现代电力系统一一潮流计算作业
0序章
作业要求（A组）：
0. 1调用matpower中的runpf函数，分析输入文件中各矩阵定义；
0.2调用某一个算例，输出潮流结果，并分析。
0. 3完成0. 1和0. 2的基础上，分析matpower中牛顿法和快速解耦法，给出流程图，写出newtonpf 和fdpf函数每行程序定义。
0.4完成0. 3的基础上，制造一个病态潮流算例，并跟踪调试，分析病态原因。
1分析输入文件中各矩阵的定义
1.1 MATPOWER 勺安装
MATPOWER工具箱的安装步骤如下：
1）下载matpower压缩包。官方下载网址：，
目前最新版本为6. Obi,稳定版本为5.1,建议下载稳定版本。
2）解压压缩包，得到文件夹matpower5. 1,并将文件夹移动到MATLAB所在路径的toolbox文件夹下。
我的路径为：C: \Program Files\MATLAB\R2016a\toolbox。
3）添加地址到MATLAB路径。打开MATLAB，点击“文件” “设置路径” “添加并包含子文件夹…”，找到matpower5. 1所在的位置，点击“确定”，再点“保存” “关闭”。
4）测试matpower X具是否安装成功。在MATLAB命令行窗口输入u test_matpowe v ,出现一系列的测试，均显示“ ok v ,最后显示“ All tests successful （3256 passed, 682 skipped of
3938）” ,则表示安装成功。
1.2矩阵的定义
打开文档u caseformat. m?,,或者在MATLAB命令行窗口中输入“help caseformaf,可以得到关于输入矩阵的数据定义。当然，也可以参考docs文件夹下的manual文档，
其中对matpower工具箱进行了详细说明。
在matpower中，输入矩阵至少包含三种：母线参数矩阵（Bus Data）,发电机参数矩阵（Gen erator Data,支路参数矩阵（Branch Data）。为了进行最优潮流的相关计算，
输入矩阵还包含发电机费用参数矩阵(gen erator cost data) o以下对三种基本的输入参数矩阵数据格式进行详细说明。
表1.1母线参数矩阵主要数据格式说明
表1. 2 发电机参数矩阵主要数据格式说明
1.3 case9数据分析
根据以上分析，打开一个算例，比如默认的case9进行分析。算例case9. m文件包含两个变量和四个矩阵。其中baseMVA=100,表示功率的基准值为lOOMVAo三个基本的矩阵定义如下。
表1. 4算例case9的母线参数矩阵
表1. 6算例case9的支路参数矩阵
根据参数矩阵，可以推测出case9的电力系统单线图，如图1?1所示。该系统是一个环形网络，包含三个带有发电机的母线，其中母线1是平衡节点，母线2和3均为
PV节点，其他的母线都是PQ节点。所有的母线电压初始幅值均设置为 1 (p?u?)，相角为0度，电压基准值为345kVo系统包含3个负荷，分别是母线5上的负荷为90+J30 (MVA),母线7上的负荷为100+J35 ( MVA),母线9上的负荷为125+J50 ( MVA )。支路1-4, 3-6, 8-2只有电抗值，电阻和电纳均为0,可以推测该支路为变压器支路的等效。
2计算潮流并分析
2.1 调用runpf计算case9系统的潮流
在MATLAB命令行窗口输入runpf"或“runpf ( case9
'case9',或者直接运行u runpf. m” , 得到系统的潮流计算结果：
MATPOWER Versio n 5.1,20-Mar-2015 -- AC Power Flow (Newt on)
New to rf s method power flow con verged in 4 itera ti ons.
Con verged in 0. 03 sec onds
System Summary
How many? How much? P(MW) Q (MVAr) Buses 9 Total Gen Capacity 820. 0 -900. 0 to 900. 0
Gen erators 3 OnT ine Capacity 820. 0 -900. 0 to 900. 0
Committed Gens 3 Gen erati on (actual) 320. 0 34.9
Loads 3 Load 315. 0 115.0
Fixed 3 Fixed 315. 0 115.0
Dispatchable 0 Dispatchable -0. 0 of ~0. 0 -o.o
Shunts 0 Shu nt (inj) -0. 0 0. 0
Bran ches 9 Losses (I A2 * Z) 4. 95 51. 31
Tran sformers 0 Branch Charg ing (inj) —131.4
Bus Data
Bus Voltage Generation Load
Mag(pu) Ang(deg) P (MW)
Q (MVAr)
P (MW)
Q (MVAr)
1 1.000 0.000* 71.95 24. 07
2 1.000 9.669 163. 00 14.46 — —
3 1.000 4. 771 85.00 -3. 65 — ——
4 0. 987 -2. 407 — — — —
5 0. 975 -4.017 — — 90.00 30.00
6 1.003 1.926 — — — —
7 0. 986 0.622 — — 100. 00 35. 00
8 0. 996 3. 799 — —— —
—— 9
0. 958
-4. 350 — — 125. 00
50.00
Total:
319. 95
34.88
315. 00
115. 00
Branch Data Brnch
From n
Bus
To Bus
From Bus Injection To Bus Injection Loss (IA2 * Z) r)
P (MW)
Q (MVAr)
P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVA
1 1 4 71.95 24. 07 -71. 95 -20. 75 -0. 000 3. 3
2 2 4 5 30. 7
3 -0. 59 -30. 55 -13. 69 0. 17
4 0. 94 3
5
6 -59. 45 -16. 31 60. 89 -12. 43 1.449 6. 31 4 3 6 85.00 -3. 65 -85. 00 7.89 0. 000 4. 24 5 6
7 24. 11 4. 54 -24. 01 -24. 40 0. 095 0. 81 6 7
8 -75. 9
9 -10. 60 76. 50 0. 26 0. 506 4. 29 7 8 2 -163. 00 2. 28 163. 00 14.46 0. 000 16. 74 8
8 9 86. 50 -2. 53
-84. 04 -14. 28 2.465 12.40 9
9
4
-40. 96
一35?
41.23
21. 34
0. 266
2. 26
Inter-ties 0 Total Inter-tie Flow 0.0
Areas
1
Minimum
0. 0
Voltage Magnitude 0.958 p. u. @ bus 9 Voltage Angle -4? 35 deg @ bus 9
P Losses (I"2*R)
- Q Losses (L2*X)
-
1. 003 p. u. @ bus 6 9. 67 deg @ bus 2
2.46 MW @ line 8-9
16.74 MVAr
@ line 8-2
七一
Total: 4.955 51.31
2. 2潮流计算结果分析
Matpower I具箱的潮流计算结果由四部分组成：程序运行信息，系统概述，母线数据，支路数据。
其中，程序运行信号包含潮流计算类型，使用的迭代算法，迭代次数，所用时间。
本次潮流计算是交流潮流计算，采用了 Newton法，迭代了 4次得到了符合精度要求的结果，耗时0. 03so
系统概述描述了系统的基本信息。包括系统元件的数量，元件的功率大小，电压和功率损耗的极值。如case9系统包含9个节点，3个发电机，3个负荷，9条支路。总装机容量820MW, 在线容量820MW,实际发电320MW,负荷消耗有功315MW，总网损4. 95MW。母线9上电压幅值最小：0. 958 (p. u.),电压相角也最小：-4. 35,母线6上电压幅值最大：1.003( p. u.),母线2 上相角最大：9. 67°支路8-9上消耗了最多的有功功率：2.46MW。
母线数据包含母线电压结果，发电机输出功率，负荷消耗功率，累计功率。
表2.1潮流计算结果母线数据
支路数据包含起始母线注入功率、终止母线注入功率和支路上的功率损耗
表2. 1潮流计算结果支路数据
2 ?1 5 30. 7
3 -0. 59 -30. 55 -13. 69 0. 17
4 0. 94 3
5
6 -59. 45 -16. 31 60.89 -12.43 1.449 6. 31 4 3 6 85. 00 -3. 65 -85. 00 7.89 0.000 4. 24 5 6
7 24. 11 4. 54 -24. 01 -24. 40 0. 095 0. 81 6 7
8 : -75. 9
9 -10. 60 76. 50 P 0. 26
0. 506 4. 29「 7 8 2 -163. 00 2.28 163. 00 14. 46 0.000 16. 74 8 8 9 r 86. 50 ~2. 53 -84. 04 P -14. 28
2.465 12.40 9
9
4
-40. 96
-35. 72
41.23
21.34
0. 266 2. 26 累计损耗：
4. 955
51. 31
通过以上数据 可以发 现系统的有功 功率守 恒：发电机发岀的总有功功率为
1.003 1.926
图如图2.1所示。
图2.1系统潮流分布图
0.987 -2.407
0.975 -4.017
3
迭代算法分析
30.73 j0.59
1.0 0
71.95 J24.07
IOU. i
71.95 )24.07 1
71
-
95j2
°-75
30.55+J13.
4 [41.23j21.34
319.95MW,
> 90
j30 MVA
5 j16.31 v 60.89 j12.43
、850 j7?89
1.0 4.771
6
85.0 j3.65 3 8^ 653
24.11 J4.54
4 24.01 j24.40
3. 1牛顿法分析
打开newtonpf. m 文档，可以看到matpower 的牛顿法的介绍和代码。函数的输入参 数包含系统
的节点导纳矩阵，幣歸薩入复功率，初始电压，平衡节点、 PV 节点和PQ 9
节点的标号列向量，以及包含终止強矍、j 最尖迭彳制嗷和输出选项的结构体。返回节点电压,
收敛标志和迭代次数。
j2,5S
100 j35 MVA
0.996 3.799
163.0 J14.46
2
1.0 9.669
通过分析可以得到matpower 的牛顿法的程序流程图, 潮流计算程序并没有什么区别。
图3.1 牛顿法潮流计算程序流稈图
以下是newtonpf 函数的每行程丿了;的定义。
function [V, con verged, i]二 n ewt on pf （Ybus, Sbus, VO, ref, pv, pq, mpopt ） %NEWTONPF 使用完整的牛顿法求解潮流 %
[V, CONVERGED, I]二 NEWTONPF （YBUS, SBUS, VO, REF, PV, PQ, MPOPT ）
%通过分别给定完整系统的导纳矩阵（针对所有节点），节点的注入 %复功率（针对所有节点），节点电压的初始值，和平衡节点、 PV 节点和PQ 节
如图3.1所示，这和一般的牛顿法
讣算雅克比处阵『
计算修」E 量dx
修正各节点电压
初始化迭代次数t=0
庶收湘嗷
回医插世
返电敛迭
迭代次数加1, t=t+1
结束
%节点）的设定值和平衡节点的参考角度，以及幅度的大小和角度的初始值。
% MPOPT是一个MATPOWER选项结构体，可用于设置终止误差限，最大迭代次数和
%输出选项(有关详细信息，请参阅MPOPTION) o如果未指定此参数，则使用
%默认选项。最终返回节点电压相量，收敛标志以及迭代次数。
%
% 参考RUNPF.
%%缺省参数设置
if nargin < 7 %如果输入参数少于7项
mpopt 二mpoption; % 则设置mpopt 的缺省值为mpoption
end
%%求解选项
tol 二mpopt. pf. tol: % 终止误差限max_it 二mpopt. pf. nr. max_it; % 最大迭代次数
%%初始化
converged二0; %收敛标志位清零，不收敛i二0; %迭代次数清零
V二V0; %初始电压值
Va = angle (V); %电压相位初始值
Vm = abs(V); %电压幅值初始值
%%为了更新电压，建立电压的指针
npv 二len gth(pv) ; % PV 节点数目
npq = len gth(pq) ; % PQ 节点数目
jl二1；j2二npv; %% PV节点的电压相角
j3 二j2 + 1; j4 二j2 + npq; %% PQ节点的电压相角
j5 二j4 + 1; j6 二j4 + npq; %% PQ 节点的电压幅值
%%计算修正方程式的常数项
mis = V .* con j (Ybus * V) - Sbus; % 计算误差
F = [ real (mis([pv; pq])); % delta (P)有功误差imag (mis(pq)) ]; % delta (Q)无功误差
%%判断误差
normF二norm(F, inf); % F的无穷范数(等效于取最大值)
if mpopt. verbose > 1 %如果该标志位大于1 ,则保存进度信息到文档fprintf C \n it max P &Q mismatch (p. u.)');
fprintfC \n ---------------------- ');
fprintf C \n%3d %10. 3e' , i, normF);
end%将进度信息输出到文档屮
if normF converged二1; %收敛标志置1 if mpopt. verbose > 1 %如果该标志位大于1,则保存进度信息到文档fprintf (，\nConverged! \n，) ;%将该字符串输出到指定文档屮 end end %%进行牛顿迭代 whi.le (^converged &&i %%更新迭代次数 i二i + 1; %迭代次数加1 %%更新雅克比矩阵 [dSbus_dVm, dSbus_dVa] = dSbus_dV(Ybus, V) : % 计算雅克比矩阵各元素 j 11 = real (dSbus_dVa([pv; pq], [pv; pq])) ; % 得到雅克比矩阵的了矩阵H j 12 = real (dSbus_dVm([pv: pq], pq))； %得到雅克比矩阵的子矩阵N j21 = imag(dSbus_dVa(pq, [pv; pq])) ; %得到雅克比矩阵的子矩阵J j22 = imag(dSbus_dVm(pq, pq)); %得到雅克比矩阵的子矩阵L J 二[Jll J12； j21 j22; ]; %得到雅克比矩阵 %%计算修正量 dx二-(J \ F) ; %得到修正量 %%更新电压 if npv %如果是PV节点 Va(pv) = Va(pv) + dx(jl：j2); %更新PV节点的电压相位 end if npq %如果是PQ节点 Va(pq)二Va(pq) + dx(j3:j4); %更新PQ节点的电压相位 Vm(pq) = Vm(pq) + dx(j5：j6); %更新PQ节点的电压幅值 end V二Vm .* exp(lj * Va); %更新所有的节点电压 Vm二abs (V) ; %%所有节点电压幅值一〉Vm Va二angle (V); %%所有节点电压相位一沁 %%计算修正方程式的常数项 mis 二V .* conj(Ybus * V) - Sbus; % 计算误差 F = [ real (mis (pv)); % PV节点的有功功率误差real (mis (pq)) ; % PQ节点的有功功率误差 imag(mis(pq)) ] ; % PQ节点的无功功率误差 %%校验收敛性 normF二norm(F, inf) ; % F的无穷范数(等效于取最大值) if mpopt. verbose > 1 %如果该标志位大于1,则保存进度信息到文档 fprintf C \n%3d %10. 3e，, i, normF) ; % 将进度信息存到文档屮 end if normF end end 辻mpopt. verbose %如果该标志位不等于0,则保存最终信息到文档 if ^converged %如果收敛标志为0,即超出了迭代次数,则输岀不收敛的信息到文档fprintf C \nNewton，' s method power flow did not converge in %d iterations. \n , i); end end 3.2 快速解耦法分析 在matpower中，快速解耦法分为XB型和BX型。调用方式如下： runpf (' case9,, mpoption (' pf. alg J,' FDXB')) ; % XB 型 runpf C case9,, mpoption pf. alg',' FDBX')) ; % BX 型 快速解耦法、牛顿法和高斯-塞德尔法的比较如表3.1所示，对于不同节点的算例，牛顿法和快速解耦法都具有很强的收敛性，迭代次数并没有明显的增加，而高斯-塞德尔法收敛性不佳，迭代次数增加明显，甚至超过了预设的最大迭代次数。 表 3.1各种潮流计算方法的比较 算例节点数 牛顿法 FDXB FDBX 咼斯-塞德尔法 9 4 8-7 7-7 212 24 4 8-8 9-8 535 57 3 7-7 9-8 518 118 3 8-7 7-6 NC 300 5 9-9 9-8 NC 以下是fdpf 函数的每行程序的定义。 function [V, con verged, i] = fdpf (Ybus, Sbus, VO, Bp, Bpp, ref, pv, pq, mpopt) %FDPF 使用快速解耦法求解 电力系统 潮流 接下来对快速解耦法进行分析，得到流程图如图 3. 2所示 图3. 2快速解耦法潮流计算程序流程图 %通过分别给定完整系统的导纳矩阵（针对所有节点），节点的注入 PV节点和PQ节 %复功率（针对所有节点），节点电压的初始值，和平衡节点、 %点标号的列向量，求解节点电压。节点电压矢量包含发电机节点(包括平衡 %节点)的设定值和平衡节点的参考角度，以及幅度的大小和角度的初始值。 % MPOPT是一个MATPOWER选项结构体，可用于设置终止误差限，最大迭代次数和 % 输出选项(有关详细信息，请参阅\1POPTION) o如果未指定此参数，则使用 %默认选项。最终返回节点电压相量，收敛标志以及迭代次数。 % % 参考RUNPF. %%缺省参数设置 辻nargin < 7 %如果输入参数少于7项mpopt = mpoption; %则设置mpopt的缺省值为mpoption end %%求解选项 tol = mpopt. pf. tol; % 终止误差限 max_it 二mpopt. pf. fd. max_it; % 最大迭代次数 if have_fcn(，matlab') &&have_fcn(，matlab，, ' vnum5) < 7. 3 %测试mat lab的版本信息和功能 lu_vec 二0; %% 不支持luvector')语法 else lu_vec 二1; %% 支持lu(. . ., 'vector')语法 end %%初始化 converged 二0; %收敛标志位清零，不收敛 i 二0; %迭代次数清零 V 二VO; %初始电压值 Va二angle (V); %电压相位初始值 Vm = abs (V) ; %电压幅值初始值 %%为了更新电压，建立电压的指针 npv = len gth(pv) ; % PV 节点数目 npq = len gth(pq) ; % PQ节点数目 %%校验初始误差 mis 二(V . * conj (Ybus * V) - Sbus) . / Vm; % 计算误差P = real (mis([pv; pq])) ; % delta(P)有功误差 Q = imag(mis(pq)) ; % delta(Q)无功误差 %%判断误差 normP二norm (P, inf); % P的无穷范数(等效于取最大值)normQ二norm(Q, inf) ; % Q的无穷范数(等效于取最大值)if mpopt. verbose > 1 %如果该标志位大于1,则保存进度信息到文档fprintf (? \niteration max mismatch (p. u.)'); fprintfC \ntype # P Q ') ; fprintf (' \n '); fprintf C \n - %3d %10. 3e %10. 3e，, i, normP, normQ); end %将进度信息输岀到文档中 if normP converged二1; %收敛标志置1 if mpopt. verbose > 1 %如果该标志位大于1,则保存进度信息到文档fprintf C \nConverged!\n ) ; %将该字符串输岀到指定文档屮 end end %%降低B矩阵维度 Bp二Bp([pv; pq], [pv; pq]); %通过索引，降低Bp的维度Bpp二Bpp(pq, pq) ; %通过索引，降低Bpp的维度 %%矩阵B的LU分解if lu_vec %选择系统支持的lu语句 [Lp, Up, pp, qp ] = lu(Bp, 'vector'); % 矩阵Bp 的LU 分解 [Lpp, Upp, ppp, qpp]二lu(Bpp, ' vector') ;% 矩阵Bpp 的LU 分解 [junk, iqp ] = sort(qp); [junk, iqpp]= sort(qpp);% 卜，iqp] = sort(qp); %行向量qp的排序 %行向量qpp的排序 % junk没有用到，用~代替 % junk没有用到，用?代替else [Lp, Up, Pp]二lu (Bp) ; % 矩阵Bp 的LU 分解 [Lpp, Upp, Ppp] = lu(Bpp);% 矩阵Bpp 的LU 分解end %%进行P 和Q 迭代 while (^converged &&i %%更新迭代次数 1 = 1 + 1；%迭代次数加1 %%进行P迭代，更新Va if lu_vec %判断之前进行的lu分解操作，以便进行对应的后续操作dVa二-(Up \ (Lp \ P (pp)) ) ; %求电压相角的修正量dVa二dVa(iqp) ; %对电压相角的修正量向量重新排序 else dVa二-(Up \ (Lp \ (Pp * P))) ; %求电压相角的修正量 end %%更新电压 Va([pv; pq])二Va([pv; pq]) + dVa; % 更新电压相角V 二Vm . * exp(lj * Va) ; %更新电压值 %%计算误差 mis = (V . * conj (Ybus * V) - Sbus) . / Vm; % 计算误差P = real (mis ([pv; pq])) ; % delta(P)有功误差Q =imag(mis(pq)) ; % delta(Q)无功误差 %%校验误差 normP二norm(P, inf); % P的无穷范数(等效于取最大值)normQ二norm(Q, inf) ; % Q的无穷范数(等效于取最大值)if mpopt. verbose > 1 %如果该标志位大于1,则保存进度信息到文档fprintf (' \n P %3d %10. 3e %10. 3e , i, normP, normQ); end %将进度信息输出到文档中 if normP converged二1; %收敛标志置1 if mpopt. verbose %如果该标志位不等于0,则保存最终信息到文档fprintf (* \nFast~decoupled power flow converged in %d P-iterations and %d Q-iterations. \n , i, i~l); end %将该字符串输出到指定文档中 break; %跳出循环，结朿迭代 end %% 进行Q迭代，更新Vm ----------------- if lu_vec %判断之前进行的lu分解操作，以便进行对应的后续操作dVm二-(Upp \ (Lpp \ Q(ppp)) ); %求电压幅值的修正量dVm = dVm(iqpp) : %对电压幅值的修正量向量重新排序 else dVm 二-(Upp \ (Lpp \ (Ppp * Q)) ) ; % 求电压幅值的修正量end %%更新电压 Vm(pq) = Vm(pq) + dVm; % 更新电压相角 V 二Vm .* exp(lj * Va) ; % 更新电压值 %%计算误差 mis 二(V .* conj (Ybus * V) - Sbus) . / Vm; % 计算误差 P = real (mis([pv; pq]))； % delta (P)有功误差Q = imag(mis (pq)) ; % delta(Q)无功误差 %%校验误差 normP二norm(P, inf); % P的无穷范数(等效于取最大值)normQ二norm(Q, inf) ; % Q的无穷范数(等效于取最大值)辻mpopt. verbose > 1 %如果该标志位大于1,则保存进度信息到文档 fprintf \n Q %3d %10. 3e %10. 3e，, i, normP, normQ); end %将进度信息输出到文档屮 if normP converged二1; %收敛标志置1 if mpopt. verbose %如果该标志位不等于0,则保存最终信息到文档fprintf (* \nFast~decoupled power flow converged in %d P^iterations and %d Q-iterations. \n , i, i); end %将该字符串输出到指定文档中 break; %跳出循环，结束迭代 end end 辻mpopt. verbose %如果该标志位不等于0,则保存最终信息到文档 辻'converged %如果收敛标志为0,即超出了迭代次数，则输出不收敛的信息到文档 fprintf('\nFast-decoupled power flow did not converge in %d iterations? \n‘，i); end end 4病态潮流分析 4. 1重负荷导致的病态潮流 如图4.1所示，将原9节点的系统9#母线上的负荷由原来的125+J50改为125+J300,便构成了一个病态问题。如表4.1所示，逐渐增大9#母线上的负荷，叮以清楚地发现节点电压的幅值迅速减小，相位逐渐滞后，牛顿法迭代次数迅速增大，直到问题不收敛，雅克比矩阵的条件数也迅速增大。经过仿真分析，可以发现，雅克比矩阵的条件数最大达到了 1 10%所以修正方程是一个病态方程。该问题在给定的运行条件下，潮流方程无解，如果想让系统有解，则必须调整系统的参数，使得系统回到有解区域。 表4.1 9节点系统9#母线负荷对系统潮流计算的影响 华中科技大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 11 月 10 日 2015年11月12日 信息工程学院课程设计成绩评定表 摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真 Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation 一、解释下列名词和术语 1、能量管理系统：EMS主要包括SCADA系统和高级应用软件。高级应用软件从发电和输配电的角度来分，发电部分包括AGC等，输配电部分包括潮流计算、状态估计、安全分析及无功优化。其功能是根据电力系统的各种两侧信息，估计出电力系统当前的运行状态。 2、支路潮流状态估计：进行状态估计所需的原始信息只取支路潮流量测量，而不用节点量。在计算推导过程中，将支路功率转变成支路两端电压差的量，最后得到与基本加权最小二乘法类似的迭代修正公式。 3、不良数据：误差特别大的数据。由于种种原因（如系统维护不及时等），电力系统的遥测结果可能远离其真值，其遥信结果也可能有错误，这些量测称为坏数据或不良数据； 4、状态估计：利用实时量测系统的冗余度提高系统的运行能力，自动排除随机干扰引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态。 5、冗余度：全系统独立量测量与状态量数目之比，一般为1.5-3.0 6、最小二乘法：以量测值z和测量估计值之差的平方和最小为目标准则的估计方法。 7、静态等值：在一定稳态条件下，内部系统保持不变，而把外部系统用简化网络来代替，这种与潮流计算，静态安全分析有关的简化等值方法就是电力系统的静态等值； 8、静态安全分析：电力系统的静态安全分析只考虑事故后系统重新进入新稳定运行情况的安全性，而不考虑从当前运行状态向事故后新稳定运行状态转变的暂态过程，其主要内容包括预想事故评定、自动事故选择以及预防控制。 9、预想事故自动筛选：静态安全分析中，先用简化潮流计算方法对预想事故集中的每一个事故进行近似计算，剔除明显不会引起安全问题的预想事故，且按事故的严重性进行排序，组成预想事故一览表，然后用更精确的潮流算法对表中的事故依次进行分析 10、电力系统安全稳定控制的目的：实现正常运行情况和偶然事故情况下都能保证电网各运行参数均在允许范围内，安全、可靠的向用户供给质量合格的电能。也就是说，电力系统运行是必须满足两个约束条件：等式约束条件和不等式约束条件。 11、小扰动稳定性/静态稳定性：如果对于某个静态运行条件，系统是静态稳定的，那么当受到任何扰动后，系统达到一个与发生扰动前相同或接近的运行状态。这种稳定性即称为小扰动稳定性。也可以称为静态稳定性。 12、暂态稳定性/大扰动稳定性：如果对于某个静态运行条件及某种干扰，系统是暂态稳定的，那么当经历这个扰动后系统可以达到一个可以接受的正常的稳态运行状态。 13、动态稳定性：指电力系统受到小的或大的扰动后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程的运行稳定性的能力。 14、极限切除角：保持暂态稳定前提下最大运行切除角，即最大可能的减速面积与加速面积大小相等的稳定极限情况下的切除角。 15 常规潮流计算的任务：根据给定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，如各母线电压，网络中的功率分布以及功率损耗。 16 静态特性：在潮流计算时计及电压变化对各节点负荷的影响。 课程设计报告 学生:学号： 学院: 班级: 题目: 电力系统潮流计算课程设计 课设题目及要求 一 .题目原始资料 1、系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 2、发电厂资料： 母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW 和20MW ；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。 3、变电所资料： (一) 变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 10KV 35KV 10KV (二) 变电所的负荷分别为： 60MW 40MW 40MW 50MW (三) 每个变电所的功率因数均为cos φ=0.85； 变电所1 变电所母线 电厂一 电厂二 (四) 变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA 的变压器，短路损 耗414KW ，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容 量为63MVA 的变压器，短路损耗为245KW ，短路电压（%）=10.5； 4、输电线路资料： 发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为Ω17.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S -610*2.78。 二、 课程设计基本容： 1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷 情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。 3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的 负荷同时以2%的比例上升； 4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要 求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV 要求调整围在9.5-10.5 之间；电压35KV 要求调整围在35-36之间） 5. 轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次） 6. 利用DDRTS 软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进 行结果的比较。 7. 最终形成课程设计成品说明书。 三、课程设计成品基本要求： 1. 在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2. 通过输入数据，进行潮流计算输出结果 3. 对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。 4. 对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并 列表表示调节控制的参数变化。 5. 打印利用DDRTS 进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。 课程设计报告 学生姓名:学号： 学院:电气工程学院 班级: 题目: 电力系统潮流计算 职称: 副教授 指导教师：李翠萍职称: 副教授 2014年 01月10日 1 潮流计算的目的与意义 潮流计算的目的：已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 潮流计算的意义： (1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。 (2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。 (3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。 (4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。 2 潮流计算数学模型 1.变压器的数学模型： 变压器忽略对地支路等值电路： 2.输电线的数学模型： π型等值电路： 3 数值方法与计算流程 利用牛顿拉夫逊法进行求解，用MATLAB 软件编程，可以求解系统潮流分 布根据题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布，最后用matpower 进行潮流分析，将两者进行比较。 牛顿—拉夫逊法 1、牛顿—拉夫逊法概要 首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X 函数为： 0)(=X f 到此方程时，由适当的近似值) 0(X 出发，根据： ,......)2,1() ()() ()() () 1(='-=+n X f X f X X n n n n 反复进行计算，当) (n X 满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方 法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。 这一方法还可以做下面的解释，设第n 次迭代得到的解语真值之差，即) (n X 的误差为ε时，则： 0)()(=+εn X f 把)() (ε+n X f 在) (n X 附近对ε用泰勒级数展开 0......)(! 2)()()()(2 )() () (=+''+ '+=+n n n n X f X f X f X f εεε 上式省略去2ε以后部分 0)()()()(≈'+n n X f X f ε 电力系统稳定与控制小作业 学院：电气与电子工程学院 年级：2014级研究生 专业：电气工程 姓名：罗慧 学号：20140208080008 指导老师：罗杰 1. 为什么要进行派克变换？简述派克变换的物理含义？ 答：派克变换的原因有：(1) 转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动，致使定、转子绕组间的互感系数发生相应的周期性变化。 (2) 转子在磁路上只是分别对于d轴和q轴对称而不是任意对称的，转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性变化。 ①变换后的电感系数都变为常数，可以假想dd绕组，qq绕组是固定在转子上的，相对转子静止。 ②派克变换阵对定子自感矩阵起到了对角化的作用，并消去了其中的角度变量。Ld,Lq,L0 为其特征根。 ③变换后定子和转子间的互感系数不对称，这是由于派克变换的矩阵不是正交矩阵。 ④Ld为直轴同步电感系数，其值相当于当励磁绕组开路，定子合成磁势产生单纯直轴磁场时，任意一相定子绕组的自感系数。物理意义上理解，它将观察者的角度从静止的定子绕组转移到随转子一同旋转的转子上，从而使得定子绕组自、互感，定、转子绕组间互感变成常数，大大简化了同步电机的原始方程。 派克变换的物理意义：将a、b、c三相静止的绕组通过坐标变换等效为d轴dd绕组、q轴qq绕组，与转子一同旋转 2.派克方程具有怎样的特点？ 答：派克方程它具有的特点是，派克方程是将三相电流 i、b i、c i a 变换成了等效的两相电流 i和q i，0dq i=P abc i。如果定子绕组内存在三 d 相不对称的电流，只要是一个平衡的三相系统，即满足 a i + b i + c i =0 当定子三相电流中存在不平衡系统时，即a i +b i +c i ≠0，此时三相电流时三个独立的变量，仅用两个新变量不足以代表原来的三个变量。 这时可以找出a i ='a i +0i ，b i =0'i i b +，0'i i i c c +=的关系，使0'''=++c b a i i i 。0i 为 零轴分量，其值为)(3/10c b a i i i i ++=。三相系统中的对称倍频交流和直流经过派克变换后，所得的d 轴和q 轴分量是基频电流，三相系统的对称基频交流则转化为dq 轴分量中的直流。 3. 为什么要引入暂态电势q E '和暂态电抗d X '，它们具有怎样的物理含义？ 答：我们引入暂态电动势'q E 和暂态电抗' d x 是为了暂态分析方便。暂态电动势' q E 在发电机运行状态突变瞬间数值保持不变，可以把突变前后的状态联系起来。 其的物理意义为：暂态电动势' q E 可看成无阻尼绕组发电机暂态过程中虚构的气隙电动势，暂态电抗' d x 是无阻尼绕组发电机在暂态开始瞬间的定子纵轴漏抗。 4. 试比较同步发电机各电动势（Q q q q d E E E E E '''''、、、、）、各电抗 （d q d d q X X X X X '''''、、、、）的大小？ 答： ' "" '"" d q d q d q Q q q d x x x x x E E E E E > >>>>>>> 5. 无阻尼绕组同步发电机端突然三相短路时定子、转子、等效绕组（d-d 、q-q ）中会出现哪些自由分量的电流？分别以什么时间常数衰减？ 答：他们会出现的自由分量电流有：基频交流分量（含强制分量和自 工程硕士研究生2014年《现代电力系统分析》复习提纲 2014.6 一、 简述节点导纳矩阵自导纳及互导纳的物理意义；试形成如图电路的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵。 答：节点导纳的阶数等于网络的节点数，矩阵的对角元素即自导纳等于与该节点连接的所有支路的导纳之和，非对角元素即互导纳则为连接两点支路导纳的负值。（李）在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电压，网络的其它节点接地时，节点i 对网络的注入电流值称为节点i 的自导纳；此时其它节点j 向网络的注入电流值，称为节点j 对节点i 的互导纳。 节点导纳矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电压，网络的其它节点接地即U =0时，节点i 对网络的注入 电流值称为节点i 的自导纳；此时其它节点j 向网络的注入电流值，称为节点j 对节点i 的互导纳。 ???? ????? ??????? ????? ?----- ++-- =j j jk jk j jk jk j j j j j Y 10 2 10011021 1121110011 2 ；李 ????? ?? ? ???? ? ???---=105.00 01.111.1105.01.115.2100 112j j j j j j j j j j Y 节点阻抗矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电电流。 ????????????=22222544244424452 k k k k k k k j Z ；李????????????=22.222 2.205.64.44.424.44424.445j j j j j j j j j j j j j j j j Z 二、 写出下图所示变压器电路的П型等效电路及物理意义。 1：k 答：1、物理意义： ①无功补偿实现开降压；②串联谐振电路；③理想电路（r<0）。 2、П型等效电路： ??????+--+=??????201212 1212 1022211211Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ，令U1=1时，点2接地U2=0 图一 Y 10 Y 20 Y 12 第四章 电力系统潮流分析与计算 电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础（稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态，而初始状态需要进行潮流计算）。其根本任务是根据给定的运行参数，例如节点的注入功率，计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗。 潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。要想计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。节点功率方程是一组高维的非线性代数方程，需要借助数字迭代的计算方法来完成。简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的。 本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成，潮流计算的数值计算方法，包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ 解藕法等。介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法。 4-1 潮流计算方程--节点功率方程 1. 支路潮流 所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。由于电力系统可以用等值电路来模拟，从本质上说，电力系统的潮流计算首先是根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压，当各个节点的电压相量已知时，就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布。 假设支路的两个节点分别为k 和l ，支路导纳为kl y ，两个节点的电压已知，分别为k V 和l V ，如图4-1所示。 图4-1 支路功率及其分布 那么从节点k 流向节点l 的复功率为（变量上面的“－”表示复共扼）： )]([l k kl k kl k kl V V y V I V S (4-1) 从节点l 流向节点k 的复功率为： )]([k l kl l lk l lk V V y V I V S (4-2) 功率损耗为： 2)()(kl kl l k kl l k lk kl kl V y V V y V V S S S (4-3) 基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3); 首先声明一下，这些是从网站上转载的，不是本人上编写的 基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3); Y(q,q)=Y(q,q)+1/(B1(i,5)^2*B1(i,3)); end 2019国家电网校园招聘题库参考—现代电力系统分析 2019国家电网校园招聘尚未开始，预计将于2018年11月份开始招聘，每年招聘两批，总人数超过两万人。今天中公电网小编给大家整理一下备考2019国家电网笔试的试题资料，帮助大家备考。 1、电力系统暂态稳定分析用的逐步积分法是( ) A、时域仿真法 B、直接法 C、频域法 D、暂态能量函数法 2、( )是一个多约束的非线性方程组问题，采用牛顿法和基于线性规划原理处理函数不等式约束的方法。 A、状态估计 B、网络拓扑 C、最优潮流 D、静态安全分析 3、电力系统( )就是利用实时量测系统的冗余性，应用估计算法来检测和剔除坏数据。其作用是提高数据精度及保持数据的前后一致性，为网络提供可信的实时潮流数据。 A、网络拓扑 B、状态估计 C、静态安全分析 D、调度员潮流 4、稳定计算的数学模型是一组( )方程 A、代数 B、微分 C、长微分 D、其它三个选项都不是 5、离线计算主要应用范围( ) A、规划设计 B、运行方式分析 C、为暂态分析提供基础数据 D、安全监控 6、柔性交流输电可实现的功能是( ) A、控制潮流 B、远程调用 C、增加电网安全稳定性 D、提高电网输送容量 7、电力系统潮流计算出现病态的条件是( ) A、线路重载 B、负电抗支路 C、较长的辐射形线路 D、线路节点存在高抗 8、最优潮流常见目标函数( ) A、总费用 B、有功网损 C、控制设备调节量最小 D、投资及年运行费用之和最小 E、偏移量最小 9、静态不安全的判断准则( ) A、频率失稳 B、电压失稳 C、电压越限 D、发电机不能同步运行 10、属于分布式发电的有( ) A、建筑一体化光伏 B、大型风电厂 C、小型光伏 D、小型风电厂 11、微电网的常态运行方式有( ) A、独立运行模式 B、正常运行模式 C、联网运行模式 D、不正常运行 (单选题)1: 根据元件约束及拓扑约束建立一组方程，并求满足该组方程的变量解的分析方法称为:（）。 A: 解析法 B: 图解法 C: 网络法 D: 变量法 正确答案: (单选题)2: 高斯消元法是（）直接解决法中最优秀的解法之一。 A: 线性方程 B: 非线性方程 C: 微分方程 D: 积分方程 正确答案: (单选题)3: 反射系数越小，输入阻抗与电源内阻相差越（）。 A: 大 B: 小 C: 先小后大 D: 先大后小 正确答案: (单选题)4: 节点导纳矩阵行和列中元素之和为（）。 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 正确答案: (单选题)5: 任意响应的变换式都是各激励变换式的（）。 A: 线性组合 B: 非线性组合 C: 正弦函数 D: 余弦函数 正确答案: (单选题)6: 对一般大规模的电路来讲，元件的数目是节点数目的（）。 A: 1~2倍 B: 2~4倍 C: 4~6倍 D: 6~8倍 正确答案: (单选题)7: PSpice交流分析中所有参量和变量均为:（）。 A: 正数 B: 负数 C: 实数 D: 复数 正确答案: (单选题)8: 基尔霍夫定律使电路受到（）约束。 A: 时域 B: 频域 C: 拓扑 D: 电流 正确答案: (单选题)9: 当终端开路时，终端反射系数为：（）。 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 正确答案: (单选题)10: 理想运算放大器的频带范围是:（）。 A: 0~∞ B: 0~100 C: 0~1000 D: 0~10000 正确答案: (多选题)11: 开关电容滤波器包含：（）。 A: MOS开关 B: MOS运放 C: 电容 D: 电阻 正确答案: (多选题)12: 在电路分析与设计中，所采用的归一化方法主要是对（）同时归一化。A: 电压 B: 电流 C: 频率 D: 阻抗 正确答案: (多选题)13: 拉普拉斯变换法求解时域解的全过程是:（）。 A: 将一给定的时域方程对应到复变量域的代数方程 B: 求s域解 1 第一章 现代电力系统的主要特点， 电网互联的优点及带来的问题， 电力系统的运行状态及运行状态带来的好处。电力系统分析概述。 第二章 电力网络的基本概念 结点电压方程，关联矩阵， 用关联矩阵与支路参数确定结点电压方程，变压器和移向器的等值电路， 节点导纳矩阵， 第三章 常规潮流计算的任务、应用、， 对潮流计算的基本要求， 潮流计算的方法， 电力系统数学表述， 潮流计算问题的最基本方程式 潮流计算的借点类型， 节点功率方程及其表示形式， 潮流计算高斯赛德尔发。 牛顿拉弗逊法， 潮流计算的PQ分解法， 保留非线性潮流算法， 最小化潮流算法（潮流计算和非线性规划潮）， 潮流计算的自动调整， PV节点无功功率越界的处理，PQ节点电压越界的处理，带负荷调压变压器抽头的调整，负荷特性的考虑，互联系统区域间交换功率控制 最优潮流计算 最优潮流和基本潮流的比较，最优潮流计算的算法，最优潮流的数学模型，（目标函数，约束条件），最优潮流计算的简化梯度算法，（迭代求解算法的基本要点），最优潮流的牛顿算法， 交直流电力系统的潮流计算 直流输电的应用 交直流电力系统的潮流计算的特点 交流系统和直流系统的分解 交流系统部分的模型 直流系统部分的模型 直流电力系统模型 直流系统标幺值，直流电力系统方程式，（换流站，及其控制方式） 交直流电力系统潮流算法 联合求解法和交替求解法 直流潮流数学模型 第四章故障类型及分析 双轴变换-派克变换及正交派克变换 两相变换-克拉克变换 顺势对称分量变换（120 +-0）对称分量变换 坐标变换的运用 网络方程网络中的电源模型 不对称短路故障的边界条件 短路故障通用复合序网 断线故障通用负荷序网 两端口网络方程 阻抗行参数方程（有源无源）导纳型参数方程（有源无源）混合型参数方程 复杂故障分析 第五章 状态的确定（状态估计 量测误差随机干扰测量装置在数量上或种类上的限制 电力系统状态估计的功能流程 对量测量的数量要求 状态估计与常规潮流计算比较 条件不同模型和方程数的不同求解的数学方法不同 电力系统运行状态的表征与可观察性 量测方程五种基本测量方式状态估计误差的原因高斯白噪声型的随机误差噪声响亮 电力系统状态的可观察性 最小二乘估计最小方差估计的概念 h(x)为线性函数时的最小二乘准则、h(x)为非线性函数时的最小二乘准则及步骤 快速解耦状态估计算法 支路潮流状态估计法 递推状态估计 追踪估计、估计的目标函数递推估计公式第六章 电力系统安全性 实时安全监控功能结构 安全性、稳定性和可靠性 1． 手算过程 已知： 节点1：PQ 节点， s(1)= -0.5000-j0.3500 节点2：PV 节点， p(2)=0.4000 v(2)=1.0500 节点3：平衡节点，U(3)=1.0000∠0.0000 网络的连接图： 0.0500+j0.2000 1 0.0500+j0.2000 2 3 1）计算节点导纳矩阵 由2000.00500.012j Z += ? 71.418.112j y -=; 2000.00500.013j Z += ? 71.418.113j y -=; ∴导纳矩阵中的各元素： 42.936.271.418.171.418.1131211j j j y y Y -=-+-=+=; 71.418.11212j y Y +-=-=; 71.418.11313j y Y +-=-=; =21Y 71.418.11212j y Y +-=-=; 71.418.12122j y Y -==; 002323j y Y +=-=; =31Y 71.418.11313j y Y +-=-=; =32Y 002323j y Y +=-=; 71.418.13133j y Y -==; ∴形成导纳矩阵B Y ： ?? ?? ? ?????-++-+-+-+-+--=71.418.10071.418.10071.418.171.418.171.418.171.418.142.936.2j j j j j j j j j Y B 2）计算各PQ 、PV 节点功率的不平衡量，及PV 节点电压的不平衡量： 取:000.0000.1)0(1)0(1)0(1j jf e U +=+= 000.0000.1)0(2) 0(2)0(2j jf e U +=+= 节点3是平衡节点，保持000.0000.1333j jf e U +=+=为定值。 ()()[] ∑==++-=n j j j ij j ij i j ij j ij i i e B f G f f B e G e P 1 )0()0()0()0()0()0() 0(； 移相器（Phaser）能够对波的相位进行调整的一种装置。任何传输介质对在其中传导的波动都会引入相移，这是早期模拟移相器的原理；现代电子技术发展后利用A/D、D/A 转换实现了数字移相，顾名思义，它是一种不连续的移相技术，但特点是移相精度高。移相器在雷达、导弹姿态控制、加速器、通信、仪器仪表甚至于音乐等领域都有着广泛的应用。在R-C串联电路中，若输入电压是正弦波，则电路中各处的电压、电流都是正弦波。从相量图可以看出，输出电压相位引前输入电压相位一个φ角，如果输入电压大小不变，则当改变电源频率f或电路参数R或C时，φ角都将改变，而且A点的轨迹是一个半圆。同理可以分析出，以电容电压作为输出电压时，输出电压相位滞后输入电压相位一个φ角。因此，不论以R端或C端作输出，其输出电压较输入电压都具有移相作用，这种作用效果称阻容移相。阻容移相环节，在电子技术应用中广泛采用，如移相电路、耦合电路、微分电路、积分电路等等。 移相器的相关应用 [1]当系统负荷较重、并且有持续快速攀升趋势时，需要进行电压紧急态势分，注视运行工况将可能通过何种途径逼近电网负荷供应能力的临界点。负荷在高位快速攀升时，电源如何分担负荷增量，可以从运行模式的调峰特征去寻找预估线索。主力调峰电源与负荷中心之间，各联络线在潮流上涨逼近限值方面，往往步调上有差异，线路潮流骤增时，对可能首先跳闸的联络线，应该给予特殊的关注，因为其保护跳闸势必引起功率转移，使其它联络线相继跳闸，产生恶性连锁反应，可能导致系统解列。移相器在国外广泛用来进行潮流调控。灵活交流输电系统(FACTS)装置家族中的“静止移相器”(SPS)，由于电力电子技术的采用，在调控性能上有了长足进步，免除了任何机械操作，在安全稳定控制方面具有良好的应用前景，肯定了SPS可用来提高暂态稳定性、阻尼次同步振荡、缓和区域间振荡、减轻轴系暂态扭矩以及稳态环流控制。 移相器的作用是将信号的相位移动一个角度。运用移相器规约敏感联络线的潮流，保障电压稳定性不因联络线连锁跳闸、相继退出而遭到破坏，可以明显提高电压稳定极限。其工作原理根据不同的构成而存在差异。如晶体管电路，可在输入端加入一个控制信号来控制移相大小；在有些电路中则利用阻容电路的延时达到移相；在单片机控制系统还可利用内部定时器达到移相的目的。 牛顿法的性能和特点： 1) 平方收敛，开始时收敛比较慢，在几次迭代后，收敛得非常快，其迭代次数和系统 的规模关系不大，如果程序设计良好，每次迭代的计算量仅与节点数成正比。 2) 对初值很敏感，有时需要其他算法为其提供初值。如果初值选择不当，可能根本不 收敛或收敛到一个无法运行的解点上。 3) 对函数的平滑性敏感，所处理的函数越接近线性，收敛性越好，为改善功率方程的 非线性，实用中可以通过限制修正量的幅度来达到目的。但幅度不能太小。 4)对以节点导纳矩阵为基础的G-S法呈病态的系统，N-L法一般都能可靠收敛。 最小化潮流计算：上述潮流计算问题归结为求解一个非线性代数方程组。另外潮流问题在数学上还可以表示为求某一个由潮流方程构成的目标函数的最小值问题，并以此代替代数方程组的求解。从原理上保证了计算过程永远不会发散，有效解决了病态系统的潮流计算并为给定条件下潮流问题的有节与无解提供了一个明确的判断途径。 对非线性规划进行改进，并将数学规划原理和常规的牛顿潮流算法有机结合起来，形成带有最优乘子的牛顿算法，简称最优乘子法。能有效解决病态电力系统的潮流计算问题。 最优潮流：基本潮流可归结为针对一定的扰动变量，根据给定的控制变量，求出相应的状态 第一章 简单电力系统的分析和计算 一、 基本要求 掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计 算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。 二、 重点内容 1、电力线路中的电压降落和功率损耗 图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则 （1）计算电力线路中的功率损耗 ① 线路末端导纳支路的功率损耗： 222 2* 222~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? ……………（3-1） 则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ?+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==?2 2 22222 ~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~ ~~21?+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121* 122~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? …………（3-3） 则线路始端的功率为： 111~ ~~Y S S S ?+'= ~~~图3-3 变压器的电压和功率 ~2 ? U （2）计算电力线路中的电压降落 选取2U 为参考向量，如图3-2。线路始端电压 U j U U U δ+?+=2 1 其中 2 2 2U X Q R P U '+'= ? ； 222U R Q X P U '-'=δ ……………（3-4） 则线路始端电压的大小： ()()2 221U U U U δ+?+= ………………（3-5） 一般可采用近似计算： 2 2 2221U X Q R P U U U U '+'+ =?+≈ ………………（3-6） 电力系统分析潮流计算程序设计报告题目：13节点配电网潮流计算 学院电气工程学院 专业班级 学生姓名 学号 班内序号 指导教师房大中 提交日期 2015年05月04日 目录 一、程序设计目的 (2) 二、程序设计要求 (4) 三、13节点配网潮流计算 (4) 3.1主要流程................................................................................................ 错误！未定义书签。 3.1.1第一步的前推公式如下（1-1）-（1-5）： .................................. 错误！未定义书签。 3.1.2第二步的回代公式如下（1-6）—（1-9）： ................................ 错误！未定义书签。 3.2配网前推后代潮流计算的原理 (7) 3.3配网前推后代潮流计算迭代过程 (8) 3.3计算原理 (9) 四、计算框图流程 (10) 五、确定前推回代支路次序....................................................................................... 错误！未定义书签。 六、前推回代计算输入文件 (11) 主程序： (11) 输入文件清单： (12) 计算结果： (13) 数据分析： (13) 七、配电网潮流计算的要点 (14) 八、自我总结 (14) 九、参考文献 (15) 附录一 MATLAB的简介 (15) 课程设计论文 基于MATLAB的电力系统潮流计算 学院:电气工程学院 专业:电气工程及自动化 班级:电自0710班 学号:0703110304 姓名: 马银莎 内容摘要 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。 关键词 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）变压器及非标准变比无功调节 高斯消去法潮流计算Mtlab 一 .电力系统潮流计算的概述 在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。 随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。 常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ 、PV 及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。 1、变量的分类： 负荷消耗的有功、无功功率——1L P 、1L Q 、2L P 、2L Q 电源发出的有功、无功功率——1G P 、1G Q 、2G P 、2G Q 母线或节点的电压大小和相位——1U 、2U 、1δ、2δ 在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。其中, 1U 、2U 主要受1G Q 、2G Q 的控制, 1δ、2δ主要受 1G P 、2G P 的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量 max min max min ;Gi Gi Gi Gi Gi Gi Q Q Q P P P <<<< 对没有电源的节点则为 0;0==Gi Gi Q P 对状态变量i U 的约束条件则是 m a x m i n i i i U U U << 电力系统分析课程设计 设计题目9节点电力网络潮流计算 指导教师 院（系、部）电气与控制工程学院 专业班级 学号 姓名 日期 电气工程系课程设计标准评分模板 目录 1 PSASP软件简介 (1) 1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1) 1.2 PSASP的平台组成 (2) 2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3) 2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (3) 2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5) 2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6) 3 九节点系统单线图及元件数据 (7) 3.1 九节点系统单线图 (7) 3.2 系统各项元件的数据 (8) 4 潮流计算的结果 (10) 4.1 潮流计算后的单线图 (10) 4.2 潮流计算结果输出表格 (10) 5 结论 (14) 电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下： 基本数据如下： 表3 两绕组变压器数据 负荷数据 1 PSASP软件简介 “电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。 基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，目前包括十多个计算机模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。 为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP 的各种计算，在此之外可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。 1.1PSASP平台的主要功能和特点 PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为： 1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面，是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。人机交互界面全部汉化，界面良好，操作方便。 2. 真正的实现了图模一体化。可边绘图边建数据，也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制；图形、数据自动对应，所见即所得。 3. 应用该平台可以绘制各种电网图形，包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。 ●所有图形独立于各种分析计算，并为各计算模块所共享； ●可在图形上进行各种计算操作，并在图上显示各种计算结果； ●同一系统可对应多套单线图，多层子图嵌套； ●单线图上可细化到厂站主接线结构；matlab电力系统潮流计算
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