都是[L]。不仅如此，在力学上任何有物理意义的方程或关系式，每一项的量纲必定相同。这称为力学方程的量纲和谐性原理，又称为“量纲齐次性规律”。量纲和谐原理是由傅里叶1822年提出来的，它是量纲分析法中具有基本重要性的一个概念，也是量纲分析法的理论基础，并可具体表达成：只有相同类型的物理量才能相加减，也就是相同量纲的物理量才可以相加减或比较大小；不同类型的物理量相加减没有任何意义。例如，速度可以和速度相加减，但绝不可以加上粘性系数或压力。当然，相同量纲和不同单位的物理量之间是可以相互加减和比较大小的，因为只要将其单位稍加换算即可完成。 一个量纲齐次性的方程，可以化为无量纲方程，只要用方程中的任意一项除其他各项。例如，在式（5-1）中，用惯性力项遍除其他各项，于是各项都变成无量纲量，而各无量纲量之和等于1，即 +++1W P E ma ma ma ma τ=v v v v v v v v 由以上讨论可见，运用量纲可以更明显地指出物理量的性质。 不同量纲的物理量不能相加减，但它们可以根据某种需要进行乘除，从而导出另一量纲的物理量。 量纲和谐原理可以用来检验新建方程或经验公式的正确性和完整性，也可以用来确定公式中物理量的未知指数，还可以用来建立有关方程式。对于量纲齐次的方程，只要用方程的任一项量纲去除其余各项，就可以使方程的每一项都变成无量纲量，方程变为无量纲方程。量纲分析就是基于物理方程具有和谐原理，通过量纲分析和计算，将原来含有较多物理量的方程转化为含有比原物理量少的无量纲方程，使得为研究这些变量关系而进行的实验大大简化。 量纲分析法原理 在量纲和谐原理基础上发展起来的量纲分析法分为瑞利法和p 定理白金汉定理法。 为了简单地说明量纲分析法，我们先来讨论理论力学中熟悉的单摆周期，其关系式为 =2t π （5-2） 假设，我们先前只见过单摆的物理现象，而还不知这个表明单摆周期的关系式时，可以
量纲与谐原理 我们经常遇到许多物理量,如长度、时间、质量、力、速度、密度及动量等。它们的名称、记号与量纲如表所示。 表1 流体力学中常见物理量的量纲 速度表示单位时间内所经历的距离,它的单位就是[米/秒]。距离就是长度l ,它的量纲就是[L ],而时间t 的量纲就是[T ],故速度v 的量纲就是[1LT -]。 动量就是质量m 与速度v 之积。质量的量纲就是[M ],故动量的量纲就是[1MLT -]。 如果我们选定三个相对对立的,例如长度l 的量纲[L ]、时间t 的量纲[T ]、质量m 的量纲[M ]为基本量纲,那么其她物理量的量纲都可用这三个基本量纲来表示。如表5-1中所示,例如,加速度a 的量纲可表示为[2LT -],力F 的量纲可表示为[2LMT -]。当我们把一些物理量进行组合、分析或作比较时,用量纲表示就比较便利。 如果我们要写出一个流体微团的运动方程 F ma =∑v v 式子左边就是作用在微团的各力与,它可以包括:重力W v 、压力P v 、粘滞τv 、力弹性力E v 等;右边就是微团的惯性力ma v 。于就是得到 +++W P E ma t =v v v v v (5-1) 上式中的每项都就是力,所以各项的量纲都就是[2 LMT -]。又如,关于理想流体的伯努利方程 2 ++=2v p z H g g r 表示流管中三项能头之与保持常数,即等于总能头H 。每项的单位都就是米,故它们的量纲 都就是[L]。不仅如此,在力学上任何有物理意义的方程或关系式,每一项的量纲必定相同。这称为力学方程的量纲与谐性原理,又称为“量纲齐次性规律”。量纲与谐原理就是由傅里叶1822年提出来的,它就是量纲分析法中具有基本重要性的一个概念,也就是量纲分析法的理论基础,并可具体表达成:只有相同类型的物理量才能相加减,也就就是相同量纲的物理量才可以相加减或比较大小;不同类型的物理量相加减没有任何意义。例如,速度可以与速度相加减,但绝不可以加上粘性系数或压力。当然,相同量纲与不同单位的物理量之间就是可以相互加减与比较大小的,因为只要将其单位稍加换算即可完成。 一个量纲齐次性的方程,可以化为无量纲方程,只要用方程中的任意一项除其她各项。例如,在式(5-1)中,用惯性力项遍除其她各项,于就是各项都变成无量纲量,而各无量纲量之与
差热分析原理及其在快淬态AB5型储氢合金中的应用 张涛（学号：20081116095） （物理与电子信息学院物理学专业2008级汉班，内蒙古呼和浩特010022） 指导教师：田晓 摘要：本文对差热分析的基本原理以及影响差热分析的因素进行了阐述与分析，并采用差热分析法对快淬态AB5型储氢合金的结构进行了分析。 关键词：差热分析；快淬；AB5型储氢合金 1.引言 差热分析（Differential Thermal Analysis，DTA）是在程序控制温度下测定待测物质和参比物之间的温度差和温度关系的一种技术。物质在加热或冷却过程中的某一特定温度下往往会伴随吸热或放热效应的物理、化学变化，如晶型转换、沸腾、升华、蒸发、融化等物理变化以及氧化还原、分解、脱水和解离等化学变化。另有一些物理变化如玻璃化转变，虽无热效应发生，但热熔等某些物理性质也会发生改变。此时的物质不一定改变，但是温度是必定会变化的。差热分析就是在物质这类性质基础上建立的一种技术。差热分析法是对加热过程中所发生上述各种物理-化学现象做出精确的测定和记录[1]。因此，被广泛应用于测定物质在热反应时的特征温度及吸收或放出的热量，也被广泛用于地质、冶金、石油、建材、化工等各个部门的研究及生产中。本文首先阐述了差热分析的基本原理，分析了影响差热分析的因素，然后利用差热分析法来研究快淬态AB5型合金进行了分析。 2 差热分析的基本原理 2.1基本原理 具有不同自由电子束和逸出功的两种金属接触会产生电动势。如图1所示，当A金属丝和B金属丝焊接后组成闭合回路，如果两焊点的温度t1和t2不同就会产生温差电动势，闭合回路有电流流动，检流计指针偏转。温差电动势的大小与t1、t2 成正比。将两根不同的金属丝A和金属丝B以一端相焊接，置于需测温部位；另一端置于冰水环境中，并以导线与检流计相连，所得的温差电动势近似与热端的温度成正比，构成用于测温的热电偶。将两个反极性的热电偶串联起来，就构成了可用于测定两个热源之间温差
相似原理与量纲分析
对《粘性土地基强夯地面变形与应用的模型试验研究》的相似原理与量纲分析 包思远 摘要：实验研究是力学研究方法中的重要组成部分。量纲分析和相似原理是关于如何设计和组织实验，如何选择实验参数，如何处理实验数据等问题的指导性理论。相似原理与量纲分析的主要内容为物理方程的量纲齐次性， 定理与量纲分析法，流动相似与相似准则，相似准则的确定，常用的相似准则数、相似原理与模型实验。本文主要分析和学习例文中的相似模型的建立和量纲分析方法，用相似原理和量纲分析方法解决实验中遇到的问题。 关键字模型试验，相似原理，量纲分析 1 模型实验相似原理基础 模型顾名思义是把实际工程中的原型缩小N 倍，进行相应的实验，得到相应的规律， 来反映原型在现实工程中的状态，起到一个指导作用。 模型试验它的优点在于小巧，轻便，易于安
装和拆卸，最重要的原因是它的经济性高 能够从少量的实验经费中得到较好的实验规律。回归于模型试验的本质就是相似原理，而相似理论有三个，分别为相似第一、二、三三大定理，其中相似第一定律是:彼此相似的物理现象,单值条件相同,其相似准数的数值也相同;相似第二定律，也称为π定律，即:两个物体相似，无论采用哪种相似判据，某些情况下的相似判据均可写成为无量纲方程。第二相似定理表明现象的物理方程可以转化为相似准数方程。它告诉人们如何处理模型试验的结果，即以相似准数间的关系给定的形式处理试验数据，并将试验结果推广到其它相似现象上去;相似第三定律是相似现象的充要条件。现象相似的充分和必要条件是:现象的单值条件相似,并且由单值条件导出来的相似准数的数值相等。 实际应用时,相似条件都是由无量纲形式的π数来表示的。目前推导原型与模型相似条件的方法主要有方程分析法和量纲分析法。方程分析法是根据支配现象的微分方程来推导相似关系。在使用方程分析法推导相似关系时,首先要列出支配现象的微分方程,然后取项与项之比就可以
差热分析DTA 一、实验目的 掌握热分析方法一差热分析法基本原理和分析方法。了解差热分析和热重分析仪器的基本结构和基本操作。 二、差热分析基本原理 差热分析法（Differential Thermal Analysis ，DTA ）是在程序控温下测量样品和参比物的温度差与温度（或时间）相互关系的一种技术。 物质在加热或冷却过程中会发生物理或化学变化，同时产生放热或吸热的热效应，从而导致样品温度发生变化。因此差热分析是一种通过热焓变化测量来了解物质相关性质的技术。样品和热惰性的参比物分别放在加热炉中的两个坩埚中，以某一恒定的速率加热时，样品和参比物的温度线性升高；如样品没有产生焓变，则样品与参比物的温度是一致的（假设没有温度滞后），即样品与参比物的温差DT=0 ；如样品发生吸热变化，样品将从外部环境吸收热量，该过程不可能瞬间完成，样品温度偏离线性升温线，向低温方向移动，样品与参比物的温差 DT<0 ；反之，如样品发生放热变化，由于热量不可能从样品瞬间逸出，样品温度偏离线性升温线，向高温方向变化，温差DT>0。上述温差DT （称为DTA 信号）经检测和放大以峰形曲线记录下来。经过一个传热过程，样品才会回复到与参比物相同的温度。 在差热分析时，样品和参比物的温度分别是通过热电偶测量
的，将两支相同的热电偶同极串联构成差热电偶测定温度差。当样品和参比物温差DT=0 ，两支热电偶热电势大小相同，方向相反，差热电偶记录的信号为水平线；当温差DT10 ，差热电偶的电势信号经放大和A/D 换，被记录为峰形曲线，通常峰向上为放热，峰向下为吸热。差热曲线直接提供的信息主要有峰的位置、峰的面积、峰的形状和个数，通过它们可以对物质进行定性和定量分析，并研究变化过程的动力学。峰的位置是由导致热效应变化的温度和热效应种类 （吸热或放热）决定的,前者体现在峰的起始温度上，后者体现在峰的方向上。不同物质的热性质是不同的，相应的差热曲线上的峰位置、峰个数和形状也不一样，这是差热分析进行定性分析的依据。分析DTA 曲线时通常需要知道样品发生热效应的起始温度，根据国际热分析协会（ICTA ）的规定，该起始温度应为峰前缘斜率最大处的切线与外推基线的交线所对应的温度T（如图2），该温度与其它方法测得的热效应起始温度较一致。DTA 峰的峰温Tp 虽然比较容易测定，但它既不反映变化速率到达最大值时的温度，也与放热或吸热结束时的温度无关，其物理意义并不明确。此外，峰的面积与焓变有关。 三、仪器与试剂 1、DTA 仪器为：PE DTA-1600 2、待测样品TiCu 基合金，差热参比物Y2O3 。 3、氧化铝坩埚2 只，镊子，小勺。 四、实验方法 1、打开气体钢瓶，打开冷却水，约十分钟。
最纲分析法 量纲分析法在流体力学和模型试验等领域被广泛应用，成为一种有效的研究手段。量纲分析常用于： （1）物理量量纲的推导； （2）根据量纲和谐原理，校核由理论分析推导出的代数形式方程各项因次是否正确； （3）量纲分析基于表达自然现象的物理规律，不取决于所用量纲的单位，因而，在表达这些规律的公式中，可用无量纲组合的形式来表示，从而使方程形式简化； （4）用于确定模型实验的相似条件，指导整理实验资料、把无量纲数组合整理成含有待定系数的函数式，这个函数式可将模型参数换算、推广至原型，其中待定系数由实验确定。 在量纲和谐原理基础上发展起来的量纲分析法有两种：一种称瑞利（Rayleigh）法，适用于比较简单的问题；另一种称定理，是一种具有普遍性的方法。 一、瑞利法 瑞利法的基本原理是某一物理过程同n个物理量有关 其中的某个物理量可表示为其它物理量的指数乘积 （9-3） 写出量纲式为 dimq =K·dim() i 将量纲式中各物理量按式（9-1）表示为基本量纲的指数乘积形式，并根据量纲和谐原理，确定指数，就可得出表达该物理过程的方程式。
用瑞利法求力学方程，在有关物理不超过4 个，待求的量纲指数不超过3个时，可直接根据量纲和谐条件，求出量纲指数，建立方程。 二、定理 定理是量纲分析更为普遍的原理，由美国物理学家布金汉（Buckingham）1915年提出，又称为布金汉定理。定理指出，若某一物理过程包含n个物理量，即 其中有m个基本量（量纲独立，不能相互导出的物理量），则该物理过程可由n个物理量构成的（n-m）个无量纲项所表达的关系式来描述，即 （9-4） 由于无量纲项用表示，定理由此得名。定理可用数学方法证明。 定理的应用步骤： （1）找出物理过程有关的物理量 （2）从n个物理量中选取m个基本量，不可压缩流体运动通常选取速度以及密度、特征长度三个基本量。 （3）基本量依次与其余物理量组成项 ………