西南交通大学 本科毕业设计 (35+50+35)m预应力混凝土连续梁桥上部结构设计 年级：2007级 学号：20070410 姓名：王利强 专业：土木工程 指导老师：姚昌荣 2011年6月
院系土木工程学院专业土木工程 年级 2007级姓名王利强 题目（35+50+35）m预应力混凝土连续梁桥上部结构设计 指导教师 评语 指导教师（签章） 评阅人 评语 评阅人（签章） 成绩 答辩委员会主任（签章） 年月日
毕业设计任务书 班级：土木工程2007 詹班 学生姓名：王利强 学号：20070410 发题日期：2011年4月 完成日期：2011年6月 题目：(35+50+35) m预应力混凝土连续梁桥上部结构设计 1、本论文的目的、意义 根据教育部指示，毕业设计是高等工科院校本科培养计划中的最后一个教学环节，目的是使学生在学完培养计划所规定的基础课，技术基础课及选修专业课程之后，通过毕业设计这一环节，较为集中和专一地培养学生综合运用所学的基础理论、基础知识和基本技能，分析和解决实际问题的能力。和以往的理论教学不同，毕业设计是要学生在老师的指导下，独立的、系统地完成一个工程设计，以期能掌握一个工程设计的全过程，在巩固已学课程的基础上，学会考虑问题，分析问题和解决问题，并可以继续学习到一些新的知识，有所创新。 2、设计原始资料 （1）主要技术指标： ①孔跨布置：(35+50+35)m预应力混凝土连续梁桥； ②荷载标准：公路—Ⅰ级荷载、人群荷载 3kN/m2、二期恒载65kN/m； ③桥面宽度：车道宽2×8.5m+两侧人行道宽2×3.25m+中央分隔带2m=25.5m； ④桥面纵坡： 0% 桥面横坡：2%的人字排水坡； ⑤支座强迫位移：基础不均匀沉降按边支座沉降1cm,中间支座沉降1.5cm计； ⑥温差变化：顶板日照温差按新规范温度竖向温度梯度曲线考虑，体系温度按＋ 25℃，－15℃考虑； ⑦桥轴平面线型：直线； ⑧地震基本烈度：地震动峰值加速度0.2g,设防烈度为8度； ⑨施工方法：考虑经济效益及便于施工，采用满堂支架法； ⑩设计速度：80km/h。
AＮSYS四跨连续梁的内力计算 四跨连续梁模型图如下所示，各个杆件抗弯刚度EＩ相同，利用平面梁单元分析它的变形和内力 1.结构力学分析 利用结构力学方法可以求出这个连续梁的剪力图和弯矩图如下
这里只给出了梁的弯曲刚度相同条件，没有指定梁截面的几何参数和材料的力学性质。从结构力学分析的条件上看,这些条件对于确定梁的内力已经足够，但是对于梁的变形分析和应力计算，还需要补充材料的力学参数和截面几何参数。所以以下分析中，假定梁的截面面积位0.3m2，抗弯惯性矩为0．003m4，截面高度为０．1m；材料的弹性模量为１0０0ｋN／ｍ２，泊松比为0.3。补充这些参数对于梁的内力没有影响，但是对于梁的变形和应力是有影响的。 2.用节点和单元的直接建模求解 按照前面模型示意图布置节点和单元,在图示坐标系里定位节点的坐标和单元连接信息,以及荷载作用情况和位移约束。由于第二跨中间有两个集中力，所以在集中力位置设置两个节点。这样，就可以将这两个集中力直接处理成节点荷载。对于平面梁单元的节点只需输入平面上的两个坐标值，所以这里只输入节点的x坐标和y坐标。 （1）指定为结构分析 运行主菜单中ｐrefeｒencｅ偏好设定命令，然后在对话框中,指定分析模块为strｕｃtural结构分析，然后单击ok按钮
（2）新建单元类型 运行主菜单preｐｒoceｓｓor—ｅlement ｔｙpe—ａdd／edit/delete命令，接着在对话框中单击aｄd按钮新建单元类型 （3）定义单元类型 先选择单元为ｂeam,接着选2d elａｓtｉc3,然后单击oｋ按钮确定，完成单元类型的选择
（4）关闭单元类型的对话框 回到单元类型对话框,已经新建了beam3的单元,单击对话框cloｓe按钮关闭对话框 （5）定义实力常量 运行主菜单prepｒｏｃｅsｓoｒ—ｒｅａl cｏnsｔａｎts—add／eｄit/dｅleｔe命令,接着在对话框中单击add按钮新建实力常量
竭诚为您提供优质文档/双击可除 梁底模板面板按照三跨度连续梁计算时候两个支座间的跨度如何确定 篇一：梁模板计算书 梁 模 板 计 算 书 目录 一、编制依据................................................. ..............................................2二、工程参数................................................. ..............................................2三、新浇砼对模板侧压力标准值计算.................................................
.........3四、梁侧模板面板计算................................................. ................................3五、梁侧模板次楞计算................................................. ................................4六、梁侧模板主楞计算................................................. ................................6七、对拉螺栓计算................................................. .......................................7八、梁底模板面板计算................................................. ................................7九、梁底模板次楞计算................................................. ................................9十、梁底横向水平杆计算................................................. ..........................10十一、 十二、 十三、梁底纵向水平杆计算................................................. .......(梁底模板面板按照三跨度连续梁计算时候两个支座间的跨度如何确定)..............11扣件抗滑移计
模板面板按三跨连续梁计算。 静荷载标准值q1=25×0.1×1.2＋0.5×1.2=3.6KN/M 活荷载标准值q2=（1＋2）×1.2=3.6 KN/M 面板的惯性矩I和截面抵抗矩W分别为： W=120×1.0×1.0/6=20㎝3 I=120×1.0×1.0×1.0/12=10㎝ 4 (1)抗弯强度计算 f=M/W<[f] 其中f--面板的抗弯强度计算值(N/㎜2) M—面板的最大弯矩(N·m) W—面板的净截面抵抗矩 [f] —面板的抗弯矩设计值,取13N/㎜2 M=0.1ql2 M=0.1×(1.2×3.6＋1.4×3.6)×0.4×0.4=0.15KN·M F=0.15×1000×1000/37800=3.97N/㎜2<[f]=13N/㎜2,满足要求. (2)抗剪计算 T=3Q/2bh<[T] Q=0.6×(1.2×3.6＋1.4×3.6)×0.4=2.42KN T=3×2420/(2×1200×10)=0.303N/㎜2<[T]=1.4 N/㎜2,满足要求. (3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250 v=0.677× 3.6×4004/(100×9000×388800)=0.173㎜<[v]=l/250=1.6㎜ 一、楼板模板隔栅计算 隔栅按照均布荷载下连续梁计算。 1、荷载的计算 （1）钢筋混凝土板自重（KN/m） q11=25×0.10×0.4=1.0 KN/m （2）模板的自重线荷载（KN/m） q12=0.5×0.4=0.2 KN/m (3) 活荷载为施工荷载标准值和振捣混凝土时产生的荷载（KN/m）q2=(1＋2)×0.4=1.2 KN/m 静荷载q1=1.2×1.0＋1.2×0.2=1.44 KN/m 活荷载q2=1.4×1.2=1.68 KN/m 2、木方的计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和 均布荷载q=q1＋q2=3.12KN/m 最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.12×1.2×1.2=0.45 KN·m 最大剪力Q=0.6×1.2×3.12=2.25KN 最大支座力N=1.1×1.2×3.12=4.12 KN 面板的惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
力矩分配法练习题 一、判断题 1-1、力矩分配法是由位移法派生出来的，所以能用位移法计算的结构也一定能用力矩分配法计算。 1-2、已知图示连续梁BC跨的弯矩图，则M AB=C BA M BA=57.85kN.m。 1－3、在图示连续梁中M BA=μBA(－70)= －40kN.m。 1-4、在图示连续梁中结点B的不平衡力矩M B=80 kN.m。 1-5、对单点结点结构，力矩分配法得到的是精确解。 1-6、图示结构可以用无剪力分配法进行计算。 1-7、交于一结点的各杆端的力矩分配系数之和等于1。 1-8、结点不平衡力矩总等于附加刚臂上的约束力矩，可通过结点的力矩平衡条件求 出。 1-9、在力矩分配法中，相邻的结点和不相邻的结点都不能同时放松。
1-10、力矩分配法不需计算结点位移,直接对杆端弯矩进行计算。 二、单项选择题 2-1、等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关？ A 荷载 B 远端支承 C 材料的性质 D 线刚度I 2-2、传递弯矩M AB是 A 跨中荷载产生的固端弯矩 B A端转动时产生的A端弯矩 C A端转动时产生的B端弯矩 D B端转动时产生的A端弯矩 2-3、已知图示连续梁BC跨的弯矩图，则AB杆A端的弯矩= A 51.4kN.m B －51.4kN.m C 25.7kN.m D －25.7kN.m 2-4、图示杆件A端的转动刚度SAB= A 4i B 3i C i D 0 2-5、图示杆件A端的转动刚度SAB= A 4i B 3i C i D 0 2-6、图示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩 A M AB=4i B M AB=3i C M AB=i D 3i 附表25：等截面等跨连续梁在常用荷载作用下按弹性分析的内力系数（五跨梁）。 弯矩分配法（弯矩分配法计算连续梁和刚架及举例） 一、名词解释 弯矩分配法在数学上属于逐次逼近法，但在力学上属于精确法的范畴，主要适用于连续梁和刚架的计算。在弯矩分配法中不需要解联立方程，而且是直接得出杆端弯矩。由于计算简便，弯矩分配法在建筑结构设计计算中应用很广。 （一）线刚度i 杆件横截面的抗弯刚度EI 被杆件的长度去除就是杆件的线刚度i ： （a ） 当远端B 为固定支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度 i S AB 4=； （b ） 当远端B 为铰支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 3=； （c ） 当远端B 为滑动支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度 i S AB =； （d ） 当远端B 为自由端时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度0=AB S 。 连续梁和刚架的所有中间支座在计算转动刚度时均视为固定支座。 （二）转动刚度S 转动刚度表示靠近节点的杆件端部对该节点转动的反抗能力。杆端的转动刚度以S 表示，等于杆端产生单位转角需要施加的力矩，θ/M S =。施力端只能发生转角，不能发生线位移。AB S 中的第一个 角标A 是表示A 端，第二个角标B 是表示杆的远端是B 端。AB S 表示AB 杆在A 端的转动刚度。 （三）分配系数μ 各杆A 端所承担的弯矩与各杆A 端的转动刚度成正比。 Aj μ称为分配系数，如AB μ表示杆AB 在A 端的分配系数。它表示AB 杆的A 端在节点诸杆中，承担反抗外力矩的百分比，等于杆AB 的转动刚度与交于A 点各杆的转动刚度之和的比值。总之，加于节点A 的外力矩，按各杆的分配系数分配于各杆的A 端。 （四）传递系数C ij C 称为传递系数。传递系数表示当近端有转角（即近端产生弯矩）时，远端弯矩与近端弯矩的比值。因此一般可由近端弯矩乘以传递系数C 得出远端弯矩。 当远端为固定的边支座或为非边支座2 1=C ； 当远端为滑动边支座 1-=C ； 当远端为铰支边支座 0=C 。 节点A 作用的外力矩M ，按各杆的分配系数μ分配给各杆的近端；远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。 （五）杆端弯矩 弯矩分配法解题过程中所指的杆端弯矩是所有作用于杆端的中间计算过程的最后总的效果。 计算杆端弯矩的目的，是因为杆端弯矩一旦求出，则每相邻节点之间的“单跨梁”将可以作为一根静定的脱离体取出来进行该杆的内力分析。其上作用的荷载有外荷载，每一杆端截面上一般有一个剪力和一个弯矩，两端共有二个剪力和二个弯矩。这两个弯矩就是两端的杆端弯矩，既然它们已经求出，那么余下的两个剪力可由两个静力平衡方程解出。 （六）近端弯矩和远端弯矩 第一章混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算 第一节结构恒载内力计算 一、恒载内力计算特点 对于连续梁桥等超静定结构，结构自重所产生的内力应根据它所采用的施工方法来确定其计算图式。 以连续梁为例，综合国内外关于连续梁桥的施工方法，大体有以下几种： （一）有支架施工法； （二）逐孔施工法； （三）悬臂施工法； （四）顶推施工法等。 上述几种方法中，除有支架施工一次落梁法的连续梁桥可按成桥结构进行分析之外，其余几种方法施工的连续梁桥，都存在一个所谓的结构体系转换和内力（或应力）叠加的问题，这就是连续梁桥恒载内力计算的一个重要特点。 本节着重介绍如何结合施工程序来确定计算图式和进行内力分析以及内力叠加等问题，并且仅就大跨径连续梁桥中的后两种的施工方法——悬臂浇筑法和顶推施工法作为典型例子进行介绍。理解了对特例的分析思路以后，就可以容易地掌握当采用其它几种施工方法时的桥梁结构分析方法了。 二、悬臂浇筑施工时连续梁的恒载内力计算 为了便于理解，现取一座三孔连续梁例子进行阐明，如图1-1所示。该桥上部结构采用挂篮对称平衡悬臂浇筑法施工，从大的方面可归纳为五个主要阶段，现按图分述如下。 （一）阶段1 在主墩上悬臂浇筑混凝土 首先在主墩上浇筑墩顶上面的梁体节段（称零号块件），并用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩身作临时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段地进行对称平衡悬臂施工。此时桥墩上支座暂不受力，结构的工作性能犹如T型刚构。对于边跨不对称的部分梁段则采用有支架施工。 此时结构体系是静定的，外荷载为梁体自重q自(x)和挂篮重量P挂，其弯矩图与一般悬臂梁无异。 （二）阶段2 边跨合龙 当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后便可拆除支架和边跨的挂篮。 此时由于结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到边跨梁体上。由于边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个向上的集中力P挂。 （三）阶段3 中跨合龙 当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度时，该段混凝土的自重q及挂篮重量2P 将以2个集中力 挂 R0的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。 力矩分配法练习题答案 第 1 题 力 矩 分 配 法 计 算 得 出 的 结 果 ： A. 一 定 是 近 似 解 ； B. 不 是 精 确 解 ； C. 是 精 确 解 ； D. 可 能 为 近 似 解 ， 也 可 能 是 精 确 解 。 （） 答案( D ) 第 2 题 在力 矩 分 配 法 中 ， 刚 结 点 处 各 杆 端 力 矩 分 配 系 数 与 该 杆 端 转 动 刚 度 （ 或 劲 度 系 数 ） 的 关 系 为 ： A. 前 者 与 后 者 的 绝 对 值 有 关 ； B. 二 者 无 关 ； C. 成 反 比 ； D. 成 正 比 。（） 答案( D ) 第 3 题 在 力 矩 分 配 法 的 计 算 中 ， 当 放 松 某 个 结 点 时 ， 其 余 结 点 所 处 状 态 为 ： A. 全 部 放 松 ； B. 必 须 全 部 锁 紧 ； C.. 相 邻 结 点 放 松 ； D 相 邻 结 点 锁 紧 。 （ ） 答案( D ) 第 4 题 用 力 矩 分 配 法 计 算 时 ， 放 松 结 点 的 顺 序 ： A. 对 计 算 和 计 算 结 果 无 影 响 ； B. 对 计 算 和 计 算 结 果 有 影 响 ； C.. 对 计 算 无 影 响 ； D . 对 计 算 有 影 响 ， 而 对 计 算 结 果 无 影 响 。（） 答案( D ) 第 5 题 图 a所 示 结 构 的 弯 矩 分 布 形 状 如 图 b 所 示 。（） ( ) b 答案( X ) 第 6 题 图示结构，各杆i= 常数，欲使A结点产生单位顺时针转角θA=1, 须在A结点施加的外力偶为数 -8i。（） A 答案( X ) 第 7 题 力 矩 分 配 法 中 的 传 递 弯 矩 等 于 ： A . 固 端 弯 矩 ； B . 分 配 弯 矩 乘 以 传 递 系 数 ； C. . 固 端 弯 矩 乘 以 传 递 系 数 ； D . 不 平 衡 力 矩 乘 以 传 递 系 数 。（） 答案( B ) 第 8 题 图 示 结 构 用 力 矩 分 配 法 计 算 时 分 配 系 数 μBC 为 1 / 8 。（） m A B C D I I I 答案( X ) 上海易工工程技术服务有限公司https://www.doczj.com/doc/f216260950.html, 多跨连续梁计算程序 用户使用手册 上海易工工程技术服务有限公司多跨连续梁计算软件使用手册 目 录 一、功能简介 （1） 基本功能 (1) （2） 运行环境 (1) （3） 计算依据 (1) （4） 参数输入约定 (1) （5） 计算原理 (2) 二、程序说明 （6） 程序功能 (3) （7） 程序界面 (3) 三、参数输入 a)基本参数输入 (4) b)地基系数输入 (4) c)支撑设置 (4) d)截面参数 (5) e)边载和地基参数 (6) f)连续梁参数 (7) g)节点支撑、连接方式 (9) h)荷载定义 (11) i)荷载输入 (12) j)组合参数输入 (15) 四、结果查询、显示和输出 （1）计算结果查询 (17) （2）计算结果图形显示 (17) （3）计算结果报告书输出 (18) 五、计算算例 （1）算例1 刚性支座 (19) （2）算例2弹性支座 (23) （3）算例3弹性地基 (25) 六、附录 （1）设置 (28) 一、功能简介 1.1.基本功能： 多跨连续梁计算程序软件是依据港口工程技术规范最新版开发的工程辅助设计软件，该系统考虑多种支撑方式（弹性支撑、刚性支撑、自定义支撑）、多种单元模式（普通梁单元、弹性地基梁单元）、多种连接方式（节点铰接、节点固结）、多种荷载（集中力、均布力、滚动力），并且考虑叠合构件问题，此外该系统提供直观的3D视图方式显示连续梁实体模型、荷载、作用效应等，并且为用户提供完整的WORD格式报告书。 1.2.运行环境： 项 目最 低推 荐 处理器Pentium II 350Pentium III450 内 存128MB256MB 可用硬盘50MB100MB 显示分辨率800*6001024*768 打印机Windows支持的图形打印机激光打印机 操作系统Windows 98Windows 2000/xp 1.3、计算依据 使用规范 《港口工程荷载规范》 《港口工程混凝土结构设计规范》 1.4、参数输入约定 1.4.1、坐标系约定 X方向为沿连续梁方向，X零点为连续梁左侧。 1.4.2、作用效应值的正负号约定： 弯矩：下部受拉为正，上部受拉为负。 剪力：断面左侧向下为正，断面右侧向上为正。 1.4.3、参数采用的量纲： 多跨连续梁计算程序V2.0 用户使用手册 上海易工工程技术服务有限公司 目 次 一、功能简介 (3) 1.1 基本功能 (3) 1.2 运行环境 (3) 1.3 计算依据 (3) 1.4 参数输入约定 (3) 1.4.1 坐标系约定 (3) 1.4.2 作用效应值的正负号约定 (3) 1.4.3 参数采用的量纲 (3) 1.5 计算原理 (3) 1.5.1 内力计算 (3) 1.5.2 效应组合 (4) 1.5.3 配筋计算 (4) 二、程序说明 (5) 2.1 程序功能 (5) 2.2 程序界面 (5) 三、参数输入 (6) 3.1基本参数输入 (6) 3.2 地基系数 (6) 3.3 截面参数 (6) 3.4 连续梁参数 (8) 3.5 节点支撑、连接方式 (9) 3.6 荷载定义 (10) 3.7 荷载输入 (11) 3.8 组合参数输入 (13) 四、结果查询、显示和输出 (15) 4.1 计算结果查询 (15) 4.2 计算结果图形显示 (15) 4.3 计算结果报告书输出 (15) 五、计算算例 (17) 5.1、算例1刚性支座 (17) 5.2 算例2弹性支座 (21) 5.3 算例3弹性地基梁 (23) 六、附录 (27) 6.1 分项系数设置 (27) 6.2 材料设置 (27) 6.3 支撑方式设置 (27) 6.4 背景颜色设置 (28) 一、功能简介 1.1 基本功能 多跨连续梁计算系统是依据港口工程最新技术规范开发的工程辅助设计软件，该系统考虑多种支撑方式（弹性支撑、刚性支撑、自定义支撑）、多种单元模式（普通梁单元、弹性地基梁单元）、多种连接方式（节点铰接、节点固结）、多种荷载（集中力、均布力、滚动力），并且考虑叠合构件问题，此外该系统提供直观的3D视图方式显示连续梁实体模型、荷载、作用效应等，并且为用户提供完整的WORD格式报告书。 1.2 运行环境 项 目最 低推 荐 处理器Pentium II 350Pentium III450 内 存128MB256MB 可用硬盘50MB100MB 显示分辨率800*6001024*768 打印机Windows支持的图形打印机激光打印机 操作系统Windows 98Windows 2000/xp 1.3 计算依据 使用规范 《港口工程荷载规范》 (JTS 144-1-2010) 《港口工程混凝土结构设计规范》(JTJ 267) 1.4 参数输入约定 1.4.1 坐标系约定 X方向为沿连续梁方向，X零点为连续梁左侧。 1.4.2 作用效应值的正负号约定 弯矩：下部受拉为正，上部受拉为负。 剪力：断面左侧向下为正，断面右侧向上为正 1.4.3 参数采用的量纲 长度单位采用m，力采用kN，其它衍生的量纲以此为标准（特殊说明的 除外）， 1.5 计算原理 1.5.1 内力计算 本系统采用的是平面杆系有限单元法进行结构分析，可以梁单元或弹性地基梁单元计算。 1、清华5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 C 清华 V图 M (kN 解：（1）计算分配系数： 32 0.6 324 4 0.4 324 BA BA BA BC BC BC BA BC s i s s i i s i s s i i μ μ ? === +?+? ? === +?+? （2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。 33606 67.5 1616 F AB F BA M Pl M = ?? ===? kN m （3）分配与传递，计算列如表格。 （4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （5）根据弯矩图作剪力图如图所示。 015 3027.60153032.63517.5 8.756 AB BA AB AB AB BA BA BA BC CB BC CB M M V V l M M V V l M M V V l ++=- =-=++=-=--=+--==-=-=5kN 5kN kN 2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 4m 1m 2m 原结构 简化结构 · 解：（1）计算分配系数：,4,34 BA BC BA BC EI i i i S i S i = ====令 430.429 0.5714343BC BA BA BC BA BC BA BC s s i i s s i i s s i i μμ= === ==++++ （2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。 22204101088 154102020828 F F AB BA F F BC CB Pl M M ql m M M ?=- =-=-???=-+=-+=-?=?kN m,=kN m kN m,kN m （3）分配与传递，计算列如表格。 （4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （5）根据弯矩图作剪力图如图所示。 六跨连续梁内力计算程序 说明文档 一．程序适用范围 本程序用来解决六跨连续梁在荷载作用下的弯矩计算。荷载可以是集中力Fp（作用于跨中）、分布荷载q（分布全垮）、集中力偶m（作用于结点）的任意组合情况。端部支承可为铰支或固支。 二．程序编辑方法 使用Turbo C按矩阵位移法的思路进行编辑，用Turbo C中的数组来完成矩阵的实现，关键的求解K⊿=P的步骤用高斯消元法。 三．程序使用方法 运行程序后，按照提示，依次输入结点编号，单元编号，单元长度，抗弯刚度（EI的倍数），集中力，均部荷载，集中力偶，各个数据间用空格隔开，每一项输入完毕后按回车键，所有数据输入完毕后按任意键输出结果。 输出结果中包括输入的数据（以便校核），角位移的值（以1/EI为单位）以及每个单元的左右两端弯矩值。 四．程序试算 1．算例1 算力图示： 输入数据： 结点：1 2 3 4 5 6 0；单元：1 2 3 4 5 6；长度：4 6 6 8 4 6； EI：1 1 2 1 ；Fp：0 12 8 0 6 0；q：8 0 0 4 0 6；m：0 0 -8 0 10 0 0 运行程序如下： 结果为： 角位移为：1 (11.383738,-1.434142,-8.980504,14.053733,-10.192107,10.048027,0)EI 单元编号 1 2 3 4 5 6 左端弯矩 右端弯矩 2． 算例2 算例图示： 6EI 8kN/m 4m 3m 2m 8m kN/m 123 6547 4kN/m 3m 3m 3m 2m 6m 12kN 8kN 8kN.m 6kN 10kN.m EI EI EI 1.5EI 1.52EI 输入数据： 结点：0 1 2 3 4 5 6； 单元：1 2 3 4 5 6； 长度：4 6 6 8 4 6； EI ：1 1 2 1 ； Fp ：0 12 8 0 6 0； q ：8 0 0 4 0 6； m ：0 0 -8 0 10 0 0 第六章 力矩分配法 一 判 断 题 1. 传递系数C 与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ ) 2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ ) 3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × ) 4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩) 是传递弯矩的代数和.( √ ) 5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和 为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( × ) 6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩 大小相等,方向相同.( × ) 7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得 近似解,也可获得精确解.( √ ) 8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × ) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × ) 10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16/2ql ( × ) 题10图题11图题12图 =—M/2.( × ) 11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ ) 13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× ) 14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ ) 15. 转动刚度(杆端劲度)S只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ ) 16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ ) 18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC的分配系数μ.(√ ) = 18 / 29 AC 题18图题19图 第六章力矩分配法 一判断题 1. 传递系数C与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √) 2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √) 3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( ×) 4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数 和.( √) 5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分 配系数的计算绝对无错误.( ×) 6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相 同.( ×) 7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精 确解.( √) 8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( ×) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( ×) 10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB=-16/2ql( ×) 题10图题11图题12图 11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC=—M/2.( ×) 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √) 13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× ) 14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ ) 15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ ) 16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ ) 18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数 29/18=AC μ.(√ ) 题18图 题19图 题21图 19. 图示杆AB 与CD 的EI,l 相等,但A 端的劲度系数(转动刚度)S AB 大于C 端的劲度系数(转 动刚度) S CD .( √ ) 20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各杆 端固端弯矩的代数和.( × ) 21. 若使图示刚架结点A 处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A 端的劲度系数(转动刚 度)之比为:1:1:1.( √ ) 22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行力分析.( × ) 23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ ) 24. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行力分析.( × ) 二 选 择 题 1. 图示结构汇交于A 的各杆件抗弯劲度系数之和为 ∑A S ,则AB 杆A 端的分配系数为: ( B ) A.∑=S A AB AB i /4μ B. ∑=S A AB AB i /3μ C. ∑=S A AB AB i /2μ 设计原始资料 1.地形、地貌、气象、工程地质及水文地质、地震烈度等自然情况 （1）气象：天津地区气候属于暖温带亚湿润大陆性季风气候区，部分地区受海洋气候影响。四季分明，冬季寒冷干旱，春季大风频繁，夏 季炎热多雨，雨量集中，秋季冷暖变化显著。年平均气温12.20C， 最冷月平均气温-40C，七月平均气温26.40C。 （2）工程地质：天津地铁一号线经过地区处于海河冲积平原上，地形平坦，地势低平，地下水位埋深较浅，沿线分布了较多的粉砂、细砂、粉土，均为地震可液化层，局部地段具有地震液化现象。沿线地层 简单，第四系地层广泛发育，地层分布从上到下依次为人工堆积层、新近沉积层、上部陆相层、第一海相层、中上部陆相层、上部及中 上部地层广泛发育沉积有十几米厚的软土。 a.人工填土层，厚度5m，?k=100KP a； b.粉质黏土，中密，厚度15m，?k=150 KP a； c.粉质黏土，密实，厚度15m，?k=180KP a； d.粉质黏土，密实，厚度10m，?k=190KP a。 第一章方案比选 一、桥型方案比选 桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥。任选三种作比较，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。 桥梁设计原则 1．适用性 桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。 2．舒适与安全性 现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。 3．经济性 设计的经济性一般应占首位。经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。 4．先进性 桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量 力矩分配法的基本概念 力矩分配法是计算连续梁和无侧移刚架的一种实用计算方法，它不需要建立和求解基本方程，可直接得到杆端弯矩。运算简单，计算方法有一定规律，便于掌握，适合手算。 理论基础：位移法； 计算结果：杆端弯矩； 适用范围：连续梁和无侧移刚架。 一、正负号规定 在力矩分配法中，杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假定对杆端顺时针转动为正。 作用在结点上的外力偶荷载，约束力矩，也假定顺时针转动为正，而杆端弯矩在结点上表示时逆时针转动为正。 二、转动刚度S 转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。AB 杆A 端的转动刚度S AB与AB杆的线刚度i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而与近端支承无关。当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度如下： 三、传递系数C 杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。即： 远端弯矩可表达为：M BA=C AB M AB 等截面直杆的传递系数与远端的支撑情况有关： 远端固定： C=1/2 远端铰支： C=0 远端滑动： C=-1 四、多结点无侧移结构的计算 注意： ①多结点结构的力矩分配法得到的是渐近解。 ②首先从结点不平衡力矩较大的结点开始，以加速收敛。 ③不能同时放松相邻的结点（因为两相邻结点同时放松时，它们之间的杆的转动刚度和传递系数定不出来）；但是，可以同时放松所有不相邻的结点，这样可以加速收敛。 ④每次要将结点不平衡力矩变号分配。 ⑤结点i的不平衡力矩M i等于附加刚臂上的约束力矩，可由结点平衡求得。 例题；用力矩分配法画连续梁的M图，EI为常数。 1、清华 5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 kN kN A 20 · A 55 · B i C B C 清华 2i 题9-1b EI EI 题5-6 35 M 图 15 M 图 (kN · m) (kN · m) 5 90 17.5 27.5 8.75 V 图 V 图 32.5 分配系数 0.6 0.4 分配系数 0.5 0.5 固端弯矩 0 (20) 0 固端弯矩 0 (55) 0 67.5 0 45 0 分与传 0 -52.5 -35 -17.5 分与传 0 -50 -50 0 最后弯矩 15 -35 -17.5 最后弯矩 -5 -50 解：（ 1）计算分配系数： s BA 3 2i 0.6 BA s BC 3 2i 4 s BA i s BC 4 i 0.4 BC s BC 3 2i 4 s BA i （ 2）计算固端弯矩： 固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。 M AB F 0 M BA F 3Pl 3 60 6 67.5kN m 16 16 （ 3）分配与传递，计算列如表格。 （ 4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （ 5）根据弯矩图作剪力图如图所示。 V AB M AB M BA 30 0 15 5kN V AB l 6 27. V BA 0 M AB M BA 30 0 15 5kN V BA l 6 32. V BC V CB M BC M CB 35 17.5 kN l 6 8.75 2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 kN kN/m 20kN M 图 15.71 30 20 (kN · m) 7.14 A EI B EI C D 20 2m 2m 4m 1m 题9-1b 原结构 28.93 kN · m 20 N V 图 7.86 kN/m 20k kN A (kN) EI B EI C D 12.14 31.07 kN kN/m A 20kN ·m EI B EI C 分配系数 0.571 0.429 简化结构 固端弯矩 -10 10 -30+10 20 -20 分与传 2.86 5.71 4.29 0 0 最后弯矩 -7.14 15.71 -15.71 20 -20 解：（ 1）计算分配系数： 令 EI , 4 , 3 i BA i i BC S BA i S BC i 4 BA s BA 4i 0.429 BC s BC 3i 0.571 s BA s BC 4i 3i s BA s BC 4i 3i （ 2）计算固端弯矩： CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从 C 处切开，让剪力直接通过 支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为 BC 段的外力偶矩，将在远端引起 B 、C 固端弯矩。 F Pl 20 4 kN m, F = 10kN m M AB 8 8 10 M BA M BC F ql 2 m 15 42 10 20kN m,M CB F 20kN m 8 2 8 （ 3）分配与传递，计算列如表格。 （ 4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （ 5）根据弯矩图作剪力图如图所示。 1.用连续梁程序计算连续梁的内力，作弯矩图. 输入数据： 3 4 2 2 20 4 20 4 20 4 20 60 2 60 3 -12 0 1 2 -30 2 3 1 输出结果： *************连续梁内力计算***************** 单元数= 3 支承类型= 4 节点荷载个数= 2 非节点荷载个数= 2弹性模量= 20.0000 杆长,惯性矩GC(NE),GX(NE) 4.000 20.000 4.000 20.000 4.000 20.000 节点荷载大小,对应未知数序号PJ(I,1),PJ(I,2) 60.000 2.000 60.000 3.000 非结点荷载值,距离,单元号,荷载类型号 -12.000 .000 1.000 2.000 -30.000 2.000 3.000 1.000 ：：：：：：：：：位移：；：：：：：：：： 结点号= 1 .0000 结点号= 2 .0692 结点号= 3 .0233 结点号= 4 .0000 .................各单元杆端内力.................... 单元号= 1 左端弯矩= 13.833 右端弯矩= 27.667 单元号= 2 左端弯矩= 32.333 右端弯矩= 23.167 单元号= 3 左端弯矩= 36.833 右端弯矩= -7.833 ====================== 计算结束==================== 弯矩图： 2.用连续梁程序计算连续梁的内力，作弯矩图. 22.62 输入数据： 4 2 1 4 20 3 20 3 20 3 20 3 20 30 4 -20 3 1 2 40 1. 5 2 1 -40 1.5 3 1 -20 3 4 2 输出结果: *************连续梁内力计算***************** 单元数= 4 支承类型= 2 节点荷载个数= 1 非节点荷载个数= 4弹性模量= 20.0000 杆长,惯性矩 GC(NE),GX(NE) 3.000 20.000 3.000 20.000 3.000 20.000 3.000 20.000 节点荷载大小,对应未知数序号 PJ(I,1),PJ(I,2) 30.000 4.000 非结点荷载值,距离,单元号,荷载类型号 -20.000 3.000 1.000 2.000 40.000 1.500 2.000 1.000 -40.000 1.500 3.000 1.000 力矩分配法计算三跨连续梁1、基本概念和计算要求 在学习力矩分配法时,要注意下列问题： 1）力矩分配法是一种渐近的计算方法，不须解方程即可直接求出杆端弯矩，可以分析连续梁和结点无侧移刚架的内力。 2）力矩分配法是在位移法基础上派生出来的，其杆端弯矩、结点力矩的正负号规定和位移法完全一致。 3）力矩分配法的三大要素：转动刚度、分配系数、传递系数。其中转动刚度在位移法中已经涉及，只是概念稍为变化，传递系数较易理 解和记忆。主要是分配系数，要求熟练掌握其计算方法和特征。 2、基本计算方法 在应用力矩分配法计算具有多个分配结点的连续梁时，其基本原理是在加刚臂和放松刚臂的过程中，完成杆端弯矩的计算。其基本思路为：1）用刚臂约束所有的刚性结点，控制其转角。计算固端弯矩和约束力矩。 2）每次轮流放松一个结点，其它所有结点仍需加刚臂约束。在所放松的结点处进行力矩的分配和传递。 3）将各杆端的固端弯矩分别与各次的分配力矩和传递力矩相叠加（求代数和）即得该杆端的最后弯矩。最后杆端弯矩在每个结点处都应该平衡。 4）根据杆端弯矩和荷载利用叠加法画弯矩图。 3、计算步骤和常用方法 考试要求为应用力矩分配法计算具有两个结点的三跨连续梁，并画出其弯矩图。计算时要注意： 1）计算汇交于同一结点各杆杆端的分配系数后，先利用分配系数之和应等于1的条件进行校核，然后再进行下一步的计算。 2）特别应注意列表进行力矩分配、传递及最后杆端弯矩的计算方法。 3）分配时，要从约束力矩大的结点开始分配，可达到收敛快的效果。 4）应特别注意一定要将约束力矩先变号再进行分配。 5）求约束力矩时，应注意将其他结点传递过来的力矩计算在内。 6）当分配力矩达到所需精度时，即可停止计算（通常可以把精度控制在范围内）。应注意停止计算时只分配不再传递，以免引起邻近结 点出现不平衡力矩。 7）画内力图时，宜利用最后杆端弯矩在每个结点处都应该平衡的条件进行校核。 4、举例 试用力矩分配法作图（a）所示连续梁的弯矩图。 [解]（1）计算固端弯矩 将两个刚结点B、C均固定起来，则连续梁被分隔成三个单跨超静定梁。因此，可由表查得各杆的固端弯矩 其余各固端弯矩均为零。 将各固端弯矩填入图（b）所示的相应位置。由图可清楚看出，结点B、C的约束力矩分别为 （2）计算分配系数连续梁按弹性理论五跨梁内力系数及弯矩分配法
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