实验一乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定实验一乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定(周四 5周 14:20-17:40) 9.1实验目的及要求
1.了解测定化学反应速率常数的一种物理方法——电导法。
2.了解二级反应的特点，学会用图解法求二级反应的速率常数。
3.掌握DDS-11AT型数字电导率仪和控温仪使用方法。
9.2实验原理
1.对于二级反应:A+B?产物，如果A，B两物质起始浓度相同，均为a，则反应速率的表示式为
(9.1)
式中x为时间t反应物消耗掉的摩尔数，上式定积分得:
(9.2)
以作图若所得为直线，证明是二级反应。并可以从直线的斜率求出k。所以在反应进行过程中，只要能够测出反应物或产物的浓度，即可求得该反应的速率常数。如果知道不同温度下的速率常数k(T)1和k(T)，按Arrhenius公式计算出该反应的活化能E 2
(9.3)
2.乙酸乙酯皂化反应是二级反应，其反应式为:
----OH电导率大，CHCOO电导率小。因此，在反应进行过程中，电导率大的OH 逐渐为电导率小的CHCOO所取代，33溶液电导率有显著降低。对稀溶液而言，强
电解质的电导率κ与其浓度成正比，而且溶液的总电导率就等于组成该溶液的电解质电导率之和。如果乙酸乙酯皂化在稀溶液下反应就存在如下关系式:
(9.4)
(9.5)
(9.6)
A，A是与温度、电解质性质，溶剂等因素有关的比例常数，κ，κ分别为反应开始和终了时溶液的总电12?0
导率。κ为时间t时溶液的总电导率。由(9.4)，(9.5)，(9.6)三式可得: t
代入(9.2)式得:
(9.7)
重新排列即得:
因此，以作图为一直线即为二级反应，由直线的斜率即可求出k，由两个不同温度下测得的速率常数点k (T)，k(T)，求出该反应的活化能。 12
9.3 仪器与药品
DDS-llA(T)型电导率仪(附DIS一型铂黑电极)1台，停表1只，恒温水槽1套，叉形电导池2只，移液管(25mL，胖肚)1根，烧杯(50mL)1只，容量瓶
(100mL)1个，称量瓶(25mm×23mm)1只。乙酸乙酯(分析纯)。氢
氧化钠(O.0200mol,L)。
9.4 实验步骤
1.恒温槽调节及溶液的配制:调节恒温槽温度为298.2K。配制0.0200mol,L的CHCOOCH溶液100mL。分325别取10mL蒸馏水和10mL0.0200mol,L NaOH的溶液，加到洁净、干燥的叉形管电导池中充分混合均匀，置于恒温槽中恒温5min。
2. κ的测定:用DDS一11(T)型数字电导率仪测定上述已恒温的NaOH溶液的电导率κ。 00
3.κ的测定:在另一支叉形电导池直支管中加10mL 0.0200mol,L CHCOOCH，侧支管中加入10mL t3250.0200 mol,L NaOH，并把洗净的电导电极插入直支管中。在恒温情况下，混合两溶液，同时开启停表，记录反应时间(注意停表一经打开切勿按停，直至全部实验结束)，并在恒温槽中将叉形电导池中溶液混合均匀。当反应进行6min时测电导率一次，并在9min、12 min、15 min、20min、25min、
30min、35 min,40min、50min、60min时各测电导率一次，记录电导率κ及时间t。 t
4.调节恒温槽温度为308.2K，重复上述步骤测定其κ和κ，但在测定κ时是按反应进行4min、6min、tt0
8min、10min、12min、15min、18min、21min、24min、27min、30min时测其电导率。 9.5 实验注意事项
1.本实验所用的蒸馏水需事先煮沸，待冷却后使用，以免溶有的C0致使NaOH 溶液浓度发生变化。 2
2.配好的NaOH溶液需装配碱石灰吸收管，以防空气中的C0进入瓶中改变溶液浓度。 2
3.测定298.2K、308.2K的κ时，溶液均需临时配制。 0
4.所用NaOH溶液和CHCOOCH溶液浓度必须相等。 325
5.CHCOOCH溶液须使用时临时配制，因该稀溶液会缓慢水解影响CHCOOCH的浓度，且水解产物325325
(CHCOOH)又会部分消耗NaOH。在配制溶液时，因CHCOOCH易挥发，称量时可预先在称量瓶中放入少量已煮3325
沸过的蒸馏水，且动作要迅速。
6.为使NaOH溶液与CHCOOCH溶液确保混合均匀，需使该两溶液在叉形管中多次 325
来回往复。
7.不可用纸拭擦电导电极上的铂黑。
9.6 数据处理
1.将列表。
2.用图解法绘制图。
3.由直线斜率计算反应速率常数是。
4.由298.2K，308.2K所求得的k(298.2K)、k(308.2K)按Arrhenius公式计算该反应的活化能E。 9.7 思考题
1.如果NaOH和CHCOOCH起始浓度不相等，试问应怎样计算k值? 325
2.如果NaOH与CHCOOCH溶液为浓溶液，能否用此法求k值?为什么? 325
9.8 讨论
1.乙酸乙酯皂化反应系吸热反应，混合后体系温度降低，所以在混合后的起始几分钟内所测溶液的电导率偏低，因此最好在反应4min,6min后开始，否则，由作图得到的是一抛物线，而不是直线。
2.求反应速率的方法很多，归纳起来有化学分析法及物理化学分析法两类。化学分析法是在一定时间取出一部分试样，使用骤冷或取去催化剂等方法使反应停止，然后进行分析，直接求出浓度。这种方法虽设备简单，但是时间长，比较麻
烦。物理化学分析法有旋光、折光、电导、分光光度等方法，根据不同情况可用不同仪器。这些方法的优点是实验时间短，速度快，可不中断反应，而且还可采用自动化的装置。但是需一定的仪器设备，并只能得出间接的数据，有时往往会因某些杂质的存在而产生较大的误差。
宁波工程学院 物理化学实验报告 专业班级化本092姓名周培实验日期2011年5月19日 同组姓名郑志浩，王镇指导老师王婷婷，刘旭峰 实验名称实验九、乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定 一、实验目的 1、了解用电导法测定乙酸乙酯皂化反应的速率系数和活化能。 2、了解二级反应的特点，学会用图解法求二级反应的速率系数。 3、掌握电导率仪的使用方法。 二、实验原理 1、二级反应的动力学方程 A+B→产物 t=0a a t=t a-x a-x -dc A/dt=-d(a-x)/dt=dx/dt=k(a-x)2 定积分得：k=x/[ta(a-x)]① 以x/(a-x)~t作图若所得为直线，证明是二级反应，并从直线的斜率求k。 如果知道不同温度下的速率常数k(T1)和k(T2)，按阿仑乌斯方程计算出该反应的活化能Ea Ea=ln k(T1)/k(T2)*R[T1T2/(T2-T1)]② 2、乙酸乙酯皂化反应是二级反应，反应式： CH3COOC2H5+NaOH→CH3COONa+C2H5OH t=0a a00 t=t a-x a-x x x t=∞00a a 反应前后CH3COOC2H5和C2H5OH对电导率的影响不大，可忽略，故反应前只考虑NaOH的电大率κ，反应后只考虑CH3COONa的电导率κ。对稀溶液而言，强电解质的电导率κ与其浓度成正比，而且溶液的总电导率就等于组成该溶液的电解质电导率之和。 有一下关系： κ0=A1*aκ∞=A2*aκt=A1*（a-x）+A2*x 有三式得：x=[(κ0-κt)/(κ0-κ∞)]*a，将其代入①中 得k=[(κ0-κt)/(κ0-κ∞)ta] 重新排列得：κt=(κ0-κt)/kta+κ∞ 因此，以κt~(κ0-κt)/t作图为一直线即为二级反应，并从直线的斜率求出κ
乙酸乙酯皂化反应速度常相数的测定 一、实验目的 1．通过电导法测定乙酸乙酯皂化反应速度常数。 2．求反应的活化能。 3．进一步理解二级反应的特点。 4．掌握电导仪的使用方法。 二、基本原理 乙酸乙酯的皂化反应是一个典型的二级反应： 325325CH COOC H OH CH COO C H OH --+??→+ 设在时间t 时生成浓度为x ，则该反应的动力学方程式为 ()()dx k a x b x dt - =-- （8-1） 式中，a ，b 分别为乙酸乙酯和碱的起始浓度，k 为反应速率常数，若a=b,则（8-1）式变为 2()dx k a x dt =- （8-2） 积分上式得： 1() x k t a a x =?- （8-3） 由实验测的不同t 时的x 值，则可根据式（8-3）计算出不同t 时的k 值。如果k 值为常数，就可证明反应是二级的。通常是作 () x a x -对t 图，如果所的是直线，也可证明反应是二级 反应，并可从直线的斜率求出k 值。 不同时间下生成物的浓度可用化学分析法测定，也可用物理化学分析法测定。本实验用电导法测定x 值，测定的根据是： （1） 溶液中OH -离子的电导率比离子（即3CH COO -）的电导率要大很多。因此，随着反应的进行，OH -离子的浓度不断降低，溶液的电导率就随着下降。 （2） 在稀溶液中，每种强电解质的电导率与其浓度成正比，而且溶液的总电导率
就等于组成溶液的电解质的电导率之和。 依据上述两点，对乙酸乙酯皂化反应来说，反映物和生成物只有NaOH 和NaAc 是 强电解质，乙酸乙酯和乙醇不具有明显的导电性，它们的浓度变化不至于影响电导率的数值。如果是在稀溶液下进行反应，则 01A a κ= 2A a κ∞= 12()t A a x A x κ=-+ 式中：1A ，2A 是与温度、溶剂、电解质NaOH 和NaAc 的性质有关的比例常数； 0κ，κ∞分别为反应开始和终了是溶液的总电导率；t κ为时间t 时溶液的总电导率。由此三 式可以得到： 00( )t x a κκκκ∞ -=- （8-4） 若乙酸乙酯与NaOH 的起始浓度相等，将（8-4）式代入（8-3）式得： 01t t k ta κκκκ∞ -= ?- （8-5） 由上式变换为： 0t t kat κκκκ∞-= + （8-6） 作0~ t t t κκκ-图，由直线的斜率可求k 值，即 1m ka = ，1k ma = 由（8-3）式可知，本反应的半衰期为： 1/21 t ka = （8-7） 可见，两反应物起始浓度相同的二级反应，其半衰期1/2t 与起始浓度成反比，由（8-7）式可知，此处1/2t 亦即作图所得直线之斜率。 若由实验求得两个不同温度下的速度常数k ，则可利用公式（8-8）计算出反应的活化能a E 。
[归纳·助学] 1．化学反应速率的简单计算 (1)根据公式计算： v (B) ＝Δc (B )Δt 。 (2)根据化学计量数计算： 在同一条件下的同一化学反应中，各物质的反应速率之比等于其化学方程式中相应物质的化学计量数之比。 2．影响化学反应速率的外界因素 增大反应物浓度，增大压强，升高反应温度，使用催化剂均能加快化学反应速率。 3．化学平衡状态 4．化学平衡常数 (1)数学表达式： 对于反应：m A(g)＋n B(g) p C(g)＋q D(g) K ＝c p (C )·c q (D )c m (A )·c n (B ) 。 (2)注意问题： ①固体、纯液体的浓度视为常数，不包含在化学平衡常数的表达式中； ②K 只受温度的影响，当温度不变时，K 值不变； ③化学平衡常数表达式与化学方程式的书写形式有关，对于同一个化学反应，当化学方程式的计量数发生变化时，平衡常数的数值也发生变化；当化学方程式逆向书写时，平衡常数为原平衡常数的倒数。 分析化学平衡的移动一定要从反应速率入手 1.改变条件??????? 速率不变：如容积不变时充入稀有气体速率改变????? 程度相同[v (正)＝v (逆)]??????????使用催化剂或对气体体积前后无变化的反应改变压强平衡不移动程度不相同[v (正)≠v (逆)]??????????浓度压强温度平衡移动
2.平衡移 动原理????? 增大反应物浓度，平衡正向移动；增大产 物浓度，平衡逆向移动升高温度，平衡向吸热方向移动增大压强，平衡向体积减小的方向移动 化学平衡状态的判断 (1)利用化学平衡状态的本质[即v (正)＝v (逆)]判断。要求速率必须是一正一逆(不能同时都是v 正或v 逆)，且速率之比等于化学计量数之比。 (2)利用化学平衡状态的特点(即“三定”——反应物的转化率、混合体系中各物质的百分含量、混合体系中各物质的浓度均一定)判断。 (3)利用“变量”与“不变量”来判断。选定反应中“变量”，即随反应进行而变化的量，当变量不再变化时，反应已达平衡。如常见的变量有：气体的颜色；对于气体体积变化的反应来说，恒压反应时的体积、恒容反应时的压强；对于反应体系中全部为气体，且气体物质的量变化的反应来说，混合气体的平均相对分子质量；对于反应体系中不全部为气体的反应来说，恒容时混合气体的密度等。 化学平衡常数的应用 (1)判断反应进行的程度。 对于同类型的反应，K 值越大，表示反应进行的程度越大；K 值越小，表示反应进行的程度越小。 (2)判断反应进行的方向。 若任意状态下的生成物与反应物的浓度幂之积的比值为Q c ，则 Q c ＞K ，反应向逆反应方向进行； Q c ＝K ，反应处于平衡状态； Q c ＜K ，反应向正反应方向进行。 (3)判断反应的热效应。 ①若升高温度，K 值增大，则正反应为吸热反应； ②若升高温度，K 值减小，则正反应为放热反应。 (4)利用化学平衡常数计算平衡浓度、转化率、体积分数等。 化学反应速率与化学平衡图象 破解化学反应速度与化学平衡图象题的方法是将“图象—方程式—理论”三者联系起来解答，具体方法是“三看”、“两法”：
乙酸乙酯皂化反应速率系数测定 ：腾 学号：2012011864 班级：化21 同组人:田雨禾 实验日期：2014年10月23日 提交报告日期：2014年10月30日 指导教师： 麻英 1 引言 1.1 实验目的 （1）学习测定化学反应动力学参数的一种物理化学分析方法——电导法。 （2）了解二级反应的特点，学习反应动力学参数的求解方法，加深理解反应动力学特征。 （3）进一步认识电导测定的应用，熟练掌握电导率仪的使用方法。 1.2 实验原理 反应速率与反应物浓度的二次方成正比的反应为二级反应，其速率方程式可以表示为 22dc -=k c dt （1） 将（1）积分可得动力学方程： c t 22c 0dc - =k dt c ? ? （2） 20 11 -=k t c c （3） 式中： 为反应物的初始浓度；c 为t 时刻反应物的浓度； 为二级反应的反应速率常数。 将1/c 对t 作图应得到一条直线，直线的斜率即为 。 对于大多数反应，反应速率与温度的关系可以用阿累经验方程式来表示： a E ln k=lnA-RT （4） 式中： 乌斯活化能或反应活化能；A 指前因子；k 为速率常数。 实验中若测得两个不同温度下的速率常数，就很容易得到 21 T a 21T 12k E T -T ln = k R T T ?? ??? （5） 由（5）就可以求出活化能。
乙酸乙酯皂化反应是一个典型的二级反应， 325325CH COOC H +NaOH CH COONa+C H OH → t=0时， 0c 0c 0 0 t=t 时， 0c -x 0c -x x x t=∞时， 0 0 0x c → 0x c → 设在时间t 生成物的浓度为x ，则反应的动力学方程为 220dx =k (c -x)dt （6） 2001x k = t c (c -x) （7） 本实验使用电导法测量皂化反应进程中电导率随时间的变化。设 、 和 分别代表时间为0、t 和∞（反应完毕）时溶液的电导率，则在稀溶液中有： 010=A c κ 20=A c κ∞ t 102=A (c -x)+A x κ 式中A 1和A 2是与温度、溶剂和电解质的性质有关的比例常数，由上面的三式可得 0t 00-x= -c -κκκκ∞ （8） 将（8）式代入（7）式得：
浙江万里学院生物与环境学院 化学工程实验技术实验报告 实验名称：乙酸乙酯皂化反应 姓名成绩 班级学号 同组姓名实验日期 指导教师签字批改日期年月日
一、实验预习（30分） 1．实验装置预习（10分）＿＿＿＿＿年＿＿＿＿月＿＿＿＿日 指导教师＿＿＿＿＿＿（签字）成绩 2．实验仿真预习（10分）＿＿＿＿＿年＿＿＿＿月＿＿＿＿日 指导教师＿＿＿＿＿＿（签字）成绩 3．预习报告（10分） 指导教师＿＿＿＿＿＿（签字）成绩 （1）实验目的 1．用电导率仪测定乙酸乙酯皂化反应进程中的电导率。 2．掌握用图解法求二级反应的速率常数，并计算该反应的活化能。 3．学会使用电导率仪和超级恒温水槽。 （2）实验原理 乙酸乙酯皂化反应是个二级反应，其反应方程式为 CH3COOC2H5+Na++OH-→CH3COO-+Na++C2H5OH 当乙酸乙酯与氢氧化钠溶液的起始浓度相同时，如均为a，则反应速率表示为 （1）式中，x为时间t时反应物消耗掉的浓度，k为反应速率常数。将上式积分得 （2） 起始浓度a为已知，因此只要由实验测得不同时间t时
的x值，以对t作图，应得一直线，从直线的斜率便可求出k值。 乙酸乙酯皂化反应中，参加导电的离子有OH-、Na+和CH3COO-，由于反应体系是很稀的水溶液，可认为CH3COONa是全部电离的，因此，反应前后Na+的浓度不变，随着反应的进行，仅仅是导电能力很强的OH-离子逐渐被导电能力弱的CH3COO-离子所取代，致使溶液的电导逐渐减小，因此可用电导率仪测量皂化反应进程中电导率随时间的变化，从而达到跟踪反应物浓度随时间变化的目的。 令G0为t=0时溶液的电导，G t为时间t时混合溶液的电导，G∞为t=∞（反应完毕）时溶液的电导。则稀溶液中，电导值的减少量与CH3COO-浓度成正比，设K为比例常数，则 由此可得 所以（2）式中的a-x和x可以用溶液相应的电导表示，将其代入（2）式得： 重新排列得: （3） 因此，只要测不同时间溶液的电导值G t和起始溶液的电导值G0，然后 以G t对作图应得一直线，直线的斜率为，由此便求出某温 度下的反应速率常数k值。由电导与电导率κ的关系式:G=κ代入（3）式得: （4） 通过实验测定不同时间溶液的电导率κt和起始溶液 的电导率κ0，以κt，对作图，也得一直线，从直线的斜率也可求出反应速率数k值。如果知道不同温度下的反应速率常数k(T2)和k(T1)，根据Arrhenius公式，可计算出该反应的活化能E和反应半衰期。 （5）
第23卷 第3期大学化学2008年6月自学之友 一个与化学反应速率常数有关的问题 索福喜 陈魁 李俊 徐建强 (南京信息工程大学环境科学与工程学院 江苏南京210044) 摘要 对物理化学教科书和教学参考书中较为普遍存在的一个有关化学反应速率常数的问题进行了讨论。指出必须对反应的速率常数k 与某反应物的消耗速率常数(或某产物的生成速率常数)k i 加以严格区分,二者之间的关系是:k i =νi ?k 。 化学反应的速率常数是化学动力学研究中的一个重要参数。例如温度和催化剂对反应速率的影响是通过反应的速率常数来体现的;在对复合反应进行近似处理(例如稳定态处理)时,更要涉及各个基元步骤的反应速率常数。因此,准确理解和严格区分化学反应速率常数的相关概念是很有必要的。 我们知道,按目前国际上普遍采用的以反应进度随时间的变化率对反应速率进行定义,对任意反应a A +b B =g G +h H ,当在恒容条件下进行时,其反应速率可以表示为: r =-1a d[A ]d t =-1b d[B ]d t =1g d[G]d t =1h d[H ]d t 当上述反应为基元反应时,按照质量作用定律又有: r =k [A ]a [B ] b 式中k 称为反应速率常数。于是有: -1a d[A ]d t =k [A ]a [B ]b -1b d[B ]d t =k [A ]a [B ]b 1g d[G]d t =k [A ]a [B ]b 1h d[H ]d t =k [A ]a [B ]b 另外,在动力学问题研究中,为了方便,也常常采用某反应物的消耗速率(或某产物的生成速率)来表示反应的快慢。因而有: - d[A ]d t =ak [A ]a [B ]b =k A [A ]a [B ]b - d[B ]d t =bk [A ]a [B ]b =k B [A ]a [B ]b d[G]d t =gk [A ]a [B ]b =k G [A ]a [B ]b 46
乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定 一、实验目的 1.学习电导法测定乙酸乙酯皂化反应速率常数的原理和方法以及活化能的测定方法； 2.了解二级反应的特点，学会用图解计算法求二级反应的速率常数； 3.熟悉电导仪的使用。 二、实验原理 （1）速率常数的测定 乙酸乙酯皂化反应时典型的二级反应，其反应式为： CH 3COOC 2H 5＋NaOH = CH 3OONa ＋C 2H 5OH t=0 C 0 C 0 0 0 t=t Ct Ct C 0 - Ct C 0 -Ct t=∞ 0 0 C 0 C 0 速率方程式 2kc dt dc =- ，积分并整理得速率常数k 的表达式为： t 0t 0c c c c t 1k -?= 假定此反应在稀溶液中进行，且CH 3COONa 全部电离。则参加导电离子有Na ＋ 、OH －、CH 3COO －,而Na ＋反应前后不变，OH －的迁移率远远大于CH 3COO －，随着反 应的进行， OH － 不断减小，CH 3COO －不断增加，所以体系的电导率不断下降，且体系电导率（κ） 的下降和产物CH 3COO －的浓度成正比。 令0κ、t κ和∞κ分别为0、t 和∞时刻的电导率，则： t=t 时，C 0 –Ct=K （0κ-t κ） K 为比例常数 t→∞时，C 0= K （0κ-∞κ） 联立以上式子，整理得：
∞+-?= κκκκt kc 1t 00t 可见，即已知起始浓度C 0，在恒温条件下，测得0κ和t κ，并以t κ对t t 0κκ-作图，可得一直线，则直线斜率0 kc 1 m = ，从而求得此温度下的反应速率常数k 。 （2）活化能的测定原理： )11(k k ln 2 1a 12T T R E -= 因此只要测出两个不同温度对应的速率常数，就可以算出反应的表观活化能。 三、仪器与试剂 电导率仪 1台 铂黑电极 1支 大试管 5支 恒温槽 1台 移液管 3支 氢氧化钠溶液（0.02mol/L ） 乙酸乙酯溶液（0.02mol/L ） 四、实验步骤 1.标定NaOH 溶液及乙酸乙酯溶液的配制 计算标定0.023/dm mol NaOH 溶液所需的草酸二份，放入锥形瓶中，用少量去离子水溶解之，标定溶液。计算出配制与NaOH 等浓度的乙酸乙酯溶液100mL 所需化学纯乙酸乙酯的质量，根据不同温度下乙酸乙酯的密度计算其体积(乙酸乙酯的取样是通过量取一定量的体积)，于ml 100容量瓶中加入约3/2容积的去离子水，然后用1mL 移液管吸取所需的乙酸乙酯加入容量瓶中，加水至刻度，摇匀。 2.调节恒温水浴调节恒温水浴温度为30℃1.0±℃。 3.电导率0K 的测定 用mL 20移液管量取去离子水及标定过的NaOH 溶液各mL 20，在干燥的100mL 烧杯中混匀，用少量稀释后的NaOH 溶液淋洗电导电极及电极管3次，装入适量的此NaOH 溶液于电极管中，浸入电导电极并置于恒温水浴中恒温。将
浙江万里学院生物与环境学院化学工程实验技术实验报告 实验名称：乙酸乙酯皂化反应
一、实验预习（30分） 1．实验装置预习（10分）＿＿＿＿＿年＿＿＿＿月＿＿＿＿日 指导教师＿＿＿＿＿＿（签字）成绩 2．实验仿真预习（10分）＿＿＿＿＿年＿＿＿＿月＿＿＿＿日 指导教师＿＿＿＿＿＿（签字）成绩 3．预习报告（10分） 指导教师＿＿＿＿＿＿（签字）成绩 （1）实验目的 1．用电导率仪测定乙酸乙酯皂化反应进程中的电导率。 2．掌握用图解法求二级反应的速率常数，并计算该反应的活化能。 3．学会使用电导率仪和超级恒温水槽。 （2）实验原理 乙酸乙酯皂化反应是个二级反应，其反应方程式为 CH3COOC2H5+Na++OH-→CH3COO-+Na++C2H5OH 当乙酸乙酯与氢氧化钠溶液的起始浓度相同时，如均为a，则反应速率表示为
（1） 式中，x为时间t时反应物消耗掉的浓度，k为反应速率常数。将上式积分得 （2） 起始浓度a为已知，因此只要由实验测得不同时间t时的x值，以对t作图，应得一直线，从直线的斜率便可求出k值。
乙酸乙酯皂化反应中，参加导电的离子有OH-、Na+和CH3COO-，由于反应体系是很稀的水溶液，可认为CH3COONa是全部电离的，因此，反应前后Na+的浓度不变，随着反应的进行，仅仅是导电能力很强的OH-离子逐渐被导电能力弱的CH3COO-离子所取代，致使溶液的电导逐渐减小，因此可用电导率仪测量皂化反应进程中电导率随时间的变化，从而达到跟踪反应物浓度随时间变化的目的。 令G0为t=0时溶液的电导，G t为时间t时混合溶液的电导，G∞为t=∞（反应完毕）时溶液的电导。则稀溶液中，电导值的减少量与CH3COO-浓度成正比，设K为比例常数，则 由此可得 所以（2）式中的a-x和x可以用溶液相应的电导表示，将其代入（2）式得：
一级反应速率常数测量 一、 实验原理 1. 蔗糖水解反应是典型的一级，是一个准一级反应而已。 C 12H 22O 11＋H 2O （酸催化）＝ C 6H 12O 6（葡萄糖）＋C 6H 12O 6（果糖） 本是二级反应，由于水是大量的， 成为准一级反应。 －dc/dt ＝k 1c 积分： lnc ＝ k 1t ＋ B 或 lnc 0/c ＝ k 1t 2. 旋光度α与浓度的关系。 20℃时，蔗糖的比旋光度〔α〕＝66.6°；葡萄糖比旋光度〔α〕＝52.5°； 果糖的比旋光度〔α〕＝－91.9° 蔗糖水解反应，开始体系是右旋的角度大，随反应进行，旋光角度减少，变成左旋。旋光角度α与浓度关系式：α＝〔α〕Lc L 是旋光管长度，〔α〕仅与温度有关，当温度，旋光管长度一定，α与浓度c 成正比。可写成 α＝Kc 3 .用α表示的一级反应动力学方程： A ――→ B ＋ D t=0 C 0 α0＝K A C 0 （1） t=t CA C B ＝C 0－C A ； C D ＝C 0－C A αt ＝αA ＋αB ＋αD ＝K A C A ＋（K B ＋K D ） （C B ＋C D ） （2） t=∞ 0 C 0 ； C 0 α∞＝（K B ＋K D ）C 0 （3） (1)－(3)： α0－α∞＝（K A －K B －K D ）C 0 C0＝（α0－α∞）/（K A －K B －K D ） (2)－(3)：α0－αt ＝（K A －K B －K D ）C A C A ＝（α0－αt ）/（K A －K B －K D ） 代入一级反应动力学方程： ∝-∝-==ααααt A c c t k 001ln ln 或 B t k c +-=1ln 得到 ')ln(1B t k t +-=-∝αα 二、仪器药品（略）
工程学院物理化学实验报告— 实验名称乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定 一、实验目的 1.了解用电导法测立乙酸乙酯皂化反应速率常数和活化能： 2.了解二级反应的特点，学会用图解法求二级反应的速率常数； 3.掌握电导率仪的使用方法。 二、实验原理 1.二级反应动力学方程 A 4? B-＞产物 t=0 a a t=t a-x a-x -dc A/dt=-d(a-x)/dt=dx/dt=k(a-x) (2.9.1) 定积分得：kt=x/a(a-x) (2.9.2) 以x/(a-x)对t作图，若所得为一直线，证明是二级反应，由斜率即可求出反应速率常数k值如果知道不同温度下的速率常数k(T】)和k(T2),按阿仑尼乌斯方程计算岀该反应的活化能Ea?Ea=ln( k(T2)/k(TJ) xRTi T2/ (T2-T J)(2.93) 2.乙酸乙酯皂化反应是二级反应，反应式为： CH3COOC2H5+NaOH T CH3COONa+ C2H5OH t=0a a00 t=t a-x a-x X X (Toe00a a iq)=Ara K QO=A2 * a K l=Ai(a-x)+A2x 由上三式得：x=(Ku-K()a/ (KO-K?)>代入式(2.9.2),得 K=(KO-Kl) /ta(Ki-Kx) (2.9.4) 重新排列得：Z N KO-K O/kat g (2.9.5) 因此，以z对(KO-K.) /t作图为一直线即为二级反应，由斜率即可求岀反应速率常数k值: 由两个不同温度下测得的速率常数k(「)和k(T2),按式(2.93)计算出该反应的活化能Ea.
三、仪器和试剂 1.仪器：数字电导率仪1台，恒温水槽1套，叉形电导管2只，移液管（10ml,胖肚）3根; 2.药品：乙酸乙酯标准溶液（0.0212 mol-dnr3）, NaOH标准溶液（0.0212 mol dml。 四、实验步 1.调节恒温槽 调肖温度为25°C,同时电导率仪提前打开预热。 2.Ko的测定 分别取10ml蒸餾水和10ml NaOH标准溶液，加到洁净干燥的叉形管中充分混匀，然后将其置于 25°C恒温槽中，恒温5min,并接上电导率仪，测其电导率值心。 3.z的测定 在另一支叉形管的直支管中加10ml CH3COOC2H5标准溶液，侧支管中加10ml NaOH标准溶液，放入25°C恒温5min后，将其混合均匀并立即记时，同时用该溶液冲洗电极三次，开始测 量其电导率值（由于反应为吸热反应，开始时会有所降低，因此一般从第6min开始读数）当反 应进彳亍6min, 9min, 12min, 15min, 20min, 25min, 30min, 35min, 40min时各测电导率一次,记录电 导率M及时间t。 反应结束后，倾去反应液，洗净电导池及电极，将钳黑电极浸入蒸慵水中。 4.调节恒温槽温度为35°C,重复上述步骤测左其心和M ,但在测圮时是按照进行4min, 6min, 8min. 10min, 12min, 15min> 18min, 21 min, 24 min, 27min, 30min 时测其电导率。 五、数据记录与处理 室温：24.9C 大气压力：100.46 kPa 初始浓度:C CH3COOC2H5=0.0212 mol? dm' C Naon=0.0212mol dnr3 ,
乙酸乙酯皂化反应 一、实验目的 1. 用电导法测定乙酸乙酯皂化反应的反应级数、速率常数和活化能 2. 通过实验掌握测量原理和电导率一的使用方法 二、实验原理 1. 乙酸乙酯皂化反应为典型的二级反应，其反应式为： CH3COOC2H5+NaOH→CH3COONa+C2H5OH A B C D 当C A,0=C B,0其速率方程为: -dC A/dt=kC A2 积分得： 由实验测得不同时间t时的C A 值，以1/C A 对t作图，得一直线，从直线斜率便可求出K的值。 2. 反应物浓度CA的分析 不同时间下反应物浓度C A可用化学分析发确定，也可用物理化学分析法确定，本实验采用电导率法测定。 对稀溶液，每种强电解质的电导率与其浓度成正比，对于乙酸乙酯皂化反应来说，溶液的电导率是反应物NaoH与产物CH3CooNa两种电解质的贡献： 式中：Gt—t时刻溶液的电导率；A1，A2—分别为两电解质的电导率与浓度关系的比例系数。反应开始时溶液电导率全由NaOH贡献，反应完毕时全由CH3COONa贡献，因此 代入动力学积分式中得： 由上式可知，以Gt对 作图可得一直线，其斜率等于 ，由此可求得反应速率常数k。
3. 变化皂化反应温度，根据阿雷尼乌斯公式： ，求出该反应的活化能Ea。 三、实验步骤 1. 恒温水浴调至20℃。 2. 反应物溶液的配置： 将盛有实验用乙酸乙酯的磨口三角瓶置入恒温水浴中，恒温10分钟。用带有刻度的移液管吸取V/ml乙酸乙酯，移入预先放有一定量蒸馏水的100毫升容量瓶中，再加蒸馏水稀释至刻度，所吸取乙酸乙酯的体积 V/ml可用下式计算： 式子：M =88.11， =0.9005， 和NaOH见所用药品标签。 3. G0的测定： （1）在一烘干洁净的大试管内，用移液管移入电导水和NaOH溶液（新配置）各15ml，摇匀并插入附有橡皮擦的260型电导电极（插入前应用蒸馏水淋洗，并用滤纸小心吸干，要特别注意切勿触及两电极的铂黑）赛还塞子，将其置入恒温槽中恒温。 （2）开启DDSJ-308A型电导仪电源开关，按下"ON/OFF"键，仪器将显示产标、仪器型号、名称。按“模式”键选择“电导率测量”状态，仪器自动进入上次关机时的测量工作状态，此时仪器采用的参数已设好，可直接进行测量，待样品恒温10分钟后，记录仪器显示的电导率值。 （3）将电导电极取出，用蒸馏水林洗干净后插入盛有蒸馏水的烧杯中，大试管中的溶液保留待用。 4. Gt的测定； （1）取烘干洁净的混合反应器一支，其粗管中用移液管移入15ml新鲜配置的乙酸乙酯溶液，插入已经用蒸馏水淋洗并用滤纸小心吸干（注意：滤纸切勿触及两级的铂黑）带有橡皮塞的电导电极，用另一只移液管于细管移入15ml已知浓度的NaOH溶液，然后将其置于20摄氏度的恒温槽中恒温。 注意：氢氧化钠和乙酸乙酯两种溶液此时不能混合。
学号：201114120222 基础物理化学实验报告 实验名称：乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定应用化学二班班级 03 组号 实验人姓名： xx 同组人姓名：xxxx 指导老师：李旭老师 实验日期： 2013-10-29 湘南学院化学与生命科学系
一、实验目的： 1、了解测定化学反应速率常数的一种物理方法——电导法。 2、了解二级反应的特点，学会用图解法求二级反应的速率常数。 3、掌握DDS-11A 型数字电导率仪和控温仪使用方法。 二、实验原理： 1、对于二级反应：A+B →产物，如果A ，B 两物质起始浓度相同，均为a ，则反应速率的表示式为 2)(x a K dt dx -= (1) 式中x 为时间t 反应物消耗掉的摩尔数，上式定积分得： x a x ta K -= ·1 (2) 以 t x a x ~-作图若所得为直线，证明是二级反应。并可以从直线的斜率求出k 。 所以在反应进行过程中，只要能够测出反应物或产物的浓度，即可求得该反应的速率常数。 如果知道不同温度下的速率常数k (T 1)和k (T 2)，按Arrhenius 公式计算出该反应的活化能E ??? ? ??-?=122112)() (ln T T T T R T K T K E a （3） 2、乙酸乙酯皂化反应是二级反应，其反应式为： OH -电导率大，CH 3COO -电导率小。因此，在反应进行过程中，电
导率大的OH -逐渐为电导率小的CH 3COO -所取代，溶液电导率有显著降低。对稀溶液而言，强电解质的电导率L 与其浓度成正比，而且溶液的总电导率就等于组成该溶液的电解质电导率之和。如果乙酸乙酯皂化在稀溶液下反应就存在如下关系式： a A L 10= （4） a A L 2=∞ （5） x A x a A L t 21)(+-= （6） A 1，A 2是与温度、电解质性质，溶剂等因素有关的比例常数，0L ， ∞L 分别为反应开始和终了时溶液的总电导率。t L 为时间t 时溶液的总 电导率。由(4)，(5)，(6)三式可得： a L L L L x t ·0 0??? ? ??--=∞ 代入(2)式得： ??? ? ??--=∞ L L L L a t K t t 0·1 （7） 重新排列即得： ∞+-= L t L L k a L t t 0·1 三、实验仪器及试剂 DDS-11A 型数字电导率仪1台（附铂黑电极1支），恒温槽1台， 秒表1只，电导池3支，移液管3支；0.0200mol ／L 乙酸乙酯(新配的)，O.0200mol ／L 氢氧化钠(新配的)
第六章习题 一、选择题 1、某反应速率常数单位是mol·l-1·s-1，该反应级数为（） A、3级 B、2级 C、1级 D、0级 2、某反应物反应了3/4所需时间是反应了1/2所需时间的2倍，则该反应级数为（） A、0级 B、1级 C、2级 D、3级 3、某反应在指定温度下，速率常数是k=4.62×10-2min-1，反应物的初始浓度为 0.1mol·l-1，则该反应的半衰期为（） A、15min B、30min C、150min D、不能求解 4、已知某反应的级数是一级，则可确定该反应一定是（） A、简单反应 B、单分子反应 C、复杂反应 D、上述都不对 5、任何化学反应的半衰期与初始浓度c0、速率常数k的关系是（） A、与k、c0均有关 B、与c0有关，与k无关 C、与k有关 D、与c0无关，与k有关 6、某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的半衰期与反应物初始浓度的关系是（） A、成正比 B、成反比 C、平方成反比 D、无关 7、某复杂反应表观速率常数k与各基元反应速率常数间关系为 k=k2（k1/2k4）1/2 则表观活化能E a与各基元反应活化能E i之间关系是（） A、E a=E2+1/2(E1-2E4) B、E a=E2+1/2(E1-E4) C、E a=E2+ (E1-2E4)1/2 D、E a=E2×1/2(E1/ 2E4) 8、半衰期为10天的某放射性元素净重8克，40天后其净重为（） A、4克 B、2克 C、1克 D、0.5克 9、氢和氧的反应发展为爆炸是因为（） A、大量的引发剂引发 B、直链传递的速率增加 C、自由基被消除 D、生成双自由基，形成支链 10、一个反应的活化能为83.68kJ·mol-1，在室温27℃时，温度每增加1K，反应速率常数增加的百分数（） A、4% B、90% C、11% D、50% 11、在T、V恒定的条件下，基元反应A(g)+B(g)→D(g)，若初始浓度c A,0 >>c B,0，即在反应过程中物质A大量过剩，其反应掉的物质的量浓度与c A,0相比较，完全可以忽略不计。则此反应的级数n=（） A、1 B、2 C、3 D、0
五、实验记录和处理 1、将实验数据记录于下表一中。 室温：24℃ 大气压：100.42KPa k0(25℃)=2.510 k∞(25℃)=0.896 k0 2、以k t对(k0-k t)/t作图，根据直线斜率求速率常数值。拟合直线见图一、图二。
k t (k 0-k t )/t 图一25℃下k t ~(k 0-k t )/t 拟合直线 注：拟合度R 2=0.99089，说明直线拟合的很好，可以用于计算。 k t (k 0-k t )/t 图二35℃下k t ~(k 0-k t )/t 拟合直线
注：拟合度R 2=0.9694，说明直线拟合地较好，可以用于计算。 （1）由图一知，直线斜率为15.70158 NaOH （分析纯）：0.0832g 定容体积：100mL NaOH 浓度：0.0208mol/L 稀释后NaOH 浓度：0.0104mol/L ，即a=0.0104mol/L 。 根据推导公式： k t = ∞+-?k t k k t 0ak 1 所以，25℃时反应速率常数k=6.1238L/(mol ·min) 查阅书籍：25℃时的反应速率常数标准值为：6.4254L/(mol ·min) 因此实验测量的相对误差为：4.69% （2）由图二知，直线斜率为8.23511， a=0.0104mol/L 。 根据推导， k t = ∞+-?k t k k t 0ak 1 所以，35℃时反应速率常数k=11.6761L/(mol ·min) 查阅书籍，35℃时的反应速率常数标准值为：11.9411L/(mol ·min) 因此实验测量的相对误差为：2.2% 3、计算反应活化能。 根据Arrhenius 公式： lnk 2/k 1=E(T 2-T 1)/(RT 1T 2) 所需物理量的相关数值见表二： 表二求活化能所需物理量的相关数值 将数值代入公式，求得：E=49.29kJ/mol 将反应速率常数标准值代入公式，求得反应活化能的标准值：E=47.34kJ/mol 因此实验测量的相对误差为：4.12%
实验一乙酸乙酯皂化反应 简答题 1.在乙酸乙酯皂化反应中，为什么所配NaOH和乙酸乙酯必须是稀溶液？ 2.为何乙酸乙酯皂化反应实验要在恒温条件下进行，且氢氧化钠和乙酸乙酯溶液在混合前 还要预先恒温？ 3.电导xx常数如何校正？ 4.为什么乙酸乙酯皂化反应可用电导结果测其不同时刻的浓度变化？测定时对反应液 的浓度有什么要求？为什么？ 5.在乙酸乙酯皂化反应中，若反应起始时间计时不准，对反应速度常数K有何影响？为什么？ 6.乙酸乙脂皂化反应中，反应起始时间必须是绝对时间吗？为什么？ 7.对乙酸乙酯皂化反应，当a=b时，有x=K(G 0-G t )，c=K(G 0-G ∞)。若[NaOH]≠[酯]时应怎样计算x和c值？ 8.某人使用电导率仪时，为快而保险起见老在最大量程处测定，这样做行吗？为什么？测量 水的电导率时，能否选用仪器上ms.cm-1量程来测量，为什么？
9.电导率测量中，由于恒温槽性能不佳，温度逐渐升高，由此导致不同浓度时的K c 值将发生什么变化？ 10.在乙酸乙酯造化反应实验过程中，我们先校正电极常数，后测定水以及溶液的电导率，请叙述原因、操作过程以及目的？ 11.在乙酸乙酯皀化实验中为什么由 0.0100mol·dm-3的NaOH溶液测得的电导率可以认为是κ 0？ 12．在乙酸乙酯皀化实验中为什么由 0.0100mol·dm-3的CH 3COONa溶液测得的电导率可以认为是κ ∞？ 13．在乙酸乙酯皀化实验中如果NaOH和乙酸乙酯溶液为浓溶液时，能否用此法求k值，为什么？ 14.乙酸乙酯皂化反应实验中，乙酸乙酯溶液应在使用前现配，目的是什么？ 15.乙酸乙酯皂化反应实验中，反应体系的电导率随温度变化情况如何？ 16．在乙酸乙酯皀化实验中铂电极的电极常数是如何确定的？ 17、在乙酸乙酯皀化实验中电导率仪面板上温度补偿旋钮有何用途？怎样使用？ 18.乙酸乙酯皂化反应是通过利用测定反应体系在不同时刻的电导或者电导率来跟踪产物和反应物浓度的变化，试问，溶液的电导或者电导率和反应物或者产物的浓度之间是什么样的关系？
乙酸乙酯皂化反应速率常数及活化能的测定 一、实验目的 1．通过电导法测定乙酸乙酯皂化反应速度常数。 2．求反应的活化能。 3．进一步理解二级反应的特点。 4．掌握电导仪的使用方法。 二、实验原理 反应速率与反应物浓度的二次方成正比的反应为二级反应。其速率方程为 4.1 将速率方程积分可得动力学方程： 4.2 式中为反应物的初始浓度，为时刻反应物的浓度，为二级反应的速率常数。以 对时间作图应为一直线，直线的斜率即为。 对大多数反应，反应速率与温度的关系可用阿仑尼乌斯经验方程来表示： 4.3 式中为阿仑尼乌斯活化能或叫反应活化能，为指前因子，为速率常数。 实验中若测得两个不同温度下的速率常数，由（4.3）式很容易得到： 4.4 由（4.4）式可求活化能。 乙酸乙脂皂化反应是二级反应 ＝ 动力学方程为 4.5 由（4.5）式可以看出，只要测出t时刻的x值，c0为已知的初始浓度，就可以算出速率常数k2。实验中反应物浓度比较低，因此我们可以认为反应是在稀的水溶液中进行，CH3COONa 是全部解离的。在反应过程中Na+的浓度不变，OH-的导电能力比CH3COO-的导电能力大，随着反应的进行，OH-不断减少，CH3COO-不断增加，因此在实验中我们可以用测量溶液的电导（G）来求算速率常数k2。 体系电导值的减少量与产物浓度x的增大成正比： 4.6
4.7 式中为时溶液的电导，为时间时溶液的电导，为反应进行完全（→∞）时溶液的电导。将（4.6）、（4.7）两式代入（4.5）式得： 整理得： 4.8 实验中测出及不同时刻所对应的，用对作图得一直线，由直线的斜率 可求出速率常数。若测得两个不同温度下的速率常数，后，可用（4.4）式求出该反应的活化能。 三、仪器与试剂 1、仪器 电导率仪(附DJS-1型铂黑电极)1台；电导池1只；恒温水浴1套；停表1只；移液管(10ml)3只；磨口三角瓶(200ml)1个。 2、药品 NaOH水溶液(0.0200mol·dm-3)；乙酸乙酯(A.R.)；电导水。 四、实验步骤 1. 配制溶液 配制与NaOH准确浓度(约0.0200mol· L-1)相等的乙酸乙酯溶液。其方法是:找出室温下乙酸乙酯的密度，进而计算出配制250mL0.0200mol· L-1(与NaOH准确浓度相同)的乙酸乙酯水溶液所需的乙酸乙酯的毫升数V，然后用lmL移液管吸取Vml乙酸乙酯注入250ml容量瓶中，稀释至刻度，即为0.0200 mol· L-1的乙酸乙酯水溶液。 2. 调节恒温槽 将恒温槽的温度调至(25.0±0.1)℃［或(30.0±0.1)℃］。 3. 调节电导率仪 4. 溶液起始电导率κ0的测定 在干燥的200ml磨口三角瓶中，用移液管加入50ml 0.0200 mol· L-1的NaOH溶液和同数量的电导水，混合均匀后，倒出少量溶液洗涤电导池和电极，然后将剩余溶液倒入电导池 (盖过电极上沿约2cm)，恒温约15min，并轻轻摇动数次，然后将电极插入溶液，测定溶液电导率，直至不变为止，此数值即为κ0。 5. 反应时电导率κt的测定 用移液管移取50ml 0.0200mol· L-1的CH3COOC2H5，加入干燥的200mL磨口三角瓶中，用另一只移液管取50ml 0.0200 mol· L-1的NaOH，加入另一干燥的200ml磨口三角瓶中。将两个三角瓶置于恒温槽中恒温15min，并摇动数次。同时，将电导池从恒温槽中取出，弃去上次溶液，用电导水洗净。将温好的NaOH溶液迅速倒入盛有CH3COOC2H5的三角瓶中，同时开动停表，作为反应的开始时间，迅速将溶液混合均匀，并用少量溶液洗涤电导池和电极，然后将溶液倒入电导池(溶液高度同前)，测定溶液的电导率kt，在4min、6min、8min、10min、12min、15min、20min、25min、30min、35min、40min各测电导率一次，记下kt和对应的时间t。 6. 另一温度下κ0和kt的测定 调节恒温槽温度为(35.0±0.1)℃［或(40.0±0.1)℃］。重复上述4、5步骤，测定另一温度下的κo和kt。但在测定κt时，按反应进行4min、6min、8min、10min、12min、15min、18min、21min、24min、27min、30min测其电导率。实验结束后，关闭电源，取出电极，用电导水洗净并置于电导水中保存待用。 五、数据的记录及处理
实验六 乙酸乙酯皂化反应 【目的要求】 1. 用电导率仪测定乙酸乙酯皂化反应进程中的电导率。 2. 学会用图解法求二级反应的速率常数，并计算该反应的活化能。 3. 学会使用电导率仪和恒温水浴。 【实验原理】 乙酸乙酯皂化反应是个二级反应，其反应方程式为： CH 3COOC 2H 5 ＋Na +＋ OH - → CH 3COO - ＋ Na +＋C 2H 5OH 当乙酸乙酯与氢氧化钠溶液的起始浓度相同时，如均为a ，则反应速率表示为 2)(d d x a k t x -= (1) 式中，x 为时间t 时反应物消耗掉的浓度，k 为反应速率常数。将上式积分得 kt x a a x =-) ( (2) 起始浓度a 为已知，因此只要由实验测得不同时间t 时的x 值，以x /(a －x )对t 作图，若所得为一直线，证明是二级反应，并可以从直线的斜率求出k 值。 乙酸乙酯皂化反应中，参加导电的离子有OH -、Na +和CH 3COO -，由于反应体系是很稀的水溶液，可认为CH 3COONa 是全部电离的，因此，反应前后Na +的浓度不变，随着反应的进行，仅仅是导电能力很强的OH -离子逐渐被导电能力弱的CH 3COO -离子所取代，致使溶液的电导逐渐减小，因此可用电导率仪测量皂化反应进程中电导率随时间的变化，从而达到跟踪反应物浓度随时间变化的目的。 令G 0为t ＝0时溶液的电导，G t 为时间t 时混合溶液的电导，G ∞为t = ∞(反应完毕)时溶液的电导。则稀溶液中，电导值的减少量与CH 3COO -浓度成正比，设K 为比例常数，则 t ＝t 时， x ＝x ， x ＝K (G 0－G t ) t = ∞时， x →a ， a ＝K (G 0－G ∞) 由此可得： a －x ＝K (G t －G ∞) 所以a －x 和x 可以用溶液相应的电导表示，将其代入(2)式得： kt G G G G a t t =--∞ 01 重新排列得： ∞+-?=G t G G ak G t t 01 (3)