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第三章 整式及其加减
小结与复习
一.学习目的和要求：
1．对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。
二.学习重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提
高。
三.学习方法：
归纳，总结 交流、练习 探究 相结合
四.教学目标和教学目标解析：
教学目标1 同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都
是同类项。例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。
注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。
教学目标2 合并同类项法则
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持
不变，如：23232323)23(23n m n m n m n m =-=-。
教学目标3 括号与添括号法则
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都
不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。
如：c b a c b a -+=-++)(， c b a c b a +--=-+-)(
教学目标4 升幂排列与降幂排列
为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小
顺序重新排列。
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。 如：多项式12
1322233-+-+-a a b b a ab b a
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按字母a 升幂排列为：b a b a ab a b a 3232232
11++--+-。
注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。
(2)各项移动时要连同它前面的符号。
(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注
意添加或省略。
教学目标5 整式加减的一般步骤
(1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。
(2)如果有同类项，再合并同类项。
五.教学过程设计（合作 交流 自主探究）
能力训练1
1.在式子：a 3 , x-y 2 ,- 12
y 2,1-x-5xy 2,-x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ 单项式有: 多项式有:
整式有：
2.- 12 y 2的系数是（ ），次数是（ ）； a 3
的系数是（ ），次数是（ ）。 3 x-y 2
的项是（ ），次数是（ ）；1-x-5xy 2的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。
能力训练2
1.下列各组是不是同类项：
（1) 4abc 与 4ab (2) -5m 2n 3与2n 3m 2 （3）-0.3 x 2y 与y 2x
2.合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a －a －2a=( )
(3) 0.8ab 3 － a 3 b+0.2ab 3 =( )
3.若5x 2y 与是 x m y n 同类项，则m=( ) n=( )
若5x 2y 与 x m y n 的和是单项式， m=( ) n=( )
（通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）,或者从小到大（升
幂）的顺序排列.如 :-4x 2+5x+5 也可以写成:5+5x-4x 2 ）
能力训练3
1.去括号:（1）+（x －3)= (2) －(x －3)=
(3)－(x+5y －2）= (4)+(3x －5y+6z)=
2.计算:
（1）x －(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ；
( 3 )a － ( b+c －3)= ( 4 ) x+(5－3y)= 。
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3.多项式 x-5xy 2 与 -3x+ xy 2的和是 它们的差是
多项式-5a+4ab 3减去一个多项式后是2a,则这个多项式是
探究，交流与提高
1.计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
（2）5a 2－[a 2+ (5a 2－2a)－2(a 2－3a)]
2.化简求值：14 （－4 x 2 +2x －8)－ 12 (x －2）其中x = 12
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm ，梯形的上底为x cm ，下底为上底的3倍，高为5cm ，
两者谁的面积大？大多少？
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x （名）成年人和y （名）儿童；
乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的
门票费用总和各是多少？
。
5、礼堂第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第
3排呢？用m 表示第n 排座位数，m 是多少？当a=20，n =19时，计算m 的值。
分析：第一排有a 个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）
个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= ，所以，当a=20，n =19时， m=
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直击考点 挑战自我
1探索规律并填空：（1） ……
（2）计算:
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A ,B ,B 为4x 2-5x -6,求A +B .”,小丽把A +B 看成A -
B 计算结果是-7x 2+10x +12.根据以上信息,你能求出A +B 的结果吗?
六.归纳小结，反思分享
1. 通过本次课的复习你最大的收获是什么？
2本章的学习过后,你想和同学们说点什么？
七.作业布置：
课本74页 复习题2
;3121321;211211-=?-=?;4131431-=?=
+?)1(1n n =?+??????+?+?+?200720061431321211