热力学
1.
1mol理想气体(设γ=C p/C V为已知)的循环过程如T – V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1，V1)和B点状态参量(T2，V2)为已知。试求C点的状态参量：则
V c= ___________________ ，
T c= ____________________，
p c= ____________________，
V2
(V1/V2)γ-1T1
(RT1/V2)(V1/V2)γ-1
2.
所示的T – S(温熵)图表示热力学系统经历了一个ABCDA循环过程，该循环称为______________循环。若图中矩形ABCD的面积是矩形ABEF的面积的1/3，则该循环的效率为__________________。
卡诺
1/3
3.
1 mol理想气体在气缸中进行无限缓慢的膨胀，其体积由V1变化到V2。
(1)当气缸处于绝热情况下时，理想气体熵的增量ΔS= _______________。
(2)当气缸处于等温情况下时，理想气体熵的增量ΔS= _______________。
1）0
2）R ln
4.
常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外做功为W，内能增加为ΔE，则W/Q= ___________。ΔE/Q= ___________。
5.
一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40%，起高温热源温度为___________K。今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加____________K。
500
100
6.
从统计的意义来解释，不可逆过程实质上是一个_________________的转变过程，一切实际过程都向着__________________的方向进行。
从几率较的状态到几率较大的状态
状态的几率增大(或熵值增加)
7.
一个能透热的容器，盛有各为1mol的A、B两种理想气体，C为具有分子筛作用的活塞，能让A种气体自由通过，不让B种气体通过，如图所示。活塞从容器的右端移到容器的一半处，设过程中温度不变，则
(1)A种气体熵的增量ΔS A = _____________，
(2)B种气体熵的增量ΔS B = _____________。
(普适气体常量R = 8.31 J·mol-1·K-1)
-5.76 J/K
8. 已知:一气缸如图1，A、B内各有1mol理想气体N2. V A=V B,T A=T B.有335J 的热量缓慢地传给气缸,活塞上方的压强始终是1atm(忽略导热板的吸热,活塞重量及摩擦).
求:(1)A ，B 两部分温度的增量及净吸收的热量.
(2)若中间的导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板,如图 2.再求第(1)问的各量.
参考解答
解题分析确定两个区内各自进行是什么热力学过程，再应用热力学第一定律.计算内能增量时，要用到热容的迈尔公式.
解题过程方法一：(1) 因为隔板导热，所以
A A
B B T T T T T ''?=-=-
A 区内：等容过程
B Q Q E W E -=?+=? B V Q Q
C T -=?（1） B 区内：等压过程
B p Q
C T =?（2）
图1
解(1)(2)联立，得
222V p Q Q
T i i C C R R ?=
=
+++()()335K 6.72K 1518.31
Q i R ===++ B 22p i Q C T R T +=?=?52
8.31 6.72J 196J 2+=?=
A 5
8.31 6.72J 139J 22
V i Q C T R T =?=?=??=
或A B (335196)J 139J Q Q Q =-=-= 方法二: 整体法.将A 、B 看成一个整体，
2V Q E W C T p V =?+=?+?2V C T R T =?+? 所以： 6.72K 2V V p
Q Q T C R C C ?=
==++
结果与方法一相同.
(2) 若将导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板,如图2.
A ：吸热膨胀就要推隔板,
B ：压强略增就要推活塞, 所以，A 、B 仍都保持1atm 的压强. A : 等压吸热过程
图2
p Q C T =?
335K 11.5K 528.312
p
Q T C ?=
==+? B : 等压绝热过程
B 0p Q
C T =?=，所以：0T ?=
由于B 压强不变,而且温度也不变,所以体积也不变.图象：B 室整个向上平移.
9. 用绝热壁做成一圆柱形的容器，在容器中间放置一无摩擦的、绝热的可动活塞，活塞两侧各有物质的量为ν（以mol 为单位）的理想气体.设两侧气体的初始状态均为p 0，V 0，T 0，气体定体摩尔热容C V , m 为常量，γ=1.5，将一通电线圈放在活塞左侧气体中，对气体缓慢加热.左侧气体膨胀，同时通过活塞压缩右方气体，最后使右方气体压强增为
8
27
p 0.试问：（1）对活塞右侧气体做了多少功？（2）右侧气体的终温是多少？（3）左侧气体的终温是多少？（4）左侧气体吸收了多少热量？
参考解答
解题分析圆柱形容器和活塞都是绝热的，所以活塞右方气体经历的是绝热过程；而活塞左侧有通电线圈加热，左方气体吸收热量后不仅增加右方气体的内能（或者说使得它的温度升高）.另外，可以认为在初始时刻活塞位于圆柱形容器的正中央，左、右方气体的物质的量、体积、压强都相等，因而温度也相等.
解题过程
（1）设最终左、右侧气体压强分别为1p ，2p ，温度分别为1T ，2T ，体积分别为1V ，2V .该过程中左侧气体对右侧气体（视作理想气体）所做准静态绝热压缩功为
11300002000027111 1.518p V p V p W p V RT p γγνγ-????????????=-=-== ? ?????--????
??????
（2）绝热过程中有如此关系：1
1p C T
γγ-=，所以右侧气体的终温为
1
1
220003
2p T T T p γγγ
-??????=?= ?
????
??
（3）左侧气体经历的既不是绝热也不是等压过程，要求出终温，必须知道
1p ，1V ，然后通过物态方程求出T 1.如果要求出V 1，必须先知道V 2（因为V 1+V 2=2V 0）.右侧气体的绝热过程有γγ2200V p V p =关系，所以
2
3
1
00200
0204
2798p p V V V V p p γ?? ???=?=?= ? ??? ? ???
则有102000414
2299
V V V V V V =-=-=
又有
1
1
1000T V p T V p =
， 由此我们可以得到左侧气体的最终温度为
00
11100000002714
21894
p V p V T T T T p V p V ?=?=?= （4）把左、右侧气体合起来作为研究对象，它不对外界做功，所以左侧气体吸收的热量应该等于左、右侧气体内能的增加之和为
()()12,m 10,m 20,m 019
4
V V V Q U U C T T C T T C T ννν=?+?=-+-=
因为5.1=γ，而,m ,m p V C C R =+，所以
,m 2V C R =
则有02
19
vRT Q =
. 10. 在标准状态下的0.014㎏氮气，分别通过等温过程和等压过程被压缩为原体积的一半，试求气体内能的改变，外界对气体作的功以及气体从外界吸收的热量.假定氮气可看作理想气体，且,m 5/2V C R =.
参考解答
解题分析由理想气体的状态方程算得各状态的所有物理量，根据功的定义计算功.由比热计算吸热.运用热力学第一定律.
解题过程（1）等温过程：理想气体内能不变，即210U U -=；外界对气体所作的功为
22211111
1d d ln 0.787kJ V V V A p V vRT V vRT V V V V =-=-=-=??
气体从外界吸收的热量为
0.787kJ Q =-
即气体向外界放出热量0.787kJ
（2）等压过程：由初态和末态的理想气体的物态方程，以及21p p =，
21/2V V =，可求得
2112
T T =
由于理想气体的内能U 仅是温度T 的函数，因此有d d V U C T =；又已知52
V vR
C =，所以经等压过程气体内能的改变为
()2121155
1.42kJ 24
U U R T T RT νν-=-=-=-
在等压过程中，气体对外界所作的功为
()212111
1111d 0.567kJ 22V A p V p V V pV vRT V ==-=-=-=-? 负号表示外界对气体做功.所以，气体从外界吸收的热量为
21151 1.99kJ 42Q U U A vRT ??
=--=--=- ???
负号表示气体向外界放热1.99kJ .总之，在这一等压过程中，气体内能的减少以及外界对气体所作的功，都以热量的形式传递给了外界.
11. 考虑共有400J 的热量，由－150℃的热源向75℃热源的稳定流动，求：
（1）高温热源的熵变；（2）低温热源的熵变；（3）整个系统的熵变.结果是否违反热力学第二定律？ 参考解答
解题分析在这过程中，高、低温两个热源的温度都没有变化，所以可以简单地用热温比的公式来求熵的增量.最后注意这不是一个孤立系统.
解题过程
解：（1）高温热源的熵变化：11400J
1.15J/K 348K
Q S T ?=
==. （2）低温热源的熵变化：22400J 3.25J/K 123K
Q S T ?=-=-=-. 低温热源有熵流向高温热源.
（3）总的熵变化：12 2.1J/K S S S ?=?+?=-.
以上结果并不违反热力学第二定律，包含高、低温热源的整个系统的熵减小，是因为外界对该系统做功的结果.如果将与系统有相互作用的外界也包含进来，由此构成更大的一个孤立系统，则其总熵将增加.
12. 3.2g 氧气贮于有活塞的圆筒内，初态51 1.01310Pa p =?，1 1.0L V =.气体先在等压下加热，体积加倍，然后在体积不变的情况下加热，使压强加倍.最后经绝热膨胀，使温度回到初态值.试在p -V 图上表示气体所经历的过程.并求各过程中气体所吸收的热量，所作的功和内能的变化.设氧气可看作理想气体，且
,m 5/2V C R =.
参考解答
解题分析第一过程是等压过程，体积加倍.第二过程是等体过程，压强加倍.第三过程是绝热过程.利用理想气体的状态方程和各自的过程方程.
解题过程
为了在p -V 图上画出气体所经历的三个过程，先用状态方程和过程方程确定初、终态的状态参量.设气体的物质的量为ν，初态温度为T 1，则得
2O 3.2
mol 0.10mol 32
m M ν=
==
53
111 1.0 1.0310 1.010K 122K 0.18.31
p V T R ν-????===?
对于等压过程
512 1.01310Pa p p ==?，212 2.0L V V ==
求得
2211/244K T V T V == 对于等体过程
5322 2.02610Pa p p ==?，32 2.0L V V ==
求得
3232/488K T T p p ==
对于绝热过程：已知41122K T T ==
为了确定终态的p 4和V 4，可以应用绝热过程方程
114433
T V TV γγ--=，11
4433T p T p γγγγ----= 对于理想气体，由,5/2,V m C R =可知 1.4γ=.利用上面的数据，可求得
4 6.4L V =，34 1.5810Pa p =?
由以上可得下图.再求三个过程中的W 、Q 、.U ?等压膨胀过程：气体作功为
()()531121 1.0 1.01310 2.0 1.010J 101J W p V V -=-=???-?= 内能改变和吸收热量为
()1,m 21253J V U C T T ν?=-=，111354J Q U W =?+= 等体过程中的W 2=0，故
()22,m 32507J V Q U C T T ν=?=-= 绝热过程中的30Q =，故
()33,m 43759J V U W C T T ν?=-=-=-
13. 绝热压缩使汽缸内理想气体的体积减半，若是单原子理想气体，问气体分子的平均速率变为原来速率的几倍？若为双原子理想气体，又为几倍？
参考解答
解题分析运用气体分子平均速率的表达式和绝热过程方程、多方过程方程.
解题过程
理想气体分子的平均速率的表达式为
v =
所以温度变化时平均速率的变化为
12
v v =前后平均速率的比值是前后温度比值的平方根.绝热过程方程是
1
111
22TV T V γγ--=
前后平均速率的比值
(1)/2
1212v V V v γ-??= ???
如果体积减半，
211
2
V V =.平均速率的变化为 (1)/2212v v γ-=
对于单原子分子，γ=5/3，分子的平均速率变为原来的312/倍.对于刚性双原子分子，γ = 7/5，分子的平均速率变为原来的512/倍.
14. 讨论理想气体在下述过程中，?E 、?T 、A 和Q 的正负. （1）图1中的A →B →C 过程. （2）图2中的A →C →B 和A →D →B 过程. 参考解答
解题分析可适当地将几根曲线构成一闭合循环，考虑循环中吸热、内能增量、做功的情况.
解题过程
（1）图1中的A →B →C 过程结束后温度未变故?T = 0，内能也未变故?E = 0，
体积压缩了，A ＜0，从而由热力学第一定律Q E A =?+，Q ＜0.
（2）图2：点A 的温度T 1比点B 处的温度T 3高，T 1＞T 3.
对于过程A →C →B ：降温?T ＜0，内能也降低?E ＜0，膨胀对外做功A ＞0.
对于过程A →D →B 也是如此：降温?T ＜0，内能也降低?E ＜0，膨胀对外做功A ＞0.
对于这两条曲线的吸热情况要如下来判断.
考虑曲线A →C →B 与绝热线B →A 构成一个循环。循环结束后系统对外做了负功（逆循环），因此系统放热，但过程B →A 是绝热的，所以过程A →C →B 放热，Q ＜0.
考虑曲线A →D →B 与绝热线B →A 构成一个循环.循环结束后系统对外做了正功，因此系统吸热，但过程B →A 是绝热的，所以过程A →D →B 吸热，Q ＞0.
15. 如图所示，一定量的理想气体从A 态出发，经过一个循环过程ABCDA ，回到初态.设300K A T =，,m 5/2p C R =.（1）求此循环中气体所吸收的热量Q 1和放出的热量Q 2；（2）求此循环的效率η.
参考解答
解题分析分别求出四个过程中吸收或者放出的热量，即可求得效率.
解题过程
12 4 40
20
（1）应用等体和等压过程方程，可以求得状态B 、C 和D 的温度分别为
()/3300K 900K B B A A T V V T ==?=
1
900K 450K 2C C B B p T T p =
=?= 1
450K 150K 3
D D C C V T T V =
=?= 由理想气体状态方程可求得气体的物质的量为
5340 1.01310410/8.31300mol 6.50mol A A
A
p V m M RT ν-=
==?????= 各过程中的传递的热量分别为
()4,m 56.508.31600J 8.1010J 2AB p B A Q C T T ν??
=-=???=? ???
()()4,m 3
6.508.31450J 3.6510J 2BC V C B Q C T T ν=-=???-=-?
()()4,m 5
6.508.31300J 4.0510J 2CD p D C Q C T T ν=-=???-=-?
()4,m 3
6.508.31150J 1.2210J 2
DA V A D Q C T T ν=-=???=?
故此循环中气体吸收的热量为
()4418.10 1.2210J 9.3210J AB DA Q Q Q =+=+?=? 而放出的热量为
()442 3.65 4.0510J 7.7010J BC CD Q Q Q =+=-+?=-? （2）根据循环效率的定义有
()412
4
1
9.277.701017.4%9.2710Q Q Q η--?=
==?
16. 某热机循环从高温热源获得热量Q H ，并把热量Q L 排给低温热源。设高、低温热源的温度分别为T H =2000K 和T L =300K ，试确定在下列条件下热机是可逆、不可逆或不可能存在的.
（1）Q H =1000J ，A =900J ；（2）Q H =2000J ，Q L =300J ；（3）A =1500J ，Q L =500J .
参考解答
解题分析由高低温两个热源的温度算出可逆热机的效率η.将三种情况下的效率与之比较.效率大于η的效率的热机是不可能的热机.效率等于η的效率的热机是可逆的热机.效率小于η的效率的热机是不可逆的热机.
解题过程 可逆热机的效率为
H L max H 2000300
85%2000
T T T η--=
== 据此可以判断：
（1）当Q H =1000J ，A =900J 时，热机的效率为
max H 90090%1000
A Q ηη=
==> 该热机是不可能存在的.
（2）当Q H =2000J ，Q L =300J 时，热机的效率为
H L max H 2000300
85%2000
Q Q Q ηη--=
=== 该热机是可逆的.
（3）当A =1500J ，Q L =500J 时，热机的效率为
max L 15
75%,1500500
A Q A ηη=
==<++
该热机是不可逆的.
17. 理想气体经历一卡诺循环，当热源温度为100℃，冷却器温度为0℃时，作净功800J .今若维持冷却器温度不变，提高热源温度，使净功增为1.60×103J ，则这时（1）热源的温度为多少？（2）效率增大到多少？设这两个循环都工作于相同的两绝热线之间.
参考解答
解题分析利用卡诺循环的效率η公式，它与两个热源的温度有关，或者与从
两个热源吸收的热量和循环中所做的功有关.
解题过程
（1）设开始时热源的温度为T 1，冷却器的温度为T 2，对外做功W ，效率为
η，气体从热源吸收热量的大小为Q 1，向冷却器放出热量的大小为Q 2；后来的
热源温度为1T '，对外做功W '，效率为η'，气体从热源吸收热量的大小为1Q '，向冷却器放出热量的大小为2
Q '.卡诺循环的效率为 22111Q T W
Q Q T
η=
=-=- 原来的卡诺循环释放的热量为
2
1212T T W
T W W
W Q Q -=
-=
-=η
同理，后来的卡诺循环释放的热量为
2
2112
T W W Q Q W W T T η''
''''=-=-=''- 又这两个循环都工作于相同的两绝热线之间，因为这两个卡诺循环的T 2温度是相同的，所以两个循环向T 2温度热源放的热量应该相同，即
22Q Q '=
则有
22
1212
T W T W T T T T '=-'- 所以后一卡诺循环的热源温度为
()1122473W T T T T K W
'
'=
?-+= （2）后一热机的效率为
2127311423473T .T η'=-
=-='
%.
18. 1mol 双原子分子理想（刚性）气体作如图的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线.已知13128,2V V T T ==，试求：（1）各过程
的功，内能增量和传递的热量（用T 1和已知常数表示）；（2）此循环的效率η. 参考解答
解题分析运用过程方程及理想气体的状态方程求出p 1、1V 和p 2、2V 之间的关系.求出各过程中做的功.再由热力学第一定律求内能变化和吸热.
解题过程
先由过程方程及理想气体的物态方程求出p 1、1V 和p 2、2V 之间的关系. 对于绝热线有
3322p V p V γγ=和1
3
11
2
2--=γγV T V T
对于等温过程有
11331pV p V RT == 又13128,2V V T T ==， 于是解得
122V V =
，21p =
（1） 功、内能增量和传递热量
122121111()()/2/2/2A p p V V pV RT =+-==
2/52/5112RT T R U =?=?，11212123RT A U Q =+?=
023=Q ，2/52/5123RT T R U -=?=?，2/51232323RT U Q A =?-= 031=?U ，2ln 3)/ln(13113131RT V V RT A Q -=== （2） 效率%312ln 13)
2ln 1(31
112312312≈-=-=++=
RT RT Q A A A η
19. 某循环机，两热源T 1=1000K ,T 2=300K ，与热T 1交换的热量为12000Q =kJ ，与外界交换的功为1500kJ.问：它是热机还是冷机？可逆吗？
参考解答
p
O
解题分析由熵增是否为正来判断循环和是热机还是冷机.由熵增是否为零来判断循环是可逆还是不可逆的.
解题过程
设为热机，则热源的熵的增量
111
2kJ/K Q S T -?=
=-
12222
1.67kJ/K Q A Q S T T -?=
== 由工质?S （工质）＝0 ?绝热系统的总的熵增量?S <0.这是不可能的！所以，应当为制冷机.
对于制冷机的情况，上列计算各量反号，即有绝热系统的总的熵增量?S >0.所以，是不可逆机.因为可逆绝热过程的熵增应该为零.
20. 请说明：一条等温线与一条绝热线不能有两个交点？为什么？ 参考解答
解题分析运用反证法.这是在热力学中常用的论证方法.热力学的基本规律主要是热力学第一和第二定律.要证明一个论断不成立，我们是通过这样的步骤来实现的：先假定这个论断是正确的，然后从这个论断推出结论，发现结论是和热力学的基本规律矛盾的，因而可以判定这个论断不成立.
解题过程一条等温线和一条绝热线不会有两个交点.用反证法：假定一条绝热线和一条等温线有两个交点，那么这两条线就可形成封闭曲线，如图所示.
我们可以设计一个热机，使它沿这封闭曲线工作一周，完成一个循环，由于封闭曲线包围了一块面积，循环结束后，热机对外做了功，又由于只有一条等温线，热机只从一个热源吸热完成循环对外做功.总的效果是：热机只从一个热源吸热对外做功而未引起其他变化，这样违反了热力学第二定律.
V
§3．5 典型例题分析 例1、绷紧的肥皂薄膜有两个平行的边界，线AB 将薄膜分隔成两部分(如图3-5-1)。为了演示液体的表面张力现象，刺破左边的膜，线AB 受到表面张力作 用被拉紧，试求此时线的张力。两平行边之间的距离为d ，线AB 的长度为l (l ＞πd/2)，肥皂液的表面张力系数为σ。 解：刺破左边的膜以后，线会在右边膜的作用下形状相应发生变化(两侧都有膜时，线的形状不确定)，不难推测，在l ＞πd/2的情况下，线会形成长度为 ) 2/(21 d l x π-=的两条直线段和半径为d/2的半圆， 如图3-5-2所示。线在C 、D 两处的拉力及各处都垂直于该弧线的表面张力的共同作用下处于平衡状态，显然 ∑=i f T 2 式中为在弧线上任取一小段所受的表面张力，∑i f 指各小段所受表面张力的合力，如图3-5-2所示，在弧线上取对称的两小段，长度均为r △θ，与x 轴的夹角均为方θ，显然 θσ??==r f f 221 而这两个力的合力必定沿x 轴方向，(他们垂直x 轴方向分力的合力为零)，这样 θθσ??==cos 221r f f x x 所以 图3-5-1 图3-5-2
∑∑==?=d r r f i σσθθσ24cos 2 因此d T σ= 说明对本题要注意薄膜有上下两层表面层，都会受到表面张力的作用。 例2、在水平放置的平玻璃板上倒一些水银，由于重力和表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状(侧面向外凸出)，过圆盘轴线的竖直截面如图3-5-3所示。为了计算方便，水银和玻璃的接触角可按180o计算，已知水银密度 33106.13m kg ?=ρ，水银的表面张力系数m N a 49.0=。当圆饼的半径很大时，试估算厚度h 的数值大约是多少(取一位有效数字)？ 分析：取圆饼侧面处宽度为△x ，高为h 的面元△S ，图3-5-3所示。由于重力而产生的水银对△S 侧压力F ，由F 作用使圆饼外凸。但是在水银与空气接触的表面层中，由于表面张力的作用使水银表面有收缩到尽可能小的趋势。上下两层表面张力的合力的水平分量必与F 反向，且大小相等。△S 两侧表面张力43,f f 可认为等值反向的。 解： x gh S p F ?= ??=2121 ρ F f f =+21cos θ x gh x a ?= +?221 )cos 1(ρθ g a h ρθ)cos 1(2+= 由于0<θ<90o,有 m h m 3 3104103--?<
第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 2 2.52 2.560.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P -?===???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 654.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-4.将压力为2.03MPa 、温度为477K 条件下的2.83m 3NH 3压缩到0.142 m 3，若压缩后温度448.6K ，则其压力为若干？分别用下述方法计算：（1）Vander Waals 方程；（2）Redlich-Kwang 方程；（3）Peng-Robinson
热学模拟试题一 一、 填空题 1. lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=·mol -1·k -1)。 2. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3. 所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。 4. 处于平衡状态下温度为T 的理想气体， kT 2 3 的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 5. 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中： 曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； > 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。 6. 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到 与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。 7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。 8. 一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a ），其中a→b ，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=_________________。 9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量 为 ；在等容过程中其摩尔热容量为 ；在等温过程中其摩尔热容量为 ；在绝热过程中其摩尔热容量为 。 10. — 11. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀 过程内能 ；等温膨胀过程内能 ；绝热膨胀过程内能 。 二、 选择题 1. 有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入： （A ） 16 1 克的氧气才能使活塞停留在中央。 （B ） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。 （C ） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。 （D ） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。 [ D ] 2. 按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是： （A ） kT ； （B ）kT 2 3 ； （C ）kT 2 1 ； （D ）RT 。 [ C ] 3. ! 4. 有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则： P(atm) T(K) ~ a b c d —
2019中考物理经典易错题100例－热学部分 一、物理概念（物理量）：比热（C）、热量（Q）、燃烧值（q）、内能、温度（t）。 二、实验仪器：温度计、体温计。 三、物理规律：光在均匀介质中沿直线传播的规律，光的反射定律，平面镜成像规律，光的折射规律，凸透镜成像规律，物态变化规律，内能改变的方法，热量计算公式： Q=cmDt及燃烧值计算Q=qm，分子运动论。 第一类：相关物理量的习题： 例1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 [解析]：比热是物质的一种特性。它与该种物体的质量大小无关；与该种物体的温度高低无关；与该种物体吸热还是放热也无关。这种物质一旦确定，它的比热就被确定。酒精的比热是2.4×103焦/（千克?℃），一瓶酒精是如此，一桶酒精也是如此。0℃的酒精和20℃的酒精的比热也相同。燃烧值是燃料的一种性质。它是指单位质量的某种燃烧完全燃烧所放出的热量。酒精的燃烧值是3.0×107焦/千克，它并不以酒精的质量多少而改变。质量多的酒精完全燃烧放出的热量多，但酒精的燃烧值并没有改变。所以本题的准确答案应是B。 例2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 [解析]：机械能包括动能、势能，两个冰块的质量相同，能够通过它们的速度大小、位置高度，判断它们的动能和势能的大小，判断物体内能大小的依据是温度和状态。根据题意，两个冰块均处于静止状态，它们的动能都是零，两冰块质量相同，乙冰块比甲冰块的位置高，乙冰块的重力势能大。结论是乙冰块的机械能大。两个冰块均为0℃，质量相同，物态相同，温度相同，所以从它们的内能也相同。选项B、C准确。 第二类：相关温度计的习题： 例1：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。
热力学作业答案 The pony was revised in January 2021
第八章 热力学基 础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0 >?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ．
【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为 E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 ［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。等温AC 过程：温度不变，0C A T T -=； 等压过程：A B p p =，根据状态方程pV RT ν=，得： B A B A T T V V =，2B A T T ∴=，B A A T T T -=
初三物理《热学》易错题分析 一：常规易错题 1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 3：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。 C. 内径粗的升得低，但两支温度计的示数相同。 D. 内径粗的升得高，示数也大。 4下列说法中正确的是（） A. 某一物体温度降低的多，放出热量就多。 B.温度高的物体比温度低的物体含有热量多。 C. 温度总是从物体热的部分传递至冷的部分。 D.深秋秧苗过夜要灌满水，是因为水的温度高。 5：一个带盖的水箱里盛有一些0℃的冰和水，把它搬到大气压为1标准大气压0℃的教室里，经过一段时间后，水箱里（）。 A. 都变成冰了，连水气也没有 B.都变成水了，同时也有水气 C. 只有冰和水，不会有水气 D.冰、水和水气都存在 6：下列现象中，不可能发生的是（） A. 水的沸点低于或高于100℃ B. 湿衣服放在温度低的地方比放在温度高的地方干得快 C. －5℃的冰块放在0℃的水中会溶化 D. 物体吸收热量温度保持不变 7：质量和初温相同的两个物体（） A吸收相同热量后，比热大的物体温度较高B.放出相同的热量后比热小的物体温度较低 C. 吸收相同的热量后，比热较小的物体可以传热给比热较大的物体 D. 放出相同的热量后，比热较大的物体可以向比热较小的物体传播 8：指明下列事物中内能改变的方法：⑴一盆热水放在室内，一会儿就凉了________；⑵高温高压的气体，迅速膨胀，对外做功，温度降低________；⑶铁块在火炉中加热，一会热得发红________；⑷电烙铁通电后，温度升高________；⑸用打气筒给车胎打气，过一会儿筒壁变热。⑹两手互相摩擦取暖________。 9：甲、乙两金属球，质量相等，初温相同，先将甲球投入冷水中，待热平衡后水温升高t℃，取出甲球（设热量与水均无损失），再迅速把乙球投入水中，这杯水热平衡后水温又升高t℃，设甲、乙两球的比热分别为C甲和C乙，则有（） A. C甲=C乙 B.C甲>C乙 C.C甲 第八章 热力学基础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等 温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0 >?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=， ∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 热学经典题目归纳 一、解答题 1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水 平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。大气压强恒为p0=1.0×105Pa。现用力缓慢向上拉动活塞。 （1）当F=500N时，气柱的长度。 （2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？ 【答案】（1）1.2m；（2）375K 【解析】 【详解】 （1）对活塞进行受力分析 P1S+F=P0S. 其中P1为F=500N时气缸内气体压强 P1=0.5×104Pa. 由题意可知，气体的状态参量为 初态:P0=1.0×105Pa，V a=LS，T0=300K； 末态：P1=0.5×105Pa，V a=L1S，T0=300K； 由玻意耳定律得 P1V1=P0V0 即 P1L1S=P0L0S 代入数据解得 L1=1.2m＜1.5m 其柱长1.2m （2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化 由盖吕萨克定律得 10V T =2 2 V T 其中V 2=HS . 解得： T 2=375K. 2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S ＝40 cm 2、高l 0＝15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体A .开始时，气体温度t 1＝7℃，活塞到缸底的距离l 1＝10 cm ，物体A 的底部离地h 1＝4 cm ，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p 0＝1.0×105 Pa ，试求： (1)物体A 刚触地时，气体的温度； (2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度． 【答案】(1)119℃ (2)278.25℃ 【解析】 【详解】 (1)初始活塞受力平衡： p 0S ＋mg ＝p 1S ＋T ，T ＝m A g 被封闭气体压强 p 1()A 0m m g p S -=+ ＝0.8×105 Pa 初状态， V 1＝l 1S ，T 1＝(273＋7) K ＝280 K A 触地时 p 1＝p 2， V 2＝(l 1＋h 1)S 气体做等压变化， 热力学作业(标准答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第八章 热力学基础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0>?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真 空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 ［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。等温AC 过程：温度不变，0C A T T -=； 等压过程：A B p p =，根据状态方程pV RT ν=，得： B A B A T T V V =， 2B A T T ∴=，B A A T T T -= p 0 1.用来焊接金属的铝热反应涉及Fe 2O 3被金属Al 还原的反应 2 Al(s) + Fe 2O 3(s)→Al 2O 3(s) + 2 Fe(s), 试计算298K 时该反应的 。已知，Fe 2O 3 (s)和Al 2O 3(s)的 分别为-1676 KJ?mol -1和-824.2 KJ?mol -1。 2.已知298K 时，乙烯加H 2生成乙烷的反应焓变 ，乙烷的摩尔燃烧热 ，CO 2的摩尔生成热 ，H 2O 的摩尔生成热 。试计算乙烯的摩尔生成热。（52.7 KJ?mol -1） 3.已知下列热化学方程式： 12326.27);(3)(2)(3)(-?=?+→+mol kJ rH g CO s Fe g CO s O Fe m θ ① 1243326.58);()(2)()(3-?-=?+→+mol kJ rH g CO s O Fe g CO s O Fe m θ ② 12431.38);()(3)()(-?=?+→+mol kJ rH g CO s FeO g CO s O Fe m θ ③ 计算下列反应的 。 )()()()(2g CO s Fe g CO s FeO +→+ 4.碘钨灯泡外壳是用石英（SiO 2）制作的。试用热力学数据论证：“用玻璃取代石θm r H ?θm f H ?1 θm r 4.136-?-=?mol kJ H 162θm c 07.156),(-?-=?mol kJ g H C H 12θm f 5.393),(-?-=?mol kJ g CO H 12θm f 8.285),(-?-=?mol kJ l O H H θm r H ? 热学模拟试题一 一、 填空题 1. lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=8.31J ·mol -1·k -1)。 2. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3. 所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。 4. 处于平衡状态下温度为T 的理想气体， kT 2 3 的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 5. 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中： 曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。 6. 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到 与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。 7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。 8. 一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a），其中a→b，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率 η=_________________。 9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量 为 ；在等容过程中其摩尔热容量为 ；在等温过程中其摩尔热容量为 ；在绝热过程中其摩尔热容量为 。 10. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀 过程内能 ；等温膨胀过程内能 ；绝热膨胀过程内能 。 二、 选择题 1. 有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入： （A ） 16 1 克的氧气才能使活塞停留在中央。 （B ） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。 （C ） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。 （D ） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。 [ D ] 2. 按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是： （A ） kT ； （B ）kT 2 3 ； （C ）kT 2 1 ； （D ）RT 。 [ C ] 3. 有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则： （A ） 它们的压强相同； P(atm) T(K) a b c d 热学试题集 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确） 1．下列说法正确的是［］ Ａ．温度是物体内能大小的标志Ｂ．布朗运动反映分子无规则的运动 Ｃ．分子间距离减小时，分子势能一定增大Ｄ．分子势能最小时，分子间引力与斥力大小相等 2．关于分子势能，下列说法正确的是［］ Ａ．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｂ．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｃ．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化 Ｄ．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小 3．关于分子力，下列说法中正确的是［］ Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用 Ｂ．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 Ｃ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在的引力 Ｄ．固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力 4．下面关于分子间的相互作用力的说法正确的是［］ Ａ．分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的 Ｂ．分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，当分子间距离较大时分子间就只有相互吸引的作用，当分子间距离较小时就只有相互推斥的作用 Ｃ．分子间的引力和斥力总是同时存在的 Ｄ．温度越高，分子间的相互作用力就越大 5．用ｒ表示两个分子间的距离，Ｅｐ表示两个分子间的相互作用势能．当ｒ＝ｒ０时两分子间的斥力等于引力．设两分子距离很远时Ｅｐ＝0 ［］ Ａ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的增大而增加Ｂ．当ｒ＜ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的减小而增加 Ｃ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ不随ｒ而变Ｄ．当ｒ＝ｒ０时，Ｅｐ＝0 6．一定质量的理想气体，温度从0℃升高到ｔ℃时，压强变化如图2-1所示，在这一过程中气体体积变化情况是［］ 图2-1 Ａ．不变Ｂ．增大Ｃ．减小Ｄ．无法确定 7．将一定质量的理想气体压缩，一次是等温压缩，一次是等压压缩，一次是绝热压缩，那么［］ Ａ．绝热压缩，气体的内能增加Ｂ．等压压缩，气体的内能增加 Ｃ．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变Ｄ．三个过程气体内能均有变化 8．如图2-2所示，0．5ｍｏｌ理想气体，从状态Ａ变化到状态Ｂ，则气体在状态Ｂ时的温度为［］ 图2-2 作业8（热力学） 一、选择题 [ ] 1. 有A 、B 两种不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积内的内能之间的关系为： (A) A B E E V V ????< ? ?????； (B) A B E E V V ????> ? ?????；(C) A B E E V V ????= ? ?????；(D) 无法判定 [ ] 2. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比W/Q 为： (A) 1/3； (B) 1/4； (C) 2/5； (D) 2/7 [ ] 3.“ 理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此说法有如下几种评论，其中正确的是： (A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； (B) 违反热力学第一定律，但不违反热力学第二定律； (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； (D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律 [ ] 4.在给出的4个图像中，能够描述一定质量的理想气体在可逆绝热过程中密度随压强变化的图像为： (A) (B) (C) (D) [ ] 5. 一定质量的理想气体经过压缩过程后，体积减小为原来的一半，如果要使外界所做的机械功为最大，那么这个过程应是: (A) 绝热过程； (B) 等温过程；(C) 等压过程；(D) 绝热过程或等温过程均可 [ ] 6. 关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程；(2)难静态过程一定是可逆过程；(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4)凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。以上4种判断正确的是： (A) (1)(2)(3)； (B) (1)(2)(4)；(C) (2)(4)；(D) (1)(4) [ ] 7. 你认为以下哪个循环过程是不可能的： (A) 绝热线、等温线、等压线组成的循环； (B) 绝热线、等温线、等容线组成的循环； (C) 等容线、等压线、绝热线组成的循环； (D) 两条绝热线和一条等温线组成的循环 [ ] 8. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出进行自由膨胀，达到平衡后： (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加； (C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变 高等工程热力学作业（编程） 第三章实际气体状态方程 第四章实际气体导出热力学性质与过程 题目： 一、用PR方程计算制冷剂R290、R600a和混合制冷剂R290/R600a：50/50wt%的PVT性质。 二、用PR方程计算制冷剂R290、R600a和混合制冷剂R290/R600a的导出热力学性质焓和熵。 源程序： 1、牛顿迭代法求Z function Z=newton(A,B,Z) err=1e-6; for n=0:1000 f=Z^3-(1-B)*Z^2+Z*(A-2*B-3*B^2)-(A*B-B^2-B^3); Z=Z-f/(3*Z^2-2*(1-B)*Z+(A-2*B-3*B^2)); if(abs(f) N1=[44.096 369.89 4.2512 0.1521]; N2=[58.122 407.81 3.6290 0.1840]; k1=0.37464+1.54226*N1(4)-0.26992*N1(4)^2; alpha1=(1+k1*(1-(T/N1(2))^0.5))^2; a1=0.45724*alpha1*R^2*N1(2)^2/N1(3)/10^6; aa1=0.45724*R^2*N1(2)^2/N1(3)/10^6*2*sqrt(alpha1)*(-k1/(2*sqrt(N1(2)*T))); b1=0.07780*R*N1(2)/N1(3)/10^6; k2=0.37464+1.54226*N2(4)-0.26992*N2(4)^2; alpha2=(1+k2*(1-(T/N2(2))^0.5))^2; a2=0.45724*alpha2*R^2*N2(2)^2/N2(3)/10^6; aa2=0.45724*R^2*N2(2)^2/N2(3)/10^6*2*sqrt(alpha2)*(-k2/(2*sqrt(N2(2)*T))); b2=0.07780*R*N2(2)/N2(3)/10^6; a3=0.25*a1+0.5*(1-0.01)*sqrt(a1*a2)+0.25*a2; aa3=0.25*aa1+0.5*(1-0.01)*1/2/sqrt(a1*a2)*(a1*aa2+a2*aa1)+0.25*aa2; b3=0.5*(b1+b2); a=[a1 a2 a3]; b=[b1 b2 b3]; beta=[aa1 aa2 aa3]; for i=1:3; A(i)=a(i)*p*10^6/(R^2*T^2); B(i)=b(i)*p*10^6/(R*T); 9 选择题(共21 分，每题 3 分) 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) 过程到达末态b.已 知Ta 态a' cb 到达相同的终态b, 如图所示, 则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q 1<0,Q1>Q2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q2 ; (C) Q 1<0,Q1 文科物理《热力学》习题（计算题） 第一章热平衡与温度（选两题：从1-1至1-4任选一题，1-5至1-7任选一题；多选不限） 温馨提示： 本章计算题解题时只需运用中学的知识，即理想气体状态方程。不过，解最后三道题时所用到的气体状态方程的形式为p = nkT。 1-1 定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为×103Pa。求： （1）用此温度计测量的温度时，气体的压强是多大 （2）当气体压强为×103Pa时，待测温度是多少K多少o C 解：视水蒸气为理想气体，视三相点温度约为0℃。P1V=nRT1,P2V=nRT2,P3V=nRT3 P2=(T2/T1)P1=*6650/=×103Pa. T3=(P3/P1)T1=*==℃. 1-2 自行车的车轮直径为71.12cm，内胎截面直径为3cm。在-3o C的天气里向空胎里打气。打气筒长30cm，截面半径1.5cm。打了20下，气打足了，问此时车胎内压强是多少设车胎内最后气体温度为7o C。 解：内胎体积V2=（∏*）*（∏**）= ㎝~3 打入空气V1=∏***30*20= ㎝~3 P1V1=nRT1,P2V2=nRT2 P2=(V1T2P1)/(V2T1)=*/*= 1-3 某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为47o C，压强为×104Pa。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到×106Pa，求这时空气的温度（分别以K和o C表示）。 解：P1V1=nRT1,P2V2=nRT2, T2=P2V2T1/P1V1=+47)*425/*17)==℃. 1-4 一氢气球在20o C充气后，压强为，半径为1.5m。到夜晚时，温度降为10o C，气球半径缩为1.4m，其中氢气压强减为。求已经漏掉了多少氢气（提示：注意气压单位换算）。 解：1atm=101325Pa，P1=121590 Pa,P2= Pa T1= K,T2= K V1=4/3*∏***= m~3 V2=4/3*∏***= m~3 n1-n2=P1V1/RT1-P2V2/RT2= mol 1-5 目前可获得的极限真空度为×10-18atm。求在此真空度下1cm3空气内平均有多少个分子设温度为20 o C。 解：PV=nRT, n=×10-18*101325/1000000**=×10-24mol N=n*×1023≈25个 1-6 “火星探路者”航天器发回的1997年7月26日火星表面白天天气情况是：气压为（1bar=105Pa），温度为 o C，这是火星表面1cm3内平均有多少个分子 解：PV=nRT, n=(671/1000000**=×10-6mol N= n*×1023≈×1017个 第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P= ΔH，Q V= ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。热力学作业答案
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热力学作业(标准答案)
第四章 化学热力学作业题
热学试题及答案
高中热学经典题集
作业(热力学答案)
高等工程热力学作业
热力学习题及答案
热力学作业题
第二章热力学第一定律练习题及答案
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