第3章工程项目经济效益评价指标体系及评价方法
复习思考题
一、基本概念
1. 简述经济效果与经济效益的区别。
2.简述经济效益的评价原则。
3.详细叙述经济效益评价原则中的可比性原则。
4.简述经济效益评价指标设定的原则。
5.简述经济效益评价指标体系的分类方法。
6.投资回收期与差额投资回收期的含义及其关系。
7.动态经济评价时应该注意的几个问题。
8.简述现值法与年值法的关系。
9.效益费用比法与现值法的评价结果为什么是一致的？
10.效益费用比最大的方案为什么净值法不一定最大？
11. 内部收益率的经济含义是什么？它的适用范围和局限性是什么？
12. 简述内部收益率与净现值的关系。
13. 内部收益率最大的方案为什么净值法不一定最大？
14. 简述总费用与年费用的关系。
15. 同一方案采用不同的评价指标分析时，评价结果总是一致的吗？
16. 简述经济评价中各种评价方法的特点、关系和选择方法。
二、分析计算
1. 某单位购买一台水泵，售价为8000元，运输安装费约400元，每年可以抽取地下水约20000米3，每米3的净收入为0.2元。试问该水泵的投资需几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，购买该水泵是否合理？
K8000+400= 8400（元）
解：=
B20000×0.2= 4000（元）
=
=
P8400/4000= 2.1（年）
t
所以，水泵投资可以在2.1年回收，如果基准投资回收期为4年，购买该水泵是合理的。
2. 某工程项目各年净现金流量如表3-26所示：
如果基准折现率为10%，试计算该项目的静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。
解：现金流量图：
25000
（1）静态投资回收期：
)(75.31200020000
25000年=+=-=
C
B K P t
若对应基准点的话，投资回收期为4.75年。 （2）动态投资回收期：把投资折算到第1年年末
=K 20000+25000（1+10%）=47500（元）
投资回收期
()()
()()()
%101lg %104750012000lg 12000lg 1lg lg lg +?--=+?--=
i i K B B P D = 5.3（年）
若对应基准点的话，投资回收期为6.3年。 （3）净现值
费用现值： ()82.43181,,/200002500000=+=+n i F P C K （元） 效益现值： ()()()()1%,10,/9%,10,/12000,,/,,/0F P A P n i F P n i A P A B ==
=12000×5.759×0.9091=62825.1（元）
净现值： =NPV 0B -（00C K +）=19643.3（元） （4）内部收益率
()()()250001,,/200001,,/9,,/12000--=i F P i F P i A P NPV
当%161=i ，()=1i NPV 5412.52 当%202=i ，()=2i NPV -1357.00
所以， ()%
2.19212
11
1=-++
=i i NPV NPV NPV i IRR
利用=IRR 19.2%计算0≈NPV ，所以计算是正确的。
3. 某项目有两个设计方案。第一个方案总投资为45万元，年经营费用为20万元；第二个方案总投资为60万元，年经营费用为10万元，两个方案的生产效益相同，若基准投资回收期为5年，问应该选择哪个方案？
解：方法一：由于两方案的效益相同，所以采用折算年费用法（或总费用法）进行方案比较：
D
P K
C S +
= =1S 20+45/5=29（万元） =2S 10+60/5=22（万元）
所以，方案2优于方案1。 方法二：采用差额投资回收期法
()
55.1<=-??=
C B K
P D
所以，投资大的方案优，为方案2。
4. 用15000元建造一个任何时候均无残余价值的临时仓库，估计平均年净效益为2500元，若基准投资收益率为12%，仓库能使用8年，问此项投资是否满意？仓库使用多少年后才能使投资满意？
解： ()2580150008%,12,/2500-=-=A P NPV
0 若投资满意，必须0≥NPV ，即 ()015000%,12,/2500≥-=n A P NPV ()() ()()() 23.11%121lg %12250015000lg 15000lg 1lg lg lg =+?--=+?--= i i K B B P D （年） 即n =11.23年（动态投资回收期）时，0=NPV 。 所以该仓库使用年限只有大于11.23年，投资才会满意。 5. 方案A 、B 在项目计算期内的现金流量如表3-27所示： 表3-27 现金流量表 （单位：万元） 试分别采用静态和动态评价指标比较其经济性（i0=10%）。 解：现金流量图： 500 500 方案A 方案B （1）静态评价： 采用静态投资回收期法 = t A P 2.33年（对应于0点则为3.33年） = t A P 3.20年 (对应于0点则为4.20年） 所以，在都满足基准投资回收期的基础上，方案A优。 （2）动态评价： ()() []()()500 1 %, 10 , / 500 1 %, 10 , / 4 %, 10 , / 4 %, 10 , /- - + =F P F P G P G A P A NPV A () () ()() ()() ()()500 % 10 1/ 500 % 10 1/ % 10 1 % 10 1 % 10 4 % 10 1 100 % 10 1 % 10 1 % 10 1 500 4 2 4 4 4 - + - + ? ? ? ? ? ? + - ? - + - + + - + = =1042.84-454.55-500 =88.29 同理，对于方案B，= B NPV-7.47，不可行。 所以，A方案更优。 6. 现有两个可选择的方案A和方案B，其有关资料如表3-28所示，其寿命期均为5年，基准折现率为8%，试用现值法选择最优方案。 表3-28 投资方案数据表（单位：万元） 方案/项目 投资 年效益 年经营费用 残值 A 10000 5000 2200 2000 B 12500 7000 4300 3000 解：()()()[]5%,8,/22005%,8,/2000100005%,8,/5000A P F P A P NPV A +--= =5000×3.993-[10000-2000×0.6806+2200×3.993] =2540.75（万元） 同理，=B NPV 322.07（万元） 所以，A 方案更优。 7. 某项目有3个方案A 、B 、C ，均能满足同样的设计需要，基本数据如表3-29所示，基准折现率为10%，试选择最优方案。 表3-29 各方案费用数据表 （单位：万元） 方案 总投资（年初） 年经营费用 A 200 80 B 300 50 C 500 20 解：采用费用现值法 ()()() n A P PW n A P PW n A P PW C B A %,10,/20500%,10,/50300%,10,/80200+=+=+= 讨论： 可以看出，当≤n 4年时，A 方案最优；当5≤≤n 11年时，B 方案最优；当≥n 12年时，C 方案最优。 8. 现有可供选择的两种空气压缩机方案A 和B ，均能满足相同的工作要求。其中A 方案，投资3000元，寿命期为6年，残值为500元，年运行费用2000元，而B 方案投资为4000元，寿命期为9年，年运行费用1600元，无残值。假定基准收益率为15%，试比较两方案的经济可行性。 解：两方案均为满足相同的工作需求，所以两方案的效益相等。 采用净年值法比较方案 () ()()()6 .2735 20006%,15,/5006%,15,/3000 00000-=+--=+?--=B F A P A B C L K B NAV A 28.24380-=B NAV B 所以，B 方案优。 9. 某项目，初始投资为1000万元，第一年年末投资2000万元，第二年年末再投资1500万元，从第三年起连续8年每年末可获得净效益1450万元。若残值忽略不计，基准收益率为12%时，计算其净现值，并判断该项目经济上是否可行。 解： 现金流量图： 效益现值： ()()() 5741.3 0.7974.9681450 2%,12,/8%,12,/14500万元=??==P F A P B 费用现值： ()()() 5.9813 0.7971500893.020001000 2%,12,/15001%,12,/2000100000万元=?+?+=++=+F P F P C K 净现值：()08.17595.39813.5741>=-=万元NPV 所以，项目在经济上是可行的。 10. 现有两台性能相同的水泵，其经济指标如表3-30所示，基准收益率为15%，试比较选择方案。 表3-30 投资和年经营费用 （单位：元） 项目 水泵A 水泵B 初始投资 3000 4000 年经营费用 2000 1600 残值 500 0 计算期 10 10 解：两水泵的性能相同，所以效益是相同的。 由于计算期相同，所以采用净现值法进行比较方案： ()()[] ()元9.12913 10%,15,/50010%,15,/2000300000-=-+-=B F P A P B NPV A ()()[] () 元12030 10%,15,/50010%,15,/1600400000-=-+-=B F P A P B NPV A 由于效益是相同的，所以选择水泵B 更经济。 11. 某工厂为降低成本，有三个互斥方案供选择，三个方案的寿命期均为10年，各方案初始投资和年经营费用所节约的金额如表3-31所示： 表3-31 初始投资和年经营费用节约额（单位：万元） 方案初始投资年经营费用节约金额 A 40 12 B 55 15 C 72 17.8 若折现率为10%，试选择经济上较有利的方案。 解： 方案A节约金额现值： ()() / , 12= A 10 P - 10 . 73 %, 33 40 万元 方案B节约金额现值： ()() / , 10 15= A - P 55 17 万元 %, . 37 10 方案C节约金额现值： ()() , / 8. 17= A - P 10 10 万元 . 37 %, 72 37 所以，方案C在经济上最有利，选择方案C。 12. 某技术方案建设期1年，第二年达产。预计方案投产后每年的效益如表3-32所示。若标准投资收益率为10%，试根据所给数据： 表3-32 基本数据（单位：万元） 解： （1）表中填上净现金流量； （2）在表中填上累计净现金流量； () 年当年净现金流量 对值 上年累计净现金流量绝现正值的年份数累计净现金流量开始出4.47 1500700 -1-5 1=+ =+-=t P （4）若不考虑建设期，计算动态投资回收期； 方法一： 1折现值 当年净现金流量绝对值 折现值上年累计净现金流量开始出现正值的年份数折现值累计净现金流量+-=D P 04.61602 .40016-+-=D P =5.65（年） 若不考虑建设期，则动态回收期为4.65年。 方法二（错误的）： 效益终值： ()()()() ()() 20001%,10,/20002%,10,/1800 3%,10,/15004%,10,/12005%,10,/8006%,10,/300++++++=P F P F P F P F P F P F F =531.47+1288.41+1756.92+1996.50+2178.00+2200.00+2000.00 =11951.30（万元） 效益等额值（折算在第一年年末）： ()67.12591054.03.119517%,10,/3.11951=?==F A B （万元） 投资（折算在第一年年末）： ()33001.130001%,10,/3000=?==P F K （万元） 动态投资回收期： ()() ()()() %101lg %10330067.1259lg 67.1259lg 1lg lg lg +?--=+?--= i i K B B P D =3.18（年） （5）计算静态投资收益率； ()3000 7/20002000180015001200800300++++++=-= K C B E =45.7% （6）计算动态投资收益率； E=（247.93+601.05+819.62+931.38+1016.05+1026.32+933.01）/7/3000=796.48/3000=26.55% （7）计算净现值。 37.2575=NPV 13. 某工程项目有下列4个方案供选择，各方案均可当年建成并受益，经济分析期均为20年，若基准贴现率为10%时，试用效益费用比法选择最优方案，并用现值法予以验证。基本数据见表3-33所示。 表3-33 基本数据表 （单位：万元） 方案 A B C D 投资 1200 1800 2000 3000 年经营费用 5 18 15 20 年效益 190 220 350 440 残余价值 0 15 解： （1）效益费用比法： 对于A 方案： 效益现值=()20%,10,190A P =190×8.514=1617.66 费用现值=()120020%,10,5+A P =1242.57 BCR A =1.30 对于B 方案： 效益现值=()20%,10,220A P =1873.08 费用现值=()()20%,10,15180020%,10,18F P A P -+=1953.25-2.23=1951.02 BCR B =0.96 对于C 方案： 效益现值=()20%,10,350A P =2979.9 费用现值=()200020%,10,15+A P =2127.71
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