第1章 习题解答(部分)
1.5.3 有一直流电源，其额定功率P N =200 W ，额定电压U N ＝50 V ，内阻只ＲN ＝0.5?，
负载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图所示。试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压，
分析 电源的额定值有额定功率P N 。额定电压U N 和额定电流I N 。三者间的关系为 P N =U N I N 。额定电压U N 是指输出额定电流I N 时的端电压，所以额定功率P N 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。
解 （1）额定电流 负载电阻 5.124
50===N N I U R ?
（2）开路状态下端电压U 0 等于 电源电动势E 。
U 0＝E ＝U N ＋I N Ｒ0＝50＋4×0.5＝52 V
1.5.6 一只100V ，8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻?该
电阻应选用多大瓦数的?
分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。
解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流I N 及电阻只R N
串入电阻R 降低指示灯电压，使其在380V 电源上仍保持额定电压U N ＝110V 工作，故有
该电阻工作电流为I N =0.073 A,故额定功率为 可选额定值为3.7k ?,20 W 的电阻。 ，要在12V 的直流电源上使6V ，50 mA 的电珠正常发光，应该采用哪 一个联接电路？ 解 要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得6V ，50mA 电压与电流。此时电珠 的电阻值为12050
6==R ?。 在图1.03(a)中，电珠和120?电阻
将12V 电源电压平分，电珠能获得所需
的6V 电压和50mA 电流，发光正常。
在图1.03(b)中，电珠与120?电阻并联后再串联120?电阻。并联的120?电阻产生分流作用，使总电流大于50mA ，串联的120?电阻压降大于6V ，电珠电压将低于6V ，电流将小于50mA ，不能正常发光。用中学物理中学过的电阻串并联知识，或教材第二章中2．1节的方法可计算如下： 结论 应采用图1.03（ａ）联接电路。
1.5.9 图1.05的电路可用来测量电源的电动势E 和内阻R 0。图中，R 1＝
2.6 ?， R 2＝5.5?。
当将开关S 1闭合时，电流表读数为2A ，断开S 1，，闭合S 2后，读数为1A 。试求E 和R 0。
解 据题意有两个未知量，可列出两个电压 方程式求解之。
当开关S 1闭合时有
a 0
b
I ＋
U
－
R
d c ＋
12V
－ （a ） （b ）
＋ 12V － 120V 120V 120V
图1.03 习题 Ｒ1
A Ｒ2
E －I 1Ｒ0= I 1Ｒ1 ①
当开关S 1断开, S 2闭合时有 E －I 2Ｒ0= I 2Ｒ2 ② 代入数据联立求解。 E －2×Ｒ0=2×2.6=5.2
E －1×Ｒ0=1×5.5=5.5
可得 E=5.8 V ，Ｒ0=0.3 ?
1.6.2 在图1011所示的电路中，U 1＝10V ，E 1＝4V ，E 2＝4V ，R 1＝4 ?，R 2＝2 ?，R 3
＝5?，1，2两点处于开路状态，试计算开路电压U 2。 解 根据基尔霍夫电压定律，电路左边回路
电流为
对电路右边回路有 IR 1＋E 1＝E 2＋U 1
所以U 2＝IR 1＋E 1－E 2＝1×4＋4－2＝6V
1.7.4 在图1.15中，求A 点电位V A 。
解 将图1.15改成图解1.13所示电路。 根据基尔霍夫电流定律有
I 1－I 2－I 3＝0
根据基尔霍夫电压定律，对左边回路有
E 1－I 1 R 1＝V A
得 1
A
11R V E I -=
对右边回路有
E 2＋V A ＝I 2 R 2
得 2
A
22R V E I +=
又 V A ＝I 3R 3 ，I 3＝V A / R 3
将各电流代入，并加以整理得 此题由于所求量为A 点电位，V A ，作未知量，而各支路电流只作为中间变量，无须求出其值。
1.7.5 在图1.16中，如果15 ?电阻上的电压降为30V ，其极性如图所示，试求电阻R 及B 点的电位V B 。
解 将图1重画如图解2所示，标出各支路电流及各结点名称。 根据欧姆定律有
根据基尔霍夫电流定律有
对A 点：I 2＝5＋I 1，则I 2＝5＋2=7A ， 对B 点：I 2＝I 3＋2＋3，则I 3＝＋2A 。 根据基尔霍夫电压定律得B 点电位为
V B ＝100－30－5×I 2＝100－30－35＝35V
由此得
＋
E Ｒ0
－
S 1
S 2 图1.0５ 习题1.5.９的图
＋U 1 － 1 ＋ U 2 － 2 R 1 R 2 ＋ E 1 － ＋E － R 3 图1.11 习题 10? 20ｋ
A
5? R 1 R 3 R 2
图1.15习题
－ 50V ＋ ＋ 50V E 1 － R 3 20k ? I 3 R 2 5?
R 10? I 2
I 1 图解1.13
Ω===
5.172
35
B B I V R 第2章 习题解答(部分)
2.3.3 计算图2.13中的电流 I 3。 解: 用电源等值互换法将电流源变换成电压源，将电阻R 2和R 3合并成电阻R 23，其中 参考方向如图2.34所示。求电路中电流I I 即为原电路中R 1上流过的电流，用分流公式，可求原电路中I 3 2.4.1 图 2.16是两台发电机并联运行的电路。已知E 1=230V , R 01=0.5Ω，E 2=226V, R 02=0.3Ω,负载电阻R L =5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流 。 解:（1）用支路电流法：各支路电流参考方向已画在图2.16中。列结点电压方程 列回路电压方程 联立求解上述三各方程式组成的方程组，可得 验算：按非独立回路方程进行 代入数据
（2）用结点电压法求解：先求端电压U ，有 结果与上相同。
2.5.1 试用结点电压法求图2.18所示电路中的各支路电流
解:在原图2.18中用O 和O ’标明两个结点，则有 2.6.1 用叠加原理计算图2.19中各支路的电流。 解:为了求各支路电流，首先在原图2.19中标明各支路电流的参考方向。用叠加原理将电路分解为图解2．41和图解2．42所示两个分电路，并重新标明各支路电流的参考方向，标定方向可视解题方便选取。分别求解两个分电路中各支路电流。分析可知，这两个电路形状相似。都是具有丫形和Δ形电阻网络的简单电路，当然可以利用丫—Δ等效变换法加以化简而解之，但仔细分析，它们又都是平衡电桥式电路。其四个桥臂电阻相等(均为8?)，因此对角线电阻中无电流，两端也无电压。对图解2．4l 所示电路有 a ，b 两点同电位，视作短接，这样 用分流公式可得
对图解2.42所示电路有
c ，
d 两点同电位，视做短路，这样 用分流公式可得
最后将各支路分电流进行叠加，求出各支路总电流，叠加时应该注意参考方向是否一致。
2.6.2 在图2.20中，（1）当将开关S 合在a 点时， 求电流I 1,I 2和I 3（2）当将开关合在b 点时，利用 (1)的结果，用叠加原理计算电流I 1,I 2和I 3。
解:（1）当开关合S 在a 点时，电路可画成图解
2.43所示形式。可用两种解法： 法一、用结点电压法求解： 各支路电流为 5? 3A 2A
5? R B
＋100V － － 15 ? ＋
5?
3A 2A 5?
R B ＋100V － － 15 ? ＋ C A I 3 I 2 I 1
图1. 图2 R 21Ω R 31Ω + U 1 － 1V R 1I Ω I S
1Ω R4 1Ω 图 2.13
习题 － U S + + U 1 － R 1 R 23 R 4
I 3 图解 2.34 G 1 101G 2 202I 1 I 2 I L R L
图2.16 习题
法二、用叠加原理求解，电路可分解为图解2.44和图解 2.45所示两个分电路，分别求解各支路电流为
叠加：
后一种方法虽然简单，但计算工作量大。
(2)当开关合在b 点时，可将电路分解为图解2．43和图解2．46所示两个电路的叠加，利用(1)中计算结果，只需求出图解2.46所示电路中各支路电流即可。 叠加：令总电流分别为I 12,I 22和I 32，方向与图2.20所示相同。
2.7.4 在图2.25中，已知E l ＝15V, E 2＝13V , E 3＝4V,R 1=R 2=R 3=R 4=1?。c =10? (1)当开关S 断开时，试求电阻R 5上的电压U 5，和电流I 5；(2)当开关S 闭合后，试用戴维宁定理计算I 5。
解:(1)当开关S 断开时：因为I 5没有闭合回路，所以I 5=0，而U 5= I 5 R 5=0。
(2)当开关S 闭合时，R 5开路时,开路电压为 等效内阻为 Ω=+?++?=11
11
111110R 于是 A 09.1A 11
12
1011250505≈=+=+=
R R U I
2.7.5 用戴维宁定理计算图2．26所示电路中的电流I 。
解:将ab 支路断开，得有源二端网络ab 。根据基尔霍夫电压定律，取外环大回路，有 除源网络等效电阻R 0=0(中间三个电阻均被短接而不起作用)。所以得
2.7.6 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2．27所示桥式电路中电阻R 1上的电流。 解:（1）用戴维宁定理求解。将R 1支路断开，得有源二端网络ab 如图解2.58（a ）所示，求开路电压U ab0，由图可知
将有源二端网络除源，得无源二端网络如图解2.58（b ）所示，求等效内阻R 0为 于是可求电阻R 1支路的电流为
(2) 用诺顿定理求解。将R 1支路短路，得2.59所示电路，求短路电流I S 。由图可得： 于是电阻R 1中电流I 1为 第3章 习题解答
3.7.1 在图3.04所示的各个电路图中，除A0和V0外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表A0或电压表的读数。
解：对图3.04（a ）所示电路有 对图3.04（b ）所示电路有 V 80601002221220=-=-=V V V
对图3.04（c ）所示电路有 对图3.04（d ）所示电路有 对图3.04（e ）所示电路有 3.7.2 在图3.05中，电流表A 1，和A 2的读数分别为I 1=3A ，I 2=4A 。(1)设Z l =R ，Z 2=－j X c ，则电流表A 。的读数应为多少?(2)设Z l =R ，问Z 2为何种参数才能使电流表A 。的读数最大?此读数应为多少?(3)设Z 1=j X L ，问Z 2为何种参数才能使电流表A 0的读数最小?此读数应为多少? 解： （a ）
10A (a) 10A R (b)
60V
100V
R 图解 2.58
图解 2.59
3.7.4 . ,,i u 100V ,10A,.,3.07L 21X R I U I I 及试求同相与中在图=== 3.7.8
。
电源频率为等于这两个电压加起来是否端与镇流器上的电压电路中的电流和灯管两试求电源电压别为镇流器的电阻和电感分阻如已知一灯管的等效电串联电路可看作接到交流电压上日光灯管一镇流器串联Hz V V U H L R R L R 50?220.,:,220,65.1,20,280,.,21==Ω=Ω=解：
3.7.9 无源二端网络（图3.08）输入端的电压和电流为
试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。
解：
3.8.4
。
和试求中，已知在图i i ,i sin314tV,2220u ,6.X 8R ,4X ,3R 3.15212211=Ω=Ω=Ω=Ω=
解：作相量变换 作相量变换 3.11.5 有一220V,600W 的电炉，不得不用再380V 的电源上，欲使电炉的电压保持在
220V 额定值，（1）应和它串联多大的电阻？或（2）应和它串联感抗位多大的电感线圈（其电阻可忽略不计）？（3）从效率和功率上比较上述两法。串联电容器是否可以？ 解：（1）
（2）
（3） 串联电阻时
第4章 习题解答
，其每相的电阻R=8Ω，感抗X L =6Ω。如果将负载联成星形接于线电压U l =380V 的三相电源上，
试求相电压、想电流及线电流。 解:由于负载对称，每相相电压为
阻抗为 Ω?∠=+=93610j68P .Z 相电流 A 2210
220
P P P ===
Z U I ， ?-=9.36? 线电流 I l =I p =22A
4.2.3 有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层的突然都暗淡下来，而第一层楼的电灯亮度未
变，试这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同事时又发现第三层楼的比第二层楼的还要暗，这又是什么原因？画出电路图。
解:电路如图解4.14所示，当中性线在图中“×”点断线时，接在A 相的第一层楼不受影响，电
灯亮度不变，而第二层与第三层在B 相和C 相上，无中性线时两层楼的电灯串联接在线电
压BC
U 上，电灯电压不足220V ，故而暗淡下来。 其是第三层楼开的灯多些，总电阻R C ＜R B ，故第三层
楼电压'
C
U ＜'
B U ，因此显得更暗一些。 无 源 网 络
+ u -
i
图3.08 习题 + u - i 1 i 2 i
R 2 R 1 X 1 X 2
4.2.4 有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为
220V 。在第一次试验时，用电压表量得相电压U A ＝U B ＝U C ＝220V ，而线电压则为U AB ＝U CA ＝220V ， U BC ＝380V ，试问这种现象是如何造成的？ 解:这是由于A 相绕组接反所致，结果
4.3.1 如将，试求相电压、相电流。将所得结果与该题加以比较。
解:阻抗Z ＝8＋j6＝10?∠9.36。令V 02200AB ?∠=?∠=l
U U ，即为相电压。 相电流 A 9.156229.3610120220A
9.36229.36100220BC BC
AB AB ?-∠=?
∠?-∠==?-∠=?
∠?∠==Z U I Z U I
线电流
4.3.2 在线电压为380 V 的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图4.06所示，试求线路电
流I 。
解:星形负载电流（I l = I P ） 与相电压同相位
Δ形负载相电流，与线电压同相位： Δ形负载线电流，相位滞后于相电流?30
根据相电压和线电压的相位差，想电压滞后于线电压?30，可见?l I I 与γ同相位，于是有 4.4.1 有一三相异步电动机，其绕组联成三角形，接在结电压U l =380V ，从电源所取用的功率
P 1=11.43kW ，功率因数cos φ=0.87，试求电动机的相电流和相电流。 解:根据?cos 31l l I U P =有线电流为 相电流为 A 5.113
203
P ≈=
=
l I I
4.4.3 在图4.08中，对称负载联成Δ形，已知电源电压U l =220V ，电流表读数I l =17.3A ，三相
功率P =4.5kW 。试求：
（1）每相负载的电阻和感抗;
（2）当AB 相断开时，图中各电流表的读数和总功率P （3）当A 线断开时。图中各电流表的读数和总功率P 。 解:（1）相电流I P 为
()Ω
=?==Ω
=?==Ω====
=???=
=≈?==
1.16683.0arccos 22sin 15683.022cos 2210
220
683
.03
.172203105.43cos A
103.173
13
1L P P P 3P ???Z X Z R I U I U Z I U P
I I l l
l l
图解4.14
图4.06习题 图4.08习题
（2）当AB 相断开时，I A =10A ，I B =10A ，I C =17.3A ，P =3kW 。（B 相和C 相相电压和电流
均未改变，取用功率也不变）。 （3）当A 线断开时Z AB 与Z CA 串联接在U BC 上，流过电流为
A 52
1
P =I ，故I B = I C =15A ，I A =0A ，。
总功率 W 22503051510221222
P 2
P =?+?=???
?
??+=
R I R
I P 6章 暂态电路习题
6.1.2 电路如图6.02所示。求在开关S 闭合瞬间（t=0+）各元件中的电流及其两端电压；当电路到达稳态时又各等于多少？设在t=0-时，电路中的储能元件均为储能。 解：t=0+时：此时等效电路如图解6.10所示。 当电路达到稳定（t=∞）：此时等效电路如图解6.11所示。
注意 ()()的方向相反的方向和+∞022R R i i 注意 ()()()2V 0122R R R =∞∞+u u u 方向相反。与
，换路钱已处于稳态，试求换路后(t ≥0)的u C 。
解： 换路前（t=0-）时 ()V 101020101033=???=--C u
换路后 ()()V 1000C ==-+C u u 到达稳定（t =∞）时
时间常数
()s
1.010101020
101020101063
=???++?+=-τ
于是
，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置合到2的位置后，试求i L 和i ，并作出它们的变化曲线。
解：当开关S 处于1位置时的稳态值为
开关S 合到2时，()()()+-+-==02A .100L L L i i i ，将当作恒流源代替电感L ，并与2Ω电阻组成电流源，再将其变成-2.4V ，2Ω的电压源，其参考方向为下“+”上“-”。由此可求得i （0+）为 图6.10 习题 F
图解6.11
()()()()()()()()[][]()()()[][]所示。
的变化曲线如图解和结果到达稳态时
当时间常数17.6A
4.22.12.12.12.10A
6.18.18.12.08.10A 2.18.1321
22
8.11
21213
18.132131
21
21V 2.02
14.230L 8.18
.1L L L L 8.18
.1L i i e
e
e i i i i e
e
e
i i i i i i s i t s L
i t t t
t
t t
--
-+--
-++-=--+=∞-+∞=-=-+=∞-+∞==?=∞?+=
∞=+?+
+
=∞∞==+=+?+
=
=+-+=
τ
τ
τ
，试用三要素法求t ≥0时的i 1,i 2及i L 换路前电路处于稳态。 解：开关S 闭合前电感L 中的电流为 开关闭合后各电流的稳态值为 求电路时间常数τ
第7章 习题解答
7.5.1 有一单相照明变压器，容量为10k V ·A,电压为3300V/220V 。今欲在副绕组接上60W ，220V
的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种电灯可接多少个？并求原副绕组的额定电流。
解：因为白炽灯cos φ＝1，故有
kV ,10A,kV 180N 1N =?=U S ，f =50Hz, 联接Y/Y 0。已知每匝线圈感应电动势为5.133V ，铁心
截面积为160㎝2
。试求：（1）原、副绕组每相匝数（2）变压比；（3）原、副绕组的额定电流；（4）铁心中的磁感应强度m B 。
解：（1）原、副绕组额定相电压为
所以
（2） 25400
10103
2N 1N =?==U U K （3）A 4.1010
1031018033
3N
1N N 1=???=
=U S I
（4）T 45.110
1605044.4133
.54
m ≈???=
-B 7.5.3 在图，将R L =8Ω的扬声器接在输出变压器的副绕组，已知N 1=300，N 2=100，信号源电
图解 6.17
动势E =6V ，内阻R 0=100Ω，试求信号源输出的功率。
解：根据阻抗变换原理，变压器原边等效负载阻抗为 信号源输出功率为
7.5.4 在图7.01中输出变压器的副绕组有中间抽头，以便接8Ω或3.5Ω的扬声器，两者都能达
到阻抗匹配。试求副绕组两部分匝数之比
3
2
N N 。 解
7.5.7 有三个线圈如图7.04所示，试定出线圈1和2，2和3，3和1的同极性端，用三种记号
标出。
解：假定1和2的同极性端用·表示，2和3的同极性端用*表示，3和1的同极性端用Δ表示。
根据右螺判定如图解7.11所示。
7.5.8 当闭合S 时 （图7.05），画出两回路中电流的实际方向。
解：根据同极性端的定义，图7.05中电流正方向（参考方向）应由“·”端流入。对于S 闭
合瞬间，i 1实际方向应指向“·”端，由楞茨定则知i 2的实际方向应使其产生的磁通抵消i 1产生的磁通，故应由“·”端流出。
第8章 习题解答
2.2kW 380V ￥接法
1420r/min 81cos =η?
％
试计算：（1）相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；（2）额度转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50Hz 。 解：（1）线电流额定值为
，额定功率都是4kW ，但前者额定转速为2890r/min ，后者为720r/min.试比较它们的额定转矩，并由此说明电动机的极数、转速及转矩三者之间的大小关系。 解：Y112M-2的额定转矩为
Y160M1-8的额定转矩为
有上比较可知，电动机的磁极数愈多，则转速愈低，在 同样额定功率下额定转矩于欲大。 8.4.4 有一台四极、50Hz 、1425r/min 的三相异步电动机，转子电阻
时，试求：
当感抗200V E ,10E /E ,08.0X ,02.01201202==Ω=Ω=R ）电动机（1启动初始瞬间(n=0,s=1)转子每相电路的电动势；和功率因数电流02020cos ,?I E
(2)222cos I ,E ?和额定转速时的。比较在上述两种情况下转子电路的 各个物理量（电动势、频率、感抗、电流、及功率因数）的大小。
解：（1）起动瞬间 （2）额定状态
比较: 额定状态时转子每相电动势E 2，频率（ 2.5Hz 500.05sf f 12=?==）转子漏抗和转子电流均比起动时小，而转子电路的功率因数则大大提高。 图 图7.01习题 图7.04题 图解7.11
图7.04题
图解7.11
8.4.5 Y132S-4型三相异步电动机的额定技术数据如下： 功率 转速
电压
效率 功率因数 I at /I N T st /T N T max /T N 5.5kW
1440r/min 380V
85.5％
0.84
7
2.2
2.2
解：由Y132S-4可知磁极对数p=2,旋转磁场转速n 1=1500r/min,则有转差率为
8.4.6 Y180L-6型电动机的额定功率为 15kW,e 额定转速为 970r/min,频率为50Hz ，最大转矩为 λ， 解：额定转矩
8.4.7 某四极三相异步电动机的 额定功率为30kW,额定电压为380V,三角形接法，频率为50Hz 。在额定负载下运行时，其转差率为 0.02，效率为90％，线电流为57.5A,试求：（1）转子旋转磁场对转子的转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。 解：
(1)转子旋转磁场对转子的转速即为转差： (2)额定转矩
,7/,2.1/N at N at ==I I T T 试求：
（1）和起动转矩；换接起动时的起动电流?-Y
（2）当负载转矩为 额定转矩的 60％和25％时，电动机能否起动。
解 （1）直接起动电流为 换接起动时起动?Y =?==-A,5.4025.5777N at I I 电流为 直接起动时启动转矩为 （2）当负载转矩为60％T N 时 当负载转矩为25％T N 时
第9章 习题解答
9.3.1 他励电动机在下列条件下其转速、电枢电流及电动势是否改变?
(1)励磁电流和负载转矩不变，电枢电压降低； (2)电枢电压和负载转矩不变，励磁电流减小；
(3)电枢电压、励磁电流和负载转矩不变，与电枢串联一个适当阻值的电阻'
ao R 。
解:(1)电枢电压下降时，因励磁电流不变，磁通也不变，因此理想空载转速，n 0下降，导致转速
下降，由于负载转矩不变，所以电枢电流不变，而反电动势则降低。
(2)励磁电流减小则磁通减小，理想空载转速升高，导致转速升高，为了维持电磁转矩等于负载转矩不变，电枢电流升高，因为电枢电压不变，反电动势a a F R I U E -=将下降。
(3)电枢串入电阻'ao R 后，电压降增加，使反电动势F E 下降，在磁通不变条件下转速将下
降，负载转矩不变，所以电枢电流不变。
9.3.3 有一Z 2－32型他励电动机，其额定数据如下：P 2＝2.2kW,U ＝U 1＝110V ，n ＝1500r/min ，
η＝0.8；并已知R a ＝0.4Ω，R f =82.7Ω。试求：（1）额定电枢电流；（2）额定励磁电流；（3）励磁功率；（4）额定转矩；（5）额定电流时的反电动势。
解:（1）额定输入功率为
额定电流为 A 25110
1075.23
N 1N =?==U P I （2）额定励磁电流为
额定电枢电流为
（3）励磁功率为 W 3.14633.1110f f f =?==I V P （4）额定转矩为 m N 141500
2.295509550
N 2N ?=?==n P T （5）反电动势为 V 5.1004.07.23110a a F ≈?-=-=U I U E
9.4.1 对上题的电动机，试求：（1）起动初始瞬间的起动电流；（2）如果使起动电流不超过电
流的2倍，求起动电阻，并问起动转矩为多少? 解 （1）A 2754
.0110
N N st ===
R U I （2）Ω≈-?=-=
92.14.07
.232110
2a aN N st R I U R 在忽略励磁电流情况下
当磁通Φ为恒值时，转矩T 正比于电枢电流I a 即T ∞I a ，所以起动转矩为额定转矩的2
倍，即m N 281422N st ?=?==T T
11.5 课后习题全解
11.2.1 试画出三相鼠笼式电动机既能连续工作、又能点动工作的继电接触器控制线路。 解 电路如图解11.5所示。其中SB 2为连续工作启动按钮。SB 3是双联按钮，用于点动工作。当按下SB 3时，接触器线圈有电，主触点闭合，电动机起动。串联在自锁触点支路的常闭按钮断开，使自锁失效。松开SB 3时，接触器线圈立即断电，电动机停车。可见SB 3只能使电动机点动工作。
11．2．3 根据图11．2．2接线做实验时，将开关Q 合上后按下起动按钮SB 2，发现有下列现象，试分析和处理故障：(1)接触器KM 不动作；(2)接触器KM 动作，但电动机不转动；(3)电动机转动，但一松手电动机就不转；(4)接触器动作，但吸合不上；(5)接触器触点有明显颤动，噪音较大；(6)接触器线圈冒烟甚至烧坏；(7)电动机不转动或者转得极慢，并有“嗡嗡”声。
解 重画图11．2．2如图解11．7所示。 (1)有3种可能的原因：（i ）1，2两根线上的熔丝有一个或两个烧断，使控制电路无电源；(ii)热继电器常闭触点跳开后未复位；(iii)4，5两点有一点(或两点)未接好。 (2)可能有两个原因：（i ）A 相熔断器熔丝烧断，电动机单相供电，无起动转矩；（ii ）电动机三相绕组上没接通电源：例如丫形接法只将U 1，V 1，W 1接向电源，而U 2，V 2，W 2未接在一起。Δ形接法时未形成封闭三角形等等。 (3)自锁触点未接通，电动机在点动控制状态。 (4)可能有3个原因：（i ）电源电压不足，（ii ）接触器线圈回路(即控制回路)接触电阻过大，(iii)接触器铁心和衔铁间有异物阻挡。
(5)接触器铁心柱上短路铜环失落。
(6)可能有3个原因；（i）接触器线圈额定电压与电源电压不符，（ii）接触器长时间吸合不上，电流过大而烧坏，(iii)接触器线圈绝缘损坏，有匝间短路。
(7)A相熔丝烧断，电动机单相运行。
11．2．4今要求三台鼠笼式电动机M1，M2，M3按照一定顺序起动，即M1起动后M2才可起动，M2起动后M3才可起动。试绘出控制线路。
解控制线路画如图解11．8所示。三台电动机的主电路是互相独立的，控制电路也基本相似，但在KM2支路中串联了KM1常开触点，在KM3支路中串联了KM2常开触点，保证了电动机的工作顺序。然而三台电动机停车则互相独立。，
11．2．6 在图11.01中，有几处错误?请改正。
解图11.01所示电路图中有5处错误：（1）熔断器FU应接在组合开关Q下方，当丝烧断后，才能在Q断开情况下不带电安全地更换熔丝。而图中接在Q上方，无法更换。
(2)联结点1应接到主触点KM上方，否则控制电路将无法获得电源。
(3)自锁触点KM应仅与起动按钮SB2并联，否则SB1失去控制作用，电动机无法停车。
(4)控制电路中缺少热继电器触点，不能实现过载保护。
(5)控制电路中缺少熔断器，无法保护控制电路短路；
11．3．1 某机床主轴由一台鼠笼式电动机带动，润滑油泵由另一台鼠笼式电动机带动。今要求，(1)主轴必须在油泵开动后，才能开动，(2)主轴要求能用电器实现正反转，并能单独停车，(3)有短路、零压及过载保护。试绘出控制线路。
解电路可画如图解11．10所示。其中M1为润滑油泵电动机，可用SB2直接起动，FR1作过载保护，自锁触点SB1作零压保护，FU1作短路保护。M2为主轴电动机，由KM2和KM3作正反转控制，只有在KM1线圈有电，油泵电动机起动后，KM2或KM3才可能有电，使主轴电动机起动。主轴电动机由FU2作短赂保护，FR2作过载保护，KM2和KM3的常闭触点作联锁保护，KM2和KM3各自的自锁触点作零压保护。SB3可控制主轴电动机单独停车。
11.5.2 根据下列五个要求，分别绘出控制电路(M1和M2都是三相鼠笼式电动机)，(1)电动机M1先起动后，M2才能起动，M2并能单独停车，(2)电动机M1先起动后，M2才能起动，M2并能点动，(3)M2先起动，经过一定延时后M2能自行起动；（4）M1先起动，经过一定延时后M2能自行起动，M2起动后，M1立即停车，(5)起动时，M1起动后M2才能起动，停止时，M2停车后M1才能停止。
解此题中5个小题均为电动机直接起动控制，主电路比较简单，各题完全相同，省去不画，只画出控制电路。
(1)这是一个顺序起动控制电路，线路图如图解11．16(1)所示。
(2)控制线路如图解11．16(2)所示．其中SB4为点动按钮。
(3)控制线路如图解11．16（3）所示，其中KT为通电延时式时间继电
图解11.10
器，M1起动后，KT的触点延时闭合，接通KM2使M2起动。
(4)控制线路如图解11．16(4)所示。
(5)控制线路如图解11．16(5)所示。在SB4支路中串联KM1常开触点，只有当KM1有电，电动机M2起动后SB4才能使M2起动；在SB1上并联KM2常开触点，只有当KM2断电，电动机M 2停车后，SB1才能起停止按钮作用，使M1停车。