4
1821'-=-L π
所以011>???=??=--αααK L A L
Q MP L 0)()1(0)1(0)1(1221222??-?=??=-----αααααααααααK L A K
MP K Q K L A L
MP L Q K L A K
Q MP K L K （2）因为Q k AL k L A k L f λλλλλλαααα===?--11)
()()( 即 Q K L f λλλ=),(
两边对λ偏微分，可得： Q K K f L L f =?????+?????λ
λλλλλ 所以Q K K
f L L f =???+???λλ 令λ＝1则Q K K
f L L f =???+???可得Q K f L f K L =?+?所以满足欧拉定理。 （3）因为L K MP MP MRTS K L LK ?-==αα1最优要素组合条件为r
w MP MP K L =代入上式 r
w L K =?-αα1 所以（1－α）·w ·L －α·rK=0 （w=4， r=2） 2（1－α）·L －α·K=0 即L K α
α)1(2-= 上式即为扩展线的函数，因为α为常数，它所对应的扩展线为一条过原点的直线。
（5）)()(1L K f L K MP MP MRTS K L LK =-==αα )
(11K L LK MRTS ?-=αα 所以，MRTS LK 随K
L 的增加而递减。 （6）完全竞争条件下生产者的均衡条件为：r
w MP MP K L = 即
r w L K =?-αα1 ；αα-=1rK wL 劳动的相对份额：αα
αα=-+=+1rK wL wL 资本的相对份额为：αααα-=-+-=+111rK wL rK 3.替代弹性测度生产要素投入比率变动率对于生产要素边际技术替代率变动的敏感性程度。
替代弹性1
221211221
21121
2)()()()()(
x x MPx MPx MPx MPx d x x d MPx MPx MPx MPx d x x x x d ?==σ 以下是成本计算题：
1.设某厂商的生产函数为=Q 2
121K L ，且L 的价格1=W ，K 的价格3=r 。
（1）试求长期总成本函数（LTC ）、长期平均成本函数（LAC ）和长期边际成本函数（LMC ）：
（2）设在短期内K=10，求短期总成本函数（STC ），短期平均成本函数（SAC ）和短期边际成本函数（SMC ）。（北大1999研）
（1）根据题意可联立方程组：
min C=L+3K Q=2121
K L F （L ，K ，λ）＝L+3K+λ（Q 2121K L -） 0211=-=??L K L F λ ① 0213=-=??K
L K F λ ② 0=-=??LK Q F λ ③ 联立方程①②可解得L K L K 3
131==， ④ 在将④代入③中有：
Q L =231，解得L Q 3=，Q K 3
3= 所以LTC=L+3K=Q Q Q 323
333=?+ 32=LAC LMC 32= （2）在短期内，由K ＝10，Q L 10=，得出L Q =210
1 所以，301012+=
Q STC Q Q SAC 30101+=Q SMC 5
1=
1.考虑一个有几家厂商的完全竞争的产业，所有厂商有相同的成本函数4)(2
+=y y c 这里0>y ，0)0(=c 。这个产业的需求曲线是P P D -=50)(，P 是价格。求（1）每家厂商的长期供给函数。（2）这个产业的长期供给函数。（3）长期均衡的价格和这个产业的总产出。（4）在长期存在于这个产业的均衡的厂商数。（中山大学2004研）
（1）由4)(2
+=y y c 得 2MC y = 44AC y y
=+≥ 当AC 取最小值4时，2y = 完全竞争厂商的长期供给曲线是平均成本最小处的边际成本曲线部分。所以每家厂商的供给函数为2P y =（2y >），也即0.5y P = 4P >
（2）长期均衡时，有P LMC LAC ==
2LMC y =4LAC y y
=+ 联合解得 2y = 所以 24P LAC y === 由需求曲线P P D -=50)(，得市场需求量也即市场供给量为50446D =-= 所以市场上厂商个数为46232
D n y ===市场供给曲线为 230.511.5S ny P P ==?= 4P >
（3）由（2）可知，长期均衡时，价格为4P =，总产出为50446S D ==-=
（4）由（2）可知，这个产业厂商个数为46232
D n y === 2.已知某企业的生产函数α12121),min(),(x x x x f =，1x 和2x 为两种投入要素的数量，0
?α为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数。讨论利润最大化时α必须满足的约束条件。（北大2003研）
（1）企业的生产函数为1
1212(,)min(,)(0)f x x x x αα=>
此时，不管1x ，2x 的价格如何，其最佳投入比例都是1x ＝2x 。要使企业存在一个最大化的利润，必须使企业的生产函数为规模报酬递减的，即 ),(),min(),(21212111x x f t tx tx tx tx f ?==αα中的11<α。
∴1>α
∴只有当1>α时企业存在利润最大化的需求函数，供给函数及利润函数。
（2）企业的利润最大化问题为：}),(m ax {221121x w x w x x f p --?，其中p 为产品价格，21,w w 分别为生产要素1x 和2x 的价格；又由（1）的分析可知：21x x =。
∴利润最大化问题又可转化为})(max {211x w w x
p +-?α。对x w w x p )(211+-?α中的x 求一阶导数并令其为零得：21111
w w x p +=??-αα ∴αα
α-+=121))
((*p w w x ∴需求函数为)1())
((2121ααα-+==p w w x x 供给函数为αα-+==112121))((
),(p w w x x f y 利润函数为αα
αααπ--+?+-+?=1212111
2121))
(()())
((),,(p w w w w p w w p w w p
α所需满足的条件为1>α。
3.某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为
4.5元，市场需求函数为Q =70000－5000P ，供给函数为Q =40000＋2500P ，求解下列问题：（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？（3）如果市场需求变化为Q =100000－5000P ，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？（北大1997研）
（1）由均衡条件知：70000－5000P=40000＋2500P 解得：P =4，Q =50000
均衡价格与长期平均成本的最低点相等，故处于长期均衡。
（2）n=50000/500=100所以当处于长期均衡时，该行业有100个厂商。
（3）由均衡条件知：100000－5000P=40000＋2500P 得均衡价格P =8元，Q =60000
每个厂商q =60000/100=600此时厂商的短期平均成本为4.5元，所以厂商盈利（8>4.5）。
4.完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：q q q LTC 1.112.11.023+-=，q 是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为Q =6000－200P ，Q 是该行业的年销售量。假如政府决定用公开拍卖营业许可证（执照）600张的办法把该行业竞争人数减少到600个，即市场销售量为q Q 600=。问：（i ）在新的市场均衡条件下，每家厂商的产量和销售价格为若干？（ii ）假如营业许可证是免费领到的，每家厂商的利润为若干？（iii ）若领到许可证的厂商的利润为零，每张营业许可证的竞争性均衡价格为若干？
①如果政府用发放执照办法将该行业竞争人数减少到600家，即市场销售量为Q=600q ，这一销售量就是市场的实际需求量，又已知市场需求函数为Q =6000－200P ，因此，只要将这一销售量代入需求函数，就可求得每一厂商的需求函数，即P q 2006000600-=，得q P 330-=。完全竞争行业中厂商均衡时，P =MC ，即1.114.23.03302+-=-q q q ，于是得到厂商均衡产量q =7，均衡价格97330330=?-=-=q P 。这就是政府将该行业竞争人数减少到600家时每家厂商的产量和销售价格。
②假如营业许可证是免费领到的，则每家厂商的利润
8.92.5363)71.1172.171.0(7923=-=?+?-?-?=-=TC Pq π
③只要对每张营业证收费1.4，即可把每个厂商的超额利润化为零。
5.完全竞争市场存在着大量的潜在进入者（如果该行业中存在经济利润）。假设该行业为成本不变行业，每个厂商有共同的成本曲线，当其产量为20个单位时，长期平均成本最低点为10元，市场需求曲线为D =1500－50P 。求：（1）该行业长期供给函数；（2）长期当中，均衡的价格-数量组合及其厂商的个数；（3）使得厂商位于长期均衡中的短期成本函数为200105.02+-=q q PC ，求出厂商的短期平均成本函数和边际成本函数以及当短期平均成本最低时的产出水平；（4）厂商和行业的短期供给函数；（5）假设市场需求曲线变为D =2000－50P ，如果厂商无法在极短期内调整其产出水平，求出此时的价格及每个厂商的经济利润水平；（6）在短期中，由（4）知行业短期供给函数，试回答（5）；（7）求长期中，该行业的均衡价格-数量组合及其厂商个数。
（1）因为已假设该行业为成本不变行业，每个厂商的成本函数相同，所以在长期中，厂商的均衡产出水平由其长期平均成本最低点给定。行业供给曲线由与长期平均成本最低点相等的价格水平（10元）给出，即P =MC =AC =10。
（2）已知需求曲线为D =1500－50P ，价格水平为10元，令行业供给S =D =1500－50×10=1000，且由题意知，每个厂商的均衡产出为20，所以厂商的个数为1000/20=50。
（3）厂商短期平均成本函数为q q q
pc AC /200105.0+-==，边际成本函数为10-==q dq
dpc MC 。当AC 最低时，AC =MC ，即10/200105.0-=+-q q q ，求得产出水平为q =20。
（4）厂商的短期供给函数，即边际成本函数，由10-==q P MC 求得10+=P q （P >10）； 行业短期供给函数为50050)10(50+=+?=P P s 。
（5）由于厂商不能在极短期调整其产出水平，令S=1000=D =2000－50P ，得P =20，此时单个厂商的利润水平为200)1020(20=-=π。
（6）行业短期供给函数由（4）知，为50050)(+=P q s ，令D q s =)(，得：50P ＋500=2000－50P ，解得P=15，产出水平为1250)(==D q s 。厂商的利润水平5.112)5.1015(25)(=-?=-=AC P q π（短期内厂商数目不变，仍为50个，平均产出为2550
1250=，此时的平均成本为)5.1025/20010255.0=+-?。 （7）长期中，均衡价格水平由于新厂商的进入将重新回到P =10元的水平（每个厂商均衡产出仍为20），令150010502000=?-==D S ，厂商个数为1500/20=75。
6.在某垄断竞争市场中，实现长期均衡时的均衡价格e P ，此时的均衡点是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本（LAC ）曲线相切之点，因而LAC P e =。已知代表性厂商的长期成本函数和需求函数分别为：Q A P Q Q Q LTC 1.0,3845.00025.02
3-=+-=上式中的A 是集团内厂商人数的函数。长期均衡条件下：代表性厂商的均衡价格和产量以及A 的数值。 从Q Q Q LTC 3845.00025.023+-= 3840075.02+-=Q Q LMC 3845.00025.02+-=Q Q LAC
从P =A －0.1Q 中得MR =A －0.2Q 。长期均衡时，一方面LMC =MR ，另一方面，LAC =P ，于是有：
Q A Q Q 2.03840075.02-=+-
Q A Q Q 1.03845.00025.02-=+-
解方程组可得：Q =80，A =368。把Q =80，A =368代入P =A －0.1Q 可得：360801.0368=?-=P 。
7.某垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为：Q Q Q LTC 85425.0001.02
3+-=假设该市场中不存在进入障碍，产量由该市场的整个产品集团调整。如果产品集团中所有厂商按同样比例调整它们的价格，出售产品的实际需求曲线为Q =300－2.5P
（1）计算厂商长期均衡产量和价格。
（2）计算厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性。
（1）由Q Q Q LTC 85425.0001.023+-=得：85425.0001.02+-=Q Q LAC 同时，由Q =300－2.5P 得：P =120－0.4Q
长期均衡时，实际需求曲线必然和LAC 曲线在均衡点上相交。令LAC =P ，则有： Q Q Q 4.012085425.0001.02-=+-即 035000252=--Q Q
解得：Q=200，所以P=120－0.4×200=40，即长期均衡产量为200，均衡价格为40。
（2）长期均衡时，主观需求曲线必然和LAC 曲线相切，且MR =MC 。
由Q Q Q LTC 85425.0001.023+-= 得8585.0003.02+-=Q Q LMC 。
当Q =200时，3585)200(85.0)200(003.02=+-=LMC 。
因此，达到长期均衡时，可得MR =35。 运用公式)11(d
e P MR -=，即：)11(4035d e -=。解之可得：8=d e 即厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性为8。
注意：以上两题是关于垄断竞争的。
8.考虑一个垄断竞争市场，其中有101家企业。每家企业所面临的市场需求与各自的成本函数都是相同的：
,02.0150101,1i k
i i k k q q p ≠=∑--= ,270205.023k k k k q q q c +-= 101,...,3,2,1=k 请确定该市场中有代表性的企业（每一家企业的行为都是相同的）的最大利润，相应的价
格与产量水平。（假定行业中的企业个数不发生变化）（北大2000研）
对于有代表性的企业，其面临的问题是：
k k k q pq c max -＝1013211500020520270k k i k k k k q i ,i k (q .q )q (.q q q )max =≠----+∑
利润最大化的产出必须满足：
??
???<+--=-+---∑≠=040320270405.102.021502101,1k k k k j i i k q q q q q 20=?k q 相应的价格为：k p =90 利润为：k π＝400。
9.已知生产相同商品的潜在生产者的成本函数都是C(q i )=25+10q i ，市场需求为Q=110-P ，q i 表示各生产者的产量，P 表示市场价格，假定各生产组成的寡头市场满足古诺模型的要求， （a ）若只有两个生产者组成古诺模型的寡头市场，产品市场的均衡价格等于多少？每个企业能获得多少垄断利润？
（b ）若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争的产品市场上，最终可能存在几个生产者？
（c ）政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争市场上，最终可能存在几个生产者？（上海交大2006研）
（a ）若只有两个生产者（1和2）组成古诺模型的寡头市场，则对于厂商1而言，其利润为：
1121Pq C q q q q 2510q π11＝－（）＝（110－－）－－
利润最大化的一阶条件为：
21
q q 100q π??1＝110－2－－＝ 解得生产者1的反应函数为：2q q 1＝50－0.5 ①
同理可得生产者2的反应函数为：1q q 2＝50－0.5 ② 由方程①、②联立可得，1q q 2100＝＝3
因此，产品市场的均衡价格为：1P 110q q 2130＝－（＋）＝
3 每个企业能够获得的利润为：
1221q q q 2510q ππ≈119775＝＝（110－－）－－＝1086.19
（b ）若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，从而在市场均衡时，对于每一个生产者而言，其利润都为零。即：
n
i i i j i i j Pq C q q q 2510q 0π∑＝1＝－（）＝（110－）－－＝
由于每一个厂商都具有相同的成本函数，所以2
i i nq 100q 0－＋25＝ ③
同时，对每一家厂商而言，010q q 110q i n 1
j j i i ＝－－－＝＝∑??π ④ 由于每一个厂商都具有相同的成本函数，所以④可以化为（n ＋1）i q ＝100 ⑤ 由③、⑤可得，i q ＝5。n i q ＝95，最多可以存活下来的生产者的总数为：n ＝95÷5＝19，所以市场价格为：P ＝i 110nq －＝110－95＝15。
（c ）政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，从而在市场均衡时，对于每一个生产者而言，其利润都为零。即：
n
i i i i j i i j Pq C q q q q 2585q 0π∑＝1＝－（）－75＝（110－）－－＝
由于每一个厂商都具有相同的成本函数，所以2
i i nq 25q 0－＋25＝ ⑦
同时，在长期均衡时满足条件： 同时，对每一家厂商而言，085q q 110q i n 1j j i i ＝－－－＝＝∑??π ⑧ 由于每一个厂商都具有相同的成本函数，所以⑧可以化为（n ＋1）i q ＝25 ⑨
由⑦、⑨可得，i q ＝5。n i q ＝20，最多可以存活下来的生产者的总数为：n ＝20÷5＝4，所以市场价格为：P ＝i 110nq －＝110－20＝90。
1．税收转嫁。设一个商品的供给与需求曲线都是直线，函数分别为：Q ＝a －bp 和Q=c ＋dp 。假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为t 。请回答如下问题：
（1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响；
（2）计算供求双方各自负担的税收是多少，解释税收为什么被转嫁，又为什么没有全部转嫁；
（3）计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理进行解释；
（4）用曲线说明征税以后的均衡价格和数量的变化，并比较供求双方的税收份额。（武大2004研）
（1）在没有征税时，求均衡产量和均衡价格D Q a bp =-S Q c dp =+
联合解得均衡价格和均衡产量为
**,ad bc a c Q P b d b d
+-==++ 设对厂商征收从量税，新的均衡价格为p '，则新的供给曲线为
()S
Q c d p t ''=+- 又需求曲线仍为 D
Q a bp ''=- 联合，解得 **,ad bc bdt a c dt Q P b d b d +--+''=
=++ 所以征税以后价格上涨
**dt P P P b d '?=-=
+ 产品数量变动为
**bdt Q Q Q b d '?=-=-
+ （2）消费者承受的税收负担为
**C dt T P P b d '=-=
+ 生产者承受的税收负担为
S C bt T t T b d
=-=+ 税收负担能够被转嫁，是因为供给曲线和需求曲线存在弹性，而不能完全转嫁是因为供给弹性和需求弹性并不是无穷大，即0,0b d ≠≠。当0b =，即需求曲线无穷弹性时，0,S C T T t ==，税负全部转嫁给消费者；当0d =，即供给曲线无穷弹性时，,0S C T t T ==，税负全部转嫁给生产者。
（3）由征税前的均衡点，需求弹性为
**D d Q P ab bc e a bP P ad bc ?-=-=-?+供给弹性为：**S S Q P ad cd e c dP P ad bc
?-==+?+
由（2）可得，消费者负担的税收份额为：
C T t d ＝b+d 厂商负担的税收份额为：S T t b ＝b+d s C s d ad cd e T d ad bc ad cd ab bc e e b d t ad bc ad bc -+===--+++++；d S s d ab bc
e T b ad bc ad cd ab bc e e b d t
ad bc ad bc
-+===--+++++ 因此，消费者和厂商的税收份额和供求弹性之间的关系分别为：
C s s d T e t e e =+ S d s d
T e t e e =+ 其经济学含义为：①需求弹性越大，供给弹性越小，消费者负担的税收份额越小，生产者负担的税收份额越大。②供给弹性越大，需求弹性越小，消费者负担的份额越大，生产者负担的份额越小。
其原因在于：当某种商品的需求弹性大于供给弹性时，说明当某种商品由于政府征税而价格变动时，其需求量的变动幅度大于供给量的变动幅度。在这种情况下，税负转嫁给消费者较困难，会更多地向后转嫁或不能转嫁，税负会更多地由生产要素提供者或生产者自己承担。反之，当需求弹性小于供给弹性时，说明当某种商品由于政府征税而引起价格变动时，其需求量的变动幅度小于供给量的变动幅度。在这种情况下，税负会更多地由消费者（购买者）承担。
（4）如图所示，在未征税前，市场均衡价格为P*，
均衡数量为Q*。在对每单位产品征收t 的税收后，
市场供给曲线从S 向左移动到S ′，市场均衡价格
为*P '（即消费者支付的价格），均衡数量为*
Q '。
此时消费者承担的税负为C T ，厂商承担的税负为S T 。
2.设某产品的反需求函数为bq -a p =，其中a 与b 均严格为正数，现设政府决定征收税率为t 的销售税，于是产品价格提高为)1(p t +，证明消费者剩余的损失大于政府征税所得的收益。
由题意可得：设产品价格提高后产量为'q ，则政府征税所得为pt q ' 由bq -a p =可得
b p)-(a q = 所以q b
t p a q <+-=')]1([ 又因为pt p =? 消费者剩余损失=>+=?+=pt q pt q q p q q '2
)'(2)'(政府征税所得。证毕。 3.对某钢铁公司某种钢X 的需求受到该种钢的价格P x 、钢的替代品铝的价格y P ，以及收入M 的影响。所估计的各种价格弹性如下，钢需求的价格弹性5.2=d E ；钢需求对于铝价格的交叉弹性2=xy E ；钢需求的收入弹性5.1=m E 。下一年，该公司打算将钢的价格提高8%。根据公司预测，明年收入将增加6%，铝的价格将下降2%。（1）如果该公司今年钢的销售量是24 000吨。在给定以上条件的情况下，该公司明年钢的需求量是多少？（2）如果该公司明年将钢的销售量仍维持在24 000吨，在收入增加6%，铝的价格下降2%的条件下，钢铁公司将把钢的价格定在多高？
（1）设该种钢的需求函数是),,(M P P f Q y x =，由各种弹性定义：
钢的需求价格弹性Q P P Q E x x d //1???-= ①
钢需求对于铝价格的交叉弹性Q P P Q E y y xy //2???= ②
钢需求的收入弹性Q M M Q E m //3???= ③
由题知以下数据：
5.2=d E ，2=xy E ，5.1=m E ，x x P P 08.0=?，M M 0
6.0=?，y y P P 02.0-=?， 24000=Q ，将具体数值代入以上三式，可解得48001-=?Q ，9602-=?Q ，21603=?Q ，该公司明年钢的需求增加值3600321-=?+?+?=?Q Q Q Q ，所以该公司明年钢的需求量是24000－3600=20400
（2）在收入增加6%，铝的价格下降2%的条件下，9602-=?Q ，21603=?Q ，如果希望钢的销量仍保持在24000，即0=?Q ，可知12001-=?Q ，将其代①式，可解得50/=?x x P P ，即钢的价格应上调2%。
4.假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，他们对商品X 的需求函数分别为
x x
y P Y K D P Y K P D //)(222111=+=
（3）设21,Y Y 分别为“个人1”和“个人2”的收入。在总收入不变（Y ）的情况下，通过收入再分配使得“个人2”的部分收入转移到“个人1”，会对商品X 的需求产生什么影响？（上海交大1999研）
（3）若2Y ?的收入从“个人2”转移到“个人1”，则：22'
221'1,Y Y Y Y Y Y ?-=?+= 且-=+=+Y Y Y Y Y 21'2'
1这样，通过收入再分配后， x y x y P Y Y k P P Y k P D )(211'11'1?++=+=
x x P Y Y k P Y k D )(222'22'2?-== 于是，x x y P Y Y k P Y Y k P D D D )()
(222211'2'
1'?-+?++=+=x
y P Y Y k Y Y k P )()(222211?-+?++=
D D D -=?'x x y x
y P Y k k P Y k Y k P P Y Y k Y Y k P 2
212211222211)()
()(?-=
++-?-+?++= 所以收入分配后，市场需求量的增减取决于1k 与2k 之差，若21k k >，则需求量增加；若21k k =，则需求量不变；若21k k <，则需求量减小。
5.若某市场有A 与B 两类消费者，其人数共100人，其中A 类有25人，B 类有75人，设每个A 类消费者的消费量皆相同，且为B 类消费量的2倍，如果A 类消费者个人的需求弹性为3/4，而B 类消费者个人的需求弹性为2，则整个市场的需求弹性为多少。 因为Q p dp q q d dp dQ Q p E B A d .)(+==
Q q q p dp dq Q q q p dp dq B B B A A A ..+??=Q q E Q q E B B d A A d ..+= 所以175225175217522522543?+???+?+???=d E =12575.212550.43+=2
3 6.市政府准备在淮河上建一座大桥，并对过往的汽车征收费用，估计汽车过桥的需求函数是：P ＝25－0.5Q ，这里P 是对通过的每辆汽车征收的费用（元），Q 是每天通过的汽车数。若大桥建成后，分摊折合每天的固定成本是500元，而没有变动成本。政府打算让一家公司承包，建设费用和收益都归公司。问：
（2）如果政府根据每天通过的汽车数给承包公司补贴，每辆车至少要补贴多少？
（3）若政府一年一次给承包公司固定财政补贴，数量与通过的汽车数无关，至少要补贴多少，才有公司愿意承包（一年计365天）？（中山大学2005研）
（2）若政府根据每天通过的汽车数进行补贴，假设每辆汽车补贴t ，则承包公司面临的决策为：
max 500
(250.5)500PQ tQ Q t Q π=+-=-+- 对上式求导：250d t Q dQ
π=+-=解得最优的汽车数为：Q=25+t 最优过桥费为：252t P -=
最大利润为：2
(25)()5005002
t P t Q π+=+-=- 既要使补贴数最小又要公司愿意承包，所以最小的补贴额应该满足：2
(25)50002
t +-= 解得：t *=6.62。这时，最优汽车数为Q*=31.62，最优过桥费为P *=9.19。
（3）若政府一年一次给承包公司固定补贴，补贴数与通过车辆无关时，承包公司按照本题第（1）问的方式来决策，因为每天亏损187.5，所以政府一年补贴的总数额应为：187.5×365=68437.5。（可以从政府最小补贴额和社会福利最大化角度来分别考虑两种补贴方式的优劣。）
7.假定对劳动的市场需求曲线为15010+-=W D L ，劳动的供给曲线为W S L 20=，其中L S 、L D 分别为劳动市场供给，需求的人数，W 为每日工资。问：假如政府希望把均衡工资
提高到6元/日，其方法是将钱直接补贴给企业，然后由企业给工人提高工资。为使职工平均工资由原来工资提高到6元/日，政府需补贴给企业多少？新的就业水平是多少？企业付给职工的总补贴将是多少？
如图所示，当均衡工资提高到'W =6时，120206''=?==L L S Q ，新的就业水平即为120人。设政府给企业的单位劳动补贴为S 元，则补贴后的劳动需求曲线为：
150)(10''+--=S W D L 将120',6'==L Q W 代入，得 3151012061510''
=-+=-+=L D W S 于是政府付给企业的补贴额为3601203’=?=?L Q S 元，企业付给职工的补贴额为
120120)56()(''=?-=?-L Q W W （元）。
微观经济学计算题答案
微观经济学练习题 均衡价格理论 1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。求出该市场的均衡价格和均衡数 量。 Q s =1/4P Q d=1/2(12-P) Q s = Q d 1/4P=1/2(12-P) P=8，Q=2 2、如果大豆是牛的一种饲料，那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格和均衡数 量。 价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉的均衡价格上涨，均衡数量减少。 (图略) 3、考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。如果对场卖主出售 的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？ 最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P', Q分别表示税后的均衡价格和均衡数量。 得：=6+4Q'=12-2Q ',解出，P'=10, Q = 1 P'代表买主支付的价格。P -6=4是卖主收取的价格。 若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q〃=6-2Q 〃， 解出Q〃=1 , P〃=4。 P〃代表卖主收取的价格。P〃+T= P"+6=10是买主支付的价格。 4、1986 年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40 美分，同年8月的乘客为880 万人 次，与1985 年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。 解：P1=32 P2=40 Q2=880 Q1=880/(1－12%)=1000 E d= △ Q/ (Q1+Q2) ? ( P1+P2) /△ P =(880 —1000) / (40 —32)X (40+32) /1000+880) =-0.57 所以，需求的价格弧弹性约为-0.57 5、X 公司和Y 公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为： PX=1000 —5QX PY=1 600 —4QY 这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。 A:求X和Y当前的价格弹性。 A：QX=100 QY=250 P X=1000 —5Q X=1000 —5 X 100=500 P Y=1600—4Q Y=1600—4 X 250=600 E d X=dQ X/dPx -P X/Q X=-1/5 X 500/100 =- EdY=dQY/dPY ?P Y/QY=—/4 X 600/250 = -0.6 B :假定Y降价以后，使Q Y增加到300单位。同时导致X销售量Q X下降到75单位。试问X 公司产 品X 的交叉价格弹性是多少？ 由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600—4 Q Y=1600 —4 X300=400 △Q X=75 —100=-25 △P Y=400 —600=-200 于是X 对Y 的交叉弹性为：
微观经济学计算题练习
河南洛阳(平顶山)李恒运 微观经济学计算题 1、某君对消费品x得需求函数为,分别计算价格P=60与Ｐ＝40时得价格弹性系数. 解：由,得， 这样, 于就是, 即，当价格为６０与40时得点价格弹性系数分别为-3与-4/3。 2、假设某商品得5０％为75个消费者购买，她们每个人得需求弹性为—２,另外50%为25个消费者购买,她们每个人得需求弹性为—3，试问这１0０个消费者合计得弹性为多少？ 解:设被这１00个消费者购得得该商品总量为Ｑ，其市场价格为Ｐ。 据题设,其中75人购买了其总量得一半，且她们每人对该商品得需求弹性为-2,这样，她们每人得弹性 且 又,另外2５人购买了其总量之另一半，且她们每人对该商品得需求弹性为—3,这样,她们每人得弹性 且 由此，这100个消费者合计得弹性为 将式(1)、（3）代入，得 将式（2）、（4）代入,得 3、若无差异曲线就是一条斜率就是-b得直线,价格为Pｘ、Py，收入为M时，最优商品组合就是什么? 解：预算方程为：Px·x+Py·y=M，其斜率为—Px/Py
ＭR ＳXY =ＭU Ｘ/MU Y ＝-ｂ 由于无差异曲线就是直线,这时有角解。 当ｂ〉Ｐx/Py 时,角解就是预算线与横轴得交点,如图3-１9(a ）所示。 这时,ｙ＝０ 由预算方程得，x ＝M/Ｐx 最优商品组合为（M/Ｐx,0） 当b ＜Px/Py 时,角解就是预算线与纵轴得交点,如图3－１9（ｂ）所示。 这时,x=0 由预算方程得,y=Ｍ/P 最优商品组合为（0,M ／Ｐｙ） 当ｂ=Px/Ｐy 时,预算线上各点都就是最优商品组合点. 4、 若需求函数为q=a －b ｐ，ａ、b>0，求: (1)当价格为Ｐ１时得消费者剩余就是多少？ (2）当价格由Ｐ1变到Ｐ２时消费者剩余变化了多少？ 解：(1)由ｇ=a-bP ，得反需求函数为 设价格为ｐ1时，需求量为ｑ１，ｑ1=ａ-ｂP １ 消费者剩余＝ （2)设价格为p 2时，需求量为q 2，q 2=a －bp 2 消费者剩余变化量 1 221222112222221122222 212211 22202 2100112 22 2)22(22)22()22(])([)(22 1ap ap p b p b p b ap b a p b ap b a p b ap b a q p b q aq p b ap b a q p b q aq q p dq b q a q p dq b q a q q q +--=+--+-=+----= +----=-----=?? 5、 X 公司与Ｙ公司就是机床行业得两个竞争者。这两家公司得主要产品得需求曲线分别为: 公司X ：Ｐx=１ 000－5Qx ，公司Y ：Py ＝1 600－4Qy 。 这两家公司现在得销售量分别为10０单位X 与２50单位Y 。
微观经济学典型习题及参考答案
微观经济学典型习题及参 考答案 Prepared on 22 November 2020
微观经济学练习题一 一、判断题 1．微观经济学研究的是个量经济问题。（） 2．序数效用论分析消费者均衡运用的是边际效用分析方法。（） 3．吉芬物品的需求曲线是“倒”需求曲线（价格与需求同向变化）。（） 4．市场均衡状态是供给与需求相等的状态。（） 5．离原点约远的无差异曲线，代表的效用水平越低。（） 6．微观经济学中，生产者的目标是效用最大化。（） 7．生产函数为Q = 0．5L0．6K0．5时，厂商处于规模报酬不变的状态。（） 8．厂商短期生产的第三阶段是劳动的边际产量（报酬）为负的阶段。（） 9．短期成本变动的决定因素是：边际收益递减规律。（） 10．外在不经济会使企业的LAC向上方移动。（） 11．面临两条需求曲线的是寡头厂商。（） 12．斯威齐模型又被称为“拐折的需求曲线模型”。（） 13．完全竞争厂商对要素（以劳动为例）的需求原则是：VMP = W 。（） 14．存在帕累托改进的资源配置状态也可能是资源配置的帕累托最优状态。（）15．不具有排他性和竞用性的物品叫做公共资源。（） 二、单项选择题 1．经济学的基本问题是：（） A．个体经济单位 B．社会福利 C．利润最大化 D．资源稀缺性 2．墨盒的价格上升会使打印机的需求：（） A．不变 B．上升 C．下降 D．不能确定 3．需求曲线右移，表示在同一价格水平下供给（） A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定收入增加的同时， 4．以下关于价格管制说法不正确的是：（） A．限制价格总是低于市场的均衡价格 B．支持价格总是高于市场均衡价格 C．只要价格放开，商品的供给就会增加 D．对农产品而言，为防止“谷贱伤农”，可使用支持价格的策略 5．商品在消费者支出中所占的比重越高，则商品的需求弹性（） A．越小 B．越大 C．与之无关 D．不确定有无关联 6．需求缺乏弹性的商品（）会增加销售收入 A．提高价格 B．降低价格 C．提价和降价都 D．提价和降价都不会 7．离原点越远的等产量曲线代表的产量水平（） A．越不能达到 B．越不能确定 C．越低 D．越高 8．边际产量（报酬）递增的阶段，往往对应的是厂商（）的阶段 A．规模报酬递减 B．规模报酬递增 C．规模报酬不变 D．规模报酬如何不能判断
微观经济学练习题3
微观经济学练习题（3 一．选择题 1．生产成本是由（C ） A． 显明成本加固定成本构成 B．显明成本加可变成本构成 C．固定成本加可变成本构成 D． 固定成本加隐含成本构成 2．不变成本的另外一个名字叫（ A） A．分摊成本 B．边际成本 C．比例成本 D．总成本 3．经济学中的经济利润是指（ D） A．总收益与显形成本之间的差额 B．正常利润 C．总收益与隐形成本之间的差额 D．超额利润 4．由企业购买或使用任何生产要素所发生的成本是指（A ） A．显形成本 B．隐性成本 C．变动成本 D．固定成本 5．已知产量为19单位时，总成本为195元，产量增加到20单位时，平均成本为10元，由此可知边际成本为（ A ） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 6．如果劳动是唯一的可变投入，而且劳动的收益递减，总成本曲线（ A） A．斜率为正，越来越陡 B．斜率为正，越来越缓 C．斜率为正，斜率不变 D．斜率为负，越来越陡 7．边际成本递增是以下哪个原因的结果（D ） A．规模经济 B．规模不经济 C．收益递增 D．收益递减 8．已知某企业只有劳动一种要素，当L=2时边际产量达到最大值8，则（C ） A．平均可变成本达到最大值 B．劳动的总产量达到最大 C．若劳动的工资率w=4时，劳动的边际成本为0.5 D．以上均不正确 9．当产出增加时，LAC曲线下降，这是由于（ B ） A．规模的不经济性 B．规模的经济性 C．收益递减规律的作用
D．上述都正确 10．如果一个企业经历规模收益不变阶段，则LAC曲线是（ D ） A．上升的 B．下降的 C．垂直的 D．水平的 11．随产量的增加，AFC（ C ） A．先递减后递增 B．先递增后递减 C．一直趋于递减 D．一直趋于递增 12．MC曲线与AC曲线相交于（ A ） A．AC曲线的最低点 B．MC曲线的最低点 C．AC曲线上的任一点 D．MC曲线上的任一点 二．判断题 1．某厂商每年从企业的总收入中取出一部分作为自己所提供生产 要素的报酬，这部分资金被视为固定成本。（ N ） 2．等产量线与等成本线相交，说明要保持原有的产出水平不变， 应当减少成本开支（ N ） 3．长期成本分为长期固定成本和长期可变成本（ N ） 4．在长期中，不存在不变成本。（ Y ） 5．不随产量变动而变动的成本称为平均成本。（ N ） 6．厂商增加一单位产量时，所增加的总成本是边际成本（ Y ） 7．随着产量的增加，平均固定成本在开始时下降，然后趋于上 升。（ N ） 8．边际成本低于平均成本时平均成本上升。（ N ） 9．短期边际成本曲线与平均可变成本曲线的交点是收支相抵点（ N ） 10．对应于边际产量的递增阶段，短期总成本曲线以递减的速率上升。（ N ） 11．如果边际产量递减，那么平均产量一定也是递减的。（ N ）12．如果要素的边际产量大于平均产量，增加投入量则平均产量会上升。（ Y ） 13．理论上存在两条等产量曲线相交的可能性。（ N ） 14．长期总成本曲线是各种产量平均成本变动的轨迹。（ N ） 15．长期边际成本曲线呈U型的原因是边际效用递减规律。（N ）16．当生产要素增加10%时，产量的增加小于10%的情况是存在规模
微观经济学计算题解析教学内容
微观经济学计算题解 析
1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对
B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择
微观经济学计算题及答案
四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后 的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？
微观经济学计算题复习题
第二章复习题 课本 页 ．假定异常炎热的天气会使冰淇淋的需求曲线向右移动，解释为什么冰淇淋价格会上升到一个新的市场出清水平。 答：如图 所示，假设短期内供给完全无弹性，则供给曲线是垂直的。供给曲线S与初始的需求曲线1D相交，确定均衡价格为1P，均衡数量为1Q。异常炎热的天气会使 冰淇淋的需求曲线向右移动，在当前价格 P上造成短期需求过剩，消费者为获得冰淇淋， 1 愿意为每一单位冰淇淋出价更高。在需求压力下，冰淇淋价格将上升，直到供给与需求达到均衡。 图2-3 冰淇淋的供求分析 ．请运用供给曲线和需求曲线来说明以下各事件会怎样影响黄油的价格、销售量及购买量： （ ）人造黄油价格上升； （ ）牛奶价格上升； （ ）平均收入水平下降。 答：（ ）人造黄油和黄油是一对替代品。人造黄油价格上升将导致黄油消费量的上
升，因此黄油的需求曲线将从 D向右移动至2D，均衡价格将从1P上升至2P，均衡数量将 1 从 Q增加至2Q，如图 所示。 1 图 人造黄油价格上升的影响 （ ）牛奶是黄油的主要原料。牛奶价格上升将增加黄油制造成本。黄油的供给曲 线将从 S向左移动至2S，在更高的价格2P实现均衡，同时供给量减少到2Q，如图 所 1 示。 图 牛奶价格上升的影响 （ ）假设黄油是正常商品。平均收入水平下降将导致需求曲线从 D向左移动至2D， 1 结果价格降至 P，需求量也下降至2Q，如图 所示。 2
图 平均收入下降的影响 ．如果玉米片价格上升 而使其需求量下降 ，那么玉米片的需求价格弹性是多少？ 解：需求价格弹性指某种商品需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。 所以，玉米片的需求价格弹性是：623D P Q E P %?-%===-%?% 。在这里，需求价格弹性的绝对值大于 ，表明它在需求曲线的富有弹性区域。 ．试解释供给曲线的移动和沿着供给曲线的移动之间的区别。 答：供给曲线的移动是指在商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动，从而引起的整条供给曲线的移动。沿着供给曲线的移动是指在其他条件不变时，由某商品的自身价格变动所引起的该商品供给数量的变动，从而引起的沿着供给曲线的移动。供给曲线的移动和沿着供给曲线的移动之间的区别在于： （ ）几何表示不同
微观经济学计算题及答案
计算题：A （1—5） １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数 为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，
微观经济学计算题解析教学文案
1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售
情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择
微观经济学练习题(二)
第三章《消费者行为理论》章节习题 （一）、填空题： 1、总效用是消费者消费一定量的商品或劳务所得到的_____的总和。 2、在边际效用为正的情况下，随着消费量的增加，总效用也增加，但总效用是按____的比率增加的。 3、同一物品对于不同的人有的效用，同一消费者，对同一物品，在不同时间其效用____。 4、如果某个消费者使用某种商品的消费量从1单位增加到2单位，他所感到的总效用从4单位增加到7单位，那么他消费第2单位商品的边际效用是 _____。 5、消费者达到均衡时，从每一元商品中所获得的边际效用____其所支付的每一元货币的边际效用。 6、无差异分析是研究消费者如何通过消费两种物品的不同组合，而得到程度_____的满足。 7、距离坐标原点愈远的无差异曲线所代表的满足水平_____。 8、如果不考虑符号的正负，X物品对Y物品的边际替代率等于X物品的___对Y物品的__比值。 9、在同一条预算线上，消费者的总支出是_____。 10、如果某个消费者把同一种商品分配到两种用途中去，那么他获得最大效用的条件是___。 （二）、单项选择题（在每小题中选择一个最合适的答案） 1、欲望是指人对物品的____的感觉和要求满足的愿望。 A.有用性B。盈利性C。稀缺性D。安全性
2、美国经济学家P·萨缪尔森提出的“幸福方程式”指出幸福等于____。 A.效用÷欲望B。效用×欲望C.效用+欲望D。效用-欲望 3、猪肉对于回民来说可能有_____。 A.很大的效用B。很小的效用C.零效用D。负效用 4、基数效用论认为效用是____。 A.不可计量的B。可以计量的C.不能确定的D。可以排序的 5、序数效用论认为效用是____。 A.不可排序的B。可以排序的C.不可确定的D。可以计量的 6、如果某个消费者消费巧克力的消费量从2包增加到3包时，他感受到的总效用从50单位到60单位，那么，他在消费第3包巧克力时的边际效用是 ______。 A.110单位B。60单位C。—10单位D.10单位 7、当总效用达到最大时，边际效用_____。 A.最大B。最小C。为零D.不能确定 8、当边际效用为负数时，总效用______。 A.增加B。减少C。为零D.不能确定 9、当边际效用为正数时，总效用_____。 A.增加B。减少C。为零D.不能确定 10、假定商品X的价格为10克，商品Y的价格为20元，如果消费者从这两种商品得到最大效用时，商品X的边际效用是2，那么商品Y的边际效用应该是______。
微观经济学试题及答案及详解
计算题： 1、 已知某厂商的生产函数为：Q=L 3/8K 5/8，又设P L =3，P K =5。 ⑴、 求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） ⑵、 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） 求总成本为160时，厂商均衡的Q 、K 、L 的值。（5分） 2、 已知生产函数为：Q=，试证明： ⑴、 该生产过程是规模报酬不变。（7分）⑵它受边际报酬递减规律的支配。 3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为Q 1=，Q 2=，这两家公司现在的销售量分别为100和250。 （1）求甲、乙两公司当前的价格弹性 （2）假定乙公司降价后，使乙公司的销售量增加到300，同时又导致甲公司的销售量下降到75，问甲公司产品的交叉弹性是多少 4、垄断厂商的成本函数为TC=Q 2+2Q ，产品的需求函数为P=10-3Q ，求： （1）利润极大的销售价格、产量和利润； （2）若政府试图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其按边际成本定价，求此时的价格和厂商的产量、利润； （3）求解收支相抵的价格和产量。 5. 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产，在短期内，劳动的数量可变，资本的数量固定。厂商的成本曲线为322()161803 LTC Q Q Q Q =-+和 32 ()224120400STC Q Q Q Q =-++，试计算： （1）厂商预期的长期最低价格是多少 （2）如果要素价格不变，在短期内，厂商会维持经营的最低产品价格是多少 （3）如果产品价格是120元，那么在达到短期均衡时，厂商将生产多少产品获得的利润是多少 6. . 已知某消费者的效用函数U ＝XY ，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问： （1）为获得最大的效用，该消费者应如何选择商品X 和Y 的消费数量 （2）假设商品X 的价格提高44％，商品Y 的价格保持不变，该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用水平 7.已知某一时期内商品的需求函数为Q d =50-5P ，供给函数为Q s =-10+5P 。 (1)求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60-5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s =-5+5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 8.假定表2—5是需求函数Q d =500-100P 在一定价格范围内的需求表： (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。 9假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表： (2)根据给出的供给函数，求P=4元时的供给的价格点弹性。 10.某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为，如果降价至元一公斤，此时的销售量是多少降价后总收益是增加了还是减少了增加或减少了多少
微观经济学(练习题2及答案)
“经济学概论”练习题2 一、名词解释 1、生产函数 2、等产量线 3、等成本线 4、固定成本 5、可变成本 6、短期成本 7、长期成本 8、边际成本 9、正常利润 10、价格差别（价格歧视） 11、寡头垄断市场 12、卡特尔 13、准地租 14、经济租金p.124 二、选择题 1、当劳动的（L）总量下降时，（D）。 A.AP是递减的； B.AP为零； C.MP为零； D.MP为负。 2、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际
产量曲线（D）。 A.与纵轴相交； B.经过原点； C.与平均产量曲线相交； D.与横轴相交。 3、当AP为正但递减时，MP是（D）。 A.递减； B.负的； C.零； D.上述任何一种。 4、下列说法中错误的一种说法是（B）。 A.只要总产量减少，边际产量一定是负数； B.只要边际产量减少，总产量一定也减少； C.随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量； D.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交。 5、等成本曲线平行向外移动表明（B）。 A.产量提高了； B.成本增加了； C.生产要素的价格按相同比例提高了； D.生产要素的价格按不同比例提高了。 6、经济学中短期与长期划分取决于（D）。 A.时间长短； B.可否调整产量； C.可否调整产品价格； D.可否调整生产规模。 7、不随产量变动而变动的成本称为（B）。 A.平均成本； B.固定成本； C.长期成本； D.总成本。 8、在长期中，下列成本中哪一项是不存在的（A）。 A.可变成本； B.平均成本； C.机会成本； D.隐含成本。 9、如果企业能随时无偿解雇所雇佣劳动的一部分，那么企业付出的总工资和薪水必须被考虑为（C）。
微观经济学计算题
1当人们的平均收入增加20%时，某种商品的需求量增加了30%，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。(2)从其收入弹 性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于一，故该商品为奢侈品。 2. 社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。 解：(1)边际消费倾向MP&A Y= (900 —800)/(1200 —1000) = 0.5 ; (2)边际储蓄倾向MPS=A S/A Y= (1200 —900) —(1000 —800)/(1200 —1000) = 0.5。(也可以用1 —MPC 得出) 3. 某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10%? 解：(1)已知Ed=0.15, P= 1.2，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10%。 4. 如果要使一国的经济增长率从6%提高到8%,在资本—产量比率为3的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？ 解：根据哈罗德经济增长模型的公式：已知C= 3, G1= 6%, G2= 8%,将已知数据代入， 则有：S1 = 3X 6%= 18% S2 = 3X8% = 24% 因此，储蓄率应从18%提高到24%。 11. 已知某国的投资函数为l=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y,货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=25Q价格总水平P=1。(1)写出IS和LM曲线方程； (2) 计算均衡的国民收入和利息率；(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100,均衡国民收入增加多少？ 解：(1)IS 曲线：300-100r=-200+0.2Y LM 曲线：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=- 200+0.2Y 0.4Y-50r=250 得到：Y =1000 r=3 (3)C=100 ，贝卩IS-LM 方程为100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250 解得：Y =1100,因此，国民收入增 加100。 12. 某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。 解：1)劳动力包括失业者和就业者，即该国劳动力为1000+ 100 = 1100万人。2)该国 失业率为：100/1100 = 0.09，即9% 13. 某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。其后下海， 以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原 料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出(税收、运输等)5万元，厂房租金5万元。这时银行的利率为5%。请计算会计成本、机会成本各是多少 解：1)会计成本为：40万元+ 5万元+ 5万元+ 5万元=55万元。2)机会成本为：2万元+ 2万元+ 2.5 (50万元X 5%)万元=6.5万元。 14当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。 解：(1)乘数a=国内生产总值增加量/自发总支出增加量= 200/80= 2.5。(2)根据公 式a= 1/(1-c)，已知a = 2.5，因此，边际消费倾向MPC或c = 0.6。(3)因为MP+ MPS =1,所以MP= 0.4。
微观经济学计算题及答案(20210127130344)
计算题： A （ 1 — 5 ）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入 M 之间的函数关系为 M=100 Q2 求：当收入 M=4900 时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝1 M E m ＝０．５ 10 m ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３Q2－８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本 ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝ Q3 － ４ 2 Q ＋１００ Q ＋２８０ ０ ＳＡＣ ＝ Q 2 － ４ Q ＋２８０ ０ 1 Q 1＋１ ００ ＡＶＣ＝Q 2 －４ Q ＋２８０ ０Q 1 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D=14-3P ，Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8 。 4、假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d =10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S =500P 。 （1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：（1）Qd=1000 ×（10-2P）=10000-2000P Qs=20× 500P=10000P （2）Qd=1000 × （6-2P）=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为U XY ，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为 120元， P X 2元、P Y 3元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？ 解：（1）因为 MUx=y ，MU y=x ， 由 MUx/ MU y= y/ x= Ｐ x/ Ｐ y，Ｐ xX+ Ｐ yY=120 ，则有 y/ x =2/3 ， 2
微观经济学计算题及答案
四、计算题：（每小题8分，共1 6分）【得分： 1. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为 M=100Q2 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Q= M 10 E m =0.5 2 .假定某厂商的短期生产的边际成本函数SMC= 3 Q2-8 Q +10 0,且已知 当产量Q =10时的总成本STC = 2 4 0 0,求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。解： STC= Q‘ — 4 Q? +100 Q + 2 8 0 0 SAC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1+100 AVC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1 1.假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q=14-3P
Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件 Qd=Qs解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为 0.8 。 2．假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d=10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S=500P 。 (1 ) 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； (2) 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位， 求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：⑴Qd=1000 X (10-2P)=10000-2000P Qs=20 X 500P=10000P (2) Qd=1000 X (6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3 .已知某人的效用函数为U XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收
微观经济学练习题重点及答案(1)
微观经济学 第一章导论 二、单选题： 1 ．经济物品是指 ( ) A ．有用的物品 B ．稀缺的物品 C ．要用钱购买的物品 D ．有用且稀缺的物品 2. 一国生产可能性曲线以内一点表示 ( ) A ．通货膨胀 B ．失业或者说资源没有被充分利用 C ．该国可能利用的资源减少以及技术水平降低 D ．一种生产品最适度产出水平 3. 生产可能性曲线说明的基本原理是 ( ) A ．一国资源总能被充分利用； B ．假定所有经济资源能得到充分利用，则只有减少 Y 物品生产才能增加 X 物品的生产 C ．改进技术引起生产可能性曲线向内移动 D ．经济能力增长唯一决定于劳动力数量 4. 下列命题中哪一个不是实证分析命题？ ( ) A ． 1982 年 8 月联储把贴现率降到 10 ％ B ． 1981 年失业率超过 9 ％ C ．联邦所得税对中等收入家庭是不公平的 D ．社会保险税的课税依据现在已超过 30000 美元 5. 以下问题中哪一个不属微观经济学所考察的问题？ ( ) A ．一个厂商的产出水平 B ．失业率的上升或下降 C ．联邦货物税的高税率对货物销售的影响 D ．某一行业中雇佣工人的数量
6. 经济学家提出模型的主要理由是 ( ) A ．一个模型为验证一种假设所必需 B 一个模型可帮助弄清和组织对一个论点的思考过程 C ．一个模型为决定一个指数所必需 D ．只有模型中才可使用实际变量 7. 微观经济学是经济学的一个分支，主要研究 ( ) 。 A. 市场经济 B. 个体行为 C. 总体经济活动 D. 失业和通货膨胀等 8. 宏观经济学是经济学的一个分支，主要研究 ( ) 。 A. 计划经济 B. 经济总体状况，如失业与通货膨胀 C. 不发达国家经济增长 D. 计算机产业的价格决定问题 9. 实证经济学 ( ) 。 A. 关注应该是什么 B. 主要研究是什么，为什么，将来如何 C. 不能提供价值判断的依据 D. 对事物进行价值判断 10. 下列哪一项会导致生产可能线向外移动 ( ) 。 A. 失业 B. 通货膨胀 C. 有用性资源增加或技术进步 D. 消费品生产增加，资本品生产下降 11. 人们在经济资源的配置和利用中要进行选择的根本原因在于（）。 A. 产品效用的不同 B. 人们的主观偏好不同 C. 经济资源的稀缺性 D. 经济资源用途的不同 第二章需求、供给与均衡价格 二、单项选择： 1. 在得出某棉花种植农户的供给曲线时，下列除哪一个因素以外其余均保持为常数（）。 A. 土壤的肥沃程度 B. 技术水平 C. 棉花的种植面积 D. 棉花的价格 2. 在下述的原因中哪个不是彩色电视机的需求曲线向左平移的原因： ( ) 。 A. 彩色电视机的价格上升 B. 消费者对彩色电视机的预期价格上升 C. 消费者对彩色电视机的预期价格下降 D. 消费者的收入水平提高
曼昆微观经济学计算题复习题
第一页1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。 （1）求利润极大时的产量及利润总额 （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损如果会，最小的亏损额为多少 （3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产） 解：（1）由STC=Q3-6Q2+30Q+40，则MC=3Q2-12Q+30 当完全竞争厂商实现均衡时，均衡的条件为MC=MR=P，当P=66元时，有 66=3Q2-12Q+30 解得Q=6或Q=2（舍去）当Q=6时，厂商的最利润为 =TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=66×6-（63-6×62+30×6+40）=176元 1、已知某企业的平均可变成本为A VC＝X2－30X+310,X为产量。当市场价格为310时，该企业的利润为0，求该企业的固定成本。 pi=TR-TC=(P-AC)Q, P=310,pi=0得AC=310 AFC=AC-A VC=310-（X^2-30X+310）=-X^2+30X TFC=-X^3+30X^2 因为MC=d(TVC)/dx =d(X^3-30X^2+310X)/dx =3X^2-60X+310 又P=MC=AC得X=20 所以TFC=-X^3+30x^2=4000 4、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Qd=50000－2000P； Qs=40000＋3000P。 求： （1）市场均衡价格和均衡产量； （2）厂商的需求函数？ 市场均衡时Qd=Qs，即 50000－2000P=40000＋3000P 市场的均衡价格P=2 均衡产量QD=Qs=46000。 完全竞争市场中，厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定，故厂商的需求函数为P=2。
微观经济学计算题及答案
微观经济学计算题及答案The document was prepared on January 2, 2021
四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝1 10 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函 数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P
(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？ 解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ， 由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。 解得：x =30，y=20 （2）货币的边际效用MU M = MUx/Ｐx= y /Ｐx=10，货币的总效用TU M = MU M ·M=1200 五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分【得分： 】 1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为T CQ ，式中T C 为总成本，Q 为产量，问题： （1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？ （2）长期边际成本为多少？ （3）是否存在规模经济？ 若Q 为500，则平均成本AC 为 若Q 为200，则平均成本AC 为 所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120 －517408）/605120=14% 由上式可以看出，Q 越大，平均成本越小。所以存在规模经济。 =8 1.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=,需求的收入弹性是E M =3,计算 （1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。 （3）假设价格提高8%,收入增加10%。2008年新汽车的销售量为800万辆。计算2009年新汽车的销售量。 解：
