7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPa
…
B 50 MPa、30MPa、-50MPa
C 50 MPa、0、-50Mpa、
D -50 MPa、30MPa、50MPa
8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2
B、3
C、4
D、5
9、压杆临界力的大小，（）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；
B 与压杆的柔度大小有关；
C 与压杆材料无关；
D 与压杆的柔度大小无关。
~
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）
A、EI为常量
B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求作图(共12分)
1、做梁的剪力、弯矩图(10分)
2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪
应力分布示意图.（2分）
三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为35
D=mm，材料为Q235钢，许用应力为[]180
σ=MPa，200
E GPa
=（共15分）
）
（1）求许可载荷[]F。（6分）
(2) 计算当50
F KN
=时，B点竖向位移（6分）
(3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力MPa
100
]
[=
τ，试设计铆钉直径d。（3分）
》
四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o
方向的线应变为
o
45
ε，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。
A
T
O
~
五、（14分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，
200
=p σMPa ，，
12100,50λλ==，如果压杆不为
细长杆时采用直线拟合。A 、C 、D 三处
均为球铰约束，若已知：25.11=l m ，55.02=l m ，
25=F kN ，稳定安全系数
8.1][=st n ，校核此结构是否安
全。
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一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的
括号内。每小题2分，共20分)
1.轴的扭转剪应力公式τρ=T
I P
ρ
适用于如下截面轴( )
A.矩形截面轴
B.椭圆截面轴
C.圆形截面轴
D.任意形状截面轴
2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个
( )
`
A.实心圆轴
B.空心圆轴
C.两者一样
D.无法判断
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的
变化为( )
A.不变
B.增大一倍
C.减小一半
D.增大三倍
4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( )
A.
ma
a
EI
()
l-
2 B.
ma
a
EI
3
2
()
l-
C.
ma
EI
D.
ma
a
EI
2
2
()
l-
5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大( )
A. τmax=100MPa
B. τmax=0
C. τmax=50MPa
D. τmax=200MPa
\
6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强
度条件为( )
A.
P
A
M
W
T
W
Z P
++
()()
242≤［σ］
B.
P
A
M
W
T
W
Z P
++≤［σ］
C. ()()
P
A
M
W
T
W
Z P
++
22≤［σ］
D. ()()
P
A
M
W
T
W
Z P
++
242≤［σ］
7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它
们在纸面内失稳的先后次序为( )
A. (a),(b),(c),(d)
B. (d),(a),(b),(c)
C. (c),(d),(a),(b)
：
D. (b),(c),(d),(a)
8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的( )
A. U=P a EA
2 2
B. U=P
EA
P b
EA 22 22
l
+
C. U=P
EA
P b
EA 22 22
l
-
D. U=P
EA
P b
EA 22 22 a
+
9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数
也相同，则两梁中最大动应力的关系为
( )
A. (σd) a =(σd) b
*
B. (σd) a >(σd) b
C. (σd) a <(σd) b
D. 与h大小有关
二、填空题(每空1分，共20分)
1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。
2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。
3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σ
bs
=_______。
4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A点的剪应力
τA=_______。
5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2
之比τ
τ
max
max
1
2
=_______。
-
6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。
7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，
(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；
(2)若梁截面宽度由b减为b
2
，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；
(3)若梁截面高度由h减为h
2
，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。
8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力σeq4=_______。
;
9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界载荷将
_______。
三、分析题(每小题5分，共20分)
1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并
由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。
2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位
置。
3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、
B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。
·
四、计算题(每小题10分，共40分)
1.钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。
2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。
试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。
3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。
！
4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。
浙江省2001年10月高等教育自学考试
材料力学试题参考答案
一、单项选择题(每小题2分，共20分)
二、填空题(每空1分，共20分)
1. 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
2. γ (l -x) γ (l -x)
3. P
d h π? 422P D d π()
-
^
4.
5. 3/8
6. 1/8 1/4
7. 8 2 8
8.στ223+
9.降低 增大
三、分析题(每小题5分，共20分)
1.低碳钢强度指标：强度极限σb ,屈服极限σs 铸铁强度指标：拉伸强度极限σb + 铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料 \
2.作扭矩图
计算扭转剪应力：τAB =
323
m d π τBC =
3793
.m d π
τmax =τBC ,作用于BC 段表面
3.σA =-60MPa,σB =20MPa,σC =50MPa,σD =-20MPa 四、计算题(每小题10分，共40分)
1.两钢杆轴力：N 1=8KN(拉)，N 2=12KN(拉) 杆1：σ1=80MPa ， △l 1= 杆2：σ2=120MPa ， △l 2=
P 力作用点位移：δF =235
12
??l l +=
2.支反力：R A =(↑)，R B =(↑) >
剪力图：
弯矩图：
&
强度校核：σmax =<［σ］ =p,M=pe
σ=N A M W P bh pe bh +=+62≤［σ］ b ≥[][]p h pe
h
σσ+62
= 4.应力状态
应力值：σ=，τ=
强度校核：σeq4=στ223+=
。
五、（16分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量
102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性
模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，
200
=p σMPa ，， 12100,50λλ==，如果压杆不为细长杆
时采用直线拟合。A 、C 、D 三处均为球铰约束，若已知：25.11=l m ，55.02=l m ，25=F kN ，
稳定安全系数8.1][=st n ，试校核此结构是否安全。
~
2010—2011材料力学A卷参考答案
一、选择题（每空1分）
1. D；
2. D；
3. A；
4. C；
5. A;
6. D; ; 8. A; 9. B; 10. C.
二、作图题
1、剪力、弯矩图
2、切应力分布
2分、
三、解：(1) 对AB 进行受力分析
（1分）
0:1000(10002000)0A
M
N F =?-?+=∑ (2分)
解得 3N F =
CD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有
[]318035354N F F MPa MPa A σσπ==≤=?? (2分)
解得 353518057.734
F N KN π
≤
???=? (1分) （2）画出变形图如下：
（ 2分）
根据胡克定律，有
963501020003
1.8200103535104
CD
CD N L L mm EA π-???
???=
==????? （2分）
根据变形图得到 3.6D mm ?=()
5.4B mm ?=↓ (2分) （3）铆钉是双剪切 （1分） 由剪切名义应力计算公式得到
[]215000010024
S F MPa A d ττπ==≤=? （ 1分）
解得 31d mm ≥ （1分）
四、解：B 点的单元体如图所示
B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有
>
()011234511E E
νεσνσστε+=
-+==???
? (7分) 根据应力弯曲剪应力公式：
1.5
1.5S e F M
bh lbh
τ== (3分) 代入广义胡克定理，得到
45231e lbhE M εν
=?+ (3分)
五、解： （1） 计算CD 杆的临界压力 （7分）
54
d
i mm =
= 3
10.55110510
l i μλ-?===?， 1λλ> 所以CD 杆为大柔度杆 用欧拉公式计算临界压应力和临界压力
、
22cr E
πσλ
=, 6
229222
3.1420010 3.142010511104cr cr E P A A KN
πσλ-????===?=
(2). （5分）AB 杆平衡 有0A M =∑: 11sin 302C F l T l ?= 得 25C T KN =
AB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示
AB 杆最大
拉应力
33max max
61251025310163.2810210N Z M F MPa W A σ-??=+=+=?? 3．校核
125
8
253