1、 考察温度x 对产量y 的影响，测得下列10组数据：
求y 关于x 的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42℃时产量的估值及预测区间（置信度95%）.
x=[20:5:65]';
Y=[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]'; X=[ones(10,1) x]; plot(x,Y,'r*');
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X); b,bint,stats;
rcoplot(r,rint) %残差分析，作残差图
结果： b =
9.1212 0.2230 bint =
8.0211 10.2214 0.1985 0.2476 stats =
0.9821 439.8311 0.0000 0.2333
即01
??9.1212,0.2230ββ==；0?β的置信区间为[8.0211,10.2214]1?β的置信区间为[0.1985,0.2476]; 2r =0.9821 , F=439.831, p=0.0000 ,p<0.05, 可知回归模型
y=9.1212+0.2230x 成立.
将x=42带入得到18.4872.
从残差图可以看出，所有数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 y=9.1212+0.2230x能较好的符合原始数据。
2
某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共11对数据如下：
求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程。
t=0:2:20;
s=[0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7];
T=[ones(11,1) ,t',(t.^2)'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(s',T);
b,stats;
Y=polyconf(p,t,S)
plot(t,s,'k+',t,Y,'r') %预测及作图
b =
1.0105
0.1971
0.1403
stats =
1.0e+04 *
0.0001 1.3773 0.0000 0.0000
2? 1.01050.19710.1403s
t t =++ 图形为：
3
混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12个试块，记录了养护
试求?ln y
a b x =+型回归方程。
%建立volum.m 文件
function yhat=volum(beta,x); yhat=beta(1)+beta(2)*log(x);
%输入
x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56]; y=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99]; beta0=[5 1]';
[beta,r,J]=nlinfit(x',y','volum',beta0); beta
结果： beta =
21.0058 19.5285
所得回归模型为：21.05819.5285ln y x =+ 画线：plot(x,y,'r-')
x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56]'; u=log(x); u=[ones(12,1) u];
y=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99]';
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,u);
b,bint,stats
结果为：
b =
21.0058
19.5285
bint =
19.4463 22.5653
18.8943 20.1627
stats =
1.0e+03 *
0.0010 4.7069 0.0000 0.0009
做残差图：rcoplot(r,rint)
预测及作图：
z=b(1)+b(2)*log(x); plot(x,y,'k+',x,z,'r')
1. 设有五个样品，每个只测量了一个指标，分别是1，2，6，8，11，试用最短距离法将它
们分类。(样品间采用绝对值距离。)
clc clear
b=[1;2;6;8;11]; d=pdist(b,'cityblock'); D=squareform(d); z=linkage(d); H=dendrogram(z); T=cluster(z,2);
结果：
各样品之间的绝对距离为：[]1,5,7,10,4,6,9,2,5,3d =
距离矩阵01571010469=5
40257620310
9530D ??
???
?
????
??????
,样品间的最短距离为： 1 2 13 4 25 7 36 8 4z ??
???
?=????
?
?；
2.表1是1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，试通过聚类分析将这些省、自治区进行分类。(表1见下页）
a=[699.7000 1.4371 0.9364 0.7804 10.8800
179.4600 1.8982 1.0006 0.5870 11.7800
111.1300 1.4180 0.6772 0.5158 17.7750
389.6000 1.9182 0.8541 0.5762 26.3200
211.3400 1.7880 1.0798 0.4569 19.7050
259 2.3059 0.3417 0.5076 23.4800
923.1900 3.7350 2.0572 0.6208 22.1600
139.2900 1.8712 0.8858 0.4536 12.6700
102.7800 1.2333 0.5326 0.3798 27.3750
108.5000 1.7291 0.9325 0.4687 11.1200
129.2000 3.2454 1.1935 0.4519 17.0800
173.3500 1.0018 0.4296 0.4503 21.2150
151.5400 1.4927 0.6775 0.4738 13.9400
434.4600 7.1328 2.4413 0.5282 19.1900
139.2900 2.3501 0.8360 0.4890 14.2500
336.5400 3.5407 1.3863 0.4020 22.1950
96.1200 1.2288 0.6382 0.5000 14.3400
45.4300 2.1915 0.8648 0.4136 8.7300
365.0100 1.6801 1.1486 0.5720 18.6150
146 6.6333 2.3785 0.5359 12.2500
136.2200 2.8279 1.2918 0.5984 10.4700
11.7900 4.1514 1.1798 0.6118 7.3150
244.0400 5.1194 1.9682 0.6287 17.8000
145.4900 4.7515 1.9366 0.5806 11.6500
61.3600 8.2695 0.8598 0.8098 7.4200
47.6000 1.5078 0.9587 0.4843 9.7300
128.6700 3.8535 1.6216 0.4901 14.4700
];
d1=pdist(a); %欧氏距离：d1=pdist(a);,%b中每行之间距离
z1=linkage(d1) %作谱系聚类图：H= dendrogram(z1)
T=cluster(z1,3) %% 输出分类结果
（1）z1 =
8.0000 15.0000 1.6521 20.0000 24.0000 2.0877 18.0000 26.0000 2.4880 11.0000 27.0000 2.7654 21.0000 28.0000 3.9199 29.0000 32.0000 6.9926 3.0000 10.0000 7.1673 13.0000 33.0000 7.3528 31.0000 35.0000 8.6125 2.0000 12.0000 11.2916 9.0000 34.0000 12.7262 17.0000 38.0000 12.8051 25.0000 30.0000 15.5084 6.0000 23.0000 16.3291
36.0000 39.0000 18.0388
37.0000 42.0000 22.9979 4.0000 19.0000 25.7717 16.0000 44.0000 28.7559 5.0000 43.0000 32.8508 41.0000 46.0000 32.9368 22.0000 40.0000 33.7288 47.0000 48.0000 36.1367 14.0000 45.0000 45.7490 49.0000 50.0000 77.5676 1.0000 7.0000 223.7891 51.0000 52.0000 265.4356
（2）输出分类结果：
T =
1
3
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
表明，若分三类，3是一类，2是一类，其它的是一类。
（3）做谱系聚类图：
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）