高会实务：无风险报酬率
高会实务：无风险报酬率
【参考答案及分析】
1.宏达公司股权资本成本=4%+10%×1.2=16%
根据“债务与股权比率为1.5”可知，债务资本比重为60%，股
权资本比重为40%
加权平均资本成本=16%×40%+8%×(1-25%)×60%=10%
2.收购后第一年宏达公司的息税前利润=600/(1-25%)+80=880(万元)
收购后第一年年末宏达公司自由现金流量=880×(1-25%)+120-
400-(220-200)=360(万元)
3.收购后第五年年末宏达公司的价值(预测终
值)=500×(1+5%)/(10%-5%)=10500(万元)
宏达公司目前的总价值=360×(P/F，10%，1)+500×(P/A，10%，
4)×(P/F，10%，1)+10500×(P/F，10%，
5)=360×0.9091+500×3.1699×0.9091+10500×0.6209=8287.60(万元)
宏达公司目前的股票市值=8287.60-100=8187.60(万元)
宏达公司目前的每股市值=8187.60/300=27.29(元)
由于收购价18元低于每股市值，所以，值得收购。
问题：
股权资本成本率的计算，题目中给出的是股票市场的风险收益率，并不是风险溢价啊。不是应该4%+1.2(10%-4%)吗?
企业并购价值评估方法——收益法
股票市场风险报酬率与风险溢价是一个意思，都代表股票市场的报酬率减去无风险报酬率只要带风险的都值得是股票市场的报酬率超过无风险报酬率的风险报酬率或者风险溢价
针对以上回答，我还有点疑问，教材P349页，例8-4中，第三段“选取上证综合指数和深证指数股票市场报酬率为10.62%，减去2004-2013年期间平均无风险报酬率为3.65%，计算出市场风险溢价为6.97%”。为什么例题里的`市场风险溢价没有选用股票市场报酬率呢?而是要减去无风险报酬率呢?
回答：
教材的例8-4这里的是股票市场报酬率，是包括了无风险报酬率的。而上面老师说的是股票市场风险报酬率，多了“风险”二字，是不包含无风险报酬率的，二者是不同的概念，请注意区分。
第二章风险与收益分析 本章知识点简介 本章主要介绍了风险与收益的概念以及度量、风险收益之间的关系以及相关的理论。 本章的主要内客包括： 一是资产收益率的含义、类型和计算。资产的收益率是期末资产增值量与期初资产价值的比值，该收益率包括两部分内容： (1)利(股)息的收益率。(2)资本利得的收益率。本章介绍的收益率类型主要有：实际收益率，通常用期末资产的增值量与期初资产的价值之比来衡量；名义收益率，通常用资产合约上标明的收益率来表示；预期收益率，通常用未来各种可能情况下预计的收益率的加权平均数来表述；必要收益率，表示投资者对资产合理要求的最低收益率，其大小是无风险收益率与风险收益率之和；无风险收益率，指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率和通货膨胀补贴两部分组成，通常可用短期国库券的利率近似表示；风险收益率，是指资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。它的大小取决于以下两个因素：风险的大小；投资者对风险的偏好。 二是单项资产预期收益率以及风险的衡量指标：预期收益率、收益率的标准差、 标准离差率、β系数。E(R)表示预期收益率，可用公式来计算，Pi 是第i种可能情况发生的概率。Ri是在第i种可能情况下资产的收益率；收益率的标准差是其方差的开方，用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度，方差的计算公式为：；标准离差率是资产收益率的标准差与期望值之比，其计算公式为：v=σ／E(R)；资产的β系数是资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。 三是资产组合收益率和资产组合系统风险系数的计算。资产组合收益率是资产组合中各项资产收益率的加权平均，其中权数是各项资产在组合中所占的价值比例；资产组合的系统风险系数是组合中各项资产系统风险系数的加权平均，其中权数是各项资产在组合中所占的价值比例。 四是系统风险和非系统风险的含义。系统风险是指影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险，这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，如宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则的改革、世界能源状况、政治因素等等。非系统风险是可以通过有效的资产组合而消除掉的风险，是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。
期望收益率(expected yield) 什么是预期收益率？ 预期收益率也称为期望收益率，是指如果没有意外事件发生时根据已知信息所预测能得到的收益率。 预期收益率的计算 在衡量市场风险和收益模型中，使用最久，也是至今大多数公司采用的是资本资产定价模型(CAPM)，其假设是尽管分散投资对降低公司的特有风险有好处，但大部分投资者仍然将他们的资产集中在有限的几项资产上。 比较流行的还有后来兴起的套利定价模型(APM)，它的假设是投资者会利用套利的机会获利，既如果两个投资组合面临同样的风险但提供不同的预期收益率，投资者会选择拥有较高预期收益率的投资组合，并不会调整收益至均衡。 我们主要以资本资产定价模型为基础，结合套利定价模型来计算。 首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度： 资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差 市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差，因此市场投资组合的β值永远等于1，风险大于平均资产的投资β值大于1，反之小于1，无风险投资β值等于0。 需要说明的是，在投资组合中，可能会有个别资产的收益率小于0，这说明，这项资产的投资回报率会小于无风险利率。一般来讲，要避免这样的投资项目，除非你已经很好到做到分散化。 下面一个问题是单个资产的收益率： 一项资产的预期收益率与其β值线形相关： 资产i的预期收益率 E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf] 其中: Rf: 无风险收益率 E(Rm)：市场投资组合的预期收益率 βi: 投资i的β值。 E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。
整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数，在不存在套利的情况下，资产收益率。 对于多要素的情况： E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf] 其中，E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。 首先确定一个可接受的收益率，即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义，否则说明你的投资组合选择是有问题的。 风险越高，所期望的风险溢酬就应该越大。 对于无风险收益率，一般是以政府长期债券的年利率为基础的。在美国等发达市场，有完善的股票市场作为参考依据。就目前我国的情况，从股票市场尚难得出一个合适的结论，结合国民生产总值的增长率来估计风险溢酬未尝不是一个好的选择。
第二章风险与收益分析 一、单项选择题 1.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（）。 A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 2.下列说法不正确的有（）。 A.相关系数为1时，不能分散任何风险 B.相关系数在0～1之间时，相关程度越低风险分散效果越大 C.相关系数在-1～0之间时，相关程度越低风险分散效果越大 D.相关系数为-1时，可以分散所有风险 3.某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险价值系数为30%，则该股票的风险收益率为（）。 A.40% B.12% C.6% D.3% 4.如果A、B两只股票的收益率同方向、同比例的变化，则由其组成的投资组合（）。 A.不能降低任何风险 B.可以分散部分风险 C.可以最大限度地抵消风险 D.风险等于两只股票风险之和 5.某人半年前以10000元投资购买A公司股票。一直持有至今未卖出，持有期曾经获得股利100元，预计未来半年A公司不会发股利，预计未来半年市值为12000元的可能性为50%，市价为13000元的可能性为30%，市值为9000元的可能性为20%，该投资人预期收益率为（）。 A.1% B.17% C.18% D.20% 6.证券市场线反映了个别资产或投资组合（）与其所承担的系统风险β系数之间的线性关系。 A.风险收益率 B.无风险收益率 C.实际收益率 D.必要收益率 7.若某股票的β系数等于l，则下列表述正确的是（）。 A.该股票的市场风险大于整个市场股票的风险 B.该股票的市场风险小于整个市场股票的风险 C.该股票的市场风险等于整个市场股票的风险 D.该股票的市场风险与整个市场股票的风险无关 8.如果组合中包括了全部股票，则投资人（）。 A.只承担市场风险 B.只承担特有风险 C.只承担非系统风险 D.不承担系统风险 9.采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营是（）的一种方法。 A.规避风险 B.减少风险 C.转移风险 D.接受风险 10.如果两个投资项目预期收益的标准差相同，而期望值不同，则这两个项目（）。 A.预期收益相同 B.标准离差率相同 C.预期收益不同 D.未来风险报酬相同 11.下列各项中（）会引起企业财务风险。 A.举债经营 B.生产组织不合理 C.销售决策失误 D.新材料出现 12.某公司股票的β系数为1.5，无风险利率为4%，市场上所有股票的平均收益率为8%，则宏发公司股票的必要收益率应为（）。 A.4% B.12% C.8% D.10% 13.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间
上机练习 1．已知风险资产的收益率与标准差分别为25%和15%，无风险资产收益率为20%，如果投 资者允许借入和贷出无风险资产，并且借贷利率相同，请绘出由这两种资产构成的投资组合 曲线。 2．A,B两种股票的收益率及标准差如下所示，请画出由A，B两个资产构成的组合的有效 边界图形。 已知数据 资产期望收益率标准差 资产A 20% 10% 资产B 25% 20% 投资组合期望收益率和标准差的计算 相关系数 1 0.5 0 -0.5 -1 3．投资组合中有3个资产，其中一个为无风险资产，画出包含这三种资产的投资组合图形。 并给出夏普率最大情况下的投资组合。最优风险资产组合的权重计算方法. 4．已知效用函数的表达形式为 2 005 .0 ) (σ A r E U- =。假设A=2, A=4,分别画出U=4 和 U=9两种情况下的效用曲线。 5．已知风险资产A的期望收益率为20%，标准差为30%，风险资产B的期望收益率为12%，标准差为15%，两项资产之间的相关系数为0.1，无风险资产的收益率为8%，计算 1)不考虑无风险资产时，两种风险资产之间最小方差组合的投资比例为多少？ 2)考虑无风险资产时，三种资产构成的最优组合的投资比例为多少？ 3)若投资者要求的收益率为14%时，投资组合中资产A，B和无风险资产的最优投资比例是多少？ 4)绘制投资组合期望收益率和标准差之间的关系曲线，包括由风险资产构成的双曲线和加入无风险资产后的直线。 6。用规划求解的方法计算最小方差组合的权重。已知A，B两资产的期望收益率，标准差和他们的相关系数，要求利用规划求解工具计算最低风险下的资产A和B的投资比例，并计算组合的期望收益率和标准差。若投资者要求的最低收益率为7%，要求利用规划工具计算满足7%的最低收益率的资产A和B的投资比例。 7．假设已知7个国家的股票指数的平均收益率、标准差以及收益率的相关系数矩阵。如何得到有效组合的计算方法？ 8．在数据中有1992年4月10日至2001年8月14日上海证交所8只股票的每日收盘价。请根据这些数据找出它们有效边界（不允许卖空）。提示：先根据每日收盘价计算出各股票每日连续复利收益率。然后用EXCEL所附的均值和标准差函数求出收益率的均值和标准差。再转换成年收益率和年标准差。再用EXCEL“工具”中的“数据分析”中的求相关系数工具求出各股票收益率之间的相关系数矩阵。然后就可以找有效边界。 自行下载数据
无风险利率是什么,无风险利率注意事项 无风险利率是什么,无风险利率注意事项 无风险利率是指投资者能够按此利率进行无风险借贷的利率，在推导期权定价模型时我们假定无风险利率为常数，且对任何到期日都相同。在实际定价过程中，无风险利率随期权的期限而变化，因此在确定具体无风险利率的时候，理论界存在一定的分歧，一种观点是用短期国债利率作为无风险利率，第二种观点是利用利率期限结构中的远期利率估计无风险利率，第三种观点是用即期的长期国债利率作为无风险利率。从理论上与直观上来说这三种观点都是合理的，第一种观点认为短期国债利率是未来短期利率的合理预期，第二种观点则着眼于远期利率在预测未来利率中存在的优势;第三种则认为长期国债与标的资产具有相同的到期期限。根据我国实际情况，最合理体现短期国债利率的就是债券回购利率，但由于该利率市场变动幅度过大而很难得出精确数值，另外由于我国实行固定利率制，第二种无风险利率估算方法也无法应用。因此本文采用第三种方法，即以长期国债利率作为无风险利率，并将其转换成连续复利率。 无风险利率的选择
无风险利率是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率。在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点： 观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司 1992年12月，百事可乐公司的β值为，当时的短期国债利率为%，公司股权资本成本的计算如下： 股权成本=%+(×%)=% 我们可以使用%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。 观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期(年)的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。 例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司 假设即期国债利率为%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下： 1年远期利率=%;2年远期利率=%;3年远期利率=%;4年
第六章风险与收益 讲授内容： 第一节单项资产收益率与风险 一、预期收益率与要求收益率 二、风险的概念与类型 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度。 （一）系统风险和非系统风险 （二）经营风险和财务风险 三、实际收益率与风险衡量 实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率。 （一）持有期收益率 1.算术平均收益率 2.几何平均收益率 （二）收益率方差和标准差 方差和标准差都是测量收益率围绕其平均值变化的程度 四、预期收益率与风险的衡量 （一）单项资产预期收益率与风险 1. 预期收益率 2. 风险 第二节投资组合收益率与风险 一、投资组合预期收益率 （一）投资组合预期收益率 投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数 （二）投资组合方差和标准差 投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资产收益的协方差。 二、CAPM参数：β系数 （一）β系数的计算方法 （二）估计β系数时应注意的问题 （三）财务杠杆与β系数
三、多因素模型与定价模型的应用 （一）APT模式的假设条件 （二）套利定价理论的基本模型 （三）套利定价理论与资本资产定价模型的关系 （四）运用套利定价理论的具体步骤 （五）套利定价理论的评价 本章小结 1．预期收益率是投资者在现有市场条件下，进行某一项投资后预期能够获得的收益率。要求收益率是指投资者进行投资要求得到的最低收益率，通常由无风险利率和风险溢价两部分构成。在完善的市场交易条件下，无套利的市场均衡价格使投资者要求的收益率与该投资在当前市场价格水平下提供的预期收益率在数值上是相等的。 2．投资风险与收益权衡的因素有三个：该项资产的预期收益水平；用资产收益率方差或标准差表示的该项资产的风险；投资者为承担风险而要求获得的收益补偿水平。 3. 投资组合的收益率是单项资产预期收益率的加权平均数，权数为投资组合价值中投资于每种资产的比重。投资组合的风险（收益率标准差）主要取决于任意两种资产收益率的协方差或相关系数，投资组合的风险并不是各种资产标准差的简单加权平均数。 4．无论风险资产的风险有多大，由无风险资产和风险资产构成的投资组合的风险与收益对应的集合，总会形成一条直线。从无风险资产伸向所选定的风险资产组合可行区作切线后，得到的切点即为最优的风险资产组合。投资者应把部分资本投向位于切线上的最优投资组合（与切点的风险资产比例相同），并把剩余资本投向无风险资产，投资于无风险资产和最优风险资产组合的比例取决于投资者愿意承担风险的程度。 5．资本市场线表示的是当存在无风险资产时，投资者有效投资组合（同时含有无风险资产与风险资产）与市场组合，在预期收益率与风险上所存在的关系。证券市场线揭示的是在市场均衡条件下，单项风险资产与市场组合，在预期收益率与系统风险上所存在的关系。 6．风险溢价是指投资者将资本从无风险投资转移到一个风险投资时要求得到的“额外收益”。由于市场中每个投资者对某种投资可接受的风险溢价有不同的估计，因此，这个风险溢价应是个别风险溢价的加权平均数，其权数取决于各个投资者在市场中投入资本的大小。
第3章风险与收益 一、本章习题 （一）单项选择题 1.已知某证券的β系数为2，则该证券（）。 A. 无风险 B. 有非常低的风险 C. 与金融市场所有证券的平均风险一致 D. 是金融市场所有证券平均风险的两倍2．投资者由于冒风险进行投资而获得的超过无风险收益率的额外收益，称为投资的（）。A．实际收益率 B．期望报酬率 C．风险报酬率 D．必要报酬率 3．企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。 A.18% B.20% C.12% D．40% 4．投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。 A．可获得投资收益 B．可获得时间价值回报 C．可获得风险报酬率 D．可一定程度抵御风险 5.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是（）。 A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 6.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲乙两方案风险大小应采用的指标是（）。 A.方差 B.净现值 C.标准离差 D.标准离差率 7.x方案的标准离差是1.5，y方案的标准离差是1.4，如x、y两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为（）。 A. x＞y B. x＜y C．无法确定 D．x=y 8．合约注明的收益率为（）。 A．实际收益率 B．名义收益率 C．期望收益率 D．必要收益率9．（）以相对数衡量资产的全部风险的大小。 A．标准离差率 B．方差 C．标准差 D．协方差 10．若某股票的一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率为（）。 A．20％ B．22.5％ C．25％ D．无法确定 11．非系统风险与下列（）因素有关。 A．政治 B．经济 C．税制改革 D．销售决策 12．市场组合的风险是（）。 A．财务风险 B．经营风险 C．非系统风险 D．系统风险13．若A股票的β系数为2，B股票的β系数为1，则两股票所承担系统风险的大小为（）。A．A大于B B．B大于A C．无法确定 D．两者承担的财务风险相等14．A股票的β系数为0.5，B股票的β系数为1，若某企业持有A、B两种股票构成的证券组合，在组合中的价值比例分别为70%、30%。该公司证券组合的β系数是（）。 A．0.65 B．0.75 C．1 D．无法确定 15．若两资产收益率的协方差为负，则其收益率变动方向（）。
投资学 计算题部分 CAPM模型 1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场 ， 的资产组合的期望收益率是 3 0.5，投 15%，市场上A、 ；B、C、D股票的必
①采用资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。 ②计算B 股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B 股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。 ③计算A 、B 、C 投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A 、B 、C 三种股票的比例为1:3:6。 ④已知按3:5:2的比例购买A 、B 、D 三种股票，所形成的A 、B 、D 投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A 、B 、C 和A 、B 、D 两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。 ①A 股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1% ②B 股票价值＝2.2×（1＋4%）/（16.7%－4%）＝18.02（元） 因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资B 股票。 ③投资组合中A 股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10% 投资组合中B 股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30% 投资组合中C 股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60% 投资组合的β系数＝ 0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52 投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2% ④本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A 、B 、C 投资组合的预期收益率大于A 、B 、D 投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A 、B 、C 投资组合。 4、某公司2000年按面值购进国库券50万元，票面年利率为8%，三年期。购进后一年，市场利率上升到9%，则该公司购进该债券一年后的损失是多少？ 国库券到期值=50×（1+3×8%）=62（万元） 一年后的本利和＝50×（1＋8%）＝54（万元） 损失＝54－52.18＝1.82（万元） 5.假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。已知A 股票的期望收益率为24%，方差为16%，B 股票的期望收益为12%，方差为9%。请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：（1）1=AB ρ；
【考点四】资产收益率（掌握） ☆考点精讲 1. 实际收益率 实际收益率表示已经实现或者确定可以实现的资产收益率，表述为已实现或确定可以实现的利息（股息）率与资本利得收益率之和。当然，当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率。 2.预期收益率 预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。最常用到的预期收益率的计算公式如下： 预期收益率 E（ R）=∑ P i× R i 式中， E（ R）为预期收益率； P i表示情况 i出现的概率； R i表示情况 i出现时的收益率。 【手写板】 R i P i 繁荣 20% 60% 正常 10% 30% 疲软 5% 10% E= =15.5% 3.必要收益率 必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。 必要收益率由两部分构成： （ 1）无风险收益率 无风险收益率也称无风险利率，它是指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（货币的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。一般用国债的利率表示无风险利率，该国债应该与所分析的资产的现金流量有相同的期限。一般情况下，为了方便起见，通常用短期国债的利率近似地代替无风险收益率。 （ 2）风险收益率 风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益率。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。 必要收益率 = 无风险收益率＋风险收益率 = 纯粹利率（资金的时间价值） +通货膨胀补偿率 +风险收益率 【例题·单选题】已知当前市场的纯粹利率为 1.8%，通货膨胀补偿率为 2%。若某证券资产要求的风险收益率为 6%，则该证券资产的必要收益率为（）。（ 2019年第Ⅱ套）
如何估算无风险利率 所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率：同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。 在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点： 观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司 1992年12月，百事可乐公司的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，公司股权资本成本的计算如下： 股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14% 我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。 观点2：使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。 例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司 假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下： 1年远期利率=4.0%；2年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%。 使用这些远期利率计算股权资本成本： 第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４% 第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47% 第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65% 第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85% 第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04% 注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。
存在无风险借贷机会的投资组合的收益率 与风险 现考虑由种证券构成的投资组合，组合包含无风险资产，其投资比重为；另外种证券都是风险证券，种风险证券在组合中总的投资比重为。我们将仅仅由这种风险证券构成的风险证券组合记为。因此，投资组合可以视为由无风险资产和风险证券组合的组合而构成。 可以取正数，也可以为负数。 当大于零时，表示投资者将一部分资金投资于风险证券组合，将另一部分资金投资于无风险资产，这相当于以无风险利率贷出一部分资金，或者说存在“无风险贷出机会”。这时，无风险资产与风险证券组合的投资比重和都大于零而小于1，我们把这种投资组合称为“贷出性投资组合”。 而当小于零时，表示投资者卖空无风险资产，或者说以无风险利率借入一部分资金，并把所获得的资金与初始自有资金一起投资于风险证券组合，即存在着“无风险借入机会”。这时候，无风险证券的投资比重小于零，而风险证券组合的投资比重（1-）大于1，我们把这种投资组合称为“借入性投资组合”。 而当等于零时，表示投资者将所有的资金全部投资于风险证券组合，即不存在“无风险借贷机会”。无论是上述三种情况的哪一种情形，无风险资产与风险证券组合投资比重之和都等于1。 前面已经讨论了风险证券组合的收益率与风险是如何衡量的，因此在这里，我们假设风险证券组合的期望收益率与标准差为已知，分别为与。 由公式（13）可知，存在无风险借贷机会的投资组合的期望收益率为： （1） 因而，存在无风险借贷机会的投资组合的期望收益率为无风险收益率与风险证券组合的期望收益率的加权平均数，其权数为两者在整个投资组合中所占的投资比重。 由公式（9-14），投资组合收益率的标准差为： (2)
第 3 章风险与收益 一、本章习题 （一）单项选择题 1.已知某证券的β 系数为2，则该证券（）。 A. 无风险 B. 有非常低的风险 C. 与金融市场所有证券的平均风险一致 D. 是金融市场所有证券平均风险的两倍2．投资者由于冒风险进行投资而获得的超过无风险收益率的额外收益，称为投资的（）。 A．实际收益率 B ．期望报酬率 C ．风险报酬率 D ．必要报酬率 3．企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为 20%，失败后的投资报酬率为-100 ％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。 A.18% B.20% C.12%D．40% 4．投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。 A．可获得投资收益 B ．可获得时间价值回报C．可获得风险报酬率 D ．可一定程度抵御风险 5. 某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知 甲方案净现值的期望值为1000 万元，标准离差为300 万元；乙方案净现值的期望值为1200 万元，标准离差为330 万元。下列结论中正确的是（）。 A. 甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C. 甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 6. 已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲乙两方案风险大小应采用的指标是（）。 A. 方差 B. 净现值 C. 标准离差 D. 标准离差率 7. x 方案的标准离差是 1.5 ，y 方案的标准离差是 1.4 ，如x、y 两方案的期望值相同，则两 方案的风险关系为（）。 A. x > y B. x< y C．无法确定D．x=y 8．合约注明的收益率为（）。 A ．实际收益率B．名义收益率C．期望收益率D．必要收益 率 9．（）以相对数衡量资产的全部风险的大小。 A．标准离差率B．方差C．标准差D．协方差 10．若某股票的一年前的价格为10 元，一年中的税后股息为0.25 ，现在的市价为12 元。 在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率为（）。 A．20％B．22.5 ％C．25％D．无法确定11．非系统风险与下列（）因素有关。 A．政治B．经济C．税制改革D．销售决策12．市场组合的风险是（）。 A．财务风险B．经营风险 C ．非系统风险 D ．系统风险 13．若 A 股票的β系数为2，B股票的β系数 为1，则两股票所承担系统风险的大小为（） A．A 大于 B B ．B大于 A C ．无法确定D．两者承担的财务风险相等14．A股票的β系数为0.5 ，B股票的β系数为1，若某企业持有A、B两种股票构成的证券组合，在组合中的价值比例分别为70%、30%。该公司证券组合的β系数是（）。 A．0.65 B ．0.75 C ． 1 D ．无法确定 15．若两资产收益率的协方差为负，则其收益率变动方向（）。
第六章风险与收益 一、客观试题 （一）单项选择题 1、下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（ A ）。 A、竞争对手被外资并购 B、国家加入世界贸易组织 C、汇率波动 D、货币政策变化 2、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（ B ）。 A、项目所属的行业相同 B、项目的预期报酬相同 C、项目的置信区间相同 D、项目的置信概率相同 3、某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ C ）。 A、2% B、8% C、8.24% D、10.04% 4、当股票投资期望收益率等于无风险投资收益率时，贝塔系数应（ D ）。 A、大于1 B、等于1 C、小于1 D、等于0 5、下列有关贝塔系数的表述不正确的是（ A ）。 A、在运用资本资产定价模型时，某资产的贝塔系数小于零，说明该资产风险小于市场平均风险 B、在证券的市场组合中，所有证券的贝塔系数加权平均数等于1 C、某股票的贝塔值反映该股票收益率变动与整个股票市场收益率变动之间的相关程度 D、投资组合的贝塔系数是加权平均的贝塔系数 （二）多项选择题 1、下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（ ABCD ）。 A、证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关 B、持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险 C、资本市场反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系 D、投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险与报酬之间的权衡关系 2、下列关于贝塔值和标准差的表述中，正确的有（ BD ）。 A、贝塔值测度系统风险，而标准差测度非系统风险 B、贝塔值测度系统风险，而标准差测度整体风险 C、贝塔值测度财务风险，而标准差测度经营风险 D、贝塔值只反映市场风险，而标准差还反映特有风险 3、关于投资者要求的投资报酬率，下列说法中正确的有（ BDE ）。 A、风险程度越高，要求的报酬率越低 B、无风险报酬率越高，要求的报酬率越高 C、无风险报酬率越低，要求的报酬率越高 D、风险程度、无风险报酬率越高，要求的报酬率越高 E、它是一种机会成本 4、关于股票或股票组合的贝塔系数，下列说法中正确的是（ ABCD ）。 A、股票的贝塔系数反映个别股票相对于平均风险股票的变异程度 B、股票组合的贝塔系数反映股票投资组合相对于平均风险股票的变异程度 C、股票组合的贝塔系数是构成组合的个别股票的贝塔系数的加权平均数 D、股票的贝塔系数衡量个别股票的系统风险 E、股票的贝塔系数衡量个别股票的非系统风险
第3章风险与收益(习题及解析)
第3章风险与收益 一、本章习题 （一）单项选择题 1.已知某证券的β系数为2，则该证券（）。 A. 无风险 B. 有非常低的风险 C. 与金融市场所有证券的平均风险一致 D. 是金融市场所有证券平均风险的两倍 2．投资者由于冒风险进行投资而获得的超过无风险收益率的额外收益，称为投资的（）。 A．实际收益率 B．期望报酬率 C．风险报酬率 D．必要报酬率 3．企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。 A.18% B.20% C.12% D．40% 4．投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。 A．可获得投资收益 B．可获得时间价值回报C．可获得风险报酬率 D．可一定程度抵御风险 5.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是（）。
A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 6.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲乙两方案风险大小应采用的指标是 （）。 A.方差 B.净现值 C.标准离差 D.标准离差率 7.x方案的标准离差是1.5，y方案的标准离差是1.4，如x、y两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为（）。 A. x＞y B. x＜y C．无法确 定 D．x=y 8．合约注明的收益率为（）。 A．实际收益率 B．名义收益率 C．期望收益率 D．必要收益率 9．（）以相对数衡量资产的全部风险的大小。 A．标准离差率 B．方差 C．标准差 D．协方差10．若某股票的一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率为（）。A．20％ B．22.5％ C．25％ D．无法确定 11．非系统风险与下列（）因素有关。
投资风险价值 一、单项选择题 1.已知某证券的β系数为2，则该证券（）。 A. 无风险 B. 有非常低的风险 C. 与金融市场所有证券的平均风险一致 D. 是金融市场所有证券平均风险的两倍 答案：D 【解析】单项资产的β系数是反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，也就是相对于市场组合而言，单项资产所含系统风险的大小。 2．投资者由于冒风险进行投资而获得的超过无风险收益率的额外收益，称为投资的（）。A．实际收益率 B．期望报酬率 C．风险报酬率 D．必要报酬率 答案：C 【解析】实际收益率是已经实现或确定可以实现的收益率，期望报酬率是在不确定条件下，预测的某项资产未来可能实现的收益率；风险报酬率是持有者因承担资产的风险而要求的超过无风险收益率的额外收益；必要报酬率是投资者对某资产合理要求的最低收益率。 3．企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。A．18% B．20% C．12% D．40% 答案：C 【解析】80％×40％＋20％×（－100％）＝12％。 4．投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。 A．可获得投资收益 B．可获得时间价值回报 C．可获得风险报酬率 D．可一定程度抵御风险 答案：C 【解析】投资者愿意冒风险进行投资是为了获得超过时间价值的那部分收益，即风险报酬率。 5.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是（）。 A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 答案：B 【解析】在期望值不等的时候，采用标准离差率来衡量风险，甲的标准离差率为（300／1000），
费雪方程式是指名义利率等于均衡时的实际利率加上预期通胀率。因此，如果通胀率从3%涨到5%，实际利率不变，名义利率讲上升2%。另外，与预期通胀率的上升相伴的可能还有实际利率的上升。如果名义利率不变而通货膨胀率上升，则意味着实际利率下降。 1.假设有一组数据集使你可以计算美国股票的历史收益率，并可追溯到1880年。那么这些数据对于预测未来一年的股票收益率有哪些优缺点？ 2.如果假设股票历史收益率的分布保持稳定，则样本周期越长（样本越大），预期收益率越精确。这是因为当样本容量增大时标准差下降了。然而，如果假设收益率分布的均值随时间而变化且无法人为地控制，那么预期收益率必须基于更近的历史周期来估计。在一系列数据中，需要解决回溯到多久以前来选择样本。本题如果选用从1880年到现在的所有数据可能不太精确。 3.你有两个2年期投资可以选择：a投资于有证券风险溢价的风险资产，这两年的收益分布不变且不相关，b投资该风险资产一年，第二年投资无风险资产。一下陈述哪些是正确的？ a第一种投资2年的风险溢价和第二种投资相同 b两种投资两年收益的标准差相同 c第一种投资年化标准差更低 d第一种投资的夏普比率更高 e对风险厌恶的投资者来说第一种投资更有吸引力 c项和e项。令σ=风险投资的年标准差，σ1=第一种投资2年终的标准差，可得σ1=√2*σ。因此第一种投资的年华标准差为σ1/2＜σ。 第一种投资更吸引风险厌恶程度低的投资者。第一种投资风险更大。因此，第一种投资对风险厌恶程度低的投资者更有吸引力。然而要注意，如果错误的认为“时间分散化”可以减少整个风险投资的风险，那么可能会得出第一种投资风险更小，因此更吸引高风险厌恶者的结论。这显然是错误的。 中级题 4.你有5 000 美元投资于下一年，有三种选择： a. 货币市场基金，平均到期期限为30天，年收益率6%。 b. 一年的储蓄存单，利率%。 c. 20 年期国库券，到期收益率为9%。 未来利率的预期在你的决策中起什么作用？ 在货币市场上，你的第二年的持有期收益率根据每月到期证券转手时的30天利率而定。一年期储蓄存款将提供%的持有期收益率。如果你预计到货币市场工具的利率将上涨，会远高于现在的6%，则货币市场基金可能会有较高的年度持有期收益。而 20年期的国债提供每年9%的到期收益率，比一年期银行储蓄存款利率高出 150个基点，如果长期利率在这一期间上涨，则你持有债券一年的持有期收益率将小于%。如果国债收益率在该期间内上涨至9%以上，则债券的价格就会下跌，如果债券收益率保持不变，你的资本损失将消除掉得自9%的部分甚至全部收益。 5.用图5-1来分析以下情况对实际利率的影响。
第二章风险与收益 一、练习题题目 （一）单项选择题 1．那些影响所有公司的因素引起的风险称为（）。 A．公司特别风险B．系统性风险C．可分散风险D．经营风险 2．由于通货膨胀而导致的风险属于（）。 A．财务风险B．经营风险C．不可分散风险D．可分散风险3．那些发生于个别公司的特有事件造成的风险称为（）。 A．不可分散风险B．系统性风险C．可分散风险D．经营风险 4．由于新产品开发失败所导致的风险属于（）。 A．系统性风险B．经营风险C．非系统性风险D．不可分散风险5．对于期望值不同的方案，用以评价和衡量投资方案风险程度的最优指标是（）。A．标准差B．标准离差率C．概率D．协方差 6．对投资者来说，可以通过多样化投资和增加投资项目来分散与减少投资风险，但所能消除的只是（）。 A．系统性风险B．经营风险C．非系统性风险D．不可分散风险7．证券市场线反映个别资产（或投资组合）预期收益率与其所承担的（）之间的线性关系。 A．风险价值系数b B。系统风险β系数C。无风险收益率R f D.相关系数ρ 8．风险资产组合中，有60%的概率获得15%的收益，有40%的概率获得5%的收益；国库券的年收益为6%，风险资产组合的风险报酬为（）。 A．11% B．1% C．9% D．5% 9．如果投资50000元到上例的风险资产组合中，将会获得（）元的预期收益。A．5500 B．7500 C．25000 D．3000 10．甲方案的标准离差为1.2，乙方案的标准离差为1，若两方案的期望值相同，则二者的风险关系为（）。 A．甲小于乙B．甲大于乙C．二者相等D．无法确定11．国债支付6%的收益率，有40%的概率取得12%的收益，有60%的概率取得2%的收益。风险厌恶的投资者是否愿意投资于这样一个风险资产组合？（） A．愿意，因为他们获得了风险报酬B．不愿意，因为他们没有获得风险报酬C．不愿意，因为风险报酬太低D．不能确定，还应该考虑其他因素 12．关于资本资产定价原理以下表述中，错误的是（）。 A．股票的预期收益率与β系数的值线性相关 B．在其他条件相同时，经营杠杆较大的公司β值较大 C．在其他条件相同时，财务杠杆较高的公司β值较大 D．若投资组合的β值等于1，表明该组合没有风险
第三章证券投资收益和风险分析 在现代企业的经济活动中有各种投资机会。投资会有收益，但也不可避免地会遇到各种各样的风险，诸如产品市场波动的风险、原材料和人力资源价格波动的风险、国际贸易中的汇率波动的风险、筹资来源利率波动的风险等。现代企业财务决策不可能避免风险，而这些风险将影响企业投资资产的价值及收益水平。因此，对投资收益和风险的衡量和权衡自然成为了企业价值提升的主要内容。 第一节投资收益 一、收益和收益率 收益是指投资者在一定的时期内投资于某项资产所得到的报酬（或损失）。 一项投资的收益主要来自于两个方面：经营盈利和资本利得。 经营收益是指生产经营的利润（或损失），对于证券投资来说是分得的红利或得到的利息。资本利得是指出售投资资产所获得的收入和投资成本之间的差额，即从投资资产本身价格上升中得到的收益或在价格下降中产生的损失。例如，股票的收益可以用下式计算：股票投资收益＝红利＋出售利得 ＝每股红利×持有股数＋（出售价格－投资成本）×出售股数 投资收益的测定除了用收益总额外，一般更多地使用收益率指标。收益率反映投资收益和投资额之间的比率，用以表示收益的大小。
投资额 投资收益 收益率= ×100% 1．简单收益率 简单收益率是指不考虑资金时间价值的复利的概念计算的年收益率，或简单地计算一年的收益率。例如，某企业投资450000元购买了50000股A 公司的股票，一年后A 公司分配红利每股0.72元，则该投资的收益率为：50000×0.72／450000×100％＝8％。 对于债券来说，投资收益率等于利息加折价或减溢价和投资额的比率。 例如，某企业2003年1月1日以980元的价格购买了B 公司面值1000元、3年期、票面利率4％、每年付息一次的债券。若在2004年1月1日企业以995元的价格出售，则收益率为： 1000 4% (995 980) 100%5.12% 980 ?+-?= （持有期间收益率） 若企业到期收回，则期望收益率为： 10004%(1000980)/3 100% 4.76%980 ?+-?=（到期收益率） 计算若干年（较长时期）的平均收益率时，可以采用简单平均的方法。 123n k k k k k n +++ += 2．内部收益率 对于长期投资来说，考虑资金时间价值的复利概念以后计算的收益率称为内部收益率，即使得投资今后的现金流量的现 值等于投资额的现值的贴现率。例如，上例中3年期债 券的收益率y 应该以下式计算： 233 404040100 9801(1)(1)(1) k k k k = +++++++