浅谈数学学习中知识迁移能力的培养
学校教育的目的，除了学习知识之外，将所学知识运用到新的学习中，以及运用到以后的工作生活中，也是学校教育的一个重要方面。而这些能力都属于知识迁移的范畴，如何在平时教学中提高学生知识正迁移的能力，避免出现负迁移，是新课程改革中亟待解决的问题，也是全面发展素质教育的一个重要方面。
所谓知识的迁移是指一种学习对另一种学习的影响。按照影响的效果来分，又分为正迁移和负迁移，本文讨论如何在平时数学教学中增强学生正迁移的能力而减少负迁移的出现。 知识迁移的现象在平时教学中时常发现，可以说，任何学习都不可能离开知识迁移，因为学习任何新的知识时都不可能脱离旧知识的影响，这种影响可能是正面的，也可能是负面的，但是在大多数情况下，这两种影响总是同时出现。以七年级（下）7.2节例2（泸科版）为例：
解 不等式2
134x x <-+，并把它的解集表示在数轴上 许多同学在求解时会给出如下过程：
解：去分母，得：x x 36)4(2<-+
去括号，得：x x 3628<-+ ①
移项、合并同类项，得：2-<-x ②
未知数系数化为1，得：2>x ③
在这个错误解答中，正迁移和负迁移同时存在，同时影响着学生对新知识的学习和掌握，如何才能提高正迁移而减少负迁移呢？
一、加强知识的理解，注重对基本概念的教学
1.避免机械性学习，提高对所学知识的理解程度
数学知识的迁移总是发生在旧知识的基础上的，对旧的知识掌握得越扎实，理解得越深入，正迁移发生的可能性也就越大，负迁移发生的可能性也就越少，如果对旧的知识的理解达不到一定的水平，迁移是不可能发生的。这个事实实际上在教学经常被忽视，不少教师在教学中以自身的知识感悟来代替学生的感悟，在刚完成新课之后就让学生解决一些难题，学生在解决不了的情况下就会采取强记解题过程的方法来学习，从短期来看，能完成教学目标，但是学生的能力并未提高，同时还产生了强记忆而弱迁移的情况出现，以上例为例，学生之所以会出现负迁移，最主要的原因在于，学生在学习一元一次方程时，对一元一次方程的解法的掌握是基于记忆主的，学生通过大量练习，熟悉了解一元一次方程的流程，但是，这种机械式的学习中，对等式基本性质的理解程度不高，甚至很多学生能解一元一次方程，但是根本意识不到在解方程的过程中，等式基本性质所起的作用。这样的教学，短期看，效果较好，但是长期看，给以后的学习埋下了隐患，比如，在分式的教学中，经常会出现下面的情况： 计算m
m m ----329152，不少学生会给出下面的计算方法： 93)3(2153
2)3)(3(15329152-=++-=-+-+-=----m m m m m m m m m m 经过提醒之后，学生能认识到错误，并能改正，但是一段时间后，同样错误还是会发生。这实际上就是由于对解分式分程中的等式基本性质没有理解透彻，虽然能通过记忆完成解
法，但是经常会出现知识的迁移的现象。
2.加强基本概念，不断提高知识的概括水平，形成学生自己的知识体系
基本概念和原理不仅是构成认知结构的重要框架，清晰、稳固、概括性强的概念也为新的学习提供了适当的固定作用,以上面的解一元一次不等式为例，出现正负迁移的原因都在于以前所学的一元一次方程的解法，但是由于在学习一元一次方程时对解方程的变形手段，没有深刻理解，而仅仅是记忆和模仿例题，没有形成学生自己的知识体系，将一元一次方程的解法和等式基本性质割裂开来，学生在运用去分母、移项、系数化为1等变形手段时并没有意识到这些手段都是在运用等式基本性质，所以在学习解一元一次不等式时，他们仅看到了解一元一次不等式和解一元一次方程在变形手段上的相同点，却没有意识到这两者中的“去分母、移项、系数化为1”所依据的基本性质并不是相同，所以正负迁移同时出现。如果我们在教学当中能够更突出基本概念，并且加深学生对基本概念的理解，让学生形成知识体系，那么这样的负迁移出现的次数就会减少，在上例中，如果我们在初始学习不等式的解法时着重强调不等式基本性质的指导作用，在进行每一步变形时都强调变形的依据，突出不等式基本性质是解一元一次不等式的理论基础，那么出现第③步错误的机会就会小得多。
二、关注新旧知识的联系与区别，寻找新知识的固定点
数学知识之间存在着大量的相互联系，而一切新的知识的学习都是在原有学习的基础上产生的，因此，一切有意义的学习中必然包括知识的迁移，为了有意识地培养学生的迁移能力。在平时教学时，有意识地寻找新旧知识的最佳联系点，为新的知识的产生和理解提供一个固定点，能够很好地促进新知识的学习和保持。
教育心理学的研究表明，知识之间相似程序的大小直接决定了迁移产生的可能性和范围，两个学习材料之间的相似程序越高，产生知识迁移的可能性就越大，反之，两个学习材料之间的联系越小，产生知识迁移的可能性就要小得多。而初中数学知识之间的关联性相当之大，不同的知识之间存在着很多的可比性，为了更好的利用这种知识结构之间的关联，要求我们在组织教学时，一定要思考，与本节课知识结构密切相关的知识有哪些？学生掌握程度怎么样？其中和本节课最相关的知识是什么？如何利用这些知识相关点来引入新课？新旧知识之间的差异主要表现在什么地方？如何突出这种差异来防止出现负迁移？
如在相似三角形的学习中，因为相似三角形与全等三角形在知识结构，知识的呈现形式都有很大的类似，同时，两者之前有很密切的联系，可以认为全等三角形是相似比为1的相似三角形。如果在教学时，能够对两者之间的异同进行深入的比较，从定义到性质，再到判定都进行，通过比对比，学生对新知识相似三角形的各种性质判定的理解和运用，对相似三角形的知识结构都会有一个深刻的理解，不仅对学生构造自己的自己体系有一定的帮助，而且对于知识的正迁移的产生也会有一定的积极作用。
三、创造条件，使学生形成数学思想
原有的知识结构是产生知识迁移的基础，但是有迁移基础，并不一定会产生迁移，迁移能力的培养必须是有意识的，研究表明，大量的迁移发生在表层结构大相径庭但却具有共同的抽象结构的对象之间。很多的迁移常常受同一原理的支配。这里的同一原理，在数学上也就是受某种数学思想的支配。所以加强数学思想的渗透，是有意识产生知识迁移的有效手段之一。实际上，数学的认知结构是分层次的，知识与技能是迁移的基础，同时也是认知结构中较低层次的，而数学思想和方法却是数学认知结构中较高层次的，它是对数学知识技能的本质认识和高度概括，是学习数学和应用数学的指导思想，更是实现广泛迁移的促进手段。
基于以上的分析，如果教师在教学中积极引导学生对知识进行类比、归纳、演变、重组无疑对提高学生知识迁移能力有很在裨益。在初中阶段，经常涉及到的数学思想有：分类讨
论思想、类比的思想、数形结合的思想、化归的思想、换元的思想、方程的思想。这些数学思想分布在整个初中阶段，如，在教授有理数加减法、二元一次方程组的解法、多项式除以单项式等知识时，适当渗透化归的思想，不仅对于教学内容的掌握有很大帮助，对于促进学生的有意识迁移也是有好处的。再如，在教学二次函数的待定系数法，有意识的引导学生发现等量关系，从而列出方程，启发学生所谓待定系数法不过是解方程或是方程组而已。
在数学思想的渗透教学中，由于初中学生的知识基础、逻辑思维能力等原因，对教师的要求较高，我们在教学过程中，要做到以下几点：
（1）潜移默化，不可生搬硬套。
由于数学思想无处不在，所以在教学中要做到润物无声，在自然而然的过程中让学生接受，自然而然的使他们产生知识迁移的能力，千万不能牵强附会，在教学中，要把握好层次。不能随意提高教学层次，更不能拨苗助长，否则的话，学生会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。所以我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，恰得其反。
（2）有全局、整体观念。
数学思想是分布在整个数学的学习过程中的，这就要求教师要对数学有整体认识，在教学中要考虑数学的整体性。初中数学中涉及代数、几何、概率统计等。这众多的分支紧密相连，组成了数学的统一整体。而许多数学思想方法蕴涵在各个分支中，如抽象概括的思想、函数的思想、方程的思想等。如果教师对数学没有一个整体认识，就难以真正理解这些数学思想方法，也就不能在中学数学教学中有效地贯彻数学思想方法的教学。
（3）及时应用。
数学思想必须在应用中才能产生知识的正迁移，所以在数学思想的教学中，必须及时的、有针对性的加以强化训练。只有将新的数学思想应用到当前所学的知识中去，学生的认识结构才会产生有机的建构，也只有在这种有机的建构过程中，才能产生知识的正迁移。所以在对对某一数学思想的渗透教学之后，应立即加以训练，当然训练的习题必须是精心设计的，这样才能让学生在获得成功的同时，有意识地培养了知识迁移的能力。
四、提倡发散思维、强调一题多解的能力
思维定势是产生知识负迁移的主要产生原因，所谓思维定势，就是按照积累的思维活动、经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线。因为思维定势具有强大的惯性和顽固性，所以，当一个问题的条件发生质的变化时，思维定势会使解题者墨守成规，难以涌出新思维，作出新决策，造成知识的负迁移。可以说，它是产生知识的负迁移的最主要的原因了。在数学教学中要想减少知识的负迁移，就必须要使学生克服思维定势，而克服思维定势的一般方法就是广开思路，发散思维。
发散思维的锻炼的较好手段是一题多解，对于同一个问题，除了介绍常用的通法之外，还应该鼓励学生采用多种解法来完成它。由于教师的知识结构比较完备，所以在处理数学问题时，往往不自觉得地选用最适当的解题方法，虽然这些方法少走弯路，但是同时也扼杀了学生发散思维的能力，同时也是变相产生思维定势的一种促因，所以，教师在教学中，应鼓励学生用各种方法来处理问题，而不应选择其中较优等的方法，比如，在处理下题时：
已知：a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3的值。
大多数解法是利用因式分解将原式化为ab(a+b)2，这当然是一种好的方法，但是我在教学中发现有一位同学采取如下方法：
a3b+2a2b2+ab3
=ab·a2+2(ab)2+ab·b2
=3a2+18+3b2
=3(a2+b2)+18
然后因为a+b=5，ab=3，利用完全平方公式得：a2+b2=19，则原式=75。
从解答过程的简洁程度看，这种方法并不简洁，有点绕弯路的味道，但是这其中也有学生创造性思维在内。所以也应该大力表扬。
如果将一题多解、贯穿到整个教学的过程中，始终鼓励学生开创自己的想法，学生的发散性思维必然提高，而产生思维定势的可能也就自然而然会减少，知识负迁移产生的条件也就越来越少，而知识正迁移的产生也就随之提高。
安庆十六中胡章平
联系知识?培养学生迁移能力 随着新地理课程标准的出台，可持续观念的树立已成为义务教育阶段对学生的主要要求，因此，在义务教育阶段，地理教师需要着力培养学生对各要素之间的综合性与联系性能力，联系知识，培养学生的迁移能力。本文便以当前教学条件下，影响学生迁移能力培养的主要因素为研究基点，并以湘版初中地理教材为例，分析如何培养学生的迁移能力。 标签：迁移能力；地理教学；联系 所谓的迁移能力，指的是在教学过程中一个学科领域的知识对另一个学科领域的知识产生的影响与作用，实际上是一种举一反三，将知识体系之间建立起联系的学习能力。近年来我国初中地理教学，开始逐渐重视培养学生运用所学的地理相关知识解决生活中问题的能力，这也就是所谓的迁移能力的培养，而有效的培养学生的迁移能力，不仅对教师的教学能力有一定的要求，对学生的学习能力也有相应的要求。 一、影响学生迁移能力培养的主要因素 当前，在我国的初中地理教学过程中，虽然根据新课程标准，对地理教学体系做出了相应调整，对学生迁移能力的培养也有了一定的认识与作为，但仍存在一些影响学生迁移能力培养的因素，从教师与学生这两个教学主体角度看，具体如下。 1.教师对迁移能力没有足够认识 我国义务教育受传统应试教育的影响较大，虽然已经意识到素质教育的重要性，也开始着力培养学生的各方面能力与素质，但在培养学生能力方面经验不足，教师培养学生素质的意识也相对薄弱[1]。在当前的初中地理教学中，仍然有很大一部分教师单纯地参照地理教材进行授课，不仅教学氛围呆板枯燥，还无法将学科之间的知识有效地联系起来，造成学生的知识点分散，无法构成系统的学科知识结构，学习效果欠佳。 2.学生之间的个体差异较大 每个学生因自身素质与学习能力的不同会表现出不同的学习效果，因此，在进行地理教学的过程中，不同学生对同一个知识点的理解也很有可能会有所差异，而产生这种现象的主要原因是由于处于初中阶段的学生大多已经建立起属于自己的学习方式与知识认知结构，加之不同的思维习惯，使得每个学生在接受新知识的过程中会出现不同的效果，这也会在很大程度上对其迁移能力的培养产生影响[2]。 二、如何培养学生的迁移能力
浅谈数学学习兴趣的培养和激发 兴趣是指一个人经常趋向于理解、掌握某种事物，力求参与某项活动并且带有积极情绪色彩的心理倾向。兴趣是学习入门的先导，是学习动机的重要心理成分。培养兴趣是激发学习动机的重要手段，学生对数学有了兴趣就会为学习创造了有利条件。所以，在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是我们广大数学教师必须十分重视的一个问题，有了兴趣，学生才能乐意走进课堂，去品味学数学的情趣，才会有展示自我水平的欲望。对于学习兴趣的培养理应渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程。下面就兴趣的培养和激发来谈谈我近几年在教学中的体会。 一、实行学习目的教育，激发学生学习的兴趣。 数学是一门基础学科，是将来工作学习的基石，心理学的研究和教育实践工作证明，采用生动的，适合学生心理发展水平的教育方式，能够成功的培养学生的学习兴趣，例如：实行“没有数学的生活”讨论课，“到宇宙去旅行”，“数学与航天”的主题班会，以及课堂中引入的“数学与生活”等活动，能够使学生充分理解到生活离不开数学，数学与未来的发展是密不可分的，使学生理解到数学的重要，理解到学习数学的目的，参加四化建设需要坚实的数学基础，并在教学中让学生切身体会到学习数学对培养思维水平、逻辑推理水平和想象水平和重要作用，使学生对数学的理解有理性发展到感性。从而好好学习，为将来的事业打下良好的基础，教师对学生的学习要求，是通过生动，具体而富有感染性的方式提出来的，是比较符合学生心理发展特点的，因而更容易使学生接受这种要求，使它转化为学习兴趣。 二、爱护学生，融洽师生感情。 作为一名教师，有可能因为任教课时少，师生交流机会不多，就很容易在学生中形成固板、严励的印象，如果学生感觉老师很可怕，就很难喜欢他上的课，所以，数学教师在平时要多找学生谈心，了解学生的思想动态，有可能的话，经常与学生实行一些集体活动，让学生对教师产生一种亲和力，正所谓“亲其师，信其道”，这样学生才能喜欢这位教师，进而喜欢数学这门课程。特别是在小学高年级，常常会产生一些后进生，对他们的态度，教师尤其不能动辄训斥，应该循循善诱，特别注意爱护他们的自尊心，要体现对学生的尊重和爱护，要经常使用表扬、奖励的手段鼓励学生，特别是那些基础较差成绩落后的学生，只要有进步，那怕是微小的进步，教师也要即时表扬要肯定和鼓励学生的进步，防止因操之过急而损伤学生的自尊性，这样才能使他们从怕上数学课直至爱上数学课，对数学这门课程产生浓厚的学习兴趣，树立起学好数学的信心。 三、创设情境，激发学习兴趣。 在新知识教学之初，创设情境，能有效地激起学生的学习兴趣，提升学习效率。例如在“商不变的性质”这个课上，就能够设置这样一个故事情境：花果山上住着一群猴子，一天猴王给小猴们分桃子。猴王说：“6个桃子平均分给3只小猴吃。”小猴们连连摇摇头说“太少了！太少了！”猴王又说：“好！给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？”小猴们
科学课堂要注重学生迁移能力的培养 发表时间：2011-03-11T15:06:45.390Z 来源：《新校园》理论版2010年第10期供稿作者：刘领[导读] 知识的迁移指的是一种学习对另一种学习的影响。刘领（瓯海区仙岩二中，浙江温州325062）知识的迁移指的是一种学习对另一种学习的影响。知识的迁移能力也就是学生能否将学到的知识技能成功地迁移到新的情境、新的课题时所体现出的一种素质和能力。其实质就是触类旁通，举一反三，就是把学到的某些原理知识应用到学习新的知识或解决问题的活动中去，也就是实现知识的迁移。在科学课堂教学中如何促进学生的知识迁移能力的培养？ 一、利用学生已有的知识结构，以促进知识迁移 根据迁移规律，学生掌握基础知识和基本技能的牢固程度是实现迁移的重要因素之一。先前的学习越扎实、雄厚，就越容易产生迁移，效果也越显著。进行有意义的学习，提高对所学知识的理解程度，为知识的迁移、应用奠定基础和准备。如果没有对知识的透彻和贯通性理解是无法实现知识迁移的。 1.温故而习新，促使知识的纵向迁移 在教学中，只要教师善于引导学生把新旧知识联系起来，促使其同化，将新问题与知识结构、新知与旧知、未知与已知相“链接”，利用所构建的知识结构去“同化”这个新问题，就能建立新的认知结构，从而使知识实现从“故”到“新”的纵向迁移，并且使“故”也得到巩固。 在欧姆定律的教学中，这一节是电学部分的重点之一，让学生自己设计与探究欧姆定律的实验有一定的困难。利用学生已有认知结构里的有关“控制变量法”的知识情节，把新旧知识联系起来启发学生。如压力的作用效果与哪些因素有关的实验，因为压强和压力与受力面积都有关系，所以在研究时，是先保持压力F 不变，通过演示实验而得出P 与S 的关系，然后保持受力面积不变，通过实验再研究P 和F 的关系，从而得出结论，最后综合得出：P=F/S。应当指出，这里运用的研究方法就是控制变量法。也就是说，若研究的物理量与多个物理量有联系时，就把其中的一个或几个物理量先控制起来，使它保持不变，从而把所研究的问题首先转化为一个物理量与单个物理量之间的关系问题。这样使被研究的问题由复杂变简单，容易发现联系，最后将各个联系综合起来得到所需结论。控制变量法是研究多变量问题的有力武器，所有多变量问题原则上都可用控制变量法来研究、求解。通过以上的实验比较分析，对“控制变量法”更进一步理解，学生认知结构里的新知识引起同化，更有利于探究欧姆定律，促使学生对新知识欧姆定律的理解和掌握。 在液体压强、电功、焦耳定律等教学中，都可以采用“控制变量法”的知识迁移启发学生，都获得很好的效果。 2.举一反三，触类旁通，促使知识的横向迁移 举一反三，触类旁通，实际上就是学习者通过思维，运用已有的知识技能，找到与要解决的问题关联，从而把当前的问题纳入已有的知识系统，从而解决了问题，也就是知识的实际应用。 如在讲“二氧化碳的实验室制取”一节时，选用制二氧化碳的发生装置及收集装置时，找到与已有的认知结构相关联（即氧气、氢气的制取装置及收集装置的选取原则相关联）。把新课题同化到学生已构建的“制取装置及收集装置的选取”认知结构中，这个结构中易于找到解决的途径和方法。从而达到“教是为了达到不需要教”的目的。 二、创设情境，进行意义建构，促进知识的迁移 建构主义认为，学习总是与一定的社会生活的背景即“情境”相联系的，在实际生活情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义，促进知识的迁移。 在课堂讲授中，从学生熟悉的身边的问题和现象入手，结合学生的生活实际，创设生活情景具有生动性、直观性，引导他们发现问题，展开探究。有利于激发学生的联想思维，促进知识的迁移。 如通过日常生活问题(问题情景), 引出蒸发概念： ①“凉衣服”过程中，衣服由湿变干，水到哪里去了?水的状态发生了怎样的变化？这样的现象称为什么？ ②组织学生讨论:同样湿的衣服,哪种情况会干得快些？引导学生讨论、联想、推理，得出结论。 三、利用思维定势的积极因素，以进行知识正迁移 思维定势是属心理学的范畴，指的是由于过去经验的影响而使心理活动处于一种准备状态，从而使心理活动带有一定的倾向性。“定势”的作用有积极和消极性两种表现，我们应该利用“定势”的积极性作用，克服“定势”的消极性影响。心理学告诉我们：在同类和相类似的课题学习中，在具有相似性的学习和应用情境中，过去解决问题的方法和经验有助于促使迅速解决问题。思维的定势和方法的定势能促进学习的正迁移。 心理学告诉我们：两种学习情境的共同点越多，则前一学习对后一学习发生的迁移作用就越大。思维定势和学习定势是用同一种倾向去解决问题，那么我们运用共同要素原理，设计相近式的问题与训练就可以培养发展学生的类比思维，从而促使学习的迁移。 如“导体越长，电阻越大”。在这里可以指出导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积都有关。这是一个多变量问题。因此应该用“控制变量法”进行讨论。但是题目中没有控制变量，即没有说明材料、长度和横截面积，因此无法下结论，所以此说法是错误的。 像这一类型的例子还有很多，例如：电阻越大，电流越小；电流越大，产生的焦耳越多；质量越大，物体的密度也越大，等等。如果学生掌握了“控制变量法”研究问题的方法，实现知识的有效迁移，那么就能触类旁通，不仅可运用于电学，而且可以贯穿整个科学，乃至于其他学科和领域，达到举一反三的功效。
浅谈数学学习兴趣的培养 我们常说兴趣是最好的老师，心理学研究表明，求知欲和学习兴趣是一种内在的学习动机。学生如果能在学习中产生兴趣，就会积极主动地思考和学习，学习的效率就会事半而功倍。本文拟结合多年的教学实践，就如何培养和调动学生学习数学的兴趣作一探讨。 一、巧妙创设情境导入新课 在数学教学中，很多老师都是照本宣科地直接导入新课内容，让学生觉得数学学习枯燥乏味，缺乏学习的兴趣和动力。其实新课导入法是灵活多样的，可根据教学内容选择问题悬疑法或趣味导入法，激发学生的求知欲，调动学习的兴趣。讲授相似三角形应用时，如一开始就设下悬念，问能否不过河测出河宽，不上树测出树高，用一个五分的硬币测出月亮离我们有多远？这样通过设疑引发学生探索新知识的兴趣，促使学生积极思考，使知识的接受由被动转化为主动，必能收到良好的教学效果。又如讲到“证明”这节课时，先问学生通过什么方法可以验证三角形内角和等于180°，学生回忆以前学过的知识会想到折纸法、剪拼法、度量法，然后进一步问这样剪拼起来恰好就是一个平角吗？度量的三个内角和，会不会是179°或181°呢?怎样才能让人确信三角形内角和等于180°呢？这样自然而然地就引出了新课内容。 二、教学方法灵活多变，在变化中体现教学艺术 数学课的教学没有一成不变的公式，为调动学生学习思考的积极性，教师在数学教学中要注重教学方法，不断提高自己的教学艺术。对于深奥难懂的数学内容，教师要力求用浅出的方式告诉学生，并尽可能与学生已
有的经验和知识联系起来，让他们感到“原来这些东西我也能理解，我也能学会”，甚至有的新内容老师刚点播一下，许多学生就有似曾相识的感觉，学起来就比较得心应手。教师授课时为避免平铺直叙地讲解令学生昏昏欲睡，提不起兴趣，教学中可适当地出一些趣味数学题，往往能引发同学们做题的兴趣，既锻炼了学生的思维能力，又能让学生灵活用脑。还可以结合教材内容插入有趣的数学故事，如古今中外数学家的生平趣事，一些巳经解决或尚未解决的数学猜想等，必能引起学生的兴趣和好奇。 另外，有条件的学校可以恰当的选用多媒体技术来辅助教学，以形象具体的图、文、声、像来创造良好的教学情景，帮助教师处理一些在黑板上画不好，用模型也看不清的图形，使抽象的教学内容具体化形象化，创造出一个图文并茂，有声有色，生动逼真的教学环境。如在讲到《平移》部分时，学生觉得画图比较难学，而运用多媒体计算机就能很好地解决这些问题。 三、重视数学在生活实际中的运用，让学生感受到数学学习的乐趣 现代教育理论认为：课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。数学问题来源于生活、生产与科研的实际，生活中蕴含着丰富的教学资源，因此在中学数学教学中，要把握教学内容“从生活中来，到生活中去”的理念，注重从学生熟悉的生活情境出发，运用数学知识去解决各种各样的实际问题，使学生感到学而有用，只有这样学生才会产生浓厚的兴趣，同时在应用时发现一些不能解决的问题，又反过来促进学生学习更多的东西。这样既能体现学习数学的社会意义，又能最大限度地唤起学生学习数学的兴趣。事实证明，当一个学
数学教学中学生兴趣的培养 摘要：数学教学中学生兴趣的培养途径：明确的学习目标、先进的教学方式、愉悦的教学过程、开放的课外活动。 关键词：兴趣；数学教学；培养 兴趣是最好的老师，它对推动学生积极思考，提高学习效率具有重要的作用，孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”这里就强调了兴趣是学习的内在动力。只有“乐之”，才能“乐学”。而数学又是一门具有高度抽象性、严谨逻辑性的学科，容易给学生造成心理上的枯燥和认识上的障碍。因此，如何培养学生的学习兴趣、调动学生的积极性成为提高数学教学质量的关键。那么教师如何才能培养学生学习数学的兴趣哪？根据我二十多年的教学实践经验提出的建议是： 一、阐明学习数学的重要性 学习动机的形成是一个复杂的心理过程，受多种因素制约。但其中明确的学习目标是十分重要的，目标越明确，动机就越强烈，学习兴趣也就越浓厚。可以采用多种方式使学生明确学习目的，树立自信，准备好克服困难的动力。特别对基础差的学生要想方设法消除他们的恐惧心理，才能提高学习兴趣。 二、改进数学教学方式 教师要从“知识传授者”这一传统角色中解放出来，使自己成为“学生学习和发展的促进者”。在教学中教师首先要激发学生的学习兴趣和求知欲望，为学生创造恰当的问题情境，设计和安排符合学生认知规律并能使学生积极参与其中的数学活动，当学生在探究中出现疑问或偏差时教师要及时启发并引向深入，在学生学习过程中，教师还要对学生适时鼓励，对学习有困难的学生给予恰当的帮助，以使每一个学生都成为成功者。总之，整
个教学过程是以“学生为主，教师为辅”的原则，教师只是学生的“组织者”、“引导者”与“合作者”。这种自主探究的过程，使学生充分享受自己探索问题，发现问题的欢乐，充满了趣味性和挑战性。同时也让他们体味到经努力获得成功的愉悦。使学生更好地建立自信心，提高学习的兴趣。 三、培养学习兴趣可以贯穿于整个教学过程 1、良好的开端，可激发学生探索的欲望，形成良好的心理动态，提高学习兴趣，增强学习动力。教师可根据教材的特点及学生的心理特征，设置不同的方式导入新课。 ⑴创设问题情境，巧妙地置疑、激疑、制造悬念。这样，学生已掌握的旧知识与新的要求之间的矛盾就能激发学生的学习兴趣，促使他们积极主动探索并获得新知识。如在进行复数概念的教学时，先向学生提出如下问题： ⅰ、方程x2＝－1在实数集内是否有解？ ⅱ、如何使它有解？ 然后教师讲清：我们把实数扩充到复数集后就能使方程x2＝－1有二解，要弄清为什么，请同学们学习复数知识。接着教师开始介绍复数概念。这样做就能吸引学生的注意力，调动他们的兴趣。 ⑵新颖的话题能引起学生的学习兴趣。如下面这三个矩形你们感觉哪个好看？（这种提问方式马上就调动起学生的兴趣，他们会踊跃发言。）当然大部分学生认为中间那个比较好看。为什么哪？（这时学生们想急于知道结果，当然注意力非常集中）因为中间那个矩形的长与宽满足黄金分割。（于是引出了这堂课的主要内容┄黄金分割）
例谈初中数学教学中知识正向迁移能力的培养 迁移，即搬移，从一处搬到另一处.心理学认为，根据迁移性质的不同可以分为正迁移和负迁移.学生对学习和教师的引导是影响知识迁移的重要因素之一，那么学生能否顺利将所学知识迁移到解决问题的应用上，是学生能否用所学知识解决问题的一个关键.一位名人曾说过“解题意味着把要解的问题转化为已解的问题”，也就是说要能将已学的知识迁移到要解决的新问题中，将新问题运用迁移方式转化为已掌握的知识来解决.下面就我对教学中遇到的一些题目，如何进行知识正向迁移解决问题的分析过程，来探讨知识正向迁移能力的培养. 一、对知识本质探索的体验并掌握是培养知识迁移能力的前提条件 例已知抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ经过Ａ（－４，３），B （２，０）两点，当ｘ＝３和ｘ＝－３时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点Ｃ（０，－２）的直线ｌ与ｘ轴平行，Ｏ为坐标原点．（１）求直线ＡＢ和这条抛物线的解析式； （２）以Ａ为圆心，ＡＯ为半径的圆记为⊙Ａ，判断直线ｌ与⊙Ａ的位置关系，并说明理由； （３）设直线ＡＢ上的点Ｄ的横坐标为－１，Ｐ（ｍ，ｎ）是抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ上的动点，当△ＰＤＯ的周长最小时，求Ｐ点的坐标． 解析本题的（１）（２）问较易解答，那么第（３）问学生如何迁移已掌握的知识来解决这个问题呢？ 第（３）问中要求当△ＰＤＯ的周长最小时，Ｐ点的坐标，因为Ｄ，
Ｏ的位置已确定，本题实际上就是要确定Ｐ点位置在何处时，ＰＯ＋ＰＤ最小.本题是个最短路径问题，而这时学生已学习过最短路径的知识：如图１，在直线ｌ上求点Ｐ，使ＰＯ＋ＰＤ最短.学生们都知道只要作出Ｏ关于ｌ的对称点Ｏ′再连接ＤＯ′就可得Ｐ点的位置，它的本质是将ＰＯ转化成跟它相等的线段ＰＯ′，从而得ＰＤ＋ＰＯ＝ＰＤ＋ＰＯ′. 当Ｐ为ＤＯ′与ｌ的交点时就是所要求的点.而这道题将直线变成了抛物线，如果直接将最短路径问题知识死搬到这儿很显然问题解决不了，实际上也是这样的，很多同学不能解决这个问题． 其实在上面的问题中学生只要体验并掌握了最短路径问题本质，教师真正让学生通过对最短路径问题探究体验知识的本源，从而使学生在思维能力上得到了发展，再加上第（２）问的暗示，学生就能顺利将最短路径问题正迁移到这儿，从而解决这个问题．如图１，最短路径问题的本质即将线段ＰＯ转化线段ＰＯ′，而本题，只要能将这一转化的本质方法迁移到这儿. 如图２，将线段ＰＯ转化为跟它相等的线段――Ｐ到直线ｌ的垂线段ＰＨ，则这时的ＰＯ＋ＰＤ要最短，只要ＰＨ＋ＰＤ最短.过点Ｄ作直线ｌ的垂线ＤＨ，交抛物线于Ｅ. 点垂足为Ｈ，则这时的Ｅ点即为所要求的Ｐ点（如图，显然可证），这样就成功地将所学的知识迁移到这个问题上来，那么问题就迎刃而解了．由于教师在平时教学过程中不注意理解课标对学生思维能力的培养的要求，教学过程中只是向学生灌输了最短路径问题的知识，只是掌握了画图方法，学生并没有体验并掌握最短路径知识的本质，更谈不上思维的进步和发展，从而也达不到知识迁移的能力提升．
浅谈小学生数学学习兴趣的培养 兴趣是点燃智慧的火花，是探索知识的动力。《数学课程标准》提出了要对学生培养数学兴趣的要求；提出了“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”由此可见，如何使学生对数学产生理趣是个值得探讨的课题。本文结合自身多年来的工作经验，谈谈如何在小学数学课堂中培养学生的学习兴趣。 一、营造良好的学习环境，培养学生的学习兴趣 在学生成长和发展的过程中，学习环境的直接或间接的影响力是不可忽视的，为他们营造一个良好的学习环境是无可非议的。营造一个良好的学习环境，首先，应从教师的自身做起，教师要主动参与其中；其次，要做好学生的思想工作，正确引导他们认识学习的重要性，领悟到自己不仅是学习的主人，更是终身学习的主人；最后，可以通过自办班级学习报、定期办好黑板报、组织学生写好数学日记、开展好数学兴趣小组的活动、实施“超市式”数学作业、定期开展优秀作业展、组织学生参加各类数学竞赛、做好培优补差工作等形式，为学生创建一个平等、和谐、民主、愉快的学习氛围，使学生产生浓厚的学习兴趣。 二、创设轻松的情境，调动学生的学习兴趣 根据小学生好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师要设法将一些枯燥、无味的教学内容，设计成若干有趣、诱人的问题，使学生在解决这些问题中去品尝学习数学的乐趣，使课堂产生愉快的气氛。如在进行珠算加法训练时，学生就感到枯燥，若用趣味的故事来进行，将有神奇的效果：“一张纸按0.1毫米算，折叠多少次后，厚度可超过珠穆朗玛峰呢？”有的学生怀疑能否办到，有的说至少也得三天，这时你告诉学生，3分钟内就可办到，但要借助珠算。此刻学生哗然，纷纷动手，在连加27次后就远远超出了世界最高峰。在数学百花园中，趣题比比皆是，如我国的”百鸡问题”、”韩信点兵”、”三人分钱”等，国外的”毕达哥拉斯算题”、”丢番图和墓志铭”等，都是进行”愉快教育”的好素材。 根据数学学科特点和小学生年龄特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，有力地提高了学生的学习兴趣。 三、灵活多变的教学方法，保持学生的学习兴趣 在教育部2011年颁布的《数学课程标准》中明确提出，“学生的数学学习活动，不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、
培养学生的迁移能力 知识的迁移指的是一种学习对另一种学习的影响。知识的迁移能力也就是学生能否将学到的知识技能成功地迁移到新的情境、新的课题时所体现出的一种素质和能力。其实质就是触类旁通，举一反三，就是把学到的某些原理知识应用到学习新的知识或解决问题的活动中去，也就是实现知识的迁移。在科学课堂教学中如何促进学生的知识迁移能力的培养？ 一、利用学生已有的知识结构，以促进知识迁移 根据迁移规律，学生掌握基础知识和基本技能的牢固程度是实现迁移的重要因素之一。先前的学习越扎实、雄厚，就越容易产生迁移，效果也越显著。进行有意义的学习，提高对所学知识的理解程度，为知识的迁移、应用奠定基础和准备。如果没有对知识的透彻和贯通性理解是无法实现知识迁移的。 1.温故而习新，促使知识的纵向迁移 在教学中，只要教师善于引导学生把新旧知识联系起来，促使其同化，将新问题与知识结构、新知与旧知、未知与已知相“链接”，利用所构建的知识结构去“同化”这个新问题，就能建立新的认知结构，从而使知识实现从“故”到“新”的纵向迁移，并且使“故”也得到巩固。 在欧姆定律的教学中，这一节是电学部分的重点之一，让学生自己设计与探究欧姆定律的实验有一定的困难。利用学生已有认知结构里的有关“控制变量法”的知识情节，把新旧知识联系起来启发学生。如压力的作用效果与哪些因素有关的实验，因为压强和压力与受力面积都有关系，所以在研究时，是先保持压力F 不变，通过演示实验而得出P 与S 的关系，然后保持受力面积不变，通过实验再研究P 和F 的关系，从而得出结论，最后综合得出：P=F/S。应当指出，这里运用的研究方法就是控制变量法。也就是说，若研究的物理量与多个物理量有联系时，就把其中的一个或几个物理量先控制起来，使它保持不变，从而把所研究的问题首先转化为一个物理量与单个物理量之间的关系问题。这样使被研究的问题由复杂变简单，容易发现联系，最后将各个联系综合起来得到所需结论。控制变量法是研究多变量问题的有力武器，所有多变量问题原则上都可用控制变量法来研究、求解。通过以上的实验比较分析，对“控制变量法”更进一步理解，学生认知结构里的新知识引起同化，更有利于探究欧姆定律，促使学生对新知识欧姆定律的理解和掌握。 在液体压强、电功、焦耳定律等教学中，都可以采用“控制变量法”的知识迁移启发学生，都获得很好的效果。 2.举一反三，触类旁通，促使知识的横向迁移 举一反三，触类旁通，实际上就是学习者通过思维，运用已有的知识技能，找到与要解决的问题关联，从而把当前的问题纳入已有的知识系统，从而解决了问题，也就是知识的实际应用。 如在讲“二氧化碳的实验室制取”一节时，选用制二氧化碳的发生装置及收集装置时，找到与已有的认知结构相关联（即氧气、氢气的制取装置及收集装置的选取原则相关联）。把新课题同化到学生已构建的“制取装置及收集装置的选取”认知结构中，这个结构中易于找到解决的途径和方法。从而达到“教是为了达到不需要教”的目的。 二、创设情境，进行意义建构，促进知识的迁移 建构主义认为，学习总是与一定的社会生活的背景即“情境”相联系的，在实际生活情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义，促进知识的迁移。 在课堂讲授中，从学生熟悉的身边的问题和现象入手，结合学生的生活实际，创设生活情景具有生动性、直观性，引导他们发现问题，展开探究。有利于激发学生的联想思维，促进知识的迁移。
运用知识迁移法，引导学生掌握学法 窦静 叶圣陶先生曾说过“教是为了不教”，这句话既道出了教学的目的，又道出了学生掌握方法后能自主获取知识，去寻求发展。二十一世纪是人才竞争的世纪，人才竞争归根到底就是教育的竞争。素质教育是当今教育改革的趋势，引导学生自主学习是素质教育的精髓，课堂教育是实施素质教育的“主渠道”。因此，引导学生自主学习应贯穿于小学教学过程之中。所谓“自主学习”是指在教学过程中，学生在学习时表现出的自觉性、积极性、独立性特征的总和。是从事创造性学习活动的一种心理能动状态。现代教育的特征充分展现人的自主性，追求人的全面发展。 强化知识的概括归纳，建立知识网络结构，为学生的自主探索提供可行性前提。指导学生掌握正确的学习方法，是学生获取知识的金钥匙，是小学生自主发展的关键。不懂方法，自主学习、自主发展只能成为空谈。在课堂教学中应注重观察、操作、比较、迁移、解题、思维等方法进行指导。 所谓知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。首先教师要创造真正意识上的让学生参与尝试的机会，创设自主探索的情境，建立自主探索动机的最佳心理。如我在教学《年月日》，先让学生观察事先准备好的年历，让学生通过观察发现四年一闰的规律找出判断平年闰年的方法，让学生自己想办法，就给全体学生留有思考的空间，他们会从不同角度，用不同方法得出结论的，这样才能真正发挥学生的主体作用。 其次，教师要有意识的设置新旧知识之间的矛盾，使“自主学习”一触即发，促使学生自主探索动机的形成。比如，我在教学《商的近似数》时，利用去超市的故事创设情境，激起了人民币的最小单位是“分”和所付的钱数以元为单位有4位小数，让学生联系自己的生活实际，促使学生积极主动地去探索新知，自然的引导学生探索出怎样去求商的近似数的方法。第三，教师要提供让全体学生参与的时机。上课初始应当在做好铺垫，让学生在新旧知识的连接点处尝试解答新知识，使所有学生能够跳一跳摘到果子，享受成功的喜悦，继而以更饱满的热情参与下面的学习。避免由少数学生的活动代替多数学生活动。在教学中，能让全体学生动手、动口的就不让部分人代替，能让多数人动口、动手的就不让少数人或个别人代替。要使全体学生都能有效地参与学习过程，开动脑筋，在原有知识的基础上进行自主探究，从而掌握新知识。 数学的各个组成部分不是孤立存在，而是互相联系，互为因果的。课堂教学中学生的思维过程就是揭示和建立新旧知识联系的过程。任何自主探索都必须有起点，有依托，不能切断知识之间的内存与联系。通过引思、回顾、概括、归纳旧知，形成程序性知识，建立良好的知识网络结构，从而大面积、高效率的解法席位活动，从而使自主探索成为可能。 在我的数学课堂教学中尽量为学生创设主动参与的机会，提供主动发展的空间，引导学生从已有的旧知出发，主动参与学习过程，从而落实学生的主体地位，促进学生的主动发展，使学生的数学素质得到提高。 经过一段时间的实验，我所任教的班级课堂气氛活跃，学生都能积极主动地调动自己已有的旧知去主动进行学习。特别是一些学习上本来有一定困难的学生，运用知识迁移法，在课堂上有了成功的体验，品尝到了学习的快乐，学习成绩有了明显的提高。 当然，课题实验中，有成功的经验，也存在一些不足之处：运用知识迁移法进行教学，有利于学生将零散的数学知识联系在一起，形成网络性知识结构，但在学生对知识的综合运用能力方面，显然仍有不足之处，这也是我进行课题实验下一步继续探索的主要方面。
在计算教学中培养学生的知识迁移能力 “授人以鱼不如授人以渔”告诉我们，教育的重点在于学习方法的传授，而不仅仅是书面知识的灌输。小学生正处于好奇心和求知欲都非常旺盛的时期，认知和思考也正在不断成熟完善，因此，这一时期教师需要对学生的学习进行正确的引导，鼓励、启发学生在学习中合理联想，利用自己所学的数学计算知识解决生活中的数学问题，利用已学的知识联系推论未学知识。这一时期教师应把培养学生的知识迁移能力作为教学的重点工作来抓。那么，如何培养学生的知识迁移能力呢？下文逐一进行论述。 1理解学科知识，夯实迁移基础 实现知识迁移最重要的途径就是对数学课程一般原则的理解和概括，因此在教学中教师要注意学生对基本概念、定理、推论的理解，要引导学生利用原有知识和经验来理解新学知识，教师首先需要考虑的是学生原有知识是否能够满足新知识的学习要求，如果学生已有知识理解新知识尚有困难，那么教师就需要及时给予知识的补充，以此来加深学生对基本概念的了解，只有将知识的基本概念与应用原则相结合，才能做到真正的迁移。 例如：在低年段“千克、克、吨”授课中，学生必须
先对物体的质量在脑海里有一个深刻的认识（一个足球、一个乒乓球、一个热气球，三者孰轻孰重），通过学生自身动手去感觉物体质量，才能根据这些知识基础，迁移到对“千克、克、吨”的理解和掌握。所以，教师想促进学生学习迁移，首要的任务是抓好、抓牢基础知识的教学。教师要在教学过程中，充分利用典型例题，为学生提供足够的练习和应用机会，使学生真正掌握基本概念、应用原则和基本方法，才能真正实现知识迁移。 2加强新旧知识联系，实现迁移通畅 奥苏伯尔认为知识迁移就是，人们已有的认知结构对新知识学习发生影响。由此可见，认知结构是知识迁移的基础所在，没有认知，知识迁移将无从谈起。在已有的认知结构对新知识学习发生影响的这一过程中，关联点是重中之重，只有找出两者之间的关联点，学生才能将知识进行迁移。因此，教师在教学中，既要注重对学生知识的传授，又要引导学生对过往知识进行总结温习，调动学生的学习积极性，使学生可以自觉地建立新旧知识的关联点。 比如：一年级下册“生活中的数”教学中，学生在上学期已学会一个一个、十个十个地数数，认识了“个、十”的数位名称、顺序、位置，此时在教学中使其掌握相邻计数单位之间的进率。由此分析，新旧知识的共同点有：①计数方法基本相同。从以“个、十”为单位到以“百”为单位的
数学教学中的兴趣培养 【摘要】学习兴趣是驱使学生去学习的强大的内部推动力，浓厚的学习兴趣使学生感到学习有极大的吸引力，能带动学生主动愉快地去努力求知，乐而不倦地勤奋钻研。它不仅对学生当前的学习起着巨大的作用，也是日后学习生涯和事业生涯取得成功的必不可少的心理保证。由此在教学中培养学生学生数学的兴趣，以求与同行的商榷。【关键词】学习兴趣教学培养 孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”近代教育家第斯多惠也曾说过：“我们的教育艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”我想这里的“乐之者”“激励、唤醒、鼓舞”，都可以归结为“人积极地、主动地掌握某种事物，并力求参与该种活动”的心理特点，而这正是心理学“兴趣”的含义。著名心理学家皮亚杰明确指出：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。” 托尔斯泰也说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”近几年的“愉快教学研究”“素质教学探讨”，许多专家和业内人士都或多或少地提到了激发学生的兴趣。由此可见，古今中外在教育中对于激发学生的学习兴趣都是极为重视的。俗话说，“教育有法，而无定法”，我想这里的“无定法”是否可理解为教育中没有哪一种固定的教法，只要能达到教育学生的目的，便是一种方法。而“教育有法”则可理解为教育要适合儿童，以人为本，达到学生主动学、乐意学。而能够以人为本，达到学生主动学、乐意学的方法就只有培养学生的学习兴趣了。随着社会信息的快速发展，知识经济的
风云变幻，人类教育面临着严峻的挑战，转变教育思想，教育观念，实行教育改革成为当务之急。对于一线的教育者来说，探索新的教育方法更迫在眉睫。 一、什么是兴趣 兴趣是对于事物特殊的认识倾向，它是一种心理活动，当发展成为爱好时，就成为一个人的较长久而相对稳定的行为倾向，影响着人们能力的发挥。 兴趣和爱好是积极性的来源，它是以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人们认识事物、探求事物发展规律的一种动力。是人们在学习、工作等活动中最活跃的因素。有了对某项事物的兴趣，就能在行为中产生极大的积极性。 兴趣作为个体进行成就事业活动的基础，是发挥和发展其创造能力的心理推动力之一，可以激发个体进行创造活动的内部动机，充分发挥潜能的作用，使其感知力敏锐，创造性思维活跃，想象丰富，从而提高事业成功的效率。同时兴趣能激发个体强烈的创造热情，增强克服困难的信心和决心。那么，在教学中如何培养激发学生学习数学的兴趣呢？我结合自身的教学实践，谈几点精浅的看法。 二、培养激发学生学习数学的兴趣方法 （一）、巧设问题情境，促发学生学习兴趣 教学中，教师应善于设置悬念，创设求知情境，用数学的魅力吸引学生，激发他们的求知欲，促使他们在心理上对知识处于一种“心愤愤、口悱悱”的亢奋状态，以充分调动他们学习的积极性。苏霍姆
小学数学中知识迁移能力培养 【摘要】求同思维与求异思维是创新思维的两种基本形式，小学数学应注重求同思维与求异思维的培养，这对开发学生创新思维、培养创新人才，具有十分重要的意义。 【关键词】创新；求同思维；求异思维 1 如何培养学生求同思维 什么是求同思维，就是在学生已有知识水平上推出新知识。其实，每一个数学新知识推出几乎都是“推陈出新”，我们要充分利用数学学科这一的点，引导学生在已有的知识上推导出新的发现。怎样培养学生的求同思维呢？ 1.1 温故知新，推陈出新 孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。新指出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，新知要么是在旧知的基础上引申和发展起来的，要么是在旧知的基础上增加新的内容，或由旧知重新组织或转化而成。每学习一个新知识尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，例如，教学《梯形的面积》，我的步骤是：①复习旧知，请学生说说三角形的面积公式及推导过程，作为铺垫。②然后学生分小组合作讨论，动手操作，③展示学生探索结果，让学生说一说是怎样拼的。方法1：用两个相同的梯形拼成一个平行四边形；方法2：把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形；方法3：取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形；方法4：分成两个三角形。④探索、归纳梯形的面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 1.2 引导学生抓住思维的开端 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，从学生已有知识基础—平均分入手，把握住平均分与按比例分配的关系，即把一个数量平均分就是按照1：1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为学生扫清了认知上的障碍。再如：解答按比例分配应用题时，从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维沿着起点发展，培养其思维的流畅性。 当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数
浅谈小学数学教学中的兴趣培养 发展与教育心理学的研究表明：兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向。它以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人去认识事物，探求真理的一种重要动机，是学生学习中最活跃的因素。有了学习兴趣，学生在学习中产生很大的积极性，从而产生某种肯定的、积极的情感体验。下面，就在小学数学教学中如何结合学生的年龄及思维特点，培养学生的学习兴趣，谈几点体会。 一、创设探索性情境，激发学习兴趣 现代教育理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。 例如，在教学“平行四边形面积的计算”时，平行四边形面积的计算公式是教学重点，而平行四边形面积计算公式的推导又是教学的难点。如何突破难点，我们在课堂教学中做了这样的设计。我先出示长方形框架并告诉学生长方形长3分米，宽2分米，请学生说出它的面积，然后教师捏住长方形框架的一组对角向外拉，长方形变成了平行四边形。这时我提问：同学们能说出它的面积有没有变化吗?学生l回答：它的面积不变，还是6平方分米。学生2回答：它的面积变了，比5平方分米小。此刻，教师不必急于肯定或否定这两位学生的回答，给学生留一个悬念，这个平行四边形的面积到底是多少?怎样求得呢?根据小学生心理特点，他们一定会探索其中的缘由，而教师就应该给学生创设这种情境，放手让学生自己动手动脑去探索，自己得出结论。这样，学生求知欲望就被有力地激发出来，这种学习效果要比教师硬塞现成公式要好得多。 二、创设竞争性情境，引发学习兴趣 教育家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。 三、创设游戏性情境，提高学习兴趣 根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉
学生知识迁移能力的培养 迁移贯穿在人一生中各种形式的教育学习中，因此“为迁移而教”已成为今天教育心理学家的共识。要想了解如何培养学生的迁移能力，我们就要先知道哪些因素影响了学生的迁移，这样才能“对症下药”。在现代信息社会中，知识信息大量涌现，而且翻新很快，这就要求学生的学习能够做到举一反三，闻一知十。但迁移的发生不是自动的，它还需要具备一定的条件。首先学习材料之间的共同因素。两种学习之间要产生迁移，关键在于发现它们之间的一致性或相似性。学习对象之间的相同要素越多，迁移的量也就越大。如学生学了“going”的“ing”会拼“morning”、“playing”，因为最后一音节（或字尾）总是拼作“ing”.再次对学习材料的理解程度。现代认知理论主张有意义学习，这种学习和机械学习不同，它强调理解对于知识的保持和应用的作用。一般来说，真正理解了的东西，不论它如何改变，人们总能认识它。因此，理解程度直接影响到有关知识的应用和迁移。在有意义学习中，同化论的核心也是解决理解问题。通过对知识之间上下位关系的认识，学生在认知结构的适当地方找到其位置，从而达到理解。同化论的这种观点可
以用来帮助我们引导学生加深对所学内容的认识水平，这有助于学生所学知识的广泛迁移。最后知识经验的概括水平。知识经验的概括水平是影响知识迁移的重要因素之一。正是由于这一点，在教育实际中我们十分强调基本原理、基本概念的学习，这些原理、概念抽象程度高，适应范围广泛，迁移效果明显，学生掌握之后可以用来解决大量的类似或同类问题。学生对觉得的知识经验进行概括，就能反映同类事物、问题的共同特点和规律性的联系，因而，对具体事物、问题的联系就越普遍。概括的程度越高，就越有利于学习迁移的发生。要实现对知识经验的概括就阳要加强学习中理解的作用，只有理解才能实现对知识经验的概括，理解的的越深入，概括的程度就越高，就越有利于新知识的掌握、问题的解决和知识的运用。同时老师的指导和教学对学生概括的水平和概括能力的提高起着重要作用。 一、加强基本概念、原理、原则和科学规律的教学。 从教育与发展的角度看，既要使学生掌握科学知识，又要促进学生在各种新情境、新条件下活学活用已学的知识，能够举一反三、触类旁通，达到灵活迁
浅谈数学目标教学与学习兴趣的培养 新乐中学丁雪梅 年11月 兴趣是最好的老师。一个教师，假如能够在教学中有效地激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，那么，学生就会产生强烈的求知欲望，表现出对所学内容力求理解、力求掌握的心理倾向。因而会学得十分主动积极、也会很有成效。 初一学生刚由小学跨入中学的大门，他们的学习习惯，学习方法必然带有小学的特点。而初一数学的内容比小学的算术更丰富、更抽象，如“负数”的引入，用字母表示数等，都是数学思维又一大飞跃。教师要使他们适应初中数学的要求，防止两极分化，就必须充分调动他们学习的兴趣和积极性。 一、上好第一堂课“动员课”，刺激学习数学的兴趣 为了使学生对数学感兴趣，开学第一堂的数学课，我不是给他们上新课，而是上一堂“动员课”。一般说教式的“动员课”往往会使学生感到枯燥无味，但我的“动员课”却使他们“乐而忘返”。一开始，我和学生做了一个数学游戏，让学生先任写一个多位数（47896），然后将这个多位数的各位数位上的数字作任意的变换。得到一个新数（如68794），再将这两数相减，把差中的任一数位上的数字去掉（不能是0），只告诉我佘下的数字（如68794-47896=20898），去掉2，只告诉8、9、8、0）我便很快告诉他去掉的是哪个数字（如上例中的2）。学生感到很奇怪，接着又有几个学生再这样做，我也很快回答出他们去掉的是什么数字。这时，学生便会羡慕教师神机妙算的本领。我因势利导，启发学生只要学好数学，大家会有这种本领的，且会“青出于蓝胜于蓝”的。 接着，我又向学生简介了数学发展史有关数学家的光辉事迹，特别是我国数学史上的巨大成就，并向学生讲清“数学是自然科学之母”以及“数学是训练人思维的体操”的道理。 “一石击起千重浪”，这堂“动员课”下课了，但学生们还沉浸在“心潮逐浪高”的热烈激动的气氛之中，这堂课达到了刺激学生学好数学的兴趣的预定效果。 二、利用生动的“引新”，诱发学好数学兴趣 良好的开端，等于成功的一半。每一节数学课，要想达到预定的目标，必须一开始就把学生的注意力高度集中。因此，教师采用丰富多彩的“引新”方法，诱必学生的兴趣。故事引新法，以旧引新法，探索引新法，趣味引新法等等，都是诱发学生兴趣的有效方法。 例如：“负数”是初一学生不易接受的新问题我在讲“正数和负数”这节时，先让学生做一些小学的减法。（如8-5=？）接着举一些被减数小于减数的减法（5-8=？）。学生感到惊讶，接着引导说：这就有必要先学好今天这节课。又如，在讲“数轴”这节课时，教师先让学生用温度计测不同杯子里的水温，并读出数值，然后再让其他同学把这些数值从小到大排列出来，教师再在黑板画有温度计的图形上标出相应的数据来。这时教师把手中的温度计在黑板上一横，并用直尺画出一条横线，再定下原点、方向、单位长度，便成了