2011年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）
数 学 (文科)
本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.
2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 参考公式: 圆台侧面积公式：()S r r l π'=+.
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合{}{}1,0,1,1,2A B =-=，则A B 等于
A ．{}1,0,1-
B ．{}0,1
C ．{}1
D ．{}1,2
2．已知向量(1,1),2(4,2)=+=a a b ，则向量,a b 的夹角为
A ．
6
π
B ．
4
π
C ．
3
π
D ．
2
π
3．在等差数列{}n a 中，首项10,a =公差0d ≠，若1237k a a a a a =++++ ，则k = A ．21 B ．22 C ．23 D ．24
4．若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积．．．
等于 A ．6 B ．6π C
． D
．
5．函数2
()12sin ()4
f x x π=-+，则()6
f π=
A
．2
-
B ．12
-
C ．
1
2 D
．
2
6．已知i 为虚数单位，a 为实数，复数(12i)(i)z a =-+在复平面内对应的点为M ，则
“12
a >
”是“点M 在第四象限”的
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
第4题图
第7题图
7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是 A ．3-
B ．12
-
C ．
13
D ．2
8． 设实数x 和y 满足约束条件1024x y x y x +≤??
-≤??≥?
，
则23z x y =+的最小值为 A ．26
B ．24
C ．16
D ．14
9. 已知双曲线
222
2
1(0,0)x y a b a
b
-
=>>与抛物线
2
8y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点
为P ，若5PF =，则双曲线的离心率为
A ．2 B
． C
2
D
10. 若点P 在直线03:1=++y x l 上，过点P 的直线2l 与曲线2
2
:(5)16C x y -+=相切于点M ，则PM 的最小值为
A
B ．2
C
．
D ．4
二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分） (一)必做题(11～13题)
11. 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各 随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）. 1s ，2s 分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差， 则1s 2s .（填“>”、“<”或“＝”）.
12. 已知直线22x y +=分别与x 轴、y 轴相交于,A B 两点，若动点(,)P a b 在线段A B 上，则ab 的最大值为__________.
13. 已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，2()log f x x =，则满足不等式()0f x >的x 的取值范围是________.
(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)
14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角
坐标为(1,.若以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标 系，则点P 的极坐标可以是 ． 15．（几何证明选讲）如图，在ABC ?中，DE //BC ，EF //CD ， 若3,2,1BC DE DF ===，则A B 的长为___________．
第11题图
第15题图
三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演
算步骤.
16．（本题满分12分）
在ABC ?中，已知45A =
，4cos 5
B =.
（Ⅰ）求sin C 的值；
（Ⅱ）若10,B C =求ABC ?的面积.
17．（本题满分12分）
某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值；
（Ⅱ）从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
18．（本题满分14分）
已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若312S =，且1232,,1a a a +成等比数列. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）记3
n n n
a b =的前n 项和为n T ，求n T .
19．（本题满分14分）
如图，已知直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是直角梯形，AB BC ⊥，//AB CD ，
E ，
F 分别是棱BC ，11B C 上的动点，且1//EF C C ，11CD DD ==，2,3AB BC ==.
（Ⅰ）证明：无论点E 怎样运动， 四边形1EFD D 都为矩形；
（Ⅱ）当1EC =时， 求几何体1A EFD D -的体积．
20．（本题满分14分）
椭圆
222
2
1(0)x y a b a
b
+
=>>上任一点P 到两个焦点的距离的和为6
，焦距为，
,A B 分别是椭圆的左右顶点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P 与,A B 均不重合，设直线P A 与P B 的斜率分别为12,k k ，证明：12k k 为定值；
（Ⅲ）设(,)(0)C x y x a <<为椭圆上一动点，D 为C 关于y 轴的对称点，四边形
ABCD 的面积为()S x ，设2
()()3
S x f x x =+，求函数()f x 的最大值.
21．（本题满分14分）
设a 为非负实数，函数()f x x x a a =--. （Ⅰ）当2a =时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）讨论函数()y f x =的零点个数，并求出零点．
第19题图
2011年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）
数学试题（文科）参考答案和评分标准
二、填空题 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
11．< 12．12
13．(1,0)(1,)
-+∞
14．(2,2)()3
k k Z ππ-∈ 15．9
2
三、解答题 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．
16．（本题满分12分） 解
：
（
Ⅰ
）4cos ,5
B =
且(0,180)
B ∈
，
∴3sin
5
B =
=
． -------------------------------2分
sin sin(180)sin(135)C A B B =--=-
------------------------------- 3分
43sin 135cos cos135sin (252510B B =-=
?--?=
． ------------------------------6分
（Ⅱ）由正弦定理得
sin sin B C A B A
C
=
，即
2
AB =
，解得
14A B =． -----------------------------10分
则ABC ?的面积113sin 1014422
2
5
S AB BC B =
=???
=
------------------------------12分
17．（本题满分12分） 解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++?=，所以高为
0.3
0.065
=．频率直方图如下：
-------------------------------2分 第一组的人数为
1202000.6
=，频率为0.0450.2?=，所以20010000.2
n =
=．
由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为1000
0.3300?=，
所以1950.65300
p =
=．
第四组的频率为0.0350.15?=，所以第四组的人数为10000.151?=，所以
1500.46a =?=．
-------------------------------5分
（Ⅱ）因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为
60:302:1=，所以采
用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁中有4人，[45,50)岁中有2人.
-------------------------------8分
设[40,45)岁中的4人为a 、b 、c 、d ，[45,50)岁中的2人为m 、n ，则选取2人作为领队的有(,)a b 、(,)a c 、(,)a d 、(,)a m 、(,)a n 、(,)b c 、(,)b d 、(,)b m 、(,)b n 、(,)c d 、(,)c m 、(,)c n 、(,)d m 、(,)d n 、(,)m n ，
共15种；其中恰有1人年龄在[40,45)岁的有(,)a m 、(,)a n 、(,)b m 、(,)b n 、(,)c m 、(,)c n 、(,)d m 、(,)d n ，共
8种.
-------------------------------10分
所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率为815
P =.
-------------------------------12分
18．解：（Ⅰ）∵312S =，即12312a a a ++=，∴2312a =，所以24a =，--------------------------------2分
又∵12a ，2a ，31a +成等比数列，
∴
2
2132(1)
a a a =?+，即
2
222
2
()(a a d a d
=-
?
+， --------------------------------4分
解得，3d =或4d =-（舍去）， ∴
121
a a d =-=，故
32
n a n =-；
---------------------------------------7分 （Ⅱ）法1：321(32)3
33
n n n
n
n
a n
b n -==
=-?
，
∴23
1111147(32)33
3
3
n n
T n =?+?
+?++-? ， ①
①13
?
得，2
3
4
1
1
11111
147(35)(32)33
3
3
3
3n n
n T n n +=?
+?+?++-?+-?
②
①-②得，2
3
4
1
2111111
3333(32)3
3
3
3
3
3
3
n n
n T n +=
+?+?+?++?
--?
2
1
1
1
1
1
1(1)
11
51113
33(32)(32)133
6
2
3
3
13n n n n n n -+-+-=+?--?
=
-
?
--?
-
∴
2
5113215651443
2
3
4
43
n n n
n
n n T --+=
-?
-
?
=-
?
． -------------------------------
--------14分 法2：1
321123
3
3
3
n n n
n
n n
a n
b n --=
==?
-?，
设2
3
1
111112343
3
3
3
n n A n -=+?+?+?++? ， ①
则
2
3
4
11111123433
3
3
3
3
n n
A n =
+?+?+?++?
， ②
①-②得，
2
3
1
21111113
33
3
3
3
n n n
A n -=+
+
+++-?
1
113313()13223
13n
n n
n n -=-?=-+?-
∴9931(
)4
4
2
3
n n
A n =-+
?，
∴
1
1(1)9931156513
3
2(
)(1)14
4
2
3
3
4
4
3
13
n
n n n
n
n
n T A n ?-+=-?=
-+
?
--
=-
?
-
．----------------
------------14分
19．解：（Ⅰ）在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，11//DD CC ， ∵1//EF C C ，∴1//EF DD ， ---------------------------------------2分 又∵平面//ABCD 平面1111A B C D ， 平面ABCD 平面1EFD D ED =， 平面1111A B C D 平面11EFD D FD =，
∴1//ED FD ，∴四边形1EFD D 为平行四边形，---------------------------------------4分 ∵侧棱1DD ⊥底面ABCD ，又D E ?平面ABCD 内， ∴
1D D D E
⊥，∴四边形1
E
F D D 为矩形；
---------------------------------------6分
（Ⅱ）证明：连结A E ，∵四棱柱1111ABCD A B C D -为直四棱柱， ∴侧棱1DD ⊥底面ABCD ，又A E ?平面ABCD 内， ∴
1D D AE
⊥，
---------------------------------------8分 在
Rt ABE
?中，2AB =，2BE =，
则AE =；
---------------------------------------9分 在
Rt CDE
?中，1EC =，1CD =，
则DE =；
---------------------------------------10分 在直角梯形中ABCD
，AD =
=
；
∴222
AE DE AD +=，即AE ED ⊥，
又∵
1ED DD D
= ，∴A E ⊥平面1
E
F D
D ； ---------------------------------------12分
由（Ⅰ）可知，四边形1EFD D
为矩形，且DE =11DD =，
∴矩形1EFD D
的面积为1
1EFD D S DE DD =?=
∴几
何
体
1
A E
F D D -
的体积
为
111143
3
3
A E F D D E F D D V S A E -=
?=
?
=
．-----------------------------14分 20．解：（Ⅰ
）由题意得
，
26
a =，∴3a =，
-----------------------1分
又2c =
，∴c =222
1b a c =-=，
故椭圆的方程为
2
2
19
x
y +=；
---------------------------------------3分
（Ⅱ）设000(,)(0)P x y y ≠，(3,0)A -，(3,0)B ，则2
20019
x y +=，即2
200
19
x y =-，
则
0103y k x =
+，
0203
y k x =
-，
---------------------------------------4分
即2
2
200
122220001
1(9)
1999
99
9
x x y
k k x x x --?==
==-
---， ∴
12
k k 为
定
值
19
-． ---------------------------------------8分
（Ⅲ）由题意可知，四边形ABCD 是梯形，则1()(62)2
S x x y =+?，且2
2
19
x
y =-
，
------------------9分
于
是
2
2
2
(()9
()(3)(1)3(03)3
3
9
9
3
x
x S x x x x f x x x x x x +-
=
=
=+-
=-
-
++<<++-----------
-------10分
2
2()13
3
x
f x x '=-
-
+，令()0f x '=
，解之得11,x =或3x =-（舍去）
------------------11分 当
01
x <<，()0f x '>，函数()f x 单调递增；
---------------------------------------12分 当
13
x <<，()0f x '<，函数()f x 单调递减；
---------------------------------------13分 所以
()
f x 在1x =时取得极大值，也是最大值
329
.
---------------------------------------14分
21．解：（Ⅰ）当2a =时，2
2
22,2
()2222,2x x x f x x x x x x ?--≥?=--=
?-+
-
① 当2x ≥时，22()22(1)3f x x x x =--=--， ∴
()
f x 在(2,)+∞上单调递增；
--------------2分
② 当2x <时，2
2
()22(1)1f x x x x =-+-=---， ∴
()
f x 在(1,2)上单调递减，在(,1)-∞上单调递增；
--------------3分
综上所述，()f x 的单调递增区间是(,1)-∞和(2,)+∞，单调递减区间是(1,2). --------------4分
（Ⅱ）（1）当0a =时，()||f x x x =，函数()y f x =的零点为00x =；
-----5分 （
2
）
当
a >时，
2
2
,(),x ax a x a
f x x x a a x ax a x a
?--≥?=--=?
-+-
--------------6分
故当x a ≥时，2
2
()()24
a a
f x x a =-
-
-，二次函数对称轴2
a x a =
<，
∴()f x 在(,)a +∞上单调递增，()f a <；
-----------7分
当x a <时，2
2
()()2
4
a a
f x x a =--
+
-，二次函数对称轴2
a x a =
<，
∴()f x 在(,)
2
a
a 上单调递减，在(,
)2
a
-∞上
单调递增； ---------------------------------------8分 ∴()f x 的极大值为2
2
()()2
2
2
4
a
a
a a
f a a a =-+?
-=
-，
1
当()02
a f <，即04a <<时，函数()f x 与x 轴只有唯一交点，即唯一零点，
由2
0x ax a --=解之得
函数()y f x =的零点为02
x =或02
x =
（舍去）；
-----------------------10分
2
当()02
a f =，即4a =时，函数()f x 与x 轴有两个交点，即两个零点，分别为12
x =
和
222
a x +=
=+；
-----------------------11分
3
当()02
a f >，即4a >时，函数()f x 与x 轴有三个交点，即有三个零点，
由2
0x ax a -+-=解得，2
x =
∴函数()y f x =的零点为2
x =
和
02
x =
.
--------------------12分
综上可得，当0a =时，函数的零点为0；
当04a <<2
当4a =时，有两个零点2和2+
当4a >时，函数有三个零点
2
和
2
.
--------------------14分
广东省2019年高考理科数学模拟试题及答案 （一） （试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数21i - (i 为虚数单位)的共轭复数是 A ．1+i B ．1?i C ．?1+i D ．?1?i 2．设集合{}{}{} 20,1,2,3,4,5,1,2,3,|540U A B x Z x x ===∈-+≥，则()U A B = e A ．{}1,2,3 B ．{}1,2 C ．{}2,3 D ．{}2 3. 下列说法中正确的是 A.命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题 B.命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题 C.命题“存在000,1x x e x ∈≤+R ”的否定为：“对,1x x e x ?∈>+R ” D.直线l 不在平面α内，则“l 上有两个不同的点到α的距离相等”是“//l α”的充要条件 4．设向量a 与b 的夹角为θ，且)1,2(-=a ，)3,2(2=+b a ，则θcos ＝ A. 35- B.35 C.55 - 5．已知α是第四象限角，且1sin cos 5 αα+=，则tan 2α=
2017年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．（5分）已知全集为R，集合M={﹣1，1，2，4}，N={x|x2﹣2x≥3}，则M∩（?R N）=（） A．{﹣1，2，2}B．{4}C．{1，2}D．{x|﹣1≤x≤2} 2．（5分）复数z满足z（2+i）=3﹣i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）设等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，则“|q|=1”是“S6=3S2”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最小值为 （） A．2 B．4 C．5 D．6 5．（5分）在考试测评中，常用难度曲线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图，第1、2问满分均为6分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度，则下列说法正确的是（） A．此题没有考生得12分 B．此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏 C．分数在[40，50）的考生此大题的平均得分大约为4.8分
D．全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差 6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．6 B．C．7 D． 7．（5分）如图所示的程序框图，输出的值为（） A．B．C．D． 8．（5分）一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若=2，=3，=λ（λ∈R），则λ=（） A．2 B．C．3 D．5 9．（5分）下列函数中，同时满足两个条件“①?x∈R，f（）+f（）=0；②当﹣＜x＜时，f′（x）＞0”的一个函数是（） A．f（x）=sin（2x+）B．f（x）=cos（2x+）C．f（x）=sin（2x﹣）D．f（x）=cos（2x﹣） 10．（5分）二项式（x+）n（n∈N*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（）
2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1?答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室 号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相 应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4?作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。 漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5?考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 4 , 参考公式：球的体积V= R ,其中R为球的半径. 3 1 锥体的体积公式为V = —Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。 3 一组数据X1, X2,…，X n 的标准差S二j2［（X1 X）2（X2 X）2 L （X n X）2］，其中X 表示这组数据的平均数。 一?选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3 4i 1. 设i为虚数单位，则复数i A. 4 3i B. 4 3i C. 4 3i D. 4 3i 2. 设集合U={1.2. 3. 4. 5.6} , M={1.3.5}，则e U M = A.{2.4.6} B.{1.3.5} C.{1.2.4} D.U uuu uuu UULT 3.若向量AB(1,2) , BC(3,4)，则AC A. (4.6) B. (-4,-6) C. (-2, -2) D. (2, 2) 4.下列函数为偶函数的是
2019年广东省高职高考数学试卷 一、选择题。本大题共15小题，每小题5分，满分75分，只有一个正确选项。 1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，则A∩B=（） A.{1，2} B.{-1} B.{-1，1} D.{0，1，2} 2.函数y=Ig (x+2) 的定义域是（） A.(-2,+∞） B.[-2，+∞） C.（-∞，-2） D.（-∞，-2] 3.不等式（x+1）（x-5）＞0的解集是（） A.（-1，5] B.(-1,5) C.(-∞,-1]∪[5，+∞） D.（-∞，-1）∪（5，+∞） 4.已知函数y=f（x）[x=R]的增函数，则下列关系正确的是( ) (-2)＞f（3）（2）＜f（3） （-2）＜f（-3）（-1）＞f（0） 5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（）
6. “a ＞1”，是“a ＞-1”的（ ） A. 必要非充分 B.充分非必要 B. 充要条件 D.非充分非必要条件 7. 已知向量a=（x-3），b=（3，1),若a ⊥b ，则x=（ ） A. -9 8. 双曲线25x 2-16 y 2=1，的焦点坐标（ ） A. （-3，0） B.（-41，0），（41，0） B. （0，-3） D.（0，- 41），（0，41） 9. 袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是（ ） A. 61 B.21 C.31 D.32 10. 若函数f （x ）=3x 2+bx-1，（b ∈R ）是偶函数，则f （-1）=（ ） 11. 若等比数列{a n }的前八项和S n =n 2+a （a ∈R ），则a= （ ） A. -1
2020年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在复平面内，复数 5i 1?2i 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知集合A ＝{x|x 2?2x <0}，B ＝{x|?1
2012年广东省高考文科数学试卷及答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B 数学（文科） 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：球的体积33 4R V π=，其中R 为球的半径。 锥体的体积公式为h 3 1S V =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。 一组数据x 1，x 2，…，x n 的标准差( )()( )[] ，2n 22211 s x x x x x x n -??-+-=，其中x 表示这组数据的平均数。 一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 设i 为虚数单位，则复数 43i i += A -4-3i B -4+3i C 4+3i D 4-3i 2 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,3,5} 则CuM= A {2,4,6} B {1,3,5} C {1,2,4} D .U 3 若向量AB u u u r =（1,2），BC uuu r =（3,4），则AC u u u r = A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2) 4 下列函数为偶函数的是 A y=sinx B y=3x C y=x e 5.已知变量x,y 满足约束条件 x +y ≤1，则z =x +2y 的最小值为 x –y ≤1 x +1≥0 A.3 B.1 C.-5 D.-6 6.在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，BC ＝AC ＝ A. 2 7.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为
A.72π B.48π C.30π D.24π 8.在平面直角坐标系xOy 中，直线3x+4y-5=0与圆x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于 A.33 B.23 C.3 D.1 9.执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为 =5231a a a A.105 B.16 C.15 D.1 10.对任意两个非零的平面向量α和β，定义β ββ αβα??= ?。若两个非零的平面向量a ，b 满足a 与b 的夹角?? ? ??∈2,4ππθ，，且a ·b 和b ·a 都在集合? ?????∈Z n 2 n 中，则 A.52 B. 32 C.1 D. 12 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11~13题） 11.函数y= x 1 x +的定义域为__________。 12.若等比数列{a n }满足a 2a 4=2 1，则=5231a a a
绝密★启用前 试卷类型： A 深圳市2019年高三年级第二次调研考试 数 学（文科） 2019．4 本试卷共6页，23小题，满分150分．考试用时120分钟． 2．复数2 1i +的共轭复数是 3．已知双曲线C ：()22210x y a a ?=>的渐近线方程为3 y x =±，则该双曲线的焦距为 （A ）(0,1) （B ）(0,3) （C ）(1,2) （D ）(2,3) （A ）1i + （B ）1i ? （C ） 1i ?+ （D ）1i ?? 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．设集合{ }2 20A x x x =?< ，{} 13B x x =<<，则A B =
4．某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图．若从每周使用时间在[)15,20，[)20,25，[]25,30三组内的学生中，用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在[)20,25内的学生中选取的人数为 5．已知角α为第三象限角，若π tan()34 α+=，则sin α= 6．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的体积为 7 ．若函数π()sin()6 f x x ω=?(0)ω>图象的两个相邻最高点的距离为π，则函数)f x (的一个单调递增区间为 （A ） 8π 3 （B ） 10π 3 （C ） 14π 3 （D ）10π 第6题图 第4题图 0.04 0.06 O 5 10 15 20 25 30 0.01 0.02 a （A 2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 （A ）1 （（C （D ）4 （A ）25 （B ）5 （C 5 （D 25
2018～2019学年佛山市普通高中教学质量检测 高三理科综合参考答案 选择题答案 二．选择题。（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题中只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 物理非选择题答案 22．（共6分） （1）1016)()(22143?+-+= T x x x x g 或10)4() ()(2 2143?+-+=T x x x x g （2分）（未×10，其他正确的给1分， 不用逐差法不给分，没有写“g=”也给分，公式表达中不需要化单位，化了的不给分） （2）8.41-8.44（2分），9.69（或9.53----10.00都可以给2分）（2分）。 23．（共9分） （1）如下图所示（描点正确，描线非折线、直线即给满分，描点对给1分，描线对再给1分）（2分）； （2）饮酒（2分），22-26（1分）；（3）V （1分），R 1（1分），电路图如下图所示（图中传感器多画箭头也给分，其他图形只要说明传感器也给分）（2分）； 24．（共14分）b 解：（1）（5分）对a 、b 系统，由动量守恒得：b a 0mv mv -= …………… （2分） 或：b a mv mv = (2 分) （不写动量守恒式，直接写b a v v =，扣1分）
由能量守恒得：2b 2a p 2121mv mv E += ……………（2分） （未体现b a v v =，直接写2a p 212mv E ?=或2 b p 2 12mv E ?=，扣1分） 联立解得：m/s 3b a ==v v ……………（1分） （2）（5分）当a 、b 棒进入磁场后，两棒均切割磁感线，产生的电动势串联， 则有：V 6a b a ===Bdv E E ……………（1分） 或：E =Bdv （1分） 又：A 322a ==R E I ……………（1分） 写成I ＝R E 不给分 上面两式统一写成：)(b a V V Bd E +=及R E I 2= （2分） 对b ，由牛顿第二定律得：b ma mg BId =+μ ……………（2分） 【其中：F 安＝BId （1分） BId +f ＝ma 或 F 安+f ＝ma 等不具体的表达 （1分）】 直接写成b 2 b 22ma mg R v d B =+μ ……………（3分） 解得：2 b m/s 8=a ……………（1分） （3）（4分）由动量守恒可知，a 、b 棒速率时刻相同，即两者移动相同距离后停止，则 对系统，由能量守恒得：Q x mg E +?=μ2p ……………（2分） 解得：J 8.5=Q ……………（2分） （或写成 Q x mg mv mv +?=+μ22 1212 b 2a ，解得：J 8.5=Q 也给分） 25.（共18分） 解（1）（4分）对小物块A 有：22mg ma μ= ………………………………………………………（1分） 解得223a g g μμ==……………………………………………………（1分） 对滑块B 有：211-2mg mg ma μμ= …………………………………………………（1分） 解得121-2a g g g μμμ== ………………………………………………（1分） （公式1分，结果1分，只有结果的只给结果分） （2）（6分）依题，设AB 的共同速度为V ，
2017-2018学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学（文科） 2018年1月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}101，，-=A ，{}02=-=x x B ，则=?B A ( ) A. {}0 B. {}1 C. )10(， D. {}10， 2. 设复数i z +=21,i 12a z +=，若R z z ∈?21，则实数=a （ ） A. -2 B. 21- C. 21 D. 2 3. 若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤??--≥??--≤? ，则32z x y =-的最小值为（ ） A ．1- B ．0 C ．3 D ．9 4. 袋中有5个球，其中红色球3个，标号分别为1、2、3；蓝色球2个，标号分别为1、2；从袋中任取两个球，则这两个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为（ ） A. 103 B. 52 C. 53 D. 10 7 5. 已知命题42log 4log ,1:2>+>?x x x p ，则p ?为（ ） A. 42log 4log ,1:2≤+≤??x x x p B. 42log 4log ,1:2≤+≤??x x x p C. 42log 4log ,1:2=+>??x x x p D. 42log 4log ,1:2≤+>??x x x p 6. 把曲线1C ：)6sin(2π -=x y 上所有点向右平移6 π个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的2 1，得到曲线2C ，则2C （ ） A. 关于直线4π =x 对称 B. 关于直线12 5π=x 对称 C. 关于点），（012π 对称 D. 关于点），（0π对称
2019年广东高考理科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm
2015年佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数 学（文科） 2015.1 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1．答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回. 参考公式: 锥体的体积公式13 V Sh =,其中S 为柱体的底面积,h 为锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数i 1i 3++等于( ) A ．i 21+ B ．i 21- C ．i 2- D ．i 2+ 2．已知集合{}02M x x =∈<
高三数学考试（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合2 {|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥，则A B =（ ） A ．(1,2] B ．91,4 ?? ??? C ．31,2 ?? ??? D ．(1,)+∞ 2．已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知7 2 sin cos ,2sin cos 5 5 αααα+=--=-，则cos2α=（ ） A ． 725 B ．725 - C ．1625 D ．1625 - 4．如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误．． 的是（ ） A ．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C ．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 5．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,4,24 ABC C a S π = ==△，则 232sin 3sin sin a c b A C B +-=+- （ ） A B ． C ． D ． 6．已知平面向量,a b 满足2,1a b ==，且()() 432a b a b -?+=，则向量,a b 的夹角θ为（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 π D ． 23 π 7．为了得到2cos 2y x =-的图象，只需把函数2cos 2y x x =-的图象（ ） A ．向左平移 3π 个单位长度 B ．向右平移 3 π 个单位长度
语文试题补充答案 9．（1）①“领”，兼任，1分；补出省略成分“朝廷”或“皇上”“皇帝”，1分；句意1分。 “异”不应译为意动。 （2）补充事例“怀德以少击众，擒其裨将以还” 学生语言表述不清，句子结构不完整要酌情扣1分。 10、（1）答：清幽（宁静、幽静、明静）（1分）。描摹（2分），描摹必须抓住“壑”“星”“河”景物（至少要有两种）以及特点。 （2）答：诗句解释（1分），手法：反问（或想象、联想、虚写任一种）手法1分；情感：答到黑夜即将过去，光明肯定到来。对未来充满希望，有信心，有憧憬等（2分）。14．答对任两点，有总有分即可满分；内容找对，欠概括表达，扣1分；只答“节用裕民”，得2分 15．①答到儒家选、用人时推重“尚贤使能”即可2分 ②答到司法改革中体现了“尚贤使能”，落实了“为政在人”即可得2分。 ③如考生未予分别论述，但结合文中观点分析准确，给3分。 16．补充：设置了悬念，引起读者的注意。 17．没有事件、时间或背景交代，只是直写牧民心理，每少两点扣1分。 19．①先确定脉动星脉动周期与平均亮度存在的规律性关系（或“相互关系”；如只答“关系”，给1分）；（2分） 20．①句用“可能”（1分）一词表明了我们对太阳位于“银河大星云”的一条旋涡臂的末端上的认识是推断的（也可依据“要从内部来确定这一点是件很困难的工作”这句话来分析）（1分），这符合我们认知的实际，也体现了科普文用语的严谨、准确、和科学（1分）； ②句分析作用点明“形象生动”即可得1分。 21．①题目概括了文章的基本内容。（1分）本文介绍了人类对“旋涡状星云”的认知过程，由原来认为是散布在空间中的微尘所形成的巨大云状物，到现在清楚地认识到它们是类似于银河系的独立星系，这表明我们已走向认知“旋涡状星云”的边界。（2分） ②对“旋涡状星云”的认识过程也体现了人类对未知的探索过程，赞扬了人类不怕困难、勇于探索的科学精神，（答到赞扬人类的科学精神即可得1分）而且以“走向未知的边界”为题表示我们取得的成绩还仅仅是走向边界，作者希望我们要继续努力，不断探索。（1分）22．①提及“端午”的含义和有启下的作用即可给分；没点出“五”字给1分，扣住“五”字的才能给2分。 23．句式：“……少一点，……多一点”； 内容：①对举内容为音量、声音、噪音、分贝均可；②对举内容为冷漠、自私、冷淡、冷血、冷酷均可。 句式，1分；前后内容对举，内容与文明相关1分；句式、内容都对3分
佛山市2018届普通高中高三教学质量检测（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．复数5 122i z i -= +的实部为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．已知全集U R =，集合{}0,1,2,3,4A =，{}2 |20B x x x =->， 则图1中阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}0,1,2 B ．{}1,2 图1 C ．{}3,4 D ．{}0,3,4 3．若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤?? --≥??--≤? ，则32z x y =-的最小值为（ ） A ．1- B ．0 C ．3 D ．9 4．已知x R ∈，则“22x x =+”是 “x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．曲线1:2sin 6C y x π?? =- ?? ? 上所有点向右平移 6 π 个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的1 2 ，得到曲线2C ，则2C （ ） A ．关于直线6x π = 对称 B ．关于直线3x π = 对称 C ．关于点,012π?? ???对称 D ．关于点,06π?? ??? 对称 6．已知1tan 4tan θθ+ =，则2cos 4πθ? ?+= ?? ?（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．1 5
2012年广东省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?广东）设i为虚数单位，则复数=（） 3．（5分）（2012?广东）若向量=（1，2），=（3，4），则=（） 5．（5分）（2012?广东）已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为（） B 7．（5分）（2012?广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）
8．（5分）（2012?广东）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于3 9．（5分）（2012?广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（） 10．（5分）（2012?广东）对任意两个非零的平面向量和，定义°=．若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且?和?都在集合 中，则?=（） B 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 11．（5分）（2012?广东）函数的定义域是． 12．（5分）（2012?广东）若等比数列{a n}满足a2a4=，则a1a32a5=． 13．（5分）（2012?广东）由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为．（从小到大排列）
14．（5分）（2012?广东）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为 （θ为参数，）和（t为参数），则曲线C1和C2的交点坐标为． 15．（2012?广东）如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，则AB=． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（12分）（2012?广东）已知函数，x∈R，且 （1）求A的值； （2）设，，，求cos（α+β）的值． 17．（13分）（2012?广东）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． （1）求图中a的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）
2019学年广东省高二上学期期末理科数学试卷【含答 案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（） A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 3. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A．若m ∥ α，n ⊥ β且α ⊥ β，则m ⊥ n________ B．若m ⊥ α，n ⊥ β且m ⊥ n ，则α ⊥ β C．若α ⊥ β，m ∥ n 且n ⊥ β，则m ∥ α________ D．若m ?α，n ?β且m ∥ n ，则α ∥ β 4. 已知命题“函数f（x）、g（x）定义在R上，h（x）=f（x）?g（x），若f（x）、g （x）均为奇函数，则h（x）为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命 题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3
5. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y 2 =24x的准线上，则双曲线的方程为（） A． B． C． D． 6. 若直线l：y=kx+1被圆C：x 2 +y 2 ﹣2x﹣3=0截得的弦最短，则直线l的方程是（） A．x=0 B．y=1 C．x+y﹣1=0 D．x﹣y+1=0 7. 已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（） A．2cm 3 B．4cm 3 C．6cm 3 D．8cm 3 8. 若实数x、y满足，则Z= 的取值范围为（） A．（﹣∞，﹣4 ] ∪ [ ，+∞） B．（﹣∞，﹣2 ] ∪ [ ，+∞） C．[﹣2， ]________ D．[﹣4， ]
广东省佛山市第一中学2020届高考模拟(文科数学)试 题 命题人：李向明 审题人：高三备课组 2020.5 一．选择题(每小题5分，共60分) 1.设集合},02|{2R x x x x A ∈≤-=，}21,|{2≤≤--==x x y y B ，则C R （A ∩B ）等于 A ． R B ．}0,|{≠∈x R x x C ． {0} D ．φ 2.函数)13lg(14)(2++-+= x x x x f 的定义域为 A ．),31(+∞- B ．)3 1,(--∞ C ．)1,31(- D ．)31,31(- 3.现要完成3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行卫生检查； ②科技报告厅有座椅32排，每排40个座位，有一次报告会恰好坐满了观众，抽取32位进行座谈； ③某中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了解教职工对校务公开方面的意见，抽取一个容量为20的样本进行调查 A ．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样 B ．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样 C ．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样 D ．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样 4.曲线x x y 23+-=在横坐标为1-的点处的切线为L ，则点（3,2）到L 的距离是 A ． 227 B ．229 C ．2211 D ．10 10 9 5.在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是CD 和BC 的中点，若μλ+=，其中R ∈μλ,，则μλ+的值是 A ．34 B ．1 C ． 32 D. 31
6. A ．32+π B ．3 3 44+ π C ．3322+π D ．3 3 2+π 7.设椭圆的两个焦点分别为F 1，F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若三角形F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 A ． 212- B ．2 2 C ．22- D ．12- 8.三角形ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是c b a ,,，则A c C a cos cos +的值是 A ． b B ． 2 c b + C ．B cos 2 D ． B sin 2 9.下列四个命题中真命题是 P1：x x x )31 ()21(),,0(≥+∞∈? P2：x x x 3121log log ),1,0(≤∈? P3：x x x 21log )21(),,0(≤+∞∈? P4：x x x 3 1log )21 (),31,0(≥∈? A ．P1，P3 B ．P1，P4 C ．P2，P3 D ．P2，P4 10.当x>0时，下列函数中最小值为2的是 A ．11 1 +++ =x x y B ．322+-=x x y C ．11072+++=x x x y D ．x x y ln 1 ln += 正视图侧视图俯视图
2019年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B 数学（文科） 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：球的体积，其中R为球的半径。 锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。 一组数据x1，x2，…，x n的标准差，其中x 表示这组数据的平均数。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 设i为虚数单位，则复数43i i + = A -4-3i B -4+3i C 4+3i D 4-3i 2 设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,3,5} 则CuM= A {2,4,6} B {1,3,5} C {1,2,4} D .U 3 若向量AB=（1,2），BC=（3,4），则AC= A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2) 4 下列函数为偶函数的是 A y=sinx B y=3x C y=x e D y=ln21 x+ 5.已知变量x,y满足约束条件x +y≤1，则z =x +2y的最小值为 x–y≤1 x +1≥0 A.3 B.1 C.-5 D.-6 6.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝32，则AC＝ A. 43 B. 23 C. 3 D. 3 2
2015年佛山市普通高中高三教学质量检测(一) 数学(理科) 2015.1 一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分. 1.复数 31i i ++等于( ). A.12i + B.12i - C.2i - D.2i + 2.已知集合{}{}|02,|1M x R x N x R x =∈<<=∈>,则() R M N =I e( ). A.[)1,2 B.()1,2 C.(]0,1 D.[)0,1 3.已知两个单位向量12,e e u r u r 的夹角为45o ,且满足() 121e e e λ⊥-u r u r u r ,则实数λ的值为( ). D.2 4.已知,a b R ∈,则“1a b >>”是“log 1a b <”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知,x y 满足约束条件10100x y x y x +-≤??--≤??≥? ,则2z x y =+的最大值为( ). A.2- B.1- C.1 D.2 6.下列函数中,可以是奇函数的为( ). A.()(),f x x a x a R =-∈ B.()2 1,f x x ax a R =++∈ C.()()2log 1,f x ax a R =-∈ D.()cos ,f x ax x a R =+∈ 7.已知异面直线,a b 均与平面α相交,下列命题: (1)存在直线m α?,使得m a ⊥或m b ⊥. (2)存在直线m α?,使得m a ⊥且m b ⊥. (3)存在直线m α?,使得m 与a 和b 所成的角相等. 其中不正确的命题个数为( ). A.0 B.1 C.2 D.3 8.有10个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为 ( ). A.45 B.55 C.10! D.10 10 二.填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.