最新电功率知识点总结及经典习题(含答案)
一、电功率选择题
1．关于家里的用电器，下列数据最符合实际的是（）
A. 白炽灯的正常工作电流约为0.1A
B. 遥控器的干电池电压约为220V
C. 空调制冷时的功率约为10W
D. 电扇正常工作1h耗电约为1KW?h
【答案】A
【解析】【解答】解：A、白炽灯的额定功率为40W，正常工作电流约为I= =
≈0.18A，0.1A相差不大，故A符合实际；B、遥控器的干电池电压约为1.5V，故B不符合实际；
C、空调制冷时的功率约为1000W，故C不符合实际；
D、电扇的额定功率为100W，正常工作1h耗电约为W=Pt=0.1KW×1h=0.11KW?h，故D不符合实际．
故选A．
【分析】做这种题目，要对一些常见的物理量要有一定的估测能力，根据生活常识和必要的计算去判断题目的对错．
2．常用于测量家用电器在一段时间内消耗多少电能的仪器是（）
A. 电流表
B. 电压表
C. 电能表
D. 验电器【答案】C
【解析】【解答】解：A、电流表是测电流大小的仪表，不符合题意；
B、电压表测量电压大小，不符合题意；
C、电能表是用来测量家用电器在一段时间内消耗多少电能（即电流做功）的仪表，符合题意；
D、验电器是用来检验物体是否带电的仪器，不符合题意．
故选C．
【分析】明确各仪表或仪器的基本作用回答．
3．有两只灯泡L1、L2，分别标有“220V（100W”和“220V（40W”的字样。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法中正确的是（）
A. 两灯正常发光时，L1的电阻较大
B. 两灯并联接入220V的电路，L1、L2消耗功率之比是2:5
C. 两灯串联接入220V的电路，L1消耗的功率小于25W
D. 两灯串联接入220V的电路，两灯泡消耗总功率大于40W小于100W
【答案】 C
【解析】【解答】解：（1）由P=UI= 可得，两灯泡正常发光时的电阻分别为：
则R1 所以，电路中的电流， 消耗的功率，C符合题意； 两灯泡消耗总功率，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】根据P=UI=求出两灯泡正常发光时的电阻，然后比较两灯泡的电阻关系；两灯并联接入220V的电路时，实际功率和额定功率相等，据此得出L1、L2消耗功率之比；两灯串联接入220V的电路时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI=I2R 求出L1消耗的功率，根据P=UI求出两灯泡消耗总功率. 4．有两个额定电压相同的电热水壶甲和乙，甲的额定功率为1800W，乙的额定功率为1200W．两个电热水壶都正常工作时，下列说法中正确的是（） A. 甲电热水壶两端的电压较高 B. 电流通过甲电热水壶做功较快 C. 通过两个电热水壶的电流相等 D. 相同时间内，两个电热水壶消耗的电能一样多 【答案】B 【解析】【解答】A. 因为两个电热水壶的额定电压相同，且两个电热水壶都正常工作，即在额定电压下工作，所以甲、乙电热水壶两端的电压相等，A不符合题意； B. 都正常工作时，甲的额定功率大，所以电流通过甲电热水壶做功较快，B符合题意； C. 都正常工作时，甲的额定功率大，根据，通过甲电热水壶的电流大，C不符合题意； D. 都正常工作时，甲的额定功率大，根据可知，相同时间内，甲电热水壶消耗的电能多，D不符合题意； 故答案为：B。 【分析】电功率是表示电流做功快慢的物理量；根据P=UI和W=Pt来作出分析和解答. 5．某型号电饭锅具有保温与加热两种功能，其简化电路如图所示，R1、R2均为电热丝．下列说法正确的是（） A. S1、S2闭合时，电饭锅处于加热状态 B. S1、S2闭合时，电饭锅处于保温状态 C. S1闭合、S2断开时，电饭锅处于加热状态 D. S1断开、S2闭合时，电饭锅处于保温状态 【答案】A 【解析】【解答】解：由电路图可知，当S1、S2闭合时，R1短路，电路中只有R2；当S1闭合、S2断开时，R1， R2串联，S1断开、S2闭合时，整个电路断开，电饭锅不工作； 可见，当S1、S2闭合时，电路中电阻最小，当S1闭合、S2断开时，电路中电阻较大， 由P= 可知，当S1、S2闭合时，电功率最大，处于加热状态； 当S1闭合、S2断开时，电功率较小，处于保温状态． 故A正确、BCD错． 故选A． 【分析】根据P= 可知，在电源电压不变时，电路中电阻越小，电功率越大，即为加热状态，反之为保温状态．据此分析判断． 6．如图所示电路中，电源电压不变，只闭合开关，电流表的示数为，再闭合开关，电流表示数变化了，则同时闭合、后，相同时间内、消耗的电能之比是 A. 3：4 B. 4：3 C. 7：3 D. 4：7 【答案】A 【解析】【解答】由电路图知道，若只闭合S1，则是只有R1的简单电路，电流表测的是R1 的电流，此时I1=0.3A；当再闭合S2时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，由于并联电路中各电阻互不影响，所以通过R1的电流仍然是I1=0.3A，由于电流表示数变化了0.4A，则说明通过R2的电流是I2=0.4A，又因为并联电路各支路两端的电压相等，即U1 =U2，由W=UIt知道，在相同时间内R1、R2消耗的电能之比是： ， 故答案为：A。 【分析】结合电路图，理清开关通断时电路的连接方式及电表的测量对象，利用并联电路的电压关系、电功的计算公式求解即可. 7．即将告别母校的你，认为校园生活中的物理量最符合实际的是（） A. 运动会比赛中100m冠军的成绩约为8s B. 教室电脑的功率约为1200W C. 教室门高约为200cm D. 上课时教室内的温度一般在45°C左右 【答案】C 【解析】【解答】解：A、男子百米世界纪录略小于10s，学校运动会比赛中100m冠军的成绩约为12s，故A不符合实际； B、教室电脑的功率约为200W，故B不符合实际； C、中学生的身高在160cm左右，教室门高于中学生身高，约为2m=200cm，故C符合实际； D、夏天，室外温度可能超过35℃，教室内温度要低于35℃，不可能达到45℃．故D不符合实际． 故选C． 【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个． 8．将规格都是“220V 180W”的一台电冰箱、一台电脑和一床电热毯，分别接入同一家庭电路中，若通电时间相同，则下列说法正确的是（） A. 电冰箱产生的热量最多 B. 电脑产生的热量最多 C. 电热毯产生的热量最多 D. 三者产生的热量一样多 【答案】C 【解析】【解答】∵接在家庭电路中，U=220V， ∴三种用电器的实际功率：； 又∵，用电器工作时间t相等， ∴三种用电器消耗的电能相同； ∵电冰箱与电风扇工作时，主要把电能转化为机械能，产生的热量很小，电热毯工作时电热丝产生热量，把电能全部转化为热量； ∴产生热量最多的是电热毯。 故答案为：C。 【分析】功率相同的用电器相同时间消耗的电能相同，利用电流的热效应工作的用电器产生的热是最多的. 9．2017?黄冈）下列关于电和磁的说法正确的是（） A. 金属导体中的电流方向与导体中自由电子定向移动方向相同 B. 家庭电路中同时工作的用电器总功率越大，通过电能表的电流越大 C. 磁场中某点的磁场方向与该点小磁针静止时南极的指向相同 D. 电动机是根据电磁感应原理工作的 【答案】B 【解析】【解答】解：A、自由电子是负电荷，所以金属导体中的电流方向与自由电子定向移动方向相反，故A错误； B、接入电路的用电器总功率越大，由公式I= 可知通过电能表的电流就越大，故B正确； C、小磁针静止时N极所指的方向为该点磁场的方向，故C错误； A、电动机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成的，故D错误． 故选B． 【分析】（1）物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流方向；（2）家庭电路电流大的原因：总功率过大；（3）我们规定小磁针N极所指的方向为该点磁场的方向；（4）带电磁铁的仪器利用的是电流的磁效应原理． 10．下列数据最接近实际情况的是（） A. 大气对拇指指甲盖的压力约为 10N B. 学生课桌高度约为200cm C. 让人感觉舒适的气温约为37℃ D. 家用节能灯的功率约为1kW 【答案】 A 【解析】【解答】A.大拇指的指甲盖的面积大约1cm2，大气压强约105Pa， 那么大气对指甲盖的压力；F=pS=105Pa×10-4m2=10N，故A符合题意； B.普通学生课桌的高度大约1m，而200cm=2m，太高了，故B不合题意； C.让人感觉舒适的温度大约在25℃左右，37℃太高了，故C不合题意； D.家用节能灯的功率大约30W左右，1kW的功率太大了，故D不合题意。 故选A。 【分析】（1）大拇指的指甲盖的面积大约1cm2，根据F=pS计算大气对指甲盖的压力；（2）普通学生课桌的高度大约1m； （3）让人感觉舒适的温度大约在25℃左右； （4）家用节能灯的功率大约30W左右。 11．小王在一次家庭探究活动中，在作业本上做了如下5条记录：①电饭煲铭牌上标有“220V，800W，50Hz”等字样；②使用试电笔时，手必须接触笔尾的金属体；③电视机上安装的动圈式扬声器，其运作原理是电磁感应；④床头灯的开关是串联在电路上的；⑤体温计的刻度范围通常是35～42℃，分度值为1℃．你认为小王的记录完全正确的是（） A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①②④ D. ①③⑤ 【答案】C 【解析】【解答】解：①电饭煲铭牌上标的220V是电饭煲的额定电压、800W是电饭煲的额定功率、50Hz是所接交流电的频率，故①正确；②使用试电笔时，笔尖接触电线，手接触笔尾的金属体，故②正确；③动圈式扬声器的工作原理：通电线圈在磁场中受力运动，故③错；④开关和所控制的用电器是串联的，故④正确；⑤体温计的刻度范围通 常是35～42℃，分度值为0.1℃，故⑤错． 故选C． 【分析】利用下列知识分析判断：（1）用电器铭牌上标有：额定电压、额定功率、交流电的频率；（2）使用试电笔时，笔尖接触电线，手接触笔尾的金属体，若试电笔的氖管发光，则笔尖接触的是火线；（3）动圈式扬声器的工作原理：通电线圈在磁场中受力运动；动圈式话筒的工作原理：电磁感应；（4）开关和所控制的用电器是串联的，家用电器之间是并联的；（5）体温计的刻度范围通常是35～42℃，分度值为0.1℃． 12．如图，是某煤气泄漏检测装置的简化电路，其中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为气体传感器电阻，其阻值随煤气浓度的增大而减小，闭合开关，下列说法中正确的是 （） A. 煤气密度增大时，电流表的示数将变小 B. 煤气密度增大时，电压表的示数将变小 C. 煤气密度减小时，电路消耗的电功率将变小 D. 煤气浓度减小时，电压表与电流表示数的比值略变大 【答案】C 【解析】【解答】解：（1）当煤气密度增大时，气体传感器电阻变小，电路中的总电阻变小， ∵I= ， ∴电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A不正确； ∵U=IR， ∴定值电阻R0两端的电压变大，故B不正确； 2）当煤气密度减小时，气体传感器电阻变大，电路中的总电阻变大， ∵I= ， ∴电路中的电流变小， ∵P=UI，且电源的电压保持不变， ∴电路消耗的电功率将变小，故C正确； ∵电压表与电流表示数的比值等于定值电阻R0的阻值， ∴电压表与电流表示数的比值不变，故D不正确． 故选C． 【分析】根据题意得出煤气密度变化时气体传感器电阻的变化，电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电流表示数的变化和电压表示数的变化，根据P=UI可知电路消耗电功率的变化，利用欧姆定律可知电压表与电流表示数比值的变化． 13．如图是检测酒精浓度的测试仪原理图，图中电源电压恒定为8V，R1为定值电阻，酒精气体传感器R2的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。当酒精浓度为0时，R2=60Ω，此时电压表示数为2V。以下说法错误的是（） A. 若酒精气体浓度越大，电压表和电流表示数都越大 B. 定值电阻R1的阻值为20Ω C. 酒精浓度为0时，电路消耗的总功率为0.6W D. 若电流表示数达到0.2A时，表示酒驾，此时R2消耗的电功率为0.8W 【答案】C 【解析】【解答】A．由电路图可知，电阻R1和R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，若酒精气体浓度越大，则R2减小，电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，电流变大，根据U=IR，电压表示数变大，A不符合题意。 BC．当酒精浓度为0时，R2=60Ω，此时电压表示数为2V。根据串联电路的电压关系，R2的电压U2=U-U1=8V-2V=6V，电压表示数为R2电压的倍，根据串联分压原理，定值电 阻R1的阻值为，B不符合题意。 此时，串联电路的总电阻R=R1+R2=20Ω+60Ω=80Ω， 电路消耗的总功率为，C符合题意。 D．若电流表示数达到0.2A时，酒精气体传感器的电阻 ，此时R2消耗的电功率为 ，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】在串联电路中电阻变大电流减小，结合电路中的电压和电阻可以计算电功率的值. 14．甲用电器标有“220V20W”，乙用电器标有“220V60W”，它们都在额定电压下工作，则下列判断中正确的是（） A. 甲用电器做功一定多 B. 做相同的功，甲用电器用的时间一定少 C. 乙用电器做功一定多 D. 相同时间内，乙用电器做的功一定多 【答案】 D 【解析】【解答】解：额定电压下，甲用电器的电功率为20W，乙用电器的功率为60W。AC、由W＝Pt可知，电流做功的多少与通电时间有关，AC不正确； B、根据t＝可知，完成相同的功，乙用电器所用的时间一定少，B不正确； D．根据W＝Pt可知，相同时间内，乙用电器完成的功一定多，D符合题意。 故答案为：D。 【分析】（1）电功率是表示电流做功快慢的物理量；（2）额定电压下用电器的功率和额定功率相等，根据W＝Pt比较电功和时间之间的关系。 15．酒驾易造成交通事故，利用酒精测试仪可以检测司机是否酒驾，其电路原理如图甲所示．R1为“气敏传感器”，它的电阻值与它接触到的酒精气体浓度的关系如图乙所示，R2为定值电阻，阻值为60Ω，电源电压恒为12V．若酒精气体浓度≥0.2mg/mL时，则判定被检者为酒驾．以下说法正确的是（） A. 被检者的酒精气体浓度越高，电流表示数越小 B. 电流表的示数为0.12A时，判定被检者为酒驾 C. 电压表示数为3V时，R2消耗的电功率为0.45W D. 被检者酒精气体浓度为0.2mg/mL时，电压表的示数是4V 【答案】D 【解析】【解答】解：A、由电路图甲可知，传感器R1和定值电阻R2串联，电压表测传感器R1两端的电压，电流表测电路中的电流； 由图乙可知，当酒精浓度增大时，传感器R1的阻值会减小，由欧姆定律可得电路中电流增 加，即电流表示数增大，故A错误； B、由I= 得： 电路中的总电阻R= = =100Ω， 此时气敏电阻的阻值R1=R﹣R2=100Ω﹣60Ω=40Ω， 由图象乙可知，此时酒精气体浓度为0.1mg/mL＜0.2mg/mL，所以此时被检者不是酒驾，故B错误； C、电压表示数为3V时，定值电阻R2两端的电压U2=U﹣U1=12V﹣3V=9V， 此时R2消耗的电功率P2= = =1.35W，故C错误； D、根据图象乙可知，被检者酒精气体浓度为0.2mg/mL时，气敏电阻的阻值为R1=30Ω， 根据欧姆定律可知此时电流为I= = = = A， 根据欧姆定律可得： 气敏电阻两端电压U1=IR1= A×30Ω=4V，即为电压表示数，故D正确． 故选D． 【分析】（1）由电路图可知，传感器和定值电阻串联，电压表测传感器两端的电压，电流表测电路中的电流；由图可知气敏电阻的性质，由电阻的变化利用欧姆定律可求得电路中 电流的变化；（2）根据I= 求出电流为0.12A时，电路中的总电阻，再根据串联电阻特点求出此时气敏电阻的阻值，根据图象乙判断此时是否酒驾；（3）根据串联分压特点求出定 值电阻两端的电压，再根据P= 求出R2消耗的电功率；（4）被检者酒精气体浓度为0.2mg/mL时，根据图象乙读出此时气敏电阻的阻值，根据欧姆定律求出电流，再根据欧姆定律求出气敏电阻两端电压，即为电压表示数． 16．如图甲所示电路中，电源电压可调，灯L1、L2的额定电压均为6V，L1、L2的I﹣U图象如图乙所示，闭合开关S，逐步调大电源电压至电路允许的最大值，此时（） A. L1正常发光 B. 电源电压为12V C. 电路总电阻为30Ω D. 电路总功率为 2.4W 【答案】D 【解析】【解答】解：由图乙可知，两灯泡两端的电压为6V时，通过两灯泡的电流 I1=0.6A、I2=0.3A， 由电路图可知，两灯泡串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中允许通过的最大电流I=I2=0.3A，则L2正常发光，故A错误； 由图乙可知，L1两端的电压U1′=2V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压： U=U1′+U2=2V+6V=8V，故B错误； 由I= 可得，电路总电阻： R= = ≈26.7Ω，故C错误； 电路的总功率： P=UI=8V×0.3A=2.4W，故D正确． 故选D． 【分析】由图乙可知两灯泡额定电流下的电流，根据串联电路的特点可知电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，即额定电流较小的灯泡能正常发光，根据图象读出两灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电路的总功率． 17．下列电器中，利用电流热效应工作的是（） A. 电风扇 B. 电暖气 C. 电视机 D. 电磁继电器【答案】 B 【解析】【解答】A．电风扇的电动机工作时主要把电能转化为机械能，不是利用电流热效应工作的，A不符合题意；B．电暖气工作时把电能转化为内能，是利用电流热效应工作的，B符合题意；C．电视机主要是把电能转化为光能和声能，不是利用电流热效应工作的，C不符合题意；D．电磁继电器主要利用了电流的磁效应工作的，D不符合题意。 故答案为：B 【分析】电流的热效应：电流通过电阻要发热，这叫做电流的热效应.如电灯、电炉、电烙铁、电焊等，都是电流的热效应的例子. 18．一灯泡标有“3.8V”字样，额定功率模糊不清，某同学设计了如图甲所示的电路进行测量，电源电压恒为6V，电压表、电流表使用的量程分别为0～3V、0～0.6A，滑动变阻器的规格为“10Ω 1A”，他根据实验数据作出了电压表、电流表示数的U-I图像如图乙所示.则以下判断正确的是（） A. 小灯泡的额定功率为0.88W B. 滑片向左移时电压表示数变大，小灯泡变亮 C. 变阻器允许连入电路的最大阻值约为8.82Ω D. 小灯泡正常发光2s内，变阻器产生的电热为3.04J 【答案】C 【解析】【解答】A、如图电路，电压表与滑动变阻器并联，当滑动变阻器两端电压为2.2V时，根据串联电路的分压特点，此时灯泡两端的电压为：，由乙图得，此时电流为0.4A，故灯泡的功率为：，A不符合题意； B、如图滑片向左移时，接入电路的电阻变小，电流变大，小灯泡变亮，但根据串联电路的分压特点可知，电压表示数变小，B不符合题意； C、由乙图知，电压表为3V时，电流为0.34A，所以变阻器允许连入电路的最大阻值约为： ，C符合题意； D. 小灯泡正常发光2s内，变阻器产生的电热为： ，D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】（1）根据图像，灯泡正常发光时，变阻器两端的电压为 2.2V，并确定此时电路中的电流，由公式P=UI便可计算出灯泡的额定电功率；（2）滑片向左滑动，变阻器的阻值变小，电路中电流变大，灯泡变亮，变阻器分压变小，从而可判断电流表和电压表的示数变化；（3）变阻器的阻值越大，两端的电压越大，根据电压表的量程确定电阻器两端的 最大电压，根据图像确定此时的电流，由公式R=可得变阻器的最大值；（4）根据Q=W=UIt可计算出变阻器产生的电热. 19．下列家用电器正常工作20min消耗电能最多的是（） A. 电饭煲 B. 电热毯 C. 电视机 D. 电风扇【答案】 A 【解析】【解答】解：电饭煲的功率约为1000W，电热毯的功率约为100W，电视机的功率约为130W，电风扇的功率约为60W， 由此可见，电饭煲的电功率最大，由W＝Pt可知，用电器正常工作相同时间，电饭煲消耗的电能最多。 故答案为：A。 【分析】根据生活常识及生活经验判断各用电器的功率大小，由W＝Pt可知，工作相同时间，用电器功率越大，消耗的电能越多。 20．如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R2消耗的电功率为1W；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R2消耗的电功率为1.8W．则当滑片P 从a移到b的过程中（） A. 电流表示数变化了0.4A B. 电压表示数变化了8V C. R1消耗的电功率变化了6W D. 电路消耗的总功率变化了6W 【答案】 D 【解析】【解答】解：由图知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电流， 根据I= 可知，滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，电流最小，电阻最大，由此可知滑片在b端，变阻器R2连入阻值最大， 根据P=UI得：滑动变阻器R2的电压：U2═ = =10V， 滑动变阻器R2的最大值：R2= = =100Ω， 根据串联电路的电压特点可知：U=U1+U2， 所以有：U=0.1A×R1+10V…① 当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A， 此时R2的电压：U2′= = =6V， 由U=U1′+U2′可得： U=0.3A×R1+6V…② 联立①②解得：R1=20Ω，U=12V； 当P在a端时，R2连入阻值为0， 所以电压表示数U V=0， 电流表示数：I A= = =0.6A， 由前面的计算可知：当P在b端时，I A′=0.1A，电压表示数U V′=10V， 由此可知，电流表变化为：△I=I A﹣I A′=0.6A﹣0.1A=0.5A，故A错误； 电压表变化为：△U=U V﹣U V′=12V﹣0=12V，故B错误； R1消耗的电功率变化：△P1=I A2R1﹣I A′2R1=（0.6A）2×20Ω﹣（0.1A）2×20Ω=7W，故C错误；电路消耗的总功率变化：△P=U△I=12V×0.5A=6W，故D正确． 故答案为:D． 【分析】由图可知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电流，由P在某一端点时电流最小，根据欧姆定律计算变阻器的最大值，由P=UI计算P在两个位置时变阻器两端电压，根据串联电路和欧姆定律计算电源电压和R1的阻值；根据串联电路特点和欧姆定律计算P在两端时电路中电流和变阻器两端电压，从而判断电表示数变化；由P=UI计算R1消耗的电功率和总功率变化． 21．如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法中正确的是（） A. 电阻甲和乙都是阻值不变的电阻 B. 当乙两端电压为2V时，R乙=5Ω C. 甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，源电压为2V D. 甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总功率为1.2W 【答案】D 【解析】【解答】A、因为甲图象为正比例函数，因此图象中对应电压和电流值的比值不变，故甲为定值电阻；而乙图象中的电压和电流值的比值时刻在发生变化，故电阻乙不是定值电阻； B、从图象中可以看出，当乙电阻两端电压为2V时，对应的电流为0.2A，因此此时乙的阻 值：R= = =10Ω； C、当通过甲、乙中的电流为0.2A时，从图形中可以看出，此时甲、乙两端的电压值分别为1V、2V，由于甲、乙为串联，因此电源电压为3V； D、当甲、乙两端的电压为2V时，从图象中可以看出，此时通过甲、乙的电流分别为 0.4A、0.2A，由于甲、乙并联，因此电路总功率：P=UI=2V×（0.4A+0.2A）=1.2W． 故答案为：D． 【分析】（1）根据图中信息读出对应的电压和电流，结合欧姆定律R=即可判断出电阻甲和电阻乙的变化； （2）从图象中读出当电阻乙两端的电压为2V时对应的电流值，然后根据R=即可求出此时的电阻； （3）从图象中读出当甲、乙电阻中的电流为0.2A时对应的电压值，再根据串联电路两端电压等于各部分电压之和求出电源电压； （4）从图象中读出当甲、乙电阻两端的电压为2V时对应的电流，然后根据P=UI即可求出电路中的总功率. 22．家用饮水机是一种双温电热器，其工作原理可简化为如图所示的电路，R1为定值电阻，R2为电热板，R1=3R2，a、b是温控开关S的两个触点，调节S可使饮水机处于加热或保温状态。则饮水机在加热与保温状态时R2消耗的电功率之比及有关说法正确的是（） A. 4：1，S与a点接触时处于保温状态 B. 16:1，S与a点接触时处于保温状态 C. 4：1，S与b点接触时处于保温状态 D. 16：1，S与b点接触时处于保温状态 【答案】 B 【解析】【解答】当S接b时是加热状态，此时R2电功率为，当S接a时，电路串联，处于保温状态，R2的电功率为 ，则P1:P2=16:1，B符合题意。故答案为：B. 【分析】根据电阻串联时，总电功率减小，根据电压和电阻可以计算电功率，根据电流和电阻可以计算电功率大小。 23．如图所示电路，电源电压不变，当开关S2闭合、S1断开时，电流表示数为0.3A，电压表示数为9V；若将两表互换位置，并同时闭合S1和S2时，电流表示数为0.5A.则下列说法中正确的是（） A. 电压表示数仍为9V B. R1的阻值为18Ω C. R2的阻值为45Ω D. R2消耗的功率为6.75W（两表互换、两开关闭合后） 【答案】C 【解析】【解答】按题意可知,第一次当开关S1闭合、S2断开时两个电阻是串联的，电压表测的是两个电阻的总电压即电源电压，电流表测的是两个电阻的电流；第二次同时闭合S1和S2时两个电阻是并联的,电流表测得是R1的电流，电压表测得仍是电源电压；A. 第二次两个电阻是并联的，电压表测得是电源电压，所以示数仍为9V，说法正确，不符合题意； B. 第二次两个电阻是并联时,可以知道R1＝＝18Ω,所以R1的阻值为18Ω，说法正确， 不符合题意；C. 第一次两个电阻是串联的,总阻值R＝＝30Ω,所以R2＝R?R1＝30Ω?18Ω＝12Ω，则该项说法错误，符合题意；D. 同时闭合S1和S2时两个电阻是并联的,R2 消耗的电功率P＝＝＝6.75W，说法正确，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】当开关S2闭合，断开S1时，R1、R2串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的总电阻；当将两表互换位置，并同时闭合S1和S2时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流，电压表仍测电源的电压，根据欧 姆定律求出R2的阻值，进一步求出R1的阻值；根据P=求出R2消耗的电功率，根据P=UI 求出R1消耗的电功率，两者之和即为电路的总功率. 24．下列常见电器中不是利用电流热效应工作的是（） A. 电炉 B. 电动机 C. 电饭 锅 D. 电熨斗 【答案】 B 【解析】【解答】解：电炉、电饭锅、电熨斗是根据电流的热效应工作的，它们把电能主要转化为内能； 电动机是根据通电导线在磁场中受到磁场力的作用而工作的，电动机工作时主要把电能转化为机械能，B符合题意． 故答案为：B． 【分析】利用电热工作的有电炉、电饭锅、电熨斗等，电动机是把电能转化为机械能. 25．下列估测最接近实际的是（） A. 一个鸡蛋的质量约为200g B. 人感觉舒适的环境温度约为23℃ C. 一位普通中学生的手掌宽度约为25cm D. 家用电视机的功率约为1500W 【答案】 B 【解析】【解答】解：A、一个鸡蛋的质量约为50g； B、人感觉舒适的环境温度为20﹣﹣26℃； C、一位中学生的手掌宽度约为10cm； D、家用电视机的功率约为200W． 故选B 【分析】做这种题目，要对一些常见的物理量要有一定的估测能力，根据生活常识去判断题目的对错． 圆与方程 1. 圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心，r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-. 特例：圆心在坐标原点，半径为r 的圆的方程是：222r y x =+. 2. 点与圆的位置关系： (1).设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ： a.点在圆内 d ＜r ； b.点在圆上 d=r ； c.点在圆外 d ＞r (2).给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-. ①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-? （ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? （3）涉及最值： ① 圆外一点B ，圆上一动点P ，讨论PB 的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ ② 圆内一点A ，圆上一动点P ，讨论PA 的最值 min PA AN r AC ==- max PA AM r AC ==+ 思考：过此A 点作最短的弦？（此弦垂直AC ） 3. 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x . (1) 当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心??? ??--2,2E D C ，半径2 422F E D r -+=. (2) 当0422=-+F E D 时，方程表示一个点??? ??--2,2 E D . (3) 当0422<-+ F E D 时，方程不表示任何图形. 注：方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的充要条件是：0=B 且0≠=C A 且0422 AF E D -+. 4. 直线与圆的位置关系： 直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+- 圆心到直线的距离22B A C Bb Aa d +++= 1）无交点直线与圆相离??>r d ； 2）只有一个交点直线与圆相切??=r d ； 3）有两个交点直线与圆相交?? 圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０° 集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问 题，掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．： 一)主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3 种表示方法； 3. 若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n 1，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个． 二、集合的运算 教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性 质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识： 1. 交集、并集、全集、补集的概念； 2. AI B A A B，AUB A A B； 3. C U AI C U B C U (AUB)，C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法： 1. 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出 问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示，元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。 (1)确定性：一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山 (2)互异性：集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素，记做a€ A，读作“ a属于集合A”； (2)元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法：自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数 新人教版九年级物理电 功率知识点全面总结 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】 18 电功率 第1节电能 电功 一、电能 1、我们使用的电能是有其他形式的能转化而来的，电源是提供电能的装置。 2、用电器时消耗电能的装置，用电器消耗电能的过程，就是把电能转化为其他形式的能的过程，消耗了多少电能就得到了多少其他形式的能。 3、电能的单位 （1）国际单位：焦耳，简称焦，用符号J 表示。 （2）常用单位：千瓦时，用符号kW ·h 表示，俗称度。 （3）换算关系：1kW ·h=1×103W ×3600s=×106J 。 二、电能的计量 1、电能的计量工具——电能表，也叫电度表，是计量用电器在一段时间内消耗电能多少的仪表。 2、电能表的读数 电能表计数器上显示着数字，计数器前后两次示数之差就是这段时间内用电的度数（消耗电能的多少），单位是kW ·h （度）。注意电能表计数器中最后一位数字是小数（十分位）。 3、电能表上所标参数的含义 （1）“220V ”——这个电能表应该在220V 的电路中使用。 （2）“10（20）A ”——这个电能表的标定电流为10A ，额定最大电流为20A 。电能表工作时的电流不能超过额定最大电流。 （3）“50Hz ”——这个电能表在频率为50Hz 的交流电路中使用。 （4）“3000revs/（kW ·h ）”——接在这个电能表上的用电器，每消耗1kW ·h 的电能，电能表上的转盘转过3000转。 4、1kW ·h 的作用：洗衣机工作约；电脑工作约5h ；电车行驶；灌溉农田330m 2。 三、电功 1、电功概念 （1）定义：当电能转化为其他形式的能时，我们说电流做了功，简称电功。电功用“W ”表示。 （2）实质：电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。所以说用电器消耗了多少电能和电流做了多少功，两种说法是一样的。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。 2、电流做功多少的影响因素：跟电压的高低、电流的大小、通电时间的长短都有关。 3、电功的计算 （1）电功的公式：UIt W = （2）电功的变形公式：Rt I W t R U W 22 ==、（两推导公式只适用于纯电阻电 路）。 说明：纯电阻电路是指消耗的电能全部转化为内能的电路。如电熨斗、电水壶、电饭锅等。但含有电动机的电路（如电风扇）不是纯电阻电路，计算电功时只能用UIt W =。 4、串并联电驴中电功特点及分配关系 第五章中心对称图形（二） ——知识点归纳以及相关题目总结 一、和圆有关的基本概念 1.圆： 把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 2.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 3.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 4.弦：连接圆上任意两点的线段。 5.直径：经过圆心的弦。 6.弧：圆上任意两点间的部分。 优弧：大于半圆的弧。 劣弧：小于半圆的弧。 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 7.同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 8.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同） 9.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。 10.圆心角：顶点在圆心的角。 11.圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角。 12.圆的切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长。 13.正多边形： ①定义：各边相等、各角也相等的多边形 ②对称性：都是轴对称图形；有偶数条边的正多边形既是轴对称图形有是中心对称图形。 14.圆锥： ①：母线：连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段。 ②：高：连接顶点与底面圆的圆心的线段。 15.三角形的外接圆：三角形三个顶点确定一个圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 16.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 二、和圆有关的重要定理 1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 4.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 5.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。 6.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个性质：(1)经过圆心；(2)垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：(3)平分弦，(4)平分弦所对的劣弧，(5)平分弦所对的优弧。 推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 7.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 8.直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 9.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 10.确定圆的条件 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 11.三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点 12.圆的切线垂直于经过切点的半径。 13.经过半径的外端并且垂直于这条半径的是直线是圆的切线。 A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义 最新电功率知识点总结 一、电功率选择题 1．如图甲所示电路中，电源电压可调，灯L1、L2的额定电压均为6V，L1、L2的I﹣U图象如图乙所示，闭合开关S，逐步调大电源电压至电路允许的最大值，此时（） A. L1正常发光 B. 电源电压为12V C. 电路总电阻为30Ω D. 电路总功率为 2.4W 【答案】D 【解析】【解答】解：由图乙可知，两灯泡两端的电压为6V时，通过两灯泡的电流I1=0.6A、I2=0.3A， 由电路图可知，两灯泡串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中允许通过的最大电流I=I2=0.3A，则L2正常发光，故A错误； 由图乙可知，L1两端的电压U1′=2V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压： U=U1′+U2=2V+6V=8V，故B错误； 由I= 可得，电路总电阻： R= = ≈26.7Ω，故C错误； 电路的总功率： P=UI=8V×0.3A=2.4W，故D正确． 故选D． 【分析】由图乙可知两灯泡额定电流下的电流，根据串联电路的特点可知电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，即额定电流较小的灯泡能正常发光，根据图象读出两灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电路的总功率． 2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合时，灯L正常发光，如果将滑动变阻器的滑片P向右滑动，下列说法正确的是（） A. 电压表示数变小，灯L变亮 B. 电压表示数变小，灯L变暗 C. 电压表示数变大，灯L变亮 D. 电压表示数变大，灯L变暗 【答案】D 【解析】【解答】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，将滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电 路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，由可知，灯泡两端的电压变小，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由可知，灯泡的实际功率变小，灯泡L变暗，AC不符合题意；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器R两端的电压变大，即电压表的示数变大，B不符合题意、D符合题意。 故答案为：D。 【分析】结合电路图，理清电路的连接方式及电表的测量对象，结合滑动变阻器的滑片P 向右滑动时，接入电路中的电阻变化，利用欧姆定律及电功率的计算公式分析即可. 3．如图所示的电路，电源电压为3V且保持不变，定值电阻R1=1Ω，滑动变阻器R2阻值范围为0～4Ω．闭合开关S，在滑片从左向右移动的过程中，下列说法正确的是（） A. 滑动变阻器的最大功率为1.44W B. 滑动变阻器的最大功率为2W C. 滑动变阻器的最大功率为2.25W D. 电压表示数从0V增大到2.4V 【答案】C 【解析】【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝ ，滑动变阻器消耗的电功率：P2＝I2R2＝（）2R2＝ ，所以，当R2＝R1＝1Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最 大，则P2大＝＝2.25W，AB不符合题意、C符合题意；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，示数为 圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以 圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论 1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就可推 出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④ 平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆心角或两 条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 °的圆周角所对的弦是直径；推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对 角。 探8.轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； 2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； 3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1.已知：如图1，在。O中，半径0M丄弦AB于点N。 图1 ①若AB = , ON = 1，求MN的长； ②若半径0M = R，/ AOB = 120。，求MN的长。 解：①??? AB =，半径0M 丄AB，二AN = BN = 集合类型题 一、有关参数类集合关系问题 1、已知集合{x A =|}0232=+-x ax 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。 2、（2013山西运城模拟题） （1）已知A=｛x |-3 第二节 电功率 1、 电功率： 定义：电流在1秒内所做的功叫电功率。 意义：表示消耗电能的快慢。 符号：P 单位：瓦特（瓦，W ），常用单位为千瓦（kW ），1kW ＝103 W 电功率的定义式：P=W t W=Pt t=W P 第一种单位：P ——电功率——瓦特（W ）；W ——电功——焦耳（J ）；t ——通电时间——秒（s ）。 第二种单位：P ——电功率——千瓦（kW ）；W ——电功——千瓦时（kW ·h ）；t ——通电时间——小时（h ）。 电功率的计算式：P=UI U=P I I=P U P= I 2R I 2= P R I = P R R= P I 2 P=U 2R U 2 = PR U = PR R =U 2P P ——电功率——瓦特（W ）； U ——电压——伏特（V ）； I ——电流——安培（A ）； R ——电阻——欧姆（Ω）。 2、串并联电路电功率特点： ① 在串联电路和并联电路中，总功率等于各用电器电功率之和； ② 串联电路中，各用电器的电功率与其电阻成正比，即P 1P 2 =R 1 R 2 ; ③ 并联电路中，各用电器的电功率与其电阻成反比，即P 1P 2 =R 2R 1 。 3、用电器的额定功率和实际功率 额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压。 额定功率：用电器在额定电压下的功率叫额定功率。 额定电流：用电器在正常工作时的电流叫额定电流。 用电器实际工作时的三种情况： ①U实 第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1．集合 一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于 如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 2．描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时， 集合A与集合B中的元素是 一样的，因此，集合A与集 合B相等 A＝B 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________. 【物理】电功率知识点(大全)经典 一、电功率选择题 1．现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U﹣I图象如图所示。将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从5V开始减小，电流表的示数从0.3A开始增大。下列结论正确的是（） A. 电源的电压为5V B. 小灯泡的最大功率为0.3W C. 滑动变阻器的最大阻值为20Ω D. 整个电路的最小功率是1.8 W 【答案】 D 【解析】【解答】解：（1）根据题意可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，如图所示： ；（2）当电压表的示数为5V时，电路中的电流为0.3A，由图象得出此时灯泡两端的电压U L＝1V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压： U＝U滑+U L＝5V+1V＝6V，A不符合题意； 由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值： R滑＝＝≈16.7Ω，C不符合题意； 整个电路的最小功率： P min＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，D符合题意；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，灯泡两端的电压和电源的电压相等， 由图象可知通过灯泡的电流I′＝0.5A，则小灯泡的最大功率： P Lmax＝UI′＝6V×0.5A＝3W，B不符合题意。 故答案为：D。 【分析】结合题意，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数减小，电流表的示数增大，则电压表并联在滑动变阻器两端，否则两电表示数应同时增大或同时减小；当电压表的示数为5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图象读出电路中的电流为0.3A时灯泡两端的电压，根据串 《圆》章节知识点复习 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； （补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂 线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ?d r >?无交点； 2、直线与圆相切 ?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交 ?d r 四、圆与圆的位置关系 外离（图1）?无交点 ?d R r >+； 外切（图2）? 有一个交点 ?d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点 ?d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 图1 图 3 r R d 图2 r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定 电功率知识点归纳Last revision on 21 December 2020 《电功率》知识点归纳 一、电功（电能） 1．定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。用 W 表示 2．实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电 流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。 电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。 3．规定：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电 时间的乘积。 4．计算公式：W=UIt=Pt （适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：t R U Rt I W 2 2 ①串联电路中常用公式：W=I 2 Rt ②并联电路中常用公式：t R U W 2 ③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功 常用公式W=W 1+W 2+…W n W=U 总I 总t=P 总t 5．单位：国际单位是焦耳（J ）常用单位：kw ·h （度）1千瓦时=1度=1kw ·h= ×106J 6．测量电功： ⑴电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪器。 ⑵电能表上“220V ”“5（10）A ”“3000R/kwh ”等字样，分别表示：电能表应接在220V 的电压下使用；电能表的额定电流是5A ；额定最大电流为10A ；每消耗一度电电能表转盘转3000转。 ⑶读数：A 、测量较大电功时用刻度盘读数。 ①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。 ②电能表前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。 如： 这个月用电________度合___________ J 。 B 、测量较小电功时，用表盘转数读数。如：某用电器单独工作电能表 （3000R/kwh ）在 10分钟内转36转则10分钟内电器消耗的电能是___________J 。 7、电池充电把 能转化为 能，放电时把 能转化为 能，电动机把 能转化为 能，灯泡工作把 能转化为 能和 能。 二、电功率 1．定义：电流在单位时间（1s ）内所做的功或电流在1s 内所消耗的电能。 2．物理意义：表示 电流做功快慢 的物理量或表示用电器 消耗电能快慢 的物理量。 灯泡的亮度取决于灯泡的 实际功率 大小。 3．电功率计算公式：P=UI=W/t （适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：P=I 2R=U 2/R ①串联电路中常用公式：P=I 2R ②并联电路中常用公式：P=U 2/R ③无论用电器串联或并联。计算总功率 常用公式P=P 1+P 2+…P n 月底读数是圆与方程知识点总结典型例题
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