七年级数学上 --有理数--绝对值练习一
一、填空题：
1、│3
2
│= ，│-32│= 。
2、+│+5│= ，+│-5│= ，-│+5│= ，-│-5│= 。
3、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= 。
4、绝对值是6 2
1
，符号是“-”の数是 ，符号是“+”の数是 。
5、-0.02の绝对值の相反数是 ,相反数の绝对值是 。
6、绝对值小于3.1の所有非负整数为 。
7、绝对值大于
2
3
小于83の整数为 。
8、计算2005(2004|20052004|)-+-の结果是 。 9、当x= 时，式子
||5
2
x -の值为零。 10、若a ，b 互为相反数，m の绝对值为2，则
a b
a b m
+++= 。
11、已知||||2x y +=，且,x y 为整数，则||x y +の值为 。 12、若|8||5|0a b -+-=，则a b -の值是 。
13、若|3|a -与|26|b -互为相反数，则2a b +の值是 。 14、若||3x =，||2y =，且x y >，求x y +の值是 。 15、如图，化简：2|2||2|a b +-+-= 。 16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=，则x y z ++= 。
17、如图， 则||||||||a b a b b a --++-= 。
18、已知||a b a b -=-，且||2009a =，||2010b =，则a b -の值为 。 19、若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b += 。 20、若0ab <，求
||||||
a b ab a b ab ++の值为 。 21、绝对值不大于2005の所有整数の和是 ，积是 。 22、若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +の值为 。
23、如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，－m ，－n の大小关系是 。 24、已知1=a ，2=b ，3=c ，且c b a >>，那么c b a -+＝ ．
26、非零整数m 、n 满足05=-+n m ，所有这样の整数组),(n m 共有______组． 二、选择题
27.a 表示一个有理数,那么.( )
A.∣a ∣是正数
B.-a 是负数
C.-∣a ∣是负数
D.∣a ∣不是负数 28．绝对值等于它の相反数の数一定是( )
A.正数
B. 负
C.非正数
D. 非负数 29．一个数の绝对值是最小の正整数,那么这个数是( )
A.-1
B.1
C.0
D.+1或-1 30． 设m,n 是有理数,要使∣m ∣+∣n ∣=0,则m,n の关系应该是( )
A. 互为相反数
B. 相等
C. 符号相反
D. 都为零 31、设a 为有理数，则2005
|
|a -
の值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 32、若一个数の绝对值是正数，则这个数是（ ）
A. 不等于0の有理数
B. 正数
C. 任何有理数
D. 非负数 33、若||5x =，||3y =，则x y +等于（ ）
A. 8
B. 8±
C. 8和2
D. 8±和2± 34、如果0a >，且||||a b >，那么a b -の值是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 正数或负数
D. 0 35、已知0m >，0n <，则m 与n の差是（ ）
A. ||||m n -
B. (||||)m n --
C. ||||m n +
D. (||||)m n -+ 36、下列等式成立の是（ ）
A ．||||0a a +-= B. 0a a --= C. ||||0a a --= D. ||0a a --= 37、如果||0m n -=，则m ，n の关系（ ）
A. 互为相反数
B. ||m n =±且0n ≥
C. 相等且都不小于0
D. m 是n の绝对值 38、已知||3x =，||2y =，且0x y ?<，则x y +の值等于（ ）
A. 5或－5
B. 1或－1
C. 5或－1
D. －5或－ 39、使
||
10a a
+=成立の条件是（ ） A. 0a > B. 0a < C. 1a = D. 1a =±
40、c b a 、、是非零有理数，且0=++c b a ，那么
abc
abc c c b b a a +++の所有可能值为( ) A ．0 B ． 1或1- C ．2或2- D ．0或2- 三、解答题：41.化简:
（1）1+∣-3
1
∣＝ （2）∣-3.2∣-∣+2.3∣＝
（3）－（－│－２5
2
│）＝ （4）－│－（＋３．３│）＝
（5）－│＋（－６）│ ＝ （6）－（－｜－２｜）＝
（7）｜43211-｜＝ （8）｜|5
6
||65-÷ ＝
（9）－（｜－４．２｜×｜＋
|7
5
）＝ （10）｜－２｜－｜＋１｜＋｜０｜＝ 42．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b= ;
（2）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.
七年级数学上 --有理数--绝对值练习一
一、选择题
1、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n の大小关系（ ） A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m
2、绝对值等于其相反数の数一定是（ ） A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零
3、下列说法中正确の是（ ） A ．一定是负数
B ．只有两个数相等时它们の绝对值才相等
C ．若
则与互为相反数 D ．若一个数小于它の绝对值，则这个数是负数
4、给出下列说法：①互为相反数の两个数绝对值相等；②绝对值等于本身の数只有正数；③不相等の两个数绝对值不相等；④绝对值相等の两数一定相等．其中正确の有〖 〗
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5、如果
，则の取值范围是〖 〗 A ．＞O B ．≥O C ．≤O D ．＜O
6、绝对值不大于11.1の整数有〖 〗 A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个
7、绝对值最小の有理数の倒数是（ ）A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在 8、在有理数中，绝对值等于它本身の数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个 9、下列数中，互为相反数の是（ ） A 、│－
32│和－32 B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和3
2 10、下列说法错误の是（ ）
A 、一个正数の绝对值一定是正数
B 、一个负数の绝对值一定是正数
C 、任何数の绝对值都不是负数
D 、任何数の绝对值 一定是正数
11、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数
12、下列说法正确の是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数の绝对值也一定不相等
B 、任何一个数の相反数与这个数一定不相等
C 、两个有理数の绝对值相等，那么这两个有理数不相等
D 、两个数の绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
13、－│a │= －3.2，则a 是（ ）A 、3.2 B 、－3.2 C 、 3.2 D 、以上都不对 二、填空题
1、______の相反数是它本身，_____の绝对值是它本身，_______の绝对值是它の相反数．
2、有理数m ，n 在数轴上の位置如图，
3、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．
4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边の点表示の有理数为_____
5、当时，；当时，．
7、，则
；
，则
． 8、如果
，则
，
．
9、绝对值等于它本身の有理数是 ，绝对值等于它の相反数の数是 10、│x │=│－3│,则x= ，若│a │=5,则a=
三、判断题： 1、判断下列各式是否正确(正确入“T ”，错误入“F ”)： (1)|-a|＝|a|；( ) (2)-|a|＝|-a|；( )
（4）若|a|＝|b|，则a＝b；( ) (5)若a＝b，则|a|＝|b|；( )
(6)若|a|＞|b|，则a＞b；( )
(7)若a＞b，则|a|＞|b|；( ) (8)若a＞b，则|b-a|＝a-b．( )
2、判断对错．(对の入“T”，错の入“F”)
(1)如果一个数の相反数是它本身，那么这个数是0． ( )
(2)如果一个数の倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( )
(3)如果一个数の绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( )
(4)如果说“一个数の绝对值是负数”，那么这句话是错の． ( )
(5)如果一个数の绝对值是它の相反数，那么这个数是负数． ( )
四、计算
1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+yの值。
2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│の值。
3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=
4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，xの绝对值是1，求代数式
x b
a
+x2+cdの值。
5、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│の值。
6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量の升数记作正数，不足规定净含量の升数记作负数．检查结果如下表：
请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求の(即在误差范围内の)? (2)哪一瓶净含量最接近规定の净含量?
绝对值提高篇
一、判断题
1. 有理数の绝对值一定大于0。（ ）
2. 如果两个数の绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。（ ）
3. 如果一个数の绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。（ ）
4. 一个数の绝对值一定不小于它本身。（ ）
5. 任何有理数の绝对值都是正数。（ ）
6. 绝对值等于它本身の数只有零。（ ）
7. 绝对值大于2且小于5の整数只有两个。（ ）
8. 绝对值不大于3の整数有3，2，1，0。（ ）
9. -13の倒数の绝对值是-3.（ ） 10. -001.の相反数の绝对值是1100。（ ）
11. 大于-4の整数有3个。（ ） 12. 小于-4の正整数有无穷多个。（ ） 13. -<-24。（ ） 14. -
>-
1101
100
。（ ） 15. 01>-。（ ） 16. 没有绝对值小于1の整数。（ ） 17. 绝对值大于3并且小于5の整数有2个。（ ） 18. 大于-1并且小于0の有理数有无穷多个。（ ） 19. 在数轴上，到原点の距离等于2の数是2。（ ）
20. 绝对值不大于2の自然数是0，1，2。（ ） 21. 绝对值等于本身の数只有0。（ ） 22. 两个数の相反数相等，那么这两个数一定相等。（ ） 23. 两个数の绝对值相等，那么这两个数一定相等。（ ） 二、计算题： 1、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y
x y
x -+の值。
2、a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．
3、若y x -+3-y =0 ，求2x+y の值.
4、当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？
5、已知a 是最小の正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0.求式子4
422++-+c a c
ab の值.
6、若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜19+｜c-a ｜99=1，试计算｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜の值．
7、若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y の值．
8、化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜． 9、已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y の最大值．
10、设a ＜b ＜c ＜d ，求｜x-a ｜+｜x-b ｜+｜x-c ｜+｜x-d ｜の最小值．
11、若2+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4の值恒为常数，求x 该满足の条件及此常数の值．
12、02b 1=++-a ，求()
2001
b a ++()
2000
b a ++…()2
b a ++=+b a ．
13、已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式
.)
1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab
14、若c b a ,,为整数，且12001
2001
=-+-a
c b a ，计算c b b a a c -+-+-の值．
15、若97,19==b a ，且b a b a +≠+，那么b a -= ． 16、已知5=a ，3=b 且b a b a +=+，求b a +の值。 17化简1002
1
1003120021200312003120041-
++-+-
18、已知a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c=0，求abc
abc
c c b b a a +++の值。
19、有理数a 、b 、c 均不为0，且a ＋b ＋c=0，试求a
c a c c
b c b b
a b a +
+
の值。
20、三个有理数c b a ,,，其积是负数，其和是正数，当c
c
b b a a x ++=时，求代数式2001200023x x -+．
21、a 与b 互为相反数，且54=-b a ，求1
2+++-ab a b ab a の值.
22、a 、b 、c 都不等于零，且abc
abc
c c b b a a x +
++=，根据a 、b 、c の不同取值， x 有___种不同の值。
23、设c b a ,,是非零有理数（1）求c
c
b b a a +
+の值； （2）求ac ac cb cb ab ab c c b b a a +++++の值；
24、（分类讨论の思想）已知甲数の绝对值是乙数绝对值の3倍，且在数轴上表示这两数の点位于原点の两侧，两点之间の距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数の点位于原点同侧呢？
25、（整体の思想）方程x x -=-20082008 の解の个数是______。 26、若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ．
27|5||50|=-，它在数轴上の意义是表示5の点与原点（即表示0の点）之间の距离．式子|63|-，它在数轴上の意义是表示6の点与表示3の点之间の距离，式子|5|a +在数轴上の意义是 ． 28、（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式の值．
()()()()()()
1111
112220072007ab a b a b a b ++++
++++++
29、（距离问题）观察下列每对数在数轴上の对应点间の距离 4与2-，3与5，2-与6-，
4-与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数の差の绝对值有什么关系吗？
（2）若数轴上の点A 表示の数为x ，点B 表示の数为―1，则A 与B 两点间の距离可以表示 为__________．
（3）结合数轴求得23x x -++の最小值为 ，取得最小值时x の取值范围为 ________. （4） 满足341>+++x x のx の取值范围为__________。
七年级数学角练习题及答案 一、选择题 1． A.15° B.20° C.85° D.105° 答案：A 北 A ? 4题图东西?B 南题图题图 6、×=×=11°31′26″×3 =33°93′78″ =34°34′18″ 15． A O D 25. 如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．若叠合所成的∠BOC=n°，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？ 26.如图，一个机器人从点O出发，每前进2米就向左转体45° .
假设机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，试用1厘米代表1米，在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，并指明点A在点O的什么方向上？机器人从出发到首次回到O点，共走过了多远的路程？ 数学七年级上第4章直线与角检测题 一、选择题 1.如图， ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A O 第1题图 A.20° B.40° C.50° D.60°.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是 1 B 第2题图 A BCD 3.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，?,那么六条直线最多有
A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点.已知 ＝65°，则 的补角等于 A.125° B.105° C.115° D.95°.下列说法正确的个数是 ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A．①②B．①③ C．②③ D．①②③ 6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 A.∠2=∠B. C. D.以上都不对 7. 在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是 A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”
《绝对值》练习 一．选择题 1. －3的绝对值是（ ） （A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x 一定是 （ ） A ．负数 B ．0 C ．非正数 D ．非负数 5．绝对值最小的数（ ） A ．不存在 B ．0 C ．1 D ．－1 6．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（ ） A ．它的绝对值逐渐变大 B ．它的相反数逐渐变大 C ．它的绝对值逐渐变小 D ．它的相反数的绝对值逐渐变大 7．下列说法中正确的是（ ） A ．a -一定是负数 B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C ．若b a =则a 与b 互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．
（2）若x x =－1，求x ． 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 拓展题 1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 2．若2 初一数学绝对值练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 绝对值经典练习 1、 判断题： ⑴ 、|-a|=|a|. ⑵ 、-|0|=0. ⑶ 、|-31 2|=-31 2. ⑷ 、-(-5)?-|-5|. ⑸ 、如果a=4,那么|a|=4. ⑹ 、如果|a|=4,那么a=4. ⑺ 、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻ 、绝对值小于3的整数有2,1,0. ⑼ 、-a 一定小于0. ⑽ 、如果|a|=|b|,那么a=b. ⑾ 、绝对值等于本身的数是正数. ⑿ 、只有1的倒数等于它本身. ⒀ 、若|-X|=5，则X=-5. ⒁ 、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. ⒂ 、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数. 2、 填空题： ⑴ 、当a_____0时，-a?0; ⑵ 、当a_____0时，1 a ?0; ⑶ 、当a_____0时，-1a ?0; ⑷ 、当a_____0时，|a|?0; ⑸ 、当a_____0时，-a?a; ⑹ 、当a_____0时，-a=a; ⑺ 、当a?0时，|a|=______; ⑻ 、绝对值小于4的整数有_____________________________； ⑼ 、如果m?n?0,那么|m|____|n|; ⑽ 、当k+3=0时，|k|=_____; ⑾ 、若a 、b 都是负数，且|a|?|b|,则a____b; ⑿ 、|m-2|=1,则m=_________; ⒀ 、若|x|=x,则x=________; ⒁ 、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________; ⒂ 、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则|a|=___;|b|=____; ⒃ 、-22 3的相反数是_______，倒数是______，绝对值是_______； 七年级数学提高训练七 1．如图，线段AB 的中点所表示的数是_____；线段BC 的中点所表示的数是_____； 线段AC 的中点所表示的数是______． 2．某件商品每件成本a 元，原来按成本增加30%定出价格，现在由于库存积压降价，按原价的9折出售，则每件还能盈利___________元． 3．若a 与－2b 互为相反数，3c 和d 互为倒数，m 是最大的负整数，则2a－4b－cd＋m 的值为_________． 4．四个各不相等的整数a，b，c，d，满足(a－2)(b－2)(c－2)(d－2)＝9，则：a＋b＋c＋d＝___________． 5．下列结论：①若a＜0时，a 3=－a 3 ；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a， b 互为相反数，则b a ＝－1；④若b a ＝－1，a、b 互为相反数；⑤如果a＝b，那么a c ＝b c ，正确的说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 6．代数式y 2＋2y＋7的值是6，则4y 2＋8y－5的值是 ．7．下列说法中正确的是（） A．任何数都不等于它的相反数B．若|x|＝2，那么x 一定是2 C．有比－1大的负整数D．如果a＞b＞1，那么a 的倒数小于b 的倒数 8．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（） A．a、b 为正数,c 为负数B．a，c 为正数,b 为负数C．b，c 为正数,a 为负数D．a，c 为正数,b 为负数 9．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(m，n)表示从上到下第m 排，从左到右第n 个数，如(4，2)表示 整数8．则(63，63)表示的数是_________. 10．若3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为______________． 11．已知|a|＝3，|b|＝5，abc＞0，且b＜a＜c，a＋b＋c＝2，则c＝___________． 12．若|x＋1|＋|x－1|的最小值记为n，|－x－1|－|x－1|的最大值记为m，则－n m ＝___________．13．已知A,B 两点在数轴上表示的数分别为1,2，设P 1为线段AB 的中点，2P 为AP 1的中点，3P 为2AP 的中点，…，100P 为99AP 的中点．若记P 1，2p ，……，100p 对应的各数之和为S，则与S 最接近的整数为_________________. 14．若a+b+c＜0,abc＞0,求a a +b a ab 2+c ab abc 3的值． 角的单元练习 角的概念 填空题: 1．在∠AOB的部引出OC、OD两条射线，图中共有_________角。 2．在图1－13中，以C为顶点的角共有___________个。 3．在图1－14中，共有__________个角，以A为顶点的角分别是__________________。 选择题： 4．下列说法中正确的是（） （A）由两条射线组成的图形叫做角 （B）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角 （C）角是两条射线 （D）角是射线旋转而成 5．如图1－15中，下列表示∠A方法不正确的是（） （A）∠1 （B）∠BAC （C）∠ADC（D）∠DAC 6．一条射线绕它的端点旋转一圈的过程中，你可能得到所学过的角有（）。 （A）1种（B）4种（C）5种（D）6种 7．下列说法中正确的是（） （A）一条直线是一个平角 （B）角的两边越长，角的度数越大 （C）周角的两边重合成一条射线 （D）在∠AOB部引一条射线，则该图中共有两个角 解答题： *8．已知在∠AOE的部从O引出3条射线，求图中共有多少个角，如果引出99条射线有多少个角？ 角的比较 选择题： 1．图1－16中，小于平角的角共有（ ） （A ）7个 （B ）6个 （C ）5个 （D ）4个 2．已知OC 平分∠AOB ，下列各式： ①∠AOC ＝21∠AOB ②∠AOC ＝∠COB ③∠AOB ＝2∠AOC ，其中正确的是（ ） （A ）只有① （B ）只有①、② （C ）只有②、③ （D ）只有①、②和③ 3．已知∠AOB ＝30°，∠BOC ＝80°，∠AOC ＝50°，那么（ ） （A ）射线OB ∠AOC （B ）射线OB 在∠AOC 外 （C ）射线与射线OA 重合 （D ）射线OB 与射线OC 重合 4．OB 在∠AOC 的平分线，且∠AOB ＝30°，则∠BOC ＝___________度，∠AOC ＝_______ 度。 5．如图1－17中，若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 是∠AOB 的_____________线，若∠AOC ＝ 25°，则∠BOC ＝______________度，∠AOB ＝________________度。 6．如图1－18中，∠ABC ＝_______＋________，∠ADE ＋_______＝180°， ∠AEC －∠DEC ＝___________，∠DEC －__________＝∠BEC 。 7．如图1－19，已知∠ABD ＝∠BCE ，BF 平分∠ABD ，CG 平分∠BCE ，则图中共有________ 对相等的角。 初一数学绝对值计算题及答案过程例1求下列各数的绝对值: (1)-38; (2)0.15; (3)a(a<0); (4)3b(b>0); (5)a-2(a<2); (6)a-b. 例2判断下列各式是否正确(正确入“T”,错误入“F”): (1)|-a|=|a|; ( ) (2)-|a|=|-a|; ( ) (4)若|a|=|b|,则a=b; ( ) (5)若a=b,则|a|=|b|; ( ) (6)若|a|>|b|,则a>b; ( ) (7)若a>b,则|a|>|b|; ( ) (8)若a>b,则|b-a|=a-b. ( ) 例3判断对错.(对的入“T”,错的入“F”) (1)如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0. ( ) (2)如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是1和0. ( ) (3)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是0或1. ( ) (4)如果说“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的. ( ) (5)如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数是负数. ( ) 例4 已知(a-1)2+|b+3|=0,求a、b. 例5填空: (1)若|a|=6,则a=______; (2)若|-b|=0.87,则b=______; (4)若x+|x|=0,则x是______数. 例6 判断对错:(对的入“T”,错的入“F”) (1)没有最大的自然数. ( ) (2)有最小的偶数0. ( ) (3)没有最小的正有理数. ( ) (4)没有最小的正整数. ( ) (5)有最大的负有理数. ( ) (6)有最大的负整数-1. ( ) (7)没有最小的有理数. ( ) (8)有绝对值最小的有理数. ( ) 例7 比较下列每组数的大小,在横线上填上适当的关系符号 (“<”“=”“>”) (1)|-0.01|______-|100|; (2)-(-3)______-|-3|; (3)-[-(-90)]_______0; (4)当a<3时,a-3______0;|3-a|______a-3. 七下数学训练题（8）1、 2、解方程组： 3、解方程组： 4、解三元一次方程组 5、已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=∠BAD． （1）求证：AD//BC； （2）若∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥EB交BA的延长线于点F，∠F=50°,求∠BCD的度数． 解:（1）证明：由已知∵AB∥CD， ∴∠BCD+∠ABC=180°， 又∵∠BCD=∠BAD， ∴∠BAD+∠ABC=180°， ∴AD∥BC ； （2）解：由已知∵EF⊥EB， ∴∠F+∠EBF=90°， ∵∠ F=50°， ∴∠EBF=40°， ∵BE是∠ABC的平分线， ∴∠ABC= 2∠EBF= 80°， ∴∠BCD=180°－∠ ABC=100°. 6、某校拟组织七年级的学生外出进行社会实践活动，计划租用若干辆大巴车，在安排车辆时发现：如果每辆车坐50人，则有35人没车坐；如果每辆车坐60人，则空出一辆车，且有一辆车只坐了25人．求计划租用多少辆车，共有多少名师生？ 设计划租用x辆车，共有y名师生．则根据题意可列出方程组为 7、如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标； （2）请画出将四边形ABCD向下平移3格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′； （3）求四边形ABCD的面积． 解：（1）根据题意画坐标系如（2）中的图， 则A（﹣3,0），B（0,0），C（1,2），D（﹣1,3）；（2）画图如下图所示： （3） ＝6.5 8、我市某中学2015年与2014年相比，学生数量增加10％，教师数量增加5个．设2014年的学生有x人，教师y人． （1）用含有x，y的式子表示2015年的师生人数的和；（2）若2015年师生人数和为1098，比2014年的师生人数和增加了9.8% ，求x和y； （3）在（2）的条件下，预计2016年该校学生数量与2015年相同，学校将按照学生数量配置教师数量，1～13名学生配备1名教师；14～26名学生配备2名教师；27～39名学生配备3名教师，以此类推．请你计算在2015年的基础上，学校还需增加几名教师？ 解：（1）根据题意用含有x，y的式子表示2015年的师生人数的和为：1.1x+y+5； （2）由题意可得：，解得. （3）2015年的学生人数为1.1×930=1023（人），2015年的教师数为70+5=75（人）， 2016年的学生人数为1023人； 又1023÷13=78……9 ； 所以2016年共需教师79名，在2015年的基础上还需增加4人. 9、已知：如图1，在直线m、n上分别 有A，B，C，D四点，BE平分∠ABC，CE 平分∠BCD，且∠BEC=90°． （1）求证：m∥n； （2）若点O是直线m上的一个动点（不与点B重合），CP平分∠OCB交直线m于点P． ①如图2，当点O位于B点的右侧，且∠BOC=40°时，求∠ECP的度数； ②点O在直线m上运动时，试探索∠ECP与∠BOC 的数量关系，并说明理由． 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A.两点之间直线最短 B.用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.直线l经过点A，那么点A在直线l上呢 2、下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（） 3．下列关于平角、周角的说法正确的是（）． A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 4、右图中，小于平角的角有（） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 答案：D 5.(变式练习）如图所示，射线OA表示的方向，射线OB表示的方向,则∠AOB=( ) A.155 ° B.205 ° C.85° D.105° 6、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC=（） A .60° B .15° C.45° D.70° 二、填空题： 7.角也可以看作由旋转面形成的图形。 答案：一条射线绕着它的端点 8.2周角= 1平角= 9.1°的_____ 是1′ 10.1周角= 平角= 直角= ； 11.换算：42°27′= °，68°45′36″= °； 12.2点15分，钟表的时针与分针所成的锐角是度； 13.钟面上从4点到5点，时针与分针重合时，此时4点________分 北 西 南 东 75? 40? O B A 14．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线． 15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB 16、如图，已知：∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC， 求∠EOF的度数。 七年级数学《绝对值》练习（一） 一．选择题 1. －3的绝对值是（） （A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x一定是（） A．负数B．0 C．非正数D．非负数 4．绝对值是最小的数（） A．不存在B．0 C．1 D．－1 5．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（） A．它的绝对值逐渐变大B．它的相反数逐渐变大 C．它的绝对值逐渐变小D．它的相反数的绝对值逐渐变大 二、填空题 1．一个数的倒数是它本身，这个数是______，一个数的相反数是它本身，这个数是______．2．若x 的相反数是5，则x 的值为______． 3. │3.14-π｜= ． 4. 绝对值小于3的所有整数有． 5.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是。 6．一个数比它的绝对值小10，则这个数为______． 7．（1）符号是＋号，绝对值是8.5的数是__________． （2）符号是－号，绝对值是8.5的数是__________． （3）－85的符号是__________，绝对值是___________． （4）________的绝对值等于7.2． 8. 一个正数增大时，它的绝对值，一个负数增大时，它的绝对值。(填增大或减小) 三、解答题 1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值. 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 绝对值综合练习题一 1、判断 （1）|31|-和31-互为相反数。（ ） （2）-|a|＝|a| （ ） （3）|-a|＝|a| ( ) （4）-|a|＝|-a| ( ) （5）若|a|＝|b|，则a ＝b ( ) （6）若a ＝b ，则|a|＝|b| ( ) （7）若|a|＞|b|，则a ＞b ( ) （8）若a ＞b ，则|a|＞|b| ( ) （9）若a ＞b ，则|b-a|＝a-b( ) （10）若a 为任意有理数，则|a|=a （ ） （11）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( ) （12）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( ) （13）如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( ) （14）如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( ) 2、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________． 3、若x 《整式》提高训练 一、选择题 1．多项式3x2y﹣5x2+﹣1的次数是（） A．3B．5C．10D．2 2．下列各式中，哪个不是单项式（） A．B．﹣ab2C．D．0 3．对于单项式﹣24x2y2z的系数、次数，下列说法正确的是（）A．系数为﹣2，次数为9B．系数为﹣16，次数为5 C．系数为﹣24，次数为4D．系数为﹣2，次数为5 4．多项式﹣x2+2x中，二次项的系数是（） A．1B．﹣1C．0D．2 5．多项式x2y2﹣2π3y3﹣y﹣1是（） A．六次四项式B．五次三项式C．四次四项式D．四次三项式二、填空题 6．在代数式，2x2y，，0，﹣a，中，单项式有个，多项式有个． 7．多项式1﹣xy+y3﹣5x3y2﹣xy4中二次项是，请将多项式按字母y的降幂排列． 8．若5x2y|m|﹣（n﹣2018）y2+1是三次二项式，则m n的值为． 9．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2是三次三项式，则m的值是．10．下列各式中，3a+4b，0，﹣a，am+1，﹣xy，，﹣1， 单项式有个，多项式有个 三、解答题 11．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣． （1）请指出该多项式是几次几项式，并写出它的二次项、一次项和常数项；（2）按要求把这个多项式重新排列：①按x的降幂排列；②按x的升幂排列． 12．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式． （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式； （2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式． 13．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值． 14．下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ ，4xy，，，x2+x+，0，，m，﹣2.01×105 整式集合：{…} 单项式集合：{…} 多项式集合：{…}． 15．回顾多项式的有关概念，解决下列问题 （1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数； （2）若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值． 初中数学七年级绝对 值练习题 七年级数学《绝对值》练习（一） 一．选择题 1. －3的绝对值是（） （A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x一定是（） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数 4．绝对值是最小的数（） A．不存在 B．0 C．1 D．－1 5．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（） A．它的绝对值逐渐变大 B．它的相反数逐渐变大 C．它的绝对值逐渐变小 D．它的相反数的绝对值逐渐变大 二、填空题 1．一个数的倒数是它本身，这个数是______，一个数的相反数是它本身，这个数是______． 2．若x 的相反数是5，则x 的值为______． 3. │3.14-π｜= ． 4. 绝对值小于3的所有整数有． 5.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是。 6．一个数比它的绝对值小10，则这个数为______． 7．（1）符号是＋号，绝对值是8.5的数是__________． （2）符号是－号，绝对值是8.5的数是__________． （3）－85的符号是__________，绝对值是___________． （4）________的绝对值等于7.2． 8. 一个正数增大时，它的绝对值 ，一个负数增大时，它的绝对值 。(填增大或减小) 三、解答题 1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b ，求a ，b 的值. 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 七年级数学《绝对值》练习（二） 【基础平台】 1．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-． 2．______31=+；______45=--；______3 2=-+． 初一数学绝对值计算题及答案过程 例1求下列各数的绝对值： (1)－38； (2)0.15； (3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)； (5)a－2(a＜2)； (6)a－b． 例2判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)： (1)｜－a｜＝｜a｜； ( ) (2)－｜a｜＝｜－a｜； ( ) (4)若｜a｜＝｜b｜，则a＝b； ( ) (5)若a＝b，则｜a｜＝｜b｜； ( ) (6)若｜a｜＞｜b｜，则a＞b； ( ) (7)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜； ( ) (8)若a＞b，则｜b－a｜＝a－b． ( ) 例3判断对错．(对的入“T”，错的入“F”) (1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( ) (2)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( ) (3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( ) (4)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( ) (5)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( ) 例4 已知(a－1)2＋｜b＋3｜＝0，求a、b． 例5填空： (1)若｜a｜＝6，则a＝______； (2)若｜－b｜＝0.87，则b＝______； (4)若x＋｜x｜＝0，则x是______数． 例6 判断对错：(对的入“T”，错的入“F”) (1)没有最大的自然数． ( ) (2)有最小的偶数0． ( ) (3)没有最小的正有理数． ( ) (4)没有最小的正整数． ( ) (5)有最大的负有理数． ( ) (6)有最大的负整数－1． ( ) (7)没有最小的有理数． ( ) (8)有绝对值最小的有理数． ( ) 例7 比较下列每组数的大小，在横线上填上适当的关系符号 (“＜”“＝”“＞”) (1)｜－0.01｜______－｜100｜； (2)－(－3)______－｜－3｜； (3)－[－(－90)]_______0； (4)当a＜3时，a－3______0；｜3－a｜______a－3． 例8在数轴上画出下列各题中x的范围： (1)｜x｜≥4；(2)｜x｜＜3；(3)2＜｜x｜≤5．例9 (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x． 例10解方程： (1) 已知｜14－x｜＝6，求x； *(2)已知｜x＋1｜＋4＝2x，求x． 数学提高训练试题九 一、填空题 1、3点分时，时针和分针重合. 2、一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为____________mm ． 3、 211?＋321?＋431?＋……＋120082009 ?=. 4、“北”、“京”、“奥”、“运”分别代表一个数字，四位数“北京奥运”与它的各位数字的和为 2008，则这个四位数为． 5、对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知24 1 x x -=18，则x=_________. 6、小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个 密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是． 7、若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-； ②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.则使等式 {}[]15 2=-x x 成立的整数．．=x ． ８、已知a 是方程 44 12=+x 的根，则=-225.2a 。 9、若整数XY 满足2x+5y=４，则4x ×32y =________. 10、输液100毫升，每分钟输2.5毫升。请你观察第12分钟时吊瓶图像 中的数据，整个吊瓶的容积是毫升？ 二、选择题 11、在2007（-1），3 -1，-18 （-1），18这四个有理数中，负数共有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、以下四个有理数运算的式子中: ① (1+2)+3=1+(2+3); ② (1－2)－3=1－(2－3); ③ (1+2)÷3=1+(2÷3); ④ (1÷2)÷3=1÷(2÷3). 正确的运算式子有（）个 初一数学绝对值难题解析 绝对值是初一数学的一个重要知识点，它的概念本身不难，但却经常拿来出一些难题，考验的是学生对基本概念的理解程度和基本性质的灵活运用能力。 绝对值有两个意义： （1）代数意义：非负数（包括零）的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。 即|a|＝a（当a≥0）, |a|＝－a （当a＜0） （2）几何意义：一个数的绝对值等于数轴上表示它的点到原点的距离。 灵活应用绝对值的基本性质： （1）|a|≥0；（2）|ab|＝|a|·|b|；（3）|a/b|＝|a|/|b|(b≠0) （4）|a|－|b|≤ |a＋b|≤|a|＋|b|；（5）|a|－|b|≤ |a－b|≤|a|＋|b|； 思考：|a＋b|＝|a|＋|b|，在什么条件下成立？ |a－b|＝|a|－|b|，在什么条件下成立？ 常用解题方法： （1）化简绝对值：分类讨论思想（即取绝对值的数为非负数和负数两种情况） （2）运用绝对值的几何意义：数形结合思想，如绝对值最值问题等。 （3）零点分段法：求零点、分段、区段内化简、综合。 例题解析： 第一类：考察对绝对值代数意义的理解和分类讨论思想的运用 1、在数轴上表示a、b两个数的点如图所示，并且已知表示c的点在原点左侧，请化简下列式子： （1）|a－b|－|c－b| 解：∵a＜0，b＞0 ∴a－b＜0 c＜0，b＞0 ∴c－b＜0 故，原式＝（b－a）－(b－c) ＝c－a （2）|a－c|－|a＋c| 解：∵a＜0，c＜0 ∴a－c要分类讨论，a＋c＜0 当a－c≥0时，a≥c，原式＝（a－c）＋(a＋c)＝2a 当a－c＜0时，a＜c，原式＝（c－a）＋(a＋c)＝2c 2、设x＜－1，化简2－|2－|x－2|| 。 解：∵x＜－1 ∴x－2＜0 原式＝2－|2－（2－x）|＝2－|x|＝2＋x 3、设3＜a＜4，化简|a－3|＋|a－6| 。 解：∵3＜a＜4 ∴a－3＞0，a－6＜0 原式＝（a－3）－(a－6) ＝3 4、已知|a－b|＝a＋b，则以下说法：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数；哪个是正确的？ 答：当a－b≥0时，a≥b，|a－b|＝a－b，由已知|a－b|＝a＋b，得a－b＝a＋b， 解得b＝0，这时a≥0； 绝对值的性质及化简 【绝对值的几何意义】一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . （距离具有非负性） 【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 注意：① 取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根 据性质去掉绝对值符号. ② 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0. ③ 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④ 任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负 号，绝对值是5. 【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：|a|≥0 如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 【绝对值的其它重要性质】 （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数， 即a a ≥，且a a ≥-； （2）若a b =，则a b =或a b =-； （3）ab a b =?； a a b b =(0)b ≠； （4）222||||a a a ==； （5）||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b| a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． a b -的几何意义：在数轴上，表示数a ．b 对应数轴上两点间的距离． 人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） 人教版七年级数学上册角测试题 一、填空题 1.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是_______. 考查说明：本题考查余角和补角的概念和性质． 答案与解析：选D。两角成补角，和为180°，因此该角为180°-120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°． 2.在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为__________ 度． 考查说明：本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角． 答案与解析：75。在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8：30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度． 3.计算：33°52′+21°54′= ______________ 考查说明：本题考查度、分、秒的换算． 答案与解析：55°46′.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′． 4.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= ______________ 考查说明：本题考查角的计算． 答案与解析：180°。因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°． 5.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个． 考查说明：本题考查射线的概念及规律探索． 答案与解析：66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律 画射 线的 条数 3…n 锐 角 个 数 1 … 所以当n=10时, =66. 《人教版初中七年级数学上册绝对值》知识简要与举例 1.绝对值的概念是代数的重要概念之一，它是学习代数后续内容的基础.同时，利用绝对值的概念，能使我们进一步认识已学过的概念.例如，我们可以把任何一个有理数看成是由符号与绝对值两部分组成；又如，互为相反数的两个数，其实质是绝对值相等而符号相反的两个数.像－6和6，它们的符号相反，而其绝对值|－6|=|6|=6. 2.理解绝对值的意义，应注意以下三点： (1)绝对值的非负性.即任何一个数a的绝对值，总是非负的.即|a|≥0.当a≠0时，|a|＞0；当a=0时，|a|=0. (2)绝对值相等的两个数或相等，或互为相反数.如|2|=|+2|=2，|+2|=|－2|=2.一般地，若|x|=|y|，则有x=y或x=－y. (3)学习了绝对值的几何意义后，数轴的概念、画法、利用数轴比较数的大小、相反数以及绝对值，借助数轴，这些知识便都联系到一起了. 3.用正负数可以表示具有相反意义的量.但在实际生产和生活中，有时不考虑方向性.如：计算汽车的耗油量时，知道行驶单位路程的耗油量，只需求出汽车行驶的总路程，便可求出耗油量，与行驶的方向无关而汽车所走的路程就只需用正数表示，因此，引出绝对值的概念. 4.绝对值的三种表达方法. （1）文字语言表达法（绝对值的概念）： 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零. （2）用数学式子法： 设a为任意有理数，则 （3）绝对值的几何意义： 一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离. ［例1］判断题 (2)|－0.01|＜0.( ) (3)－（－4）＜|－4|.( ) (4)|a|=a.( ) (5)当a≤0时，|a|+a=0.( ) 答案：(1)√；(2)×；(3)×；(4)×；(5)√. 说明：在有理数的大小比较中，如果含有绝对值或相反数时，可先化简，然后再进行比较. ［例2］填空题 （5）______________与它的绝对值互为相反数； （6）如果|a|=|－7|，那么a=________. 说明：如果两个数相等或互为相反数，那么这两个数的绝对值相等；反之，如果这两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数. ［例3］a为何值时，下列各式成立? （1）|a|=a；（2）|a|=－a；（3）|a|≥a； （4）|a|＜a；（5）|a|=5；（6）|a|=－5. 解：（1）a≥0； （2）a≤0； （3）a为任意有理数时，都使|a|≥a成立； （4）a为任意有理数时，|a|＜a都不成立； （5）a=±5； （6）a为任意有理数时，|a|=－5都不成立. 说明：本题解决的关键是牢固掌握绝对值的非负性，即|a|≥0.另外，（3）、 初一数学压轴题绝对值 化简求值 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 初一数学压轴题：绝对值化简求值 一、【考点】绝对值的代数意义、绝对值化简 【北大附中期中】 设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 【解析】 |a|+a=0，即|a|=-a，a≤0； |ab|=ab，ab≥0，b≤0； |c|-c=0，即|c|=c，c≥0 原式=-b+a+b-c+b-a+c=b 【答案】b 二、【考点】有理数运算、绝对值化简 【人大附期中】 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#” 法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2 如：（-1）#2#3=[|（-1-2-3）|+（-1）+2+3]/2=5 （1）计算：3#（-2）#（-3）___________ （2）计算：1#（-2）#（10/3）=_____________ （3）在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最大值 __________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是___________ 【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。 【解析&答案】 (1)原式=3 (2)原式=4/3 (3)当a＜b+c时，原式=b+c，当a≥b+c时，原式=a ①令b=7/9，c=8/9时 a#b#c的最大值为b+c=5/3 ②4（提示，将1/9,2/9……8/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数即可） 三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组 【北京四中期中】 已知：（a+b）2+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值． 【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。 【解析】 由题意知b+5>0，（a+b）2+b+5=b+5，即（a+b）2=0……① 2a-b-1=0……② 解得a=1/3，b=-1/3 所以ab=-1/9 【答案】-1/9 四、【考点】绝对值化简，零点分段法 【北大附中期中】 化简|3x+1|+|2x-1| 【分析】零点分段法，两个零点：x=-1/3，x=1/2初一数学绝对值练习题
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