专题01“五变一”重组金卷一【理】
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 【河南省豫北名校联盟2017届高三年级精英对抗赛，2】复数22i
z i
=-（i 为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2.【洛阳市2016—2017学年高中三年级第二次统一考试】已知集合{M x y ==，(){}2log 2N x y x ==-，则()R C M
N =（ ）
A ．[)1,2
B ．()[),12,-∞+∞
C ．[]0,1
D ．()[),02,-∞+∞
3.【广东郴州市2017届高三第二次教学质量监测试卷,2】已知,a b 均为单位向量，且
33
(2)(2)a b a b +-=-
?，则向量,a b 的夹角为（ ） A ．6
π
B ．
4
π
C ．
34π D ．56
π
4.【贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试（一）】圆C 与x 轴相切于()1,0T ，与y 轴正半轴交于两点,A B ，且2AB =，则圆C 的标准方程为（ ）
A ．()(2
2
12x y -+= B ．()()22
122x y -+-=
C. ()(2
214x y +++= D ．()(2
2
14
x y -+=
5.【河南省洛阳市2017届高三第二次统一考试（3月）】甲乙和其他4名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这6名同学的站队方法有（ ） A ．144种 B ．180种 C ．288种 D ．360种
6. 【洛阳市2016—2017学年高中三年级第二次统一考试】某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ）
A ．1
B
C D
7.【陕西省宝鸡市2017届高三教学质量检测（一）】为了得到函数sin(2)3
y x π
=-的图象，
只需把函数4cos(2)3
y x π
=-的图象（ ） A ．向左平移4
π
个单位长度 B ．向右平移
4
π
个单位长度
C ．向左平移2
π
个单位长度 D ．向右平移
2
π
个单位长度
8.【河南省焦作市2017届高三下学期第二次模拟考试数学】执行如图所示的程序框图，若输入4m =，3t =，则输出y =（ ）
A ．183
B ．62
C ．61
D ．184
9.【四川省凉山州2017届高中毕业班第一次诊断性检测,7】设向量(cos ,sin )a x x =-，
(cos(),cos )2
b x x π
=--，且a tb =，0t ≠，则sin 2x 的值等于（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1±
D ．0
10.【贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试（一）】我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率（圆周率指圆周长与该圆直径的比率）.刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R ，此时圆内接正六边形的周长为6R ，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当用正二十四边形内接于圆时，
按照上述算法，可得圆周率为( )．（参考数据：0cos150.26≈≈） A.3 B.3.12 C.3.11 D.3.135
11.【陕西省宝鸡市2017届高三教学质量检测（一）】已知双曲线2
2
:1C mx ny +=（0mn <）的一条渐近线与圆2
2
6290x y x y +--+=相切，则C 的离心率等于（ ） A ．53 B ．54 C ．53或2516 D ．53或5
4
12.【河南省洛阳市2017届高三第二次统一考试（3月）】设函数())
ln
f x x =，若
a ，
b 满足不等式()()
22220f a a f b b -+-≤，则当14a ≤≤时，2a b -
的最大值为（ ）
A ．1
B ．10
C ．5
D ．8
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.【山西大学附属中学2017级上学期11月模块诊断，16】在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若
a C
b
B 2sin sin c =+，2=b ，则AB
C ?面积是_______. 14. 【安徽省“皖南八校”2017届高三第二次联考，14】如图，四棱锥P ABC
D -中，
PA ABCD ⊥平面，四边形ABCD 为正方形，2PA AB ==，四棱锥P ABCD -的五个顶
点都在一个球面上，则这个球的表面积是 ．
15.【四川省凉山州2017届高中毕业班第一次诊断性检测,10】下列四个结论： ①若0x >，则sin x x >恒成立；
②命题“若sin 0x x -=，则0x =”的逆否命题为“若0x ≠，则sin 0x x -≠”； ③“命题p q ∧为真”是“命题p q ∨为真”的充分不必要条件； ④命题“x R ?∈，ln 0x x ->”的否定是“0x R ?∈，00ln 0x x -<”． 其中正确结论的个数是 .
16.【天津六校2017届高三上学期期中联考，8，关于x 的方程()()2
10f x mf x +-=????有三个不同的实数解，则实数m 的取值范围是 .
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）
【贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试（一）】已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足21n n a S =+（*n N ∈）． （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若(21)n n b n a =-?，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
18. （本小题满分12分）
【河南省洛阳市2017届高三第二次统一考试（3月）】某厂有4台大型机器，在一个月中，
一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修．每台机器出现故障需要维修的概率为13
．
（1）问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
（2）已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资．每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂现有2名工人．求该厂每月获利的均值．
19. （本小题满分12分）
-的底面ABCD 【陕西省宝鸡市2017届高三教学质量检测（一）】如图，四棱锥P ABCD
为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点，
PB平面AEC；
（1）证明：//
--大小为60？
（2）若ABCD为正方形，探究在什么条件下，二面角C AF D
20. （本小题满分12分）
【河南省焦作市2017届高三下学期第二次模拟考试数学】已知圆O ：2
2
1x y +=过椭圆C ：
22
2
21x y a b
+=(0a b >>)的短轴端点，P ，Q 分别是圆O 与椭圆C 上任意两点，且线段PQ 长度的最大值为3． （1）求椭圆C 的方程；
（2）过点(0,)t 作圆O 的一条切线交椭圆C 于M ，N 两点，求OMN ?的面积的最大值．
21. （本小题满分12分）
【贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试（一）】设()()1
ln ,2
f x x
g x x x ==. （1）求()g x 在1x =-处的切线方程；
（2）令()()()F x x f x g x =-，求()F x 的单调区间；
（3）若任意[)12,1,x x ∈+∞且12x x >，都有()()()()121122m g x g x x f x x f x ->-????恒成立，求实数m 的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 【贵州省贵阳市2017届高三2月适应性
考试（一）】在直角坐标系中，以坐标原点为极
点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为
12cos 6sin 0ρθθρ--+=，直线l
的参数方程为1323x t y ?
=+??
?
?=??（t 为参数）. （1）求曲线C 的普通方程；
（2）若直线l 与曲线C 交于A B 、两点，点P 的坐标为()3,3，求PA PB +的值.
23. （本小题满分10分）
【陕西省宝鸡市2017届高三教学质量检测（一）】已知函数()223f x x a x =-++，
()12g x x =-+.
（1）解不等式()5g x <；
（2）若对任意2x R ∈，都存在2x R ∈，使得12()()f x g x =成立，求实数a 的取值范围.
专题02“五变一”重组金卷二【理】
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.【2017年宝鸡市高三教学质量检测】 设集合2{340}M x x x =--<，
{50}N x x =-≤≤ ，则M N =（ ）
A ．(1,0]-
B ．[0,4)
C ．(0,4]
D ．[1,0)- 2.【2017届河北省张家口市高三上学期期末考试】设复数错误!未找到引用源。的共轭复数为错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。为虚数单位），则复数错误!未找到引用源。在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限 D . 第
四象限
3.【辽宁省沈阳市郊联体2017届高三上学期期末考试】设函数错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。）的最小正周期为错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。为奇函数，则（ ）
A. 错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。单调递减
B. 错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。单调递减
C. 错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。单调递增
D. 错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。单调递增
4.【广东2017届高三上学期阶段测评（一），6】三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面，且AB BC ⊥，12AB BC AA ===，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A ．48π
B ．32π C.12π D ．8π 5.【广东2017届高三上
学期阶段测评（一），11】过抛物线()2:20C y px p =>的焦点F
的直线l 与抛物线交于 M N ，两点，若4MF FN =，则直线l 的斜率为（ ） A ．32± B ． 23± C.34± D ．43
±
6.【贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试】圆C 与x 轴相切于()1,0T ，与y 轴正半
轴交于两点,A B ，且2AB =，则圆C 的标准方程为（ ）
A ．()(2
2
12x y -+= B ．()()22
122x y -+-=
C. ()(2
214x y +++= D ．()(2
2
14
x y -+-=
7.【广东省梅州市2017届高三下学期一检】某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A. 4
B. 8
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
8. 【山西大学附属中学2017级上学期11月模块诊断，6】已知身穿红，黄两种颜色衣服的各两人，身穿蓝衣服的有1人，现将五人排成一列，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法有（ ）
A. 72种
B. 78种
C. 48种
D. 84种 9.【 2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考】如下图，是一个算法流程图，当输入的错误!未找到引用源。时，那么运行算法流程图输出的结果是（ ）
A. 10
B. 20
C. 25
D. 35
10.【山西大学附属中学2017级上学期11月模块诊断，5】函数1
()sin(ln
)1
x f x x -=+的图象
大致为（ ）
11.【湖北省荆州市2017届高三上学期第一次质量检，3】若1sin 33
πα??-=
???，则cos 23απ??
+= ???
( )
A ．
79 B ．23 C ．23- D ．79
- 12.【广东省梅州市2017届高三下学期一检】设函数错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上的导函数为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上的导函数为错误!未找到引用源。，若在区间错误!未找到引用源。上错误!未找到引用源。恒成立，则称函数错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上为“凸函数”.已知错误!未找到引用源。，若对任意的实数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。时，函数错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上为“凸函数”，则错误!未找到引用源。的最大值为（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.【2017年广州市普通高中毕业班综合测试】已知向量错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。________. 14.设错误!未找到引用源。满足约束条件错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的取值范围为__________．
15.【 广东省梅州市2017届高三下学期一检】已知错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。的对边分别为错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的周长的取值范围是__________．
16.【河南濮阳市一高2017届高三上学期第二次检测，15】若“m a >”是“函数
11
()()33
x f x m =+-的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a 能取的最大整数
为__________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）
【 2017届河北省张家口市高三上学期期末】已知数列错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到引用源。，满足：错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．
（Ⅰ）求数列错误!未找到引用源。的通项公式；
（Ⅱ）记错误!未找到引用源。，求数列错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和错误!未找到引用源。． 18. （本小题满分12分）
【辽宁省沈阳市郊联体2017届高三上学期期末】为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门
对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）.
规定：当食品中的有害微量元素的含量在错误!未找到引用源。时为一等品，在错误!未找到引用源。为二等品，20以上为劣质品.
（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；
（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件，设这两件食品给该厂带来的盈利为错误!未找到引用源。，求随机变量错误!未找到引用源。的分布列和数学期望. 19. （本小题满分12分）
【2017届湖南
省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考】如图，三棱柱
错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，平面错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。相交于点错误!未找到引用源。.
（1）求证：错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。； （2）求二面角错误!未找到引用源。的余弦值.
20. （本小题满分12分）
【贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试】经过原点的直线与椭圆
()22
22:10x y C a b a b +=>>交于A B 、两点，点P 为椭圆上不同于A B 、的一点，直线
PA PB 、的斜率均存在，且直线PA PB 、的斜率之积为14
-.
（1）求椭圆C 的离心率；
（2）设12F F 、分别为椭圆的左、右焦点，斜率为k 的直线l 经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于M N 、两点.若点1F 在以MN 为直径的圆内部，求k 的取值范围.
21. （本小题满分12分）
已知函数错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。为常数）.
（1）讨论函数错误!未找到引用源。的单调性；
（2）当错误!未找到引用源。时，设错误!未找到引用源。的两个极值点错误!未找到引用源。，（错误!未找到引用源。）恰为错误!未找到引用源。的零点，求错误!未找到引用源。的最小值.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
【2017年广州市普通高中毕业班综合测试】在直角坐标系错误!未找到引用源。中，直线错误!未找到引用源。的参数方程为错误!未找到引用源。为参数错误!未找到引用源。. 在以坐标原点为极点, 错误!未找到引用源。轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线错误!未找到引用源。
(Ⅰ) 求直线错误!未找到引用源。的普通方程和曲线错误!未找到引用源。的直角坐标方程; (Ⅱ) 求曲线错误!未找到引用源。上的点到直线错误!未找到引用源。的距离的最大值.
23. 选考4-5：不等式选讲（本小题满分12分）
【安徽省宿州市2017届高三第一次教学质量检测】设函数错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.
（Ⅰ）求证：当错误!未找到引用源。时，不等式错误!未找到引用源。成立；
（Ⅱ）关于错误!未找到引用源。的不等式错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上恒成立，求实数错误!未找到引用源。的最大值.
专题03“五变一”重组金卷三【理】
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 【广西南宁市2017届高三第一次适应性测试】已知集合错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。等于（ ）
A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
2.【2017届贵州省黔东南州高三下学期高考模拟】若复数错误!未找到引用源。是虚数单位，则错误!未找到引用源。在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.已知向量错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。垂直，则错误!未找到引用源。（ ） A. -3 B. 3 C. -8 D. 8
4.【广西南宁市2017届高三第一次适应性测试】某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。，则样本的中位数在（ ）
A. 第3组
B. 第4组
C. 第5组
D. 第6组
6.【河南濮阳市一高2017届高三上学期第二次检测，4】若0.2log 2a =，0.2log 3b =，0.22c =，
则（ ）
A ．a b c <<
B ．b a c <<
C ．b c a <<
D ．a c b <<
7.【广西南宁市2017届高三第一次适应性测试】如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算法》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入错误!未找到引用源。的值分别为错误!未找到引用源。 ，则输入的错误!未找到引用源。（ ）
A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
8.【广东海珠区2017届上学期高三综合测试（一），6】在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若2c a =，1
sin sin sin 2
b B a A a C -=
，则sin B 为（ ）
A B ．34 C D ．13
9.【2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考】三棱锥错误!未找到引用源。及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥错误!未找到引用源。的外接球的表面积为 （ ）
A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
10.【2017届河北省张家口市高三上学期期末】三棱柱错误!未找到引用源。中
，错误!未
找到引用源。为等边三角形，错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。分别是错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。的中点，则错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。所成角的余弦值为（ ）
A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
11.【 广西南宁市2017届高三第一次适应性测试】已知双曲线错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。的左焦点为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。在双曲线错误!未找到引用源。上，错误!未找到引用源。是坐标原点，若四边形错误!未找到引用源。为平行四边形，且四边形错误!未找到引用源。的面积为错误!未找到引用源。，则双曲线错误!未找到引用源。的离心率为（ ） A. 错误!未找到引用源。 B. 2 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。
12.【四川省凉山州2017届高中毕业班第一次诊断性检测,16】函数()f x ，()g x 的定义域都是D ，直线0x x =（0x D ∈），与()y f x =，()y g x =的图象分别交于A ，B 两点，
若||AB 的值是不等于0的常数，则称曲线()y f x =，()y g x =为“平行曲线”，设
()ln x f x e a x c =-+（0a >，0c ≠），且()y f x =，()y g x =为区间(0,)+∞的“平行
曲线”，(1)g e =，()g x 在区间(2,3)上的零点唯一，则a 的取值范围是（ ） A. [0,ln 3]e B. [ln 2,ln 3]e C.[ln 2,ln 3]e e D.
23,ln 2ln 3e e ??
???
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.【2017哈尔滨师大附中】已知实数错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。的最大值为__________．
14.【广西南宁、梧州2017届高三毕业班摸底联考，15】函数
()()2sin 0 22f x x ππω?ω??
?=+>-<< ??
?，的部分图象如图3所示，
则()f x 的图象可由函数()2sin g x x ω=的图象至少向右平移 个单位得到．
15.【河北衡水中学2017届上学期一调，9】若实数a ，b ，c ，d 满足
()()2
2
23ln 20b a a c d +-+-+=，则()()22
a c
b d -+-的最小值为 .
16.【河北唐山市2017
届上学期高三摸底考，15】已知抛物线2
4x y =与圆
()()()2
2
2:120C x y r r -+-=>有公共点P ，若抛物线在P 点处的切线与圆C 也相切，
则r =_________．