第二十九中学周末试题
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一．选择题（共22小题每题2分）
1．（2014?日照）下列运算正确的是（）
A．3a3?2a2=6a6B．（a2）3=a6C．a8÷a2=a4D．x3+x3=2x6 4．（2012?路南区一模）下列运算中，正确的是（）
C．（﹣m3）2=m6D．m2m3=2m5 A．2m+m=2m2B．﹣m（﹣m）=﹣
2m
5．（2012?海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（）
A．2a6B．﹣2a6C．2a5D．﹣2a5
7、计算- b2·（-b3）2的结果是（）
A、-b8
B、-b11
C、b8
D、b11
8．（2001?）若（a m+1b n+2）?（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．﹣3
13．下列计算中正确的是（）
A．a5﹣a2=a3B．|a+b|=|a|+|b|
C．（﹣3a2）?2a3=﹣6a6D．a2m=（﹣a m）2（其中m为正整数
20．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；
④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）
A．①②③B．②③④C．②③D．③④
21．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（）
A．10a15﹣15a10+20a5B．﹣7a8﹣2a7﹣9a6
C．10a8+15a7﹣20a6D．10a8﹣15a7+20a6
5．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）
A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a
6．适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（）
A．2B．1C．0D．4
7．计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（）
A．2a B．2a2C．0D．﹣2a+2a
二．填空题（共12小题每题3分）
23．﹣3x2?2x= _________ ．
25．计算：﹣3a3b2（﹣2b3）= _________ ．
26．（3×104）（5×106）= _________ ．
27．计算：（2a）3= _________ ；﹣3x（2x﹣3y）= _________ ．31．若（mx3）?（2x k）=﹣8x18，则适合此等式的m= _________ ，k= _________ ．
32．（﹣6a n b）2?（3a n﹣1b）= _________ ．．
33. 若单项式﹣3x4a﹣b y2与3x3y a+b是同类项，则这两个单项式的积为
_________ ．
（2014?）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________ ．20．
三．简答题（34题4分，35题4分，36,37每题5分）
34. 用简便方法计算0.1252005×（﹣8）2005
.
36．若52=m ，62=n ，求n m 22+的值．
37．计算：
（1）（﹣4ab 3）（﹣ab ）﹣（ab 2）2；
（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．
（3）a （3+a ）﹣3（a+2）；
（4）（x﹣）?（﹣12y）．
30．阅读下列文字，并解决问题．
已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．
分析：考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．
解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24．
请你用上述方法解决问题：已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）?（﹣2b）的值．
解答：解：A、3a3?2a2=6a5，故A选项错误；
B、（a2）3=a6，故B选项正确；
C、a8÷a2=a6，故C选项错误；
D、x3+x3=2x3，故D选项错误．
故选：B．
点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知题要注意细心．
2．（2014?）计算（2a2）3?a正确的结果是（）
A．3a7B．4a7C．a7D．4a6
考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．
专题：计算题．
分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进即可．
解答：解：原式=
=4a7，
故选：B．
点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．
3．（2014?从化市一模）计算a2?2a3的结果是（）
A．2a6B．2a5C．8a6D．8a5
考点：单项式乘单项式．
分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．
解答：解：a2?2a3
=2a5
故选B．
点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的用是本题的关键．
4．（2012?路南区一模）下列运算中，正确的是（）
C．（﹣m3）2=m6D．m2m3=2m5 A．2m+m=2m2B．﹣m（﹣m）=﹣
2m
单项式与多项式测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（） A . x的指数是0 B. x的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －2 3ab的系数是－2 3 2、代数式a2、－xyz、 2 4 ab、－x、b a 、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数是（） A. 4 B.5 C.6 D. 7 3、下列语句正确的是（） A．中一次项系数为－2 B．是二次二项式C．是四次三项式D．是五次三项式 4、下列结论正确的是（） A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 5、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（） A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4
6、下列说法正确的是（） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3 x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米， 同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。 A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （）。 A 10 B -10 C 15 D -15 10、25ab π-的系数是（） A -5 B π5- C 3 D 4 二、填空题（每小题4分，共40分） 11、单项式23 -xy 2z 的系数是__________，次数是__________。 18、单项式2237 xy π-的系数是，次数是。
单项式除以单项式 1、 54x 3÷9x=(54÷9 ).( x 3÷x)= 2、 -21x 3y 4÷7xy 2= (-21÷7 ).( x 3÷x) .( y 4÷y 2) = 3、 6x 2y 3÷2xy= -42x 2y 3÷(-6x y 3)= 14m 2n 3÷(-2n 3)= 14m 2n 3÷(-2m )= -21a 3b 4÷7ab = 7a 5b 3÷(-3a 3b)= (21-a 4x 4) ÷(6 1-a 3x 2)= （ma +mb +mc ）÷m = (16x 3-8x 2+4x ) ÷(-2x )= (-34y 4-17y 2-51y) ÷(-17y)= 4、 （ ）÷2x 2y=-10x 4y 3 64m 3n 4÷( ) =4m 5、地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字） 6、下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知
光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒.请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字） 7、人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒， 试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？ 8、聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理 数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能说明其中的道理吗？
单项式乘以单项式教学设计 一、教学目标 1．知识与技能 使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。 2．过程与方法 通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。 3. 情感态度价值观 让学生主动参与探究，形成独立思考、勇于探究的习惯。 二、教学重点、难点： 重点：掌握单项式乘法法则。 （这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好） 难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。） 三、教学过程 1、创设情境，导入新课 引入课本中的问题2： 光的速度约为3 X105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约
是5 X102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离二速度X时间；即(3X105 )X(5 X102 ); (1)怎样计算(3 X105 ) X(5 X102 ) ? (3X105)X(5X102) =(3 X5) X(105 X102) =15 X10 7 =1.5 X108 (千米) (2)如果将上式中的数字改为字母，比如ac5?bc5，怎样计算这个式子。 ac5?bc5是单项式ac5与be5相乘，我们可以利用乘法交换律、乘法结合律及同底数幂的运算性质来计算。 让学生回忆上学期单项式有关问题以及有关幂的运算来引入课题，以培养学生学习前后知识的连续性、一致性，由浅到深，循序渐渐，提高学生的学习兴趣，明确本节课的学习内容。 2、思考探索 2 5 3 2 通过计算4a2x5? 3a 3bx2，总结单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘单项式测试 时间：45分钟总分：100 题号一二三四总分得分 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分） 1.下列运算正确的是 A. B. C. D. 2.若，则内应填的单项式是 A. B. C. D. 3.下列运算正确的是 A. B. C. D. 4.若，则的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5.计算的结果是 A. B. C. D. 6.计算的结果是 A. B. C. D. 7.如果，则“”内应填的代数式是 A. B. C. a D. 8.的计算结果为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 9.______ 10.计算：的结果是______ ． 11.计算的结果为______． 12.计算______． 13.计算：______． 14.等于______． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 15.计算：
16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.计算： 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.计算： ． 33.计算： 34.； 35.； 36.； 37.． 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 四、解答题（本大题共2小题，共20分） 45.计算： 46. 47.．
49. 50. 51. 52. 53. 54. 55.化简． 56.计算：结果化为只含有正整指数幂的形式 57. 58. 59. 60. 61. 62.
答案和解析 【答案】 1. D 2. D 3. B 4. B 5. B 6. A 7. A 8. D 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 解：原式； 原式． 16. 解：原式 ． 17. 解：原式； 原式 ． 18. 解：原式； 原式； 原式； 原式 19. 解：原式 ； 原式
(2ma－mb＋4mc)÷m (7m3n2＋8m2)÷(4m) (10a3b3－6a2c)÷(3a2) (17x2－6x4－2x)÷x (17ab－6a2b＋3a2b)÷(ab) (－2a2＋10a3b3－4a2b3)÷(－3a) 3 (—m2n4＋2m2n3＋6n2)÷(3n) [(y＋3)(y＋6)－18]÷y 4 (18ab＋10b)÷(4b) (90a2＋21a2－6a2)÷(3a)
(42x2y2－18x2y)÷(3xy) (2xy－4y)÷y (6xy＋2y)÷y (6c3d2＋c2d3)÷(－cd) (7ma＋9mb－mc)÷m (4m3n＋9m)÷(5m) (2a3b3＋9a2c)÷(3a) (10x4＋6x4＋4x3)÷x
(20ab2－6a2b－2a2b)÷(ab) (－3a3－8a2b2－2a3b3)÷(－5a) 9 (—m2n2－3mn3＋8n2)÷(2n2) [(y＋1)(y＋9)－9]÷y 8 (14ab＋8b)÷(6b) (39a4＋27a＋9a2)÷(9a) (51x2y－21x2y2)÷(6xy) (6xy＋3y)÷y (6xy－4y)÷y (4c3d2＋cd2)÷(－cd)
(ma＋9mb＋2mc)÷m (7m3n2＋6m2)÷(5m) (4a2b2－8a3c)÷(4a) (17x3－6x－3x2)÷x (12a2b＋7ab－2a2b2)÷(ab) (－2a2＋9a2b2－3a2b3)÷(－5a2) 1 (—m2n4＋2m2n3＋4n2)÷(3n2) [(n＋3)(n＋8)－24]÷n 7 (4ab－2b)÷(2b) (54a2－21a4＋9a4)÷(9a)
整式的乘法（二） 单项式乘以多项式（教案） 学习目标 1．在具体情景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则； 2．能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算. 3．经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从“特殊”到“一般”的分析问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 4．初步学会从数学角度提出问题，运用所学知识解决问题，发展应用意识.通过反思,获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力. 学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则. 学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号. 学习过程： 一、复习回顾 1、单项式与单项式怎样相乘. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外，还有什么乘法运算律? 单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律， 一、联系生活设境激趣 问题一：1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表, ⑴有几种算法计算共花了多少钱？⑵各种算法之间有什么联系？ 请列式：方法1: ; 方法2： . 联系……① 2．将等式15(5.20+3.40+0.70) =15×5.20+15×3.40+15×0.70 中的数字用字母代替也可得到等式：m（a+b+c） =ma+mb+mc；……② 问题二：三家连锁店以相同的价格m (单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶) 分别是a,b,c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗? 方法一：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即 总收入（单位：元）为：m(a+b+c) 方法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，
1.9.1 单项式除以单项式 一、选择题 1．22464)( 8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ）． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 2421 2．下列计算中，正确的是（ ）． A ．339248x x x =÷ B ．0443232=÷b a b a C ．22a a a m m =÷ D ．c ab c ab 4)2 1 (222-=-÷ 3．若23441 x y x y x n m =÷则（ ）． A ．1,6==n m B ．1,5==n m C ．0,5==n m D ．0,6==n m 4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=?÷?--； ③2 1 4)21(4222-=÷-?y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是（ ）． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．下列计算正确的是（ ）． A ．() 1052 3a a a =÷ B ．() 242 4a a a =÷ C ．()()33321025b a a b a =-?- D ．()b a b a b a 42 23 3 22 1 -=÷- 6．计算()()333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）． A ．-2 B ．0 C ．1 D ．2 7．若23441 x y x y x n m =÷，则（ ）． A ．6=m ，1=n B ．5=n ，1=n C ．5=n ，0=n D ．6=m ，0=n 8．在等式() ( )3 2622 32=÷-?b a 中的括号内，应填入（ ）． A ．6291b a B ．33 1 ab C ．331ab ± D ．33ab ±
整式的乘法 单项式与单项式相乘 教学内容：冀教版七年级下册10.4 整式的乘法第一课时 教学目标： 知识与技能 理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练 地进行单项式的乘法计算。 过程与方法 经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养 学生的归纳、归纳、猜测、验证等能力． 情感态度与价值观 在单项式与单项式相乘的计算过程中培养学 生认真细心的作风． 教学重点：．对单项式运算法则的理解和应用。 教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。 教学方法：尝试教学法 教学用具：多媒体课件、投影仪、导学案 课时安排：一课时 教学过程： 一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得 分最高） 1、指出下列公式的名称 指名学生回答。 2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。 （1） （2） （3） n m n m a a a +=?mn n m a a =)(n n n b a ab =)(35x x ?3b b ?2 a a a ??
（4） （5） （6） （7） （8） 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 4、你能说出下列单项式的系数吗？ －4x 2 y (－2x 2y)2 5、利用乘法交换律、结合律计算： 二、创设情境，导入新课： 1、现有长为x 米，宽为a 米的矩形，其面积为多少平方米？ 2、长为x 米，宽为2a 米的矩形，面积为多少平方米？ 3、长为2x 米，宽为3a 米的矩形，面积为多少平方米？ 启发思考：在这里，求矩形的面积，会遇到223a x x a x a ???， 这是什么运算呢？ 导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。 出示课题和教学目标。 三、出示尝试题： 1、尝试把上面的计算表示成更简单的结果。 (1)a x ax ?= (2)22x a ax ?= (3)236x a ax ?= 2)(a -32)(a -3 23)(y x 2 32a a a ??)(25n m 5351b a -= ???251346m m ?-4)(
精品文档单项式除单项式 一、计算： (1)28x4y2÷3 y(2)-5a5b3c÷15a4b(3)-a2x4y3÷ —5 axy2) ； 7x 6 (4)(6x 2y3) ÷(3xy 2) 2（5）9x2y2? x3y( 3 x4y2) 2 二、牛刀小试 1、计算： 3 (2)-8a 232 = (1)10ab ÷(-5ab)= b ÷6ab (3)6x2y÷3xy=； (4)-21x2y4÷(-3x2y2) = (5)(6×108) ÷(3 ×105) =； (6)(4×109) ÷(-2×103 )=； 2、计算： (1)9x3y2÷(-9x3y2)(2)(-0.5a2bx2) ÷(-2 ax2) 5 (3)(-3 a2b2c)÷(3a2b)(4)(4x2y3)2÷(-2xy2)2 4 （5）28x 4 2 3y （6） -5a5b3c÷15a4b ÷ 7x 。 1欢迎下载
精品文档 （ 7）12 a4b6(1 a2b3)2（ 8）（ 2x2y）3·（-7 xy2）÷14x4y3 2 （ 9）6xy22 （ 10） 5（2a+b）4÷（ 2a+b）2 ( 3xy) 3、把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里。 4x3y -12x4y3 -16x2y3z x2y 三、自主检测 1．（ 1） 200xy ÷（－ 8y） =___． （2）（－ 3ax ）3÷（ ___） =－ 3ax ； （ 3）（ 3 ．_____）÷（－ 5ab ）=3ac 64222 2．－ x y z ÷2x y z 的结果是 3、计算： (1)-12a5b3c÷(-3a 2b) =(2)42x6y8÷(-3x2y3)=； (3)24x2y5÷(-6x2y3) =(4)-25t8k÷(-5t5k)=； 4、计算： (1) ［ ( — 38x4y5z) ÷19xy 5］·(—3 x3y2) ； 4 (2)(2ax)2·(-2 a4x3y3)÷( - 1 a5xy2) 52 。 2欢迎下载
《单项式的乘法》教案 教材分析 【地位和作用】本课是版七年级下册第十一单元第三节。单项式与单项式相乘，综合用到了上册学的有理数的乘法、乘法交换律和结合律，本章前两节学习的同底数幂的乘法（直接应用），幂的乘方，积的乘方。是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，也是学生以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的基础。通过本课重点培养学生的数学自信，有助于以后知识的顺利学习。 【新课标要求】《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。 【教材编写特点】从实际生活中的面积计算素材，作为新知识的形成和应用的背景，使学生经历实际问题“数学化”的过程以及数学知识应用于实际的过程，体验数学的价值。 学生分析 【学生能力特点】学生已经具备抽象思维、逻辑思维、自我评价的能力，具有思维活跃，但缺乏数学自信，学习数学感觉有困难。 【学生知识背景】七年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握同底数幂的乘法等方法，能够通过探究推导出单项式的乘法法则，学会发现问题的规律。 【学生发展区域】通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升，数学自信心的提升。 教学目标 知识与技能 1．学生会用单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．通过自主探究和学习例题，提升归纳、概括能力以及运算能力； 过程与方法 1.通过面积的两不同算法，探索单项式运算法则的过程； 2.通过尝试运用乘法交换律、结合律和同底数幂的乘法法则，概括出单项式乘法法则；
单项式与单项式相乘 一、选择题 1. 计算x2 y2（ xy3）2的结果是（） A. x5y10 B. 4 8 x y C. 5 8 6 12 x y D. x y 2.( 1x2y)3 2 1 2 2 2 (x y) ( x 4 y）计算结果为（） A 3 63 A. —x y 16 B. 0 C. 6 3 5 x y D. — 12 6 3 x y 3. (2.5 103)3(0.8 102)2计算结果是（） A. 6 1013B 6 1013C. 2 1013D. 1014 4.计算2xy ( 2x y Z) ( 3x y )的结果是(） A. 3x6y6z B C 6 6 3x y z C. 3x5 y5z D. C 5 5 3x y z 5.计算（a2b）3 2a2b ( 3a2b）2的结果为（） A. 17a6b3 B. 18a6b3 C. 17a6b3 D. 6t 3 18a b 6. x的m次方的5倍与x2的7倍的积为（） A. 12x2m B. 35x2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 3 4、3 / 7. ( 2x y )( 2 、2 x yc) 等于（） 13 14 2 A. 8x y c B. 8x13y14c2 C. 8x 36y24c2 D. 8x36y24c2 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y ，则4m 3n （） A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 2 9?计算(3x2) ( -x3m y n)( y m)的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m2mn 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10.下列计算错误的是() A. (a2)3 ( a3)2 a12 B. ( ab2)2 ( a2b3) a4b7 C. (2xy n) ( 3x n y)218x2n 1 y n 2 D. ( xy2)( yz2)( zx2) x3 y3z3 二、填空题： 1. (ax2 )(a2x) _____________ . A
整式加减综合训练 1、2322431111,,,,,,0,5,372222 a a mn xy a x m n a y x ----+-+①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 代数式中是单项式的是________，是多项式的是________,是整式的是____________. 2、写出下列单项式的系数和次数 3a 的系数是______，次数是______； 32-5ab 的系数是______，次数是______； —23a bc 的系数是______，次数是______； 237x y π的系数是______，次数是______； 3、写出下列各个多项式的项几和次数 (1)1222--+-xz xy yz x 有___项，分别是：_____________________；次数是_____； (2)2143 x x -+-是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 ； 4、若28m x y -是一个六次单项式，则210m -+的值为_______. 5、若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=___________________. 6、若－3x a －2b y 7与2x 8y 5a +b 是同类项，则a =__________，b =__________. 7、若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = . 8、多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________. 9、在()22 269a k ab b +-++中，不含ab 项，则k = 10、关于x 的多项式35222++-+-bx ax x x 的值与x 无关，则a=______,b=______. 11、若233m n ---的值为，则24-5m n -+的值为________ 12、当1x =-时，代数式6199920012003+--cx bx ax 的值为－2，当1x =时，这个代数式 的值为_____________ 13、一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调， 新数与原数的差为____________________. 14、下列说法中正确的是（ ） A 、5不是单项式 B 、2y x +是单项式 C 、2x y 的系数是0 D 、32 x -是整式 15、如果3 21 22--n y x 是七次单项式，则n 的值为（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 16、多项式122 +-x x 的各项分别是（ ） A 、1,,22x x B 、1,,22x x - C 、1,,22--x x D 、1,,22---x x
单项式除以单项式 一、选择题 1．22464)( 8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ） ． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 242 1 2．下列计算中，正确的是（ ）． A ．339248x x x =÷ B ．0443232=÷b a b a C ．22a a a m m =÷ D ．c ab c ab 4)2 1 (222-=-÷ 3．若2344 1 x y x y x n m =÷则（ ）． A ．1,6==n m B ．1,5==n m C ．0,5==n m D ．0,6==n m 4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=?÷?--； ③2 14)21(4222-=÷- ?y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 （ ）． 5．下列计算正确的是（ ）． A ．() 10523a a a =÷ B ．() 242 4a a a =÷ C ．()()3 33 21025b a a b a =-?- D ．()b a b a b a 42 23 3 22 1 -=÷- 6．计算()() 333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）． A ．-2 B ．0 C ．1 D ．2 7．若2344 1 x y x y x n m =÷，则（ ）． A ．6=m ，1=n B ．5=n ，1=n C ．5=n ，0=n D ．6=m ，0=n
单项式除以单项式 1、54x3宁9x=(54 宁9 ).( x3* x)= _______ 2、-21x3y4* 7xy2= (-21* 7 ).( x3* x) .( y4* y2) 3、6x2y3* 2xy= __________ -42x2y3* (-6x y3)= _________ 14m2n3* (-2n 3)= ___________ 化卅^3* (-2m)= __________ -21a3b4* 7ab= ________ 7a5b3* (- 3a3b)= _____________ (士4() * ( 1 a3x2)= --------------- 2 6 (ma+mb+mc)* m= _________________ (16X3-8X2+4X) * (-2x)= _________________ (-34y4-17y2-51y) * (-17y)= _____________ 4、
( )* 2x2y=-10x4y3 64m3 n4* ( )= 4m 5、地球的质量约为5.98 X 1024千克，木星的质量约为1.9 X1027 千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字） 6、下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3X 108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为 3.4X102米/秒.请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字） 7、人造地球卫星的速度是8X 103/秒，一架喷气式飞机的速度是5X 102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？ 8、聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一 个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是 1.你能说明其中的道理吗？
14.1.4整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 会进行单项式乘单项式的运算. 【过程与方法】 经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力. 【情感、态度与价值观】 培养学生推理能力、计算能力,通过小组合作与交流,增强协作精神. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 单项式乘法运算法则的推导与应用. 【教学难点】 单项式乘法运算法则的推导与应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 前面我们学习了幂的运算,我们知道整式有两种单项式与多项式,那么整式的乘法应有几种,哪种最简单? 二、合作探究 探究点1单项式乘单项式法则 典例1计算4x2y·(-x)=.
[解析]根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,计算即可.4x2y·=-x3y. [答案]-x3y (-2x3y2)3·4xy2=. [答案]-32x10y8 探究点2求代数式的值 典例2如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7,求mn的值. [解析]由题意可知x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7, ∴n+1=5,4+m=7, ∴m=3,n=4, ∴mn=12. 探究点3法则应用 典例3计算(9×105)×(2.5×103)=.(用科学记数法表示) [解析](9×105)×(2.5×103)=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109. [答案]2.25×109 探究点4幂的运算综合练习 典例4计算:(-3x2y2)2·2xy+(xy)3=. [解析](-3x2y2)2·2xy+(xy)3=9x4y4·2xy+x3y3=18x5y5+x3y3. [答案]18x5y5+x3y3 三、板书设计 单项式与单项式相乘 单项式乘单项式 ◇教学反思◇
一、单项式、多项式及次数、系数的判断 （一）单项式和多项式的判断 1、代数式1x 1b 32x -x ab 3y x 5a 315y -x ab 43223++--，，，，，，，，π中，单项式的个数是（ ）个，多项式的个数是（ ）个，整式的个数是（ ）个。 2、多项式7x 4-m -x 2 1m +）（是关于x 的四次三项式，则m 的值为（ ）。 3、已知（m-3）1m 3y x +是关于x ，y 的七次单项式，求m 2-2m+2的值是（ ）。 4、已知单项式34y x 2 1-的次数与多项式a 2+8a m+1b+a 2b 2的次数相同，求m 的值是（ ）。 5、若2-(m-1)a 4+a m-3是关于a 的四次三项式，则m 应满足的条件是 6、已知有理数a 和b 满足多项式b bx x 2x x 1-a 22b 5++-++）（是关于x 的二次 三项式。当x ＜-7.化简：b -x a x +- （二）系数为0题（未知数任何值都成立、不含几次项、不论取啥值不变） 1、若2ax 2-3 b x+2=-4x 2-x+2 对任何x 都成立，则a+b 的值为（ ） A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 2、多项式（4xy-3x 2-xy+y 2+x 2）-（3xy+2y-2x 2）的值（ ） A 、只与x 的值有关 B 、只与y 的值有关 C 、与x 、y 的值有关 D 、与x 、y 的值无关 3、试说明：不论x 取何值，代数式：）（）（）（323223x x 6x 741x 3x 2x -3x 4x 5x +--+--+--++的 值是不会改变的。 4、关于x 、y 的代数式mx 3-3nxy 2-(2x 3-xy 2)+xy 中不含三次项，求m-6n 的值？
《多项式除以单项式》典型例题 例1 计算: (1)— 36x4+4x3+9x2〕+9x2; (2) 0.25a3b2—1a4a5—1a4b3L(—0.5a3b2). I 3 丿2 6 丿 例2 计算： (2)2(a + b 5 -3(a +(-a-b j?a(a + b 3】. 3 例3 (1)已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7一28x6y5? 7y 2x3y2, 求这个多项式. (2)已知一多项除以多项式a24a - 3所得的商是2a 1，余式是2a 8 , 求这个多项式. 例5计算题： (1) (16x4_8x3—4x)“4x ；(2) (-4a312a2b-7a3b2) “(-4a2); (3)(4a m18a m 2-12a m)，4a m」. 例6 化简： (1)[(2x y)2-y(y 4x)-8x]」2x ； (2)4(4x2-2x 1)(； * (4X6-X3)“(-*X3) 3 2 2 1 例7 计算[(p q) -2(p q) --(p q)?: [-(p q)]- 3 3 参考答案 例1 分析：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式 (1) 3a n16a n2-9a「3a n」
除以单项式的运算，进而求出最后的结果. 解：（1）原式--36x4-〉9x2? 4 x^ 9x29x29x2 3 =-4x2x 1 27 （2）原式 = 0.25a3b2*（—0.5a3b2）十—1 a4b54 （—0.5a3b2片〔丄a4b3h（—0.5a3b2） I 2 丿I 6 丿 ---ab3-ab 2 3 = ab3 -ab」 3 2 说明：运算结果，应当按某一字母的降幕（或升幕）排列，这样对于检验运算的正确性极有好处. 例2分析：（1）题利用法则直接计算.（2）题把a b看作一个整体，就 是多项式除以单项式. 解：（1）原式=3a n1'3a n」-6a n3a n4 -9a^:'3a n4 二a22a3-3a = 2a3a2-3a （2）原式=2（a + b 5—3（a + b f +（—a —b『卜a（a + b 3】 = （a+bi -^（a+b）-￡ 2 2 2 2 3 3 1 =a 2ab b a a -- 2 2 2 例 3 解：（1）所求的多项为21x5y7-28x6y5+7y（2x3y2 3哄—7x5y4） 二21x5y7-28x6y556x9y7亠-7x5y4 --3y34xy -8x4y3 (2)所求多项式为 a24a -3 2a 1 2a 8 = 2a‘ 8a2-6a a24a -3 2a 8 3 2 =2a 9a 5 说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。根据是“被除式=除式X 商式+余式”. 例4 分析：本题为混合运算，要按运算顺序逐步计算.
1．4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；(重点) 2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．(难点) 一、情境导入 根据乘法的运算律计算： (1)2x ·3y ；(2)5a 2b ·(－2ab 2)． 解：(1)2x ·3y ＝(2×3)·(x ·y )＝6xy ； (2)5a 2b ·(－2ab 2)＝5×(－2)·(a 2·a )·(b ·b 2)＝－10a 3b 3. 观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？ 二、合作探究 探究点：单项式与单项式相乘 【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法则进行计算 计算： (1)(－23a 2b )·56 ac 2； (2)(－12 x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13 mn 2(y －x )2. 解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可． 解：(1)(－23a 2b )·56ac 2＝－23×56a 3bc 2＝－59 a 3bc 2； (2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32 x 9y 9； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13 m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5. 方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合 已知－2x 31y 2与7x 53y 54的积与x 4y 是同类项，求m 2＋n 的值． 解析：根据－2x 3m ＋1y 2n 与7x 5m －3y 5n －4的积与x 4y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组， 进而求出m ，n 的值，即可得出答案．
单项式与多项式测试题 姓名： 分数: 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1、卜列说法正确的是 ( ) A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C. 、 T 是四次三项式 ..］是五次三项式 A . 3 x 2— 2x+5 的项是 3x 2, 2x , C . —3是一次单项式 D. —-ab 的系数是 3 2、 代数式a 2、— xyz 、 ab 2 4 —X 、 -、0、a 2 + b 2、 a —0.2中单项式的个数是（ A. 4 B.5 C.6 D. 7 3、 F 列语句正确的是（ A . 「厂一］：「：中一次项系数为一 2 --是二次二项式 n 4、 F 列结论正确的是（ 5、 6、 A.整式是多项式 C.多项式是整式 如果一个多项式的次数是 A .都小于4 B . F 列说法正确的是（ B. D. 4次, 不是多项式就不是整式 整式是等式 那么这个多项式的任何一项的次数（ 都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4
2 a 3 2 / 4 B . X — y 与2 x 2— 2xy — 5都是多项式 3 3 C.多项式一2x 2+4xy 的次数是3 D. —个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6 7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） 2 2 2 2 2 A 、（x_y ） B 、x -y C 、x - y D 、x_y 8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 /分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 2s n a b 9、若ma n b 3是关于a 、b 的五次单项式，且系数是 -3，则mn =（ ）。 A 10 B -10 C 15 D -15 o 10、-5二ab 的系数是（ ） A -5 B -5二 C 3 D 4 二、填空题 （每小题 4分，共 40分） 11、单项式 2 2 xy z 的系数是 ，次数是 3 2 _ 2 18、单项式~ 3 ~ ：xy 的系数是 ________ ，次数是 ______ 。 7 13、 多项式：4x 3，3xy 2 -5x 2y 3 y 是 ____________ 次 _______ 项式； 14、 _______________________________________________________________ 在代数式a ，-丄mn , 5， $，空 y ，7y 中单项式有 ______________________________________________ 个。 S 米，同学上楼速度是
《单项式乘以多项式》教学反思《单项式乘以多项式》教学反思 《单项式乘以多项式》教学反思1 这节课的重难点是掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用。 一复习引入 复习单项式乘以单项式的法则 二引入新课 举出三个例子，提问学生它们等于什么？你是怎么样计算的？ 如何进行单项式与多项式相乘的运算？ 分小组讨论，让学生自己探索出单项式乘以多项式的法则，在探索过程中运用的以前学生的乘法分配律，推出单项式乘以多项式转化成单项式乘以单项式。 单项式乘以多项式法则 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘以多项式每一项，再把所得积相加。 注意在进行运算时的运算顺序以及符号的确定。 例题讲解 评讲例一中的（1）、（3）。第一道题主要讲述了做题过程的书写。第二道题，单项式带着负号，给学生强调连同负号把它看成整体，乘以多项式的每一项，首先要确定每
一项的符号，再进行单项式乘以多项式中的每一项，不能漏乘，最后合并同类项，化简到最简形式。 跟踪训练这种类型的题. 课堂练习 这节课以学生练习为主，学生对法则的巩固和运用。 1、在教学过程我始终围绕学习目标和学习重难点展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容。充分调动了学生的学习的积极性和主动性，以学生为主体地位。 2、单项式乘以多项式，这一部分的内容是依据乘法分配律。要注意运算时的运算顺序以及确定的符号，在这过程中强调不要漏乘。 《单项式乘以多项式》教学反思2 1.教学过程始终围绕教学目标展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容，并举出了一个单项式乘以多项式的实例。在进行单项式乘以多项式的法则的生成教学时。我先在具体情境中让学生用不同方法计算长方形面积从而抽象出一个单项式乘以多项式的等式，并引导学生用学过的知识来说明这个等式的正确性。在这点上，我认为自己处理的比较好。在接下来的知识应用中用适量例题来掌握法则的.运用。例题难度呈阶梯形，层层深入。用适
初一年级奥数平方根及单项式测试题及答案 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、2的相反数是 A、-2 B、+2 C、0.2 D、 2、2008年9月25日21时10分，神舟七号飞船在酒泉卫星发射中心升空。“神七”宇航员的舱外航天服每套总重量约120公斤，造 价30 000 000元人民币左右，是我国自主研发的高科技产品。其中30 000 000这个数用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 3、下列计算准确的是 A、(-2)-(-5)=-7 B、(-2)+(-3)=-1 C、(-2)×(-3)=6 D、(-12)÷(-2)=-6 4、16的算术平方根是 A、—4 B、4 C、 D、16 5、5个非零实数相乘，结果为负。其中负因数的个数为 A. 1 个 B.3 个 C.5 个 D.1个或3个或5个 6、下列说法中，不准确的是 A、-1的立方是-1 B、-1的立方根是-1 C、-1的平方是1 D、-1的平方根是-1 7、下列问题中的两个量，不是表示相反意义的量是 A、存入10000元与取出5000 元 B、股指上升5﹪与股指下降7﹪;
C、买进20棵树苗与种树20棵; D、向北行驶24米与向南行驶15米; 8、估算 +3的值，这个值的大小是在 A、在5和6之间 B、在6和7之间 C、在7和8之间 D、在8和9之间 9、己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，则a+b是 A.正数 B. 负数 C.零 D. 不能确定 10、定义一种运算关系，则 A 4 B 2 C -12 D -4 二、填空题(每小题3分，共24分) 11、如果收入100元记作+100元, 那么支出50元记作 ; 12. 单项式—的系数是 ; 13、请写出两个你熟悉的负无理数：________________; 14、把实数0.0495精确到0.001的近似值为 ; 15、若，则 ; 16、为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按元收费;如果超过100度，那么超过部分每度电价按元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是元(用含、的代数式表示); 17、在同一数轴上，A点表示1，B点表示-1，则A、B两点之间相距个单位。 三、解答题(共46分)