如图PA是△ABC的外接圆O的切线，A是切点，PD∥AC，且PD与AB、
AC分别相交于E、D。
求证：（1）∠PAE＝∠BDE；（2）EA·EB＝ED·EP
例5. 如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B （8，0）两点，圆心C在第四象限.
（1）求点C的坐标；
2＝BP·BE，能（2）连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段
．．BE上有一点P，使得AB
否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；
2＝BQ·EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不（3）在直线
．．BE上是否存在点Q，使得AQ
存在，也请说明理由.
例6. 如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保
留π和根号）