培养高中数学核心素养的策略
发表时间：2018-11-21T17:18:25.733Z 来源：《中小学教育》2019年2月03期作者：汪成果[导读] 关注学生数学核心素养的养成，已经成为目前高中数学教育改革与发展的重要方向。培养学生具备的核心素养范畴，教师除了要让学生更加积极主动地学习，也要很大程度将教学关注点放在对于学生思维能力的训练上.此外，培养学生积极的学习态度也非常重要，本文通过阐述核心素养的内涵与特点，论述核心素养与学科素养相结合的方式，仔细分析落实核心素养的策略，希望给予数学教育从业者一些
帮助。
汪成果四川省蓬安县周口中学 637800 【摘要】关注学生数学核心素养的养成，已经成为目前高中数学教育改革与发展的重要方向。培养学生具备的核心素养范畴，教师除了要让学生更加积极主动地学习，也要很大程度将教学关注点放在对于学生思维能力的训练上.此外，培养学生积极的学习态度也非常重要，本文通过阐述核心素养的内涵与特点，论述核心素养与学科素养相结合的方式，仔细分析落实核心素养的策略，希望给予数学教育从业者一些帮助。【关键词】高中数学；核心素养；逻辑推理；终身发展中图分类号：G633.67 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）03-032-01随着教育部新课改的提出，大量关于深化教学改革文件的出台，教师们的日常教学逐渐将培养核心素养作为重心。核心素养所需解决的问题就是如何培养学生和将学生培养成什么样的学生的问题。对于学生核心素养的培养不只是国内教育的焦点，更是全球教育关注的问题，因此如何在数学课堂教学中培养学生核心素养成为亟待解决的问题。 1核心素养的概念素养不仅包含学习能力和文化知识，更多的是适应社会与生活的技能，涵盖很多方面，例如沟通能力、独立思考能力、自学能力等等，核心素养是指学生应该具备并且能够使其适应终身发展与社会发展的能力，是素养中较为重要的部分。且随着时代的进步，教育改革的推进，对于核心素养的定义又略有不同。一般定义的核心素养包含两方面内容：自身能力、人与社会相处能力。
高中数学核心素养主要分为六个方面，分别是数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析、抽象思维。核心素养具备多种特点，其中最明显的特点是复杂性、多元化、特异性。核心素养在学生成长阶段，既可以培养学习素养，又可以更好地对情感和三观的建立提供帮助，促进个人成长并帮助其更好地融入社会生活中。 2将核心素养与学科素养相结合学生在课堂上进行学习时所积累的学科素养与核心素养也是紧密相连的，学科素养的培养对于学生日后的学习生活也起着一定的指导作用。老师在进行课堂教学中尽量利用生活实例引出教学内容，并结合学生的自身特点，制定符合学生的教学模式。对于核心素养的培养是要以学科素养为基础的，在教学过程中如何将学生通过学习知识获取的学科素养转化成核心素养是目前最尖锐的问题。目前我国数学教育界对“如何在数学课堂落实核心素养”略有讨论，但却并没有引起人们的广泛、深入的讨论。 3落实核心素养策略分析 3.1联系生活培养直观想象能力
利用多媒体教学，老师应将尽可能多地将生活实例与数学教学中的重难点联系起来，创造便于学生理解的情境，让学生意识到生活与数学联系如此巧妙，并在生活中发现数学问题，利用生活经验解决数学问题。将生活问题代入数学教学中，不仅扩大了学生的眼界，更是锻炼了逻辑思维能力，活学活用，善用生活知识解决问题。例如在讲立方体相关知识时，若让学生想象凭空想象立方体形状或成因较为困难，但如果老师使用多媒体技术放映短视频，讲述一个垂直于地面的三角形以高为轴线旋转一周，得到圆锥体；垂直于地面的正方形以中轴线为轴线旋转一周，得到正方体，不仅进行了几何知识的教育，更有利于培养学生空间思维能力的形成。
3.2由数学概念锻炼逻辑推理能力
对数学进行认知的过程，其实就是对概念、规律进行了解，并善于应用的过程。数学概念是进行理解、总结归纳、应用的基础，学生对于数学概念的理解程度，很大程度上决定了数学核心素养培养的效果。《函数的单调性》是高中数学非常重要的一章，学生在这章中初步了解函数的意义，从变化的角度理解函数定义、性质、走向。在这章教学中老师通过引领学生对初等函数形状、走向进行观察，利用图像法理解函数定义，形成对基本初等函数的独特理解。在这个过程中帮助学生建立数形结合的解题思想，更深入理解函数概念。通过对函数曲线走向的思索，锻炼学生逻辑思维，再利用建立的数学思想举一反三，自行对其他函数进行定义。
3.3解决问题中培养逆向思维
在高中解题中时常会遇到一元三次函数需要求解的问题，但高中阶段是不要求掌握三次函数求解方法的，因此我们可以反向思考，既然教学大纲都不做要求，为什么还要求解呢？那么是否可以将三次函数转化为我们熟悉的二次函数呢，实际上题目中出现的三次函数都可以通过对方程进行配方转换为一次函数乘以二次函数的形式，进而转化为我们熟知的一次函数与二次函数求解问题。其实很多数学问题利用正面推导的方法无法得到解决，从问题出发，分析若要得到答案，需求得哪些条件，利用逆向思维求解答案。这就无形中建立了学生逆向思维的能力和逆推导的数学素养，再给予适当引导，将逆向思维应用在生活中，这就成功建立了核心素养。
3.4统计教学中培养数据分析能力 “概率与统计”内容由于较为抽象，故在课堂教学中合理运用生活情境引入数学概念。教师还应根据学生实际生活经历，选择合适的题目类型运用在课堂教学中，增强学生对于数据的敏感度。例如在对“条形统计图”概念的教学中，引入体育课中常见的问题，大家根据自我喜好选择体育项目，并对各项体育项目人数进行统计，分析处理后，制作属于自己班级的项目喜好条形统计图。进行“概率与统计”的教学目的是使学生面对大数据具有一定的分析能力，为今后的学习生活培养一项技能。因此，老师在教学时要着重培养学生有意识地从数据分析的角度思考问题，在遇到问题时，学会通过收集数据、分析数据的方法，寻求解决途径，并从分析数据信息的过程中发现问题和提出问题。引导学生建立遇到问题时，从多方面多角度分析已有信息的核心素养，使学生切实感受统计知识来源于生活又应用于生活。 4结语
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，
这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。 从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。 核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。不难看出，核心素养关注的是后天教育的结果，它有别于一个人潜在的能力。而学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。 新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。 如在数学核心素养之一的数学抽象中，便指出数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。给出数学抽象的作
小学数学核心素养的培养 小学数学核心素养的培养 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多
教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自
高中数学核心素养 数学的核心素养主要包括： 数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品
质。 在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。 数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手
小学数学课堂核心素养的实践与探究 研究项目：本文系2017年度河南省基础教育教学研究立项课题“数学核心素养下的小学数学课堂教学策略研究”（编号：JCJYC17041615）的研究成果。 随着2016年9月《中国学生发展核心素养》的发布，核心 素养理念成为一个热门话题，基于此背景，我们提出“数学核心素养下的小学数学课堂教学策略研究”的课题，试图通过研究， 使教师形成新的创新思维和创新理念，有效地对学生进行引导， 培养学生的观察能力、思考能力、分析和解决问题的能力、语言 表达能力以及善于合作、乐于分享的良好品质，促进学生核心素养的发展。 一、核心素养下提高小学数学课堂教学效果的有效途径 核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要 的必备品格和关键能力。新教育理念下小学数学核心素养的培养就是要着眼于学生的知识、能力的提升与发展，在知识层面上的教学时让学生独立思考、理解知识背后隐藏的方法，在理解方法的基础上帮助学生积累思维的经验、实践的经验，更重要的是感受方法背后的数学思想。不仅要让学生学会知识，更重要的是为以后的学习生活打下数学思考的基础。 1. 更新教学观念，感受数学人文。核心素养理念要求教师 要运用创新思维和创新理念对学生进行引?АＴ诮?行课堂教学
的过程中，要打破传统的教学观念，参考核心素养的理念，提高 学生在教学活动中的地位，真正做到以学生为中心去开展教学设计，进而实现学生数学核心素养的提升，落实核心素养教育。除 此之外，教师在开展教学设计时，要加强课堂教学的互动与交流，为学生创造一个和谐轻松的学习环境，让学生主动地参与到学习中来，积极地参与教学活动。同时，在组织课堂教学时，教师要 创设平等、民主的课堂氛围，尊重学生的个体差异，并以此为依 据进行教学设计的调整，进而提高小学数学课堂的综合质量，实现核心素养教育。 2. 创新教学策略，提高数学意识。在小学数学课堂教学中，为了达到核心素养教育的最终目的，教师要创新教学策略，改变传统的教学模式，将情景式教学、探究式教学以及有效的课堂评价融合在一起，并结合实际教学内容进行选择和整合。由此，促 使教学目标的达成，并辅助数学课堂教学达到最佳效果，进而提高学生的核心素养。 3. 拓展课堂教学，贯彻数学思想。在小学数学课堂教学过 程中，教师要将教学内容进行拓展，在深度和广度上培养学生的探究意识，提高学生认识问题和解决问题的能力。这就要求教师对课堂教学的设计不能局限于书本知识中，还要结合生活实际， 选择合适的内容有方法地进行拓展。由此，帮助学生掌握更多的解题技巧，进而提高学生的数学核心素养，落实核心素养教育。 二、核心素养下小学数学课堂的教学设计
高中数学学科核心素养 数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 逻辑推理 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。 在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间
的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。 数学建模 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。 数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。
小学数学六大核心素养 小学数学六大核心素养 下文是关于小学阶段应该培养的数学核心素养是什么相关内容，希望对你有一定的帮助： 小学阶段应该培养的数学核心素养是什么(一) 培养小学生的数学素养 文昌小学方海平数学素养听起来好像很深奥、很生疏，其实它时时渗透在我们的日常生活中，如：商场打折信息、家庭投资理财问题等。小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识： 一、用数学的视角去认识世界--数学意识的培养。 什么是数学意识呢举一个例子，假如学生会计算48÷4，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到48÷4这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。 (一) 理解数的意义与数的联系，培养数感。
培养小学生的数感是低学段教学的重点。其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常肤浅的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有数的内涵。 一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位个位、十位和计数单位一、十;理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出11这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。 另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会数位计数单位概念的实际意义，建立数位和计数单位的概念。同时，数位筒的教学又在不知不觉中对后面份的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这10根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么学生说：我穿20号的鞋子。20十位上是2，个位上是0。我有20支新铅笔。 20比11大多了。如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。 (二)经历符号化过程，培养符号意识。 学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号
对数平均数不等式链的几何证明及变式探究 中学数学教育专家安振平在剖析2013年陕西高考数学压轴题时指出，其理论背景是： 设0b a ，则2112 ln ln a b b a b ab a b a a b ，其中 ln ln a b a b --被称为“对数 平均数”. 安振平老师通过构造函数，借助导数，证明了上述对数平均数不等式链，难度较大.基于此，笔者进行了深入的探讨，给出对数平均数不等式链的几何证明，形象直观，易于理解. 1 对数平均数不等式链的几何证明 如图，先画反比例函数()()1 0f x x x = >的图象，再画其他的辅助线，其中AP BC TU KV ||||||，MN CD x ||||轴，(),0,A a 1,,P a a ?? ???()1,0,,B b Q b b ?? ???,,T ab ab ? ? ?.设函数()f x 在点2,2a b K a b +?? ?+?? 处的切线分别与直线,AP BQ 交于点,E F ，则根据左图可知： 因为ABNM ABQP ABFE S S S 矩形曲边梯形梯形， 所以 1 2ln ln b a dx b a b a x a b . ① 因为1ln ln ab AUTP a S dx ab a x 曲边梯形1 1 ln ln 2 2 ABQP b a S 曲边梯形， 1111222AUTP ABCD S ab a S a ab ab 梯形梯形，
而根据右图可知：AUTP AUTP S S 曲边梯形梯形，所以ln ln b a ab . ② 另外，根据ABQX ABYP ABQP ABQP S S S S 矩形矩形曲边梯形梯形，可得： 11111ln ln 2b a b a b a b a b a b a . ③ 综上，结合重要不等式可知： 211111ln ln 2b a b a b a b a b a b a b a b a ab ， 即20112 ln ln a b b a b ab a b a b a a b . ④ 2 对数平均数不等式链的变式探究 近年来，以对数平均数不等式链为落点的压轴试题层出不穷，如2010年湖北卷、2012年天津、2013年新课标Ⅰ、2014年陕西卷、2014福建预赛、2014年绵阳一、三诊、2015合肥最后一卷等等，因此关注对数平均数不等式链的变式探究是十分必要的. 为了行文叙述的方便，将对数平均数不等式链中的不等式 2 ln ln a b b a b a ，记为①式；将ln ln b a ab b a ，记为②式；将211ln ln b a b b a a b ，记为③式. 变式探究1：取12,a x b x ==，则由①知： 1221 21 2ln ln +->-x x x x x x .于是，可编制如下试题：已知210>>x x ，求证：212112 2()ln ln --> +x x x x x x . 变式探究2：取12,a x b x = =，则由②知： 21 21 ln ln ->-x x x x 于是，可编制如下试题：已知 210>>x x ，求证：21ln ln -< x x 变式探究3：取12,a x b x ==，则由③知：2122112 2 11 ln ln -> > -+x x x x x x x .于是，可编制如下试题：已知210>>x x ，求证：22 12121212 1ln ln 2--<-< x x x x x x x x .
中学数学六大核心素养 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。
小学数学核心素养是什 么 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
小学数学核心素养是什么 学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。 核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 “核心素养”反映了数学的本质和价值。核心素养虽然不是具体的数学内容，但反映了数学的本质与价值，反映了数学知识所蕴涵的重要思想和方法。数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等与相应的数的认识、图形的认识和统计概念内容直接相关，具备这些核心素养是深刻理解这些数学内容所必须的。其他核心素养是在整个数学学习中，或几个学习领域的学习中应当重视的思想、方法或意识。教学中关注核心素养的培养，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。 如统计内容的学习，学生需要掌握分类、平均数、简单统计图表等统计知识，在学生掌握这些统计知识时，培养学生的数据分析观念，是教学中应当特别重视的。将数据分析观念作为核心素养之一，指出：“数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是统计的核心。”可见，数据分析观念反映了统计内容所蕴涵的思想和方法，使学生体会数据的收集、整理的过程，选择恰当的方式描述收集到的数据，建立展示数据的意识；体会数据中蕴涵的信息；体验数据的随机性，对统计知识的理解和掌握有重要意义，特别是在具体的情境中经历和体验数据的收集、整理和展示的过程，才能体会数据中蕴涵的信息，发现和提出有价值的数学问题，了解数学在现实中的作用。核心素养是小学数学教学中应当特别关注的问题，也可以说核心素养反映小学数学教学的魂，应有意识地在数学知识和技能教学时，体现和培养学生的核心素养，切实提高数学教学的质量。 数学核心素养的培养离不开教学的引导者教师，离不开具体的教学内容和教学过程，离不开教学活动的评价体系。因此只有在具体的数学教学中，重视核心素养、围绕核心素养设计教学活动，才能较好地达成目标。
小学数学核心素养研究现状及展望 2016年9月13日，《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布，其中对学生发展核心素养进行了详细的论述。中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。[1]同时伴随着高中各学科课程标准的修订，对学科核心素养的研究和讨论相继展开。2018年1月，教育部颁布了《普通高中课程方案（2017年版）》和各学科课程标准（2017年版）。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出，数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，[2]自此核心素养的研究又一次掀起了热潮。本文对2017年度人大《复印报刊资料? 小学数学教与学》中有关小学数学核心素养研究的论文进行梳理和分析，以期了解小学数学核心素养研究的现状。 一、《小学数学教与学》转载的“核心素养”相关论文概述 2017年度人大《复印报刊资料?小学数学教与学》共全文摘录190篇论文，其中与核心素养有关的有24篇（见表1）。从发表的期刊源来看，这些论文主要发表在13种期刊中，其中《小学数学教学》《小学教学（数学版）》《教育视界》《福建教育》刊载的数量较多，占总数的54%，《数学教育学报》《上海教育
科研》《课程?教材?教法》等核心期刊刊载数量较少，均为1篇，占总数的12.5%（见表2），可以看出小学核心素养的研究虽引起研究者的重视，但相关研究的层次仍需进一步提高。从论文作者所在地区分布来看，作者主要来源于10个地区，其中江苏省数量较多，占比最大，约为25%，其次是上海和北京，可以看出经济发达地区特别是东南沿海地区所占比例要明显高于东北、西北和西南地区（见表3）。从作者的单位类型来看，论文的主要作者来自小学一线，其次是教科院（教研室），大学和出版社所占比例较少（见表4）。 二、《小学数学教与学》转载的“核心素养”相关论文研究内容分析 通过对24篇论文进行研读和分析发现，相关研究主要从核心素养的内涵、特点和价值，核心素养的培养及落实和核心素养的评价三个方面展开。 （一）小学数学核心素养的内涵、特点及价值 1.小学数学核心素养的内涵 不同的研究者对于小学数学核心素养提出不同的看法，有研究者比较赞同《高中数学课程标准（2017年版）》中的表述，认为数学核心素养是指具备数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关?I能力，其基本构成包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。[3]有研究者认为，数学学科核心素养是学生在数学学习的过程中所
如何提升高中学生的数学核心素养 一、正确认识和理解数学核心素养 21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。 我国数学教育工作者一直在思考：数学教育应留给学生什么？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。数学课标修订组提出了六个核心素养：数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，它是五大基本能力的延续和深化。 数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。 每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体
性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用…… 数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。 二、基于数学核心素养的数学课程体系 基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。 1.体现选择性的高中数学课程结构 不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。选修Ｉ课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。
关于高中数学核心素养的认识 我国教育部在2014年3月30日发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中提出研究制订学生发展核心素养体系，明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在特定学科中，不同阶段的学生关于核心素养的要求有所差异，数学选取高中课程作为突破口，发展核心素养。理解学科核心素养的内涵与价值，对于设计教学以及开展学科评价与测量等有着重要的作用。 1核心素养与素质教育 所谓素质教育，指的是以提高国民素质为根本宗旨、以面向全体学生，培养学生创新精神和创新能力为重点，使学生在德智体美等方面全面、充分、和谐发展的教育。从概念上看素质教育强调创新，提出学生要全面发展，而核心素养则是强调未来需要，提出学生具体的发展方面。素质教育是在20世纪80年代中期提出的，至今已有30年。它的出现一是应对国际激烈竞争：改革开放以后，我国面临着严峻的发展形势，意识到科技、经济等发展落后的原因实质是人的素质问题，并达成提高公民素质的共识。提出素质教育，把人口负担转化为人力资源，为科教兴国的实现奠定基础；二是针对应试教育弊端：强调知识的掌握，教师灌输式的教学
和单以分数作为对于学生评价，使得学生被动接受学习、搞题海战术、死记硬背，忽视了学生品格和能力多方面的培养，偏离了未来发展需求。素质教育，转向培养创新人才替代高分低能型，推动教育事业朝着正确的方向发展。从提出的背景上看素质教育是对过去传统教育的继承与摒弃，端正办学思想，提高人的素质以适应当代需求。核心素养则是在素质教育基础上进一步回答21世纪培养什么人，怎样培养人的 问题，是对素质教育的再认识和再实践，是对素质教育的发展和深化。核心素养体系的建设贯彻立德树人方针，它将取代单一知识传授体系，从教书到育人，实现质的飞跃。 2对数学核心素养的理解 通过数学知识的学习、技能和思想的掌握、活动经验的积累，发挥着数学在培养人的品格和能力的重要作用。在2015版的《普通高中数学课程标准》中提出六大核心素养，具体为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。它们是关于数学思想方法、数学思维以及数学知识与技能的结合，具有可塑性、基础性、发展性、全面性和持久性的特征。数学核心素养是学生在学习数学后能够具备数学思维、问题解决能力和科学精神，在将来的各自领域中发挥作用。 六大数学核心素养与数学定义、命题和应用密切联系着，它涉及代数、几何以及统计，串联着高中数学整个内容。数
用“深度教学”落实核心素养在高中数学教学中的 体现 一、数学核心素养概述 数学核心素养就是教师通过深度教学教会学生通过学习数 学知识的过程中形成的具备数学运算技能的关键能力和价值观 念。高中数学课程曾经提出了几个最基本的数学核心素养，比如说：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数 据分析。数学抽象是指形成数学理性思维的基础，反映了数学本质特点。逻辑推理是得到数学结论和构建数学知识体系的重要工具，有利于培养学生的逻辑思维。数学建模能力能够让学生在实际的学习情境中发现问题和解决问题，建立数学模型，提高数学知识的应用能力。直观想象是为了发现和提出数学问题，分析数学问题，最终解决数学问题的手段，也是为了探索学生来形成论证思路和进行逻辑推理的思维方式。培养学生的直观想象能力就是为了发展学生的几何直观想象能力和空间想象能力。增强学生运用图像和空间来想象和思考数学问题的能力，提高数字和图像结合的能力，感知数学知识的本质，培养人们的创新意识。数学 运算是数学活动的基本形式，也是进行演绎推理的正确形式，能够得到数学结果的主要手段。数学运算是为了运用数学计算机来 解决数学问题。培养学生的数学运算能力是为了培养学生的数学 运算能力，借助运算方法来解决实际问题，促进数学思维的发展。
学生在学习数学知识的过程中，形成数学思维，用数学的眼光来看世界，用数学的语言来表达世界，具备数学科学精神、应用能力，具备数学创新意识。 二、高校数学核心素养的培养途径 （一）教师讲究深度教学方法 对于形成高中数学核心素养，在深度教学时，教师不能只是单纯的灌输知识，而应该让学生体验到真实的数学活动中去。也不能依靠记忆和模仿，应该教会学生感悟与思考的能力。所以， 基于核心素养，教师必须教会学生学习的本质，创造适合学生的情境，激发学生进行思考，进而形成核心素养。 （二）学生重视解决数学问题 国内学者曾经说过教好数学就能够落实数学核心素养。这句话就是说教师可以引导学生通过学习数学现实问题来学习数学 知识，明白构建和研究数学知识的途径。自己寻找值得研究的数学问题，探究到解决问题的方法，最终获得有价值的数学结论。 在高中数学深度教学活动中，让?W生不但能够获得知识，也能 够提升自己的数学学科的核心素养能力。 三、用深度教学落实高校数学核心素养的策略 （一）深度教学整体掌握高中数学课程 高中数学深度教学一直都是有机整体，高中数学教师应该理解高中数学课程的理念，才能够掌握高中数学课程的整体目标， 教师应该熟悉高中数学结构，对于数学知识进行整体设计与实施
核心素养下的小学数学课堂转型1
“核心素养下的小学数学课堂转型”研讨会学习汇报各位领导、各位老师大家下午好！ 在三月17-19日我有幸在几位领导的带领下参观学习了由重庆市当代教育科学研究院主办的“核心素养下的小学数学课堂转型”研讨会，本次研讨会围绕核心素养下的课堂转型--构建“学”为中心的小学数学课堂教学展开。 《中国学生发展核心素养》的发布，宣布未来的课堂将以“学习者”为中心构建“学”为中心的课堂，教学将从关注教师的“教”到关注学生的“学”，这带来了三方面的变革：第一，新定义课堂，从基于知识的课堂转向基于关系的课堂，师生关系将是互为支持的学习者，在共同学习过程中建构起具有个体独特学习经历的知识、能和素养，这样的课堂是师生共同的课堂;第二，重新定义教师，教师的专业能力不仅掌握教学技能还要转向拥有更多学生知识，帮助学生发现和创造适合学生的学习方式，以适应未来生活；第三重新定义教学，从有局限的书本转向更广阔的时空，学生的个性化学习创造可能。 研讨会汇聚全国名师，通过分享展示实践成果，交流研究心得，为我们实现核心素养下的课堂转型--构建“学”为中心的小学数学课堂，拓展视野和提供操作路径。接下来我就将本次学习的一些心得跟大家汇报、分享。
一、六大核心素养的解读 小学数学核心素养，学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析、直观想象、逻辑推理是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。 数学抽象 关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 数学模型 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 数学运算 能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/fc10604521.html, 高中数学核心素养的培养方法 作者：吕小红 来源：《数学大世界·中旬刊》2020年第02期 【摘要】随着素质及教学理念的不断深入，在当前的高中数学教学课堂上，为了进一步强化学生的核心素养能力，教师需要结合相关的教学思路，改善传统应试教学的理念，提出一些更为积极的教学思路。为了强化大家的认识，本文就高中数学核心素养的培养方法展开探究，希望能够起到一些积极的参考作用。 【关键词】高中数学;核心素养;培养方法;分析 在高中阶段的教学中，问题的运算难度也有了很大的提升，教师在教学过程中如果仍旧采用传统的“灌输式”教学思路，那么势必会增大学生的学习负担，久而久之，令学生对数学这门功课产生负面、消极的情绪。所以，为了进一步提高整体的教学质量，教师在授课过程中可以试着对学生的运算能力展开切实的引导，以此为突破点来深化学生的数学学习认识，帮助其对数学这门功课建立更为开放性的认识，这样对于学生数学思维习惯的养成大有裨益。 一、高中数学运算能力的特点分析 对于高中生来说，数学学习的关键点是要掌握相应的运算能力，所以，教师在培养学生核心素养的时候，对于运算能力的特点也应该展开相应的分析。第一，运算能力具有综合性的特点，不仅仅需要学生的理解、记忆能力，同时还需要学生掌握相应的逻辑推理思维，教师需要在这个基础上对学生的运算能力进行引导;第二，关于运算能力的培养不仅要强调结果，同时还应该深化学生的学习过程，每一个教学环节都要建立在相应的学习根据上，深化学生的学习思维;第三，在强化学生运算能力的时候，要让他们对相应的计算步骤产生细致的了解，以此来深化学生对算理、算法的认识。 根据以上内容，教师在实际的教学中，应该对运算思维的内容进行合理渗透，避免由于过分强调计算而使学生陷入复杂计算的尴尬境地，增强学生对数学运算学习的整体认识，进一步提升学生的学科素养。 二、核心素养下学生运算能力的培养策略 1.以算法整合运算步骤 高中階段的数学教学中，算法的内容主要是借助规则来解决问题的步骤，也是运算解题的关键，帮助学生建立这方面的思维逻辑，对于其以后的发展至关重要。但是在实际的调查中发
小学数学学科核心素养 令狐采学 学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。 1、数感 关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2、符号意识 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 3、空间观念（1）（2） 根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
利用图形描述分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 5、数据分析观念（1）（2） 了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。 6、运算能力（1）（2） 能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 7、推理能力（1）（2） 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
浅谈高中数学核心素养的培养途径 发表时间：2018-08-17T13:43:05.380Z 来源：《中小学教育》2018年第327期作者：许小伟[导读] 本文分析了数学核心素养的内涵及其重要性，并对培养高中数学核心素养的途径进行了探讨。 河南省鹿邑县教体局477200 摘要：数学核心素养由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六部分构成。在数学抽象性与逻辑性都较强的高中阶段，如何通过知识的学习培养数学核心素养，构建整体知识框架，激发学生的数学学习兴趣，是教学工作者应思考的重要问题。本文分析了数学核心素养的内涵及其重要性，并对培养高中数学核心素养的途径进行了探讨。 数学核心素养以数学知识与技能为基础，以运用数学知识与技能解决问题为表现形式，反映了数学的本质与相关的数学思想，是在数学学习过程中形成的。 一、数学核心素养及其重要性 数学核心素养是指数学学习者应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备的数学品格和数学关键能力，是学生学习数学应当达成的有特定意义的一种综合能力，应当在教与学的过程中引起教师与学生的关注。 2014年3月30日，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，正式提出了“核心素养体系”的概念。就数学学科而言，高中数学课标修订组给出的高中数学核心素养包括六个模块的内容，分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。 数学核心素养的重要性体现在三方面：第一，数学核心素养是学生数学素养的重要标志。数学核心素养是在计算、测量、推理分析、建模与统计等基本数学知识与技能的基础上而形成的数学的思想方法与态度，体现了学生对数学在现实社会和生活中的作用与价值的认识。第二，数学核心素养有助于培养学生正确的数学观。数学观是从哲学上对数学的概括认识，数学核心素养通过培养学生的数学表征、抽象思考和数学理解能力，帮助学生理念数学概念、命题及体系，培养学生的逻辑思维能力、数学语言表达能力与数学知识应用能力。第三，数学核心素养有助于指导数学教学实践。数学核心素养对教学实践提供了参考——研制基于数学核心素养的课程标准已成为趋势，在核心素养统领下以教育或课程标准为出发点发动教育改革，对数学教学实践起到了引导作用。 二、高中数学核心素养的培养途径 1.把握整体性数学教学。高中数学课程标准中，数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大模块既相互独立又相互交融，构成了统一整体，但在实际教学过程中，学生往往学到的是“线性知识”，很难将各大核心素养有效地整合起来，不利于知识体系的构建，学生知识迁移能力也较弱。因此，在高中数学教学过程中，要以教学内容和学生的实际情况为基础，注重教学内容的完整性、知识结构的完整性、教学方法的完整性，以促进学生数学核心素养的整体性提高。 2.教学中创设教学情境。数学核心素养是在学生体验真实情境、经历数学活动、感悟数学真谛的过程中产生的。要注重教学过程，创设真实的教学情境，挖掘学生数学核心素养，有计划、有目的地将其引入数学教学中并以最可行的方式呈现出来。实际教学过程中，教师既要紧紧围绕教材，又要紧密联系生活实际，通过巧妙的设计与导入，注意根据数学教学内容，积极引入新思维，同时认真分析学生特点及学习心理，创设有效的教学情境，最后要注意结合数学教学实际，保证教学情境贴近学生生活实际。除此之外，也可通过形式多样的教学活动形式创设教学情境。 3.注重形成性教学评价。形成性教学评价是教师在教学过程中通过对学生知识和技能的学习与掌握的反馈做出的相应评价，是教师了解学生学习情况的重要环节。在核心素养的培养过程中，教师的形成性教学评价应该是全面的、多元的。而形成性评价注重整个教与学的过程，它强调通过多种渠道来收集、了解、分析和掌握学生的需求。每一位学生都同时拥有核心素养的优势领域和弱势领域，表现为每一个个体素养的差异性和个体化。数学教育者需要通过多方面收集和分析每位学生的素养层次，将学生在某一学习阶段数学核心素养的优势与不足清晰地呈现，并以此为依据尝试将学生的优势核心素养域的特点迁移到弱势域中，促使其弱势域也得到尽可能的发展，真正实现“因材施教”。 4.激发学生数学学习兴趣。高中数学核心素养的培养，注重教师的课堂教授与引导。如何综合利用各种教学方法激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力？在现代网络与多媒体技术发达的今天，要综合运用丰富的教学手段，根据教学内容的不同选择不同的教学手段，实现课堂知识讲授与互动，实现掌握数学知识、运用数学知识、培养创新精神的教学目标。 以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已被引进课堂，电化教学、实物投影、多媒体辅助教学、校园网等大大丰富了教学手段，不仅有利于加强数学教学的时代性，丰富课堂教学，提高课堂效率，激发学生的学习兴趣，也有利于学生综合运用新思想、新知识与新方法解决生活中遇到的数学问题，体会数学学习的乐趣，从而激发学习兴趣。 参考文献 [1]关晶《高中数学核心素养的内涵及教育价值》[J].《亚太教育》，2016，09。 [2]冉茂张《高中数学核心素养的内涵及教育价值研究》[J].《科学咨询（教育科研）》，2018，02。 [3]谢正新《构建有利于发展学生数学素养的教学方式》[J].《发展》，2016，07。 [4]孙成成胡典顺《数学核心素养历程、模型及发展路径》[J].《教育探索》，2016，12。