人工智能与模式识别 摘要：信息技术的飞速发展使得人工智能的应用范围变得越来越广，而模式识别作为其中的一个重要方面，一直是人工智能研究的重要方向。在介绍人工智能和模式识别的相关知识的同时，对人工智能在模式识别中的应用进行了一定的论述。模式识别是人类的一项基本智能，着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，模式识别技术有了长足的发展。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。模式识别的发展潜力巨大。 关键词：模式识别；数字识别；人脸识别中图分类号； Abstract:The rapid development of information technology makes the application of artificial intelligence become more and more widely. Pattern recognition, as one of the important aspects, has always been an important direction of artificial intelligence research. In the introduction of artificial intelligence and pattern recognition related knowledge at the same time, artificial intelligence in pattern recognition applications were discussed.Pattern recognition is a basic human intelligence, the emergence of the 20th century, 40 years of computer and the rise of artificial intelligence in the 1950s, pattern recognition technology has made great progress. Pattern recognition and statistics, psychology, linguistics, computer science, biology, cybernetics and so have a relationship. It has a cross-correlation with artificial intelligence and image processing. The potential of pattern recognition is huge. Key words:pattern recognition; digital recognition; face recognition; 1引言 随着计算机应用范围不断的拓宽，我们对于计算机具有更加有效的感知“能
第一次课堂作业 1.人在识别事物时是否可以避免错识 2.如果错识不可避免，那么你是否怀疑你所看到的、听到的、嗅 到的到底是真是的，还是虚假的 3.如果不是，那么你依靠的是什么呢用学术语言该如何表示。 4.我们是以统计学为基础分析模式识别问题，采用的是错误概率 评价分类器性能。如果不采用统计学，你是否能想到还有什么合理地分类 器性能评价指标来替代错误率 1.知觉的特性为选择性、整体性、理解性、恒常性。错觉是错误的知觉，是在特定条件下产生的对客观事物歪曲的知觉。认知是一个过程，需要大脑的参与.人的认知并不神秘，也符合一定的规律，也会产生错误 2.不是 3.辨别事物的最基本方法是计算 . 从不同事物所具有的不同属性为出发点认识事物. 一种是对事物的属性进行度量，属于定量的表示方法(向量表示法 )。另一种则是对事务所包含的成分进行分析，称为定性的描述(结构性描述方法)。 4.风险 第二次课堂作业 作为学生，你需要判断今天的课是否点名。结合该问题(或者其它你熟悉的识别问题，如”天气预报”)，说明: 先验概率、后验概率和类条件概率 按照最小错误率如何决策 按照最小风险如何决策 ωi为老师点名的事件,x为判断老师点名的概率 1.先验概率: 指根据以往经验和分析得到的该老师点名的概率,即为先验概率 P(ωi ) 后验概率: 在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。 在上过课之后,了解到的老师点名的概率为后验概率P(ωi|x) 类条件概率:在老师点名这个事件发生的条件下,学生判断老师点名的概率p(x| ωi ) 2. 如果P(ω1|X)>P(ω2|X)，则X归为ω1类别 如果P(ω1|X)≤P(ω2|X)，则X归为ω2类别 3.1)计算出后验概率 已知P(ωi)和P(X|ωi)，i=1,…，c，获得观测到的特征向量X 根据贝叶斯公式计算 j=1,…，x
模式识别 经过近10周的学习，学习了随机算法中有关模式识别的知识，对随机算法中模式识别的知识也有了较多的了解和认识，下面就谈谈自己对模式识别这方面的知识的学习心得和一些简单的总结。 首先，对于一个完整的模式识别系统，其基本上由三大部分组成，即数据采集、数据处理和分类决策或模型匹配。我们在设计模式识别是同时，需要注意模式类的定义、应用场合、模式表示、特征提取和选择、聚类分析、分类器的设计和学习、训练和测试样本的选取、行骗能评价等。针对不同的应用目的，模式识别系统三部分的内容可以有很大的差异，特别是数据处理和模式分类这两部分，为了提高识别结果的可靠性，往往需要加入知识库（规则）以对可能产生的错误惊醒修正，或通过引入限制条件大大缩小待识别模式在模型库中的搜索空间，以减少匹配计算量。在某些具体应用中，如机器视觉，除了要给出被识别对象时申明物体外，还要求给出该物体所处的位置和姿态以引导机器人的工作。 下面，主要谈谈自己对于模式识别方法的认识和理解。模式识别的方法大致可以分为模板匹配、统计模式识别、句法（结构）模式识别、模糊模式识别和人工神经元网络模式识别五个主要方法。 首先，对于模板匹配，该方法时最早出现，也是最简单的模式识别方法之一。模板匹配方法在字符识别、人脸识别等领域有广泛的应用，但该方法计算量非常大，而且该方法的识别率严重依赖于已知模板，如果已知模板产生变形，会导致错误的识别，为了改善这种情况，衍生出了可变形模板匹配方法。 统计模式识别方法，又称决策理论识别方法，该方法根据模式的统计特征，用一个n维特征空间（特征集）来描述每个模式，然后基于概率论、数理统计以及矩阵理论和向量代数的知识，利用合适的判别函数（每个模式类的特征值分布函数），将这个n维特征空间划分为m 个区域，即类别。特征值分布函数可以通过指定或学习得到。比如，字符识别器确定一个模式的类别为“a”到“z”26 类中的一个。同样地，在进行签名的有效性验证时，人们将某一签名确定为“真实”或“伪造”。统计模式识别技术对于解决分类问题非常有用。在统计模式识别中，贝叶斯决策规则从理论上解决了最优分类器的设计问题，但其实施却必须首先解决更困难的概率密度估计问题。 句法（结构）模式识别，1962 年，R.Narasimahan 提出了一种基于基元关系的句法模式识别方法，傅京孙在这个领域进行了卓有成效的工
一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分） 1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择 和模式分类。 2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。 3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。 （1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法 4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。 （1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。 （1）（2） (3) (4) 6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。 （1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间 7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。 （1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法 8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。 （1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A) （2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A) （3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S) （4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A) 9、影响层次聚类算法结果的主要因素有（计算模式距离的测度、（聚类准则、类间距离门限、预定的 类别数目））。 10、欧式距离具有（ 1、2 ）；马式距离具有（1、2、3、4 ）。 （1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性 11、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的 正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。）。 12、感知器算法1。 （1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。
模式识别研究进展 刘成林，谭铁牛 中国科学院自动化研究所 模式识别国家重点实验室 北京中关村东路95号 摘要 自20世纪60年代以来，模式识别的理论与方法研究及在工程中的实际应用取得了很大的进展。本文先简要回顾模式识别领域的发展历史和主要方法的演变，然后围绕模式分类这个模式识别的核心问题，就概率密度估计、特征选择和变换、分类器设计几个方面介绍近年来理论和方法研究的主要进展，最后简要分析将来的发展趋势。 1. 前言 模式识别(Pattern Recognition)是对感知信号（图像、视频、声音等）进行分析，对其中的物体对象或行为进行判别和解释的过程。模式识别能力普遍存在于人和动物的认知系统，是人和动物获取外部环境知识，并与环境进行交互的重要基础。我们现在所说的模式识别一般是指用机器实现模式识别过程，是人工智能领域的一个重要分支。早期的模式识别研究是与人工智能和机器学习密不可分的，如Rosenblatt的感知机[1]和Nilsson的学习机[2]就与这三个领域密切相关。后来，由于人工智能更关心符号信息和知识的推理，而模式识别更关心感知信息的处理，二者逐渐分离形成了不同的研究领域。介于模式识别和人工智能之间的机器学习在20世纪80年代以前也偏重于符号学习，后来人工神经网络重新受到重视，统计学习逐渐成为主流，与模式识别中的学习问题渐趋重合，重新拉近了模式识别与人工智能的距离。模式识别与机器学习的方法也被广泛用于感知信号以外的数据分析问题（如文本分析、商业数据分析、基因表达数据分析等），形成了数据挖掘领域。 模式分类是模式识别的主要任务和核心研究内容。分类器设计是在训练样本集合上进行优化（如使每一类样本的表达误差最小或使不同类别样本的分类误差最小）的过程，也就是一个机器学习过程。由于模式识别的对象是存在于感知信号中的物体和现象，它研究的内容还包括信号/图像/视频的处理、分割、形状和运动分析等，以及面向应用（如文字识别、语音识别、生物认证、医学图像分析、遥感图像分析等）的方法和系统研究。 本文简要回顾模式识别领域的发展历史和主要方法的演变，介绍模式识别理论方法研究的最新进展并分析未来的发展趋势。由于Jain等人的综述[3]已经全面介绍了2000年以前模式分类方面的进展，本文侧重于2000年以后的研究进展。
模式识别综述与应用 院系：计算机与通信工程学院 班级：电子信息10-01班 姓名： 学号：
模式识别综述与应用 摘要 模式识别就是研究用计算机实现人类的模式识别能力的一门学科，目的是利用计算机将对象进行分类。模式识别技术近年来得到了迅速的发展。 关键词 模式识别应用发展状况 前言 模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，在日常生活中，人们经常在进行“模式识别”。模式识别是一个多领域的交叉学科，它涉及人工智能、统计学、计算机科学、工程学、医学等众多的研究问题。随着2 0世纪4 0年代计算机的出现以及5 0年代人工智能的兴起，模式识别在2 0世纪6 0年代初迅速发展并成为一门新学科。 一、模式与模式识别的概念 广义地说，存在于时间和空间中可观察的事物，如果可以区别它们是否相同或相似，都可称之为模式；狭义地说，模式是通过对具体的个别事物进行观测所得到的具有时间和空间分布的信息；把模式所属的类别或同一类中模式的总体称为模式类(或简称为类)。 模式识别是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。 模式识别的研究主要集中在两方面，一是研究生物体(包括人)是如何感知对象的，二是在给定的任务下，如何用计算机实现模式识别的理论和方法。前者是生理学家、心理学家、生物学家、神经生理学家的研究内容，属于认知科学的范畴；后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作者近几十年来的努力，已经取得了系统的研究成果。 二、模式识别方法——统计模式识别方法和结构(句法)模式识别方法 把图像或图像系列分割为线条、边缘，结点，区域等并提供相应的特征，诸如灰度值、颜色、形状、纹理，深度等[5]。目的是要利用这些信息对模式进行分类或者对模式进行分析(描述)。分类是实现一个模式与
实习1基于统计模式识别遥感影像像元分类 1.1问题提出 （1）将地物分为8类：有作物农田（cultivated_farmland）、无作物农田（uncultivated_farmland）、林地（woodland）、草地（grassland）、水体（waterbody）、人工建筑（artificial_building）、裸土（nudeland）和道路（road）； （2）在创建感兴趣区时，要求每类地物ROI数量不少于3个，人工建筑类地物ROI数量不少于5个，人工建筑类用地的颜色种类较多，ROI应包含所有颜色的人工建筑； （3）在进行非监督分类时，类别的数量范围最小不能小于最终分类数量，最大应为最终分类数量的2~3倍。 1.2实验分析 遥感影像分类是利用计算机通过对遥感影像中各类地物的光谱信息和空间信息进行分析，选择特征，将图像中每个像元按照某种算法化为不同的类别，然后获得遥感图像中与实际地物的对应信息，实现遥感图像的分类。一般分类方法有监督分类和非监督分类。本实验主要分为三个部分，首先对所给图像数据进行监督分类，其次再进行非监督分类，最后验证不同分辨率的图像对分类精度的影响，由于本实验所给数据分别是多波段数据和全色波段数据，所以在这一部分首先需要对两幅图像进行融合，其次对得到的融合图像降低空间分辨率，得到一幅5m和15m的图像，再对这三幅图像进行监督分类，最后进行分类精度的评价。 1.3实验目标 （1）掌握地物的监督分类方法； （2）掌握地物的非监督分类方法； （3）验证不同空间分辨率的遥感影像对分类精度的影响。 1.4实验数据 IKONOS多光谱影像； IKONOS全色波段影像；
2013模式识别练习题 一. 填空题 1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征的选择和提取和模式分类。 2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特征矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、 网。 3、影响层次聚类算法结果的主要因素有计算模式距离的测度、聚类准则、类间距离阈值、预定的类别数目。 4、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是正负表示样本点位于判别界面法向量指向的正负半空间中， 绝对值正比于样本点与判别界面的距离。 5、感知器算法1 ，H-K算法 2 。 （1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。 6、在统计模式分类问题中，聂曼-皮尔逊判决准则主要用于某一种判别错误较另一种判别错误更为重要的情 况；最小最大判别准则主要用于先验概率未知的情况。 7、 。一般在可 8、散度J ij越大，说明ωi类模式与ωj类模式的分布差别越大； 当ωi类模式与ωj类模式的分布相同时，J ij= 0。 二、选择题 1、影响聚类算法结果的主要因素有（B、C、D ）。 A.已知类别的样本质量； B.分类准则； C.特征选取； D.模式相似性测度 2、模式识别中，马式距离较之于欧式距离的优点是（C、D）。 A.平移不变性； B.旋转不变性；C尺度不变性；D.考虑了模式的分布 3、影响基本K-均值算法的主要因素有(ABD）。 A.样本输入顺序； B.模式相似性测度； C.聚类准则； D.初始类中心的选取 4、位势函数法的积累势函数K(x)的作用相当于Bayes判决中的（B D）。 A. 先验概率； B. 后验概率； C. 类概率密度； D. 类概率密度与先验概率的乘积 5、在统计模式分类问题中，当先验概率未知时，可以使用（BD）。 A. 最小损失准则； B. 最小最大损失准则； C. 最小误判概率准则； D. N-P判决 6、散度J D是根据（C ）构造的可分性判据。 A. 先验概率； B. 后验概率； C. 类概率密度； D. 信息熵； E. 几何距离 7、似然函数的概型已知且为单峰，则可用（ABCDE）估计该似然函数。 A. 矩估计； B. 最大似然估计； C. Bayes估计； D. Bayes学习； E. Parzen窗法 8、KN近邻元法较之Parzen窗法的优点是（B）。 A. 所需样本数较少； B. 稳定性较好； C. 分辨率较高； D. 连续性较好 9、从分类的角度讲，用DKLT做特征提取主要利用了DKLT的性质：（A C ）。 A.变换产生的新分量正交或不相关； B.以部分新的分量表示原矢量均方误差最小； C.使变换后的矢量能量 更集中 10、如果以特征向量的相关系数作为模式相似性测度，则影响聚类算法结果的主要因素有（BC）。 A. 已知类别样本质量； B. 分类准则； C. 特征选取； D. 量纲 11、欧式距离具有（A B ）；马式距离具有（A B C D ）。 A. 平移不变性； B. 旋转不变性； C. 尺度缩放不变性； D. 不受量纲影响的特性 12、聚类分析算法属于（A ）；判别域代数界面方程法属于（C ）。 A.无监督分类； B.有监督分类； C.统计模式识别方法； D.句法模式识别方法 13、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（D）进行相似性度量。 A. 距离测度； B. 模糊测度； C. 相似测度； D. 匹配测度 14、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（ACD）。
第一次课堂作业 ? 1.人在识别事物时是否可以避免错识？ ? 2.如果错识不可避免，那么你是否怀疑你所看到的、听到的、嗅到的到底 是真是的，还是虚假的？ ? 3.如果不是，那么你依靠的是什么呢？用学术语言该如何表示。 ? 4.我们是以统计学为基础分析模式识别问题，采用的是错误概率评价分类 器性能。如果不采用统计学，你是否能想到还有什么合理地分类器性能评价指标来替代错误率？ 1.知觉的特性为选择性、整体性、理解性、恒常性。错觉是错误的知觉，是在特定条件下产生的对客观事物歪曲的知觉。认知是一个过程，需要大脑的参与.人的认知并不神秘，也符合一定的规律，也会产生错误 2.不是 3.辨别事物的最基本方法是计算.从不同事物所具有的不同属性为出发点认识事物.一种是对事物的属性进行度量，属于定量的表示方法(向量表示法)。另一种则是对事务所包含的成分进行分析，称为定性的描述(结构性描述方法)。 4.风险 第二次课堂作业 ?作为学生，你需要判断今天的课是否点名。结合该问题(或者其它你熟悉的识别问题， 如”天气预报”)，说明: ?先验概率、后验概率和类条件概率？ ?按照最小错误率如何决策？ ?按照最小风险如何决策？ ωi为老师点名的事件,x为判断老师点名的概率 1.先验概率:指根据以往经验和分析得到的该老师点名的概率,即为先验概率P(ωi ) 后验概率:在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。 在上过课之后,了解到的老师点名的概率为后验概率P(ωi|x) 类条件概率:在老师点名这个事件发生的条件下,学生判断老师点名的概率p(x| ωi ) 2. 如果P(ω1|X)>P(ω2|X)，则X归为ω1类别 如果P(ω1|X)≤P(ω2|X)，则X归为ω2类别 3.1)计算出后验概率 已知P(ωi)和P(X|ωi)，i=1,…，c，获得观测到的特征向量X 根据贝叶斯公式计算 j=1,…，x 2)计算条件风险
指导老师：马丽 学号：700 班级： 075111 姓名：刘建 成绩： 目录 ............................................................ 一、报告内容要点............................................................ 二、《应用主成分分解(PCA)法的图像融合技术》............................................................ 三、《基于类内加权平均值的模块 PCA 算法》............................................................
四、《PCA-LDA 算法在性别鉴别中的应用》 ............................................................ 五、《一种面向数据学习的快速PCA算法》 ............................................................ 六、《Theory of fractional covariance matrix and its applications in PCA and 2D-PCA》 ............................................................ 七、课程心得体会 ............................................................ 八、参考文献 ............................................................ 一、报告内容要点 ①每篇论文主要使用什么算法实现什么 ②论文有没有对算法做出改进（为什么改进，原算法存在什么问题，改进方法是什么） ③论文中做了什么对比试验，实验结论是什么？可以加入自己的分析和想法，例如这篇论文还存在什么问题或者缺点，这篇论文所作出的改进策略是否好，你自己对算法有没有什么改进的想法？ 二、《应用主成分分解(PCA)法的图像融合技术》 第一篇《应用主成分分解(PCA)法的图像融合技术》，作者主要是实现用PCA可以提取图像数据中主要成分这一特点，从元图像获得协方差矩阵的特征值和特征向量，据此确定图像融合算法中的加权系数和最终融合图像。 作者在图像融合的算法上进行改进，用PCA获得待融合的每幅图像的加权系数Wi。是这样实现的：计算待融合的i幅图像数据矩阵的协方差矩阵，从中获
1.简述模式的概念及其直观特性，模式识别的分类，有哪几种方法。（6’） 答（1）：什么是模式？广义地说，存在于时间和空间中可观察的物体，如果我们可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。 模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。 模式的直观特性：可观察性；可区分性；相似性。 答（2）：模式识别的分类： 假说的两种获得方法（模式识别进行学习的两种方法）： ●监督学习、概念驱动或归纳假说； ●非监督学习、数据驱动或演绎假说。 模式分类的主要方法： ●数据聚类：用某种相似性度量的方法将原始数据组织成有意义的和有用的各种数据 集。是一种非监督学习的方法，解决方案是数据驱动的。 ●统计分类：基于概率统计模型得到各类别的特征向量的分布，以取得分类的方法。 特征向量分布的获得是基于一个类别已知的训练样本集。是一种监督分类的方法， 分类器是概念驱动的。 ●结构模式识别：该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联系来达到识别分类的目 的。（句法模式识别） ●神经网络：由一系列互相联系的、相同的单元（神经元）组成。相互间的联系可以 在不同的神经元之间传递增强或抑制信号。增强或抑制是通过调整神经元相互间联 系的权重系数来（weight）实现。神经网络可以实现监督和非监督学习条件下的分 类。 2.什么是神经网络？有什么主要特点？选择神经网络模式应该考虑什么因素？ （8’） 答（1）：所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处 理系统（计算机）。由于我们建立的信息处理系统实际上是模仿生理神经网络，因此称它为人工神经网络。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。 人工神经网络的两种操作过程：训练学习、正常操作（回忆操作）。 答（2）：人工神经网络的特点： ●固有的并行结构和并行处理； ●知识的分布存储； ●有较强的容错性； ●有一定的自适应性； 人工神经网络的局限性： ●人工神经网络不适于高精度的计算； ●人工神经网络不适于做类似顺序计数的工作； ●人工神经网络的学习和训练往往是一个艰难的过程； ●人工神经网络必须克服时间域顺序处理方面的困难； ●硬件限制； ●正确的训练数据的收集。 答（3）：选取人工神经网络模型，要基于应用的要求和人工神经网络模型的能力间的 匹配，主要考虑因素包括：
作业一： 在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？ 答案：将10类问题可看作4类满足多类情况1的问题，可将3类单独满足多类情况1的类找出来，剩下的7类全部划到4类中剩下的一个子类中。再在此子类中，运用多类情况2的判别法则进行分类，此时需要7*（7-1）/2=21个判别函数。故共需要4+21=25个判别函数。 作业二： 一个三类问题，其判别函数如下： d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1 1.设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界 面和每一个模式类别的区域。 2.设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。 3. 设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘 出其判别界面和每类的区域。 答案： 1
2
3 作业三： 两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。） 答案：如果它们是线性可分的，则至少需要4个系数分量；如果要建立二次的多项式判别函数，则至少需要10 25 C 个系数分量。 作业四： 用感知器算法求下列模式分类的解向量w :
ω1: {(0 0 0)T, (1 0 0)T, (1 0 1)T, (1 1 0)T} ω2: {(0 0 1)T, (0 1 1)T, (0 1 0)T, (1 1 1)T} 答案：将属于ω2的训练样本乘以（-1），并写成增广向量的形式。 x①=(0 0 0 1)T,x②=(1 0 0 1)T,x③=(1 0 1 1)T,x④=(1 1 0 1)T x⑤=(0 0 -1 -1)T,x⑥=(0 -1 -1 -1)T,x⑦=(0 -1 0 -1)T,x⑧=(-1 -1 -1 -1)T 第一轮迭代：取C=1，w(1)=(0 0 0 0)T 因w T(1)x①=(0 0 0 0)(0 0 0 1)T=0≯0，故w(2)=w(1)+x①=(0 0 0 1) 因w T(2)x②=(0 0 0 1)(1 0 0 1)T =1>0，故w(3)=w(2)=(0 0 0 1)T 因w T(3)x③=(0 0 0 1)(1 0 1 1)T=1>0，故w(4)=w(3)=(0 0 0 1)T 因w T(4)x④=(0 0 0 1)(1 1 0 1)T=1>0，故w(5)=w(4)=(0 0 0 1)T 因w T(5)x⑤=(0 0 0 1)(0 0 -1 -1)T=-1≯0，故w(6)=w(5)+x⑤=(0 0 -1 0)T 因w T(6)x⑥=(0 0 -1 0)(0 -1 -1 -1)T=1>0，故w(7)=w(6)=(0 0 -1 0)T 因w T(7)x⑦=(0 0 -1 0)(0 -1 0 -1)T=0≯0，故w(8)=w(7)+x⑦=(0 -1 -1 -1)T 因w T(8)x⑧=(0 -1 -1 -1)(-1 -1 -1 -1)T=3>0，故w(9)=w(8)=(0 -1 -1 -1)T 因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解，因此需进行第二轮迭代。 第二轮迭代：
课程名称:中外文学术论文写作 姓名:周杉 学号:212012083500005 专业:软件工程 学院:数学与计算机学院 导师:黄襄念 成绩: 2013.5.23
关于模式识别应用发展的研究和分析 周杉 (西华大学数学与计算机学院图像处理与模式识别实验室成都610039) 摘要：自20世纪50年代以来，模式识别（Pattern Recognition）在人工智能兴起后不久就迅速发展成一门学科。它所研究的理论和方法在很多科学和技术领域得到广泛的重视，推动了人工智能系统的发展，扩大了计算机应用的可能性。本文主要讨论模式识别的一些基本概念和问题，以利于对模式识别的现状与未来的发展方向有更全面的了解。 关键词：模式识别人工智能信息科学 中图分类号：TP399 The Research and Analysis about the Development of Pattern Recognition Applications ZHOU Shan (Mathematics and Computer College of Xihua University, Image Processing and Pattern Recognition Laboratory,Chengdu,610039) Abstract:Since the1950s,pattern recognition shortly quickly developed after the rise of artificial intelligence into a discipline.It studies the theory and methods in many areas of science and technology which has received considerable attention,and it also promote the development of artificial intelligence systems,expanding the possibilities of computer applications.This article focuses on pattern recognition of some basic concepts and issues in order to getting more comprehensive understanding about facilitate pattern recognition status and future direction of development. Keywords:Pattern Recognition Artificial Intelligence Information Science 0引言 狗的嗅觉的灵敏度非常高，大约是人的50至100倍。狗通过这项特异的功能来识别各种各样的东西，帮助人类完成一些鉴别工作。不仅如此，识别也是人类的一项基本技能，人们无时无处的在进行“模式识别”，古人有一成语“察言观色”表达的正是这个意思。随着第一台计算机ENIAC的出现以及人工智能的兴起，人们自然而然的把目光投向如何将人类的识别能力成为计算机的一部分功能，从而减轻人类自身的脑力劳动。计算机模式识别在20世纪60年代初迅速发展并成为一门新学科[1]。 1模式识别与统计模式识别 1.1模式与模式识别的概念 广义地说，存在于时间和空间中可观察的事物，如果可以区别它们是否相同或相似，都可以称之为模式；狭义地说，模式是通过对具体的个别事物进行观测所得到的具有时间和空间分布的信息；把模式所属的类别或同一类中模式的总体称为模式类(或简称为类)[2]。 模式识别则是在某些一定量度或观测基础上把待识模式划分到各自的模式类中去。计算机模式识别就是是指利用计算机等装置对物体、图像、图形、语音、字形等信息进行自动识
统计模式识别方法 在嗅觉模拟技术领域中，模式识别问题就是由气敏传感器阵列的测量空间向被测对象的的分类或分级空间转化的问题。由于这种模式空间的变化对识别或鉴别结果有着较大的影响，因此模式识别算法的研究和讨论始终较为活跃，各种模式识别方法层出不穷，有力推动了嗅觉模拟技术的应用进程。下面介绍几种常用的统计模式识别方法。 1统计模式识别概述 统计方法，是发展较早也比较成熟的一种方法。被识别对象首先数字化，变换为适于计算机处理的数字信息。一个模式常常要用很大的信息量来表示。许多模式识别系统在数字化环节之后还进行预处理，用于除去混入的干扰信息并减少某些变形和失真。随后是进行特征抽取，即从数字化后或预处理后的输入模式中抽取一组特征。所谓特征是选定的一种度量，它对于一般的变形和失真保持不变或几乎不变，并且只含尽可能少的冗余信息。特征抽取过程将输入模式从对象空间映射到特征空间。这时，模式可用特征空间中的一个点或一个特征矢量表示。这种映射不仅压缩了信息量，而且易于分类。在决策理论方法中，特征抽取占有重要的地位，但尚无通用的理论指导，只能通过分析具体识别对象决定选取何种特征。特征抽取后可进行分类，即从特征空间再映射到决策空间。为此而引入鉴别函数，由特征矢量计算出相应于各类别的鉴别函数值，通过鉴别函数值的比较实行分类。 统计模式识别的技术理论较完善，方法也很多，通常较为有效，现已形成了一个完整的体系。尽管方法很多，但从根本上讲，都是利用各类的分布特征，即直接利用各类的概率密度函数、后验概率等，或隐含地利用上述概念进行识别。其中基本的技术为聚类分析法、判别类域代数界面法、统计决策法、最邻近法等。在聚类分析中，利用待分类模式之间的“相似性”进行分类，较相似的作为一类，较不相似的作为另外一类。在分类过程中不断地计算所划分的各类的中心，一个待分类模式与各类中心的距离作为对其分类的依据。这实际上在某些设定下隐含地利用了概率分布概念，因常见的概率密度函数中，距期望值较近的点概密值较大。该类方法的另一种技术是根据待分类模式和已指判出类别的模式的距离来确定其判别，这实际上也是在一定程度上利用了有关的概念。判别类域界面法中，用已知类别的训练样本产生判别函数，这相当于学习或训练。根据待分类模式
2.1图像模式识别的方法 图像模式识别的方法很多，从图像模式识别提取的特征对象来看，图像识别方法可分为以下几种：基于形状特征的识别技术、基于色彩特征的识别技术以及基于纹理特征的识别技术。其中，基于形状特征的识别方法，其关键是找到图像中对象形状及对此进行描述，形成可视特征矢量，以完成不同图像的分类，常用来表示形状的变量有形状的周长、面积、圆形度、离心率等。基于色彩特征的识别技术主要针对彩色图像，通过色彩直方图具有的简单且随图像的大小、旋转变换不敏感等特点进行分类识别。基于纹理特征的识别方法是通过对图像中非常具有结构规律的特征加以分析或者则是对图像中的色彩强度的分布信息进行统计来完成。 从模式特征选择及判别决策方法的不同可将图像模式识别方法大致归纳为两类:统计模式(决策理论)识别方法和句法(结构)模式识别方法。此外，近些年随着对模式识别技术研究的进一步深入，模糊模式识别方法和神经网络模式识别方法也开始得到广泛的应用。在此将这四种方法进行一下说明。 2.1.1句法模式识别 对于较复杂的模式，如采用统计模式识别的方法，所面临的一个困难就是特征提取的问题，它所要求的特征量十分巨大，要把某一个复杂模式准确分类很困难，从而很自然地就想到这样的一种设计，即努力地把一个复杂模式分化为若干
较简单子模式的组合，而子模式又分为若干基元，通过对基元的识别，进而识别子模式，最终识别该复杂模式。正如英文句子由一些短语，短语又由单词，单词又由字母构成一样。用一组模式基元和它们的组成来描述模式的结构的语言，称为模式描述语言。支配基元组成模式的规则称为文法。当每个基元被识别后，利用句法分析就可以作出整个的模式识别。即以这个句子是否符合某特定文法，以判别它是否属于某一类别。这就是句法模式识别的基本思想。 句法模式识别系统主要由预处理、基元提取、句法分析和文法推断等几部分组成。由预处理分割的模式，经基元提取形成描述模式的基元串（即字符串）。句法分析根据文法推理所推断的文法，判决有序字符串所描述的模式类别，得到判决结果。问题在于句法分析所依据的文法。不同的模式类对应着不同的文法，描述不同的目标。为了得到于模式类相适应的文法，类似于统计模式识别的训练过程，必须事先采集足够多的训练模式样本，经基元提取，把相应的文法推断出来。实际应用还有一定的困难。 2.1.2统计模式识别 统计模式识别是目前最成熟也是应用最广泛的方法，它主要利用贝叶斯决策规则解决最优分类器问题。统计决策理论的基本思想就是在不同的模式类中建立一个决策边界，利用决策函数把一个给定的模式归入相应的模式类中。统计模式识别的基本模型如图2，该模型主要包括两种操作模型：训练和分类，其中训练主要利用己有样本完成对决策边界的划分，并采取了一定的学习机制以保证基于样本的划分是最优的;而分类主要对输入的模式利用其特征和训练得来的决策函数而把模式划分到相应模式类中。 统计模式识别方法以数学上的决策理论为基础建立统计模式识别模型。其基本模型是:对被研究图像进行大量统计分析，找出规律性的认识，并选取出反映图像本质的特征进行分类识别。统计模式识别系统可分为两种运行模式:训练和分类。训练模式中，预处理模块负责将感兴趣的特征从背景中分割出来、去除噪声以及进行其它操作;特征选取模块主要负责找到合适的特征来表示输入模式;分类器负责训练分割特征空间。在分类模式中，被训练好的分类器将输入模式根据测量的特征分配到某个指定的类。统计模式识别组成如图2所示。
模式识别大作业 班级 021252 姓名 谭红光 学号 02125128 1.线性投影与Fisher 准则函数 各类在d 维特征空间里的样本均值向量： ∑∈= i k X x k i i x n M 1 ，2,1=i (1) 通过变换w 映射到一维特征空间后，各类的平均值为： ∑∈= i k Y y k i i y n m 1，2,1=i (2) 映射后，各类样本“类内离散度”定义为： 22 ()k i i k i y Y S y m ∈= -∑，2,1=i (3) 显然，我们希望在映射之后，两类的平均值之间的距离越大越好，而各类的样本类内离 散度越小越好。因此，定义Fisher 准则函数： 2 1222 12||()F m m J w s s -= + (4) 使F J 最大的解* w 就是最佳解向量，也就是Fisher 的线性判别式. 从 )(w J F 的表达式可知，它并非w 的显函数，必须进一步变换。 已知： ∑∈= i k Y y k i i y n m 1，2,1=i , 依次代入上两式，有： i T X x k i T k X x T i i M w x n w x w n m i k i k === ∑∑∈∈)1 (1 ，2,1=i (5) 所以：2 21221221||)(||||||||M M w M w M w m m T T T -=-=- w S w w M M M M w b T T T =--=))((2121 (6)
其中：T b M M M M S ))((2121--= (7) b S 是原d 维特征空间里的样本类内离散度矩阵，表示两类均值向量之间的离散度大 小，因此，b S 越大越容易区分。 将(4.5-6) i T i M w m =和(4.5-2) ∑∈= i k X x k i i x n M 1代入(4.5-4)2i S 式中： ∑∈-= i k X x i T k T i M w x w S 22)( ∑∈?--? =i k X x T i k i k T w M x M x w ))(( w S w i T = (8) 其中：T i X x k i k i M x M x S i k ))((--= ∑=，2,1=i (9) 因此：w S w w S S w S S w T T =+=+)(212221 (10) 显然： 21S S S w += (11) w S 称为原d 维特征空间里，样本“类内离散度”矩阵。 w S 是样本“类内总离散度”矩阵。 为了便于分类，显然 i S 越小越好，也就是 w S 越小越好。
模式识别发展及现状综述 xxx （xxxxxxxxxxxxxxxxxxx） 摘要 [摘要]：通过对模式识别的发展及现状进行调查研究，了解到模式识别的理论和方法在很多科学和技术领域中得到了广泛的应用，极大的推动了人工智能系统的发展，同时扩大了计算机应用的可能性。模式识别 的研究主要集中在研究生物体(包括人)是如何感知对象的，以及在给定的任务下，如何用计算机实现模式 识别的理论和方法。本文详细的阐述了模式识别系统的组成结构以及模式识别的现状并展望了未来的模式 识别的发展趋势。 [关键词]：模式识别;模式识别的应用 Abstract [Abstract]:through the investigation and Study on the present situation and development of pattern recognition, knowing that the theory and method of pattern recognition has been widely used in many fields of science and technology and greatly promoting the development of artificial intelligence systems as well as expanding the fields of computer applied to.The research of pattern recognition mainly concentrated on the research of the theory and method of pattern recognition which how the organisms(including humans)to perceive objects as well as,in a given task,how to realize the pattern recognition with computer.This paper expounds the present situation and system structure of the pattern recognition as well as prospects the development trend in the future of pattern recognition. [keyword]:pattern recognition;pattern recognition applications 1前言 模式识别诞生于20世纪20年代，随着40年代计算机的出现，50年代人工智能的兴起，模式识别在60年代初迅速发展成一门学科。什么是模式和模式识别呢？广义地说，存在于时间和空间中可观察的事物，如果可以区别它们是否相同或相似，都可以称之为模式；狭义地说，模式是通过对具体的个别事物进行观测所得到的具有时间和空间分布的信息；把模式所属的类别或同一类中模式的总体称为模式类(或简称为类)[1]。而“模式识别”则是在某些一定量度或观测基础上把待识模式划分到各自的模式类中去。 经过多年的研究和发展，模式识别技术已广泛被应用于人工智能、计算机工程、机器人学、神经生物学、医学、侦探学以及高能物理、考古学、地质勘探、宇航科学和武器技术等许多重要领域，如语音识别、语音翻译、人脸识别、指纹识别、生物认证技术等。模式识别的技术对国民经济建设和国防科技发展的重要性已得到了人们的认可和广泛重视。本文将就模式识别所涉及的基本问题、研究的领域及其当前进展现状进行详细的介绍，并对模式识别的发展趋势进行展望。 2模式识别 2.1模式识别系统 一个计算机模式识别系统基本上是由三个相互关联而又有明显区别的过程组成的，即数据生成、模式分析和模式分类。有两种基本的模式识别方法，即统计模式识别方法和结构