1. 如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限
作等腰Rt A ABC
(1)求点C的坐标，并求出直线AC的关系式.
(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证：BE=DE
(3)如图3,在(1)的条件下，直线AC交x轴于M , P ( ', k)是线段BC上一点，在
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线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△ BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标; 若不存在，请说明理由.
2. 如图直线?: y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C,点B的坐标是(-8, 0),点A的坐标为(-6, 0)
(1 )求k的值.
(2)若P (x, y)是直线？在第二象限内一个动点，试写出△ OPA的面积S与x的函数关系
3. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC: y=x 交于点C.
(1) 若直线AB解析式为y=- 2x+12,
①求点C的坐标;
②求厶OAC的面积.
△ OPA的面积为9，并说明理由.
式，并写出自变量x的取值范围.
(2) 如图，作/ AOC 的平分线 ON ,若AB 丄ON ,垂足为E , △ OAC 的面积为6，且OA=4, P 、Q 分别为线段OA 、OE 上的动点，连接 AQ 与PQ ,试探索AQ+PQ 是否存在最小值？若存 在，求出这个最小值；若不存在，说明理由. V
i
\ B
p j X
4. 如图，直线y=^x+6与x 轴、y 轴分别相交于点 E 、F ,点A 的坐标为(-6, 0) , P( x , y ) 4
是直线y= x+6上一个动点. 4
(1) 在点P 运动过程中，试写出 △ OPA 的面积s 与x 的函数关系式；
(2) 当P 运动到什么位置， △ OPA 的面积为__,求出此时点P 的坐标； 8
(3) 过P 作EF 的垂线分别交x 轴、y 轴于C D .是否存在这样的点 P ,使厶COX A FOE? 若存在，直接写出此时点 P 的坐标(不要求写解答过程)；若不存在，请说明理由.
5. 如图，已知直线11： y=- x+2与直线12: y=2x+8相交于点F
, l i 、12分别交x 轴于点E 、G , 矩形ABCD 顶点C 、D 分别在直线l i 、12，顶点A 、B 都在x 轴上，且点B 与点G 重合.
(1)求点F的坐标和/ GEF的度数；
(2)求矩形ABCD的边DC与BC的长；
(3)若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为
t( 0< t弓6秒，矩形ABCD与厶GEF重叠部分的面积为s,求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.
6. 如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上,
且A点的坐标是(1, 0).
(3) 若直线11经过点F (「「)且与直线心平行.将(2)中直线1沿着y轴向上平
移1个单位，交x轴于点M，交直线I1于点N，求△ NMF的面积.
-1
(16直线经过点C,且与
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x轴交于点E,求四边形AECD的面积;
(2)若直线I经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线I的解析式;