第3章弹性理论思考与练习
1、（）反应的是商品需求量变动与其商品价格变动的敏感程度。
A．需求价格弹性系数B．需求收入弹性C．需求交叉弹性D．供给价格弹性
2、商品供给价格弹性是（）
A．商品供给量变动的比率与其价格变动的比率B．商品供给量与其价格变动的比率C．商品需求量与其价格变动的比率D．商品需求量与消费者收入变动的比率
3、适合于进行薄利多销的商品是（）的商品。
A．需求缺乏弹性B．需求富有弹性C．需求有无限弹性D．需求完全无弹性
4、在得出某种商品的个人需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持为常数？（）
A.个人收入;
B.其余商品的价格;
C.个人偏好;
D.所考虑商品的价格。
5、需求量和价格之所以呈反方向变化，是因为( )。
A.替代效应的作用;
B.收入效应的作用;
C.上述两种效用同时发生作用;
D.以上均不正确。
6、若某行业中许多生产者生产一种标准化产品，我们可估计到其中任何一个生产者的产品的需求将是( )。
A.毫无弹性;
B.有单元弹性;
C.缺乏弹性或者说弹性较小;
D.富有弹性逆者说弹性很大。
7、下列哪一种弹性是度量沿着需求曲线的移动而不是曲线本身的移动? ( )
A.需求的价格弹性;
B.需求的收入弹性;
C.需求的交叉价格弹性;
D.需求的预期价格弹性。
8、若Z和y两产品的交叉弹性是一2.3，则( )。
A. x和y是替代品;
B. x和y是正常商品;
C. x和y是劣质品;
D. x和y是互补品。
9、如果某商品富有需求的价格弹性，则该商品价格上升（）
A.会使销售收益增加;
B.该商品销售收益不变; c.会使该商品销售收益下降; D.销售收益可能增加也可能下降。
10、如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中比重将
A.大大增加;
B.稍有增加;
C.下降;
D.不变。
11、假定某商品的价格从3美元降到2美元，需求量将从9单位增加到11单位，则该商品卖者的总收益将( )。
A.保持不变;
B.增加;
C.减少;
D.无法确知。
12、若需求曲线为正双曲线，则商品价格的下降将引起买者在商品上的总花费( )。
A.增加;
B.减少;
C.不变;
D.上述均可能。
13、若需求曲线为向右下倾斜一条直线，则当价格从高到低不断下降时，卖者的总收益(
)。
A不断增加; B在开始时趋于增加，达到最大值后趋于减少;
c.在开始时趋于减少，达到最小值后趋于增加; D.不断减少。
14、厂商在工资率下降的时候一般倾向于增雇工人，假如对工人的需求缺乏价格弹性，工资率的下降将导致工资总额( )。
A.减少;
B.不变;
C.增加;
D.无法确定。
15、如果价格下降10%能使买者总支出增加1%.则这种商品的需求量对价格( )。
A.富有弹性;
B.具有单元弹性;
C.缺乏弹性;
D.其弹性不能确定。
16、两种商品中若当其中一种的价格变化时，这两种商品的购买量同时增加或减少，则两者的交叉需求价格弹性系数为( )。
A.负;
B.正;
C. 0;
D. 1。
17、对劣质商品需求的收入弹性(E m )是( )。
A. E m<1;
B. E m=0;
C. E m<0;
D. E m>0。
18、某商品的市场供给曲线是一过原点的直线，则其供给的价格弹性( )。
A.随价格的变化而变化;
B.恒为1;
C.为其斜率值;
D.不可确定。
19、政府为了增加财政收入，决定按销售量向卖者征税，假如政府希望税收负担全部落在买者身上，并尽可能不影响交易量，那么应该具备的条件是( )。
A.需求和供给的价格弹性均大于零小于无穷;
B.需求的价格弹性大于零小于无穷，供给的价格弹性等于零;
C.需求的价格弹性等于零，供给的价格弹性大于零小于无穷;
D.需求的价格弹性为无穷，供给的价格弹性等于零。
二、问题与应用1、需求弹性和供给弹性有几种情形？它们的经济学意义各是什么？
答：一、需求的价格弹性指某种商品需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。其经济学意义是指，不同价格弹性的商品其价格变动对其销售收入的影响如何。
需求弹性的种类：
（1）若E d=0，则称该物品的需求为完全无弹性。这种商品由于价格的任何变化都不会引起需求量的变化，因此，其销售收入将与价格按同方向同比例的增减。
（2）若E d=∞，则称该物品的需求为完全有弹性。这种商品由于在大雨另的任何一种价
格水平上的需求量都无限大，因此，若价格下降，只会使总收入无必要地减少，所以，场上一般不会降价；若价格上升，又会使需求量无限地减少，以致使总收入减少为零。
（3）若E d=1，则称该商品的需求为单位弹性。这种商品由于价格变动的幅度与需求量变动的幅度相等，所以，价格与需求按相反方向变动引起的一增一减的变化幅度加号可以相互抵消，因此，价格变动前后的销售收入不变。
（4）若E d＜1，则称该商品的需求缺乏弹性。这种商品由于价格变动的幅度大于需求量变动的幅度，所以，当价格下降时，一般只会使引起需求量较小幅度的增加，从而会使销售收入的减少；反之，当价格上升时，一般只会使需求量有较小幅度的减少，从而会使销售收入有所增加。
（5）若E d＞1，则称该商品的需求富有弹性。这种商品由于价格变动的幅度小于需求量变动的幅度，所以，当价格下降时，一般会引起需求量大幅度的增加，从而会使销售收入增加；反之，当价格上升时，会引起需求量较大幅度的减少，从而会使销售收入减少。适用“薄利多销”。
二、供给弹性，是指在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品价格变动的反应程度。是商品供给量的变动率与商品自身价格的变动率之比值。根据弹性系数的大小，供给弹性也分为五种类型。
(1) E S＞1，表示供给富有弹性，是指一种商品供给量变动的百分比大于价格变动的百分比的状况。
（2）E S＜1，表示供给缺乏弹性，是指一种商品供给量变动的百分比小于价格变动的百分比。
（3）E S=1，表示供给单位弹性，是指一种商品供给量变动的百分比等于价格变动的百分比。
（4）E S = ∞，表示供给完全弹性。价格上升很小，就引起供给量上升无穷。
（5）E S=0，表示供给完全无弹性，是指一种商品的价格无论如何变化，供给量总是不变的。
2、运用需求弹性原理解释“薄利多销”和“谷贱伤农”这两句话的含义？
答：（1）“谷贱伤农”的经济学原理分析
商品的需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。对于缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减少，相反，提高价格会使厂商的销售收入增加，即商品的价格与销售收入呈同方向的变动。其原因在于：对于缺乏弹
性的商品，厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量的增加所
带来的销售收入的增加量并不能全部抵销价格下降所造成的销售收入的减少量。所以，降价
最终会使销售收入减少。
“谷贱伤农”指的是在丰收的年份里。粮食产量过多，稻谷供于求，价格下跌过大，农民
的收入没有增加反而减少，影响到农民再种粮的积极性。造成“谷贱伤农”这种现象的根本
原因在于农产品往往是缺乏需求弹性的商品。以下图来具体说明。图中的农产品的需求曲线
D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S1的位置向右平移至S2的位置，在缺乏弹性
的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P1下降为P2。由于农产品均衡价格的
下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量
相当于图中矩形O P1 E1 Q1和O P2 E2Q2的面积之差。
（2）“薄利多销”的经济学原理分析
商品的需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。
“薄利多销”是指低价低利扩大销售的策略。“薄利多销”中的“薄利”就是降价，降价就能“多销”，“多销”就能增加总收益。在销售市场有可能扩大的情况下，通过降低单位商品的利润来降低商品的价格，虽然会使企业从单位商品中获得的利润量减少，但由于销售数量的增加，企业所获利润总额可以增加。只有需求富有弹性的商品才能“薄利多销”。实行薄利多销的商品,必须满足商品需求价格弹性大于1，此时需求富有弹性。因为对于需求富有弹性的商品来说，当该商品的价格下降时，需求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降的幅度，所以总收益增加。以下图来具体说明。图中商品的需求曲
线D是富有弹性的。当价格下降由P1下降为P2时，需求量Q1增加到Q2，均衡价格的下降幅度小于商品品的均衡数量的增加幅度，使总收益增加，总收入的增加量相当于图中矩形O P1 E1 Q1和O P2 E2Q2的面积之差。
3、.举例说明需求的价格弹性和收入弹性在短期和长期的区别，并说明影响这些区别的因素。
答:从需求的价格弹性来说，许多商品尤其是非耐用品的长期需求远比短期需求富有弹性，即长期需求弹性大于短期需求弹性，其主要原因是人们消费习惯的变化需要一个时间过程。例如，某人若本来常喜欢喝某一种酒或抽某一种烟，如果这种酒或烟涨价，他会减少这种酒或烟的消费，但只会逐渐减少; 跌价时，也只会逐渐增加消费。同样，他的收入变化时，消费也只会逐渐增加或减少。
也有些商品的短期弹性会大于长期弹性，影响这种区别的一大因素是消费的耐用程度。例如，汽车、冰箱一类耐用消费品涨价时，人们本来就会减少这类物品的购买，但由于它们是耐用品，人们更会不急于购买，即会延长这类物品的更换时间，从而使消费量下降得更多。人们收入减少对这类消费的影响，情况也有些类似。
三、分析计算题。
1、假定下表是需求函数Q d＝500一100P在一定价格范围内的需求表：
价格（元） 1 2 3 4 5
需求量400 300 200 100 0
求出价格2元和4元之间的需求的价格弹性，并根据该需求函数或需求表作出几何图形。
解答(1)
10030022
()
423003 Q P
Ed
P Q
∆-
=-∙=-∙=∆-
（2）由于当P=2 时，Q d=500—100×2=300，所以
22(100)3003
dQ P Ed dP Q =-∙=--∙=
2．香烟的需求价格弹性是0.4，如果现在每盒香烟为12元，政府想减少20%的吸烟量，价格应该提高多少？
解：价格应提高50%，即6元。
3．甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，某年的销售量每月大约10000双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双65美元降到55美元，致使甲公司2月份销售量跌到8000双。试问：
(1)这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少(甲公司皮鞋价格不变)?
(2)若甲公司皮鞋弹性是2．0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司想把销售恢复到每月10000双的水平，则每双要降价到多少?
解：(1)甲公司和一公司皮鞋的交叉价格弹性为 122112122112()/2()/2)
80001000065554 1.3355651000080003X Y Y X X Y Y XY Y X X Y Y X X Q P P Q Q P P E P Q Q P P Q Q ∆+++=
∙=∙∆+++-+=⨯==-+
（2）△Q X =10000-8000=2000 △P X =P X2 -P X1= P X2 -60 E d = -2.0 1212
2222
26020002.06080001000018(60)60186060185953.68(18119X X X d X X X X X X X X Q P P E P Q Q P P P P P ∆+=∙∆++-=
⨯-+--=+⨯-⨯===+美元）
第三章弹性理论 一、名词解释 1、弹性 2、需求价格弹性 3、供给价格弹性 二、单项选择题 1、点弹性和弧弹性之间（）关系 A、有 B、没有 C、不确定 2、冰棒的需求价格弹性（）药品的需求价格弹性 A、大于 B、小于 C、等于 D、大于或等于 3、供给弹性（）点弹性和弧弹性的区分。 A、有 B、没有 C、不确定 4、垂直的需求曲线是（）弹性 A、完全有 B、富有 C、完全无 5、水平的供给曲线是（）弹性 A、完全有 B、富有 C、完全无 6、一种商品价格下降，另外一种商品需求上升，则两种商品之间是（）关系。 A、互补品 B、替代品 C、正常品 D、劣品 7、当价格上升时，吉分品的需求是（） A、减少 B、上升 C、不确定 8、在长期中，供给曲线更（）弹性 A、缺乏 B、富有 C、不确定 D、依商品而定 9、如果某种商品涨价后总收入减少，则这种商品的边际收益（）零 A、大于 B、等于 C、小于 D、不确定 10、容易被替代的商品，其需求弹性（） A、大 B、小 C、不确定 三、多项选择题 1、弹性一般分为（）弹性 A、供给 B、需求 C、价格 D、收入 2、利用价格需求弹性可以区分出（） A、生活必须品 B、奢侈品 C、经济商品 D、免费物品 3、利用需求收入弹性可以区分出（） A、正常品 B、中性品 C、劣品 D、吉分品 4、利用需求交叉弹性可以区分出（） A、吉分品 B、互补品 C、替代品 5、供给价格弹性包括（） A、单一弹性 B、完全有弹性 C、完全无 D、富有弹性 四、简答题 1、影响商品需求价格弹性的因素？ 2、需求价格弹性的五种情况？ 3、为什么劣品的收入弹性为负值？
第三章 弹 性 理 论 例题讲解： 例1 名词解释： （1）弹性系数：经济学中的弹性是指经济变量之间存在函数关系时，因变量对自变量变动的反应程度大小，即两个变量变动的百分比之比。若两个经济变量之间的函数关系为Y=f(X)，以e 表示弹性系数，则：e=Y 变动的百分比/X 变动的百分比之比。 （2）需求价格弹性：是指一种商品需求量对其价格变动的反应程度。其弹性系数等于需求量变动百分比除以价格变动百分比。 （3）需求收入弹性：是指一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度，是需求量变动百分比与收入变动百分比之比。 （4）需求交叉弹性：是指一种商品的需求量对另一种商品价格变动的反应程度，其弹性系数是一种商品需求量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分比之比。 （5）供给价格弹性：是指一种商品的需求量对其价格变动的反应程度。其弹性系数等于供给量变动的百分比与价格变动百分比之比。 例2、设一个商品的供给和需求曲线都是直线，函数分别为：Q=c+dP 和Q=a －bP ，假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为1，请回答下列问题： （1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响； （2）计算供求双方各自负担的税收是多少，并利用经济学原理解释税收为什么被转嫁，又为什么没有全部转嫁； （3）计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理进行解释； 解：（1）在没有征税时，令供给量与需求量相等，可求均衡产量和均衡价格 d b c a P d b bc ad Q +-=++=00, 设对厂商征收从量税，新的均衡价格为P 1，则新的供给曲线为： Q S 1=c+d(P 1－1) 又需求曲线仍为 Q D =a －bP 联合解得厂商征收从量税后新的均衡价格、均衡产量为： d b d c a P d b cd bc ad Q ++-=+-+=11, 征税以后价格变动量为： d b d P P P += -=?01 产品数量变为 d b cd Q Q Q +-=-=?1 （2）消费者承受的税收负担为:d b d P P T c += -=01 生产者承受的税收负担为d b b T T c P +=-=1 税收负担能够被转嫁，是因为供给曲线和需求曲线存在弹性，而不能完全转嫁是因为供给弹性和需求弹性并不是无穷大，即b ≠0， d ≠0。当b=0，即需求价格弹性为无穷大时，T P =0，T C =1，税负全部转嫁给消费者；当d=0，即供给曲线无穷弹性时，T P =1，T C =0，赋税全部转嫁给生产者。
第三章弹性理论 一、学习要求 重点掌握 ●需求的价格弹性与计算 ●需求富有弹性与缺乏弹性 ●需求弹性与总收益的关系 一般掌握 ●需求的收入弹性与计算 ●需求的交叉弹性与计算 二、主要问题归纳 ◆弹性理论重点把握需求价格弹性。需求弹性是指一种物品需求量对其价格变动反应程度的衡量，用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比来计算。需求富有弹性的商品价格下降总收益增加，价格上升总收益减少。需求缺乏弹性的商品价格下降总收益减少，价格上升总收益增加。 ◆需求弹性可以分为需求无弹性、需求无限弹性、需求单位弹性、需求富有弹性和需求 缺 乏弹性。其中最常见的是需求缺乏弹性和需求富有弹性。需求缺乏弹性是弹性系数小于1，即需求量变动的百分比小于价格变动的百分比。需求富有弹性是弹性系数大于1，即需求量变动的百分比大于价格变动的百分比。 ◆不同商品需求弹性大小不同，这主要取决于对不同商品的需求强度、替代品多少、商 品 本身用途广泛性、时间长短、在支出中所占比例等因素。 ◆需求收入弹性是指，消费者的收入变化对某物品需求量变动的影响。一般而言，正常物品需求收入弹性大于零，低档物品需求收入弹性小于零。奢侈品需求收入弹性大于1，生活必需品需求收入弹性小于1。 ◆恩格尔是19世纪德国统计学家，他在研究人们的消费结构变化时发现了一条规律， 即 一个家庭收入越少，这个家庭用来购买食物的支出所占的比例就越大，反过来也是一样。而这个家庭用以购买食物的支出与这个家庭的总收入之比，就叫恩格尔系数。 ◆需求的交叉弹性简称交叉弹性。是指在影响商品X需求量的各种因素包括该商品自身 价格 都不变的条件下，另一种相关商品Y价格变动引起的对X商品需求量的变动程度。相关商品可以分为替代商品和互补商品两种。 ◆替代商品是指两种商品可以相互替代来满足同一种欲望，它们之间是相互替代的互补商品是指两种商品共同满足一种欲望，它们之间是互相补充的。两种替代品的需求交叉弹性大于零，两种互补品的需求交叉弹性小于零。 三、关键术语 价格弹性需求富有弹性需求缺乏弹性收入弹性恩格尔系数交叉弹性
第三章弹性理论 一、选择题：(将正确答案的标号填在题后的括号里) 1、需求价格弹性系数的公式是：( ) A、需求量与价格之比 B、价格下降的绝对值除以需求量增加的绝对值 C、需求量变化的相对值除以价格变化的相对值 2、需求完全无弹性可以用：( ) A、一条与横轴平行的线表示 B、一条与纵轴平行的线表示 C、一条向右下方倾斜的线表示 3、比较下列三种商品中哪一种商品需求的价格弹性最大 A、面粉 B、大白菜 C、点心 4、比较下列三种商品中哪一种商品需求的价格弹性最小：（） A、食盐 B、衣服 C、化妆品 5、病人对药品(不包括滋补品)的需求的价格弹性：( A、＞1 B、＝1 C、＜1 6、若价格从3元降到2元，需求量从8个单位增加到10个单位，这时卖者的总收益：( ) A、增加 B、保持不变 C、减少 7、已知某种商品的需求是富有弹性的，假定其他条件不变，卖者要想获得更多的收益，应该：( ) A、适当降低价格 B、适当提高价格 C、保持价格不变 8、在下列三种商品中，可以采用“薄利多铺”的方法通过降价来增加总收益的商品是：( ) A、化妆品 B、面粉 C、药品 二、判断正误 1．各种商品（包括营养补品）的需求弹性都是相同的。 2.一般说来，生活必需品的需求弹性比奢侈品的需求弹性要小。 3. 如果价格和总收益表现为同方向变化，那么需求是富有弹性的。 4.若两种商品的交叉弹性为-1.5,那么这两种商品是互补品。 三、计算题 1、假定某商品的需求函数和供给函数为Q d=100-2p Q S=10+4p （1）求该商品的均衡价格和均衡交易量；（2）求该商品的供求均衡时需求价格弹性和供给价格弹性；
第三章 弹性理论 一、单项选择题（4个） 1. 下列几组商品的需求交叉弹性为负的有（ B ）。 A ．面粉和大米 B ．汽油和汽车 C ．羊肉和牛肉 D ．录音机和灯泡 2. 粮食市场的需求是缺乏弹性的，当粮食产量因灾害而减少时，（ B ）。 A ．粮食生产者的收入减少，因粮食产量下降 B ．粮食生产者的收入增加，因粮食价格会更大幅度上升 C ．粮食生产者的收入减少，因粮食需求量会大幅度减少 D ．粮食生产者的收入不变，因粮食价格上升与需求量减少的比率相同 3. 当某消费者的收入上升20%，其对某商品的需求量上升5%，则商品的需求收入弹性（ B ）。 A ．大于1 B ．小于1 C ．等于1 D ．等于0 4. 如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中的比重将（ C ）。 A ．大大提高 B ．稍有增加 C ．下降 D ．不变 二、判断题 1. 当卖者提高价格时，肯定能增加销售收入。（×） 2. 某商品的替代品越多，相近程度越高，则该商品需求弹性越大。（√） 3. 如果两种商品具有替代关系，则相应的需求交叉弹性系数为负。（×） 4. 需求完全无弹性时，销售税全部由买者负担。（√） 三、简答题（1个） 1. 影响商品需求价格弹性的主要因素有哪些？ 答：影响商品需求价格弹性的主要因素包括： （1）商品的可替代程度。一种商品其替代品愈多，愈重要，则需求弹性愈大。 （2）商品对消费者生活的重要程度。一种商品对人们的生活愈重要，则需求弹性愈小。 （3）商品用途的广泛性。一种商品的用途愈多，其需求弹性愈大。 （4）商品的消费支出在消费者全部支出中所占的比重。一般而言，占消费支出的比重越大，需求弹性越大；反之，弹性越小。 （5）消费者调节需求量所需时间。一般说来，调整需要的时间越长，需求弹性越小。 四、计算题（1个） 1. 设某种商品的需求弹性为0.5，该商品现在的价格为2元，求商品价格上升到多少，才能使需求量减少15%？ 解：因为 E d ＝－P P Q Q //?? 所以 ?P/P ＝－d E Q /Q ?＝－5.0%15-＝30% P ’＝P(1+30%)＝2×(1+30%)＝2.6 故商品价格上升到2.6元，才能使需求量减少15%。
一、单项选择题 1．假如生产某种物品所需原料价格上升了，则这种物品的 A．需求曲线向左方移动；B．供给曲线向左方移动；C．需求曲线向右方移动；D．供给曲线向右方移动。 2．下列因素中除哪一种外都会使需求曲线发生移动 A．购买者收入变化；B．商品价格下降；C．其它有关商品价格变化；D．消费者偏好变化。 3．下列哪一种情况会引起对汉堡包的需求增加 A．一场新的汉堡包热；B．人口减少了；C．作为互补品的炸薯条的价格上升了；D．以上都不对。 4．在同一条需求曲线上，价格与需求量的组合从A点移动到B点是： A．需求的变动；B．收入的变动；C．需求量的变动；D．偏好的变动。 5．哪一种不是市场均衡的特征 A．具有绝对的稳定性；B．具有相对的稳定性；C．对商品供求均衡的判断；D．是客观存在的。 6．一个商品价格下降对其互补品最直接的影响是 A．互补品的需求曲线向右移动；B．互补品的需求曲线向左移动；C．互补品的供给曲线向右移动；D．互补品的价格上升。 7．如果商品A和商品B是替代的，则A的价格下降将造成 A的需求曲线向右移动；B．A的需求曲线向左移动；C．B的需求曲线向右移动；D．B 的需求曲线向左移动。 8．就两种替代商品来说，其中一种商品的价格上升，会使另一种商品的价格 A．下降B．不变C．上升D．不确定 9．当需求收入弹性Em>0，则该商品为 A、劣等商品； B、替代商品； C、互补商品； D、正常商品。 10．具有负斜率的直线形需求曲线的斜率不变，因此其价格弹性也不变，这个说法A．一定正确；B．一定不正确；C．可能不正确；D．无法判断正确不正确。11．若一条直线型的需求曲线与一条曲线型的需求曲线相切，则在切点处的需求价格弹性A、相同；B、不同；C、可能相同也可能不同；D、依切点所在位置而定。12．若价格上涨10%，能使消费者需求量减少1%，则该商品的需求价格弹性属于 A．富有弹性；B．缺乏弹性； C．单一弹性；D．完全弹性； 13．在得出某种商品的个人需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持为不变 A．个人收入；B．其余商品的价格；C．个人偏好；D．所考虑商品的价格。 14．如果某商品的市场供给曲线是一条过原点的直线，那么该商品的供给价格弹性 A．总为1；B．总等于直线斜率；C．随价格的变化而变化；D．等于直线斜率的倒数；15．容易被替代的商品，其需求弹性（） A、大 B、小 C、不确定 D、不知道 16、水平的供给曲线是（）弹性 A、完全有 B、富有 C、完全无 D、缺乏 17．在长期中，供给曲线更（）弹性 A、缺乏 B、富有 C、不确定 D、依商品而定 18．均衡价格随着
第三章弹性理论 思考与练习 一、选择题 1．计算需求弹性的弹性系数的一般公式是( )。 A．需求量与价格之比 B．需求量变动的百分比除以价格变动的百分比 C．需求量变动的绝对值除以价格变动的绝对值 D．价格变动的百分比除以需求量变动的百分比 2．某种商品的价格变动10％，需求量变动20％。则它的弹性系数为( )。 A．10％ B．30％ C．1／2 D．2 3．如果一种商品的需求的价格弹性为2，价格由1元上升到1.02元会导致需求量( )。 A．增加4％ B．增加2％ C．减少4％ D．减少2％ 4．如果一种商品的需求的价格弹性为0．5，价格由l元上升到1.04元会导致需求量( )。 A．增加4％ B．增加2％
C．减少4％ D．减少2％ 5．如果需求的价格弹性为1／3，价格上升30％时，需求量将( )。 A．增加10％ B．减少10％ C．增加90％ D．减少90％ 6．如果一种商品的价格上升时，需求量完全没有下降，那么该商品的需求( )。 A．完全有弹性 B．完全无弹性 C．富有弹性 D．缺乏弹性 7．如果一种商品的价格变动5％，需求量因此变动5％．那么该商品的需求( )。 A．富有弹性 B．缺乏弹性 C．无弹性 D．单位弹性 8．如果( )，我们就说一种商品的需求缺乏弹性。 A．需求量变化百分比大于价格变化百分比 B．需求量变化百分比小于价格变化百分比 C．需求变化大于价格变化 D．价格变化大于需求变化
9．如果一种商品的需求缺乏弹性，其弹性系数( )。 A．大于1 B．大于0小于1 C．等于1 D．为0 10．如果一种商品的需求缺乏弹性，商品价格上升5％将使( )。 A．需求量的增加超过5％ B．需求量的增加小于5％ C．需求量的减少超过5％ D．需求量的减少小于5％ 参考答案 1.B； 2.D； 3.C； 4.D； 5.B； 6.B； 7.D； 8.B； 9.B；10.D 二、判断题 1．同一条线性需求曲线上不同点的弹性系数是不同的。( ) 2．需求的价格弹性为零意味着需求曲线是一条水平线。( ) 3．当某种产品的价格上升8％，而需求量减少7％时。该产品是需求富有弹性的。（）4．某种物品越是易于被替代，其需求也就越缺乏弹性。( ) 5．如果对食盐的支出在家庭支出中只占一个极小的比例．那么对食盐的需求就是缺乏弹性的。( ) 6．各种药品(包括营养补品)的需求弹性都是相同的。( ) 7．恩格尔系数是耐用品支出与食物支出之比。( )
第3章弹性理论思考与练习 1、（）反应的是商品需求量变动与其商品价格变动的敏感程度。 A．需求价格弹性系数B．需求收入弹性C．需求交叉弹性D．供给价格弹性 2、商品供给价格弹性是（） A．商品供给量变动的比率与其价格变动的比率B．商品供给量与其价格变动的比率C．商品需求量与其价格变动的比率D．商品需求量与消费者收入变动的比率 3、适合于进行薄利多销的商品是（）的商品。 A．需求缺乏弹性B．需求富有弹性C．需求有无限弹性D．需求完全无弹性 4、在得出某种商品的个人需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持为常数？（） A.个人收入; B.其余商品的价格; C.个人偏好; D.所考虑商品的价格。 5、需求量和价格之所以呈反方向变化，是因为( )。 A.替代效应的作用; B.收入效应的作用; C.上述两种效用同时发生作用; D.以上均不正确。 6、若某行业中许多生产者生产一种标准化产品，我们可估计到其中任何一个生产者的产品的需求将是( )。 A.毫无弹性; B.有单元弹性; C.缺乏弹性或者说弹性较小; D.富有弹性逆者说弹性很大。 7、下列哪一种弹性是度量沿着需求曲线的移动而不是曲线本身的移动? ( ) A.需求的价格弹性; B.需求的收入弹性; C.需求的交叉价格弹性; D.需求的预期价格弹性。 8、若Z和y两产品的交叉弹性是一2.3，则( )。 A. x和y是替代品; B. x和y是正常商品; C. x和y是劣质品; D. x和y是互补品。 9、如果某商品富有需求的价格弹性，则该商品价格上升（） A.会使销售收益增加; B.该商品销售收益不变; c.会使该商品销售收益下降; D.销售收益可能增加也可能下降。 10、如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中比重将 A.大大增加; B.稍有增加; C.下降; D.不变。 11、假定某商品的价格从3美元降到2美元，需求量将从9单位增加到11单位，则该商品卖者的总收益将( )。 A.保持不变; B.增加; C.减少; D.无法确知。 12、若需求曲线为正双曲线，则商品价格的下降将引起买者在商品上的总花费( )。 A.增加; B.减少; C.不变; D.上述均可能。
第二章均衡价格理论 一、填空题： 1、需求是和的统一。 2、需求表表示某种商品的与之间的关系。 3、需求曲线是一条向倾斜的曲线。 4、影响需求的因素主要有、、、、 、、。 5、两种互补商品之间价格与需求量成方向变动，两种替代商品之间价格与需求量成方向变动。 6、需求定理可用需求函数表示为。 7、同一条需求曲线上的移动称为，需求曲线的平行移动称为。 8、在图形上，需求量的变动表现为，需求的变动表现为。 9、供给是与的统一。 10、供给表表示某种商品的与之间的关系。 11、供给曲线向倾斜，表明商品的价格与供给量成 变动。 12、影响供给的因素有、、、、 、、。 13、在图形上，供给量的变动表现为，供给的变动表现为。 14、在供给与供给量的变动中，价格变动引起的变动．而生产技术的变动引起的变动。 15、均衡价格是指一种商品的与相等时的价格，它在图形上是和相交时的价格。 16、需求的变动引起均衡价格方向变动，均衡数量 方向变动。 17、供给的变动引起均衡价格方向变动，均衡数量 方向变动。 18、供给的减少和需求的增加将引起均衡价格。 19、市场经济应当具备的三个特点是、、。 20、价格机制调节经济的条件是、、。 21、支持价格—定均衡价格。限制价格一定——均衡价格。 22、农产品支持价格一般采取了和两种形式。 二、选择题：（将正确答案的标号填在题后的括号里） 1、会导致供给曲线向右移动的原因是：（） A、技术水平下降 B、生产成本下降 C、商品价格下降 2、汽油的价格上升时．对小汽车的需求量将：（） A、减少
B、保持不变 C、增加 3、当咖啡的价格急剧上升时，对茶叶的需求量将：（） A、减少 B、保持不变 C、增加 4、消费者预期某物品将来价格要上升,则对该物品当前需求会：( ) A、减少 B、不变 C、增加 5、需求的变动与需求量的变动：( ) A、是一回事 B、都是由于同一种原因引起的 C、需求的变动是由除价格以外的其他因素的变动引起，而需求量的变动是由价格的变动引起 6、对化妆品需求的减少是指：( ) A、收入减少引起的减少 B、价格上升而引起的减少 C、与需求量的减少相同 7、需求曲线是一条：( ) A、向右下方倾斜的曲线 B、向左下方倾斜的曲线 C、垂线 8、在同一条需求曲线上，价格与需求量的组合从A点移动到B点是：( ) A、需求的变动 B、收入的变动 C、需求量的变动 9、供给曲线是表示：( ) A、供给量与价格之间的关系 B、供给量与需求之间的关系 C、供给量与生产能力之间的关系 10、鸡蛋的供给量增加是指：( ) A、由于鸡蛋的需求量增加而引起的增加 B、由于鸡蛋的价格上升而引起的增加 C、由于收入的增加而引起的增加 11、均衡价格是：( ) A、供给与需求相等时的价格 B、固定不变的价格 C、任何一种市场价格 12、均衡价格随着：（） A、需求与供给的增加而上升 B、需求的减少和供给的增加而上升 C、需求的增加和供给的减少而上升 13、供给的变动引起：( )
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一、选择 1、设猪肉和面粉的需求价格弹性分别为和，那么，在两种商品都提价20%的情况下， a.猪肉总收入增加，面粉总收入减少 b.猪肉总收入减少，面粉总收入增加 c.猪肉总收入增加，面粉总收入增加 d.猪肉总收入减少，面粉总收入减少 2、某类电影现行平均票价4元，对这类电影需求价格弹性为，经常出现许多观众买不到票的现象，这些观众大约占可买到票观众的15%，采取何种方法，可以使所有想看电影有买得起票的观众都买到票 a. 提价10% b. 降价10% c. 提价15% d. 降价15% 3、当供给增加时，需求弹性大的商品（） a.价格下降幅度大，数量增加幅度小 b.价格下降幅度大，数量增加幅度大 c.价格下降幅度小，数量增加幅度小 d.价格下降幅度小，数量增加幅度大 4、小李每月的收入从950元增加到1050元，结果，他决定每月看电影的次数增加一倍，小李对电影的需求（） a.富有价格弹性 b.缺乏价格弹性 c.富有收入弹性 d.缺乏收入弹性
5、如果沙特王国认为石油输出国组织石油供给增加会增加石油销售总收益，那么，沙特人就一定相信石油的需求（） a.收入缺乏弹性 b.收入富有弹性 c.价格富有弹性 d.价格缺乏弹性 6、A物品价格从7元上升为9元，这就引起供给量从4500单位增加到5500单位，该物品的供给弹性是（） a. b. c. d. 7、在现行价格不变时，如果收入增加的百分比较大而需求量减少的百分比较少，那么（） a.需求必定富有弹性 b.所涉及的是正常品 c.需求必定缺乏弹性 d.所涉及的是劣品 8、如果花生酱价格上升4%，这引起花生酱总收益减少8%，那么，花生酱的需求（） a.在相关的价格范围内是富有弹性的 b.在相关的价格范围内缺乏弹性 c.在相关的价格范围内是单位弹性 d.在相关的价格范围弹性等于1/2 9、假定汉堡包与炸薯条之间的需求交叉价格弹性为负值，那么（）
弹性理论习题 一、单项选择题 1冰棒的需求价格弹性（）药品的需求价格弹性 A、大于 B、小于 C、等于 D、大于或等于 2、一种商品价格下降，另外一种商品需求上升，则两种商品之间是（）关系。 A、互补品 B、替代品 C、正常品 D、劣品 3、如果某种商品涨价后总收入减少，则这种商品的弹性是（） A、富有弹性 B、缺乏弹性、C单位弹性 D、不确定 4、容易被替代的商品，其需求弹性（） A、大 B、小 C、不确定 5、利用价格需求弹性可以区分出（）多选 A、生活必须品 B、奢侈品 C、经济商品 D、免费物品 二、计算题 1、一种高级冰激凌价格为9元人民币时需求量为11吨，价格为11元时需求量为9吨。求需求价格弹性。 案例题：上海取消老年人免费乘坐公交车优惠，你怎么看？ 背景：根据上海市人民政府统一部署，老年综合津贴制度实施后，该市不再实行70周岁以上沪籍老年人免费交通制度，原社会保障卡副卡（敬老服务专用）的使用期到6月25日截止。也就是说，从6月26日起，原持有敬老卡的沪籍老年人，乘坐公交和轨道交通线路都需买票或投币上车。 1、老年人对公交车的需求弹性如何？ 2、免费公交车会产生什么影响？ 3、是否该取消老年人的公交免费优惠，你怎么看？
消费者理论 一、选择题 1、当总效用增加时，边际效用（）。 A.为正值，且不断增加； B.为负值，且不断减少； C.为正值，且不断减少； D.为负值，且不断增加。 2、.当某消费者对商品X的消费达到饱和点时，则边际效用MUx为（）。 A.正值； B.负值； C.0； D.不确定。 3、已知一元钱的边际效用为3个单位，一支钢笔的边际效用为36个单位，则消费者愿意用（）来买这支钢笔。 A.12元；B．36元；C．3元；D．108元。 4、若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。若张某买了7 个单位的X和3个单位的Y，所获得的边际效用值分别为30个单位和20个单位，则（）。 A．张某获得了最大效用；B．张某应增加X的购买，减少Y的购买；C．张某应增加Y的购买，减少的X购买；D．张某要想获得最大效用，需要借钱。 5、在消费者效用最大化的均衡点上的无差异曲线的斜率（）。 A. 大于预算线的斜率； B. 小于预算线的斜率； C. 等于预算线的斜率； D. 三种都有可能。 二、亚当.斯密在《国富论》中曾经提到钻石与水的悖论：在人们生活中，作为必需品的水无疑 比作为高档品的钻石重要的多，但钻石的价格比谁的价格却高得多，如何解释？ 三、洋奶粉：20世纪80年代，中国市场上奶粉的价格还比较正常，一袋奶粉几元十几元。进 入20世纪90年代，“洋品牌”奶粉进入中国，很快就能买到200到300多一袋，请你用消费者剩余来分析一下这个市场。
一、单选题 1、价格变动引起某物品的需求量减少了30％，而该物品的总收益增加了15％，则该物品是（）。 A.单位弹性 B.缺乏弹性 C.完全无弹性 D.富有弹性 正确答案：B 2、已知两种商品的交叉弹性等于1.8，则这两种商品是（）。 A.完全互补品 B.独立品 C.替代品 D.互补品 正确答案：C 3、一种商品价格的下降对其互补品最直接的影响是（）。 A.互补品的需求曲线向左移动 B.互补品的需求曲线向右移动 C.互补品的供给曲线向右移动 D.互补品的供给曲线向右移动 正确答案：B 4、新轿车的需求量增加了5％，如果其需求价格弹性是1.25，则新车的价格会（）。
A.降低5％ B.降低4％ C.降低6.25％ D.降低1.25％ 正确答案：B 5、假定玉米市场的需求是缺乏弹性的，玉米的产量等于销售量且等于需求量，恶劣的气候条件使玉米产量下降20％，在这种情况下（）。 A.不能确定 B.玉米生产者的收入增加，因为玉米价格上升超过了20％ C.玉米生产者的收入减少，因为玉米的产量下降20％ D.玉米生产者的收入增加，因为玉米价格上升低于20％ 正确答案：B 6、政府为了增加财政收入，决定按照销售量向卖者征税，假如政府希望税收负担全部落在买者身上，并尽可能不影响交易量，那么应具备的条件是（）。 A.需求的价格弹性为无穷，供给的价格弹性等于零 B.需求和供给的价格弹性均大于零小于无穷 C.需求的价格弹性大于零小于无穷，供给的价格弹性等于零 D.需求的价格弹性等于零，供给的价格弹性大于零小于无穷 正确答案：C 二、判断题
1、在其他条件不变的情况下，当汽油的价格上升时，对小汽车的需求将减少。（） 正确答案：√ 2、农产品的需求一般来说缺乏价格弹性，这意味着当农产品价格上升时，农场主的总收益将增加。（） 正确答案：√ 3、人们在房屋上的花费比肥皂多，因此房屋的需求价格弹性可能高于肥皂的需求价格弹性。（） 正确答案：√ 4、低档品的收入弹性是负值，正常品的收入弹性是正值。（）正确答案：√ 5、贫困国家食物的需求价格弹性大于富裕国家。（） 正确答案：√ 6、如果价格下降10％能使买者总支出增加1％，则这种商品的需求量对价格是富有弹性的。（） 正确答案：√
第三章弹性 一、解释概念 需求弹性需求价格弹性供给价格弹性 二、判断 1、若某商品的需求价格弹性Ed=0.6，在其他条件不变的情况下，卖者提高价格肯定增加销售收入。 2、在其他条件不变的情况下，需求缺乏弹性的商品的价格与销售收入呈同方向变动关系。 3、Ed＞1的商品，在其他条件不变的情况下，降低价格会增加厂商的销售收入。 4、若某商品的Ed＜1，表明当该商品价格下降20%时，该商品需求量减少小于20%。 5、卖者提高价格肯定会增加销售收入。 6、当两种商品中一种商品的价格发生变动时，这两种商品的需求量都同时增加或减少，则这两种商品的需求交叉价格弹性系数为正。 7、某商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品需求弹性越大。 8、商品用途越广，需求价格弹性越大。 9、当对农产品的需求缺乏弹性时，粮食丰收，粮价下跌，农民收入反而会减少。 10、如果两种商品具有替代关系，则相应的需求交叉价格弹性系数为负。 11、正常物品的需求量与消费者的收入水平呈同方向变动。 三、选择题 1、下列几组商品的交叉价格弹性为负向的有（）。 A、面粉和大米 B、汽油和汽车 C、羊肉和牛肉 D、录音机和磁带 2、粮食市场的需求是缺乏弹性的，当粮食产量因灾害而减少时（）。 A、粮食生产者的收入减少，因粮食产量下降 B、粮食生产者的收入增加，因粮食价格会更大幅度上升 C、粮食生产者的收入减少，因粮食需求量会大幅度减少 D、粮食生产者的收入不变，因粮食价格上升与需求量减少的比率相同 3、下列商品中,需求价格弹性最大的是（）。 A、低档服装 B、低档化妆品 C、金银首饰 D、食盐 4、下列几组商品的交叉价格弹性为正向（大于0）的有（）。 A、汽油和汽车 B、面粉和大米 C、苹果和自行车 D、猪肉和牛肉 5、食盐市场的需求是缺乏弹性的，由于某种非价格因素的影响使食盐产量下降20%，在这种情况下（）。 A、食盐生产者的收入减少，因为食盐产量下降20% B、食盐生产者的收入增加，因为食盐价格上升低于20% C、食盐生产者的收入增加，因为食盐价格上升超过20% D、食盐生产者的收入不变，因为食盐价格上升等于20% 6、当某消费者的收入上升20%，其对某商品的需求量上升5%，则商品的需求收入弹性（）。 A、大于1 B、小于1 C、等于1 D、等于0 7、假定某商品的价格从10美元下降到9美元，需求量从70增加到75，则需求为（）。 A、缺乏弹性； B、富有弹性； C、单一弹性； D、难以确定。
1.设有矩形截面的竖柱，其密度为ρ，在一边侧面上受均布剪力q ，如图1，试求应力分量。 解：采用半逆解法，设 0=x σ 。 导出ϕ使其满足双调和方程： 0)()(,00,0) ()() ()()(,04 14444 2244 44144 44412 2=+=∇=∂∂∂=∂∂+=∂∂+==∂∂=-∂∂=dx x f d dx x f d y y x y dx x f d dx x f d y x x f x yf x f y Xx y x ϕϕ ϕϕϕϕϕσ 〔1〕 含待定常数的应力分量为： ⎪⎪ ⎪⎪ ⎭⎪ ⎪⎪⎪⎬ ⎫++-=∂∂∂-=-+++=-∂∂==-∂∂=)23(26)26(0 2 22222C Bx Ax y x Py F Ex B Ax y Yy x Xx y xy y x ϕτϕσϕ σ 〔2〕 〔3〕 x 1 取任意值时，上式都应成立，因而有： y 23232 31 234 1444)()(,)(0)(,0)(Fx Ex Cx Bx Ax y Fx Ex x f Cx Bx Ax x f dx x f d dx x f d ++++=+=++===ϕ式中， 中略去了常数项， 中略去了 的一次项及常数项，因为它们对应力无影响。 )(x f )(1x f x 利用边界条件确定常数，并求出应力解答： ,0) (0==x x σ 能自然满足： 0,0)(0===C x yx τ,0)(== h x x σ能自然满足： ,026,0)(23,)(02===+==--===F E F Ex q Bh Ah q y y h x yx στ
Cy Bx y x gy By Ax Yy x Dy Cx Xx y xy y x 2226622 2222--=∂∂∂-=-+=-∂∂=+=-∂∂=ϕτρϕ σϕ σ0)(,0)(00====y xy y y τσ 〔4〕 〔5〕 2．如图2〔a 〕，三角形悬臂梁只受重力作用，梁的密度为，试用纯三次式应力函数求解该梁的应力分量。 2.用边界条件确定常数，进而求出应力解答： 上边界： ,0)(0==y yx τ 不能精确满足，只能近似满足： ⎰⎰ =+-===h h y y xy dx Bx Ax dy 0002 00)23(,0)(τ023=--Bh Ah 由式〔3〕、〔4〕解出常数 和 ，进而可求得应力分量： A B h q B h q A = -=,2〔 )32(,)31(2,0h x h qx Py h x h qy xy y x --=--==τσ σx x x 图 〔a 〕 〔b 〕 解： 1.设应力函数为： 3223Dy Cxy y Bx Ax +++=ϕ 不难验证其满足 。 所以应力分量为： 04=∇ϕ
X (3) 1 •设有矩形截面的竖柱，其密度为P,在一边侧面上受均布剪力q,如图b 试 求应力分量。 取任意值时，上式都应成立，因而有: dx 4 dx^ /(x) = Ax 3 + Bx 2 + Cx, j\ (x) = Ex 3 + Fx 2 (p = y(Ax 3 + Bx 2 + Cx) + Ex + Fx 2 式中T ⑴中略去了常数项，fM ）中略去了X 的一次项及常数项，因为它们对应力无影响。 含待定常数的应力分量为: d 2(p _ cr. =— -Xx=O x 刃 cr v = ^--Yy=),(6Ax+ 2B)+6£x4- IF - Py 和二-空二 _(3A, + 2Bx+C) AV 隔 利用边界条件确定常数，并求出应力解答： （bx ）x=0 = 0， EJz 二°，c 二o 能自然满足： （6）z 二0, 能自然满足： 乜亠h=qTAh2—2Bh=q 解：釆用半逆解法，设6=° 导出©使其满足双调和方程: 6心-Xi 込心 ' ay 2 dy V 7 (P= ”(x)+/l(x) 羽 _/")I 心 O) dx 4 Ox 4 dx 瞥0,咎=0 ▽*= 0」一 +— = 0 dx 4 dx A (2)
(r v j v=0 = 0,不能精确满足，只能近似满足: £ (珀)“。心=0』—(3 A 疋 + 2B X…X = O — AZ? = O 由怡(3)、(4)解出常数A和B,进而可求得应力分量： (4) q h- ,B = s = 0,牛十S Py, r xy h h h h (5) (a) 解：1.设应力函数为： 图(b) (P —A Y3+Bx2y + Cxy2 + Dy5 ^-Xx=2Cx+6Dy 二？Yy- 6Ax+ 2By pgy OX r ry =二° 0 = 2B X 2Cy dxdy 2.如图2 (a),三角形悬臂梁只受重力作用，梁的密度为，试用纯三次式应力函数求解该梁的应力分量。 不难验证其满WV = 0 o所以应力分量为: 2•用边界条件确定常数，进而求出应力解答: 上边界：0v).v=0 二°，(r ty)y=O -。
X (2) 1 •设有矩形截面的竖柱，其密度为P ，在一边侧面上受均布剪力 0],如图b 试 求 应力分量。 解：采用半逆解法，设 导出0使其满足双调和方程: 6仝-心"込心） v dy 2 dy V 7 恥_〉，m 心O ） dx 4 Ox 4 dx 4 勢0, 爭—0 dy dx~dy~ ▽g/*)+心(") dx A 取任意值时，上式都应成立，因而有: 心 y )= o,心 y )= o dx 4 dx 4 /(x) = Ax 3 + Bx 2 + Cx, j\ (x) = Ex 3 + Fx 2 cp = y(Ax 3 + Bx 2 + Cx) + + Fx 2 式中，/⑴中略去了常数项，丄⑴中略去了X 的一次项及常数项，因为它们对应力无影 响。 含待定常数的应力分量为: ✓ T xy d 2 (p a = —^-Xx=O 二 - Yy-),(6Ax+ 2B) + 6Ex+ 2F - Py 二-厘二-(3A" + 2B X +C) 力 利用边界条件确定常数，并求出应力解答： （bx ）x=0 = 0， （qU 二°，c=o 能自然满足： （6）7二°， 能自然满足：（3） （r yx ）x=h =q -3Ah 2-2Bh=q
(r VA.)v=0 = 0,不能精确满足，只能近似满足: f （f 0心=O,£-（3A Y2+2Bx—dx = O —AZ?' —Bh~ = O （4） 由6（3）、（4）解出常数Si ,进而可求得应力分量： 6 = 0。・=竽（1-苧）卑＞6 —罟（2-苧） h h h h cp — Ar3 + Bx2y + Cxy2 + Dy5上边界：0v)y=O - %J.v=O - ° d2（p br二；Xx=2Cx + 6Dy 二？Yy= 6Ax+ 2By pgy OX r-v.y = =% = 2Bx 2Cy dxdy 不难验证其满姥© = 0 2•用边界条件确定常数，进而求出应力解答: o所以应力分量为: 2.如图2 (a),三角形悬臂梁只受重力作用，梁的密度为，试用纯三次式应力函数求解该梁的应力分量。 (a) 解：1.设应力函数为: 图(