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2008年中考数学分类汇编 一元二次方程(含答案)

2008年中考数学分类汇编 一元二次方程(含答案)
2008年中考数学分类汇编 一元二次方程(含答案)

2008年中考数学分类汇编 一元二次方程

一、选择题

1、(2008湖北襄樊)某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价( )

A.10%

B.19%

C.9.5%

D.20% 2、(2008山西省)一元二次方程032

=+x x 的解是

A .3-=x

B .3,021==x x

C .3,021-==x x

D .3=x

3、(2008资阳市) 已知a 、b 、c 分别是三角形的三边,则方程(a + b )x 2 + 2cx + (a + b )=0的根的情况是( ) A .没有实数根; B .可能有且只有一个实数根; C .有两个相等的实数根; D .有两个不相等的实数根

4、(2008四川达州市)某商品原价100元,连续两次涨价x %后售价为120元,下面所列方程正确的是( ) A .2

100(1)120x -=% B .2

100(1)120x +=%; C .2

100(12)120x +=% D .2

2

100(1)120x +=% 5、(2008 河南实验区)如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根,那么k

的取值范围是( ) A.k >14-

B.k >14-且0k ≠

C.k <14-

D.1

4

k ≥-且0k ≠ 6、(2008 山东 聊城)已知1x =是方程2

20x ax ++=的一个根,则方程的另一个根为( ) A .2- B .2 C .3- D .3

7、(2008 台湾)关于方程式49x 2-98x -1=0的解,下列叙述何者正确?( ) (A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一负根

8、(2008山东东营)若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0,则m 的

值等于 ( ) A .1 B .2 C .1或2

D .0

9、(2008年荆州)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 ( )

A.甲

B.乙

C.丙

D. 乙或丙 10、(2008年庆阳市)某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的55元降到了35元.设平均每次降价

的百分率为x ,则下列方程中正确的是( )

A .55 (1+x )2=35

B .35(1+x )2=55

C .55 (1-x )2=35

D .35(1-x )2=55

11、(2008齐齐哈尔)5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( )

t

A .

B.

C .

D .

12、(2008甘肃兰州)方程24x x =的解是( ) A .4x =

B .2x =

C .4x =或0x =

D .0x =

13、(2008上海市)如果12x x ,是一元二次方程2620x x --=的两个实数根,那么12x x +的值是( ) A .6-

B .2-

C .6

D .2

14、(2008年山东省菏泽市)若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0,则m 的值等于 A .1

B .2

C .1或2

D .0

15、(2008年江苏省南通市)设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程2

2x x n mx ++-=的两个实数根,且1

x <0,2x -31x <0,则( ) A .12m n >??

>? B .12m n >??

C .12m n ?

D .1

2m n

16、(2008年江苏省苏州市)若2

20x x --= )

A .

3

B .

3

C

D 3

17、(2008年吉林省长春市)如果2是方程02

=-c x 的一个根,那么c 的值是( )

A .4

B .-4

C .2

D .-2

18、( )方程2

(2)9x -=的解是( ) A .1251x x ==-,

B .1251x x =-=,

C .12117x x ==-,

D .12117x x =-=,

19、(2008 河北)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3 000万元,预计2009年

投入5 000万元.设教育经费的年平均增长率为x ,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A .2

3000(1)5000x +=

B .2

30005000x =

C .23000(1)5000x +=%

D .2

3000(1)3000(1)5000x x +++=

20、(2008山东济南)关于x 的一元二次方程2x 2-3x -a 2+1=0的一个根为2,则a 的值是( ) A.1 B.3 C.-3 D.±3

21、(2008湖北黄石)已知a b ,是关于x 的一元二次方程2

10x nx +-=的两实数根,则式子b a

a b

+的值是( ) A .2

2n +

B .2

2n -+

C .2

2n -

D .2

2n --

22、( 2008年山东枣庄)已知代数式2

346x x -+的值为9,则2

4

63

x x -

+的值为

A .18

B .12

C .9

D .7

23、(2008湖北鄂州)下列方程中,有两个不等实数根的是( ) A .2

38x x =-

B .2

510x x +=-

C .271470x x -+=

D .2

753x x x -=-+

24、(2008 福建 龙岩)方程0232

=+-x x 的解是( ) A .11=x ,22=x B .11-=x ,22-=x

C .11=x ,22-=x

D .11-=x ,22=x

25、(2008福建宁德)如果x =4是一元二次方程2

2

3a x x =-的一个根,那么常数a 的值是( ). A.2 B.-2 C.±2 D.±4

26、(山东滨州)若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2

+5x+m 2

-3m+2=0有一个根为0,则m 的值等于( ) A 、1 B 、2 C 、1或2者说 D 、0

27、(08福建南平)有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )

A .8人

B .9人

C .10人

D .11人 28、2008 福建 龙岩)方程0232

=+-x x 的解是( ) A .11=x ,22=x B .11-=x ,22-=x

C .11=x ,22-=x

D .11-=x ,22=x

29、(2008齐齐哈尔)5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( )

30、(2008年荆州)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 ( )

A.甲

B.乙

C.丙

D. 乙或丙 31、(2008年庆阳市)某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的55元降到了35元.设平均每次降价的百分率为x ,则下列方程中正确的是( )

A .55 (1+x )2=35

B .35(1+x )2=55

C .55 (1-x )2=35

D .35(1-x )2=55

32.(2008甘肃兰州)方程2

4x x =的解是( )

A .4x =

B .2x =

C .4x =或0x =

D .0x =

33、 (2008 湖北 天门)关于x 的一元二次方程(m -1)x 2+x +m 2-1=0有一根为0,则m 的值为( ). A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、2

1

34、(2008年?南宁市)如果21,x x 是方程0122

=--x x 的两个根,那么21x x +的值为:

t B. C . D .

(A )-1 (B )2 (C )21- (D )21+ 35、(2008山东潍坊)下列方程有实数解的是( )

A 1=-

B . |x +1|+2=0

C .111x x x =++

D .2

230x x -+= 36、(2008山东潍坊)已知反比例函数y ab x

=

,当x >0时,y 随x 的增大而增大,则关于x 的方程

220ax x b -+=的根的情况是( )

A.有两个正根

B.有两个负根

C.有一个正根一个负根

D.没有实数根

37、(2008山东烟台)已知方程2

0x bx a ++=有一个根是()0a a -≠,则下列代数式的值恒为常数的是

( )

A 、ab

B 、

a

b

C 、a b +

D 、a b - 38、(08山东东营)若关于x 的一元二次方程0235)1(2

2

=+-++-m m x x m 的常数项为0,则m 的值等于 ( )

A .1

B .2

C .1或2

D .0

39、(08甘肃兰州)方程2

4x x =的解是( )

A .4x =

B .2x =

C .4x =或0x =

D .0x =

40、(2008扬州市)若关于x 的一元二次方程ax 2

+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0

和1),则a 的取值范围是( )

A 、a <3

B 、a >3

C 、a <-3

D 、a >-3 二、填空题

1、(2008遵义)一元二次方程0122

=+-x x 的解是

2、 (08仙桃等) 关于x 的一元二次方程022

=+-m mx x 的一个根为1,则方程的另一根为 3、(2008徐州)若12,x x 为方程2

10x x +-=的两个实数根,则12x x +=___▲___.

4、(2008泰州市)一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是 .

5、(2008 河南实验区)在一幅长50cm ,宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如

图所示,如果要使整个规划土地的面积是1800cm 2

,设金色纸边的宽为

x cm ,那么x 满足的方程为 .

6、(2008年庆阳市)方程2

4x x =的解是 .

7、(2008齐齐哈尔)三角形的每条边的长都是方程2

680x x -+=的根,

则三角形的周长是 .

8、(2008海南省)方程02=-x x 的解是 .

9、(2008湖北荆州)关于X 的方程2

2

2(1)0x k x k +++=两实根之和为 m ,且满足2(1)m k =-+,

关于y 的不等于组4

y y m >-??

有实数解,则k 的取值范围是______________________.

10、(2008黑龙江哈尔滨)若x =1是一元二次方程x 2+x +c =0的一个解,则c 2= .

11、(2008年吉林省长春市)阅读材料:设一元二次方程2

0ax bx c ++=的两根为1x ,2x ,则两根与方

程系数之间有如下关系12b x x a +=-

,x 1.2x =a

c

已知1x ,2x 是方程

2630x x ++=的两实数根,则

21

12

x x x x +的值为____ __ 12、(2008年江苏省苏州市)关于x 的一元二次方程2

20x x m -+=有两个实数根,则m 的取值范围

是 .

13、(2008年江苏省无锡市)设一元二次方程2

730x x -+=的两个实数根分别为1x 和2x ,

则12x x +=

,12x x =

14、(2008 江西)一元二次方程(1)x x x -=的解是 .

15、(2008 四川 泸州)已知关于x 的一元二次方程()21210k x x ++-=有两个不相同的实数根,则k 的取值范围是 .

16、(2008江苏宿迁)已知一元二次方程032

=++px x 的一个根为3-,则_____=p .

17、(2008年浙江嘉兴)方程2

310x x -+=的解是 .

18、(2008年山东枣庄市)已知x 1、x 2是方程x 2-3x -2=0的两个实根,则(x 1-2) (x 2-2)= .

19、(2008湖北鄂州)已知αβ,为方程2

420x x ++=的二实根,则3

1450αβ++= .

20、(2008 山东 临沂)某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的

产量提高到1210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为________. 21、(2008 浙江 丽水) 一元二次方程2

(6)5x +=

可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是

6x +=,则另一个一次方程是 ▲ .

22、(2008 四川 凉山州)等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2

560x x -+=的两个解,则这

个等腰三角形的周长是 .

23、(2008 青海)若关于x 的方程2

50x x k -+=的一个根是0,则另一个根是 .

24、(2008 山东 临沂)某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的

产量提高到1210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为________. 26、(2008四川凉山州)等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2

560x x -+=的两个解,则这个等

腰三角形的周长是 .

27、(2008年庆阳市)方程2

4x x =的解是 .

28、(2008齐齐哈尔)三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根,则三角形的周长是 . 29、(2008海南省)方程02=-x x 的解是 .

30、(2008湖北荆州)关于X 的方程222(1)0x k x k +++=两实根之和为m ,且满足2(1)m k =-+,关

于y 的不等于组4

y y m >-??

有实数解,则k 的取值范围是______________________.

31、 (2008湖北仙桃等) 关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1,则方程的另一根

为 .

32、(08鸡西)三角形的每条边的长都是方程2

680x x -+=的根,则三角形的周长是 . 33、(08海南)方程02=-x x 的解是 .

34、(2008新疆建设兵团)已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是 (填上一个符

合条件的方程即可). 35、(2008 黑龙江)三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根,则三角形的周长是 . 三、解答题

1、 (2008 广东)(1)解方程求出两个解1x 、2x ,并计算两个解的和与积,填人下表

(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.

2、 (2008 河南实验区)已知2x 2x 是关于x 的一元二次方程062

=+-k x x 的两个实数根,且21x 2

2x —1x

—2x =115

(1)求k 的值;(2)求2

1x +2

2x +8的值。

3、(2008山东泰安)用配方法解方程:2

6120x x --=.

4、(2008山东泰安)(本小题满分10分)

某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口.为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查,种植亩数y (亩)与补贴数额x (元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额x 的不断增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益z (元)会相应降低,且z 与x 之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.

(1)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?

(2)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y 和每亩蔬菜的收益z 与政府补贴数额x 之间的函数关

系式; (3)要使全市这种蔬菜的总收益w (元)最大,政府应将每亩补贴数额x 定为多少?并求出总收益w 的最大值.

5、(2008四川内江)(9分)今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上升.据调查,今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤,那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元?

6、(2008 广东)如图4,在长为10cm ,宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下

的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长。

7、(2008山西太原)解方程:2

620x x --=。

8、(2008湖北武汉)解方程:250x x --=.

图1 x /元 (第25题) 图2

x /元

9、(2008湖北孝感)已知关于x 的一元二次方程()22210x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x 。 (1)求实数m 的取值范围; (2)当22120x x -=时,求m 的值。

(友情提示:若1x 、2x 是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠两根,则有12b x x a +=-,12c x x a

= )

10、(2008年吉林省长春市)(5分)解方程:22)25(96x x x -=+-

11、(2008年山东省青岛市)(本小题满分6分)用配方法解一元二次方程:2

220x x --=.

12、(2008年江苏省连云港市)(2)解方程:2

410x x +-=.

13、(2008年江苏省南通市)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用

水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A 市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元. (1)求A 市投资“改水工程”的年平均增长率;

(2)从2008年到2010年,A 市三年共投资“改水工程”多少万元? 14、 (2008 重庆)解方程:0132

=++x x

15、 (2008 湖南 长沙)当m 为何值时,关于x 的一元二次方程02

142=-+-m x x 有两个相等的实数根?

此时这两个实数根是多少?

16、(2008 湖北 十堰)如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m ),用80m 长的篱笆围一个矩形场地. ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m 2,为什么?

17、(2008江苏南京)(7分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,

沿前侧的侧内墙保留3m 宽的空地.其它三侧内墙各保留1m 宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少

时,蔬菜种植区域的面积是288m 2

?

18、(2008湖北鄂州)设12x x ,是关于x 的一元二次方程2

2

2420x ax a a +++-=的两实根,当a 为何

值时,22

12

x x +有最小值?最小值是多少?

19、2008北京)已知:关于x 的一元二次方程2

(32)220(0)mx m x m m -+++=>. (1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)设方程的两个实数根分别为1x ,2x (其中12x x <).若y 是关于m 的函数,且212y x x =-,求这个函数的解析式;

(3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量m 的取值范围满足什么条件时,2y m ≤.

20、(2008湖南株洲)解方程:2

2570x x --=

21、(2008贵州贵阳)22.汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2005年盈利1500

万元,到2007年盈利2160万元,且从2005年到2007年,每年盈利的年增长率相同. (1)该公司2006年盈利多少万元?(6分)

(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2008年盈利多少万元?(2分)

第21题图

22、(2008广东中山)解方程22

1

5

y x x y =+??-=?

23、 (2008广东中山)已知关于x 的方程2(2)210x m x m +++-=.

(1)求证方程有两个不相等的实数根.

(2)当m 为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.

24、(2008年镇江)解方程或不等式组:(1)2

20x x -=;

25.(2008甘肃兰州)已知关于x 的一元二次方程2

20x x a --=.

(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a 的取值范围; (2)如果此方程的两个实数根为12x x ,,且满足

12112

3

x x +=-,求a 的值.

26、(08白银)如图①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图17②,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方分米.求花边的宽.

27、(08赤峰)如果1-是一元二次方程2

30x bx +-=的一个根,求它的另一根.

28、(08大连)某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率相同,求

两次降价的百分率.

① ②

29、(2008 江苏常州)2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱

心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法

根据以上信息,解答下列问题:

(1)写出p与n的关系式;

(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?

(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a 由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?

30、(2008年广东梅州市)本题满分7分.

如图7所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.

(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;

(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.

31、(2008年广东梅州市)本题满分8分.

已知关于x的一元二次方程x2-m x-2=0………①.

(1)若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程①的另一根;

(2)对于任意的实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由.

32、(2008新疆建设兵团)如图,某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处.甲沿着

喀什路以4m/s的速度由西向东走,乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走.当乙走到O点以北50m 处时,甲恰好到点O处.若两人继续向前行走,求两个人相距85m时各自的位置.

33、(2008义乌)义乌市是一个“车轮上的城市”,截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆.己知

2005年底全市汽车拥有量为72983辆.请解答如下问题:

(1)2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率?(结果精确到0.1%)

(2)为保护城市环境,要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆,据估计从2007年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同,结果精确到个位)

参考答案

一、选择题1、A2、 C3、 A 4、B5、 B6、 B 7、 D 8、B 9、B10、 C 11、D12、 C13、 C14、 B15 、C16 、A17、 A18、 A19、 A20、 D 21、D 22、D23、D24、 A25、 C26、B 27、C28、A29、 D30、 B 31、C 32、C33、 B34、 B 35、C36、 C 37、D38、 B39、 C40、 B 二、填空题

1、1

2、2-

3、-1

4、10%

5、2

X +40X -75=0 6、0或4 7、6或10或12 8、01=x , 12=x 9、1

2

-

≤k <1 10、4 11、10 12、1m ≤ 13、7,3

14、10x =,22x = 15、 2,1k k -≠- 且 16、4 17、x =

、-4

19、2 20、10%21、6x

+= 22、7或8 23、5 24、10% 25、6x += 26、7或8 27、0或4 28、6或10或12 29、01=x , 12=x 30、1

2

-≤k <1 31、- 2 32、6或10或12 33、0、1 34、2

4x =(答案不惟一) 35、6或10或12

三、解答题

1、(1)

3, 3

-, 0, 29-;

32, 0, 3

2

, 0; 2, 1, 3, 2; b a -

, c

a

. (2)已知:1x 和2x 是方程2

0 (0)ax bx c a ++=≠的两个根,

那么,12b x x a +=-, 12c

x x a

?=. 2、(1)∵x

1

,x

2

是方程x 2

-6x+k=0的两个根 ∴x

1

+ x

2

=6 x

1 x

2

=k

∵2

1x 2

2x —1x —2x =115 ∴k

2

—6=115 解得k 1=11,k

2

=-11

当k 1

=11时?=36—4k=36—44<0 ,∴k 1

=11不合题意

当k

2=-11时?=36—4k=36+44>0∴k

2

=-11符合题意

∴k 的值为—11 (2)x 1+x 2

=6,x

1

x

2

=-11 而x

12

+x

2

2

+8=(x

1+x

2)

2

—2x

1

x

2

+8=36+2×11+8=66

3、解:原式两边都除以6,移项得 2

x 6x 2-=………………5分

配方,得2

22111x x+(-)2+(-),61212-

= 22

128917(x )(),1214412-==………………7分

117 x-1212

=±即

1234

x ,x 23

==-所以………………8分

4、解:(1)800×3000=2400 000(元)………………2分

答:政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为2400 000元.

(2)由图象得:种植亩数y 和政府补贴数额x 之间是一次函数关系,设y=kx+b 因为图象过(0,800)和(50,1200),所以 800501200

b k b =??

+=? 解得:8

800k b =??=?

所以,8800y x =+………………4分

由图象得:每亩收益z 和政府补贴数额x 之间是一次函数关系,设z=kx+b

因为图象过(0,3000)和(100,2700),所以 30001002700b k b =??

+=? 解得:3

3000

k b =-??=?

所以,33000z x =-+………………6分

(3)2

2

(8800)(33000)2421600240000024(450)7260000w x x x x x =+-+=-++=--+……9分 当x=450时,总收益最大,此时w=7260000(元)

综上所述,要使全市这种蔬菜的总收益最大,政府应将每亩补贴数额定为450元,此时总收益为7260000元.

5、无

6、解:设小正方形的边长为xcm .

由题意得,2

108480%108x ?-=??. 解得,122, 2x x ==-.

经检验,12x =符合题意,22x =-不符合题意舍去. ∴ 2x =.

答:截去的小正方形的边长为2cm .

7、解法一;用公式法,得1233x x ==

解法二:用配方法,得1233x x ==

8、提示:12

x ±=

; 9、解:(1)由题意有()2

2

2140m m =--≥ ,解得14m ≤

,即实数m 的取值范围是14

m ≤。 (2)由()()2212121200x x x x x x -=+-=得。 若120x x +=,即-(2m-1)=0,解得1

2

m =

, 111

,242

m ∴= 不合题意,舍去。 若12120,x x x x -==即

0∴= ,由(1)知14

m =

。故当22

12104x x m -==时,。

10、x1=2 x2=

8

3

11、解:2

2130x x -+-= ………………1分 2

213x x -+= ………………2分

2(1)3x -= ………………3分

∴x -1x -1………………4分

∴1x =12x =1………………6分

12、解法一:因为141c b c ===-,,,所以x =. ················· 3分

即2x =-12x =-22x =- ····················· 6分 解法二:配方,得2

(2)5x +=. ···················································································· 2分

直接开平方,得2x -= ······················································································ 4分

所以,原方程的根为12x =-22x =-. 6分 13、解:(1)设A 市投资“改水工程”年平均增长率是x ,则 2

600(1)1176x +=

解之,得x =0.4或x =-2.4(不合题意,舍去) 所以,A 市三年共投资“改水工程”2616万元.

14、解:x ==

15、解:由题意,△=(-4)2-4(m -2

1)=0 即16-4m+2=0,m=2

9.

当m=2

9时,方程有两个相等的实数根x 1=x 2=2.

16、解:⑴设所围矩形ABCD 的长AB 为x 米,则宽AD 为)80(2

1

x -米.

依题意,得 ,x x 750)80(2

1=-?

即,.x x 01500802=+-

解此方程,得 ,x 301= .

x 502= ∵墙的长度不超过45m ,∴502=x 不合题意,应舍去.

当30=x 时,.x 25)3080(2

1

)80(21=-?=-

所以,当所围矩形的长为30m 、宽为25m 时,能使矩形的面积为750m 2

. ⑵不能.因为由,x x 810)80(2

1

=-?得

x x 01620802=+- 又∵ac b 42

-=(-80)2

-4×1×1620=-80<0,

∴上述方程没有实数根.

因此,不能使所围矩形场地的面积为810m 2

17、解法一:设矩形温室的宽为xm,则长为2xm.根据题意,得

(x-2)·(2x-4)=288. …………………………………………………4分 解这个方程,得

x 1=-10(不合题意,舍去),x 2=14……………………………………6分 所以x=14,2x=2×14=28.

答:当矩形温室的长为28m ,宽为14m 时,蔬菜种植区域的面积是288m 2

. ……………………………………………………………………………7分

解法二:设矩形温室的长为xm ,则宽为2

1

xm,根据题意,得 (

2

1

x-2)·(x-4)=288. ………………………………………………4分 解这个方程,得

x 1=-20(不合题意,舍去),x 2=28. ……………………………………6分 所以x=28,

21x=2

1

×28=14. 答:当矩形温室的长为28m ,宽为14m 时,蔬菜种植区域的面积是288m 2

. ……………………………………………………………………………7分

18、解答:2

2

(2)4(42)0a a a ?=-+- ≥1

2

a ∴≤

又122x x a +=- ,21242x x a a =+-

222121212()2x x x x x x ∴+=+-22(2)4a =-- 12a ≤∴当12

a =时,22

12

x x +的值最小 此时2

2

21

2

1122422x x ??

+=--= ???

,即最小值为12.

19、(1)证明:2(32)220mx m x m -+++= 是关于x 的一元二次方程,

222[(32)]4(22)44(2)m m m m m m ∴?=-+-+=++=+.

当0m >时,2(2)0m +>,即0?>.∴方程有两个不相等的实数根.

(2)解:由求根公式,得(32)(2)2m m x m +±+=

.22

m x m

+∴=或1x =.

0m > ,222(1)1m m m m ++∴=>.12x x < ,11x ∴=,222

m x m +=.

21222221m y x x m m +∴=-=-?=.即2(0)y m m =>

(3)解:在同一平面直角坐标系中分别画出

2

(0)y m m

=>与2(0)y m m =>的图象.

由图象可得,当1m ≥时,2y m ≤.

20、解:∵2,5,7a b c ==-=-

∴2

481b ac -=

得 1x =-或72

21、解:(1)设每年盈利的年增长率为x , 根据题意得2

1500(1)2160x +=

解得120.2 2.2x x ==-,(不合题意,舍去)

1500(1)1500(10.2)1800x ∴+=+=

答:2006年该公司盈利1800万元. (2) 2160(10.2)2592+=

答:预计2008年该公司盈利2592万元.

22、解:把(1)代入(2)得,5)1(2

2

=+-x x ,………2分 -512=-x

3-=x ……4分

把3-=x 代入(1)得, 2-=y

所以方程组的解为?

??-=-=23

y x ………6分

0)

23、(1)证明:因为△=)12(4)2(2--+m m ……1分

=4)2(2+-m ……3分 所以无论m 取何值时, △>0,所以方程有两个不相等的实数根。 (2)解:因为方程的两根互为相反数,所以021=+x x ,……5分 根据方程的根与系数的关系得02=+m ,解得2-=m ,……7分 所以原方程可化为052=-x ,解得51=x ,52-=x ……9分

24、解:(2)0x x -=. ································································································ (3分)

10x ∴=,22x =. ·

······························································································· (5分) 25、解:(1)2

(2)41()44a a ?=--??-=+. ······························································ 1分

方程有两个不相等的实数根,0∴?>. ·

·································································· 2分 即1a >-. ······················································································································· 3分 (2)由题意得:122x x +=,12x x a =- . ································································ 4分

121212112x x x x x x a ++==-,12112

3

x x +=-

223

a ∴

=--. ·················································································································· 6分 3a ∴=. 7分

26、解:设花边的宽为x 分米, ················································································· 1分

根据题意,得40)32)(62(=++x x . ·························································· 5分 解得1211

14

x x ==-,. ··········································································· 8分 x 2=11

4

-

不合题意,舍去. ·················································································· 9分 答: 花边的宽为1米. ············································································· 10分 说明:不答不扣分.

27、解:1- 是2

30x bx +-=的一个根,

2(1)(1)30b ∴-+--=.

解方程得2b =-. ··································································································· (3分)

∴原方程为2230x x --=

分解因式,得(1)(3)0x x +-=

11x ∴=-,23x = ·

································································································· (7分)

∴它的另一根是3.……8分

28、

29、解:(1)∵所有学校得到的捐款数都是5n 万元,

∴255n n n p =?=(n 为正整数) (2)当p=125时,可得12552

=n

∴,n 252

=∴5±=n

∵n 是正整数,∴5=n

∴该企业的捐款可以援助5所学校。

(3)由(2)可知,第一所学校获得捐款25万元, ∴255

1255=-+

a

,∴6=a 。∴20×6=120. 根据题意,得12052

≤n ∴242

≤n

∵n 为正整数,∴n 最大为4.

∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校 30、解:(1) a b -4x 2; ············································· 2分

(2)依题意有: a b -4x 2=4x 2, ·················· 4分 将a =6,b =4,代入上式,得x 2=3, ··········· 6分

解得)(3,321舍去-==x x .······················ 7分 即正方形的边长为3.

31、解:(1) x =-1是方程①的一个根,所以1+m -2=0, ············································ 1分 解得m =1. ············································································································ 2分

方程为x 2-x -2=0, 解得, x 1=-1, x 2=2.

所以方程的另一根为x =2. ······················································································ 4分

(2) ac b 42

-=m 2+8, ························································································ 5分 因为对于任意实数m ,m 2≥0, ············································································· 6分 所以m 2+8>0, ·········································································································· 7分 所以对于任意的实数m ,方程①有两个不相等的实数根. ··································· 8分

32、解法1:设经过x 秒时两人相距85m

根据题意得:222

(4)(503)85x x ++= 化简得:2

121890x x +-=

图7

解得:12921x x ==-,(不符合实际情况,舍去)

当9x =时,43650377x x =+=,

∴当两人相距85m 时,甲在O 点以东36m 处,乙在O 点以北77m 处. 解法2:设甲与O 处的距离为x m 时,两人相距85m

则乙与O 处的距离为350m 4x ??+

???

2

2

2350854x x ??

++= ???

解得:123684x x ==-,(不符合实际情况,舍去 ) 当3

3650774

x x =+=,

答:当两人相距85米时,甲在O 点以东36米处,乙在O 点以北77米处. 33、(1)设年平均增长率为x ,根据题意得:2

72893(1)114508x += 解得1x ≈0.2526,2x ≈ 2.2526- (不合题意,舍去) ∴所求的年平均增长率约为25.3%. (2)设每年新增汽车为x 辆,根据题意得:

[]114508(14%)(14%)158000x x -+-+≤

解得26770.12x ≤

∴每年新增汽车最多不超过26770辆.

最新北京市中考数学一模分类汇编 函数操作

函数操作
2018 西城一模 25.如图, P 为⊙ O 的直径 AB 上的一个动点,点 C 在 ?AB 上,连接 PC ,过点 A 作 PC 的
垂线交⊙ O 于点 Q .已知 AB 5cm , AC 3cm .设 A 、 P 两点间的距离为 xcm , A 、 Q 两点间的距离为 ycm.
A
C
O P
Q
B
某同学根据学习函数的经验,对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行探究.
下面是该同学的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量及分析,得到了 x 与 y 的几组值,如下表:
x (cm)
0
1
2.5
3
3.5
4
5
y (cm)
4.0
4.7
5.0
4.8
4.1
3.7
(说明:补全表格对的相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图
象.
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当 AQ 2AP 时, AP 的长度均为__________ cm .

2018 石景山一模
25.如图,半圆 O 的直径 AB 5cm ,点 M 在 AB 上且 AM 1cm ,点 P 是半圆 O 上的 动 点, 过点 B 作 BQ PM 交 PM (或 PM 的 延 长线 )于点 Q . 设 PM x cm , BQ y cm .(当点 P 与点 A或点 B 重合时, y 的值为 0 )
P
AM
O
B
Q
小石根据学习函数的经验,对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小石的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了 x 与 y 的几组值,如下表:
x / cm
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
y / cm
0
3.7
3.8 3.3 2.5
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数
的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
当 BQ 与直径 AB 所夹的锐角为 60 时, PM 的长度约为
cm .

2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)

综合性问题 一、选择题 1.(2018·湖北省孝感·3分)如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD于点H.则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(﹣1)EF.其中正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°,据此可判断;②求出∠AFP和∠FAG度数,从而得出∠AGF度数,据此可判断;③证△ADF≌△BAH即可判断;④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证;⑤设PF=x,则AF=2x、AP==x,设EF=a,由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x,根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x,据此得出EH=a,证△PAF∽△EAH得=,从而得出a与x的关系即可判断. 【解答】解:∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰直角三角形, ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°, ∴△CAD是等腰三角形,且顶角∠CAD=150°, ∴∠ADC=15°,故①正确; ∵AE⊥BD,即∠AED=90°, ∴∠DAE=45°, ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°,∠FAG=45°, ∴∠AGF=75°, 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG,故②错误; 记AH与CD的交点为P,

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°, 则∠BAH=∠ADC=15°, 在△ADF和△BAH中, ∵, ∴△ADF≌△BAH(ASA), ∴DF=AH,故③正确; ∵∠AFG=∠CBG=60°,∠AGF=∠CGB, ∴△AFG∽△CBG,故④正确; 在Rt△APF中,设PF=x,则AF=2x、AP==x, 设EF=a, ∵△ADF≌△BAH, ∴BH=AF=2x, △ABE中,∵∠AEB=90°、∠ABE=45°, ∴BE=AE=AF+EF=a+2x, ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a, ∵∠APF=∠AEH=90°,∠FAP=∠HAE, ∴△PAF∽△EAH, ∴=,即=, 整理,得:2x2=(﹣1)ax, 由x≠0得2x=(﹣1)a,即AF=(﹣1)EF,故⑤正确; 故选:B. 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点. 2.(2018·山东潍坊·3分)如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米秒的速度自A点出发

全国中考数学试题分类汇编.docx

2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 1 x2 +1,点 C 的坐标为 (–4, 0),平行4 四边形 OABC 的顶点 A,B 在抛物线上, AB 与 y 轴交于点M,已知点 Q(x,y)在抛物线上,点 P(t ,0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标; (2)当四边形 CMQP 是以 MQ , PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1: 2 时,求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图,已知在矩形 ABCD 中, AB= 2, BC= 3, P 是线段 AD 边上的任意一点(不含端点 A、 D ),连结 PC,过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E (1)在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q,使得 QC⊥ QE?若存在,求线段 AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; ( 2)当点 P 在 AD 上运动时,对应的点 E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. A P D E B C (3 )存在,理由如下: 如图 2 ,假设存在这样的点Q,使得 QC ⊥ QE. 由( 1)得:△ PAE ∽ △ CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥ QE ,∠ D= 90°, ∴∠ AQE +∠ DQC = 90 °,∠ DQC +∠ DCQ = 90 °, ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°, ∴△ QAE ∽ △ CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即, ∴ , ∴ , ∴. ∵AP≠ AQ,∴ AP + AQ = 3.又∵AP≠ AQ,∴AP≠,即 P 不能是 AD 的中点,∴当P是 AD 的中点时,满足条件的Q点不存在, 综上所述,的取值范围7 ≤< 2;8 3.如图,已知抛物线y=-1 x2+ x+ 4 交x 轴的正半轴于点 A ,交y 轴于点 B .2 ( 1)求 A 、B 两点的坐标,并求直线( 2)设 P( x,y)( x> 0)是直线为对角线作正方形 PEQF,若正方形( 3)在( 2)的条件下,记正方形 AB 的解析式; y= x 上的一点, Q 是 OP 的中点( O 是原点),以PQ PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S,求 S 关于 x 的函 数解析式,并探究S 的最大值. (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

中考数学试题分类汇编——函数

2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、(佛山)15.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数()的图象上,则点E的坐标是(,). 2、(肇庆)9.在直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度, 再向下平移8个单位长度后,得到的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3、(茂名)9.已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增 大而减少,则一次函数=-+的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4、(梅州)5.一列货运火车从梅州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了 一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 () 5、(湛江)8.函数的自变量的取值范围是() A. B. C. D. 6、(湛江)11.已知三角形的面积一定,则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是() 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h

A . B . C . D . 7、(湛江)12. 如图2所示,已知等边三角形ABC 的边长为,按图中所示的规律,用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( ) A. B. C. D. 8、(梅州)10. 函数的自变量的取值范围是_____. 9、(梅州)12. 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为(-1,-2).则=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______. 10、(东莞)7.经过点A (1,2)的反比例函数解析式是_____ _____; 11、(佛山)22.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案? (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总 费用最少,应选择哪种方案? 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅

北京各区2021年中考模拟分类汇编之填空题(数学)

y x A 3 A 2 A 1 P 2 P 3P 1 O 北京各区2021年中考模拟分类汇编 填空题(数学) 1.(2021昌平一模)1 2.已知:四边形ABCD 的面积为1. 如图1,取四边形ABCD 各边中点,则图中阴影部分的面积为 ;如图2,取四边形ABCD 各边三等分点,则图中阴影部分的面积为 ;如 图3,取四边形ABCD 各边的n (n 为大于1的整数)等分点,则图中阴影部分的面积为 . A 3 B 3 C 3 D 3 A A 1 A 2 B B 1 B 2 C C 1 C 2 D D 1 D 2 A 2 B 2 C 2 D 2 A 1 B 1 C 1 D 1 D 1 C 1 B 1 图3 图2 图1 C D A B C D A 1B A 2.(2021东城一模)12. 在平面直角坐标系xOy 中,矩形OABC 如图放置,动点P 从(0,3)出发,沿所示方 向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P 第5次碰到矩形的边时,点P 的坐标为 ;当点P 第2014次碰到矩形的边时,点P 的坐标为____________. 3.(2021房山一模)12.如图,点P 1(x 1,y 1),点P 2(x 2,y 2),…,点P n (x n ,y n )都在函数k y x (x >0)的图象上,△P 1OA 1,△P 2A 1A 2,△P 3A 2A 3,…,△P n A n ﹣1A n 都是等腰直角三角形,斜边OA 1,A 1A 2,A 2A 3,…,A n ﹣1A n 都在x 轴上(n 是大于或等于2的正整数),已知点A 1的坐标为(2,0),则点P 1的坐标为 ;点P 2的坐标为 ;点P n 的坐标为 (用含n 的式子表示).

数学中考试题分类汇编 动态专题

河北 周建杰 分类 (2008年南京市)27.(8分)如图,已知O 的半径为6cm ,射线PM 经过点O ,10cm OP =, 射线PN 与 O 相切于点Q .A B ,两点同时从点P 出发, 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动,点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动.设运动时间为t s . (1)求PQ 的长; (2)当t 为何值时,直线AB 与O 相切? 以下是河南省高建国分类: (2008年巴中市)已知:如图14,抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ,点B ,与直线34y x b =-+相交于点B ,点C ,直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E . (1)写出直线BC 的解析式. (2)求ABC △的面积. (3)若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动(不与A B ,重合),同时,点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动.设运动时间为t 秒,请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式,并求出点M 运动多少时间时,MNB △的面积 最大,最大面积是多少? 答 以下是湖北孔小朋分类: 21.(2008福建福州)(本题满分13分) 如图,已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发,分别沿AB 、BC 匀速运动,其中点P 运动的速度是1cm/s ,点Q 运动的速度是2cm/s ,当点Q 到达 A B Q O P N M

点C 时,P 、Q 两点都停止运动,设运动时间为t (s ),解答下列问题: (1)当t =2时,判断△BPQ 的形状,并说明理由; (2)设△BPQ 的面积为S (cm 2),求S 与t 的函数关系式; (3)作QR //BA 交AC 于点R ,连结PR ,当t 为何值时,△APR ∽△PRQ ? (2008年贵阳市)15.如图4,在126 的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),A 的半径为1,B 的半径为2,要使A 与静止的B 相切,那么A 由图示位置需向右平移个单位. 以下是江西康海芯的分类: 1.(2008年郴州市)如图10,平行四边形ABCD 中,AB =5,BC =10,BC 边上的高AM =4, E 为 BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合).过E 作直线AB 的垂线,垂足为 F .FE 与DC 的延长线相交于点 G ,连结DE ,DF .. (1) 求证:ΔBEF ∽ΔCEG . (2) 当点E 在线段BC 上运动时,△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系?并说明你的理由. (3)设BE =x ,△DEF 的面积为 y ,请你求出y 和x 之间的函数关系式,并求出当x 为何值时,y 有最大值,最大值是多少? 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在X轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿X轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( ) A B (图4)

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1.【2019连云港市】如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A.18m2B.m2C.2D2 (第1 题)(第2题)(第3题) 2.【2019宿迁】一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于( ) A.105°B.100°C.75°D.60° 3.【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据,计算这个圆锥的侧面积是( ) A.20πB.15πC.12πD.9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图,在线段PA、PB、PC、PD中,长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6.【2019镇江】一个物体如图所示,它的俯视图是( ) A.B. C.D. 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是

( ) 8.【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上,则△ABC 的重心是( ) A .点D B .点E C .点F D .点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ,则满足 条件的n 的值有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.【2019连云港市】如图,在矩形ABCD 中,AD =AB .将矩形ABCD 对折,得 到折痕MN ;沿着CM 折叠,点D 的对应点为E ,ME 与BC 的交点为F ;再沿着MP 折叠,使得AM 与EM 重合,折痕为MP ,此时点B 的对应点为G .下列结论:① △CMP 是直角三角形;②点C 、E 、G 不在同一条直线上;③PC = ;④BP =AB ;⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心.其中正确的个数为A B C E D F G ····

35、2020年北京初三数学二模分类汇编:几何综合(教师版)

2020年北京初三数学二模分类汇编: 几何综合 【题1】(2020·东城27二模) 27.在△ABC中AB=AC,BACα ∠=,D是△ABC外一点,点D与点C在直线AB的异侧,且点D,A,E不共线,连接AD,BD,CD. (1)如图1,当60 α=?,∠ADB=30°时,画出图形,直接写出AD,BD,CD之间的数量关系; (2)当90 α=?,∠ADB=45°时,利用图2,继续探究AD,BD,CD之间的数量关系并证明; (提示:尝试运用图形变换,将要研究的有关线段尽可能转移到一个三角形中) (3)当 1 2 ADBα ∠=时,进一步探究AD,BD,CD之间的数量关系,并用含α的等式直接表示出它们之 间的关系.

【题2】(2020·西城27二模) 27. 在正方形ABCD中,E是CD边上一点(CE >DE),AE,BD交于点F. (1)如图1,过点F作GH⊥AE,分别交边AD,BC于点G,H. 求证:∠EAB =∠GHC; (2)AE的垂直平分线分别与AD,AE,BD交于点P,M,N,连接CN. ①依题意补全图形; ②用等式表示线段AE与CN之间的数量关系,并证明. 图1 备用图27.(1)证明:在正方形ABCD中,AD∥BC,∠BAD = 90°, ∴∠AGH =∠GHC. ∵GH⊥AE, ∴∠EAB =∠AGH. ∴∠EAB =∠GHC. (2)①补全图形,如图所示. ② AE . 证明:连接AN,连接EN并延长,交AB边于点Q. ∵四边形ABCD是正方形, ∴点A,点C关于BD对称. ∴NA =NC,∠1=∠2. ∵PN垂直平分AE, ∴NA =NE. ∴NC =NE. ∴∠3=∠4. 在正方形ABCD中,BA∥CE,∠BCD = 90°, ∴∠AQE =∠4. ∴∠1+∠AQE =∠2+∠3=90°. ∴∠ANE =∠ANQ =90°. 在Rt△ANE中, A F D C E B G H A F D C E B G H A F D C E B E C

2020年全国中考数学分类汇编(压轴题)

2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.(2020年浙江杭州) 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (第24题)

2.(2020年浙江湖州)如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、 D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E (1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围. B C 第25题

3.(2020年浙江嘉兴市)如图,已知抛物线y=-1 2 x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B. (1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式; (2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.

4.(2020年浙江金华)如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:Array(1)C的坐标为▲; (2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似? (3)△HCR面积S与t的函数关系式; 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。

中考数学真题汇编:整式含真题分类汇编解析

年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题:①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是()。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算:①a2?a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是() A. B. C. D.

【答案】B 9.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是() A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是() A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是()。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D

16.下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2,②(2a2)2=-4a4,③a5÷a3=a2, ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是() A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a3)2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为() A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题(共6题;共6分) 21.计算:________.

2020年中考数学试题分类汇编: 四边形(含答案解析)

2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1.(2020广州)如图5,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,6AB =,8BC =,过点O 作OE ⊥AC ,交AD 于点E ,过点E 作EF ⊥BD ,垂足为F ,则OE EF +的值为( * ). (A ) 485 (B )325 (C )24 5 (D ) 12 5 【答案】C 2.(2020陕西)如图,在?ABCD 中,AB =5,BC =8.E 是边BC 的中点,F 是?ABCD 内一点,且∠BFC =90°.连接AF 并延长,交CD 于点G .若EF ∥AB ,则DG 的长为( ) A . B . C .3 D .2 【解答】解:∵E 是边BC 的中点,且∠BFC =90°, ∴Rt △BCF 中,EF =BC =4, ∵EF ∥AB ,AB ∥CG ,E 是边BC 的中点, ∴F 是AG 的中点, ∴EF 是梯形ABCG 的中位线, ∴CG =2EF ﹣AB =3, 又∵CD =AB =5, ∴DG =5﹣3=2, 故选:D . 图5 O F E D C B A

3.(2020乐山)如图,在菱形ABCD 中,4AB =,120BAD ∠=?,O 是对角线BD 的中点,过点O 作OE CD ⊥ 于点E ,连结OA .则四边形AOED 的周长为( ) A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形,O 是对角线BD 的中点, ∵AO∵BD , AD=AB=4,AB∵DC ∵∵BAD=120o, ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o, ∵OE∵DC , ∵在RtΔAOD 中,AD=4 , AO=1 2 AD =2 ,= 在RtΔDEO 中,OE= 1 2 OD =,3=, ∵四边形AOED 的周长为 故选:B. 4.(2020贵阳)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是( ) A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解:如图所示,根据题意得AO =1842 ?=,BO =1 632?=, ∵四边形ABCD 是菱形, ∵AB =BC =CD =DA ,AC∵BD , ∵∵AOB 是直角三角形, ∵AB 5==, ∵此菱形的周长为:5×4=20. 故选:B .

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. (2018,1,3分)如在实数0,-3,3 2 - ,|-2|中,最小的是( ). A .3 2- B . - 3 C .0 D .|-2| 【答案】B 2. (2018市,1,3分)四个数-5,-0.1,1 2,3中为 无理数的是( ). A. -5 B. -0.1 C. 1 2 D. 3 【答案】D 3. (2018滨州,1,3分)在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. (2018,2,3分)(-2)2 的算术平方根是( ). A . 2 B . ±2 C .-2 D . 2 【答案】A

5. (2018,8,3分)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0-n m 【答案】C 6. (2018,1,3分)2×(-2 1)的结果是( ) A.-4 B.-1 C. -4 1 D.2 3 【答案】B 7. (2018,1,3分)计算 ―1―2的结果是 A .-1 B .1 C .- 3 D .3 【答案】C 8. (2018,2,3分)下列运算正确的是( ) A . (1)1x x --+=+ B =C 22=.222()a b a b -=- 【答案】C 9. ( 2018江津, 1,4分)2-3的值等于( ) A.1 B.-5 C.5 D.-1·

【答案】D · 10. (20181,3)如计算:-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. (2018滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. (2018,10,3分)计算()221222 -+---1 (-) =( ) A .2 B .-2 C .6 D .10 【答案】A 13. (2018,6,3分)定义一种运算☆,其规则为a☆b=1a + 1 b ,根据这个规则、计算2☆3的值是

2008-2019年北京中考数学分类汇编:圆(pdf版)

2008~2019北京中考数学分类(圆) 一.解答题(共12小题) 1.在平面内,给定不在同一条直线上的点A,B,C,如图所示,点O到点A,B,C的距离均等于a(a为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G,∠ABC的平分线交图形G于点D,连接AD,CD. (1)求证:AD=CD; (2)过点D作DE⊥BA,垂足为E,作DF⊥BC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM.若AD=CM,求直线DE与图形G的公共点个数. 2.如图,AB是⊙O的直径,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,连接OP,CD. (1)求证:OP⊥CD; (2)连接AD,BC,若∠DAB=50°,∠CBA=70°,OA=2,求OP的长.

3.如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O 的切线交CE的延长线于点D. (1)求证:DB=DE; (2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径. 4.如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E. (1)求证:AC∥DE; (2)连接CD,若OA=AE=a,写出求四边形ACDE面积的思路. 5.如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,弦CD∥BM,交AB于点F,且=,连接AC,AD,延长AD交BM于点E. (1)求证:△ACD是等边三角形; (2)连接OE,若DE=2,求OE的长. 6.如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是

OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH. (1)求证:AC=CD; (2)若OB=2,求BH的长. 7.如图AB是⊙O的直径,PA,PC与⊙O分别相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E. (1)求证:∠EPD=∠EDO; (2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的长. 8.已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE. (1)求证:BE与⊙O相切; (2)连接AD并延长交BE于点F,若OB=9,sin∠ABC=,求BF的长. 9.如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC

2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计

2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计 一.选择题 1.(2015安徽)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表: 根据上表中的信息判断,下列结论中错误..的是 A .该班一共有40名同学 B .该班学生这次考试成绩的众数是45分 C .该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D .该班学生这次考试成绩的平均数是45分 2.(2015广东) 3. 一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列,得:2,2,4,5,6,所以,中位数为4,选B 。 3.(孝感)今年,我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小为了了解各年级留守儿童的数量, 对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10,,,,,.对于这组数据,下列说法错误..的是 A .平均数是15 B .众数是10 C .中位数是17 D .方差是 3 44 4.(湖南常德)某村引进甲乙两种水稻良种,各选6块条件相同的实验田,同时播种并核定 亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩,方差分别为2 141.7S 甲= ,2 433.3S 乙=,则产量稳定,适合推广的品种为: A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解,平均数相同时,方差越小越稳定: 答案为B 5.(衡阳)在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱,奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是(单位:元)50,20,50,30,25,50,55,这组数据的众数和中位数分别是( C ). A .50元,30元 B .50元,40元 C .50元,50元 D .55元,50元 6. )(2015?益阳)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动

中考数学真题分类汇编专题 中考数学真题分类汇编

2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题 (二)填空题 1.(2010 浙江义乌)(1)将抛物线y 1=2x 2向右平移2个单位,得到抛物线y 2的图象,则y 2= ▲ ; (2)如图,P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点,直线x =t 平行于y 轴,分别与直线y =x 、抛物线y 2交于点A 、B .若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t 的值,则t = ▲ . 【答案】(1)2(x -2)2 或2288x x -+ (2)3、1、55-、55+ 2.(2010浙江金华)如图在边长为2的正方形ABCD 中,E ,F ,O 分别是AB ,CD ,AD 的中点, 以O 为圆心,以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点,连 结OP ,并延长OP 交线段BC 于点K ,过点P 作⊙O 的切线,分别交射线AB 于点M ,交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ,则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3.(2010江西)如图所示,半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 . A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O ·

(14题) 【答案】6 4.(2010 四川成都)如图,在ABC ?中,90B ∠=,12mm AB =,24mm BC =,动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动(不与点B 重合),动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动(不与点C 重合).如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发,那么 经过_____________秒,四边形APQC 的面积最小. 【答案】3 5.(2010 四川成都)如图,ABC ?内接于⊙O ,90,B AB BC ∠==,D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点,P 是BC 边上一点,连结AD DC AP 、、.已知8AB =,2CP =,Q 是线段AP 上一动点,连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ,且满足AP BR =,则 BQ QR 的值为_______________.

北京中考数学试题分类汇编

目录 北京中考数学试题分类汇编 (2) 一、实数(共18小题) (2) 二、代数式(共2小题) (4) 三、整式与分式(共14小题) (5) 四、方程与方程组(共11小题) (6) 五、不等式与不等式组(共6小题) (8) 六、图形与坐标(共4小题) (9) 七、一次函数(共11小题) (11) 八、反比例函数(共5小题) (16) 九、二次函数(共10小题) (18) 一十、图形的认识(共11小题) (23) 一十一、图形与证明(共33小题) (26) 一十二、图形与变换(共12小题) (37) 一十三、统计(共15小题) (41) 一十四、概率(共6小题) (50) 北京中考数学试题分类汇编(答案) (52) 一、实数(共18小题) (52) 二、代数式(共2小题) (60) 三、整式与分式(共14小题) (62) 四、方程与方程组(共11小题) (68) 五、不等式与不等式组(共6小题) (75) 六、图形与坐标(共4小题) (78) 七、一次函数(共11小题) (83) 八、反比例函数(共5小题) (99) 九、二次函数(共10小题) (106) 一十、图形的认识(共11小题) (122) 一十一、图形与证明(共33小题) (130) 一十二、图形与变换(共12小题) (178) 一十三、统计(共15小题) (190) 一十四、概率(共6小题) (206)

2011-2016年北京中考数学试题分类汇编 本套试卷汇编了11-16年北京市中考数学试题真题,将真题按照知识点内容重新进行编排,通过试卷可看出北京中考数学学科各知识点所占整套试卷的百分比,知识点所对应的出题类型。学生可通过试卷针对自己薄弱知识点进行加强练习,通过真题感受中考题目的难易程度,有效的节省复习时间,省时高效地进行数学中考冲刺。 一、实数(共18小题) 【命题方向】实数这部分在初中数学中属于基础知识,课程标准对这部分知识点的要求都比较低,在各地中考中多以选择题、填空题的形式出现,也有少量计算题。 【备考攻略】这部分的主要任务是:了解有理数、无理数、实数的概念;会比较实数的大小,知道实数与数轴上的点一一对应,会用科学记数法表示有理数;理解相反数和绝对值的概念及意义。进一步,对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式,呈现试题,也可以建立在应用知识解决实际问题的基础之上,即将考查的知识、方法融于不同的情境之中,通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况。了解乘方与开方的概念,并理解这两种运算之间的关系,了解平方根、算术平方根、立方根的概念,了解整数指数幂的意义和基本性质。 1.2的相反数是() A.2 B.﹣2 C.﹣ D. 2.﹣9的相反数是() A.﹣ B.C.﹣9 D.9 3.﹣的绝对值是() A.﹣ B.C.﹣ D. 4.﹣的倒数是() A.B.C.﹣ D.﹣ 5.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为() A.2.8×103B.28×103 C.2.8×104D.0.28×105

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