大学物理上册自测题 一．判断题
1．一个物体在其运动过程中，若动能守恒，其动量也一定守恒。 2．若刚体的角加速度很大，作用在刚体上的合力矩一定很大。 3. 所有惯性系中真空中光速沿各方向都等于c 。
4．波长是同一波线上，位相差为π2的的两个振动质点之间的距离。 5．物体作曲线运动时，速度有法向分量。 6．一对保守力的功等于相关势能增量的负值 。
7．刚体定轴转动系统的总角动量不为零时, 总动能必不为零。 8．热量不可能从高温物体传到低温物体。 9. 质点系的内力不能改变质点系的总动量。 10. 横波只能在固体中传播。
11. 无论是相干叠加还是非相干叠加，空间任一点合成波的强度均等于两列波强度的代数和，即21I I I +=。
12. 一切宏观自然过程都是沿着无序性减小的方向进行。
13. 刚体作定轴转动时，刚体角动量守恒的条件是系刚体所受的合外力为零。 14. 所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样。 15. 纵波能在所有物质中传播。
16. 相同状态下的任何理想气体都具有相同的算术平均速率。 17. 在驻波的两相邻波节间的同一半波长上，描述各质点振动的位相则是相 同的，即以相邻两波节的介质为一段，同一段介质内各质点都有相同的振动位相. 18. 哈雷慧星绕太阳运动的轨迹是一个椭圆，它离太阳最远的距离为a,速度为v, 则它离太阳最近的距离为b 时，速度为bv ．
19. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是：动能最大, 势能最大.
20. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 r = a t 2
i + b t
2
j (其
中a 、b 为常量), 则该质点作变速直线运动.
21. 根据牛顿第三定律可知，一对内力大小相同方向相反在同一作用线上，所以一对内力的合功为零。
22. 形状体积相同的物体，质量大的物体对同一条轴的转动惯量大。
23. 两种不同理想气体，同压同温而体积不同，则单位体积内气体分子总动能一定相同。
24.卡诺热机是所有工作在一个高温热源和一个低温热源之间的热机中效率最高的。
25. 在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为3λ/4 .
26. 一机车汽笛频率为750 Hz , 机车以时速90公里远离静止的观察者，观察者听到声音的频率是(设空气中声速为340m/s) 699 Hz .
27.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功.”此说法,不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律.
28. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则两种气体的内能相等.
29. 法向加速度只能改变速度的大小不能改变速度的方向。
30. 同一物体对一组平行轴的转动惯量，过质心的转动惯量最小。
31. 热力学第二定律说明自然过程具有方向性。
32. 两种不同的理想气体，同压同温而体积不同，则单位体积内气体分子总平动动能一定相同。
33. 一宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应为0.8C。
34. 刚体定轴时，角速度、角加速度的方向都在转轴上。
35. 有一卡诺制冷机，工作在－10℃的高温热源与27℃的低温热源之间，此制冷机的制冷系数大于7。
36. 一列火车以30米／秒的速率驶向车站，机车发出频率为1500赫兹的汽笛声，则站台上的工作人员接收到的声波频率为1500赫兹。
37. 理想气体在准静态绝热过程中温度不变。
38. 在相对论中：运动的长度会缩短，运动的时钟会变慢。
39. 在非惯性系中，只要引入惯性力就可运用牛顿运动定律解题。
40. 质点在有心力作用下角动量守恒。
41. 质点作匀速圆周运动，当它绕一圈回到原来出发点时，合外力的冲量为零。 42. 刚体的角速度大，它的转动动能就一定大。
43. 两个相干波源发出的波在空间相遇时，一定会产生干涉现象。 44. 理想气体在等温膨胀过程中，与外界没有热量交换。 45. 速度恒定不变时,物体运动方向也不变。
46. 一平面简谐波的表达式为y=10cos(3t-6x)cm ，则波长为3 cm 47. 孤立系统所进行的自然过程总是沿着熵增加方向进行。
48. 无论是相干叠加还是非相干叠加，空间任一点合成波的强度均等于两列波强度的代数和，即21I I I +=。
二．选择题
1．绳的一端系一小球，球绕绳另一端转动，小球运动方程为2
2
10t
t π
πθ+= ，
小球第3秒末小球的角加速度为 （ ） A ． π B. π3 C. π10 D.
2
π
2．一谐振子沿x 轴运动，平衡位置为原点，振动周期为T,振幅为A,t=0时,振子经
2
A 向x 轴负向运动，则振动方程为 （ ）
A ． )
2cos(t T A x π= B. )
3
2cos(
π
π+
=t T A x
C. )2cos(
2t T A x π= D. )3
2(
cos π
π-
=t T
A x
3．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，则该气体的分子总数为 （ ） A 、
m
pV B 、
kT
pV C 、
RT
pV D 、
k
m pV
4.两卡诺循环如图,它们的循环面积相等,则( ) A. 它们的净吸热不同 ; B.它们的效率相同 ; C. 它们的放热相同。 D.它们对外做的净功相同;
5．一质量为m 的质点位于j i r
53+= 处，速度为j i v
34+=，则质点相对
原点的角动量为（ ）
A ．k m 6- B. k m 11- C. k
m
4 D. k
m
3-
6．把一质量为0m 的粒子，由静止加速到0.6c ,需做的功为 （ ）。 A 、2025.0c m B 、 2035.0c m C 、 2025.1c m D 、 2075.1c m 7．如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，原点O 的振动方程为
)
2
10cos(02.0π
π-
=t y m ，其波动波动方程为（ ）。
A. ]2
)5
(10cos[02.0π
π-
-=x
t x B. ]2
)10(10cos[02.0π
π-
+
=x
t x
C. ]2)10(10cos[02.0ππ--=x t x
D. ]2
)5(10cos[02.0π
π-+=
t x
8．两种自由度不同的理想气体，在同温同压下，下面一定相同的是（ ）。
A 、 气体质量密度ρ
B 、 分子数密度n
C 、 气体内能E
D 、 单位体积内气体分子的总平均动能 k n ε
9. 一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量2
31ml
I =
，此摆作微小振动的周期为（ ）
(A) g
l π
2. (B) g
l 22π
. (C) g
l 322π
. (D) g
l 3π
.
10. 一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为
(A) ]2
)(cos[π
π+'-=t t b u a y ． (B) ]2
)(2cos[π
π-
'-=t t b
u a y ．
(C) ]2
)(cos[π
π
+
'+=t t b
u a y ． (D) ]2
)(cos[π
π
-
'-=t t b
u a y
11. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？
关于上述两个问题的正确答案是( )： (A) (1)同时，(2)不同时． (B) (1)不同时，(2)同时． (C) (1)同时，(2)同时． (D) (1)不同时，(2)不同时．
12. 正在报警的警钟，每隔0.5 秒钟响一声，有一人在以72 km/h 的速度向警钟所在地驶去的火车里，这个人在1分钟内听到的响声是（设声音在空气中的传播速度是340 m/s ）．
(A) 113 次． (B) 120 次． (C) 127 次． (D) 128 次． 13. 两相干波源S 1和S 2相距λ/4（λ为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π21
，
在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是（ ）： (A) 0． (B) π2
1
． (C) π ． (D) π2
3
．
14. 气缸中有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体)，经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的（ ）倍？ (A) 22/5． (B) 22/7． (C) 21/5． (D) 21/7．
15. 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T 的关系为（ ）
(A) Z 与T 无关． (B) Z 与T 成正比．
(C) Z 与T 成反比． (D) Z 与T 成正比．
16. 在惯性参考系S 中，有两个静止质量都是m 0的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M 0的值为 (c 表示真空中光速)
(A) 2 m 00． (B) 20)(12c v m -．
(C) ． (D) ．
17. 质点在xOy平面上运动，其运动方程为：x=2t，y=19-2t2，则质点位置矢径与速度矢量恰好垂直的时刻t为（）（A）0秒和3.16秒（B）1.78秒
（C）0秒和3秒（D）没有这样的时刻
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B，A环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴转动惯量分别为I A，I B，则（）
(A) I A＞I B；（B）I A＜ I B；（C）I A=I B；（D）不能确定I A、I B哪个大
19. 根据热力学第二定律可知（）:
(A)功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功.
(B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体.
(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.
(D) 一切自发过程都是不可逆的.
20. 一尺子沿长度方向运动，S'系随尺子一起运动，S系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意（）
(A) S'与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标.
(B) S'中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标.
(C) S'中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标.
(D) S'与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标.
21. 粒子B的质量是粒子A的质量的2倍，开始时粒子A的速度为（3i+4j），粒子B
的速度为（2i－7j），由于两者的相互作用, 粒子A的速度变为（7i－
4j），此时粒子 B的速度等于
A． i－5j . B． 2i－7j .
C．－3j . D． 5i－3j .
22. 如图示，理想气体从a态经直线变化到b态，设a b态的温度相同，
则。
A.a b为等温膨胀过程，系统吸热
B.a b为多方过程，系统放热
C.a b为多方过程，系统不吸热也不放热
D.a b为多方过程，系统吸热
23. 在弦上有一简谐波，表达式是
y1=2.0×10-2cos[2π ( t / 0.02－x/20) +π/ 3] ( SI ) , 为了在此弦线上形成驻波, 并且在x=0处为一波节，此弦线上还应有一简谐波, 其表达式应为：
A．y2=2.0×10-2cos[2π ( t / 0.02 + x/20) +π/ 3] ( SI )
B．y2=2.0×10-2cos[2π ( t / 0.02+x/20) +2π/ 3] ( SI )
C．y2=2.0×10-2cos[2π ( t / 0.02+x/20) +4π/ 3] ( SI )
D． y2=2.0×10-2cos[2π ( t / 0.02+x/20)－π/ 3] ( SI )
24. 小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+8t-2t2 (SI), 则小球运
动到最高的时刻是
A．t=4s. B． t=2s.
C． t=8s. D．t=5s.
25. 速度为v的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的.那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是
A. v/2.
B. v/4 .
C. v/3.
D. v/2.
26. 按照相对论的时空观，以下说法错误的是
A. 在一个惯性系中不同时也不同地发生的两件
事，在另一个惯性系中一定不同时；
B. 在一个惯性系中不同时但同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时；
C. 在一个惯性系中同时不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时；
D. 在一个惯性系中同时同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定也
同时同地 .
27. 设某种气体的分子速率分布函数为f (v ),则速率在v 1—v 2区间内分子
的平均速率为
(A) ()?2
1d v v v v vf .
(B) v ()?2
1
d v v v v f .
(C) ()()??2
1
2
1
d d v v v v v v f v
v vf .
(D) ?
?∞
)d ()d (2
1
v v f v
v f v v .
28. 下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？(式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N 0为阿伏伽德罗常数)
(A) [3m/(2M)] pV. (B) [3M/(2M mol )] pV . (C) (3/2)npV . (D) [3M mol /(2M)] N 0pV .
29. 卡车沿一个平直轨道以恒定加速度a
运动。为了测量此加速度，从卡车的天花板上垂挂一个质量为m 的均匀细长杆，若细长杆与铅直方向夹角为θ，则a 与θ的关系为_______。 A. sin θ=a/m B. cos θ=a/m C. tan θ=a/g D. tan θ=g/a 30. 一平面简谐波沿ox 正方向传播，波动方程为： 则该波在 t = 0.5s 时刻的波形是：
_______。
31.
关于温度的意义，下述悦法中不正确的是________。
A ． 气体的温度是分子平均平动能的量度
B ． 气体的温度表示单个气体分子的冷热强度
C ． 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义
D ．
温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同
32. 常温下有1mol 的氢气和1mol 的氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则_______。
A ． 氢气比氦气的内能增量大
B ． 氢气和氦气的内能增量相同
C ． 氦气比氢气的内能增量大
D ． 不能确定 33. 某质点的运动方程为
，则该点作（ ）
（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向。 （B ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。 （C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向。
（D ）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。
34. “理想气体在可逆循环过程中，吸收的热量全部用来对外作功”，对此说法，有如下几种评论，正确的是（ ）
A ．违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律；
B ．不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； C. 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； D. 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。
35．一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为
i
F F t cos 0ω=(SI)，0=t 时刻，质点的位置坐标为0x ,初速度00=v
，则质点
的位置坐标和时间的关系式为（ ） (A)()t m F x x ωω
cos 100-+= (B)()01cos F x t m ωω
=
-
(C)()01cos F x t m
ω=
- (D) ()001sin F x x t m ωω
=+-
36. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ，A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴转动惯量分别为I A ，I B ，则（ ）
(A) I A ＞I B ； （B ）I A ＜ I B ； （C ）I A =I B ； （D ）不能确定I A 、I B 哪个大 37. 一质点沿半径为1mm 的圆周运动，它通过的弧长S=t+2t 2（SI ）
则它在2秒末的法向加速度大小为 。
A 、81m/s 2
B 、4 m/s 2
C 、9 m/s 2
D 、10 m/s 2
38. 北风的速度为6m/s ，人骑自行车自西向东行驶，速度为8m/s ，则风相对于人的速度大小为 。
A 、6m/s
B 、8m/s
C 、10m/s
D 、14m/s 39.两个质子和两个中子形成一个氦核质量亏损为5.04×10-29kg ，则形成一个氦核放出的能量为 。
A 、4.54×10-12J
B 、9.07×10-12
J C 、1.36×10-11J D 、1.81×10-11J
40. 汽车驶过车站时，车站上的观察者测得汽笛声频率由1200Hz 变到了1100Hz （设空气中声速为330m/s ），则汽车的速率为 。
A 、30m/s
B 、25m/s
C 、20m/s
D 、15m/s
41. 某物体的运动规律为
2
dv kv t dt
=-，式中的
k 为大于零的常数。当t ＝0时，初
速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是
A ．2
12kt v v +=
； B. 2
12
kt v v +=-
；
C ．20
11
12
kt v
v =+
； D .
20
1
11
2kt v v =- 。
42. 质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r ＝at 2i ＋bt 2j （其中a 、b 为常量），则该质点作
A ．匀速直线运动； B. 变速直线运动； C ．抛物线运动； D.一般曲线运动。
43. 一定量某理想气体按PV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度将 A ．升高； B. 降低； C.不变； D.不能确定升高还是降低。 44. 一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是
A ．Z 增大，λ不变； B. Z 不变，λ增大； C. Z 和λ都增大； D. Z 和λ都不变。
45. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．
46. 一列前进中火车上的观察者看到两次闪电分别同时击中车头和车尾,地面上的观察者 ( )
A. 看到同时击中车头车尾 ;
B. 看到先击中车头后击中车尾;
C. 看到先击中车尾后击中车头;
D. 无法分清哪个先击中.
47. 给定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的（ ）
（ A ） 4 倍 （ B ） 2 倍 （ C
（ D ）
倍
48. 一定量的理想气体，起始温度为T 0体积为V 0，后经历绝热过程，体积变为2V 0，再经过等压过程，温度回到起始温度。最后再经过等温过程，回到起始状态，则在此循环过程中 （ ）
（A ）气体从外界净吸的热量为负值。 （B ）气体对外界净作的功为正值。 （C ）气体从外界净吸的热量为正值。 （D ）气体内能减少。
三．填空题
1．+
π介子是不稳定粒子，在它自己的参考系中测得其平均寿命为s 8106.2-?，
如果粒子相对实验室以0.8c 的速度运动，则实验室测得+π介子的寿命为
s 。
2．在无限大无吸收的均匀介质中，21、O O 为两同位相的
O 1 r 1
P
O 2
r 2
相干波源，振幅分别为21、A A ，两列波从波源传到P 点相遇 的波程分别为λλ5.53和，则P 点振动的合振幅为=A 。
3．dv v f ?)( 的物理意义是
。
4．一卡诺可逆热机，热机效率为 %40，低温热源温度为C ?27，高温热源的温度为C ?227。今欲保持低温热源不变，将该热机效率提高到50%，则高温热源的温度应增加
k 。
5. 已知质点在xOy 平面内运动，其运动方程为 j t i t r
6
sin 36cos 3ππ
+= ，则
质点的瞬时加速度 =
a
。
6． 力i t F
12= 作用在质量m =2kg 的物体上，使物体t=0时从原点静止开始,
运动，则它在第3秒末的动量 =
P
。
7．观察者乙携带质量为 1kg 的物体正以0.6c 相对观察者甲运动,甲观察者测得该物体的质量 =
m
8．??v
dv v f 0)(的物理意义是
9. 在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)，则
?2
1
)(v v dv
v Nf
表示：_____________.
10. 有A 和B 两个汽笛，其频率均为404 Hz ．A 是静止的，B 以3.3 m/s 的速度远离A ．在两个汽笛之间有一位静止的观察者，他听到的声音的拍频是（已知空气中的声速为330 m/s ）_____________ ．
11. 匀质细棒静止时的长度为L 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为L ，那么，该棒的运动速度v =__________________.
12. 图示的两条f (v )-v 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氧气分子的最概然速率为_____________ 13. 一质点在xoy 平面上运动，运动的函数为
).
(84,22
SI t y t x -==则质点的速度函数为
=x v _____________；=
y v _____________.
14. 在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为（式中c
为常量），则从t = 0到t 时刻质点走过的路程S (t ) =_____________________． 15. 一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______ K ．
16. 一平面余弦波沿Ox 轴正方向传播，波动表达式为
])(
2cos[φλ
+-π=x
T t A y ，则x =λ处质点的振动方程是_____________．
17. 在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间关系V=ct 2（式中C 为常数）， t 时刻质点的切向加速度a t = .
18. 一质点在二力同时作用下位移为456r i j k ?=-+
m ，其中一个力为
359F i j k
=--+ N ，力F 在此过程中作的功是___________ .
19. 速度为v 的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的.那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是 . 20. 如图3.8所示，设B 、C 为二平面简谐波的波源， 其 振动方程为：t y B π2cos 1.0=（cm ）
0.1cos(2)C y t ππ=+（cm ） 若它们在P 点 相遇，已知波速为10cm/s ，PB =40cm ，
PC =50cm ，则两波传到P 点的合振动的振幅为 .
21.一个质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 则
）
(1) 质点在t =0时刻的速度=0v
__________________； (2)
加速度为零时，该质点的速度=v ____________________。
22. 在平衡态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为)v (f 、分子
质量为m ，则
dv
v f mv )(2
12
??
∞
表示的物理意义是 。
23. 保守力做功的特点是 。
24. 气缸中有一定量的氧气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,气体分子的平均速率变为原来的 倍。
25. 一质点在二力同时作用下位移为456r i j k ?=-+
m ，其中一个力为
359F i j k
=--+ N ，力F 在此过程中作的功是_______.
26. 自由度为i 的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V 、压强为p 时，其内能E = .
27. 观察者测得运动棒的长度是它静止长度的一半，设棒沿其长度方向运动，则棒相对于观察者运动的速度是
28. 如图所示，两相干波源s 1和s 2相距λ/4(λ为波长), s 1的位相比s 2的位相超前π/2 ,在s 1、s 2的连线上, s 1外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的位相差是 .
29. 一个质点作半径为R 的圆周运动，角运动方程为263t θ=+，则质点运动
的切向加速为 。
30.功是物体 变化的量度，质点系机械能守恒的条件是 和 不做功。
31.一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x=A e －β t cos ω t ， A. 、
β、ω皆为常数. 则任意时刻t 质点的加速度a = 。
1
2
32.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+8t-t2 (SI), 则小球运动到最高的时刻是s。
33.质点作半径为 R 的圆周运动，其角运动方程为θ=2πt2，则该质点的切向加速度为 ___________
34.质量m=10kg,半径R=1m厚度均匀的飞轮，当以100rad/s转速旋转时，具有的转动动能为_____________.
35. 质量为 0.1 ㎏的氢气。温度从 500k升到 700k时，内能的增量为
______.
36.平衡状态的理想气体分子的平均速率为________.
37. 氧分子在标准状态下的平均速率为426m/s，平均自由程为9.95×10-8m，则在标准状态下氧分子的平均碰撞频率为。
38. 一光滑水平铁轨上放一质量为M，长度为L的小车，车的一端有一质量为m的人，人和车均静止，当人从车的一端走到车的另一端时，小车移动的距离为。
39. 飞轮半径为0.4m，自静止启动，其角加速度0.2rad/s2,则t=2S时边缘上各点合加速度大小为。
40. 两列频率为200Hz的平面简谐波相遇形成驻波波节之间的距离为1.5m,则波的传播速度为。
41. 光滑水平面上有一质量为ｍ的物体，在恒力Ｆ作用下由静止开始运动，则力的功率为，在ｔ时间内，力Ｆ作的功为。
42. 以速度v相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子（相对该恒星速
率为c），其相对于地球的速度大小为。
43. 在速度v＝c的情况下，粒子的动量等于非相对论动量的两倍；在
v＝c的情况下，粒子的动能等于它的静止能量（c为真空中光速）。
44. 一列火车以20米／秒的速率驶向车站，机车发出频率为1000赫兹的汽
笛声，则站台上的工作人员接收到的声波频率为赫兹，波长为米（设空气中声速为330米／秒）。
45. 某种气体分子在温度T 1时的方均根速率等于温度T 2 时平均速率，则T 1: T 2为 。
46. 多普勒效应指的是 现象. 47. 热力学第二定律的克劳修斯说法是：_______________. 48. 绝对速度、相对速度和牵连速度的关系式为： 。 四．证明题
1. 如图，一轻弹簧的一端固定，一端系一轻绳，轻绳绕过一轴承光滑的定滑轮
连接一质量为m 的物体，绳在轮上不打滑，使物
体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为k ，滑轮的半径为R ，转动惯量为I 。
试证明物体m 作简谐振动。
2. 劲度系数为1k 和2k 的的两根轻弹簧
与质量为m 的小球连接成如图系统，试证明小球 在光滑水平面的振动是简谐振动。并求出振动周期。
3. 如图，物体的质量为m,放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，弹簧的劲度系数为k ，滑轮质量忽略不计，先把物体托住，使弹簧保持原长，然后由静止释放，证明物体做简谐振动。
4. 如图4所示, 一定滑轮的半径为R , 转动惯量为I ,其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m
的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图4所示，设弹簧的倔强系数为k ，
m
绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力，现将物体m 从平衡位置下拉一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率.
5. 一轻弹簧的劲度系数为k ，其下端悬有一质量为M 的小球。不记空气阻力，试证明小球在其平衡位置附近的振动是简谐振动，并求出振动动周期。
6. 如图所示,在竖直面内半径为R 的一段光滑圆弧形轨道上,放一小物体,使其静止于轨道的最低处,然后轻碰一下此物体,使其沿圆弧形轨道来回作小幅度运动,试证:
(1) 此物体作简谐振动.
(2) 此简谐振动的周期 T =2πg R .
7. 某刚体，绕不过质心的水平轴转动，质心C 到轴心O 的距离为l ，试证明，当摆角不超过5o 时，刚体做简谐振动，并求出振动圆频率ω。
8. 一正方形小木块在水面上作上、下振动，若不计水的阻力，证明小木块的运动是简谐振动。
五．计算题
1. 用铁锤将铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,在铁锤击第一次时,能将铁钉击入木板1cm,问击第二次时,能击多深？设铁锤两次击钉的速度相同.
2．一循环过程如图，其中AB 过程为等温过程。求循环效率（已知)
25R C V =
。
（压强坐标单位：a p 5
101?，体积坐标单位32102m -?）
3．一定量的单原子气体，初始状态的压
强Pa p 6
0102.1?=，温度 k T 3000=，体积
3
3
010
31.8m
V -?=，先经ab 等体过程，温度升
高到450 k ，再经bc 等温过程，压强降到初始值0p 。 求全过程中，系统从外界吸收的热量，内能增量和所做功。
4．质点受外力j y x i y F 22
+=,沿直线
y = 2x 从原点运动到点(3,6),求外力
在此过程中所做的功。（单位为国际单位制）
5．如图所示，物体质量 m = 2kg ,放在倾角?=37? 的足够长光滑斜面上。滑轮的转动惯量 2020.0m kg I ?=， 半径m R 1.0=，轴的摩擦可忽略。弹簧的劲度系数
m
N k /2=，开始弹簧无伸长。已知6.037sin ≈? ，求 （1）物体由静止释放后，能在斜面上滑下多远？ （2）物体沿斜面下滑2m 时的速度。
6．303.0m 氮气，从温度300k ，压强MPa 1.0，经等压膨胀升温到350k ，体积增为多少？在这过程中，气体系统内能增加多少？对外做了多少功？吸收了多少热量？
7、质点在几个力作用下，沿曲线 j y i x r 2
3+= (SI) 运动，若其中一力为
i x F
2= (SI) ，计算该力在质点由P 1
(0，1)到P 2 (1，0)运动的过程中所做的功.
8、质量为M 长为l 的均匀细棒可绕垂直于棒的一端的水平轴O 无摩擦地转动，它原来静止在竖直位置上，如图所示，现有一质量为m 的弹性小球沿水平方向飞来，正好在棒的下端与棒相碰，碰撞后从竖直位置摆到最大角 30=θ处。
0 p
（1）假定碰撞是完全弹性的，计算小球速度0v 的大小；
（2）碰撞时，小球受到冲量有多大？
9.在离水面高为H 的岸上，有人用大小不变 的力F 拉绳使船靠岸，如图所示，求船从离岸X1 处移到X 2处的过程中，力F 对船所做的功。
10. 一个质点在几个力同时作用下位移为()SI k 6j 5i 4r
+-=?，其中一个力为
()SI
k j i F
543---=，求此力在该位移过程中所作的功。
11. 一均匀细棒长为l ，质量为m ，可绕过一端O 的水平轴线在铅直面内转动。棒被拉到水平位置轻轻放开，当它落在铅直位置时，与地面上一静止的物体相碰（如图示），若物体的质量也为m ，物体与地面间的摩擦系数为μ，物体滑动S 距离后静止，求棒与物体碰撞后，棒的中点离地面的最高距离为多少？
12. 一物体质量为 m=5kg ，沿一与水平面成?=?37 的斜面下滑，斜面的滑动摩擦系数为0.25，一轻绳一 端系着物体，另一端绕在有固定转轴（光滑）的飞轮上。
飞轮的质量kg M 5=，分布在轮边缘上，轮半径R=0.2m ，
如图所示。已知6.037sin ≈?，g 取210-?s m 。求：
（1） 物体向下滑动的加速度 （2） 绳子中的张力。 13. 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图5.1的T —V 图所示,其中c 点的温度为T c =600K,试求:(1)ab 、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量;(2)经一循环系统所作的净功;(3)循环的效率.
14. 一质量为m 的陨石从距地面高h 处由静止开始落向地面,设地球质量为M ，半径为R ，忽略空气阻力,求:
(1) 陨石下落过程中,万有引力的功是多少？ (2) 陨石落地的速度多大？
15. 一轴承光滑的定滑轮,质量为M =2.00kg,半径为R =0.100m,一根不能伸长的轻绳,一端缠绕在定滑轮上,另一端系有一质量为
m =5.00kg 的物体,如图5.3所示.已知定轮的转动惯量为J =MR 2/2.其初角速度ω 0=10.0rad/s,方向垂直纸面向里.求:
(1) 定滑轮的角加速度;
(2) 定滑轮的角速度变化到ω =0时,物体上升的高度;
(3)当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度.
16. 已知作用在质量为10kg 的物体上的力(35)F t i =+
N
，试求t 从0s 到5s
这段时间内F
做功为多少？已知0t =时
5v i =
/m s 。
17. 质量为m ，长为l 的均匀细棒，可绕其一端的水平轴O 转动。现将棒拉到水平位置()OA '后放手，棒下摆到竖直位置()OA 时，与静止放在水平面A 处的质量为M 的木块完全弹性碰撞，物块与水平面之间的摩擦系数为μ，求物块能在水平面上滑行的距离s 。
)
一填空题（共32分） 1．(本题3分)(0355) 假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是________. 2．(本题3分)(0634) 如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳 牵着以ω0=4rad／s的角速度绕竖直轴转动，二 球与轴的距离都为r1=15cm．现在把轴上环C 下移，使得两球离轴的距离缩减为r2=5cm．则 钢球的角速度ω=_____ 3．(本题3分)(4454) 。 lmol的单原子分子理想气体，在1atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J．(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1) 4。(本题3分)(4318) 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v图， 其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM, BM,CM三种准静态过程中： (1) 温度升高的是_____ 过程； (2)气体吸热的是______ 过程． 5。(本题3分)(4687) 已知lmol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上 升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为______ 气体吸收热 量为________.(普适气体常量R=8.31.J·mol-1·K-1) 6．(本题4分)(4140) 所谓第二类永动机是指____________________________________________________ 它不可能制成是因为违背了_________________________________________________。7。(本题3分)(1391)
一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为εr的各 向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点,则球壳的电势 U=_________________________. 8．(本题3分)(2620) 在自感系数L=0.05mH的线圈中，流过I=0.8A的电流．在切断电路后经 过t=100μs的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势 εL=______________· 9。(本题3分)(5187) 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x o，此振子自由振动的 周期T=____． 10·(本题4分)(3217)： 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹；若已知此光栅 缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是 第_________级和第________级谱线． 二．计算题(共63分) 11．(本题10分)(5264) ， 一物体与斜面间的摩擦系数μ=0.20，斜面固定，倾角 a=450．现给予物体以初速率v0=l0m／s，使它沿斜面向 上滑，如图所示．求： (1)物体能够上升的最大高度h； (2) 该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时速率v． 12。(本题8分)(0130) 如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上， 设两轮的转动惯量分别为J=10kg·m2和J=20 kg·m2．开始时，A轮转速为600rev／min，B轮静止．C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A、B分别 与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减 速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求： (1)两轮啮合后的转速n； (2)两轮各自所受的冲量矩． 13．(本题lO分)(1276) 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B 和C，半径分别为R a、R b、R c. 圆柱面B上带电荷，A 和C都接地．求B的内表面上电荷线密度λl和外表面上 电荷线密度λ2之比值λ1/λ2。 14．(本题5分)(1652)
波动光学测试题 一.选择题 1. 如图3.1所示，折射率为n2 、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1 ＜n2 ＞n3，若用波长为(的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是 (A) 2n2e. (B) 2n2e－(/(2 n2 ). (C) 2n2e－(. (D) 2n2e－(/2. 2. 如图 3.2所示，s1、s2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径s1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径s2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2 + n2 t2)－(r1 + n1 t1). (B) [r2 + ( n2－1) t2]－[r1 + (n1－1)t1]. (C) (r2 －n2 t2)－(r1 －n1 t1). (D) n2 t2－n1 t1. 3. 如图3.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，(1 为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 (A) 2 ( n2 e / (n1 (1 ). (B) 4 ( n1 e / (n2 (1 ) +(. (C) 4 ( n2 e / (n1 (1 ) +(. (D) 4( n2 e / (n1 (1 ). 4. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 (A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不动.(D) 条纹间距变大. 5. 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) a = b. (B) a = 2b. (C) a = 3b. (D) b = 2a. 二.填空题 1. 光的干涉和衍射现象反映了光的性质, 光的偏振现象说明光波是波. 2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm 变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = . 3. 用白光(4000?～7600?)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm的凸透镜,则第一级光谱的宽度为. 三.计算题 1. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. (1) 求此空气劈尖的劈尖角( . (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹，还是暗条纹？ 2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察波长为(=589 nm的钠黄光的光谱线. (1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km 是多少? (2) 当光线以30(的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km 是多少? 3．在杨氏实验中，两缝相距0.2mm，屏与缝相距1m，第3明条纹距中央明条纹7.5mm，求光波波长？
习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变
大学物理模拟试题三 一、选择题（每题4分，共40分） 1．一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作［ ］。 (A) 匀速率曲线运动 (B) 减速运动 (C) 停止运动 (D)匀速直线运动 2．一劲度系数为k 原长为l 0的轻弹簧，上端固定，下端受一竖直方向的力F 作用，如图所示。在力F 作用下，弹簧被缓慢向下拉长为l ，在此过程中力F 作功为 ［ ］。 (A) F(l –l 0) (B) l l kxdx (C) l l kxdx 0 (D) l l Fxdx 0 3．一质点在力F = 5m (5 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为[ ] (A) 50 m ·s -1． (B) 25 m ·s -1 (C) -50 m ·s -1 ． (D) 0 4．图示两个谐振动的x~t 曲线，将这两个谐振动叠加，合成的余弦振动的初相为［ ］。 (A) (B) 32 (C) 0 (D) 2 5．一质点作谐振动，频率为 ，则其振动动能变化频率为［ ］ （A ） 21 （B ） 4 1 （C ） 2 （D ） 4 6．真空中两平行带电平板相距位d ，面积为S ，且有S d 2 ，均匀带电量分别为+q 与-q ，则两级间的作用力大小为 [ ]。 (A) 2 02 4d q F (B) S q F 02
(C) S q F 022 (D) S q F 02 2 7．有两条无限长直导线各载有5A 的电流，分别沿x 、y 轴正向流动，在 (40,20,0)（cm ）处B 的大小和方向是（注：70104 1 m H ） [ ]。 (A) 2.5×106 T 沿z 正方向 (B) 3.5×10 6 T 沿z 负方向 (C) 4.5×10 6 T 沿z 负方向 (D) 5.5×10 6 T 沿z 正方向 8．氢原子处于基态（正常状态）时，它的电子可看作是沿半径为a=0.538 10 cm 的轨道作匀速圆周运动，速率为2.28 10 cm/s ，那么在轨 道中心B 的大小为 [ ]。 (A) 8.56 10 T (B) 12.55 10 T (C) 8.54 10 T (D) 8.55 10 T 9．E 和V E 分别表示静电场和有旋电场的电场强度，下列关系中正确的是 [ ]。 (A) ?0dl E (B) ?0dl E (C) ?0dl E V (D) 0dl E V 10．两个闭合的金属环，穿在一光滑的绝缘杆上，如图所示，当条形磁铁N 极自右向左插向圆环时，两圆环的运动是 [ ]。 (A) 边向左移动边分开 (B) 边向右移动边合拢 (C) 边向左移动边合拢 (D) 同时同向移动
第十一章真空中的静电场 1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． L P 2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。 3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（） A．E R2 π B. R2 2π C. E R2 2π D. E R2 2 1 π 4．根据高斯定理的数学表达式?∑ ?= S q S E / dε ? ? 可知下述各种说法中，正确的是（） (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) E O r (A) E∝1/r 6．如图所示, 电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为图11-2 图11-3
)(R L L <
大学物理上册复习试卷（1） 一. 选择题 (每题3分，共30分) 1．一质点沿x 轴运动，其速度与时间的关系为：2 4m/s t =+v ，当3s t =时，质点位于9m x =处，则质点的运动方程为 (A) 31412m 3x t t =+- (B) 21 4m 2x t t =+。 (C) m 32+=t x (D) 31 412m 3x t t =++ [ ] 2．如图所示，一光滑细杆上端由光滑铰链固定，杆可绕其上端在任意 角度的锥面上绕竖直轴OO '作匀角速度转动。有一小环套在杆的上端处。开始使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由静止开始沿杆下滑。在小环下滑过程中，小环、杆和地球系统的机械能以及小环与杆对轴OO '的角动量这两个量中 (A) 机械能、角动量都守恒； (B) 机械能守恒、角动量不守恒； (C) 机械不守恒、角动量守恒； (D) 机械能、角动量都不守恒. [ ] 3．一均质细杆可绕垂直它且离其一端/4l （l 为杆长）的水平固定轴O 在竖直平面内转动。杆的质量为m ，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度0ω，如杆恰能持续转动而不作往复摆动则需要（已知细杆绕轴O 的转动惯量 2(7/48)J ml = . (A) ω≥0 ω≥0 (C) (4/ω≥0 (D) ω≥0 [ ] 4．一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离 为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 011 () 4πq d R ε- [ ] 5. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化： (A) 12U 减小，E 减小，W 减小；(B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. [ ] 6．一原长为L 的火箭，以速度1v 相对地面作匀速直线运动，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端的一个靶子发射一颗子弹，子弹相对于火箭的速度为2v .在火 箭 上 测得 子弹从射出到击中靶的时间间隔是：（c 表示真空中的光速）
东 北 大 学 网 络 教 育 学 院 级 专业 类型 试 卷（闭卷）（A 卷） （共 页） 年 月 学习中心 姓名 学号 总分 题号 一 二 三 四 五 六 得分 一、单项选择题：（每小题3分，共27分） 1、质点作半径为R 的变速圆周运动时加速度大小为 (v 表示任一时刻质点的速率)： （A ）dt dv (B) R v 2 (C) R v dt dv 2+ (D) 242 R v dt dv +?? ? ?? 2、用公式U=νC V T (式中C V 为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，该式： (A) 只适用于准静态的等容过程。 (B) 只适用于一切等容过程。 (C) 只适用于一切准静态过程。 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程。 3、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。以下说法正确的是： （A ）它们的温度、压强均不相同。 （B ）它们的温度相同，但氦气压强大于氮气压强。
（C ）它们的温度、压强都相同。 (D) 它们的温度相同，但氦气压强小于氮气压强。 4、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 (A) ??? ??++kT kT N N 2523)(21 (B) ??? ??++kT kT N N 252 3 )(2121 (C) kT N kT N 252321 + (D) kT N kT N 2 3 2521+ 5、使用公式E q f =求电荷q 在电场E 中所受的力时，下述说法正确的是： （A ）对任何电场，任何电荷，该式都正确。 （B ）对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。 （C ）只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。 （D ）必需是匀强电场和点电荷该式才正确。 6、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情 况： （1）用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。 （2）点电荷离开球心但还在球面内。 （3）有另一个电荷放在球面外。 （4）有另一电荷放在球面内。 以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是： （A ）（1），（2），（3） （B ）（2），（3），（4） （C ）（3），（4） （D ）（4） 7、离点电荷Q 为R 的P 点的电场强度为R R R Q E 204πε= ，现将点电荷用一半径小于R 的金属球壳包围起来，对点电荷Q 在球心和不在球心两种情况，下述说法正确的是：
第十章 练习一 一、选择题 1、下列四种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐振动？（ ） (A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动 (B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动 (C)浮在水里的一均匀矩形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 (D)浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 2、质点作简谐振动，距平衡位置2.0cm 时，加速度a=4.0cm/s 2,则该质点从一端运动到另一端的时间为（ ） (A)1.2s (B)2.4s (C)2.2s (D)4.4s 3、如图下所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位为（ ） (A) 0 (B) 2 π (C) 2 π - (D) π 4、一质量为m 的物体与一个劲度系数为k 的轻弹簧组成弹簧振子，当其振幅为A 时，该弹簧振子的总能量为E 。若将其弹簧分割成两等份，将两根弹簧并联组成新的弹簧振子，则新弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振子的总能量E 相等（ ） (A) 2A (B) 4A (C)2 A (D)A 二、填空题 1、已知简谐振动A x =)cos(0?ω+t 的周期为T ，在2 T t = 时的质点速度为 ，加速度为 。 2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T ，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为 。 3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为11cm 的A,B 两点，历时2秒，速度大小与方向均相同，再经过2秒，从另一方向以相同速率反向通过B 点。 该振动的振幅为 ，周期为 。 4、简谐振动的总能量是E ，当位移是振幅的一半时，k E E = ，P E E = ， 当x A = 时，k P E E =。 m F x k
大学物理模拟试卷一 一、选择题:（每小题3分，共30分） 1.一飞机相对空气的速度为200km/h，风速为56km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机 速度大小为192km/h，方向是：（） （A）南偏西；（B）北偏东；（C）向正南或向正北；（D）西偏东； 2．竖直的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO'转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要命名物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为：（） （A）；（B）；（C）；（D）； 3．质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t,y=(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作功为（） （A）； (B) 3J； (C) ； (D) ； 4．炮车以仰角θ发射一炮弹，炮弹与炮车质量分别为m和M，炮弹相对于炮筒出口速度为v，不计炮车与地面间的摩擦，则炮车的反冲速度大小为（） （A）； (B) ； (C) ； (D) 5．A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力为F，而且F=Mg,设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是（） （A）βA=β B ； (B)βA>β B； (C)βA<βB； (D)无法比较； 6．一倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T。若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为0.5m的物体，则系统振动周期T2等于（） （A）2T1； (B)T1； (C) T1/2 ； (D) T1/4 ； 7．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：（） （A）动能为零，势能最大；（B）动能为零，势能为零； （C）动能最大，势能最大；（D）动能最大，势能为零。 8．在一封闭容器中盛有1mol氦气（视作理想气体），这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于: （） (A) 压强p；（B）体积V；（C）温度T； (D)平均碰撞频率Z； 9．根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的（） （A）热量不可能从低温物体传到高温物体； （B）不可能从单一热源吸取热量使之全部转变为有用功； （C）摩擦生热的过程是不可逆的； （D）在一个可逆过程中吸取热量一定等于对外作的功。 10．在参照系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M0的值为：（） (A) 2m0； (B) 2m0； (C) ； (D) 二．填空题（每小题3分，共30分）
第一章 质点运动学 1.4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数． （1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为011kt v v =+； （2）试证在时间t 内，船行驶的距离为 01 ln(1)x v kt k = +． [证明]（1）分离变量得2d d v k t v =-， 积分 020d d v t v v k t v =-??， 可得 0 11kt v v =+． （2）公式可化为0 01v v v kt = +， 由于v = d x/d t ，所以 00001 d d d(1) 1(1)v x t v kt v kt k v kt = =+++ 积分 000 01 d d(1) (1)x t x v kt k v kt =++?? ． 因此 01 ln(1)x v kt k = +． 证毕． 1.5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求： （1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度； （2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答]（1）角速度为 ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)， 法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为
a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2， 当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即 n a a = 由此得 2r r ω= 即 22 (12)24t = 解得 3 6t =． 所以 3242(13)t θ=+==3.154(rad)． （3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即 24t = (12t 2)2， 解得 t = (1/6)1/3 = 0.55(s)． 1.6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a = s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ [解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为 v 0x = v 0cos θ， v 0y = v 0sin θ． 加速度的大小为 a x = a cos α， a y = a sin α． 运动方程为 2 01 2x x x v t a t =+， 2 01 2y y y v t a t =-+． 即 201 c o s c o s 2x v t a t θ α=?+?， 2 01 sin sin 2y v t a t θα=-?+?． 令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为 t = 0（舍去） ； 02sin sin v t a θ α= =．
大学物理上册期末考试 重点例题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
第一章 质点运动学习题 1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．) (1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度； (4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度； (6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。 (请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)． 解：（1）质点位置矢量 21 (35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 211 [(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==?++?+?-=- 221 [(325)(2324)](114)2 t s r i j m i j ==?++?+?-=+m 21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==?=-=+--=+ (3) ∵ 20241 [(305)(0304)](54)2 1 [(345)(4344)](1716)2 t s t s r i j m i j m r i j m i j m ===?++?+?-=-=?++?+?-=+ ∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404 t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-?+--= ==?=+??-
大学物理模拟试卷 （电类、轻工、计算机等专业，56学时，第一学期） 声明：本模拟试卷仅对熟悉题型和考试形式做出参考，对考试内容、范围、难度不具有任何指导意义，对于由于依赖本试卷或对本试卷定位错误理解而照成的对实际考试成绩的影响，一概由用户自行承担，出题人不承担任何责任。 (卷面共有26题,100.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(5小题,共10分) 1．(1分)不仅靠静电力，还必须有非静电力，才能维持稳恒电流。 （ ） A 、不正确 B 、正确 2．(1分)高斯定理在对称分布和均匀分布的电场中才能成立。 （ ） A 、不正确 B 、正确 3．(1分)把试验线圈放在某域内的任意一处。若线圈都不动，那么域一定没有磁场存在。 ( ) A 、不正确 B 、正确 4．(1分)电位移通量只与闭合曲面内的自由电荷有关而与束缚电荷无关。（ ） A 、不正确 B 、正确 5．(1分)动能定理 ∑A =△k E 中，究竟是内力的功还是外力的功，主要取决于怎样选取参 照系。（ ） A 、正确 B 、不正确 二、选择题(12小题,共36分) 6．(3分)质点在xOy 平面内作曲线运动,则质点速率的正确表达示为( ). (1) t r v d d = (2) =v t r d d (3) t r v d d = (4) t s v d d = (5)2 2)d d ()d d (t y t x v += A 、 (1)(2)(3) B 、 (3)(4)(5) C 、 (2)(3)(4) D 、 (1)(3)(5) 7．(3分)如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 的物体,物体与水平面的摩擦系数为μ。开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为（ ）。 A 、. 2)(2 mg F k μ-
静电场部分练习题 一、选择题 ： 1．根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ，可知下述各种说法中正确的是（ ） A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域（ ） A 电场强度相同，电势不同； B 电场强度不同，电势相同； C 电场强度、电势都相同； D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体部的电势比导体表面的电势高； D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ） A 图 B 图 C 图 D 图 5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ） A 高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。 B 高斯面上处处D 为零，则面必不存在自由电荷。 C 高斯面上D 通量仅与面自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则（ ） S A B
A 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9．一空心导体球壳，其外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10．以下说确的是（ ）。 A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零； B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等； C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向，电势一定降低。 11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。
中国计量学院200 5 ~ 200 6 学年第 2 学期 《 大学物理A(上) 》课程考试试卷（ A ） 开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 年____月____日 时 考试形式：闭卷■、开卷□，允许带 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级： 一、选择题（30分，每题3分） 1、（0587）如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖 水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． ［ ］ 2、 （5020） 有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为 (A) ?-21d l l x kx ． (B) ? 2 1 d l l x kx ． (C) ?---0201d l l l l x kx ． (D) ? --0 20 1d l l l l x kx ． ［ ］ 3、（0073） 质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心R 1处下降到R 2 处时，飞船增加的动能应等于 (A) 2 R GMm (B) 2 2 R GMm (C) 212 1R R R R GMm - (D) 21 21R R R GMm - (E) 2 2 212 1R R R R GMm - [ ]
《大学物理I 、II 》（下）重修模拟试题（2） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2的物体，于是弹簧又伸长了?x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为 (A) g m x m T 122?π= (B) g m x m T 212?π= (C)g m x m T 2121?π= (D) g m m x m T )(2212+π=? [ ] 2．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量是 ［ ］ (A) 6 J (B) 5 J (C) 3 J (D) 2 J 3．一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以25 m/s 速度远离静止的观察者。观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）。 (A) 810 Hz (B) 685 Hz (C) 805 Hz (D) 699 Hz [ ] 4．一质点在X 轴上作简谐振动，振幅4A cm =，周期2T s =，取其平衡位置为坐标原点，若0t =时刻质点第一次通过2x cm =-处，且向X 轴负方向运动，则质点第二次通过2x cm =-处的时刻为 ［ ］ （A ）1s （B ）32s （C ）3 4 s （D ）2 s
5．如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n ＝1.60的液体中，凸透镜可沿O O '移动，用波长λ＝500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射。从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 (A) 156.3 nm (B) 148.8 nm (C) 78.1 nm (D) 74.4 nm (E) 0 [ ] 6．一横波以波速u 沿x 轴负方向传播，t 时刻波形曲线如图所示，则该时刻 ［ ］ (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 7．1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为 [ ] (A) RT 23 (B)kT 23 (C)RT 2 5 (D) kT 2 5 （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量） 8．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的 透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折 射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用 波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上， 则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的 光程差是 [ ] (A) 2n 2 e －λ / 2 (B) 2n 2 e (C) 2n 2 e + λ / 2 (D) 2n 2 e －λ / (2n 2) n=1.68 n=1.60 n=1.58 O ' O λ x u A y B C D O n 2 n 1 n 3 e ① ②
练习一 位移 速度 加速度 一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是 (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s, v 2=15m/s,若物体作直线运动,则在整个过程中物体的平均速度为 (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1所示, 则以下说法正确的是 (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值 之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为 (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点.则 质点的加速度a = (SI)； 质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ? t i+B sin ? t j , A , B ,?为常量.则质点的加速度矢量为 a = , 轨迹方程为 . 三．计算题 1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h 的滑轮拉船，设人收绳的速率为v 0，求船的速度u 和加速度a . 图1.1
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2 ，瞬时加速度2/2s m a ，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321 V V V ]
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t -3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ｜与r 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r 是位移的模， r 是位矢的模的增量，即r 12r r ，12r r r ； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r （式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，