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广东省各市2012年中考数学分类解析 专题7:统计与概率

广东省各市2012年中考数学分类解析 专题7:统计与概率
广东省各市2012年中考数学分类解析 专题7:统计与概率

广东2012年中考数学试题分类解析汇编

专题7:统计与概率

一、选择题

1. (2012广东省3分)数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】

A. 1 B. 5 C. 6 D.8

【答案】C。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是6,故这组数据的众数为6。故选C。

2. (2012广东佛山3分)吸烟有害健康,被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况,则最合适的调查方式是【】

A.普查B.抽样调查C.在社会上随机调查D.在学校里随机调查

【答案】B。

【考点】统计的调查方式选择。

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查。

因此,要了解人们被动吸烟的情况,由于人数众多,意义不大,选普查不合适,在社会上和在学校里随机调查,选择的对象不全面,故选抽样调查。故选B。

3. (2012广东梅州3分)某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】A.总体B.个体C.样本D.以上都不对

【答案】B。

【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。

【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答:

∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数,∴“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。

4. (2012广东汕头4分)数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】

A. 1 B. 5 C. 6 D.8

【答案】C。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是6,故这组数据的众数为6。故选C。

7. (2012广东湛江4分)某校羽毛球训练队共有8名队员,他们的年龄(单位:岁)分別为:12,13,13,14,12,13,15,13,则他们年龄的众数为【】

A.12 B.13 C .14 D.15

【答案】B。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是

13,出现四次故这组数据的众数为13。故选B 。

8. (2012广东肇庆3分)下列数据3,2,3,4,5,2,2的中位数是【 】

A .5

B .4

C .3

D .2 【答案】C 。 【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为2,2,2,3,3,4,5,∴中位数是按从小到大排列后第4个数,为:3。故选C 。

9. (2012广东肇庆3分)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:3:5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是【 】

A .扇形甲的圆心角是72°

B .学生的总人数是900人

C .丙地区的人数比乙地区的人数多180人

D .甲地区的人数比丙地区的人数少180人 【答案】D 。

【考点】扇形统计图,扇形圆心角的求法,频数、频率和总量的关系。 【分析】A .根据甲区的人数是总人数的212355=++,则扇形甲的圆心角是:1

5

×360°

=72°,故此选项正确,不符合题意;

B .学生的总人数是:180÷15=900人,故此选项正确,不符合题意;

C .丙地区的人数为:900×510 =450,,乙地区的人数为:900×3

10

=270,则丙地区

的人数比乙地区的人数多450-270=180人,故此选项正确,不符合题意;

D .甲地区的人数比丙地区的人数少270-180=90人,故此选项错误,符合题意。

故选D 。

10. (2012广东珠海3分)某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为

2222S 8.5S 2.5S 10.1S 7.4====乙丁甲丙,,,.二月份白菜价格最稳定的市场是【 】

A .甲

B .乙

C .丙

D .丁 【答案】B 。 【考点】方差

【分析】方差就是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定 。因此,

∵()()()()2222S 2.5S 7.4S 8.5S 10.1<<<====乙丁甲丙,

∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙。

故选B 。 二、填空题

1. (2012广东梅州3分)为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m )8,8.5,8.8,8.5,9.2.这组数据的:①众数是 ▲ ;②中位数是 ▲ ;③方差是 ▲ . 【答案】8.5;8.5;0.196。 【考点】众数,中位数,方差。

【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是8.5,故这组数据的众数为8.5。

中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为8,8.5,8.5,8.8,9.2,∴中位数为:8.5。

∵平均数为:(8+8.5+8.8+8.5+9.2)÷5=8.6, ∴方差为:

15

[(8﹣8.6)2+(8.5﹣8.6)2+(8.5﹣8.6)2+(8.8﹣8.6)2

+(9.2﹣8.6)2

]=0.196。

2. (2012广东湛江4分)掷一枚硬币,正面朝上的概率是 ▲ . 【答案】

12

。 【考点】概率的意义。

【分析】根据概率的意义,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生。因此,

∵掷一枚硬币的情况有2种,满足条件的为:正面一种,∴正面朝上的概率是P=1

2

。 三、解答题

1. (2012广东省9分)有三张正面分别写有数字﹣2,﹣1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x 的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y 的值,两次结果记为(x ,y ). (1)用树状图或列表法表示(x ,y )所有可能出现的结果; (2)求使分式

222x 3xy y

+

x y

x y ---有意义的(x ,y )出现的概率; (3)化简分式222

x 3xy y

+

x y

x y ---,并求使分式的值为整数的(x ,y )出现的概率. 【答案】解:(1)用列表法表示(x ,y )所有可能出现的结果如下:

(2)∵(x ,y )所有可能出现的结果共有9种情况,使分式

222

x 3xy y

+x y

x y ---有意义的(x ,y )有(﹣1,﹣2)、(1,﹣2)、(﹣2,﹣1)、(﹣2, 1)4种情况,

∴使分式222

x 3xy y +

x y x y ---有意义的(x ,y )出现的概率是4

9

。 (3)

()()()()()()()()()()2

2222

22y x+y x y x 3xy

y x 3xy x 2xy+y x y +=+==

=x y x+y x y x+y x y x+y x y x+y x y x+y

x y -----------。 ∵在使分式

222

x 3xy y

+

x y

x y ---有意义的4种情况中,值为整数的(x ,y )有(1,﹣2)、

(﹣2, 1)2种情况,

∴使

222

x 3xy y +

x y x y ---分式的值为整数的(x ,y )出现的概率是29

。 【考点】列表法或树状图法,概率分式有意义的条件,分式的化简求值。

【分析】(1)根据题意列出表或画树状图,即可表示(x ,y )所有可能出现的结果。

(2)根据(1)中的表或树状图中找出使分式

222

x 3xy y

+

x y

x y ---有意义的情况,再除以所有情况数即可。

(3)先化简,再在使分式

222

x 3xy y

+

x y

x y ---有意义的4种情况中,找出使分式的值为整数的(x ,y )的情况,再除以所有情况数即可。

2. (2012广东佛山6分)甲、乙两名射击选手各自射击十组,按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表:

手 组数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

98 90 87 98 99 91 92 96 98 96 乙

85

91

89

97

96

97

98

96

98

98

(1)根据上表数据,完成下列分析表:

(2)如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛,应选哪一个?为什么? 【答案】解:(1)完成分析表如下:

(2)∵22S =15.65S =18.65乙甲,,∴22S

∴甲的成绩比较稳定,∴选择甲选手参加比赛。

【考点】平均数,众数,中位数,方差,极差,统计量的选择。

【分析】(1)分别根据众数、中位数和极差的概念填充表格即可。

(2)根据题意甲乙两选手的平均成绩和成绩的方差,即可确定选择哪位选手参加比赛。

3. (2012广东佛山6分)用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏,

配出紫色的概率用公式

n

P=

m

计算.请问:m和n分别是多少?m 和n 的意义分别是什么?

【答案】解:画树状图得:

∵共有9种等可能的结果,配出紫色的有2种情况,

∴配出紫色的概率为:2

9

。∴m=9,n=2。

∴m是指所有等可能的结果数,n是指配出紫色的可能出现的结果数。

【考点】列表法或树状图法,概率公式.

【分析】根据题意画出树状图,然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与配出紫色的情况,利用概率公式即可求得m和n的值,由概率公式的意义,可得m和n的意义。

4. (2012广东广州10分)广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图.根据图中信息回答:

(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是,极差是.

(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比,增加最多的是年(填写年份).(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.

【答案】解:(1)345;24。

(2)2008.

(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数

=334+333+345+347+3571716

343.2

55

==(天)。

【考点】折线统计图,中位数,极差,算术平均数。

【分析】(1)把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列,根据中位数的定义解答:这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下:333、334、345、347、357,所以中位数是345;

根据极差的定义,用最大的数减去最小的数即可:极差是:357﹣333=24。

(2)分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数,即可得解:

2007年与2006年相比,333﹣334=﹣1,2008年与2007年相比,345﹣333=12,

2009年与2008年相比,347﹣345=2,2010年与2009年相比,357﹣347=10,

所以增加最多的是2008年。

(3)根据平均数的求解方法列式计算即可得解。

5. (2012广东广州12分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7,﹣1,3.乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.

(1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况.

(2)求点A落在第三象限的概率.

【答案】解:(1)列表如下:

点A(x,y)共9种情况。

(2)∵点A落在第三象限共有(﹣7,﹣2),(﹣1,﹣2)两种情况,

∴点A落在第三象限的概率是2

9

【考点】列表法或树状图法,平面直角坐标系中各象限点的特征,概率。

【分析】(1)直接利用表格或树状图列举即可解答。

(2)利用(1)中的表格,根据第三象限点(-,-)的特征求出点A落在第三象限共有两种情况,再除以点A的所有情况即可。

6. (2012广东梅州7分)为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一颗树”活动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如图统计图:

请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(直接填写答案)

(1)该中学一共随机调查了人;

(2)条形统计图中的m=,n=;

(3)如果在该学校随机抽查了一位学生,那么该学生喜爱的香樟树的概率是.

【答案】解:(1)200。

(2)70;30。

(3)7

20

【考点】扇形统计图,条形统计图,频数、频率和总量的关系,概率公式。

【分析】(1)用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可得中学一共随机调查了20÷10%=200人。

(2)用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比,求出n :n=200×15%=30人,再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数,即可求出m :m=200﹣80﹣20﹣30=70人。

(3)用喜欢香樟树的人数除以总人数即可求得该学生喜爱的香樟树的概率是:

707

=20020

。 7. (2012广东汕头12分)有三张正面分别写有数字﹣2,﹣1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x 的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y 的值,两次结果记为(x ,y ). (1)用树状图或列表法表示(x ,y )所有可能出现的结果; (2)求使分式

222x 3xy y

+

x y

x y ---有意义的(x ,y )出现的概率; (3)化简分式222

x 3xy y

+

x y

x y ---,并求使分式的值为整数的(x ,y )出现的概率. 【答案】解:(1)用列表法表示(x ,y )所有可能出现的结果如下:

(2)∵(x ,y )所有可能出现的结果共有9种情况,使分式

222

x 3xy y

+x y

x y ---有意义的(x ,y )有(﹣1,﹣2)、(1,﹣2)、(﹣2,﹣1)、(﹣2, 1)4种情况,

∴使分式222

x 3xy y +

x y x y ---有意义的(x ,y )出现的概率是4

9

。 (3)

()()()()()()()()()()2

2222

22y x+y x y x 3xy

y x 3xy x 2xy+y x y +=+==

=x y x+y x y x+y x y x+y x y x+y x y x+y

x y -----------。 ∵在使分式

222

x 3xy y

+

x y

x y ---有意义的4种情况中,值为整数的(x ,y )有(1,﹣2)、

(﹣2, 1)2种情况,

∴使

2

22

x3xy y

+

x y

x y

-

-

-

分式的值为整数的(x,y)出现的概率是

2

9

【考点】列表法或树状图法,概率分式有意义的条件,分式的化简求值。

【分析】(1)根据题意列出表或画树状图,即可表示(x,y)所有可能出现的结果。

(2)根据(1)中的表或树状图中找出使分式

2

22

x3xy y

+

x y

x y

-

-

-

有意义的情况,再

除以所有情况数即可。

(3)先化简,再在使分式

2

22

x3xy y

+

x y

x y

-

-

-

有意义的4种情况中,找出使分式的值

为整数的(x,y)的情况,再除以所有情况数即可。

8. (2012广东深圳7分)为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下:

请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查的样本容量为

(2)在表中:m= .n= ;

(3)补全频数分布直方图:

(4)参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数,据此推断他的成绩落在

分数段内;

(5)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是

9. (2012广东湛江8分)某校初三年级(1)班要举行一场毕业联欢会.规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B(转盘A被均匀分成三等份.每份分別标上1.2,3三个钕宇.转盘B被均匀分成二等份.每份分别标上4,5两个数字).若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数(如果指针恰好指在分格线上.那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止).则这个同学要表演唱歌节目.请求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用画树状图或列表方法求解)

【答案】解:画树状图得:

∵共有6种等可能的结果,两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数的有1种情况,

∴这个同学表演唱歌节目的概率为:1

6

【考点】列表法或树状图法,概率。

【分析】根据题意画出树状图或列表,求得所有等可能的结果与两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数情况,然后利用概率公式求解即可求得答案。

10. (2012广东湛江10分)中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A:无所谓;B:反对;C:赞成)并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)此次抽样调査中.共调査了名中学生家长;

(2)将图①补充完整;

(3)根据抽样调查结果.请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?

【答案】解:(1)200。

(2)∵持赞成态度的学生家长有200﹣50﹣120=30人,∴图①补充为:

(3)持反对态度的家长有:80000×60%=48000人

【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。

【分析】(1)用无所谓的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数:50÷25%=200人。

(2)总数减去A、B两种态度的人数即可得到C态度的人数。

11. (2012广东肇庆6分)从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生,求下列事件的概率:

(1)抽取1名,恰好是男生;

(2)抽取2名,恰好是1名女生和1名男生.

【答案】解:(1)∵有1名男生和2名女生,

∴抽取1名,恰好是男生的概率为:1

3

(2)画树状图得:

∵共有6种等可能的结果,抽取2名,恰好是1名女生和1名男生有4种情况,

∴抽取2名,恰好是1名女生和1名男生概率为:42 =

63

【考点】列表法或树状图法,概率公式。

【分析】(1)由从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生,故利用概率公式即可求得抽取1名,恰好是男生的概率。

(2)根据题意画出树状图或列表,然后由图表求得所有等可能的结果与抽取2名,恰好是1名女生和1名男生的情况,最后利用概率公式求解即可求得答案。

12. (2012广东珠海7分)某学校课程安排中,各班每天下午只安排三节课.

(1)初一(1)班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节,通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率;

(2)星期三下午,初二(1)班安排了数学、物理、政治课各一节,初二(2)班安排了数

学、语文、地理课各一节,此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是1

36

.已知这

两个班的数学课都有同一个老师担任,其他课由另外四位老师担任.求这两个班数学课不相冲突的概率(直接写结果).

【答案】解:(1)画树状图如下:

∵三节课安排共有6种等可能情况,数学科安排在最后一节有2 种情况,

∴数学科安排在最后一节的概率是21 =

63

(2)两个班数学课不相冲突的概率为242

= 363

【考点】树状图法,概率。

【分析】(1)画出树状图,然后根据概率公式列式计算即可得解。

(2)画树状图,然后根据概率公式列式计算即可得解:

画树状图如下:

所有等可能情况共有6×6=36种。

初二(1)班的6种情况,在对应初二(2)班的6种情况时,有2种情况数学课冲突,其余4种情况不冲突。例如,

初二(1)班(数学,物理,政治)对应初二(2)班的6种情况时,与初二(2)班的(数学,语文,地理)和(数学,地理,语文)冲突。

初二(1)班(物理,数学,政治)对应初二(2)班的6种情况时,与初二(2)班的(语文,数学,地理)和(地理,数学,语文)冲突。

∴不冲突的情况有4×6=24。

∴两个班数学课不相冲突的概率为242

= 363

2018年广东省广州市中考数学试卷及解析

2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A.B.1 C.D.0 2.(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2 B.a2+2a2=3a4C.x2y÷=x2(y≠0) D.(﹣2x2)3=﹣8x6 5.(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 6.(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同

的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A.B.C.D. 7.(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A.40°B.50°C.70°D.80° 8.(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A.B. C.D. 9.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A.B.

中考数学综合专题训练【几何综合题】(几何)精品解析

中考数学综合专题训练【几何综合题】(几何)精品解析 在中考中,几何综合题主要考察了利用图形变换(平移、旋转、轴对称)证明线段、角的数量关系及动态几何问题。学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上,将几何综合题目分解为基本问题,转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比,从而使问题得到解决。 在解决几何综合题时,重点在思路,在老师讲解及学生解题时,对于较复杂的图形,根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形,将新题目与已有经验建立联系从而找到思路,之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络;在做完题之后,注重解题反思,总结题目中的基本图形及辅助线添加方法,将题目归类整理;对于典型的题目,可以解析题目条件,通过拓展题目条件或改变条件,给出题目的变式,从而对于题目及相应方法有更深入的理解。同时,在授课过程中,将同一类型的几何综合题成组出现,分析讲解,对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。 一.考试说明要求 图形与证明中要求:会用归纳和类比进行简单的推理。 图形的认识中要求:会运用几何图形的相关知识和方法(两点之间的距离,等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识,全等三角形的知识和方法,平行四边形的知识,矩形、菱形和正方形的知识,直角三角形的性质,圆的性质)解决有关问题;能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题;能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题;能解决与切线有关的问题。 图形与变换中要求:能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。 二.基本图形及辅助线 解决几何综合题,是需要厚积而薄发,所谓的“几何感觉”,是建立在足够的知识积累的基础上的,熟悉基本图形及常用的辅助线,在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型,找到“新”问题与“旧”模型间的关联,明确努力方向,才能进一步综合应用数学知识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。 举例: 1、与相似及圆有关的基本图形

2019年中考数学统计与概率试题分类解析

2019年中考数学统计与概率试题分类解析 以下是中国教师范文吧()为您推荐的2015年中考数学统计与概率试题分类解析,希望本篇对您学习有所帮助。 2015年中考数学统计与概率试题分类解析 一、选择题 1.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是6,故这组数据的众数为6。故选c。 2.吸烟有害健康,被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况,则最合适的调查方式是【】 A.普查 B.抽样调查c.在社会上随机调查D.在学校里随机调查 【答案】B。 【考点】统计的调查方式选择。 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查。

因此,要了解人们被动吸烟的情况,由于人数众多,意义不大,选普查不合适,在社会上和在学校里随机调查,选择的对象不全面,故选抽样调查。故选B。 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】 A.总体 B.个体 c.样本 D.以上都不对 【答案】B。 【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答: ∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数,∴“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。 4.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是6,故这组数据的众数为6。故选c。 7.某校羽毛球训练队共有8名队员,他们的年龄分別为:12,13,13,14,12,13,15,13,则他们年龄的众数为【】 【答案】B。

广东省2012中考数学(word版)

2012广东中考数学试题2012-6-22 一选择题(每小题3分,共15分) 1.-5的绝对值是( ) A.5 B.-5 C. 5 1 D.-5 1 2.地球半径约为6 400 000米用科学记数法表示为( ) A.0.64×107 B.6.4×106 C.64×105 D.640×104 3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是( ) A1. B.5 C.6 D.8 4.如图所示几何体的主视图是( ) 5.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( ) A.5 B.6 C.11 D.16 二、填空题(每小题4分,共20分) 6.分解因式:x x 1022 -= . 7.不等式93-x >0的解集是 . 8.如图,A 、B 、C 是⊙O 上的三个点,∠ABC=25°, 则∠AOC 的度数是 . 9.若x 、y 为实数,且满足033=++ -y x ,则2012 ? ?? ? ??y x 的值是 . 10.如图,在平行四边形ABCD 中,AD=2,AB=4,∠A=30°.以点A 为圆心,AD 的长为半径画弧交AB 于点E ,连结CE ,则阴影部分的面积是 (结果保留π). 三、解答题(每小题解分,共30分) 11.计算:45sin 22-°-()1 281-++. 12.先化简,再求值:()()()233---+x x x x ,其中x =4. E D 30° C B A 4题图 A B C D 8题图 10题图

13.解方程组:()? ??=+=-2.163) 1(4y x y x 14.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠ABC=72°. (1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D (保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)中作出∠ABC 的平分线BD 后,求∠BDC 的度数. 15.已知:如图,在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,对角线AC 、BD 相交于点O ,BO=DO. 求证:四边形ABCD 是平行四边形. 四、解答题(每小题名分,共28分) 16.据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约为5000万人次,2011年公民出境旅游总 人数约7200万人次.若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题: (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数 约多少万人次? C B A D O C B A 14题图 15题图

中考数学试题分类

中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m,分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi,再连接AiB,B1C1, GA,的中点 A2,B2, C2 得厶A Q B2C2,再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3,C3得厶A3B3C3L L,这样延续下去,最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B

X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2,已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确 . 命题的条件是 —和—,命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知: 求证: 证明: (06广东佛山) B 9. 已知:Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示, P(3, 4)为OB 的中点,点C 为折线OAB 上的动点,线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问:点C 在什么位置时,分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似?(注:在图 3.如图,若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。,/ C=20°, 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4,已知 AD AE , AB AC . (1)求证:/ B / C ; (2)若/ A 50°,问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中, 1 CF -BC . 2 (1) 求证: (2) 求证: AB AC ,点D ,E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点,且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °,则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1, (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是 (A)l ,2,3 (B)2 ,5,8 (C)3 ,4,5 (D)4 ,5,10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图,D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件:① AB = AC ;

(完整版)中考数学动点问题专题讲解

动点及动图形的专题复习教案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想:分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程,以能力立意,考查学生的自主探究能力,促进培养学生解决问题的能力.图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况,需要理解图形在不同位置的情况,才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展.这些压轴题题型繁多、题意创新,目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等.从数学思想的层面上讲:(1)运动观点;(2)方程思想;(3)数形结合思想;(4)分类思想;(5)转化思想等.研究历年来各区的压轴性试题,就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向,它有利于我们教师在教学中研究对策,把握方向.只的这样,才能更好的培养学生解题素养,在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向.本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点. 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.

2012年广东省中考数学试卷(解析版)

2012年广东省中考数学试卷 (含答案) 一、选择题(共5小题) 1.(2012广东)﹣5的绝对值是() A. 5 B.﹣5 C.D.﹣考点:绝对值。 解答:解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5.故选A. 2.(2012广东)地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为() A.0.64×107B. 6.4×106C. 64×105 D.640×104 考点:科学记数法—表示较大的数。 解答:解:6400000=6.4×106. 故选B. 3.(2012广东)数据8、8、6、5、6、1、6的众数是() A. 1 B. 5 C. 6 D.8 考点:众数。 解答:解:6出现的次数最多,故众数是6. 故选C. 4.(2012广东)如图所示几何体的主视图是() A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图。 解答:解:从正面看,此图形的主视图有3列组成,从左到右小正方形的个数是:1,3,1.故选:B. 5.(2012广东)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是()A. 5 B. 6 C.11 D.16 考点:三角形三边关系。

解答:解:设此三角形第三边的长为x,则10﹣4<x<10+4,即6<x<14,四个选项中只有11符合条件. 故选C. 二、填空题(共5小题) 6.(2012广东)分解因式:2x2﹣10x=2x(x﹣5). 考点:因式分解-提公因式法。 解答:解:原式=2x(x﹣5). 故答案是:2x(x﹣5). 7.(2012广东)不等式3x﹣9>0的解集是x>3. 考点:解一元一次不等式。 解答:解:移项得,3x>9, 系数化为1得,x>3. 故答案为:x>3. 8.(2012广东)如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,则∠AOC的度数是50. 考点:圆周角定理。 解答:解:∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对, ∴∠AOC=2∠ABC,又∠ABC=25°, 则∠AOC=50°. 故答案为:50 9.(2012广东)若x,y为实数,且满足|x﹣3|+=0,则()2012的值是1. 考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值。 解答:解:根据题意得:, 解得:. 则()2012=()2012=1. 故答案是:1.

全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则cos ∠ABC 等于( ) A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案:B 2.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是( ) (A) (B) (C) (D) 答案:A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC 等于( ) A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案:C 4.(2011北京四中模拟)如图,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM ∽△ABC ,则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A .F B .G C .H D . K (第1题)

答案:C 5.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于() A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案:B 6.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是() (A)(B)(C)(D) 答案:A 7. (2011浙江慈吉模拟)如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的() A. P B. Q C. R D. S 答案:C 8. (安徽芜湖2011模拟)如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中 建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是()A.(-1,2)B. (1,-1)C. (-1,1)D. (2,1). 答案: C (第5题)

中考数学专题训练:类比探究类问题解析版

类比探究类问题解析版 1、如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动 点,连结EM并延长交线段CD的延长线于点F. (1) 如图1,求证:AE=DF; (2) 如图2,若AB=2,过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G,判断△GEF的形状,并说明 理由; 2,过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G. (3) 如图3,若AB=3 ① 直接写出线段AE长度的取值范围; ② 判断△GEF的形状,并说明理由. 【答案】解:(1)在矩形ABCD中,∠EAM=∠FDM=900,∠AME=∠FMD。 ∵AM=DM,∴△AEM≌△DFM(ASA)。∴AE=DF。 (2)△GEF是等腰直角三角形。理由如下: 过点G作GH⊥AD于H, ∵∠A=∠B=∠AHG=90°, ∴四边形ABGH是矩形。∴GH=AB=2。 ∵MG⊥EF,∴∠GME=90°。 ∴∠AME+∠GMH=90°。 ∵∠AME+∠AEM=90°,∴∠AEM=∠GMH。 又∵AD=4,M是AD的中点,∴AM=2。∴AN=HG。 ∴△AEM≌△HMG(AAS)。∴ME=MG。∴∠EGM=45°。 由(1)得△AEM≌△DFM,∴ME=MF。 又∵MG⊥EF,∴GE=GF。∴∠EGF=2∠EGM =90°。 ∴△GEF是等腰直角三角形。

(3)①23 3 <AE≤23。 ②△GEF是等边三角形。理由如下: 过点G作GH⊥AD交AD延长线于点H, ∵∠A=∠B=∠AHG=90°,∴四边形ABGH是矩形。 ∴GH=AB=23。 ∵MG⊥EF,∴∠GME=90°。∴∠AME+∠GMH=90°。∵∠AME+∠AEM=90°,∴∠AEM=∠GMH。 又∵∠A=∠GHM=90°,∴△AEM∽△HMG。∴MG GH EM AM =。 在Rt△GME中,∴tan∠MEG=MG GH23 3 EM AM2 ===。∴∠MEG=600。 由(1)得△AEM≌△DFM.∴ME=MF。 又∵MG⊥EF,∴GE=GF。∴△GEF是等边三角形。 2、(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD. (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10, 求直角梯形ABCD的面积. 【答案】解:(1)证明:在正方形ABCD中,∵BC=CD,∠B=∠CDF,BE=DF, ∴△CBE≌△CDF(SAS)。∴CE=CF。 (2)证明:如图,延长AD至F,使DF=BE.连接CF。 由(1)知△CBE≌△CDF,

(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习

2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的统计图,则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是() A.0.1B.0.15.0.25D.0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A.18户B.20户.22户D.24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A.-1B.+3.+1 0D.+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速(单位:千米/时)情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是()

A.8,6B.8,5.52,53D.52,52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67(单位:kg),则这组数据的极差是() A.8B.9.26D.41 6.下列说法正确的是() A.“打开电视机,正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球,从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:“二班同学投中次数最多与最少的相差6个.”上面两名同学的议论能反映出的统计量是() A.平均数和众数B.众数和极差.众数和方差D.中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中,10个参赛单位成绩统计如图所示,对于这10个参赛单位的成绩,下列说法中错误的是() A.众数是90B.平均数是90.中位数是90D.极差是15

2019年广州市中考数学试卷及解析

2019年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A.B.1 C.D.0 2.(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条B.3条C.5条D.无数条 3.(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2B.a2+2a2=3a4C.x2y÷=x2(y≠0) D.(﹣2x2)3=﹣8x6 5.(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4

6.(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A.B.C.D. 7.(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A.40°B.50°C.70°D.80° 8.(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A.B. C.D. 9.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A.B.

最新全国各地中考数学试题分类解析(1)

全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、(2000年哈尔滨市中考题)在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中,无理数的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、(2000年四川省中考题)在实数16,,14.3,4,5,2o --中,无理数共有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、(2000年广西壮族自治区中考题)如果211,21-=+ =b a ,那么a 与b ( ) A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、(2000年陕西省汉中市中考题)一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是( ) A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、(2000年宿迁市中考题)若a ≤0,则a+|a|= 例2、(2000年河北省中考题)已知:|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0,则x+y 的值等于 例3、(2000年潜江市中考题)已知|a+b|+|a-b|-2b=0,在数轴给出关于的四种位置 关系,则可能成立的有( ) A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、(1999年十堰市中考题)对于负实数a ,下列各式成立的是( ) A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、(2000年荆门市中考题)(-6)2的算术平方根是 例2、(2000年孝感市中考题)16的平方根是( ) A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、(2000年河南省中考题)用四舍五入法,对200626取近似值,保留四个有效数字, 200626≈ 例2、(1997年四川省中考题)近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是

中考数学综合题专题复习【相似】专题解析

一、相似真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,已知A(﹣2,0),B(4,0),抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点,并与过A点的直线y=﹣ x﹣1交于点C. (1)求抛物线解析式及对称轴; (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由; (3)点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N.问:是否存在这样的点N,使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由. 【答案】(1)解:把A(-2,0),B(4,0)代入抛物线y=ax2+bx-1,得 解得 ∴抛物线解析式为:y= x2?x?1 ∴抛物线对称轴为直线x=- =1 (2)解:存在 使四边形ACPO的周长最小,只需PC+PO最小 ∴取点C(0,-1)关于直线x=1的对称点C′(2,-1),连C′O与直线x=1的交点即为P 点. 设过点C′、O直线解析式为:y=kx

∴k=- ∴y=- x 则P点坐标为(1,- ) (3)解:当△AOC∽△MNC时, 如图,延长MN交y轴于点D,过点N作NE⊥y轴于点E ∵∠ACO=∠NCD,∠AOC=∠CND=90° ∴∠CDN=∠CAO 由相似,∠CAO=∠CMN ∴∠CDN=∠CMN ∵MN⊥AC ∴M、D关于AN对称,则N为DM中点 设点N坐标为(a,- a-1) 由△EDN∽△OAC ∴ED=2a ∴点D坐标为(0,- a?1) ∵N为DM中点 ∴点M坐标为(2a,a?1) 把M代入y= x2?x?1,解得 a=4 则N点坐标为(4,-3) 当△AOC∽△CNM时,∠CAO=∠NCM ∴CM∥AB则点C关于直线x=1的对称点C′即为点N

中考数学总复习讲义03:统计与概率

中考数学总复习:.统计与概率 考点1 . 统计的方法――普查与抽样调查: 1)普查:为一特定目的而对所有考察对象做的全面调查叫普查; 2)抽样调查:为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫抽样调查。 说明: 1)下列的情形常采用抽样调查: ①当受客观条件限制,无法对所有个体进行普查时; ②当调查具有破坏性,不允许普查时。 2)抽样调查的要求:①抽查的样本要有代表性;②抽查的样本不能太少。

考点2 与统计有关的概念: 1)总体:所要考查的对象的全体叫总体; 2)样本:从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;样本中个体的数目叫做样本容量。使总体的每一个个体有同等的机会被选中,这样的样本称为简单随机样本; 3)个体:总体中每一个考查的对象叫做个体; 4)频数:统计时,每个对象出现的次数叫频数,频数之和等于总数; 5)频率:每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率,频率之和等于1。 注意:考查对象不是笼统的某人某物,而是某人某物的某项数量指标。 考点3 统计图表: 1)扇形统计图是用圆代表总体,圆中各个扇形分别代表总体中不同部分的统计图,它可以直观地反映部分占总体的百分比大小,一般不表示具体的数量; 2)条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化,复合条形图的描述对象是多组数据; 3)折形统计图可以反映数据的变化趋势; 4)频数分布表和频数分布直方图,能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。 说明:绘制频数分布直方图的一般步骤:①计算最大值与最小值的差;②决定组距与组数(当数据在100个以内时,一般取5~12组);③确定分点,常使分点比数据多一位小数,并且把第一组的起点稍微减小一点;④列频数分布表;⑤用横轴表示各分段数据,纵轴反映各分段数据的频数,小长方形的高表示频数,绘制频数分布直观图; 考点4 数据的代表:反映数据集中趋势的特征数 1)平均数:一组数据中所有数据之和再除以数据的个数称为这组数据的平均数; ①算术平均数:一般地,如果n 个数321,,x x x …,n x , 那么n x x x x x n ++++= 321叫做这n 个数的平均数; ②加权平均数:一般地,如果n 个数321,,x x x …,n x 中,11f x 出现次,22f x 出现次,…, k x 出现k f 次(+++321 f f f …n f +=n ),那么n f x f x f x f x x k k ++++= 332211 叫做321,,x x x …,个数的加权平均数这n x n ,其中、、、321f f f …k f 、叫做 321,,x x x …,k x 的权; 2)中位数:将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数,就是这组数据的中位数; 3)众数:一组数据出现中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

最新广东省广州市初三中考数学试卷

广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为() A.﹣6 B.6 C.0 D.无法确定 2.(3分)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为() A.B.C.D. 3.(3分)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁):12,13,14,15,15,15,这组数据中的众数,平均数分别为()A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,13 4.(3分)下列运算正确的是() A.=B.2×=C.=a D.|a|=a(a≥0) 5.(3分)关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是() A.q<16 B.q>16 C.q≤4 D.q≥4 6.(3分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的() A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点D.三条高的交点

7.(3分)计算(a2b)3?的结果是() A.a5b5B.a4b5 C.ab5D.a5b6 8.(3分)如图,E,F分别是?ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为() A.6 B.12 C.18 D.24 9.(3分)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是() A.AD=2OB B.CE=EO C.∠OCE=40° D.∠BOC=2∠BAD 10.(3分)a≠0,函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°,则∠B= . 12.(3分)分解因式:xy2﹣9x= . 13.(3分)当x= 时,二次函数y=x2﹣2x+6有最小值. 14.(3分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,tanA=,则AB= .

中考数学方案设计试题分类汇编

中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、(xx 四川乐山)认真观察图(10.1)的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题: (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征. 特征1:_________________________________________________; 特征2:_________________________________________________. (2)请在图(10.2)中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征 解:( 1)特征1:都是轴对称图形;特征2:都是中心对称图形;特征3:这些图形的面积都等于4个单位面积;等 ··························································································· 6分 (2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可以得满分. ······················· 9分 2、(xx 福建福州)为创建绿色校园,学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的图弧构成的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案. 提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如:图①、图②只能算一种. 解:以下为不同情形下的部分正确画法,答案不唯一.(满分8分) 3、(xx 哈尔滨)现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、图2、 图(10.1) 图(10.2) ① ② ③ ④ ⑤

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知,在平行四边形O ABC 中,O A=5,AB =4,∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Q从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t秒. (1)求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△O AC 与△PAQ 相似; (3)若⊙P 的半径为 58,⊙Q 的半径为2 3 ;当⊙P 与对角线AC 相切时,判断⊙Q 与直线AC 、B C的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(1)42033 y x =- + (2)①当0≤t≤2.5时,P在O A上,若∠OAQ =90°时, 故此时△OA C与△PAQ 不可能相似. 当t>2.5时,①若∠APQ=90°,则△A PQ ∽△OCA , ∵t>2.5,∴ 符合条件. ②若∠A QP=90°,则△APQ ∽△∠OA C, ∵t>2.5,∴ 符合条件.

综上可知,当 时,△O AC 与△APQ 相似. (3)⊙Q 与直线AC、B C均相切,Q 点坐标为( 10 9 ,5 31) 。 2、如图,以矩形OABC 的顶点O 为原点,OA 所在的直线为x轴,OC 所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA =3,OC =2,点E 是AB 的中点,在OA 上取一点D ,将△BD A沿BD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处. (1)直接写出点E 、F 的坐标; (2)设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴...于点P ,且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、y轴上是否分别存在点M 、N ,使得四边形MNF E的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由. 解:(1)(31)E ,;(12)F ,.(2)在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ,,其中0n >, 顶点(1 2)F ,, ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①,当EF PF =时,22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =(舍去);24n =.(04)P ∴,.24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ (第2题)

中考数学统计与概率单元测试

统计与概率单元测试 1.将100个数据分成8个组,如下表: 则第六组的频数为() A.12 B.13 C.14 D.15 2.10位评委给一名歌手打分如下:9.73,9.66,9.83,9.89,9.76,9.86,9.79,9.85, 9.68,9.74,若去掉一个最高分和一个最低分,这名歌手的最后得分是() A.9.79 B.9.78 C.9.77 D.9.76 3.某班50名学生期末考试数学成绩(单位:分)的频率分布条形图如图所示,其中数据不在分点上,对图中提供的信息作出如下的判断:(1)成绩在49.5分~59.5分段的人数与89.5分~100分段的人数相等;(2)成绩在79.5~89.5分段的人数占30%;(3)成绩在79.5分以上的学生有20人;(4)本次考试成绩的中位数落在69.5~79.5分段内,其中正确的判断有() A.4个B.3个C.2个D.1个 (第3题) (第4题) 4.如图是九年级(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察图,指出下列说法中错误的是() A.数据75落在第2小组 B.第4小组的频率为0.1

C .心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 ; D .数据75一定是中位数 5.在转盘游戏的活动中,小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图,则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是( ) A .22.5元 B .42.5元 C .2 56 3 元 D .以上都不对 (第5题) (第9题) 6.某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭,配土豆丝炒肉的有25盒,配芹菜炒肉丝的有30盒,配辣椒炒鸡蛋的有10盒,配芸豆炒肉片的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同,从中任选一盒,不含辣椒的概率是( ) A . 78 B . 67 C . 17 D . 18 7.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对某中学九(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下: 那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ,中位数是 ,在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是 . 8.某班50名学生在适应性考试中,分数段在90~100分的频率为0.1,则该班在这个分数段的学生有 人. 9.某班联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域,如图所示),转盘可以自由转动.参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域,就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为 . 10.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品,对其使用寿命跟踪调查,

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

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