《中小学生逻辑思维7级》课程
智能教育比知识教育更重要
每个父母都希望自己的孩子有一个聪明的头脑，但中国的家长们一般认为孩子的聪明是天生的，后天是不可改变的，比较关注的是孩子的知识学习，实际上这个教育观念早已落伍。自20世纪80年代，西方发达国家的教育就开始大规模地由知识教育向智能教育转型。今天，智能是一种技能，聪明的头脑比知识更重要，一流的头脑是后天训练出来的等新智育观已经成为西方大众常识。在知识爆炸的信息时代，社会缺乏的是高智慧的人才而不是高学历人才，拥有许多知识但智能低下的人才已经沦落为弱势一族……
电脑功能的大小取决于硬件、软件、信息三个模块，同样人脑智能的高低也取决于硬件、软件、信息这三个模块。知识教育只是完成了对头脑内信息的输入，而对头脑的硬件和软件的智能教育影响不大，中国教育最大的失败不是应试教育，而是还没有意识到智能教育的时代已经来到，仍然把学生的头脑当成一个“容器”，拼命灌输大量“莫名其妙”的知识，既没有留给学生充分思考的时间，也没有提供系统的理解力、推理力、思考力、想象力、创造力等专业训练，最后把一批批学生培养为头脑僵化，毫无竞争力的“两脚书橱”。中国的中产阶级正是意识到这一点，所以才纷纷把孩子送往国外接受新式教育，因为他们明白未来一切竞争都是全球性、高端性的，高级脑力工作与低级脑力工作的区别不在于知识的多少，而是创造力、领导才能、艺术品位等综合性素质，这成为他们从小训练孩子的方向，而这些内容恰恰是中国院校不提供的教育“产品”。
经济学家布鲁克斯在《头脑经济》一书中写道：“真正的财富资源是主意，不是物质，人的头脑和人的想像力可以把无用的物质变成有价值的资源。”英国学者弗尔曼指出，在人类历史上，领先国家从英国到德国、美国，再到日本，追赶跨越，根源都是国家创新体系。面对新世纪知识经济特征，不看知识记忆量大小，而是看是否具有运用知识、寻找知识、重组知识、创新知识的能力，即头脑智能。
今天，企业的利润价值来源已由以往传统的土地、资金、原料等有形资产渐渐转变为以智能资本为主体的无形资产，从此“智能”的重要性被企业提升到战略的高度，在这一背景下，员工的价值迅速开始两极分化，那些作为智能的载体和创造者的“智能型员工”越来越受到企业重视，年薪越来越高。而那些低智能或不能创造智能的“体能型员工”沦落为企业的消耗品和牺牲品，他们大多只能从事一些简单低级和重复性的劳动工作，天天拼命加班却只能获得低廉的薪酬……
昨天我们的父辈可以靠辛勤劳动的汗水换来幸福，今天我们可以靠高学历、知识多换来幸福。但是，明天我们必须靠高智慧、高级脑力技能来获得幸福，不是吗？
一、逻辑思维是什么？
简单讲，逻辑思维就是一种遵循正确道理的思维方式。就像写字有正确的写字方式与错误的写字方式，唱歌有正确的唱歌方式与错误的唱歌方式，学习有正确的学习方式与错误的学习方式一样。当人们在动脑思考，想问题时也有
正确的思维方式与错误的思维方式。而正确的思维方式实际就是逻辑思维的通俗称谓，这就像每个人都有一个大名，也有一个小名一样，大名是大家在公共场合对你的称呼，小名是你的家人和朋友私下对你的称呼。逻辑思维就是大名，正确的思维方式就是小名，实际上两者是一回事。
众所周知，按照正确的写字方式去写字就漂亮；按照正确的唱歌方式去唱歌就动听；按照正确的学习方式去学习效率就高。同样的道理，按照正确的思维方式去思考想出来的结果就正确，否则想出来的结果就会频频出错。
二、中小学生学习逻辑思维的益处
逻辑思维的重要性是不言而喻的，如果把人脑比作一台电脑，那么逻辑思维就相当于它的操作系统，属于最基础的思维软件。遗憾的是，绝大多数孩子们的头脑都处于“裸机”状态，从未接受过系统的逻辑思维方式训练。因此他们所学到的知识越多，遇到的问题越抽象复杂，越感到思维混乱无序，既缺乏条理性，也没有深度，头脑就象是一个没有管理者的企业，思维始终在散乱低效模式中运转，事倍功半，失败率高。
中小学生系统学习逻辑思维的益处：
短期好处——养成科学系统的思维方式，就像在头脑中装了一套功能强大的windows操作系统软件，可以帮助孩子们快捷有序处理各种知识和问题。
长期好处——在头脑世界里建立起一个思维框架，以后所学的知识就不再是乱七八糟堆积在一起，而是像盖高楼一样一层层，井然有序地组织起来。当其他孩子在头脑中只能盖平房时，系统学习过逻辑思维的孩子头脑中是在建一座座智慧的大厦，时间越长这种差别就越大。
三、《逻辑思维7级》课程大纲（节选）
“逻辑思维7级”课程是由国内著名思维专家袁劲松先生独创的一套逻辑思维训练体系，该体系第一次实现了逻辑思维学习的标准化，将逻辑思维的学
习简化为七个技能等级，为什么要把逻辑思维能力分为7级呢？就像学钢琴有级别，学舞蹈有级别，学围棋、学外语也有级别一样，有了级别人们在学习的时候目标就比较明确，同时对自己的能力水平也有一个准确的认识定位，知道该向什么方向继续努力。
逻辑思维1级定义技能——描述界定
逻辑思维2级划分技能——整体剖析
逻辑思维3级概括技能——简化抽象
逻辑思维4级判断技能——判别评估
逻辑思维5级推理技能——事理推演
逻辑思维6级假说技能——假设想象
逻辑思维7级体系技能——创建系统
中小学生只要按照标准化的逻辑思维7级训练模块一步一步认真学习，就可以在很短的时间里快速构建头脑的逻辑思维方式，为培养一流的头脑打下坚实的基础。
单元1 逻辑思维总纲
第一课主观逻辑与客观逻辑
一、思维原理
1、逻辑
A、逻辑就是道理。
B、逻辑是一种关乎对错的道理。
C、遵循逻辑，就正确；违背逻辑，就错误。
2、逻辑思维
A、逻辑思维是一种遵循正确道理的思维方式。
B、思维分为正确的思维方式与错误的思维方式。
C、正确的思维方式成功率高，错误的思维方式频频出错。
二、思维工具
1、主观逻辑——头脑内思维世界中自我认为是对的道理。
2、客观逻辑——头脑外现实世界中真实存在的正确道理。
逻辑思维总模板1——如何判断对错？
A、问题类型判断
B、主观类问题
C、客观类问题
D、主客观综合类问题
三、逻辑思维能力训练（略）
第二课静态逻辑／动态逻辑
一、思维原理
1、逻辑思维与逻辑学
A、先有逻辑思维，后有逻辑学。
B、古代逻辑学研究的三大流派
C、通常人们所说的逻辑学是指形式逻辑学，以概念、判断、推理为核心。
2、初级逻辑思维与高级逻辑思维
A、初级逻辑思维能力是人类先天的一种本能。
B、高级逻辑思维能力是后天教育的一种结果。
C、只有通过系统的逻辑思维训练，人们才能培养高级的逻辑思维能力，这就像人人都会说话，但只有接受系统语言训练才能培养卓越的口才。
二、思维工具
1、静态逻辑——在一维世界中的道理。
2、动态逻辑——在多维世界中的道理。
逻辑思维总模板2——如何让头脑更灵活？
A、概念选择确定
B、概念发散联想
C、概念动态变化
三、逻辑思维能力训练（略）
第三课逻辑思维7级
一、思维原理
1、逻辑思维7级理论
A、逻辑思维7级是一套科学高效的思维软件，其价值就像头脑的windows操作系统。
B、逻辑思维7级是7项重要的思维技能，由低级到高级共同组成完整的逻辑思维能力。
C、逻辑思维7级是一套标准化的思维训练体系，它使逻辑思维的学习变得更简单容易。
2、逻辑思维7级技能
逻辑思维1级定义技能——狗是什么？
逻辑思维2级划分技能——狗由哪几部分组成
逻辑思维3级概括技能——狗的最大优点是什么？
逻辑思维4级判断技能——狗和猫的区别是什么？
逻辑思维5级推理技能——胖狗和瘦狗共同跑完1万米，谁身上出的汗更多？
逻辑思维6级假说技能——假如狗的智商与人相同，这个世界将会怎样？逻辑思维7级体系技能——请以“快乐的小狗”为题目，写一篇作文。
二、思维工具
逻辑思维初级框架——如何有条理性思考？
A、确定目标
B、定义思考
C、划分思考
D、概括思考
E、判断思考
范例：苹果
A、确定目标——苹果
B、定义思考——苹果是什么？
C、划分思考——苹果由哪几部分组成？
D、概括思考——苹果的最大优点是什么？
E、判断思考——苹果和梨有什么区别？
三、逻辑思维能力训练（略）
理工科学生更善于逻辑思维吗
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理工科学生更善于逻辑思维吗? 梦回田园 2009年起，上海交大管理专业正式停招本科生，转为从全校大三工科、理科专业学生中选拔读研究生。对此,管理学院院长王方华解释说,有理工背景、逻辑思维强的毕业生更受企业欢迎。很明显，王院长及很多企业都认为理工科的学生逻辑思维能力更强。 在中国,这种认识很普遍,很多人都认为文科用的多是形象思维，理科用的才是抽象逻辑思维。果真如此吗？ 青年作家韩寒的数学很差，但他的逻辑思维能力却很强，经常写出一些极富思辨色彩的文章。前清华大学校长罗家伦（1８9７－196９)被称为“文学天才,数学白痴”,考大学时数学考了零分，却被北京大学录取,成为著名的学者和教育家,他的逻辑思维能力绝对不差。很多著名的学者数学都不好，或者没受过现代数学的训练，但逻辑思维能力却强于多数人。这说明，一个人即使缺乏数学等理科的训练,对其逻辑思维能力的影响并不是确定的，他的逻辑能力仍然可以很强。 有很多著名的学者,都没有经过理工科的训练,他们照样有很强的思维能力。甚至,钱伟长中学时一直学文科，理工科很差，上了大学才改学物理,结果成了大物理学家。 可见，理科更有利于培养逻辑思维能力的说法是没有道理的，这是一个非常错误的认识。这种观念只在中国流行,没有哪一本心理学著作曾经有过这样的论断,也没有什么切实的证据能够证明这一点。 为什么会有这么多的中国人形成理科生善于逻辑思维、文科生善于形象思维的认识?有这么几个原因: 首先,一些人误认为文科只是文学艺术，如诗歌、小说、绘画,那确实需要形象思维。但这只是人文社会学科中的极小一部分,很多人文社会学科如哲学、逻辑学、法学、经济学都需要强大的抽象能力与逻辑思辨能力。 要说形象,我看理工科的形象更多，因为他们研究的对象就是自然界的或人造的物质,甚至是看得到、摸得着的物质，生物学、化学、物理学等学科在很多时候面对的都是眼前的、实实在在的物质,而所有的实验都要求眼见为实，都是通过观察得出结论的,即使肉眼看不到，也要用仪器观测到。而许多人文社会学科面对的并不是看得见、摸得着的物质,而是人的不可捉摸的精神世界以及复杂多变、难以把握的社会现象。所以,文科更需要抽象逻辑思维。 数字和文字，本身都是抽象符号,数字本身就是文字的一种。汉字虽然是从象形字发展而来,但是汉字中的象形字已经极少，并且变形极大，早就不再象其所代表的事物了，汉字同样是抽象符号。至于西方语言的字母文字,则更是抽象的。所以，不能说整天接触数字,他的思维就会抽象。 第二，一些人犯了先入为主的错误。当文、理两种背景的学生在一起讨论问题时，他们总是不由自主地倾向于把思维的差别归结于文理的差别,但实际上,
如何培养中学生的逻辑思维能力 逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。 3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。 （三）注重推理能力的训练
培养学生思维能力，提高数学质量 发表时间：2015-02-03T11:08:26.400Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第5期供稿作者：白渠[导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。 四川省巴中中学白渠 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。因此，探讨高中学生的数学思维培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维不佳的表现 由于高中数学思维不佳产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维不佳的表现各异，具体为： 1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。 2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。 3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。 由此可见，学生数学思维不佳的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重培养学生的数学思维就显得尤为重要。 二、高中学生数学思维的培养方法： 1.培养学生学习数学的兴趣。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能激发数学思维的活动，也就是更大程度地使学生数学思维得到发展和提高。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。 2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是培养学生数学思维的一个重要环节。 3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于培养学生的数学思维会起到重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是培养学生思维的一条有效途径。新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担。
趣味逻辑_思维训练题(答案) 第一组 1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水? 4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问? 5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑) 6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点? 7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等? 第二组 1.为什么下水道的盖子是圆的? 2.中国有多少辆汽车? 3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁? 4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么? 5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车? 6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠
倒上下? 7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出? 8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听? 9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机? 10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始? 11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁? 12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么? 13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么? 第三组 1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费? 2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离? 3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了? 4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系? 5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值? 6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐
如何培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。小学数学 教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 1．培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却 离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展 学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。 值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家 谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很 难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如,学 生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理 解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如,创造思维能力的培养, 虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在 解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起 到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它 属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展
浅谈学生数学思维能力的培养张梦思 发表时间：2017-03-03T15:20:02.943Z 来源：《创新人才教育》2016年第8期作者：张梦思 [导读] 在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 数学教学主要是数学思维活动的教学，小学生的数学思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。笔者结合个人教学实践，谈谈如何培养学生的思维能力。 一、创设民主氛围，保持思维通畅 在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。特别是在学生的思考出现困难或卡壳的时候，我们更应该鼓励学生大胆地再想想。心理学家罗杰斯认为，一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度的表现和发展。在宽容的氛围中学生才会渐渐鼓起勇气，打开思维的闸门，并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。 二、创设情境问题，提供思维空间。 ⑴铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。 ⑵认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。 ⑶思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。 三：培养学生语言表达能力，促进思维发展 语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。在数学课堂教学中，需要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。通过“说”这条主线，促使学生思维活跃起来，是培养学生数学思维能力十分有效的策略之一。 1、提供“说”的机会 教师在教学中必须创设较好的语言环境，改变满堂讲的做法，留出充足的时间让学生用语言表述思维的过程或结果，并鼓励学生敢想、敢说，才能激活思维因素，诱发学生的回忆、想象、分析、判断、综合等一系列思维活动。 在教学概念知识时，根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要依靠直观演示的方法引导学生进行主动探究，并用自己的语言尝试概括和表述，尤其对重点、难点内容要字斟句酌，咀嚼体会数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉。在习题练习中，教师可以先进行充分的听说训练，以形成一个良好的读题、审题、分析题意的学习环境，让学生读读题目，说一说题中容易引导我们计算错误的地方，说一说式题的解答步骤等，长此以往，学生会逐渐地克服思维惰性，优化其思维品质，提高思维能力。在解决问题时，最好的办法就是把数学知识融于最为基本的每位学生都能进行的听说活动之中。教师可以利用教材中的插图、实物或线段图等进行说的训练，让学生说出观察到的表象，在学生动手操作中边做边说出操作过程，使外部操作过程与内部的智力活动紧密结合。 2、引导“说”的规范 准确、规范地运用数学语言流畅地表达数学思维过程，合乎逻辑地描述数学规律或数学发现，既是学生思维深刻性、逻辑性和严密性的具体体现，也是新课程所倡导的学习方式的深层需求。首先要注意学生生活语言与数学语言的转化，逐步形成准确的数学语言。生活语言自由、宽松，没有固定的约束。而数学语言不同，受数学学科性质的影响，有严谨、准确、逻辑性强的特点。提炼生活数学的一个任务就是要引导学生由自己的生活语言转化成数学语言，如每件商品的价格在数学中简称单价，买的件数简称数量，总件数的钱简称总价等。其次要注意引导学生在日常学习中，坚持使用准确的数学语言。准确的语言不是一朝一夕能形成的，它需要经过反复的训练，平时的听说活动是形成数学语言准确性的关键，日常生活教学中，学生的语言训练教师要有针对性，对一些语言有困难的学生要多加引导，循循善诱，让他们多经历练习，多经历尝试，反复训练，他们也会说一口标准的数学语言。除此外，教师的教学语言也必须做到表达准确，结构严谨，使用标准的数学语言，为学生作出表率，成为学生学习的榜样。 3、体验“说”的过程 数学学习中的观察、猜想、推理、合作交流及信息技术手段都是开展语言练习，体验听说过程的好途径，教师可以加以揣磨，适当处理，抓住时机，配合展开。 4、鼓励“说”的新颖 在课堂上，教师有时为了使学生能按照自己设计好的程序“顺利”进行，要求学生语言表述只是依照个别学生的正确答案一遍遍地重复，使得思维的发展局限在狭小的空间里。因此，教师要鼓励学生说的新颖，要善于挖掘学生思维的潜能，这样方能通过学生的独特见解窥视到思维的广阔空间，才能有利于培养学生灵活的思维能力。如鼓励学生联想多说，就是诱导学生联想，通过一个条件或特征说出与其有关的其它条件或特征，培养学生思维的发散性。在复习分数应用题和比之间的联系时，往往可以将关键句中的分数既表述成分数形式，也可以表述成比的形式。如：根据“某班男生人数是女生人数的3/5” 这一条件，可启发学生联想说出：女生人数是男生的5/3；男生人数比女生少5-3/5；女生人数比男生多5-3/3；女生人数和男生人数的比是5：3；男生人数是全班的3/3+5；女生人数是全班5/3+5等等。 当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成
学生逻辑思维能力 学生具有直观思维、形象思维、逻辑思维三种基本形式。一般来说，学生对直观思维和形象思维两种形式较有兴趣并运用比较娴熟，对逻辑思维觉得比较抽象且运用比较不那么轻车熟路。由于小学生认识事物掌握事物的过程是由低级到高级，由简单到复杂，由量变到质变的过程。所以，教师要根据学生掌握知识的规律对学生进行逻辑知识进行由浅入深的渗透和对学生逻辑思维进行由浅入深地训练。 一、利用关联词教学，训练学生的逻辑思维 逻辑思维能力是指按照一定的思维程序进行正确、合理思考的能力。它要求对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理……它是采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。在长期的教学实践中，我发现关联词教学能够很好地对学生进行形式逻辑的知识渗透与对学生逻辑思维的训练。 例如：如果……就……这组关联词，属于假设关系，我将它分三类：一、为与事实相反的假设;二、对未发生的事进行假设; 三、对一般规律的行为条件和结果的假设。第一类，与现实相反的假设。如，如果没有水，动植物就不能生存。现实是有水，动植物正常生存。水是动植物生存的必要条件，丧失这个必要条件，逻辑推理的结果就是动植物不能生存。讲透句子是对学生逻辑知
识渗透，同时也是对学生逻辑思维训练。于是，学生纷纷造出：“如果没有空气，人类就不能生存。”“如果没有五谷杂粮，我们就会陷入饥饿的境地。”“如果科学没有进步，我们的生活就停滞不前。”……第二类，对未发生的事进行假设。如，“假如明天下雨，我们就不去秋游。”明天还未来临，去秋游是未发生的事。这里包含一个典型的三段推论：“下雨天不能秋游，如果明天下雨，结论：我们就不去秋游。由于弄通逻辑关系，同学们造出许多有创意的句子：“我如果以后上课不注意听讲，学习成绩就不能提高。”“如果明天出炎日，我就要晒被子。”“如果我夏天独自游泳，就有可能发生危险。”……第三类，对一般规律的行为条件和结果的假设。如，我如果上课说话、做小动作，就会受老师的批评。”老师对违反课堂纪律的事总要处理，谁上课说话、做小动作是违反课堂纪律，理所当然受老师的批评。这又是一个逻辑判断推论。学生弄通了关系，造出的正确句子不胜枚举。如“如果我刻苦学习，就能取得好成绩。”“考试如果粗心，就容易出差错。”“我如果多看课外书，作文水平就一定能提高。”…… “虽然……但是……”转折关系的关联词也能训练学生的逻辑思维。“太阳虽然离我们太远了，但是和我们的关系十分密切。”距离远，推理结论是一般关系就疏远，但是太阳和我们的关系却却十分密切，来一个大转折。“刘胡兰虽然牺牲了，但是她永远活在我们心中。”牺牲是去世，但精神活着，即永存。死与活，又来一个转折。“小红虽然生病了，但是她还坚持来上课。”生病，推理是一般不能上学，但是小红却来上课，还是转折。 “因为……所以……”这组因果关系的关联词同样能训练学
培养学生的逻辑思维能力 思维是人脑以理性形式对客观事物的反映，它是人的一种认识活动。学生具有良好的逻辑思维能力，是学生在学习上获得成功的有力保证。因此，在数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力显得特别重要。现结合本人的教学实际，谈谈培养学生逻辑思维能力的几点做法： 培养学生的逻辑思维能力（一） （一）概念，法则教学，必须坚持以“理”为主，以“思”为本。教学概念和法则，教师应通过直观和实际操作，让学生从多角度、多方面理解其本质属性。 如教学加法的运算定律，不仅要使学生知道结论“交换加数的位置，它们的和不变”、“三个加数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变”，更重要的是引导学生弄清法则的来龙去脉，思考法则的使用条件和范围。这样，才能既教给学生准确知识，又使学生掌握了思维的钥匙。 （二）计算教学，必须常问学生“是怎样想的”，“为什么要这样做”。目前，小学生做的题目固然不少，但教师往往只管“对” 或“错”，不管学生的认知过程和思维方法。如一年级学生做： “9+6=15”，有的是数小捧数出的，有的是用凑整十法口算的，也有的是死记硬背得数口歌的。从这里我们可以看到学生的思维水平不一样，认知过程和思维方法也是不同的。教师应借此机会，通过分析、
比较，让学生口述想法和做法，从中归纳总结出规律性的东西。这样，不仅有利于提高学生计算能力，也培养发展了学生的逻辑思维能力。 （三）应用题教学，必须坚持启发分析引路，训练思维。目前，部分教师只教给学生算式，不教给算理，把学生的思维束缚在一个固定的模式中，严重阻碍了学生思维能力的发展。对此，教师可采用改变思维方向、思维方法、转换思维形式的方法，引导学生对同一问题用不同的提问，用新的角度、新的观点、新的方法去解决;对同种数量关系的问题用不同的表达形式表示，抓好变式教学，把重点放在思路分析上。让学生机械记忆，模仿做题，结果既阻碍了学生思维能力的发展，又妨碍了学生智力的发展。 实践证明，在数学教学中培养学生的逻辑思维能力，可以使学生开阔思路，活跃思维。所以，我们应不失时机抓好数学教学各个环节中这一能力的培养。 培养学生的逻辑思维能力（二） 一、结合内容，培养逻辑思维学生很多知识的掌握都是来源于教学内容，因此结合小学数学教学内容培养学生的逻辑思维能力是较为关键的。我们教师结合小学数学内容培养学生的逻辑思维能力，必须要有意识、有目的。教师在进行小学数学教学时，除了应该考虑数学知识的教学目标外，还应该充分考虑培养学生的逻辑思维能力的教学目标和方法。例如，在教学“多边形面积计算”这个单元时，我除了要求学生掌握这个单元教参中所规定的知识教学目的和要求外，还定出了以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目标和方法。1、培养学
如何培养中学生的逻辑 思维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
如何培养中学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。
3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
法学生的逻辑思维 现在觉得压力大是正确的，毕竟时间一天比一天紧张，现在应该都复习得差不多了吧，虽然每天都是重复的做着那几件事，但是想想在拿到那张证以后开心、激动的心情，现在的付出很值得。为了放松心情，给我们减压，希律的老师总会在课堂上给我们讲一些小故事让我们能够放松心情，现在给大家分享： 故事是这样的，某日，老师在课堂上想看看一学生（法学生）智商有没有问题。于是出现了以下的对话。 老师：“树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？” 学生：“是无声手枪还是一般的手枪？” 老师：“是一般的手枪。” 学生：“枪声有多大？” 老师：“80～100分贝。” 学生：“那就是说会震得耳朵疼？” 老师：“是。” 学生：“在这个城市里打鸟犯不犯法？” 老师：“不犯法。” 学生：“您确定那只鸟真的被打死啦？” 老师：“确定。拜托，你告诉我还剩几只就行了，OK？” 学生：“OK。树上的鸟里有没有聋子？” 老师：“没有。” 学生：“有没有关在笼子里的？” 老师：“没有。”
学生：“边上还有没有其他的树，树上还有没有其他鸟？” 老师：“没有。” 学生：“有没有残疾的或饿的飞不动的鸟？” 老师：“没有。” 学生：“算不算怀孕肚子里的小鸟？” 老师：“不算。” 学生：“打鸟的人眼有没有花？保证是十只？” 老师：“打鸟的人眼没有花，就十只。” 学生：“有没有傻得不怕死的鸟？” 老师：“都怕死。” 学生：“会不会一枪打死两只？” 老师：“不会。” 学生：“所有的鸟都可以自由活动吗？” 老师：“完全可以。” “如果您的回答没有骗人，”学生最后满怀信心地说，“打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩一只；如果掉下来，就一只不剩。” 老师晕倒…… 希望大家都能考出理想的成绩，但愿你的努力都能得到回报。
如何培养学生的数学逻辑思维 (1)思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够根据思维对象的变化，在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式，使新思维能够更高效的解决问题。对小学数学来说，思维的灵活性非常重要，数学的解题方法不是的，学生在解题过程中能够根据题型的不同转化解题方法，转变解题思路，从而找到更适合的解题方法，主要表现在一题多解、变题练习、同解变形等解题方式。例如：200千克海水能够制盐2.5千克，那么50000千克的海水能够制盐多少千克?这属于一题多解，可以通过2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)几种方法来解。 (2)思维具有深刻性。思维的深刻性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。在小学数学中，主要表现在通过表面现象能够引发深入思考，从而发现问题的内在规律和内在联系，找出解决问题的办法。教师可以通过开放性习题进行思维的训练。 (3)思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要鼓励学生大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式限制，找出解题最简单的方法。例如：把2.5.6三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56?，除了这些数，学生还可以发现“6”的特点，把“6”反过来当“9”用，这样就会组成更多的数，也是思维创造性的一种表现。
(4)思维具有批判性。思维的批判性是指思维主体通过独立思考，有敢于质疑的能力和较强的辨别力，能够发现自己在思维过程中出现的错误，并自觉纠正错误。教师在教学过程中，应该积极引导学生进行独立思考，并在思考中善于发现自己存在的问题，从而独立解决问题，要引导学生学会从不同的角度思考问题，检验和推理自己得出的结论，探索解决问题的新方法。还要鼓励学生多多质疑，提出问题，提出问题的过程也是思考的过程，有利于学生思维批判性的培养。 2如何培养学生的数学思维 重参与，求创新 新课标提出要培养学生的探究能力，数学课堂教学内容是触类旁通的，教师要转变观念，树立新的教学观。数学不仅仅是象牙塔中的学问，更是一门实践性很强的学科。要创设丰富多彩的数学学习情境，将生活中的数学问题典型化，使数学问题生活化，让学生在不知不觉中参与到数学实践活动中，拉近学生与数学的距离，触动学生发现问题、研究问题、解决问题的欲望，从而产生学习数学的兴趣。在教师的指导下，学生主动参与创造发展，教师的主导作用体现在如何使学生主体发展上，在数学课堂上要给予学生充分的自主参与的机会，有良好的民主气氛，多鼓励少批评，树立学生信心，利用教材资源让学生能就情境而提出自己要问的数学问题。教师适时地引导让学生的问题合理化，激发学生的兴趣，能动手操作的由学生自己参与操作而得出结论。如此一来，学生的思维在潜移默化中得到了发展，而不是教师强加于他们的。
小学生数学思维能力的培养策略 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、学生数学思维受阻的原因 根据我们课题组的研究以及参考有关资料，分析学生思维受阻的主要原因有以下几点： 1、教法差异造成衔接不当。 众所周知，小学数学教学活动中要根据学生年龄、心理、知识水平的特点，分阶段、有步骤地进行培养，但在各年级段的教学中教者仍然存在着各自为政、各扫门前雪的现象。主要表现在三个方面：①教材因素导致数学知识点脱节。据调查，38.5%的教师只对本年级段的教材深入钻研，38.5%的教师对上、下年级 段的教材所要教的内容了解，15.4%的教师对小学阶段各个年级段的知识点了解。 ②教学方法的差异。有48.07%的学生认为数学课大部分由老师讲解，小部分由 学生练习，认为重视学生讨论与合作的仅占9.2%。这表明学生讨论与合作的这 一学习方法并没有得到充分的培养，没有有效地发挥学生的主观能动性。③节奏变化。就一节课的知识容量而言，低年级远比不上中、高年级，因而在讲解中就
如何培养小学生的逻辑思维能力 涟水县高沟镇中心小学刘祝洪 作为小学老师，我们知道，一方面，小学数学的内容虽然较中学简单，没有严格的推理论证，但却有不少的判断、推理，这就为培养小学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件；另一方面，小学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。（这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。）因此，我们可以说，在小学尤其是中高年级，正是帮助小学生发展抽象逻辑思维的有利时期。所以，《小学数学教学大纲》中明确规定：“……使学生具有初步的逻辑思维能力。”因此，我们可以说：培养学生的思维能力是我们学校教学的一项基本任务，而培养学生的逻辑思维能力则是学校教学中一项重要任务。因为我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件就是要具有独立思考的能力和勇于创新的精神。 那么，在教学中我们应如何有计划地培养学生的逻辑思维能力呢？ 作为教师，我们应该知道，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（当然包括逻辑思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握和思维能力（尤其是逻辑思维能力）的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过
程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断和推理；另一方面，在教学数学知识时，为运用思维方法和形式也提供了具体的内容和材料。然而，数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力的发展提供了有利的条件，还需要教师在教学时有意识地利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的效果。 鉴于上述原因考虑，具体的操作我们可从以下几个方面去考虑： 其一、培养学生逻辑思维能力要趁早抓起，从一年级就要注意有意识地加以培养。如教学生关于数的知识时，我们做教师的就要设法引导学生通过动手操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象和概括，形成10以内（乃至更大的）数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内（乃至更大的）数的加、减法的计算方法。具体如下：其一、教师借助多媒体或教学挂图，出示下列情景：草地上原有五只鸡，这时，又来了三只鸡。这时，就可以问学生：那么，一共有几只鸡？其二、教师仍借助多媒体或教学挂图，出示下列情景:小花家的院子里有六只羊，小军家的院子里有三只羊。这时，教师就可以问学生：对于上述情况，我们可以补充什么问题?(答案可以是：1、小花家比小军家多几只羊或小军家比小花家少几只羊？2、小花和小军家一共有几只羊？)
小学生发展逻辑思维的书 训练小学生逻辑思维的书籍 1. 小学生最喜爱的300个逻辑游戏 2. 哈佛给学生做的1400个思维游戏 3. 脑筋急转弯6册 4. 清华北大学生爱做的1500个游戏 5. 脑筋急转弯思维逻辑训练智力益智开发 6. 一分钟破案 7. 逻辑思维训练1000题 8. 哈佛学生喜欢玩的智趣游戏 9. 提升逻辑思维的200个益智游戏 10. 逻辑思维训练1200题(单卷) 11. 和福尔摩斯一起学思考：脑筋急转弯 12. 训练逻辑思维的16种经典趣题 13. 全世界优等生都在做的2000个思维游戏 14. 小学生灵动思维密码全解：我是数学逻辑高手 小学生发展逻辑思维能力的几点做法： 一、结合内容，培养逻辑思维学生很多知识的掌握都是来源于教学内容，因此结合小学数学教学内容培养学生的逻辑思维能力是较为关键的。我们教师结合小学数学内容培养学生的逻辑思维能力，必须要有意识、有目的。教师在进行小学数学教学时，
除了应该考虑数学知识的教学目标外，还应该充分考虑培养学生的逻辑思维能力的教学目标和方法。例如，在教学“多边形面积计算”这个单元时，我除了要求学生掌握这个单元教参中所规定的知识教学目的和要求外，还定出了以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目标和方法。1、培养学生的分析比较能力。通过长方形、正方形、平形四边形、三角形、梯形、组合图形的面积的教学，引导学生分组加以比较这些图形求法的异同点，从而有效地培养学生的分析、比较能力。2、培养学生概括推理能力。例如，教学三角形面积计算时，在学生按照数方格的方法算出面积的基础上，然后提问，有没有更加简单的方法?从而引导学生进行思考，在此基础上，抽象概括出三角形面积的计算公式。从而很好地培养学生抽象概括能力。总之，数学教材处处体现逻辑性，教师千万不能基于教材的表面，只讲数学知识，只有在加强基础知识的同时，重视培养学生初步的逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，才能不断提高学生的逻辑思维能力。 二、重视过程，培养逻辑思维重视思维过程从内容方面讲，要求教师做到三个注重：一是注重算理讲解。如讲小数加减法，教师不能只要求学生掌握的计算小数加减法的法则，而且要讲清算理，让学生知道计算小数加减法时，为什么要先把各数的小数点对齐?二是注重推导过程。如讲圆柱的体积时，教师不仅使学生掌握圆柱的体积的计算公式，而且要讲清怎样切拼推导公式的过程，事实上讲清推导过程，既有利于学生记忆公式，又有利于培养学生逻辑推理能力。三是注重数量关系分析。解应用题的关键是正确分析题里的数量关系，从而找出解题思路，所以应用题教